鄧 露，劉文豪，劉定榮，何鈺龍，劉艷芝

(1. 湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，長沙 410082；2. 工程結(jié)構(gòu)損傷診斷湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(湖南大學(xué))，長沙 410082；3. 北京定榮家科技有限公司，北京 101100)

自攻螺釘因其經(jīng)濟(jì)性好、施工便利、連接剛度好以及抗剪承載力高等優(yōu)勢，被廣泛用于冷彎薄壁(厚度≤6 mm)型鋼構(gòu)件之間的連接。另外，冷彎鋼組合墻板的蒙皮效應(yīng)之所以能正常發(fā)揮，除了板自身強(qiáng)度和剛度外，另一個(gè)關(guān)鍵因素就是螺釘?shù)目煽窟B接。因此，隨著冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用，螺釘連接性能日益受到重視。潘景龍等[1]根據(jù)國內(nèi)外30 余組試件的試驗(yàn)結(jié)果擬合得到了螺釘抗剪強(qiáng)度表達(dá)式，最后還得出了自攻螺連接在剪、拉共同作用下的強(qiáng)度驗(yàn)算公式。郝際平和石宇等[2-3]通過試驗(yàn)研究了不同板件之間自攻螺釘連接的抗剪性能，分析了板材類型、螺釘端距等對(duì)螺釘連接抗剪承載力的影響，并將試驗(yàn)值與中、英、美規(guī)范計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析，最后提出鋼板-非鋼板單顆螺釘連接抗剪承載力設(shè)計(jì)方法。李元齊等[4]總結(jié)分析了螺釘單剪連接的受力機(jī)理及破壞模式，并簡要介紹了中美歐等規(guī)范關(guān)于螺釘單剪連接承載力的設(shè)計(jì)方法。盧林楓等[5]研究了不同參數(shù)對(duì)螺釘連接抗剪性能的影響，最后給出了考慮螺釘群效應(yīng)和螺釘間距影響系數(shù)的抗剪承載力計(jì)算公式。王小平等[6]用ANSYS 有限元軟件建立了自攻螺釘抗剪連接的7 種簡化計(jì)算模型，并最后總結(jié)出適合模擬螺釘抗剪承載力的有限元建模方法。Feng 等[7]研究發(fā)現(xiàn)螺釘直徑、鋼板厚度等對(duì)螺釘連接抗剪承載力影響較大。石膏板厚度以及當(dāng)螺釘端距、邊距和螺釘間距超過一定值時(shí)，上述因素對(duì)螺釘抗剪承載力幾乎無影響。Roy 等[8]和Huynh 等[9-10]通過試驗(yàn)研究了螺釘布置形式、螺釘數(shù)量及螺釘間距對(duì)高強(qiáng)冷彎鋼自攻螺釘連接抗剪性能的影響，并開發(fā)了模擬螺釘抗剪連接的有限元模型。

然而，上述文獻(xiàn)均只針對(duì)螺釘單面剪切連接抗剪性能進(jìn)行了研究，有關(guān)螺釘雙面剪切連接抗剪性能研究鮮有報(bào)導(dǎo)。劉楠等[11]對(duì)螺釘連接單面受剪和雙面受剪開展了試驗(yàn)研究，分析得到單個(gè)螺釘連接較厚鋼板的抗剪承載力設(shè)計(jì)方法。然而，文中沒有具體討論不同參數(shù)對(duì)螺釘連接雙面剪切抗剪承載力的影響，且文中研究的板件厚度均超過2.5 mm，未對(duì)厚度小于2.0 mm 板件開展研究。另外，采用試驗(yàn)方法研究螺釘剪切性能時(shí)，無法較好觀察到螺釘及板件的破壞過程，尤其是螺釘在雙面剪切連接時(shí)，中間板件承壓破壞和螺釘剪切破壞過程無法觀察。Zhou 等[12]對(duì)釘子單面剪切和雙面剪切連接的抗剪性能進(jìn)行了單調(diào)和循環(huán)加載試驗(yàn)，研究表明釘子雙剪連接抗剪強(qiáng)度和剛度明顯優(yōu)于釘子單剪連接。

螺釘雙面剪切連接更多的應(yīng)用于夾板剪力墻結(jié)構(gòu)中。夾板剪力墻是一種新型的剪力墻結(jié)構(gòu)，在該墻體系統(tǒng)中，面板被放置在墻體中心，并且墻面板被兩側(cè)立柱和上、下導(dǎo)梁夾在中間，立柱相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)剪力墻中的立柱旋轉(zhuǎn)了90°，螺釘依次穿過立柱-夾板-立柱，螺釘?shù)氖芰C(jī)制從單向剪切受力狀態(tài)變?yōu)殡p向剪切受力狀態(tài)，從而使得這種墻體抗剪強(qiáng)度和側(cè)向剛度大幅提升[13-16]。Varoglu 等[13-14]和鄭維等[15-16]通過足尺的夾板木剪力墻抗側(cè)力試驗(yàn)證實(shí)夾板木剪力墻的抗剪強(qiáng)度和抗側(cè)剛度是標(biāo)準(zhǔn)木剪力墻的2 倍～3 倍。隨著冷彎鋼結(jié)構(gòu)的快速發(fā)展與興起，冷彎鋼結(jié)構(gòu)房屋建筑開始逐漸取代木結(jié)構(gòu)房屋建筑，冷彎鋼結(jié)構(gòu)也因此獲得研究學(xué)者的廣泛關(guān)注。周緒紅等[17]和Brière 等[18]通過試驗(yàn)研究了冷彎薄壁型鋼-夾板剪力墻的抗震性能，其中龍骨與鋼板之間的連接方式為螺釘雙面剪切連接，研究發(fā)現(xiàn)此類構(gòu)造墻體的抗剪強(qiáng)度和抗側(cè)剛度是規(guī)范給出的標(biāo)準(zhǔn)冷彎鋼剪力墻的2 倍～4 倍。之后，周緒紅等[19]對(duì)6 層足尺冷彎薄壁型鋼-鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)房屋開展了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，其中帽形截面端柱夾支單層薄鋼板剪力墻的螺釘連接方式為典型的螺釘雙面剪切連接，研究結(jié)果表明該墻體的抗剪承載力及剛度均明顯高于傳統(tǒng)冷彎薄壁型鋼組合墻體，這對(duì)發(fā)展多高層冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)房屋建筑體系有重要意義，符合國家綠色發(fā)展戰(zhàn)略和“人多地少”的基本國情。Yanagi 等[20]提出了可用于計(jì)算鋼板剪力墻抗剪承載力的理論設(shè)計(jì)公式且計(jì)算結(jié)果具有良好的可靠性與精確性，其中公式主要形式與螺釘承載力規(guī)范設(shè)計(jì)公式完全一致。目前規(guī)范的螺釘抗剪承載力計(jì)算公式均只針對(duì)螺釘單面剪切連接，基于文獻(xiàn)[20]分析可知，采用螺釘單剪承載力規(guī)范設(shè)計(jì)公式計(jì)算文獻(xiàn)[17]墻體承載力偏于保守。因此上述關(guān)于自攻螺釘雙面剪切連接抗剪性能的研究仍然不完善，有待對(duì)其開展進(jìn)一步研究。

針對(duì)上述研究存在的不足，本文采用ABAQUS有限元軟件對(duì)螺釘雙面剪切連接的破壞模式和抗剪承載力等進(jìn)行了分析。討論了鋼材強(qiáng)度等級(jí)、連接板件厚度、螺釘直徑以及不同中間鋼板厚度對(duì)螺釘雙面剪切連接破壞模式和抗剪承載力的影響。最后，將有限元模型得到的螺釘雙面剪切連接抗剪承載力與中美歐規(guī)范公式計(jì)算值進(jìn)行了比較。

1 有限元模型

1.1 文獻(xiàn)[11]試驗(yàn)簡況

文獻(xiàn)[11]設(shè)計(jì)的試件尺寸為220 mm×50 mm，鋼板厚度為2.5 mm～6.0 mm，且均為Q235 級(jí)鋼。螺釘公稱直徑分別為4.8 mm、5.5 mm 和6.3 mm。螺釘維氏硬度HV=388，換算成極限強(qiáng)度為1250 MPa。試件由連接鋼板和螺釘組成，螺釘攻入鋼板前，根據(jù)規(guī)范要求在鋼板上鉆出預(yù)鉆小孔，然后通過手提電鉆攻入連接板內(nèi)。連接鋼板的力學(xué)性能由材性試驗(yàn)獲得。試驗(yàn)過程中，通過位移計(jì)測量連接板上距螺釘較近的點(diǎn)之間的相對(duì)位移作為螺釘連接的相對(duì)位移。試驗(yàn)采用了100 kN穿心千斤頂和圓筒形手動(dòng)液壓油泵，試驗(yàn)操作者通過已標(biāo)定的應(yīng)變儀讀取拉、壓傳感器的應(yīng)變值，60 με 代表1 kN 的拉力或壓力，最后換算得到試件的荷載值。因此，施加在試件上的荷載要根據(jù)應(yīng)變儀讀數(shù)手動(dòng)控制液壓油泵。加載裝置對(duì)試件施加的荷載即為某時(shí)刻試件的荷載。試驗(yàn)時(shí)，采用分級(jí)加載，加載初期，每級(jí)荷載為0.25 kN～0.33 kN，加載中期，每級(jí)荷載為0.83 kN～1 kN，加載后期，每級(jí)荷載為0.17 kN，直至試件破壞。

1.2 模型建立

采用ABAQUS 有限元軟件對(duì)自攻螺釘雙面剪切連接抗剪性能進(jìn)行分析。有限元模型(圖1)由4 部分組成：上鋼板、下鋼板、中間鋼板和自攻螺釘。其中螺釘和墊圈簡化成一個(gè)實(shí)體單元，釘頭和釘桿均簡化為圓柱體，螺釘直徑與螺釘公稱直徑保持一致[5,8]。模型部件均采用8 節(jié)點(diǎn)減縮積分三維實(shí)體單元[21]。上、下鋼板的左端完全固定，在中間鋼板右端耦合點(diǎn)RP-1 處施加拉伸位移荷載。為了提高模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和運(yùn)行效率，在模型應(yīng)力集中的位置處將網(wǎng)格細(xì)化，而在應(yīng)力較小的區(qū)域網(wǎng)格劃分較粗[21-22]。因此，螺釘孔附近鋼板的網(wǎng)格尺寸為0.6 mm×0.6 mm，鋼板其他部分網(wǎng)格尺寸為2 mm×2 mm，鋼板網(wǎng)格的高度由鋼板自身的厚度決定，自攻螺釘?shù)木W(wǎng)格尺寸為0.4 mm×0.4 mm×0.4 mm。鋼板與鋼板之間，鋼板與自攻螺釘之間定義接觸對(duì)，接觸屬性為：法向硬接觸；切向可滑動(dòng)，且滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.3[23]。為了避免螺釘與鋼板孔之間復(fù)雜的相互作用而導(dǎo)致的收斂問題，且顯式求解器可以以更高的效率解決高度不連續(xù)的問題，模型采用顯式動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行求解分析。

圖1 螺釘雙面剪切連接模型Fig. 1 Screw double-sided shear connection model

1.3 模型參數(shù)

本文共設(shè)計(jì)了124 組自攻螺釘雙面剪切連接模型，研究了不同鋼材強(qiáng)度、鋼板厚度、螺釘直徑，以及上、下鋼板厚度和螺釘直徑一定時(shí)，不同中間鋼板厚度對(duì)自攻螺釘雙面剪切連接抗剪性能的影響。鋼板模型尺寸為220 mm×50 mm，與試驗(yàn)構(gòu)件[11]尺寸一致，鋼板厚度分別為0.8 mm、1.2 mm、3.0 mm 和6.0 mm。鋼材強(qiáng)度等級(jí)別為Q235、Q345、Q460、Q550、Q690、Q890 和Q960，鋼材材料屬性見表1[24-26]，鋼材本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型并考慮材料強(qiáng)化，彈性模量E取206 GPa，第二模量Es=E/100，泊松比ν=0.3[27]。在數(shù)值模擬中，應(yīng)將拉伸試驗(yàn)得到的工程應(yīng)力σnom和工程應(yīng)變?chǔ)舗om轉(zhuǎn)化為真實(shí)應(yīng)力σtrue和真實(shí)應(yīng)變?chǔ)舤rue[9]。真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變以及工程應(yīng)力和工程應(yīng)變之間的關(guān) 系 可 以 表 示 為[28]：σtrue=σnom(1+εnom)，εtrue=ln(1+εnom)。另外，ABAQUS 中使用的塑性應(yīng)變?chǔ)舙l可定義為：εpl=ln(1+εnom)-σtrue/E。為了避免發(fā)生面板端部和邊部發(fā)生撕裂破壞，螺釘端距取30 mm，邊距取25 mm。螺釘中心孔到板端的距離大于螺釘直徑的3 倍，滿足規(guī)范[29-32]規(guī)定的螺釘連接最小要求。自攻螺釘直徑為3.5 mm、4.8 mm、5.5 mm 和6.3 mm。由于自攻螺釘?shù)牟牧隙酁楹辖痄摚馁|(zhì)較硬，當(dāng)達(dá)到極限強(qiáng)度時(shí)會(huì)發(fā)生脆性斷裂，因此，在ABAQUS 有限元軟件的材料屬性中采用金屬柔性損傷準(zhǔn)則，斷裂應(yīng)變和應(yīng)力三軸度的取值參考文獻(xiàn)[33]。自攻螺釘彈性模量取206 GPa，泊松比為0.3，極限強(qiáng)度取1250 MPa[11]。考慮到螺釘螺紋造成的應(yīng)力集中，由文獻(xiàn)[34]得到其應(yīng)力集中系數(shù)為1.79，折算后的極限強(qiáng)度取700 MPa。

表1 鋼材材料屬性[24-26]Table 1 Material properties of steel

以Q235-D3.5-T0.8-1.2-0.8 為例，構(gòu)件編號(hào)中的各字母及數(shù)字的含義分別為：Q235 表示連接鋼板為Q235 鋼；D3.5 表示自攻螺釘直徑為3.5 mm；T0.8-1.2-0.8 表示連接鋼板的厚度，依次是上鋼板的厚度為0.8 mm、中間鋼板的厚度為1.2 mm、下鋼板厚度為0.8 mm。

1.4 模型驗(yàn)證

本文對(duì)采用上述建模方法建立的有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析，并與文獻(xiàn)[11]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證有限元模型的有效性和準(zhǔn)確性。其中文獻(xiàn)[11]連接板選用的是Q235 鋼材，鋼材力學(xué)性能由材性試驗(yàn)獲得，具體參見文獻(xiàn)[11]。

文獻(xiàn)[11]中表明，自攻螺釘雙面剪切連接試件破壞模式分為3 種：連接板孔壁承壓破壞，如圖2(a)所示；連接件發(fā)生承壓-剪切破壞，即自攻螺釘剪切斷裂且伴隨著鋼板孔壁附近發(fā)生明顯變形，如圖2(b)所示；螺釘剪切斷裂，如圖2(c)所示。對(duì)比幾組典型的不同破壞模式下試件與相對(duì)應(yīng)的有限元模擬的試件，模擬得到的破壞模式與試驗(yàn)破壞模式完全一致。

圖2 破壞模式驗(yàn)證Fig. 2 Failure modes verification

試件的變形包括螺釘孔附件鋼板擠壓變形、螺釘剪切變形及鋼板拉伸變形，為驗(yàn)證模型的荷載位移曲線以及抗剪承載力的準(zhǔn)確性，提取RP-1處的荷載和螺釘連接處的位移，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。另外，為了與文獻(xiàn)[11]試件編號(hào)統(tǒng)一和方便比較，驗(yàn)證模型編號(hào)與試驗(yàn)編號(hào)一致。由圖3 可知，通過有限元模擬獲得的自攻螺釘雙面剪切連接的載荷-位移曲線與通過試驗(yàn)[11]獲得的結(jié)果基本吻合。由于缺乏相關(guān)的金屬損傷參數(shù)，使得模型的材料屬性設(shè)置不完善，且試驗(yàn)測得的位移不僅僅是螺釘孔變形，還包括鋼板拉伸變形，因此有限元模擬得到的螺釘節(jié)點(diǎn)破壞位移與試驗(yàn)值有一定差異。在試驗(yàn)過程[11]中，觀察到螺釘會(huì)有初始滑移，且有限元模型輸入的鋼材彈性模量和屈服應(yīng)力等與材性試驗(yàn)獲得的結(jié)果有一定差異以及制作誤差等，因此，有限元模擬獲得的初始剛度高于試驗(yàn)結(jié)果。由圖4 可知，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力試驗(yàn)值[11]與有限元值之比的均值為1.01，變異系數(shù)僅為2.67%，且有限元模擬得出的螺釘雙面剪切抗剪承載力與試驗(yàn)結(jié)果基本保持一致，誤差控制在±5%以內(nèi)。

圖3 荷載-位移曲線驗(yàn)證Fig. 3 Load-displacement curves verification

圖4 試驗(yàn)值與有限元值比較Fig. 4 Comparison of test values and FE values

綜上所述，該模型可以較準(zhǔn)確地反映自攻螺釘雙面剪切連接破壞模式和抗剪承載力值。從而證明，模型的建模方法、單元選取、本構(gòu)模型、材料屬性設(shè)置、網(wǎng)格劃分以及求解方法的準(zhǔn)確性，采用該方法建立的有限元模型可用于自攻螺釘雙面剪切連接抗剪性能模擬。

2 模型結(jié)果分析

2.1 破壞模式

根據(jù)ABAQUS 有限元模擬結(jié)果，本文將自攻螺釘雙面剪切連接破壞模式分為3 類：螺釘孔附近鋼板承壓破壞、鋼板承壓-螺釘剪切破壞和螺釘剪切破壞，如圖5 所示。

圖5 破壞模式Fig. 5 Failure modes

圖5(a)為典型承壓破壞示意圖，螺孔在螺桿的壓力作用下，螺釘孔附近中間連接鋼板產(chǎn)生了較大的沿厚度方向的塑性變形，上、下連接鋼板變形較小且螺釘未被剪斷。由于螺釘孔附近中間鋼板發(fā)生明顯的塑性變形，破壞時(shí)鋼板之間會(huì)分離。螺釘連接處發(fā)生承壓破壞時(shí)，峰值荷載較低，但是破壞位移值大，均超過2 mm，有的甚至超過4 mm。這表明，螺釘連接處發(fā)生承壓破壞時(shí)，螺釘孔壁附近產(chǎn)生了較大的塑性變形，破壞前有明顯的預(yù)兆，屬于塑性破壞。此種破壞模式發(fā)生在鋼板厚度為0.8 mm 和1.2 mm 的試件中，如Q235-D6.3-T0.8-0.8-0.8。隨著鋼材強(qiáng)度等級(jí)的提高，連接鋼板破壞模式基本保持不變，螺釘會(huì)產(chǎn)生較大的彎曲變形，但仍未斷裂。對(duì)于上、下鋼板為0.8 mm，中間鋼板厚度為0.8 mm～6.0 mm的試件，上、下鋼板會(huì)產(chǎn)生較大的塑性變形。隨著中間鋼板厚度的增加，中間鋼板塑性變形減小，螺釘彎曲變形增加；對(duì)于上、下鋼板為6.0 mm，中間鋼板厚度為0.8 mm～1.2 mm 時(shí)，中間鋼板會(huì)產(chǎn)生較大的塑性變形，上、下鋼板無明顯塑性變形，當(dāng)中間鋼板厚度達(dá)到3 mm 時(shí)發(fā)生剪切破壞。

圖5(b)表示連接件發(fā)生了鋼板承壓-螺釘剪切破壞，發(fā)生此類破壞時(shí)，螺釘只有一個(gè)剪切破壞面且破壞面較光滑。剪切破壞面發(fā)生在上鋼板與中間鋼板的交界處，破壞時(shí)釘頭保持與鋼板垂直，釘尾嚴(yán)重傾斜，且中間鋼板與下鋼板交界處釘桿發(fā)生嚴(yán)重變形，中間鋼板和下鋼板也有明顯的塑性變形。承壓-剪切破壞與鋼材強(qiáng)度等級(jí)和螺釘直徑以及鋼板厚度有關(guān)。當(dāng)鋼板厚度為3.0 mm，鋼材強(qiáng)度等級(jí)小于460 MPa 且螺釘直徑大于3.5 mm或鋼材強(qiáng)度等級(jí)為460 MPa 且螺釘直徑為6.3 mm時(shí)，連接件會(huì)發(fā)生承壓-剪切破壞，如Q235-D4.8-T3.0-3.0-3.0。

圖5(c)為典型的螺釘剪切破壞示意圖。發(fā)生此類破壞時(shí)，螺釘有2 個(gè)剪切破壞面且破壞面較光滑。破壞面發(fā)生在鋼板與鋼板連接的交界處，破壞時(shí)釘頭保持與鋼板垂直，釘尾略微傾斜，上、下鋼板無明顯變形。螺釘連接處的位移較小，抗剪承載力較高，破壞前無明顯的預(yù)兆，屬于脆性破壞。當(dāng)鋼板厚度為3.0 mm 且螺釘直徑為3.5 mm，或鋼材強(qiáng)度等級(jí)不小于460 MPa 時(shí)，連接件會(huì)發(fā)生螺釘剪切破壞形式，如Q235-D3.5-T3.0-3.0-3.0，Q460-D5.5-T3.0-3.0-3.0；當(dāng)鋼板厚度為6.0 mm時(shí)，連接件均發(fā)生螺釘剪切破壞，如Q550-D6.3-T6.0-6.0-6.0。

2.2 鋼材強(qiáng)度對(duì)抗剪承載力的影響

為了直觀展示鋼材強(qiáng)度等級(jí)對(duì)螺釘連接處荷載-位移曲線的影響，本小節(jié)分別列舉了不同鋼材強(qiáng)度下螺釘直徑為3.5 mm 和4.8 mm，連接板件厚度為0.8 mm 和3.0 mm 試件上螺釘連接處的荷載-位移曲線圖。由圖6 可知，荷載-位移曲線可分為3 個(gè)階段：加載初期，螺釘節(jié)點(diǎn)處于彈性階段，荷載隨位移呈線性變化；隨后，螺釘節(jié)點(diǎn)剛度逐漸減小，塑性變形增加，荷載隨位移呈非線性增長，此為塑性階段；最后，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力達(dá)到峰值，螺釘連接處位移和變形繼續(xù)增加但承載力突然下降，剛度變?yōu)樨?fù)值，此為破壞階段。此外，由圖6(a)可知，當(dāng)螺釘直徑為3.5 mm 且連接板厚度為3.0 mm 時(shí)，增大鋼材強(qiáng)度對(duì)螺釘節(jié)點(diǎn)的彈性階段幾乎沒影響，對(duì)塑性階段影響較??；由圖6(b)可知，當(dāng)螺釘直徑為4.8 mm且連接板厚度為0.8 mm 時(shí)，增大鋼材強(qiáng)度可延緩螺釘節(jié)點(diǎn)進(jìn)入塑性階段。分析認(rèn)為：當(dāng)鋼板厚度較大，破壞模式主要受鋼板厚度影響，破壞時(shí)螺釘先于連接板進(jìn)入塑性階段，因此，增大鋼材強(qiáng)度等級(jí)對(duì)螺釘節(jié)點(diǎn)的彈性階段幾乎無影響；當(dāng)鋼板厚度較小，破壞模式主要受鋼材強(qiáng)度等級(jí)影響，螺釘屈服前后，鋼板相繼進(jìn)入塑性階段，因此，鋼材強(qiáng)度等級(jí)越大，螺釘節(jié)點(diǎn)到達(dá)塑性階段越緩慢。

圖6 荷載-位移曲線Fig. 6 Load-displacement curves

圖7 給出了相同螺釘直徑情況下螺釘雙面剪切連接抗剪承載力隨鋼材強(qiáng)度等級(jí)變化的關(guān)系曲線。當(dāng)連接鋼板厚度為0.8 mm 和1.2 mm 且自攻螺釘直徑不變時(shí)，隨著鋼材強(qiáng)度等級(jí)的提高，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力不斷提高并最后趨于穩(wěn)定。因?yàn)槁葆斶B接處發(fā)生承壓破壞時(shí)，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力主要由鋼板自身強(qiáng)度控制，但是當(dāng)鋼材強(qiáng)度達(dá)到550 MPa 時(shí)，螺釘會(huì)產(chǎn)生較大的塑性變形，但仍未剪斷，而承載力開始大幅下降，因此繼續(xù)提高鋼材強(qiáng)度等級(jí)對(duì)螺釘連接抗剪承載力影響不大。當(dāng)鋼材強(qiáng)度等級(jí)由235 MPa 增至550 MPa 時(shí)，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力最大可提高81.24%。當(dāng)連接鋼板厚度為3.0 mm 和6.0 mm 時(shí)，螺釘連接處均發(fā)生螺釘剪切破壞，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力由自攻螺釘自身強(qiáng)度與直徑控制，增加鋼材強(qiáng)度等級(jí)對(duì)螺釘雙面剪切連接抗剪承載力幾乎沒影響，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力波動(dòng)范圍控制在±6%以內(nèi)，二者幾乎呈水平線性關(guān)系。

圖7 鋼材強(qiáng)度等級(jí)對(duì)抗剪承載力的影響Fig. 7 Effect of steel strength on shear capacity

2.3 鋼板厚度對(duì)抗剪承載力的影響

圖8 給出了4 組相同鋼材強(qiáng)度等級(jí)情況下螺釘雙面剪切連接抗剪承載力隨鋼板厚度變化的關(guān)系曲線。由圖8 可知，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力與連接鋼板厚度基本呈二折線關(guān)系，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力隨鋼板厚度的增加而增加，最后基本保持不變，其中鋼板厚度為3.0 mm是圖8 曲線的折點(diǎn)。當(dāng)鋼板厚度小于3.0 mm 且鋼材強(qiáng)度等級(jí)和螺釘直徑保持不變時(shí)，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力隨著連接鋼板厚度的增加而增加。當(dāng)鋼板厚度從0.8 mm 增至3.0 mm 時(shí)，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力至少提高35%，最大可提高242%。但是，當(dāng)鋼板厚度達(dá)到3.0 mm 時(shí)，增加鋼板厚度對(duì)螺釘雙面剪切連接抗剪承載力影響不大。這是由于當(dāng)鋼板厚度超過3.0 mm 時(shí)，螺釘均發(fā)生剪切斷裂破壞，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力主要受螺釘?shù)挠绊?。?dāng)鋼板厚度從3.0 mm增至6.0 mm，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力最大僅提高10%。因此，從經(jīng)濟(jì)性角度分析，鋼板厚度取3.0 mm 既可保證試件上螺釘連接處具有較高的抗剪承載力，且相比于鋼板厚度為6.0 mm 的試件可顯著降低施工建造成本。

圖8 鋼板厚度對(duì)抗剪承載力的影響Fig. 8 Effect of steel thickness on shear capacity

2.4 螺釘直徑對(duì)抗剪承載力的影響

圖9 給出了螺釘雙面剪切連接抗剪承載力隨螺釘直徑變化的關(guān)系圖。由圖9 可知，當(dāng)鋼材強(qiáng)度等級(jí)和鋼板厚度不變時(shí)，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力隨螺釘直徑增長幾乎呈線性增長。由圖9(a)～圖9(b)可知，當(dāng)鋼板厚度小于3.0 mm時(shí)，螺釘直徑對(duì)螺釘雙面剪切連接抗剪承載力影響較小，且螺釘直徑較小時(shí)，不同鋼材強(qiáng)度等級(jí)的螺釘連接抗剪承載力相差不大。隨著鋼材強(qiáng)度等級(jí)的提高，螺釘直徑增大對(duì)螺釘連接抗剪承載力的增強(qiáng)效果增大，并在鋼材強(qiáng)度等級(jí)達(dá)到550 MPa時(shí)趨于穩(wěn)定。因?yàn)?，?dāng)鋼材強(qiáng)度等級(jí)增長到一定值時(shí)，鋼板承壓破壞時(shí)會(huì)伴隨著螺釘較大的彎曲變形，但螺釘仍未剪斷，而當(dāng)承載力開始大幅下降，此時(shí)再僅提高鋼材強(qiáng)度等級(jí)無法明顯提高螺釘連接抗剪承載力。由圖9(c)曲線的斜率可知，對(duì)于鋼板厚度大于3.0 mm 的試件，隨著鋼材強(qiáng)度等級(jí)的提高，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力會(huì)略微增加，這表明提高鋼材強(qiáng)度等級(jí)對(duì)螺釘雙面剪切連接抗剪承載力影響不大，這是由于此時(shí)螺釘連接處主要發(fā)生螺釘剪切破壞，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力主要取決于螺釘參數(shù)，螺釘在受剪過程中出現(xiàn)較大變形直至剪斷，因此在相同鋼材強(qiáng)度等級(jí)下，螺釘直徑大小對(duì)螺釘連接抗剪承載力影響顯著。

圖9 螺釘直徑對(duì)抗剪承載力的影響Fig. 9 Effect of screw diameter on shear capacity

2.5 中間鋼板厚度對(duì)抗剪承載力的影響

為了分析中間鋼板厚度對(duì)螺釘雙面剪切連接抗剪承載力的影響，本文共設(shè)計(jì)了16 組試件，用于分析薄板夾厚板和厚板夾薄板兩種情況對(duì)螺釘雙面剪切連接抗剪承載力的影響，其中鋼材強(qiáng)度等級(jí)均為Q235，上、下鋼板厚度為0.8 mm 或6.0 mm，螺釘直徑為3.5 mm 和6.3 mm。當(dāng)薄板夾厚板且螺釘直徑為3.5 mm 時(shí)，螺釘連接破壞時(shí)上、下兩塊較薄板發(fā)生承壓破壞，破壞模式主要受薄板控制。但是，當(dāng)中間鋼板厚度為3.0 mm 和6.0 mm 時(shí)，螺釘連接發(fā)生剪切破壞，破壞模式主要受厚板控制。當(dāng)薄板夾厚板且螺釘直徑為6.3 mm 時(shí)，螺釘連接均發(fā)生承壓破壞。當(dāng)厚板夾薄板且中間鋼板厚度小于3.0 mm 時(shí)，螺釘連接發(fā)生承壓破壞，中間板厚為3.0 mm 時(shí)發(fā)生剪切破壞。圖10 描述了螺釘雙面剪切連接抗剪承載力隨中間鋼板厚度變化的趨勢。由圖10 可知，當(dāng)上、下兩塊鋼板厚度一定時(shí)，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力隨著中間鋼板厚度的增加而增加，且當(dāng)中間板厚度較小時(shí)，抗剪承載力的增長效果較為顯著。

圖10 中間板厚對(duì)抗剪承載力的影響Fig. 10 Effect of middle steel thickness on shear capacity

在不同螺釘直徑下提高中間鋼板厚度對(duì)螺釘雙面剪切連接抗剪承載力的影響也不一樣。當(dāng)螺釘直徑為3.5 mm 時(shí)，增加中間鋼板厚度對(duì)螺釘雙面剪切連接抗剪承載力的提升不明顯，當(dāng)中間鋼板厚度由0.8 mm 增至6.0 mm 時(shí)，薄板夾厚板和厚板夾薄板的螺釘雙面剪切連接抗剪承載力分別提高了58.2%和60.1%。當(dāng)螺釘直徑為6.3 mm 時(shí)，增加中間鋼板厚度可顯著提高螺釘雙面剪切連接抗剪承載力，尤其對(duì)于上、下鋼板厚度為6.0 mm的試件，當(dāng)中間鋼板厚度由0.8 mm 增至3.0 mm時(shí)，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力提高了222.8%。但是，當(dāng)中間鋼板厚度由3.0 mm 增至6.0 mm時(shí)，中間鋼板厚度對(duì)螺釘雙面剪切抗剪承載力影響不大，最大增幅僅有9.2%，此時(shí)螺釘連接發(fā)生剪切破壞，增大中間鋼板厚度對(duì)螺釘抗剪承載力影響不大。因此，相比于薄板夾厚板，厚板夾薄板時(shí)增加中間鋼板厚度對(duì)螺釘雙面剪切連接抗剪承載力影響更大。此外，當(dāng)中間連接鋼板厚度一定時(shí)，增大螺釘直徑可顯著提高螺釘雙面剪切連接抗剪承載力，最大增幅高達(dá)184.9%。

3 螺釘連接抗剪承載力理論公式

目前，有關(guān)單個(gè)自攻螺釘單面剪切連接抗剪承載力設(shè)計(jì)公式存在于北美規(guī)范AISI S100-2007[29]、美國規(guī)范AISC 360-16[30]、中國規(guī)范GB 50018-2002[31]以及歐洲規(guī)范EN 1993-1-3:2006[32]等規(guī)范中，具體形式如下。

3.1 螺釘被剪斷

北美、中國和歐洲規(guī)范規(guī)定節(jié)點(diǎn)承載力為[22]：

式中：Fnv=0.45Fu； φ=0.75。

3.2 螺釘傾斜伴隨鋼板承壓破壞

3.2.1 北美規(guī)范規(guī)定

式中：t為較薄板的厚度；f為被連接鋼板的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

4 有限元值與規(guī)范值比較

對(duì)124 組螺釘雙面剪切連接抗剪承載力有限元值與規(guī)范公式計(jì)算值進(jìn)行了比較，并在表2 和表3 中列舉了28 組螺釘雙面剪切連接抗剪承載力有限元值與規(guī)范公式計(jì)算值，其中Pu為數(shù)值模擬獲得的螺釘雙面剪切連接抗剪承載力值，Pn為抗剪承載力設(shè)計(jì)公式計(jì)算值。“AISI”代表北美設(shè)計(jì)規(guī)范AISI S100-2007[29]，“AISC”代表美國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范AISC 360-16[30]，“GB”表示冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范(GB 50018-2002)[31]，“EC”表示歐洲規(guī)范EN 1993-1-3:2006[32]。由于目前規(guī)范的抗剪承載力計(jì)算公式均只針對(duì)螺釘單面剪切連接，因此本文在計(jì)算螺釘雙面剪切連接抗剪承載力時(shí)，參考螺釘單剪抗剪承載力計(jì)算公式和螺栓抗剪承載力計(jì)算公式，在規(guī)范單剪承載力計(jì)算公式基礎(chǔ)均乘以系數(shù)nv，其中nv=2，表示試件有2 個(gè)剪切面[31]。另外，試件發(fā)生剪切破壞或承壓-剪切破壞時(shí)，螺釘均發(fā)生剪切破壞且兩種破壞模式對(duì)應(yīng)的抗剪承載力值相差不大，因此二者均采用相同的計(jì)算公式。

表2 剪切破壞時(shí)抗剪承載力有限元值與規(guī)范值比較Table 2 Comparison of the FE values and the standard values of the shear capacity under shear failure

表3 承壓破壞時(shí)抗剪承載力有限元值與規(guī)范值比較Table 3 Comparison of the FE values and the standard values of the shear capacity under bearing failure

由表4 可知，當(dāng)螺釘連接處發(fā)生承壓破壞時(shí)，有限元值分別與AISI、中國、歐洲和AISC規(guī)范計(jì)算值之比的平均值與變異系數(shù)分別為1.00、32%，1.18、52%，1.36、59%，1.06、37%。當(dāng)螺釘連接處發(fā)生剪切破壞時(shí)，有限元值分別與AISI、中國和歐洲規(guī)范計(jì)算值之比的平均值與變異系數(shù)均為1.90、5%，與AISC 規(guī)范之比的平均值與變異系數(shù)分別為1.02、5%。由此可以得出：① 當(dāng)鋼板發(fā)生承壓破壞時(shí)，中國、歐洲和AISC 規(guī)范設(shè)計(jì)公式偏保守，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力低估了18%、36%和6%，AISI 規(guī)范計(jì)算值的平均值最接近有限元值。就變異系數(shù)而言，歐洲規(guī)范最大，中國規(guī)范次之，AISC 規(guī)范較小，ASIS 規(guī)范最小，但四者的變異系數(shù)均超過30%。分析認(rèn)為影響螺釘連接構(gòu)件承壓破壞時(shí)抗剪承載力的因素較多，如螺釘直徑、鋼板厚度、鋼材強(qiáng)度等級(jí)等，且各國規(guī)范的適用范圍不盡相同，因此使得規(guī)范計(jì)算值比較離散。② 當(dāng)螺釘發(fā)生剪切破壞時(shí)，AISI、中國和歐洲規(guī)范均過于保守，抗剪承載力低估了90%，變異系數(shù)較小，僅為5%。分析認(rèn)為螺釘連接的方法決定了它的抗剪強(qiáng)度計(jì)算方法與螺栓連接有根本區(qū)別[1]。螺釘雙面剪切連接時(shí)，螺釘處于雙剪受力狀態(tài)，使得螺釘雙面剪切連接抗剪承載力大約是螺釘單面剪切連接抗剪承載力的2 倍，但是二者之間絕不是簡單的2 倍關(guān)系，具體需要通過大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)來確認(rèn)。③ 由圖11(a)可知，當(dāng)鋼板發(fā)生承壓破壞時(shí)，雖然中美歐規(guī)范較保守，但有限元值與規(guī)范值之間的誤差高達(dá)20%，部分規(guī)范計(jì)算值偏于不安全，且偏不安全的數(shù)據(jù)中AISI 和AISC 規(guī)范值居多，中國規(guī)范次之，歐洲規(guī)范最少。因此分析認(rèn)為有必要提出能夠更準(zhǔn)確預(yù)測構(gòu)件發(fā)生承壓破壞時(shí)的螺釘雙面剪切連接抗剪承載力設(shè)計(jì)公式。④ 由表2 和圖11(b)可知，當(dāng)螺釘雙面剪切連接構(gòu)件發(fā)生螺釘剪切破壞時(shí)，AISC 規(guī)范公式計(jì)算值與有限元值吻合較好且變異系數(shù)較小，二者之間的誤差小于20%，因此螺釘雙面剪切連接構(gòu)件發(fā)生螺釘剪切破壞時(shí)使用AISC 規(guī)范公式計(jì)算其抗剪承載力具有一定參考價(jià)值。

表4 有限元值與規(guī)范值比值統(tǒng)計(jì)Table 4 Statistics of ratio of FE values to Standard values

圖11 有限元值與規(guī)范值對(duì)比Fig. 11 Comparison of FE values and standard values

5 結(jié)論

本文采用驗(yàn)證后的ABAQUS 有限元模型對(duì)自攻螺釘雙面剪切連接抗剪性能進(jìn)行研究，討論了不同鋼材強(qiáng)度等級(jí)、鋼板厚度、螺釘直徑及中間鋼板厚度對(duì)螺釘雙面剪切連接破壞模式和抗剪承載力的影響。通過分析討論得出以下結(jié)論：

(1) 螺釘雙面剪切連接會(huì)發(fā)生3 種破壞模式：承壓破壞、承壓-剪切破壞和剪切破壞。其中對(duì)于鋼板厚度為0.8 mm 和1.2 mm 的試件，螺釘連接處均發(fā)生鋼板承壓破壞；對(duì)于鋼板厚度為3.0 mm或6.0 mm 的試件，螺釘連接處均會(huì)發(fā)生螺釘剪切破壞。但螺釘剪切破壞形式與鋼材強(qiáng)度等級(jí)和螺釘直徑以及鋼板厚度有關(guān)，當(dāng)鋼板厚度為3.0 mm、鋼材強(qiáng)度等級(jí)小于460 MPa 且螺釘直徑大于3.5 mm或鋼材強(qiáng)度等級(jí)為460 MPa 且螺釘直徑為6.3 mm時(shí)，連接件會(huì)發(fā)生鋼板承壓-螺釘剪切破壞。當(dāng)鋼板厚度為6.0 mm 或鋼板厚度為3.0 mm 且螺釘直徑為3.5 mm 或鋼材強(qiáng)度等級(jí)不小于460 MPa 時(shí)，連接件會(huì)發(fā)生螺釘剪切破壞形式。

(2) 對(duì)于螺釘雙面剪切連接構(gòu)件，當(dāng)鋼板厚度不超過3.0 mm 時(shí)，其抗剪承載力會(huì)隨著鋼材強(qiáng)度等級(jí)和鋼板厚度的增加而增大，并在厚度超過3.0 mm 時(shí)趨于穩(wěn)定。此外，增加螺釘直徑同樣可以提高此類構(gòu)件的抗剪承載力，且二者呈線性關(guān)系，當(dāng)鋼材強(qiáng)度等級(jí)在一定范圍內(nèi)提高時(shí)，螺釘直徑對(duì)構(gòu)件抗剪承載力的影響將逐漸增大。另外，當(dāng)構(gòu)件的中間鋼板厚度在一定范圍增加，也可顯著提高其抗剪承載力。

(3) 當(dāng)鋼板發(fā)生承壓破壞時(shí)，中國、歐洲和AISC 規(guī)范公式計(jì)算值偏于保守，AISI 規(guī)范計(jì)算值較接近有限元值，但四者的變異系數(shù)均超過30%，且部分規(guī)范計(jì)算值偏于不安全；當(dāng)螺釘發(fā)生剪切破壞時(shí)，AISI 和中歐規(guī)范過于保守，且誤差均超過20%。AISC 規(guī)范公式計(jì)算值與有限元值吻合較好，且變異系數(shù)較小，因此，螺釘雙面剪切連接構(gòu)件發(fā)生螺釘剪切破壞時(shí)，使用AISC 規(guī)范公式計(jì)算具有一定參考價(jià)值。

(4) 通過分析比較可知，目前已有規(guī)范設(shè)計(jì)公式不適用于螺釘雙面剪切連接構(gòu)件發(fā)生承壓破壞時(shí)其抗剪承載力設(shè)計(jì)，有必要提出能夠更準(zhǔn)確預(yù)測構(gòu)件發(fā)生承壓破壞時(shí)的螺釘雙面剪切連接抗剪承載力設(shè)計(jì)公式。另外，自攻螺釘連接也存在明顯的群體效應(yīng)，因此，后續(xù)可針對(duì)不同的板厚、螺釘間距、螺釘排列方式以及螺釘數(shù)量對(duì)螺釘雙面剪切連接抗剪性能開展進(jìn)一步研究。