宋國兵，常娜娜，侯俊杰，常仲學(xué)，鄭玉平，吳通華

基于系統(tǒng)電壓分布曲線擬合的后備保護方案

宋國兵1,2，常娜娜1,2，侯俊杰1,2，常仲學(xué)1,2，鄭玉平3,4，吳通華3,4

(1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049；2.電力設(shè)備電氣絕緣國家重點實驗室(西安交通大學(xué))，陜西 西安 710049；3.南瑞集團(國網(wǎng)電力科學(xué)研究院)有限公司，江蘇 南京 211106；4.智能電網(wǎng)保護和運行控制國家重點實驗室，江蘇 南京 211106)

拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多樣性和電源特性的復(fù)雜性使得基于穩(wěn)態(tài)電流量的后備保護整定工作量大且失配現(xiàn)象時有發(fā)生，無需整定且具有自動配合功能的后備保護技術(shù)是繼電保護工作人員追求的目標(biāo)。在分析了傳統(tǒng)反時限過流保護存在的問題和輻射狀配電網(wǎng)正、負(fù)序電壓故障分量分布特征的基礎(chǔ)上，提出了基于系統(tǒng)電壓分布曲線擬合的后備保護方案。所提方案利用綜合電壓序分量的系統(tǒng)分布與各級保護實現(xiàn)逐級配合的最小動作時間擬合具有反時限特性的動作曲線，得出擬合后的分段函數(shù)表達式。由其計算的保護動作時間可自動反映各保護與故障位置的拓?fù)潢P(guān)聯(lián)關(guān)系，在滿足選擇性和快速性要求的前提下實現(xiàn)各級保護的自適應(yīng)配合。DG接入不會改變綜合電壓序分量的分布特征，因而所提方法對含DG的網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)性。理論分析和仿真結(jié)果表明，所提方法可自動實現(xiàn)任一點故障時上下級保護的快速、逐級配合。

后備保護；綜合電壓序分量；曲線擬合；自適應(yīng)配合；DG接入

0 引言

電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的日趨復(fù)雜使得傳統(tǒng)基于固定時間級差實現(xiàn)逐級配合的單端量后備保護整定工作量非常大，運行方式的靈活多變導(dǎo)致后備保護出現(xiàn)拒動、誤動的情況時有發(fā)生[1-4]。已有的廣域后備保護大都需要通信，通信技術(shù)的可靠性制約了廣域后備保護的工程應(yīng)用[5]。因此研究不依賴通信、無需整定動作時限和自適應(yīng)故障位置的后備保護技術(shù)勢在必行。

反時限保護根據(jù)動作量的大小自動調(diào)整動作時間，具有自適應(yīng)故障嚴(yán)重程度的能力[6-7]。相比于階梯式配合的電流保護，其能快速切除發(fā)生在靠近電源側(cè)的故障，具有選擇性優(yōu)良和靈敏度高的特點，目前廣泛應(yīng)用于中低壓配電網(wǎng)中[8-9]。

傳統(tǒng)反時限過流保護及改進算法大都基于故障穩(wěn)態(tài)電流。一方面，故障穩(wěn)態(tài)電流不滿足距故障點越近值越大的分布規(guī)律，而保護動作時間又與電流值的大小密切相關(guān)，導(dǎo)致整定和配合情況非常復(fù)雜[10]。另一方面，配電網(wǎng)中多采用標(biāo)準(zhǔn)反時限特性方程，其曲線變化率隨橫坐標(biāo)值的減小而明顯增大，當(dāng)線路末端發(fā)生短路故障時，各級保護故障電流幅值減小，保護動作時間增長，上下級保護動作時間差值明顯增大，從而對快速隔離故障產(chǎn)生不利影響[11]。

針對現(xiàn)有反時限過流保護存在整定復(fù)雜和配合困難的問題，已有研究主要分為以下兩類。第一類是將主/后備保護對配合問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，如：文獻[12-15]利用遺傳算法、粒子群算法及和聲搜索算法等智能算法優(yōu)化反時限參數(shù)；文獻[16-17]利用二次規(guī)劃技術(shù)等數(shù)學(xué)方法優(yōu)化各級保護的啟動電流和時間常數(shù)。優(yōu)化方法減少了逐級整定的工作量，大大提升了保護的選擇性和快速性，但目標(biāo)函數(shù)的選取沒有統(tǒng)一的表達形式，且無法從工程角度解釋參數(shù)選擇的合理性。第二類是通過引入其他電氣量修正反時限過流保護方程，如：文獻[18-19]引入故障電壓標(biāo)幺值；文獻[11,20]引入測量阻抗或負(fù)荷阻抗。電壓或阻抗的引入提升了DG接入時的保護性能，但并未解決整定計算工作量大的難題，反而進一步增加了整定工作量。

綜上，有必要研究無需逐級整定且具有自動配合功能的后備保護技術(shù)。故障分量電壓只在故障狀態(tài)下出現(xiàn)，不存在保護死區(qū)問題，且分布規(guī)律與故障電壓相反[21]。因此，如何應(yīng)用故障分量電壓在網(wǎng)絡(luò)中的自然分布特征實現(xiàn)基于反時限特性的后備保護技術(shù)是值得深入研究的。

本文首先分析了傳統(tǒng)反時限過流保護的基本原理及存在的問題，研究了輻射狀配電網(wǎng)正、負(fù)序電壓故障分量的分布特征，引入綜合電壓序分量以消除故障類型對電壓幅值的影響。然后利用特定點故障時綜合電壓序分量的分布和理想的保護動作時間進行曲線擬合，得到具有反時限特性的分段函數(shù)，實現(xiàn)各級保護的自適應(yīng)配合。并對DG接入的場景進行了適用性分析。最后在PSCAD中搭建仿真模型，驗證了所提方法的有效性。

1 反時限過流保護基本原理及存在的問題

根據(jù)國際電工委員會IEC255-3標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定[22]，反時限過流保護特性方程為

圖1說明了輻射狀電網(wǎng)配置反時限過電流保護時的配合情況。

圖1 反時限過電流保護配合情況

傳統(tǒng)反時限過流保護作為本線路的主保護和相鄰線路的后備保護，存在如下的問題：

1) 各級保護反時限特性參數(shù)必須通過逐級整定的方法得到，整定工作量大；

2) 基于離線整定的各級保護動作特性對DG接入不具有自適應(yīng)性[23]。

因此，利用故障電流的分布特征無法構(gòu)造全網(wǎng)采用統(tǒng)一反時限特性方程、自適應(yīng)配合的后備保護。

2 正、負(fù)序電壓故障分量的分布特征

配電網(wǎng)多為不接地或經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)，因此文中僅討論f點發(fā)生相間短路故障時正、負(fù)序電壓故障分量的分布特征。

2.1 三相短路的分布特征

三相短路時只有正序故障分量，圖2為圖1中f點發(fā)生三相短路時的正序故障分量附加網(wǎng)絡(luò)。

圖2 正序故障分量附加網(wǎng)絡(luò)

故障后各母線電壓降低，而負(fù)荷等效阻抗不變，導(dǎo)致流過負(fù)荷的故障電流減小，從而使得故障附加網(wǎng)絡(luò)中各負(fù)荷的正序電流故障分量實際流向為由線路流向母線。由基爾霍夫電流定律可知，各保護裝置正序電流故障分量的實際流向為由母線流向線路。

圖2中的各保護正序電壓故障分量可表示為

圖3 正序電壓故障分量分布特征

2.2 兩相短路的分布特征

兩相短路時正、負(fù)序故障分量都存在，其故障分量附加網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合序網(wǎng)如圖4所示。

圖4 故障分量附加網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合序網(wǎng)

圖4中的各保護正、負(fù)序電壓故障分量為

即兩相短路時正、負(fù)序電壓故障分量仍滿足式(3)和圖3的分布特征。

由式(4)、式(5)知，兩相短路時各保護的正序電壓故障分量與負(fù)序電壓故障分量相等，即

2.3 消除故障類型影響的綜合電壓序分量

表1 不同故障類型下f點的正、負(fù)序故障分量取值

由于兩種故障類型下f點左側(cè)等效網(wǎng)絡(luò)相同，因而三相短路時各保護的正序電壓故障分量工頻幅值與同一位置下兩相短路時正、負(fù)序電壓故障分量工頻幅值之和相等。

配電網(wǎng)經(jīng)消弧線圈接地、f點發(fā)生兩相短路接地故障時，故障分量附加網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合序網(wǎng)為正序、負(fù)序和零序三個序網(wǎng)在故障點的并聯(lián)，正、負(fù)序電流和電壓故障分量分別為

則有

即當(dāng)兩相短路接地時，各保護的正、負(fù)序電壓故障分量之和也與三相短路時相等。

數(shù)值相加不改變新數(shù)據(jù)的分布特征，因而各保護綜合電壓序分量仍滿足式(3)的分布特征。

綜上，正、負(fù)序電壓故障分量的分布特征如下：

1) 當(dāng)相間短路故障時，各級保護的正、負(fù)序電壓故障分量均滿足距故障點越近、值越大的特點，其自然的階梯分布規(guī)律可直接反映故障嚴(yán)重程度；

2) 構(gòu)造綜合電壓序分量以消除故障類型對保護輸出的影響，為實現(xiàn)統(tǒng)一反時限特性方程的后備保護提供理論基礎(chǔ)。

3 基于系統(tǒng)電壓分布曲線擬合的后備保護方案

反時限后備保護依據(jù)自適應(yīng)故障位置的各級保護逐級動作以隔離故障，定位為本級線路瞬時電流速斷的近后備保護和相鄰下級線路的遠(yuǎn)后備保護，最小動作時間取0.5 s。為實現(xiàn)全網(wǎng)任一點故障時各保護同時滿足選擇性和快速性要求，本文引入曲線擬合的方法。

3.1 保護啟動判據(jù)

為防止故障點下游和無故障支路無選擇性動作、工業(yè)負(fù)荷投切(如大型電動機)引起保護誤啟動，本文同時引入電流、電壓構(gòu)造保護啟動判據(jù)。

即式(10)、式(11)共同構(gòu)成了后備保護方案的啟動判據(jù)。

3.2 各級保護出口故障時滿足選擇性要求的實現(xiàn)方法

各條線路首端發(fā)生金屬性短路故障時電壓跌落最嚴(yán)重，且故障點越靠近系統(tǒng)側(cè)，綜合電壓序分量值越大。因此，擬利用傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)反時限特性方程構(gòu)造基于綜合電壓序分量的反時限方程，以實現(xiàn)各級保護出口故障時的選擇性要求。保護特性方程為

3.3 曲線擬合依據(jù)

表2給出線路L1首端、最末一級線路L3首端和末端分別故障時保護R1—R3對應(yīng)的綜合電壓序分量、理想動作時間。利用這3個故障位置的7個離散點，實現(xiàn)基于系統(tǒng)電壓分布特征的曲線擬合。

表2 不同故障位置下保護取值

3.4 曲線擬合

為保證上下級保護的絕對選擇性，擬合后的曲線應(yīng)位于原有配合關(guān)系的兩離散點連線的上方，同時應(yīng)保證擬合后曲線斜率大于原曲線斜率。因此，曲線擬合滿足的不等式約束為

曲線擬合實現(xiàn)步驟如下：

1) 將最末一級線路首端故障時各保護對應(yīng)的離散點用折線連接，如圖5中黑色實線所示；

2) 將最末一級線路末端故障時各保護對應(yīng)的離散點用折線連接，如圖5中紅色虛線所示；

3) 比較步驟1)、步驟2)中兩折線的位置，將位于下方的折線向上平移至最下面的離散點位于上方折線段上，如圖5中將紅色虛線向上平移至紅色實線的位置，得到L3末端故障時的修正數(shù)據(jù)；

4) 由藍(lán)色三角點①、黑色實線上的點②、紅色實線上的點③、④、⑤共同組成了曲線擬合的邊緣點，各點已標(biāo)注于圖5中；

圖5 曲線擬合過程

末端故障時各保護綜合電壓序分量差值小于首端，則全網(wǎng)采用相同的CTI取值時，末端故障時相鄰上下級保護間連線的斜率大于首端故障，進一步說明采用如上步驟實現(xiàn)曲線擬合滿足選擇性要求。

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中有多條饋線時，既可將所有饋線按上述步驟進行擬合，得出全網(wǎng)適用的函數(shù)表達式；也可將每條饋線分別進行擬合，得出同一饋線上各保護適用的函數(shù)表達式。

3.5 后備保護方案的實現(xiàn)

曲線擬合是通過選取特定故障點離線得到的。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中任一點發(fā)生短路故障時，滿足式(10)和式(11)的保護根據(jù)擬合的分段函數(shù)表達式計算后備保護動作時間。當(dāng)主保護拒動或斷路器失靈時，達到計算的保護動作時間后后備保護延時動作，實現(xiàn)基于反時限特性的后備保護功能。保護流程圖如圖6所示。

圖6 保護流程圖

4 保護適應(yīng)性分析

4.1 DG接入的適應(yīng)性分析

分布式電源的接入改變了故障電流的分布特征，使得傳統(tǒng)反時限過流保護的靈敏度降低，甚至出現(xiàn)保護誤動或拒動的可能性[26]。因此，需分析DG接入對各保護故障分量電壓系統(tǒng)分布的影響。

DG接入后，各保護正序電壓故障分量為

即線路壓降使得各保護正序電壓故障分量仍滿足式(3)的分布特征。

圖7 母線B上接入DG時的正序故障分量附加網(wǎng)絡(luò)

盡管正序故障分量控制下的DG只輸出正序電流故障分量，導(dǎo)致兩相短路時正、負(fù)序故障分量附加網(wǎng)絡(luò)略有差異，但考慮DG輸出的弱饋性，本文近似認(rèn)為兩相短路時各保護綜合電壓序分量工頻幅值與三相短路時是相等的。因此，DG接入不改變綜合電壓序分量的分布特征，本文所提方法對含DG的網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)性。

4.2 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化時的適應(yīng)性分析

利用距故障點越近、值越大的綜合電壓序分量實現(xiàn)了基于系統(tǒng)電壓分布曲線擬合的后備保護方案，本質(zhì)上是依據(jù)線路壓降實現(xiàn)的自適應(yīng)配合。故所提方案對以故障點為源端、綜合電壓序分量因網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涑尸F(xiàn)自然差異的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是具有自適應(yīng)性的，如雙電源供電系統(tǒng)(需借助方向元件)和含高滲透率DG的配電網(wǎng)。但拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同，各保護綜合電壓序分量的大小和相鄰上下級保護間綜合電壓序分量的差值也不同，因此應(yīng)根據(jù)當(dāng)前拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)得出對應(yīng)的擬合曲線，實現(xiàn)同時滿足選擇性和快速性要求的后備保護功能。另外，擬合曲線是依據(jù)固定拓?fù)涞玫降?，且是全網(wǎng)適用的，因此當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中某條線路退出運行導(dǎo)致拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生較小變化時，就地保護裝置可自適應(yīng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化。

5 仿真驗證

圖8 配電網(wǎng)仿真模型

本文采用全周相減法得到故障分量電壓、電流，然后對其進行快速傅里葉變換計算正、負(fù)序電壓和電流故障分量，取故障后第3個周波數(shù)據(jù)的平均值作為綜合電壓、電流序分量的測量值。

5.1 不同故障位置下的仿真分析

根據(jù)3.4節(jié)曲線擬合步驟，CTI = 0.2 s時得出饋線1擬合后的分段函數(shù)表達式，如式(16)所示。

圖9為線路L3中點分別發(fā)生三相短路和兩相短路時各保護故障分量電壓分布情況。三相短路的正序電壓故障分量和兩相短路的正、負(fù)序電壓故障分量均遵循距故障點越近、值越大的分布規(guī)律，且兩種故障類型下各保護綜合電壓序分量幅值是相等的，驗證了理論分析的正確性。

各保護動作時間由自適應(yīng)故障嚴(yán)重程度的分段函數(shù)計算得到，且動作時間的大小自動反映各保護與故障位置的關(guān)聯(lián)關(guān)系。具有逐級配合關(guān)系的各保護動作時間差值基本都在CTI取值附近。與階段式配合的過流保護相比，曲線擬合得到的具有反時限特性的分段函數(shù)可快速切除靠近電源側(cè)的故障。

表3 不同故障位置下的各級保護動作情況

5.2 過渡電阻對保護性能影響分析

由圖10可知，與金屬性短路故障相比，當(dāng)經(jīng)過渡電阻短路時，各保護綜合電壓序分量幅值減小，相鄰上下級保護綜合電壓序分量差值也減小，保護動作時間增大、相鄰上下級保護動作時間差值減小，導(dǎo)致保護失去選擇性。

圖10 過渡電阻對保護性能的影響

工程應(yīng)用中選取特定點進行曲線擬合時，可在擬合過程中通過適當(dāng)提高各擬合點動作時間差值的方法提升耐過渡電阻能力。圖11為CTI = 0.2 s和CTI = 0.3 s時對應(yīng)的擬合后分段函數(shù)曲線，并給出了線路L3末端經(jīng)5 Ω電阻短路時，各保護綜合電壓序分量取值和動作時間。對比兩曲線上的保護動作時間可知，擬合時增大CTI可保證經(jīng)過渡電阻短路時的保護選擇性。

圖11 不同CTI取值時擬合的分段函數(shù)曲線

5.3 改變線路長度、CTI取值時的保護性能分析

圖12為L1 = 3 km、L2 = 2 km、L3 = 4 km及CTI = 0.3 s時的曲線擬合情況。

圖12 改變線路長度和CTI取值時的曲線擬合情況

由式(2)可知，各保護綜合電壓序分量幅值會受線路長度、故障位置的影響，而所提方案進行曲線擬合時考慮了最末一級線路首、末端故障時的場景，也就將線路長度、故障位置對保護性能的影響計及到離線計算的保護算法中，因而所提方案對線路長度具有自適應(yīng)性。

CTI取值增大時，相鄰上下級保護動作時間差值的裕度增大，擬合后各分段函數(shù)的斜率均增大，導(dǎo)致所提方案作為近后備保護時的動作時間明顯增大。因而應(yīng)結(jié)合斷路器動作特性、保護性能要求選取合適的CTI值。

5.4 DG接入的仿真分析

以逆變類DG接入圖8的母線B、C為例分析所提方案對DG接入的適用性。正常運行時DG的額定功率分別為0.5 MVA、1 MVA。CTI = 0.2 s時擬合的分段函數(shù)表達式如式(17)所示。

表4給出線路L3在不同故障位置發(fā)生三相短路和兩相短路時的各級保護動作情況。

表4 不同故障位置、不同故障類型下的各級保護動作情況

DG接入后各保護的綜合電壓序分量仍滿足圖3的自然分布規(guī)律，且兩相短路時綜合電壓序分量的幅值與三相短路時基本相等。各級保護動作時間由式(17)計算得到，差值均滿足CTI要求，因此所提方法對DG接入的網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)性。

6 結(jié)論

本文分析了輻射狀配電網(wǎng)在不同故障類型下正、負(fù)序電壓故障分量的分布特征，引入綜合電壓序分量，提出了基于系統(tǒng)電壓分布曲線擬合的后備保護方案。所提方案無需逐級整定、具有自適應(yīng)配合能力，理論分析和仿真驗證得出如下結(jié)論：

1) 綜合電壓序分量具有距故障點越近、幅值越大的特點，且在不同故障類型下輸出值相同，是實現(xiàn)基于曲線擬合后備保護方案的理論基礎(chǔ)；

2) 依據(jù)指定點的電壓信息和理想動作時間得出分段函數(shù)表達式，實現(xiàn)任一點故障時各級保護自適應(yīng)故障位置的動作排序，無需通信；

3) 擬合過程中適當(dāng)提高各擬合點動作時間差值，以提升保護抗干擾和耐受過渡電阻能力；

4) 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中某種電氣量具有距故障點越近、值越大的自然分布規(guī)律時，均可采用曲線擬合方法實現(xiàn)同時滿足選擇性和快速性要求的保護方案。

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Backup protection scheme based on system voltage distribution using curve fitting

SONG Guobing1, 2, CHANG Nana1, 2, HOU Junjie1, 2, CHANG Zhongxue1, 2, ZHENG Yuping3, 4, WU Tonghua3, 4

(1. School of Electrical Engineering, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China; 2. State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment (Xi'an Jiaotong University), Xi'an 710049, China; 3. NARI Group (State Grid Electric Power Research Institute)Corporation, Nanjing 211106, China; 4. State Key Laboratory of Smart Grid Protection and Control, Nanjing 211106, China)

The diversity of topologies and the complexity of power supply characteristics make the setting workload of backup protection based on steady-state current large and a mismatch occurs from time to time. Backup protection technology without setting and with an automatic coordination function is the goal of relay protection workers. Based on the analysis of the problems of traditional inverse-time overcurrent (ITOC) protection and the distribution characteristics of positive and negative sequence voltage fault components in a radial distribution network, a backup protection scheme using curve fitting based on system voltage distribution is proposed. The proposed scheme uses the system distribution of compound voltage sequence components and the minimum action time of step-by-step coordination between all protections to fit the action curve with inverse-time characteristics, and obtains the fitted piece-wise function expression. The calculated protection action time can automatically reflect the topological relationship between each protection and fault location, and realize the adaptive coordination of all protections and meet the requirements of selectivity and rapidity. DG access does not change the distribution characteristics of the compound voltage sequence component, so the proposed method is adaptive to the network with DG. Theoretical analysis and simulation results show that the proposed method can automatically realize the fast and step-by-step coordination of upstream and downstream protections in the case of any point fault.

backup protection; compound voltage sequence component; curve fitting; adaptive coordination; DG access

10.19783/j.cnki.pspc.211394

國家電網(wǎng)有限公司科技項目資助(5100- 202040327A-0-0-00)

2021-10-05；

2021-11-16

宋國兵(1972—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護；E-mail: song.gb@163.com

常娜娜(1991—)，女，通信作者，博士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護；E-mail: 496296983@qq.com

侯俊杰(1993—)，男，博士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護。E-mail: 826686025@qq.com

This work is supported by the Science and Technology of State Grid Corporation of China (No. 5100-202040327A-0-0-00).

(編輯 姜新麗)