陳 倩，王維慶，王海云

基于需求側(cè)響應的主動配電網(wǎng)雙層優(yōu)化方法

陳 倩，王維慶，王海云

(新疆大學可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)教育部工程研究中心，新疆 烏魯木齊 830047)

分布式電源在配電網(wǎng)中滲透率越來越高，導致配電網(wǎng)電壓越限問題凸顯，對此構(gòu)建協(xié)同考慮主動配電網(wǎng)設(shè)備規(guī)劃和運行的雙層優(yōu)化模型。上層模型考慮配電網(wǎng)中分布式電源、靜止無功補償器及電容器組的容量配置優(yōu)化以減少配電網(wǎng)投資運行成本。下層模型考慮需求側(cè)響應，有載調(diào)壓變壓器、儲能及分布式電源等設(shè)備的協(xié)調(diào)控制，著重提高電壓穩(wěn)定性。針對模型特征，采用基于改進麻雀算法和二階錐規(guī)劃的混合優(yōu)化算法進行求解。外部采用改進麻雀算法求解多維變量以提高求解速度，內(nèi)部基于二階錐規(guī)劃求得配電網(wǎng)主動管理控制策略。最后采用改進的IEEE33節(jié)點系統(tǒng)進行仿真驗證。結(jié)果表明，所提出雙層優(yōu)化方法可以有效提高配電網(wǎng)運行經(jīng)濟性，改善配電網(wǎng)電壓分布，平抑負荷峰谷差。

分布式發(fā)電；無功優(yōu)化；主動配電網(wǎng)；需求側(cè)響應；雙層模型

0 引言

近年來，在低碳經(jīng)濟目標的影響下大量分布式可再生能源接入配電網(wǎng)[1]，高比例風電和光伏接入配電網(wǎng)會加劇節(jié)點電壓波動，使配電網(wǎng)面臨電壓越限的風險[2]，另外配電網(wǎng)中分布式電源(Distributed Generation, DG)、靜止無功補償器(Static Var Compensator, SVC)及電容器組(Capacitor Bank, CB)的容量和位置對配電網(wǎng)的性能有很大的影響，分布式能源和無功補償設(shè)備的最佳放置是配電網(wǎng)中的一個重要問題[3]。因此，對配電網(wǎng)進行規(guī)劃和運行協(xié)同優(yōu)化研究具有重要意義。

配電網(wǎng)中無功優(yōu)化可有效減少配電網(wǎng)的網(wǎng)損并改善電壓分布[3]，文獻[4]研究分布式電源的無功補償能力，充分探究含分布式電源的配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性控制策略，文獻[5]兼顧配電網(wǎng)中DG和無功補償設(shè)備的協(xié)同補償能力，采用分布式控制方法對DG和無功補償設(shè)備進行分組控制。文獻[6]建立了DG在配電網(wǎng)的多周期反應協(xié)調(diào)最優(yōu)運行模型，考慮了兩種典型風機的有功-無功協(xié)調(diào)特性，并整合了無功補償資源的運行策略。另外，DG和無功補償設(shè)備的位置容量配置對配電網(wǎng)無功優(yōu)化有較大的影響，在確定SVC和CB的候選安裝節(jié)點及容量的情況下建模，優(yōu)化結(jié)果具有很大的人為因素，將不是主動配電網(wǎng)期望的優(yōu)化配置方案。對此，文獻[7]構(gòu)建配電網(wǎng)規(guī)劃和運行雙層協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，上層決策變量為無功補償設(shè)備安裝位置和容量，下層模型決策變量為無功優(yōu)化方案，以綜合提高配電網(wǎng)運行性能。文獻[8]構(gòu)建以投資成本、網(wǎng)損和電壓偏移最小為目標的配電網(wǎng)無功補償裝置雙層優(yōu)化模型，投資層和運行層協(xié)同優(yōu)化共同提高配電網(wǎng)運行經(jīng)濟性和安全性。文獻[9]以風電場為研究對象，構(gòu)建雙層模型，上層模型以年綜合費用最小為目標，下層模型進行動態(tài)無功優(yōu)化，保證配電網(wǎng)運行經(jīng)濟性和可靠性。除了對配電網(wǎng)進行無功設(shè)備優(yōu)化配置和無功補償外，為進一步保證配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定并有效降低配電網(wǎng)網(wǎng)損，充分發(fā)揮配電網(wǎng)各類電壓調(diào)控手段的優(yōu)勢，近年來，需求側(cè)響應(Demand Response, DR)技術(shù)和儲能(Energy Storage, ES)充放電功率調(diào)控也取得快速的發(fā)展。文獻[10]在微電網(wǎng)下通過引入需求側(cè)響應優(yōu)化用戶用電模式，改善負荷曲線，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻[11]研究需求側(cè)響應的分時電價策略對不同時段實現(xiàn)不同激勵以改善負荷特性。文獻[12]在負荷側(cè)調(diào)用不同響應類型和時間尺度的需求側(cè)響應資源，與源側(cè)協(xié)同優(yōu)化降低系統(tǒng)的碳排放。文獻[13]構(gòu)建含電價刺激的需求側(cè)響應配電網(wǎng)優(yōu)化模型，兼顧儲能設(shè)備的充放電約束，綜合提高分布式電源的消納能力，優(yōu)化負荷特性。對此，針對含分布式能源的配電網(wǎng)如何充分發(fā)揮各無功補償設(shè)備和需求側(cè)響應技術(shù)的協(xié)同優(yōu)化問題具有重要研究價值。

此外，兼顧配電網(wǎng)多種協(xié)同優(yōu)化技術(shù)的模型通常具有復雜的耦合關(guān)系，難以求解。文獻[14]構(gòu)建含DG、有載調(diào)壓變壓器(On-Load Tap Changer, OLTC)和交直流換流器等的二階錐(Second-Order Cone, SOC)規(guī)劃模型，采用求解器進行求解。文獻[15]基于二階錐(SOC)松弛的交流最優(yōu)潮流對主動配電網(wǎng)的最優(yōu)運行問題進行建模求解。文獻[16]則通過二階錐松弛研究有源配電網(wǎng)的最優(yōu)潮流。大多考慮配電網(wǎng)優(yōu)化的模型都采用數(shù)學方法將復雜的原始模型轉(zhuǎn)化為二階錐形式求解，實際上配電網(wǎng)優(yōu)化配置模型約束處理并不復雜，采用啟發(fā)式算法可快速求解，大量文獻采用啟發(fā)式算法對DG或無功補償設(shè)備進行優(yōu)化配置[7,9,17]。目前，針對配電網(wǎng)雙層優(yōu)化模型采用啟發(fā)式算法和二階錐規(guī)劃的混合優(yōu)化算法對其進行求解的研究還不多。

綜上分析，本文構(gòu)建配電網(wǎng)規(guī)劃和運行的雙層優(yōu)化模型，對配電網(wǎng)實現(xiàn)多點控制并實施DR策略，在增加經(jīng)濟性的同時改善負荷曲線和電壓分布。針對模型特征，采用改進麻雀算法求解上層模型，下層模型基于二階錐規(guī)劃，在配電網(wǎng)多設(shè)備優(yōu)化配置下實施無功優(yōu)化，最終求得配電網(wǎng)最優(yōu)配置和主動管理策略。

1 雙層模型框架

配電網(wǎng)優(yōu)化運行問題中除常規(guī)無功優(yōu)化外，DG、SVC和CB的容量大小及其安裝位置也是優(yōu)化配置中需要解決的問題，其相互之間具有一定的制約關(guān)系。實際上SVC、CB 和DG的投資成本及維護成本各不相同，在配電網(wǎng)無功優(yōu)化過程中配置容量和動作優(yōu)先順序會有差異。本文在主動配電網(wǎng)多設(shè)備規(guī)劃的基礎(chǔ)上進行配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化，構(gòu)建主動配電網(wǎng)雙層優(yōu)化模型。

上層規(guī)劃模型以DG配置容量以及CB和SVC的位置和容量為決策變量，各設(shè)備投資維護成本以及運行成本最小為目標，將所得的各設(shè)備配置容量作為約束輸入下層模型。下層模型在此約束下對兼顧用戶需求側(cè)響應的主動配電網(wǎng)中各設(shè)備進行協(xié)調(diào)控制，保證配電網(wǎng)運行的電壓穩(wěn)定性，將下層模型求出的結(jié)果反饋給上層模型，計算運行成本，上下兩層相互影響獲得最終方案，雙層模型為

式中：為上層模型優(yōu)化目標函數(shù)；和分別為上層模型不等式約束條件和等式約束條件；為下層模型優(yōu)化目標函數(shù)；和分別為下層模型不等式約束條件和等式約束條件；w為上層模型目標值；和分別為上下層模型決策變量。具體優(yōu)化模型如圖1所示。

2 數(shù)學模型

2.1 上層模型

配電網(wǎng)中，OLTC一般裝在首端，CB和SVC可以裝在配電網(wǎng)的多個位置，容量也可以各不相同，需要在更大范圍內(nèi)進行搜索和優(yōu)化。上層模型以提高配電網(wǎng)規(guī)劃運行的經(jīng)濟性為目標，考慮DG、CB和SVC投資維護成本，折算到以年為單位，另外配電網(wǎng)運行過程中的網(wǎng)絡(luò)損耗屬于系統(tǒng)運行技術(shù)指標，將其轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟性衡量[7]，構(gòu)建配電網(wǎng)上層規(guī)劃模型。

2.1.1上層模型目標函數(shù)

DG投資維護成本DGc為

CB投資維護成本CBc為

上層模型目標為

2.1.2 上層模型約束條件

配電網(wǎng)進行規(guī)劃時受到建設(shè)地點和資金的限制，不同節(jié)點裝設(shè)設(shè)備的數(shù)量和容量會受到制約，約束條件如下所述。

1) DG容量約束

2) CB容量約束

3) SVC容量約束

2.2 下層模型

下層模型充分考慮在價格激勵下負荷的靈活性，用戶根據(jù)電價信號做出響應改變用電策略，在盡量不減少用戶體驗的情況下節(jié)省用電成本，提高了配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性。

2.2.1需求側(cè)響應

主要考慮受分時電價影響的需求側(cè)響應，負荷轉(zhuǎn)移量與不同時段的電價有關(guān)，用戶參考不同時段的電價調(diào)整用電習慣改善負荷曲線。需求側(cè)響應中可轉(zhuǎn)移負荷在一定范圍內(nèi)變化并且保證一天內(nèi)整體變化負荷量維持在一定小范圍內(nèi)，其約束為

2.2.2下層模型目標函數(shù)

下層目標函數(shù)為

2.2.3下層模型約束條件

下文中下標均表示設(shè)備臺數(shù)。

2.2.3.1 DR約束

如式(10)和式(11)所示。

2.2.3.2 ES約束

1) 充放電狀態(tài)約束

2) 功率約束

3) 容量約束

2.2.3.3 DG約束

1) 風機約束

2) 光伏約束

3) 燃氣輪機約束

2.2.3.4 SVC約束

2.2.3.5 CB約束

一般情況下電容器組投切次數(shù)具有一定限制，構(gòu)建約束條件為

2.2.3.6 OLTC約束

通過對有載調(diào)壓變壓器變比的改變調(diào)節(jié)配電網(wǎng)變電站母線節(jié)點電壓，改善配電網(wǎng)整體電壓分布情況[18]，有載調(diào)壓變壓器變比和母線節(jié)點電壓之間的約束為

一般情況下有載調(diào)壓變壓器變比變化次數(shù)也具有一定限制，構(gòu)建約束條件為

2.2.3.7發(fā)電機功率約束

2.2.3.8潮流約束

輻射狀配電網(wǎng)如圖2所示。

圖2 輻射狀配電網(wǎng)示意圖

其潮流方程為

2.2.3.9節(jié)點電壓約束

2.2.3.10支路電流約束

3 混合優(yōu)化算法

配電網(wǎng)雙層優(yōu)化問題屬于大規(guī)模優(yōu)化問題，難以保證求解精度和速度之間的平衡，而本文在配電網(wǎng)雙層優(yōu)化的基礎(chǔ)上進一步考慮了儲能設(shè)備充放電功率約束和需求側(cè)響應，這使得原問題變得更加復雜，對此提出基于改進麻雀算法和混合整數(shù)二階錐規(guī)劃的混合優(yōu)化算法對本文問題進行求解，將大規(guī)模高維度的原問題轉(zhuǎn)化為配電網(wǎng)規(guī)劃和無功優(yōu)化分開求解的子問題，上層采用改進麻雀算法求解，下層將無功優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二階錐規(guī)劃問題，通過Yalmip調(diào)用CPLEX進行求解。

3.1 改進麻雀算法

麻雀算法[19]搜索精度高，收斂速度快，穩(wěn)定性好，魯棒性強，但也無法避免在接近全局最優(yōu)解時，樣本多樣性減少易陷入局部最優(yōu)的問題。對此，首先利用混沌變量初始化種群增加多樣性，本文采用Tent映射進行種群初始化，其數(shù)學表達式為

本文取，Tent混沌序列分布圖如圖3所示，可知Tent映射均勻性較好。

混沌擾動的步驟描述如下所述。

2) 將混沌變量變換到待求解問題的解空間。

3) 按式(34)對個體進行混沌擾動。

然后增加“Levy飛行”策略并兼顧近處和遠處的距離增加搜索范圍，Levy飛行的連續(xù)跳躍路徑與時間服從Levy分布，對其簡化并進行傅里葉變換，得到其冪次形式的概率密度函數(shù)。

式中，是冪次數(shù)。式(35)是一個帶有重尾的概率分布，但通過較為簡單的程序語言實現(xiàn)比較困難，因此當計算Levy飛行的搜索路徑()時，通常采用Mantegna提出的模擬Levy飛行路徑的計算公式，如式(36)所示。

式中：即為 Levy飛行路徑()；參數(shù)的取值為0＜＜ 2，本文取= 1.5；參數(shù)、為正態(tài)分布隨機數(shù)，服從式(37)的正態(tài)分布。

在加入Levy飛行策略后，加入者按式(39)進行位置更新。

在原始麻雀算法中，加入混沌策略初始化種群，引入Levy飛行中的隨機步長使得麻雀種群中加入者的搜索方向和步長變得不確定，大小范圍交替搜索，增加種群位置的多樣性，提高算法跳出局部最優(yōu)解的能力。

改進麻雀算法步驟如下：

1) 輸入迭代次數(shù)以及初始的捕食者和加入者比列，再利用Tent映射策略初始化種群；

2) 計算適應度值并排序；

3) 更新麻雀種群中捕食者位置；

4) 更新麻雀種群中加入者位置；

5) 更新麻雀種群中警戒者位置；

7) 滿足停止條件，則退出，輸出結(jié)果；否則，重復執(zhí)行步驟2)至步驟6)。

3.2 模型轉(zhuǎn)化

根據(jù)所建模型特征進行轉(zhuǎn)換，將原混合整數(shù)非凸非線性問題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二階錐規(guī)劃問題，具體轉(zhuǎn)化過程如下所示。

增加約束：

增加約束：

增加約束：

進一步進行縮放轉(zhuǎn)化：

綜上所述，進行類比整理得CB投切次數(shù)約束：

考慮本文可調(diào)控手段和設(shè)備出力調(diào)度，輻射狀配電網(wǎng)示意圖如圖4所示。

綜合潮流約束，得

針對上述混合整數(shù)二階錐規(guī)劃問題，采用Cplex算法包進行求解。

3.3 算法流程

針對基于需求側(cè)響應的配電網(wǎng)雙層優(yōu)化模型，采用混合優(yōu)化算法進行求解，流程圖如5所示。

4 仿真分析

為了驗證本文考慮需求側(cè)響應的配電網(wǎng)雙層優(yōu)化策略和算法的有效性，以IEEE33節(jié)點系統(tǒng)為例，基于Matlab2016a的運行環(huán)境進行編程仿真。配電網(wǎng)中OLTC一般裝在首端，文獻[8]研究了OLTC多目標優(yōu)化配置，參考此文獻，本文在IEEE33節(jié)點系統(tǒng)首端有OLTC，調(diào)節(jié)范圍為[0.94, 1.06]，其余待優(yōu)化變量的具體參數(shù)如表1所示，風機，燃氣輪機，光伏的投資成本不同，具體參數(shù)見文獻[17, 20]，系統(tǒng)其他參數(shù)參考文獻[7, 21-22]，下層目標權(quán)值相等。設(shè)置改進麻雀算法種群規(guī)模= 50，最大迭代次數(shù)= 200，麻雀算法預警值= 0.6，發(fā)現(xiàn)者的比例= 0.7，剩下的麻雀為加入者，意識到有危險的麻雀比重= 0.2，配電網(wǎng)典型日內(nèi)負荷曲線和配電網(wǎng)交易電價[21]如圖6和圖7所示。

圖5 混合優(yōu)化算法流程圖

表1 待優(yōu)化變量的具體參數(shù)

圖6 負荷曲線

圖7 配電網(wǎng)交易電價

4.1 不同優(yōu)化模型對比

本節(jié)主要分析配電網(wǎng)中單層模型(固定配置模型)和雙層模型對配電網(wǎng)投資運行成本和電壓偏移的影響，分別采取本文算法在僅無功優(yōu)化和本文雙層模型的情況下對比分析，不同優(yōu)化模型下的優(yōu)化配置結(jié)果如表2所示。

表2 優(yōu)化配置結(jié)果

由表2可知，本文模型DG配置容量上整體少于固定配置，無功補償設(shè)備的配置容量高于固定配置，這是由于DG投資成本高于無功補償設(shè)備，在不考慮DG消納問題時，適當增加配電網(wǎng)中無功補償設(shè)備可以保證配電網(wǎng)經(jīng)濟安全運行，具體投資運行費用如表3所示。

表3 不同優(yōu)化模型的目標結(jié)果

由表3可知，本文模型的投資運行費用整體少于固定配置，并且投資維護費用和年運行費用都少于固定配置下的成本。對年運行成本具體分析，本文模型配置有燃氣輪機，雖然其發(fā)電會消耗一定費用，但其發(fā)電會減少配電網(wǎng)向主網(wǎng)的購電量，整體上本文優(yōu)化配置下的運行成本更少，主網(wǎng)購電成本和網(wǎng)絡(luò)損耗成本都較小，這表明本文優(yōu)化模型具有更高的經(jīng)濟性，并且驗證了對含DG的配電網(wǎng)進行主動控制管理時先優(yōu)化系統(tǒng)各設(shè)備配置方案的必要性。不同模型下周期內(nèi)優(yōu)化結(jié)果對比如圖8所示。

圖8顯示幾乎所有時段內(nèi)本文優(yōu)化模型下的周期內(nèi)購電電功率、網(wǎng)絡(luò)損耗和電壓偏差都較小，整體上與固定配置下的優(yōu)化模型差距較大，具有顯著的優(yōu)勢，表明本文模型可以在減少年綜合運行成本情況下保證配電網(wǎng)更經(jīng)濟穩(wěn)定的運行，本文雙層優(yōu)化模型對配電網(wǎng)主動控制有著積極的作用。

4.2 不同策略對比

本節(jié)主要分析配電網(wǎng)中實施DR和兼顧ES充放電功率約束對配電網(wǎng)雙層優(yōu)化的影響，分別采取本文算法在有無DR和ES的情況下對比分析，在不同策略下的下層模型的電壓偏移度和目標值如表4所示。

表4 不同策略的結(jié)果

表4中顯示無DR策略時目標值最大，這是因為沒有DR策略時用戶不用考慮節(jié)約用電成本，不用轉(zhuǎn)移用電量，目標值后部分為0.25，目標變大，另外，無儲能裝置時電壓偏移度和目標值也都較高，本文策略下電壓偏移度和下層目標值較小，從側(cè)面表明DR策略和兼顧ES充放電功率約束可以在一定程度上改善配電網(wǎng)運行性能。本文策略在進行DR前后負荷變化如圖9所示。

圖9 實施DR前后的負荷曲線

圖9紅色曲線是在DR策略下的負荷曲線，在低價時段用戶增加用電量，當電價較高時，負荷減少，以此說明DR策略有效地改善了負荷曲線，具有削峰填谷的作用。不同策略在周期內(nèi)的電壓偏差如圖10所示。

圖10 不同策略周期內(nèi)的電壓偏差

由圖10可知，幾乎所有時段內(nèi)本文策略的電壓偏差都更小，具有一定優(yōu)勢，這表明在配電網(wǎng)中實施DR和儲能調(diào)控可以有效減少電壓偏差，使得電壓分布更加平穩(wěn)。不同策略在周期內(nèi)的無功出力如圖11所示。

圖11 不同策略周期內(nèi)的無功出力

由圖11可知，在配電網(wǎng)周期內(nèi)不同策略下，本文策略的無功出力整體相對較小，可節(jié)約無功出力。另外，不同策略在周期內(nèi)的DG有功出力如圖12所示。

圖12 多時段DG有功出力

由圖12可知，整體上看DG有功出力和負荷需求的分布趨勢一致，風光互補發(fā)電盡量滿足負荷需求，儲能調(diào)控可以在一定程度上減少DG出力波動保其平穩(wěn)發(fā)電。有DR策略時，負荷特性變好，在電價便宜時段負荷量增加，同時段DG出力增加，有助于DG消納。

4.3 不同算法對比

本節(jié)主要分析不同算法對配電網(wǎng)雙層優(yōu)化模型求解精度和速度的影響，本文分別采取粒子群算法[23]、改進麻雀算法和本文混合優(yōu)化算法進行求解，不同算法求解結(jié)果如表5所示。

表5 不同算法求解的結(jié)果

表5中顯示不同算法求解所獲得的成本以及求解時間都有不同程度的差異，粒子群算法和改進麻雀算法都為啟發(fā)式算法在求解大規(guī)模多約束問題時易產(chǎn)生大量不可行解，需進行多次迭代操作，耗費大量時間，改進麻雀算法較粒子群算法求解精度和速度有一定的提升，混合優(yōu)化算法進一步縮短了求解時間，且獲得解更小，具有更高的求解效率。本文的混合優(yōu)化算法較其他算法在不同指標上改善的程度如圖13所示。

圖13 本文算法較其他算法各指標改善的百分比

圖13中以本文混合優(yōu)化算法為基準，正數(shù)表示本文優(yōu)化算法較其他算法有改善，負數(shù)表示本文優(yōu)化算法較其他算法在指標上惡化了，全為正數(shù)表示本文優(yōu)化算法在各個指標上都具有優(yōu)勢，由圖13可知混合優(yōu)化算法較改進麻雀算法和粒子群算法在求解速度和精度上得到進一步改善，具有顯著優(yōu)勢。

下層模型通過權(quán)重系數(shù)將多目標優(yōu)化簡化成單目標優(yōu)化，簡化了優(yōu)化算法，但是權(quán)重選取對最終的優(yōu)化結(jié)果會有不同程度的影響，還需在不同權(quán)重系數(shù)的組合和取值空間內(nèi)深入討論，為驗證不同權(quán)值對優(yōu)化結(jié)果的影響，不同權(quán)重系數(shù)組合及其目標結(jié)果如表6所示。

表6 不同權(quán)值下目標結(jié)果

表6中顯示不同權(quán)值下電壓偏移度隨著其權(quán)值的增大而減小，這是由于權(quán)值越大其在目標中所占比重越大，其值優(yōu)化力度越大，目標值越小越好，則權(quán)重越大目標值更小更優(yōu)，而隨著電壓偏移度權(quán)值變大整體優(yōu)化值變大，這暗示著隨著關(guān)于DR策略的權(quán)值變小其值越來越大，這是由于其權(quán)值變小、優(yōu)化力度變小，導致其值越來越大，兩者處于矛盾狀態(tài)，難以找到合適的權(quán)值使得兩者都更優(yōu)。不同權(quán)值下各優(yōu)化目標不同，整體目標也不同，根據(jù)需要如何選取合適的目標權(quán)值是十分重要的問題。

5 結(jié)論

本文考慮需求側(cè)響應并對含分布式能源的配電網(wǎng)進行雙層優(yōu)化，充分發(fā)揮主動配電網(wǎng)中各設(shè)備協(xié)同優(yōu)化潛力，需求側(cè)響應和儲能充放電功率調(diào)控可以改善負荷曲線，節(jié)省用電成本，有效提高電壓水平。系統(tǒng)各設(shè)備配置優(yōu)化和無功優(yōu)化對電壓影響較大，并且對彼此具有積極作用，可以進行協(xié)同優(yōu)化避免單一優(yōu)化方式無法完全消除電壓越限問題。另外，本文混合優(yōu)化算法上層采用改進麻雀算法求解設(shè)備優(yōu)化配置問題，下層采用混合整數(shù)二階錐規(guī)劃求解保證求解精度，大大提高了求解效率。

[1] 潘本仁, 王和春, 張妍, 等. 含分布式電源的主動配電網(wǎng)重構(gòu)策略研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2020, 48(15): 102-107.

PAN Benren, WANG Hechun, ZHANG Yan, et al. Study on an active distribution network reconstruction strategy with distributed power supply[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(15): 102-107.

[2] 季玉琦, 潘超, 肖晗, 等. 分布式電源電壓支撐能力層次分析評價[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2021, 49(11): 163-171.

JI Yuqi, PAN Chao, XIAO Han, et al. Hierarchical analysis and evaluation of the voltage support capability of distributed generation[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(11): 163-171.

[3] FU Xueqian. Statistical machine learning model for capacitor planning considering uncertainties in photovoltaic power[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2022, 7(1): 51-63.

[4] 顧潔, 孟璐, 朱曈彤, 等. 數(shù)據(jù)驅(qū)動的無精確建模含源配電網(wǎng)無功運行優(yōu)化[J]. 電力自動化設(shè)備, 2021, 41(1): 1-11.

GU Jie, MENG Lu, ZHU Tongtong, et al. Data-driven optimization for reactive power operation in source distribution network without accurate modeling[J]. Electric Power Automation Equipment, 2021, 41(1): 1-11.

[5] 樂健, 周謙, 王曹, 等. 無功補償設(shè)備和分布式電源協(xié)同的配電網(wǎng)優(yōu)化控制策略研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2020, 48(18): 38-47.

LE Jian, ZHOU Qian, WANG Cao, et al. Research on distributed optimal control strategy for a distribution network based on the cooperation of DGs and Var compensators[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(18): 38-47.

[6] XIANG Yue, ZHOU Lili, HUANG Yuan, et al. Reactive coordinated optimal operation of distributed wind generation[J]. Energy, 2021, 218.

[7] 朱曈彤, 顧潔, 金之儉, 等. 規(guī)劃與運行融合的配電網(wǎng)無功補償智能協(xié)調(diào)配置[J]. 電力自動化設(shè)備, 2019, 39(2): 36-43.

ZHU Tongtong, GU Jie, JIN Zhijian, et al. Intelligent harmonious collocation for reactive power compensation of distribution network combining planning and operation[J]. Electric Power Automation Equipment, 2019, 39(2): 36-43.

[8] 田宇, 黃婧, 謝梟, 等. 主動配電網(wǎng)無功補償和OLTC魯棒多目標優(yōu)化配置[J/OL]. 中國電力: 1-13[2021-12-28]. http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.3265.TM.20210707.1646.002.html.

TIAN Yu, HUANG Jing, XIE Xiao, et al. Multi-objective optimal allocation of reactive compensation and OLTC in active distribution network[J/OL]. Electric Power: 1-13[2021-12-28]. http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.3265. TM.20210707.1646.002.html.

[9] 黃震希, 張祥龍, 劉燕華, 等. 基于風電功率變化典型場景的風電場無功補償優(yōu)化配置[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2018, 46(3): 51-60.

HUANG Zhenxi, ZHANG Xianglong, LIU Yanhua, et al. Optimal configuration of wind farm reactive power compensation based on wind power fluctuation typical scenarios[J]. Power System Protection and Control, 2018, 46(3): 51-60.

[10] 趙波, 汪湘晉, 張雪松, 等. 考慮需求側(cè)響應及不確定性的微電網(wǎng)雙層優(yōu)化配置方法[J]. 電工技術(shù)學報, 2018, 33(14): 3284-3295.

ZHAO Bo, WANG Xiangjin, ZHANG Xuesong, et al. Two-layer method of microgrid optimal sizing considering demand-side response and uncertainties[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(14): 3284-3295.

[11] 劉浩田, 陳錦, 朱熹, 等. 一種基于價格彈性矩陣的居民峰谷分時電價激勵策略[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2021, 49(5): 116-123.

LIU Haotian, CHEN Jin, ZHU Xi, et al. An incentive strategy of residential peak-valley price based on price elasticity matrix of demand[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(5): 116-123.

[12] 崔楊, 鄧貴波, 曾鵬, 等. 計及碳捕集電廠低碳特性的含風電電力系統(tǒng)源-荷多時間尺度調(diào)度方法[J/OL]. 中國電機工程學報: 1-18[2021-12-28].https://doi.org/10. 13334/j.0258-8013.pcsee.210697.

CUI Yang, DENG Guibo, ZENG Peng, et al. Multi-time scale source-load dispatch method of power system with wind power considering low-carbon characteristics of carbon capture power plant[J/OL]. Proceedings of the CSEE: 1-18 [2021-12-28]. https://doi.org/10.13334/j.0258- 8013.pcsee.210697.

[13] 張超, 左高, 騰振山, 等. 基于需求側(cè)響應的配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度研究[J]. 智慧電力, 2020, 48(2): 53-57, 91.

ZHANG Chao, ZUO Gao, TENG Zhenshan, et al. Optimal dispatch of distribution network considering demand response[J]. Smart Power, 2020, 48(2): 53-57, 91.

[14] 巨云濤, 黃炎, 張若思. 基于二階錐規(guī)劃凸松弛的三相交直流混合主動配電網(wǎng)最優(yōu)潮流[J]. 電工技術(shù)學報, 2021, 36(9): 1866-1875.

JU Yuntao, HUANG Yan, ZHANG Ruosi. Optimal power flow of three-phase hybrid AC-DC in active distribution network based on second order cone programming[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(9): 1866-1875.

[15] CHEN Houhe, LIU Chuqiao, FU Linbo, et al. Collaborative optimal operation of transmission system with integrated active distribution system and district heating system based on semi-definite programming relaxation method[J]. Energy, 2021, 227.

[16] LUCIEN B, ANDREAS V, SPYROS C. Second-order cone relaxations of the optimal power flow for active distribution grids: comparison of methods[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2021, 127.

[17] 高紅均, 劉俊勇. 考慮不同類型DG和負荷建模的主動配電網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃[J]. 中國電機工程學報, 2016, 36(18): 4911-4922, 5115.

GAO Hongjun, LIU Junyong. Coordinated planning considering different types of DG and load in active distribution network[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(18): 4911-4922, 5115.

[18] 高紅均, 劉俊勇, 沈曉東, 等. 主動配電網(wǎng)最優(yōu)潮流研究及其應用實例[J]. 中國電機工程學報, 2017, 37(6): 1634-1645.

GAO Hongjun, LIU Junyong, SHEN Xiaodong, et al. Optimal power flow research in active distribution network and its application examples[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(6): 1634-1645.

[19] XUE J K, SHEN B A. Novel swarm intelligence optimization approach: sparrow search algorithm[J]. Systems Science & Control Engine, 2020, 8(1): 22-34.

[20] 張潮, 陳靜, 顧衛(wèi)祥. 一種計及無功補償?shù)姆植际诫娫磧?yōu)化配置方法[J]. 水電與抽水蓄能, 2020, 6(2): 36-41.

ZHANG Chao, CHEN Jing, GU Weixiang. Distributed power supply optimization configuration method considering reactive power compensation[J]. Hydropower and Pumped Storage, 2020, 6(2): 36-41.

[21] 劉一欣, 郭力, 王成山. 微電網(wǎng)兩階段魯棒優(yōu)化經(jīng)濟調(diào)度方法[J]. 中國電機工程學報, 2018, 38(14): 4013-4022, 4307.

LIU Yixin, GUO Li, WANG Chengshan. Economic dispatch of microgrid based on two stage robust optimization[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(14): 4013-4022, 4307.

[22] 阮賀彬, 高紅均, 劉俊勇, 等. 考慮DG無功支撐和開關(guān)重構(gòu)的主動配電網(wǎng)分布魯棒無功優(yōu)化模型[J]. 中國電機工程學報, 2019, 39(3): 685-695, 948.

RUAN Hebin, GAO Hongjun, LIU Junyong, et al. A distributed robust reactive power optimization model for active distribution network considering reactive power support of DG and switch reconfiguration[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(3): 685-695, 948.

[23] 任智君, 郭紅霞, 楊蘋, 等. 含高比例可再生能源配電網(wǎng)靈活資源雙層優(yōu)化配置[J]. 太陽能學報, 2021, 42(9): 33-38.

REN Zhijun, GUO Hongxia, YANG Ping, et al. Double- layer optimal configuration of flexible resources with high proportion of renewable energy distribution network[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2021, 42(9): 33-38.

Bi-level optimization model of an active distribution network based on demand response

CHEN Qian, WANG Weiqing, WANG Haiyun

(Engineering Research Center of Education Ministry for Renewable Energy Power Generation and Grid-connected Control, Xinjiang University, Urumqi 830047, China)

The penetration of distributed generation (DG) is becoming higher and higher in the distribution network, and so it is difficult to completely eliminate the voltage ‘out of limit’ of the network. This paper constructs a bi-level optimization model considering equipment planning and the operation of an active distribution network. The upper model considers the capacity allocation optimization of DG, static var compensator (SVC) and capacitor bank (CB) in the network to reduce the investment and operational cost. In the lower model, the coordinated control of demand response (DR), on-load tap changer (OLTC), energy storage (ES) and DG are considered to improve voltage stability. From the characteristics of the model, a hybrid optimization algorithm based on the improved sparrow algorithm (CLSSA) and second-order cone (SOC) programming are used to solve the problem. The CLSSA algorithm is used to determine multi-dimensional variables externally to improve the solution speed, and the active management and control strategy of the network is obtained internally based on SOC programming. Finally, the modified IEEE33-bus system is used for simulation verification. The results show that the bi-level optimization model can effectively enhance the operation economy of the distribution network, improve the network voltage distribution and stabilize peak-valley difference.

distributed generation; reactive power optimization; active distribution network; demand response; bi-level model

10.19783/j.cnki.pspc.211516

2021-11-09；

2022-02-25

陳 倩(1996—)，女，博士研究生，主要研究方向為配電網(wǎng)優(yōu)化運行；E-mail: 971507673@qq.com

王維慶(1959—)，男，通信作者，教授，博士生導師，主要研究方向為電力系統(tǒng)自動化和智能電網(wǎng)；E-mail: wwq59@xju.edu.cn

王海云(1973—)，女，教授，博士生導師，主要研究方向為可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)。E-mail: 327028229@qq.com

國家自然科學基金項目資助(52067020)；新疆維吾爾自治區(qū)教育廳重點項目資助(XJEDU2019I009)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52067020).

(編輯 姜新麗)