王清亮，宋 曦，王旭東，李泓樸

背景諧波電壓環(huán)境下的負載諧波電流檢測方法

王清亮，宋 曦，王旭東，李泓樸

(西安科技大學，陜西 西安 710699)

針對現(xiàn)有諧波電流檢測方法未考慮公共連接點處諧波電流的耦合現(xiàn)象而導致諧波治理效果不理想的問題，提出了一種有效解決該問題的負載諧波電流檢測方法。在分析現(xiàn)有檢測方法不足的基礎上，借鑒德國DIN40110-2標準分解電流的思想，以諧波電壓為基準，依據(jù)等效前后負載消耗有功功率不變的原則，定義了諧波等效電導、集總諧波電壓和集總諧波有功功率。利用希爾伯特變換對諧波電壓進行移相。進而定義了集總諧波無功功率和諧波等效電納，分解出由背景諧波電壓產生的諧波電流。據(jù)此，可檢測出負載諧波電流，實現(xiàn)背景諧波電壓環(huán)境下對負載諧波電流的補償。仿真分析及實測數(shù)據(jù)驗證結果表明：采用所提方法對檢測到的諧波電流進行補償，可有效提高公共連接點的諧波治理效果。

背景諧波電壓；DIN標準；諧波；補償；諧波等效電導；諧波等效電納

0 引言

近年來，變頻調速、軟啟動類負載以及用戶小容量分散式光伏發(fā)電的廣泛應用，使得配電網(wǎng)公共連接點(Point of Common Coupling, PCC)負載側諧波電流不斷增大[1-3]，其所產生的諧波主要集中在20次以下。與此同時，在雙碳目標背景下，可再生能源發(fā)電將得到大力發(fā)展，大容量光伏、風力發(fā)電采用基于PWM變流技術直接接入10 kV 或35 kV 母線，由于PWM調制頻率較高，所產生的諧波頻譜較寬，造成母線電壓畸變，在PCC處產生較高的背景諧波[4-7]。以上特點使得配電網(wǎng)不僅諧波電流較大，而且系統(tǒng)電源也出現(xiàn)諧波電壓，兩者在PCC處通過系統(tǒng)阻抗相互影響和耦合，導致諧波治理效果不理想。

有源濾波器(Active Power Filter, APF)作為一種動態(tài)抑制諧波裝置，是目前中低壓配電網(wǎng)諧波治理的常用手段。APF一般并聯(lián)接入配電網(wǎng)，通過檢測PCC處的諧波電流，然后注入與諧波電流幅值相等、方向相反的補償電流，將電流波形補償為正弦波形，達到降低諧波的目的。因此，諧波電流檢測方法是影響補償效果的關鍵環(huán)節(jié)[8-10]，研究背景諧波電壓環(huán)境下適用于諧波治理的諧波檢測方法對提高配電網(wǎng)安全運行具有重要意義。

本文在分析背景諧波電壓環(huán)境下現(xiàn)有諧波電流檢測方法不足的基礎上，提出一種負載諧波電流檢測方法。該方法借鑒德國DIN40110-2標準對電流分解的思路，采用集總等效參數(shù)反映負載特性，結合希爾伯特(Hilbert)變換法，通過計算諧波等效導納直接分離背景諧波電壓產生的總諧波電流，達到提高并聯(lián)型APF對配電網(wǎng)諧波補償效果的目的。

1 現(xiàn)有檢測方法分析

APF通過并聯(lián)或串聯(lián)方式接入配電網(wǎng)，電流源型的諧波治理采用并聯(lián)方式，電壓源型的諧波治理采用串聯(lián)方式。負載產生的諧波電流只與自身的非線性特性和運行工況有關，屬諧波電流源，只有采用并聯(lián)APF才能防止諧波電流注入到配電系統(tǒng)中，而來自于系統(tǒng)的背景諧波電壓屬于諧波電壓源，需通過串聯(lián)APF的阻斷才能防止諧波電壓對負載的影響。本文主要研究并聯(lián)型APF的諧波電流檢測方法。

圖1 接有APF的配電網(wǎng)諧波等值電路圖

現(xiàn)有的APF是以考核點電流波形盡可能接近正弦波形為補償目標，即把考核點電流補償為基波電流。

綜上所述，含背景諧波電壓條件下，現(xiàn)有諧波電流檢測方法的不足有：

(1) 諧波治理效果不理想。APF并聯(lián)到配電網(wǎng)的補償點處，只能對考核點的負載諧波電流進行補償，對背景諧波電壓沒有治理作用。按照現(xiàn)有檢測方法對諧波電流進行補償，實際補償?shù)氖欠蔷€性負載及背景諧波電壓共同產生的諧波電流，存在補償電流過大，但不具有改善背景諧波電壓的效果。

(2) 不符合諧波治理原則。按現(xiàn)有檢測方法得到的諧波電流不區(qū)分諧波電流來源，APF雖然將考核點處電流補償為正弦波形，但是不滿足“誰污染，誰治理”和“就近治理”的原則，存在諧波補償目標不合理的問題。

因此，背景諧波電壓環(huán)境下的諧波補償目標應調整為考核點電流波形與母線電壓波形一致。根據(jù)新補償目標，需探尋合適的負載諧波電流檢測方法，以分離由背景諧波電壓和負載各自產生的諧波電流。

2 DIN40110-2標準電流分解方法

德國標準化協(xié)會于2002年頒布了《交流電理論數(shù)值-第二部分：多線電路》標準，即DIN40110-2標準。DIN40110-2標準嚴格聚焦于負載，其基本思路是：把三相負載等效為以星形連接至參考點的阻值相同的電導，根據(jù)等效電導對負載電流進行分解，無論供電電壓是否畸變，由此定義的負載集總參數(shù)僅由負載性質決定[23-25]。

DIN40110-2標準首先建立一個虛擬等效負載，據(jù)此定義了三相負載的有功等效電導，有功等效電導在相同時間內吸收的有功功率與三相負載實際吸收的有功功率相等，則有

為了計算有功等效電導，DIN40110-2標準將三相系統(tǒng)看作一個整體，定義了集總電壓和集總有功功率，分別為

有功等效電導為

流過有功等效電導的電流稱為有功電流，則

有功電流是與電源電壓波形相似、大小成比例的電流分量，其包含的諧波分量僅和電源電壓特性有關。當電源為正弦電壓時，無論負載是否為非線性，有功電流均只包含基波分量；在非正弦電壓作用下，有功電流也是非正弦波形。

在此基礎上，其余電流被分解為對稱電流分量、不對稱電流分量和正交電流分量。

盡管 DIN40110-2 標準分解得到的電流分量具有明確的物理意義，但側重于解決負載與電源的不平衡問題，并未對其余分量進一步分解，也未研究各電流分量的諧波特性。

因此，本文借鑒DIN40110-2標準通過集總等效電導實現(xiàn)嚴格聚焦于負載的思想，對背景諧波電壓條件下的PCC處諧波電流進行分解，以分離由負載產生的諧波電流、實現(xiàn)考核點電流波形與電壓波形一致的諧波補償目標。

3 負載諧波電流檢測方法

根據(jù)DIN40110-2標準聚焦于負載的思想，本文以PCC點諧波電壓為基準，在定義諧波等效電導和諧波等效電納的基礎上，對PCC處的諧波電流進行分解。

3.1 諧波有功電流計算

將三相負載等效為諧波等效電導，等效原則為相同時間內諧波等效電導吸收的有功功率與負載吸收的有功功率相等，據(jù)此將電流分解為兩個分量，分別是非諧波有功電流分量和作用于諧波等效電導的諧波有功電流分量。

首先定義集總諧波電壓和集總諧波有功功率。集總諧波電壓由各相諧波電壓構成，集總諧波有功功率是各相諧波有功功率之和，表達式分別為

由式(6)、式(7)可得諧波等效電導為

以A相為例，電流被分解為諧波有功電流和非諧波有功電流。

由上式可知，基于諧波等效電導分解出的諧波有功電流和非諧波有功電流，其物理含義如下：

(1) 諧波有功電流是與背景諧波電壓成比例的電流分量，用以反映背景諧波電壓在負載上產生的諧波有功電流。諧波有功電流和背景諧波電壓波形一致。

(2) 非諧波有功電流包括兩部分分量，一部分是諧波無功電流，該分量是背景諧波電壓導致負載產生的諧波無功電流；一部分是負載自身產生的諧波電流，反映負載自身的非線性特性。

3.2 諧波無功電流計算

要完全體現(xiàn)背景諧波電壓在PCC處所產生的諧波電流，還需對非諧波有功電流進一步分解。

圖2 APF補償前諧波電流分解示意圖

諧波有功電流分量和諧波無功電流分量是由背景諧波電壓引起，這兩個電流分量綜合反映背景諧波電壓作用在負載上引起的諧波電流，代表了電源電壓的畸變程度。

首先計算諧波等效電納，進而從非諧波有功電流中分解出諧波無功電流。

(1) 諧波等效電納

Hilbert變換相當于一個移相器，能對電壓信號的各頻率分量進行準確的90o移相，使得變換后的電壓與原電壓有相同的振幅譜和功率譜，適用于計算無功功率[26-27]，因此本文選取Hilbert變換，從非諧波有功電流中分解出諧波無功電流。

首先定義諧波等效電納。等效原則是相同時間內諧波等效電納產生的無功功率與背景諧波電壓作用下負載實際消耗的無功功率相等，即有

為此，對諧波電壓進行Hilbert變換：

Hilbert變換前后電壓有效值相同，則有

變換后的諧波電壓和諧波無功功率的集總表達式分別為

因此，諧波等效電納為

(2) 諧波無功電流

以A相為例，諧波無功電流為

3.3 負載諧波電流檢測

通過諧波等效電導和諧波等效電納得到的諧波有功電流和諧波無功電流僅與背景諧波電壓有關。則背景諧波電壓在PCC處產生的諧波電流為

PCC處的負載諧波電流為

由此可得并聯(lián)型APF的諧波電流檢測原理，如圖3所示。

圖3 負載諧波電流檢測方法原理圖

PCC處的三相電壓和三相電流經(jīng)過高通濾波器(High Pass Filter, HPF)后獲得諧波電壓和諧波電流，計算諧波等效電導和諧波等效電納，通過諧波等效導納可分解出由背景諧波電壓產生的諧波有功電流和諧波無功電流，總諧波電流減去背景諧波電壓產生的諧波電流后獲得負載諧波電流。

4 實驗分析

4.1 仿真分析

配電網(wǎng)電壓為380 V，在PCC處接有并聯(lián)型APF和非線性負載，母線電壓含5、7、13次背景諧波，其中5次諧波電壓為15 V，7次諧波電壓為10 V，13次諧波電壓為12 V。在PCC處接有兩路負載，負載1是非線性負載，阻抗參數(shù)為= 10 Ω、= 10 mH，負載1產生5、7、11次諧波，5次諧波電流為4 A，7次諧波電流為3 A，11次諧波電流為2 A；負載2是線性負載，負載阻抗參數(shù)為= 30W、= 10 mH。

下面以 A 相為例進行分析，APF補償前考核點電壓和電流波形及頻譜如圖4所示。為了突出諧波分量，圖4(b)、圖4(d)中的基波分量沒有按實際值標注。受母線背景諧波和負載側諧波的共同作用，考核點測試電流包含5、7、11、13次諧波。

4.1.1諧波電流檢測分析

圖4 補償前考核點電壓、電流波形及頻譜圖

圖5 背景諧波電壓產生的諧波電流波形及頻譜圖

圖6所示是檢測出的負載諧波電流及其頻譜分析。由圖6(b)可以看出，分解出的負載諧波電流不含13次諧波，負載諧波電流中的5次諧波電流為4.01 A，7次諧波電流為2.99 A，11次諧波電流為2.01 A，分別與仿真所設置的各次諧波電流大小一致，這表明本文方法計算出的負載諧波電流不受背景諧波電壓影響。

圖6 負載諧波電流波形及頻譜分析

因此，本文所提方法可以將背景諧波電壓和負載各自在PCC處產生的諧波電流進行分離，而且直接可檢測出需要補償?shù)闹C波電流總量，為并聯(lián)型APF進行負載諧波電流補償提供客觀的數(shù)據(jù)依據(jù)。

4.1.2 APF補償效果分析

圖7為APF補償后考核點電壓與電流波形對比圖，為了表現(xiàn)出對比關系，圖中電壓波形按1:5的比例縮小，由于負載呈阻感性，圖中的電流相位滯后于電壓相位。

圖7 補償后考核點電壓與電流波形對比圖

由圖7(a)可知，采用本文方法的APF進行補償后，考核點的電流波形與系統(tǒng)電壓波形相似，表明該電流含有與系統(tǒng)電壓相同的諧波成分，補償后非線性負載呈線性阻抗特點，APF只需提供補償非線性負載產生的諧波電流。

表1 考核指標計算值(算例1)

4.2 實測數(shù)據(jù)分析

圖8 補償前測試信號波形

圖9 補償后考核點電流波形圖

表2 考核指標計算值(算例2)

5 討論

本文計算出了系統(tǒng)側背景諧波電壓和用戶的負載分別在PCC處產生的諧波電流，可直接用于區(qū)分系統(tǒng)和用戶各自的諧波責任，對于減少電能質量糾紛事件、實現(xiàn)依質定價和定制電力服務等提供了依據(jù)。

6 結論

本文在分析現(xiàn)有諧波補償電流檢測方法不足的基礎上，提出了一種適用于含背景諧波電壓的諧波補償電流檢測方法，得到以下結論：

(1) 在背景諧波電壓環(huán)境下，由于PCC處的諧波電流存在耦合現(xiàn)象，按照現(xiàn)有檢測方法進行諧波電流補償時，存在不符合諧波治理原則以及諧波治理效果不理想的問題。

(2) 借鑒DIN40110-2標準聚焦于負載電流的思想，引入Hilbert變換，通過定義諧波等效電導和諧波等效電納，對PCC點處諧波電流進行解耦，實現(xiàn)了并聯(lián)型APF對負載諧波電流檢測的目的。

(3) 本文將考核點電流波形與母線電壓波形一致作為APF補償目標，在降低補償容量的基礎上，進一步提高了諧波補償?shù)男Ч?/p>

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A load harmonic current detection method in a background harmonic voltage environment

WANG Qingliang, SONG Xi, WANG Xudong, LI Hongpu

(Xi'an University of Science and Technology, Xi'an 710699, China)

There is a problem in that the existing harmonic current detection method does not consider the coupling phenomenon of the harmonic current at the common connection point. This leads to the unsatisfactory harmonic control effect. Thus this paper proposes a load harmonic current detection method to effectively solve the problem. Having analyzed the shortcomings of existing detection methods, this paper draws on the idea of decomposing current in the German DIN40110-2 standard, takes the harmonic voltage as the benchmark, and according to the principle that the active power consumption of the load before and after the equivalent is unchanged, the harmonic equivalent conductance, the lumped harmonic voltage and the lumped harmonic active power are defined. The Hilbert transform is used to shift the phase of the harmonic voltage. Then the lumped harmonic reactive power and harmonic equivalent susceptance are defined, and the harmonic current generated by the background harmonic voltage is decomposed. Accordingly, the load harmonic current can be detected, and compensation of the load harmonic current in the background harmonic voltage environment can be realized. Simulation analysis and measured data verification results show that the proposed method can effectively improve the harmonic control effect of the public connection point by compensating the detected harmonic current.

background harmonic voltage; DIN standard; harmonic; compensation; harmonic equivalent conductance; harmonic equivalent susceptance

10.19783/j.cnki.pspc.211434

2021-10-25；

2021-12-05

王清亮(1969—)，女，通信作者，博士，教授，研究方向為電能質量分析與檢測；E-mail: 738423403@qq.com

宋 曦(1996—)，男，碩士，研究方向為諧波檢測與治理。E-mail: 2430540599@qq.com

國家自然科學基金項目資助(51777166)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51777166).

(編輯 魏小麗)