胡思洋，楊健維，廖 凱，李 波，楊 威

計(jì)及大規(guī)模電動(dòng)汽車接入的配電網(wǎng)故障分析方法

胡思洋1，楊健維2，廖 凱2，李 波2，楊 威3

(1.西南石油大學(xué)工程訓(xùn)練中心，四川 成都 610500；2.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031；3.西南石油大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610500)

電動(dòng)汽車保有量不斷增加，故障發(fā)生時(shí)，V2G模式下電動(dòng)汽車的放電電流會(huì)干擾配電網(wǎng)原有的故障電流，使配電網(wǎng)故障電流復(fù)雜多變且不易分析，傳統(tǒng)的故障分析方法已難以適用。提出了一種計(jì)及大規(guī)模電動(dòng)汽車接入的配電網(wǎng)故障分析方法。首先分析了電動(dòng)汽車對(duì)配電網(wǎng)故障電流的影響程度。其次采用基于馬爾科夫鏈的車輛轉(zhuǎn)移矩陣對(duì)電動(dòng)汽車出行行為進(jìn)行模擬。然后結(jié)合電動(dòng)汽車充放電規(guī)則，以電源出力的形式描述電動(dòng)汽車的放電行為，建立了電動(dòng)汽車放電等值電源模型。最后，以三相短路故障為例，基于有源配電網(wǎng)的故障分析方法對(duì)含大量電動(dòng)汽車的配電網(wǎng)進(jìn)行故障分析，得到了配電網(wǎng)各支路故障電流的時(shí)域變化特征。該分析方法建立的電動(dòng)汽車放電等值電源模型能夠體現(xiàn)電動(dòng)汽車的放電特征，故障電流的分析結(jié)果能直觀反映電動(dòng)汽車放電行為對(duì)配電網(wǎng)各支路故障電流的影響程度和特征，可為含大量電動(dòng)汽車的配電網(wǎng)保護(hù)整定方法提供理論依據(jù)。

配電網(wǎng)；電動(dòng)汽車；等值模型；故障分析

0 引言

能源危機(jī)和環(huán)境污染問(wèn)題日趨嚴(yán)重，電動(dòng)汽車的逐漸普及能夠有效緩解能源和環(huán)境問(wèn)題，其保有量在國(guó)家政策的大力支持下大幅度增加，我國(guó)已逐漸占據(jù)世界上最大的電動(dòng)汽車市場(chǎng)[1]。截至2019年底，我國(guó)新能源汽車總量已達(dá)381萬(wàn)輛，相較2018年同期，增長(zhǎng)率達(dá)到46%，純電動(dòng)汽車數(shù)量達(dá)到310萬(wàn)輛，占新能源汽車總數(shù)的81.19%，較上一年同期增加100萬(wàn)輛，呈現(xiàn)出快速增長(zhǎng)的趨勢(shì)。預(yù)計(jì)至2030年，我國(guó)電動(dòng)汽車數(shù)量將占據(jù)汽車總量的50%。可以預(yù)見(jiàn)，配電網(wǎng)將出現(xiàn)大規(guī)模電動(dòng)汽車接入的新形態(tài)。然而大規(guī)模接入的電動(dòng)汽車會(huì)威脅配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[2-4]，大量接入的電動(dòng)汽車將改變配電網(wǎng)的源荷組成，使故障特征復(fù)雜多變，傳統(tǒng)的故障分析方法已經(jīng)難以適用。準(zhǔn)確有效的故障分析方法對(duì)配電網(wǎng)的保護(hù)整定至關(guān)重要，是保障配電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行的關(guān)鍵，因此研究新的考慮大規(guī)模電動(dòng)汽車接入的配電網(wǎng)故障分析方法意義重大。

電動(dòng)汽車不同于傳統(tǒng)負(fù)荷，其具有源荷二象性，在充電模式下可等效為接入配電網(wǎng)中的負(fù)荷，在放電模式下可借助城市中各區(qū)域停車場(chǎng)內(nèi)集中安置的充電樁，以集中放電的方式向配電網(wǎng)放電，如果能夠使電動(dòng)汽車的集中放電充分有效地服務(wù)于配電網(wǎng)(Vehicle-to-Grid, V2G)，將能減小能源開(kāi)發(fā)所造成的環(huán)境污染，并有效緩解城市負(fù)荷曲線峰谷差大的問(wèn)題[5]。然而集中放電的電動(dòng)汽車總體接入容量大，大規(guī)模的電動(dòng)汽車放電行為將擾亂配電網(wǎng)中原有的潮流分布，對(duì)配電網(wǎng)的潮流分析造成不可忽視的影響[6-7]。同時(shí)電動(dòng)汽車的大量接入會(huì)改變配電網(wǎng)的電源結(jié)構(gòu)，將其由傳統(tǒng)的單輻射網(wǎng)絡(luò)變?yōu)槎嘣淳W(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而改變故障時(shí)配電網(wǎng)的故障電流分布與走向，影響現(xiàn)有的繼電保護(hù)系統(tǒng)，甚至造成配電網(wǎng)中繼電保護(hù)的拒動(dòng)或誤動(dòng)[8-11]。電動(dòng)汽車高度隨機(jī)的時(shí)空分布特征也增加了研究電動(dòng)汽車對(duì)配電網(wǎng)影響工作的難度。

對(duì)于上述情景，傳統(tǒng)的故障分析和保護(hù)整定方法已難以滿足新形態(tài)下配電網(wǎng)的安全需求，需要研究計(jì)及電動(dòng)汽車放電影響的配電網(wǎng)故障分析方法。充電狀態(tài)下的電動(dòng)汽車幾乎不會(huì)影響配電網(wǎng)原有的故障特性，因此在故障情況下，僅考慮放電的電動(dòng)汽車對(duì)配電網(wǎng)故障特性造成的影響。目前針對(duì)性的研究較少，文獻(xiàn)[12]以高滲透率的分布式電源和電動(dòng)汽車接入的配電網(wǎng)為研究對(duì)象，從系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的角度展開(kāi)研究與討論，提出了計(jì)及分布式電源和電動(dòng)汽車特性的配電網(wǎng)規(guī)劃方案，但未考慮電動(dòng)汽車入網(wǎng)對(duì)配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的影響；文獻(xiàn)[13]提出一種“車–路–網(wǎng)”模式下電動(dòng)汽車充電負(fù)荷時(shí)空預(yù)測(cè)模型，研究了電動(dòng)汽車充電負(fù)荷對(duì)配電網(wǎng)潮流的影響，文獻(xiàn)[14]針對(duì)電動(dòng)汽車充/放電對(duì)有源配電網(wǎng)電壓沖擊問(wèn)題，基于概率潮流方法，研究多時(shí)段及變量相關(guān)情形下電動(dòng)汽車充/放電策略對(duì)有源配電網(wǎng)電壓水平的影響，但沒(méi)有研究放電的電動(dòng)汽車對(duì)配電網(wǎng)故障的影響；文獻(xiàn)[15]以分布熵來(lái)量度由電動(dòng)汽車大規(guī)模入網(wǎng)引起的配電網(wǎng)狀態(tài)變量分布不確定性帶來(lái)的的風(fēng)險(xiǎn)，但沒(méi)有考慮到在故障環(huán)境下，電動(dòng)汽車放電行為對(duì)配電網(wǎng)原本故障特性的影響。上述文獻(xiàn)在分析電動(dòng)汽車的隨機(jī)性時(shí)，角度較為宏觀，未體現(xiàn)電動(dòng)汽車的時(shí)空分布特性。

針對(duì)上述研究中存在的問(wèn)題，本文根據(jù)電動(dòng)汽車通過(guò)停車場(chǎng)內(nèi)的充電樁進(jìn)行集中放電的特征，以電源出力的形式描述電動(dòng)汽車的放電行為，建立電動(dòng)汽車放電等值電源模型，將電動(dòng)汽車大規(guī)模接入的配電網(wǎng)類比為有源配電網(wǎng)。

在電動(dòng)汽車的出行與充放電行為建模方面，目前已有較為成熟的研究可供參考，文獻(xiàn)[16]采用了優(yōu)先搜索和隨機(jī)出行鏈，確定了電動(dòng)汽車的出行路徑，并通過(guò)對(duì)電動(dòng)汽車的出行與停放進(jìn)行模擬，建立了電動(dòng)汽車換電需求時(shí)空分布的概率模型；文獻(xiàn)[17]分析了不同季節(jié)下用戶的出行規(guī)律，提出了考慮季節(jié)因素的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷建模方法；文獻(xiàn)[18]考慮了城市不同功能區(qū)的特征，模擬了電動(dòng)汽車在城市各時(shí)段各區(qū)域的出行行為，提出了一種基于改進(jìn)重力模型的電動(dòng)汽車負(fù)荷時(shí)空分布建模方法；通過(guò)模擬電動(dòng)汽車的出行，可掌握電動(dòng)汽車的停車行為，停駐在各場(chǎng)所放電的電動(dòng)汽車具有很大的潛力參與電力系統(tǒng)需求響應(yīng)服務(wù)[19]。上述文獻(xiàn)通過(guò)模擬電動(dòng)汽車的出行行為，對(duì)電動(dòng)汽車的時(shí)空分布和用電需求進(jìn)行仿真，建立了電動(dòng)汽車負(fù)荷模型，基于此建模思想，本文建立了電動(dòng)汽車放電等值電源模型，用于討論電動(dòng)汽車對(duì)配電網(wǎng)故障電流帶來(lái)的隨機(jī)性影響。

對(duì)于有源配電網(wǎng)系統(tǒng)，文獻(xiàn)[20]介紹了一種含逆變型分布式電源的配電網(wǎng)故障分析方法，進(jìn)行了單輻射網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為多源網(wǎng)絡(luò)后的配電網(wǎng)故障特性分析；文獻(xiàn)[21]建立了含逆變型分布式電源的配電網(wǎng)模型，模擬了故障場(chǎng)景，并對(duì)故障特性進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[22]建立了故障下多類型分布式電源的等效模型，并分析了含多類型分布式電源的配電網(wǎng)故障電流瞬態(tài)特征。但此類研究無(wú)法體現(xiàn)電動(dòng)汽車放電的隨機(jī)性與離散性對(duì)系統(tǒng)帶來(lái)的不確定性。

本文將電動(dòng)汽車大規(guī)模接入的配電網(wǎng)類比為有源配電網(wǎng)，參考有源配電網(wǎng)的故障分析方法，提出了一種適用于含大規(guī)模電動(dòng)汽車的配電網(wǎng)故障分析方法。首先，分別針對(duì)輻射型和環(huán)網(wǎng)型配電網(wǎng)，分析了電動(dòng)汽車放電行為對(duì)配電網(wǎng)故障電流的影響程度；其次，由基于馬爾科夫鏈的車輛轉(zhuǎn)移矩陣描述某地區(qū)內(nèi)所有電動(dòng)汽車的出行行為；然后，用蒙特卡洛法研究所有電動(dòng)汽車在一天中各時(shí)刻所在區(qū)域及充放電狀態(tài)，用電源出力的形式描述電動(dòng)汽車的放電行為，建立了電動(dòng)汽車放電等值電源模型；最后，以三相短路故障為例，采用有源配電網(wǎng)的故障分析方法，分析了含大規(guī)模電動(dòng)汽車的配電網(wǎng)故障電流，獲得了在電動(dòng)汽車放電影響下的配電網(wǎng)各支路的故障電流。

本文的研究能夠針對(duì)電動(dòng)汽車放電對(duì)配電網(wǎng)故障特性的影響問(wèn)題進(jìn)行分析，解決了傳統(tǒng)故障分析方法難以適用于電動(dòng)汽車大規(guī)模接入的配電網(wǎng)故障分析的問(wèn)題，分析獲得的故障電流可服務(wù)于含大量電動(dòng)汽車的配電網(wǎng)保護(hù)整定方法的研究。

1 ?電動(dòng)汽車放電行為對(duì)配電網(wǎng)故障電流的影響分析

配電網(wǎng)故障電流大小由故障類型、配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、線路阻抗、變壓器容量等因素共同決定。在配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，部分發(fā)達(dá)國(guó)家和國(guó)內(nèi)部分發(fā)達(dá)地區(qū)的配電網(wǎng)已采用多方向互聯(lián)的環(huán)網(wǎng)型結(jié)構(gòu)，巴黎城區(qū)20 kV配電網(wǎng)采用了三環(huán)網(wǎng)的供電方式，新加坡22 kV配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)呈花瓣形[23]，巴黎城區(qū)與新加坡供電可靠率均已超過(guò)99.999%；在國(guó)內(nèi)，上海目前正在打造“鉆石型”配電網(wǎng)[24]，2018年，“鉆石型”配電網(wǎng)在西虹橋地區(qū)進(jìn)行試點(diǎn)應(yīng)用，使該地區(qū)供電可靠率達(dá)到99.999%。此外，靈活互聯(lián)的配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是近年來(lái)提出的泛在電力物聯(lián)網(wǎng)、電網(wǎng)智能化建設(shè)的基礎(chǔ)。由此推測(cè)，雖然目前國(guó)內(nèi)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)多為輻射型，但為提高配電網(wǎng)供電可靠性與智能化程度，多向互聯(lián)的環(huán)網(wǎng)型結(jié)構(gòu)將是配電網(wǎng)網(wǎng)架的發(fā)展趨勢(shì)。

本節(jié)分別針對(duì)輻射型和環(huán)網(wǎng)型結(jié)構(gòu)的配電網(wǎng)，討論電動(dòng)汽車放電行為對(duì)其故障電流的影響。

1.1 電動(dòng)汽車放電行為對(duì)輻射型配電網(wǎng)故障電流的影響

參考IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，設(shè)定變壓器位于0號(hào)節(jié)點(diǎn)，在如圖1所示位置發(fā)生三相短路故障。

圖1 輻射型配電網(wǎng)短路場(chǎng)景示意圖

此時(shí)，從變壓器到故障點(diǎn)間的線路可由圖2表示。

圖2 輻射型配電網(wǎng)故障線路示意圖

在實(shí)際線路中，由于變壓器有容量限制，因此系統(tǒng)最大短路電流為變壓器能夠提供的最大短路電流，變壓器短路容量可由式(3)計(jì)算。

參考實(shí)際變壓器的參數(shù)，設(shè)定變壓器額定容量為15 MVA，變比為35 kV/10 kV，變壓器短路阻抗百分?jǐn)?shù)為6%，由式(3)、式(4)可求得此時(shí)變壓器可提供的最大短路電流為14.4 kA，即系統(tǒng)線路最大短路電流為14.4 kA，由于此時(shí)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為輻射狀，因此故障支路的短路電流為14.4 kA。

當(dāng)電動(dòng)汽車進(jìn)行放電時(shí)，電動(dòng)汽車通過(guò)充電樁向電網(wǎng)送電，其電流大小與充電電流一致，根據(jù)國(guó)標(biāo)GB/T 18287.1-2015中的規(guī)定，電動(dòng)汽車交流充電電流為16～32 A，因此認(rèn)為單臺(tái)電動(dòng)汽車放電電流為16 A。大型停車場(chǎng)擁有上千個(gè)停車位，當(dāng)100輛電動(dòng)汽車集中放電時(shí)，約產(chǎn)生1.6 kA電流，此時(shí)電動(dòng)汽車集中放電的電流約為故障支路短路電流的11.1%，對(duì)故障支路短路電流的影響較小。

1.2 電動(dòng)汽車放電行為對(duì)環(huán)網(wǎng)型配電網(wǎng)故障電流的影響

參考IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，設(shè)定變壓器位于3號(hào)節(jié)點(diǎn)，在如圖3所示位置發(fā)生三相短路故障。

圖3 環(huán)網(wǎng)型配電網(wǎng)短路場(chǎng)景示意圖

此時(shí)，對(duì)電路進(jìn)行等效，得到從變壓器到故障點(diǎn)間的電路結(jié)構(gòu)如圖4所示，其中紅色支路為與故障點(diǎn)直接連接支路。

圖4 輻射型配電網(wǎng)故障線路示意圖

圖4中變壓器的參數(shù)設(shè)定與1.1節(jié)中相同，因此變壓器提供的最大短路電流為14.4 kA。圖4中故障支路為L(zhǎng)1、L2、L3，由基爾霍夫電流定律可知，流入故障點(diǎn)的電流與流出故障點(diǎn)的電流相等，可推導(dǎo)得到式(6)。

同時(shí)，系統(tǒng)短路電流全部由變壓器提供，可得式(7)。

結(jié)合式(7)可知，在變壓器輸出最大短路電流的情況下，圖4中各故障支路的平均短路電流為4.8 kA，每條故障支路的具體短路電流取決于線路阻抗。以短路電流平均值為例，當(dāng)支路短路電流為4.8 kA時(shí)，100輛電動(dòng)汽車集中放電產(chǎn)生1.6 kA的電流，約為故障支路短路電流的33.3%，此時(shí)電動(dòng)汽車放電行為對(duì)故障支路短路電流的影響較大。

綜上所述，電動(dòng)汽車的集中放電會(huì)對(duì)配電網(wǎng)故障支路的短路電流造成影響。環(huán)網(wǎng)型配電網(wǎng)由于存在并聯(lián)結(jié)構(gòu)，故障支路短路電流較小，短路電流受電動(dòng)汽車放電影響的程度大于輻射型配電網(wǎng)。未來(lái)為提高配電網(wǎng)供電可靠性，并增強(qiáng)對(duì)新能源、電動(dòng)汽車的接納能力，配電網(wǎng)網(wǎng)架將向多向互聯(lián)的環(huán)網(wǎng)型結(jié)構(gòu)發(fā)展，因此，對(duì)受電動(dòng)汽車放電影響的配電網(wǎng)進(jìn)行故障分析是有必要的。

2 ?電動(dòng)汽車出行行為建模

電動(dòng)汽車的充放電行為與其出行規(guī)律密切相關(guān)[25-27]，本節(jié)以電動(dòng)汽車出行行為作為研究對(duì)象，首先由相應(yīng)的概率密度函數(shù)確定電動(dòng)汽車的出發(fā)與返回時(shí)間，進(jìn)而根據(jù)基于馬爾科夫鏈[28-29]的車輛轉(zhuǎn)移矩陣描述一輛電動(dòng)汽車一天內(nèi)的行程，再由蒙特卡洛法[30-31]模擬出地區(qū)內(nèi)所有電動(dòng)汽車的行程，得到設(shè)定地區(qū)內(nèi)所有電動(dòng)汽車在一天中各個(gè)時(shí)刻所處的區(qū)域，建立了電動(dòng)汽車出行行為的數(shù)學(xué)模型。

2.1 電動(dòng)汽車出行始末時(shí)刻統(tǒng)計(jì)

由美國(guó)的交通部調(diào)查數(shù)據(jù)(National Household Travel Survey, NHTS)[32-33]和文獻(xiàn)[34]中的數(shù)據(jù)擬合方法可知，在電動(dòng)汽車的出行過(guò)程中，車輛的出發(fā)和返回時(shí)刻服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，相應(yīng)的概率密度函數(shù)如式(8)和式(9)所示。在電動(dòng)汽車出行行為的模擬中，以式(8)和式(9)為依據(jù)，確定電動(dòng)汽車的日出發(fā)與返回時(shí)間。

由式(8)可知，電動(dòng)汽車的日出發(fā)時(shí)刻均值為09：14，標(biāo)準(zhǔn)差為3小時(shí)10分鐘。

由式(9)可知，電動(dòng)汽車的日返回時(shí)刻均值為17：36，標(biāo)準(zhǔn)差為3小時(shí)24分鐘。

2.2 基于馬爾科夫鏈的車輛轉(zhuǎn)移概率矩陣

NHTS將車輛出行目的地劃分為10類，分別為居住區(qū)、工作區(qū)、學(xué)校/日托/宗教活動(dòng)區(qū)、醫(yī)療區(qū)、購(gòu)物區(qū)、社交區(qū)、家庭私事區(qū)、接送區(qū)、就餐區(qū)和其他，考慮用戶前往部分地區(qū)的頻率及停車時(shí)長(zhǎng)較為相近，為簡(jiǎn)化模型，參考文獻(xiàn)[35]中的區(qū)域劃分方法，將這10類區(qū)域進(jìn)一步歸類為6個(gè)類別，即住宅區(qū)、工作區(qū)、教學(xué)區(qū)、社交區(qū)、購(gòu)物區(qū)和其他。研究表明電動(dòng)汽車下一時(shí)刻去往各區(qū)域的概率僅取決于當(dāng)前時(shí)刻及所在區(qū)域，與之前各時(shí)刻及所在區(qū)域無(wú)關(guān)，因此引入馬爾科夫鏈描述車輛在區(qū)域間的移動(dòng)行為。

馬爾科夫鏈?zhǔn)前礂l件概率相互依賴的隨機(jī)過(guò)程，并滿足式(10)的關(guān)系。

NHTS統(tǒng)計(jì)了各個(gè)時(shí)刻以不同區(qū)域作為起點(diǎn)的車輛轉(zhuǎn)移頻率，結(jié)合馬爾科夫鏈的特性，得出隨時(shí)刻變化的轉(zhuǎn)移頻率矩陣，由于NHTS的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)規(guī)模足夠大，此轉(zhuǎn)移頻率可認(rèn)為是車輛的轉(zhuǎn)移概率。因此車輛轉(zhuǎn)移概率矩陣如式(11)所示。

2.3 電動(dòng)汽車出行行為建模

基于上述研究，本文建立的電動(dòng)汽車出行行為的數(shù)學(xué)模型可由如下步驟得到。

Step1：由式(8)和式(9)確定一輛電動(dòng)汽車的出發(fā)和返回時(shí)間；

Step2：由車輛的出發(fā)時(shí)刻開(kāi)始，將住宅區(qū)作為初始區(qū)域，由式(11)確定該車輛的目的地，即在式(11)中，為當(dāng)前時(shí)刻，為車輛當(dāng)前位置，由P,i,j的概率值確定下一時(shí)刻車輛所在區(qū)域?yàn)楹畏N區(qū)域；

Step3：由式(12)確定車輛在到達(dá)目的地后的停車時(shí)長(zhǎng)；

Step4：判斷停車時(shí)間結(jié)束后是否已經(jīng)到達(dá)返回時(shí)間；

Step5：若此時(shí)已到達(dá)返回時(shí)間，則由此時(shí)刻至24：00車輛所在區(qū)域均為住宅區(qū)，若此時(shí)未到返回時(shí)間，則由式(11)確定車輛的下一個(gè)目的地，重復(fù)Step3—Step5直至到達(dá)車輛返回時(shí)間；

Step6：用蒙特卡洛法將Step1—Step5重復(fù)次，得到24×的矩陣表示設(shè)定地區(qū)內(nèi)輛車在一天中各時(shí)刻所處的區(qū)域。

3 ?電動(dòng)汽車放電等值電源模型建模

由電動(dòng)汽車的出行行為可以得到車輛在各個(gè)時(shí)刻的行駛里程，進(jìn)而得到車輛在各時(shí)刻的荷電狀態(tài)(State of Charge, SOC)，并以此作為電動(dòng)汽車進(jìn)行充放電的調(diào)度依據(jù)。將某時(shí)刻在某區(qū)域通過(guò)充電樁放電的電動(dòng)汽車集合作為位于該區(qū)域的電源，并以集合電源輸出功率的形式描述該時(shí)刻在該區(qū)域放電的所有電動(dòng)汽車的總放電功率，建立電動(dòng)汽車放電等值電源模型，以此來(lái)刻畫(huà)電動(dòng)汽車在放電時(shí)刻對(duì)配電網(wǎng)的電能輸出。

3.1 電動(dòng)汽車的荷電狀態(tài)建模

目前，各類電動(dòng)汽車的慢充時(shí)間為約6～8 h，在一般用戶的當(dāng)天行程結(jié)束至次日行程開(kāi)始的中間時(shí)段內(nèi)均能充滿，因此本文設(shè)定所有電動(dòng)汽車在每日出行前的SOC均為100%，根據(jù)一天中車輛的出行用電和充放電規(guī)則，SOC發(fā)生相應(yīng)變化。本文研究的側(cè)重點(diǎn)在于電動(dòng)汽車放電行為對(duì)配電網(wǎng)故障的影響，需模擬電動(dòng)汽車放電行為，電動(dòng)汽車的充放電規(guī)則及此規(guī)則對(duì)用戶收益的影響和配電網(wǎng)故障之間沒(méi)有直接關(guān)系，因此在考慮充放電規(guī)則時(shí)，本文設(shè)計(jì)了一簡(jiǎn)單規(guī)則以凸顯電動(dòng)汽車的充放電行為。對(duì)于任何電動(dòng)汽車充放電優(yōu)化策略，在模擬出其引導(dǎo)下的電動(dòng)汽車放電行為后，均可代入本文模型進(jìn)行分析。

由于頻繁切換充放電狀態(tài)會(huì)加劇電池組內(nèi)部的不一致性，減少電動(dòng)汽車電池的使用壽命[36]，因此本文設(shè)計(jì)如圖5所示的充放電曲線作為電動(dòng)汽車的充放電調(diào)度規(guī)則。此規(guī)則僅根據(jù)車輛的SOC來(lái)切換車輛的充放電模式，因此只擁有一條坐標(biāo)軸，為便于觀察，將曲線以平面圖的形式呈現(xiàn)，并將位于坐標(biāo)軸上的充放電曲線拉伸至坐標(biāo)軸外。

圖5 電動(dòng)汽車充放電曲線

此規(guī)則根據(jù)電動(dòng)汽車的SOC定義了兩個(gè)模式，當(dāng)SOC值高于放電閾值(1)時(shí)，電動(dòng)汽車進(jìn)入放電模式(= 1)，開(kāi)始放電；當(dāng)SOC值低于放電閾值(1)時(shí)，電動(dòng)汽車進(jìn)入充電模式(= 2)，開(kāi)始充電，且在SOC值達(dá)到充電閾值(2)之前不參與放電。處于充電模式下的車輛不會(huì)參加放電工作，處于放電模式下的車輛不會(huì)進(jìn)行充電工作，此規(guī)則可有效降低電動(dòng)汽車充放電狀態(tài)的切換頻率，保護(hù)電池的使用壽命。電動(dòng)汽車的充放電調(diào)度以不影響車主正常出行為原則，因此所有的充放電行為均在電動(dòng)汽車停車時(shí)進(jìn)行。

電動(dòng)汽車在運(yùn)行過(guò)程中，時(shí)刻的SOC值由車輛的充電、放電、行駛耗電以及上一時(shí)刻的SOC值決定，表達(dá)式如式(13)所示。

3.2 電動(dòng)汽車放電等值電源模型建模

結(jié)合電動(dòng)汽車發(fā)展規(guī)劃，城市中各個(gè)區(qū)域都將設(shè)立電動(dòng)汽車充電樁，故本文設(shè)定的6個(gè)區(qū)域均可視為電動(dòng)汽車放電站點(diǎn)。(不考慮逆變器的功率損耗)對(duì)于某區(qū)域的電動(dòng)汽車放電等值電源，其在某時(shí)刻的輸出功率為該時(shí)刻該區(qū)域參與放電的全部電動(dòng)汽車放電功率之和，可由如下步驟得出。

上述步驟可由附圖2所示流程圖描述。依此步驟可得到一天中各時(shí)刻在各區(qū)域放電的電動(dòng)汽車放電總功率，即位于各區(qū)域的電動(dòng)汽車放電等值電源在各時(shí)刻的輸出功率。

4 計(jì)及電動(dòng)汽車大規(guī)模接入的配電網(wǎng)故障分析方法

4.1 有源配電網(wǎng)故障分析方法

在有源配電網(wǎng)故障分析方法選用上，考慮到電動(dòng)汽車充電樁與逆變型分布式電源均含有電力電子逆變器的特征，本文參考了含逆變器型分布式電源的配電網(wǎng)故障分析方法[20]協(xié)助分析，方法核心是求解式(14)所示的配電網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)的故障節(jié)點(diǎn)方程。

式中：為系統(tǒng)故障電壓和各分布式電源接入節(jié)點(diǎn)故障電壓構(gòu)成的矩陣；為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；為系統(tǒng)故障電流和各分布式電源輸出的故障電流組成的矩陣。各分布式電源輸出的故障電流如式(15)所示。

分布式電源具有低電壓穿越能力，即在系統(tǒng)電壓下降后，分布式電源輸出無(wú)功電流來(lái)為系統(tǒng)提供支撐，其值為系統(tǒng)電壓下降值的倍。在保證無(wú)功電流輸出的前提下，分布式電源進(jìn)行有功電流的輸出，且有功電流和無(wú)功電流均不得超過(guò)分布式電源輸出電流的限定值。在計(jì)算時(shí)采用迭代計(jì)算的方法，以各分布式電源的額定輸出電流作為各分布式電源輸出故障電流的初始值，收斂條件如式(16)所示。

4.2 計(jì)及電動(dòng)汽車大規(guī)模接入的配電網(wǎng)故障分析方法

根據(jù)電動(dòng)汽車放電等值電源(后文簡(jiǎn)稱等值電源)的輸出功率在時(shí)間軸上的變化，采用有源配電網(wǎng)故障分析方法，分別對(duì)每一時(shí)刻的等值電源并網(wǎng)后的系統(tǒng)進(jìn)行故障分析，得到隨時(shí)間變化的系統(tǒng)故障電流，以此描述大規(guī)模電動(dòng)汽車接入對(duì)配電網(wǎng)故障的影響。具體步驟如下。

Step1：判斷當(dāng)前時(shí)刻是否處于調(diào)度時(shí)段內(nèi)，若結(jié)果為“是”，則執(zhí)行Step2，否則執(zhí)行Step4；

Step2：根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻，由本文提出的等值電源建模方法，確定當(dāng)前時(shí)刻各等值電源輸出功率；

Step3：將各等值電源代入有源配電網(wǎng)故障分析方案中進(jìn)行分析，得到此時(shí)配電網(wǎng)各支路的故障電流并記錄，隨后返回Step1；

Step4：整理記錄各時(shí)刻的支路故障電流，得到一組隨時(shí)間變化的系統(tǒng)故障電流，以此描述大規(guī)模電動(dòng)汽車接入對(duì)配電網(wǎng)故障的影響。

上述步驟可由附圖3所示流程圖表示。

電動(dòng)汽車的放電行為在各個(gè)時(shí)刻都有不同的表征，由其集合的電源出力大小也隨時(shí)間的變化而變化，對(duì)不同時(shí)刻的配電網(wǎng)故障電流造成不同程度的影響。雖然建立的電動(dòng)汽車放電等值電源模型屬于概率模型，但電動(dòng)汽車的出行在時(shí)間軸上大致呈現(xiàn)出較為穩(wěn)定的特征，如上下班的高峰期與中午的低谷期，因此建立的模型可以反映出電動(dòng)汽車集群在各個(gè)時(shí)刻的出行與放電特征，進(jìn)而可以分析在不同時(shí)刻下受電動(dòng)汽車放電影響的配電網(wǎng)故障特性。

上述步驟分別計(jì)算了各時(shí)刻下放電電動(dòng)汽車等值電源的出力大小，對(duì)在電動(dòng)汽車放電行為影響下的配電網(wǎng)進(jìn)行故障分析，得到一組隨時(shí)間變化的系統(tǒng)故障電流，反映了在不同時(shí)刻下受電動(dòng)汽車放電行為影響的配電網(wǎng)故障電流變化情況。

5 ?算例分析

5.1 仿真場(chǎng)景設(shè)定

本文算例設(shè)定地區(qū)中包含前文介紹的6類區(qū)域，即住宅區(qū)、工作區(qū)、教學(xué)區(qū)、社交區(qū)、購(gòu)物區(qū)及其他，每類區(qū)域各一個(gè)，用G1—G6分別表示設(shè)定地區(qū)內(nèi)6個(gè)區(qū)域的由放電電動(dòng)汽車集合的電源，設(shè)定地區(qū)的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 某配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

L1—L7為系統(tǒng)的7條支路，線路長(zhǎng)度分別為3 km、1 km、1 km、2 km、2 km、1 km、3 km，線路單位長(zhǎng)度阻抗為(0.1+j0.2) Ω/km，Load1、Load2為容量為(7+j0.5) MVA和(4+j0.5) MVA的負(fù)荷，設(shè)定系統(tǒng)額定容量為12 MVA。在高滲透率的電動(dòng)汽車并網(wǎng)的系統(tǒng)中，電動(dòng)汽車分散在配電網(wǎng)的各個(gè)位置，故障位置不會(huì)對(duì)由電動(dòng)汽車放電行為形成的故障電流變化特征帶來(lái)明顯的影響。算例設(shè)定在如圖6所示的位置發(fā)生三相短路故障，過(guò)渡電阻為1 Ω，各區(qū)域間的距離如附表1所示。

5.2 電動(dòng)汽車出行行為模型

設(shè)定地區(qū)內(nèi)有電動(dòng)汽車8000輛，所有電動(dòng)汽車早上均從住宅區(qū)開(kāi)出，在當(dāng)天行程結(jié)束后均返回住宅區(qū)。參考2017款江淮iEV6E電動(dòng)汽車參數(shù)，設(shè)定每輛電動(dòng)汽車電池容量為18 kWh，百公里耗電為10 kWh，充電功率為3000 W，放電功率為3000 W。

考慮車輛的出行行為特征，在早晨和夜間出行的電動(dòng)汽車數(shù)量較少，其放電行為對(duì)配電網(wǎng)造成的波動(dòng)性影響程度較小，為突出表現(xiàn)電動(dòng)汽車對(duì)配電網(wǎng)的影響，將算例中研究的時(shí)間段設(shè)置為10：00—22：00。充放電調(diào)度規(guī)則如下：(1) 當(dāng)電動(dòng)汽車剩余電量大于5 kWh時(shí)，可進(jìn)行放電；(2) 當(dāng)電動(dòng)汽車剩余電量小于5 kWh時(shí)進(jìn)行充電，直至電量不低于10 kWh，在此期間電動(dòng)汽車不參與放電調(diào)度。

在上述條件下采用本文介紹的電動(dòng)汽車出行行為建模方法，建立電動(dòng)汽車出行行為的數(shù)學(xué)模型，結(jié)果如圖7所示。

圖7 10：00—22：00間8000輛電動(dòng)汽車的分布特征

Fig. 7Distribution characteristics of 8000 electric vehicles from 10：00 to 22：00

圖7用熱力圖的形式展現(xiàn)了10：00—22：00間位于各區(qū)域的電動(dòng)汽車數(shù)量。

5.3 等值電源模型建模分析

在獲得電動(dòng)汽車出行行為的基礎(chǔ)上，通過(guò)本文提出的等值電源建模方法，可以得到在調(diào)度時(shí)間內(nèi)各時(shí)刻各區(qū)域放電電動(dòng)汽車集合的電源的輸出功率，結(jié)果如表1所示。

表1 地區(qū)內(nèi)各時(shí)刻各等值電源輸出功率

對(duì)表1的數(shù)據(jù)作圖，得到各時(shí)刻各等值電源輸出功率變化趨勢(shì)圖，如圖8所示。

對(duì)圖8的折線圖進(jìn)行分析，可以看出，各時(shí)刻各等值電源出力的變化相當(dāng)明顯，由于工作區(qū)和居住區(qū)的車輛分布較其他區(qū)域更為集中，等值電源整體輸出功率也更大。隨著下班時(shí)間的到來(lái)，工作區(qū)的車輛將逐漸向居住區(qū)轉(zhuǎn)移，工作區(qū)等值電源輸出逐漸減小，居住區(qū)等值電源輸出呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。時(shí)間繼續(xù)推移，各個(gè)區(qū)域的車輛均會(huì)向居住區(qū)轉(zhuǎn)移，在圖8中呈現(xiàn)出居住區(qū)等值電源輸出持續(xù)上升，其他區(qū)域等值電源輸出不斷下降的特征。由此可見(jiàn)本文提出的等值電源建模方法符合電動(dòng)汽車出行行為規(guī)律。

圖8 各時(shí)刻各等值電源輸出功率變化趨勢(shì)圖

5.4 計(jì)及電動(dòng)汽車大規(guī)模接入的配電網(wǎng)故障分析結(jié)果

將表1中各時(shí)刻各等值電源輸出功率分別代入本文介紹的配電網(wǎng)故障分析方法中，可以得到在10：00—22：00間各時(shí)刻各支路的故障電流大小?？紤]到支路L1、L2與平衡節(jié)點(diǎn)直接相連，其故障電流受等值電源輸出功率變化的影響相對(duì)其他線路較小，為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果具備代表性和普適性，單獨(dú)研究支路L3、L4、L5、L6和L7。將每一時(shí)刻所有支路的故障電流作為一組數(shù)據(jù)，用13組數(shù)據(jù)，將受大規(guī)模電動(dòng)汽車放電行為影響的配電網(wǎng)各支路在各時(shí)刻的故障電流記錄在表2中。

表2 各時(shí)刻下支路L3、L4、L5、L6、L7故障電流大小

由表2中數(shù)據(jù)可知，等值電源造成了各支路故障電流的變化，由此可知，電動(dòng)汽車的放電行為會(huì)使不同時(shí)刻下各支路的故障電流大小發(fā)生顯著變化，如對(duì)于支路L6，21：00時(shí)的故障電流約為22：00時(shí)故障電流的6.3倍。

在分析討論中，根據(jù)支路是否為故障區(qū)間，分別對(duì)L3、L4、L6與L5、L7進(jìn)行討論，對(duì)L3、L4、L6與L5、L7的故障電流數(shù)據(jù)作圖，結(jié)果分別如圖9和圖10所示。

圖9 各時(shí)刻下支路L3、L4、L6故障電流變化趨勢(shì)圖

圖10 各時(shí)刻下支路L5、L7故障電流變化趨勢(shì)圖

圖9采用折線-柱狀圖，展現(xiàn)了故障區(qū)間各支路的故障電流變化趨勢(shì)。此圖可以實(shí)現(xiàn)故障區(qū)間各支路故障電流大小的橫向比較，比較結(jié)果可知，在電動(dòng)汽車放電影響下，各支路故障電流均呈現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象，這將影響配電網(wǎng)傳統(tǒng)的三段式整定保護(hù)的保護(hù)范圍，降低保護(hù)的可靠性。

圖10采用折線-柱狀圖，展現(xiàn)了非故障區(qū)間各支路的故障電流變化趨勢(shì)，可實(shí)現(xiàn)非故障區(qū)間各支路故障電流大小的橫向比較。將圖10與圖9比較，可以看出，由于不包含故障點(diǎn)，非故障區(qū)間的故障電流平均水平略小于故障區(qū)間，且非故障區(qū)間各支路的故障電流在電動(dòng)汽車放電影響下產(chǎn)生的波動(dòng)更為明顯，對(duì)非故障區(qū)間的系統(tǒng)安全運(yùn)行造成了較大威脅。

統(tǒng)計(jì)故障發(fā)生在14：00時(shí)各支路的故障電流值和由等值電源提供的故障電流值，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果記錄在圖11中。

圖11 14：00時(shí)各支路及各等值電源故障電流值

從圖11中數(shù)據(jù)可以看出，14：00時(shí)支路故障電流值為0.3～2.65 kA，各等值電源輸出的電流值為0.06～1.27 kA，支路故障電流值與等值電源輸出電流值屬于同一量級(jí)，由此可見(jiàn)電動(dòng)汽車大規(guī)模入網(wǎng)后，在故障發(fā)生時(shí)，電動(dòng)汽車的放電行為將對(duì)線路的故障電流產(chǎn)生不可忽視的影響。

5.5 計(jì)及電動(dòng)汽車大規(guī)模接入的配電網(wǎng)保護(hù)整定指導(dǎo)策略

目前交流電網(wǎng)中常用的保護(hù)配置有過(guò)流、過(guò)壓和距離保護(hù)等，本節(jié)選用過(guò)流保護(hù)，結(jié)合算例結(jié)果中各時(shí)刻的故障電流，設(shè)計(jì)含大量電動(dòng)汽車的配電網(wǎng)保護(hù)整定指導(dǎo)策略。示意圖如圖12所示。

過(guò)流保護(hù)即當(dāng)電流超過(guò)預(yù)設(shè)的整定值時(shí)，判定為故障情況，斷路器動(dòng)作，及時(shí)阻止故障的擴(kuò)張。圖12(a)、圖12(b)、圖12(c)為斷路器配置常用的三段式保護(hù)原理及動(dòng)作時(shí)間示意圖，本節(jié)僅設(shè)置圖12中斷路器1的整定值來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。

圖12 三段式動(dòng)作原理及動(dòng)作時(shí)間示意圖

此策略結(jié)合故障電流的變化特征，考慮了電動(dòng)汽車放電行為對(duì)故障下配電網(wǎng)的影響，可為含大量電動(dòng)汽車的配電網(wǎng)保護(hù)提供理論指導(dǎo)。

6 ?結(jié)論

本文根據(jù)V2G模式下電動(dòng)汽車通過(guò)充電樁向配電網(wǎng)放電的特征，用電源出力的形式描述大規(guī)模電動(dòng)汽車的放電行為，在此基礎(chǔ)上建立了電動(dòng)汽車放電等值電源模型，研究了計(jì)及電動(dòng)汽車大規(guī)模接入的配電網(wǎng)故障分析方法，并以三相短路故障為例，對(duì)故障電流進(jìn)行了分析，通過(guò)仿真算例分析得出如下結(jié)論：

1) 論證了電動(dòng)汽車的放電行為會(huì)對(duì)配電網(wǎng)故障原有電流產(chǎn)生一定程度的影響。相較于輻射型配電網(wǎng)，環(huán)網(wǎng)型配電網(wǎng)所受到的影響程度更大。

2) 建立的電動(dòng)汽車放電等值電源模型可表現(xiàn)出電動(dòng)汽車放電行為的離散性和隨機(jī)性，并符合電動(dòng)汽車的出行行為規(guī)律。等值電源的出力變化相當(dāng)明顯。

3) 故障場(chǎng)景不變的情況下，電動(dòng)汽車的放電行為會(huì)使配電網(wǎng)中各支路的故障電流發(fā)生明顯的變化。在電動(dòng)汽車放電行為影響下，同一支路的故障電流最大值與最小值間可能存在若干倍的差距。

4) 故障區(qū)間由于故障點(diǎn)的影響，在電動(dòng)汽車放電影響下故障電流變化程度弱于非故障區(qū)間，但依然具有明顯的變化，這將影響配電網(wǎng)傳統(tǒng)的三段式整定保護(hù)的正常工作。

5) 非故障區(qū)間的故障電流變化程度較強(qiáng)，且在部分時(shí)刻能達(dá)到故障區(qū)間的支路故障電流大小，這將對(duì)非故障區(qū)間內(nèi)負(fù)荷的安全運(yùn)行及系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成較大的威脅。

附圖1 電動(dòng)汽車出行行為建模流程圖

Attached Fig. 1 Flow chart of electric vehicle travel behavior modeling

附圖2 電動(dòng)汽車放電等值電源模型建模流程圖

Attached Fig. 2 Flow chart of modeling equivalent power supply model of EV discharge

附圖3 計(jì)及電動(dòng)汽車大規(guī)模接入的配電網(wǎng)故障分析方法流程圖

Attached Fig. 3 Flow chart of distribution network fault analysis method considering large-scale access of electric vehicles

附表1 地區(qū)內(nèi)各區(qū)域間距離

<

Attached Table 1 Distance between areas in the region

區(qū)域間距/km 居住區(qū)工作區(qū)教學(xué)區(qū)社交區(qū)購(gòu)物區(qū)其他 居住區(qū)083569 工作區(qū)803353 教學(xué)區(qū)330556 社交區(qū)535086 購(gòu)物區(qū)655803 其他936630

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Fault analysis method for an urban distribution network considering large-scale electric vehicle access

HU Siyang1, YANG Jianwei2, LIAO Kai2,LI Bo2, YANG Wei3

(1. Engineering Training Center, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China;2. School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;3. School of Electrical Engineering and Information, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)

The number of electric vehicles (EVs) is increasing. In the event of a fault, the discharge current of EVs in V2G mode will interfere with the original fault current of the distribution network (DN). This will make the fault current of the DN complex and difficult to analyze. Therefore, the traditional methods of fault analysis are hardly applicable. A fault analysis method of the DN considering the access of large-scale EVs is proposed. First, the influence of EVs on the fault current of the DN is analyzed. Secondly, the vehicle transfer matrix based on Markov chain is used to simulate travel behaviors of EVs. Then, combined with the charging-discharging rules of EVs, the discharge behavior of EVs is described in the form of power output, and the discharge equivalent power supply model of EVs is established. Finally, taking a three-phase short-circuit fault as an example, the fault analysis of a DN with a large number of EVs is carried out based on the fault analysis method of an active DN, and the time-domain variation characteristics of fault current of each branch of DN are obtained. The discharge equivalent power supply model of EVs can reflect their discharge characteristics. The analysis results of fault current can directly describe the influence degree and characteristics of EV discharge behavior on the fault current of each branch of a DN. They can also provide a theoretical basis for the protection setting method of a DN with a large number of EVs.

distribution network; electric vehicle; equivalent model; fault analysis

10.19783/j.cnki.pspc.211501

2021-11-05；

2022-01-22

胡思洋(1995—)，男，通信作者，碩士，研究方向?yàn)槌鞘须娋W(wǎng)故障診斷，配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化。E-mail: hsy2687@ outlook.com

This work is supported by the Science and Technology Project of Sichuan Province (No. 2020YFSY0037).

四川省科技計(jì)劃項(xiàng)目資助(2020YFSY0037)

(編輯 周金梅)