吳順川 劉興雷 韓龍強 劉占全 崔 鳳 張西良 賈文松

(1.北京科技大學土木與資源工程學院,北京 100083;2.昆明理工大學國土資源工程學院,云南 昆明 650093;3.包鋼鋼聯(lián)巴潤礦業(yè)分公司,內蒙古 包頭 014080;4.中鋼集團馬鞍山礦山研究總院股份有限公司,安徽 馬鞍山 243000)

邊坡穩(wěn)定性是露天礦安全生產所面臨的一個重要問題,邊坡安全與否受到很多因素的影響,其中包括邊坡物質組成、巖體結構特征和地質條件等內在因素,以及降雨、地下水位變化、開挖爆破、風化等外在因素[1-2]。其中,水是造成邊坡發(fā)生滑坡災害的重要因素,降雨多導致露天礦邊坡發(fā)生突然的滑坡事故[3]。因此,研究降雨條件下邊坡的穩(wěn)定性對露天礦安全生產有著重要意義。

目前已有許多學者對此展開研究,胡斌等[4]利用極限平衡法進行分析,發(fā)現(xiàn)降雨入滲引起滑動面孔隙水壓力上升導致了滑坡的發(fā)生。李雪梅等[5]通過數(shù)值模擬的方法,研究邊坡在不同降雨量和持續(xù)時間下的入滲情況,得到降雨滲流對邊坡穩(wěn)定性影響的規(guī)律。張文飛等[6]基于Biot固結理論直接耦合方法,采用數(shù)值模擬軟件研究了降雨條件下邊坡穩(wěn)定性與孔隙水壓力之間的關系。甘建軍等[7]通過建立降雨物理模型試驗,研究了降雨過程中不同坡角對于含軟弱夾層邊坡穩(wěn)定性的影響。胡華等[8]同樣以物理模型試驗的方法研究了不同降雨等級對花崗巖殘積土邊坡破壞模式的影響。

以上學者主要針對降雨類型與持續(xù)時間展開研究,對于降雨條件下土壤含水率變化以及土體物理參數(shù)的空間變異性對邊坡穩(wěn)定性的影響研究較少。本研究以巴潤露天礦開采邊坡為工程背景,基于Geo-Studio模擬軟件,研究不同降雨工況對邊坡第四系土層含水率的影響,并對邊坡穩(wěn)定性影響因素進行敏感性分析,以此為基礎分析邊坡的失穩(wěn)概率,對于礦山治理降雨型滑坡具有一定的參考意義。

1 工程概況

巴潤露天礦(白云鄂博西礦)行政隸屬內蒙古自治區(qū)包頭市白云礦區(qū)。礦區(qū)所在地區(qū)為高原大陸性氣候,年平均降雨量為238 mm,且多集中在7、8月份,夏季降雨急驟。礦區(qū)內地層褶皺變化大,裂隙較發(fā)育。根據地表地質勘察,邊坡主要由白云巖、云母巖、板巖以及第四系構成。礦區(qū)水文條件簡單,屬裂隙充水礦床。

隨著礦山生產的進行,東采坑北幫不斷出現(xiàn)邊坡滲水問題,已經影響到礦坑側壁的邊坡穩(wěn)定性,并且出現(xiàn)了一定的滑坡事故(見圖1)。滑坡產生的原因多為雨水匯集對邊坡的沖刷以及水滲入邊坡體內的聯(lián)合作用,降雨對第四系土層邊坡的影響不可忽略。

圖1 礦山滑坡區(qū)Fig.1 Mine landslide area

本次研究的滑坡位于東采坑32勘探線至33勘探線范圍內,巖性主要分布有第四系、板巖和白云巖,其中第四系坡積層主要分布在采坑外圍,具有良好的滲透性;碳質板巖多破碎,裂隙極其發(fā)育,多呈層狀或薄層狀分布;淺色板巖呈板狀分布,整體較堅硬;白云巖抗壓強度高,穩(wěn)定性好。邊坡縱剖面如圖2所示。

圖2 巴潤露天礦邊坡地質剖面Fig.2 Slope geological profile of Barun Open-pit Mine

2 降雨條件下第四系土層的滲流研究

2.1 降雨入滲理論

在降雨入滲土壤過程中,土壤含水率通常呈現(xiàn)出不同層次的分布,常用的滲透模型有Kostiakov模型、Horton模型、Green-Ampt模型和Richards模型[9]。

Richards方程是通過質量守恒和達西定律得到的數(shù)理方程,可以用來描述非飽和土的滲流。該方程已廣泛應用于評估許多復雜條件下的入滲情況。然而,這個方程是非線性的,因此,它很難直接獲得解析解。由于Richards方程具有復雜的初始和邊界條件以及本構關系的非線性,許多實際滲透問題需要采用數(shù)值模擬法來求解該方程。

利用Richards方程的數(shù)值模擬可以求解合理的飽和—非飽和滲流場。有限元軟件Geo-Studio是一款巖土工程分析類軟件,其中的Seep/W模塊廣泛應用于非飽和滲流分析,本節(jié)基于一維Richards模型,采用Seep/W分析模塊對巴潤露天礦邊坡第四系坡積層土體入滲過程進行模擬,以此為基礎來分析降雨對邊坡穩(wěn)定性的影響。

Richards模型的基本方程如下:

式中,h為壓力水頭,m;k為土體滲透系數(shù),m/s;C(h)為土體含水率,其中C(h)= ?θ/?h。

模擬采用廣泛使用的Van Genuchten模型(VG)來確定第四系坡積層的滲透系數(shù)。其公式如下:

式中,θ為體積含水率;θr為殘余體積含水率;θs為飽和體積含水率;φ為基質吸力,kPa;ks為飽和滲透系數(shù),m/s;a、m、n為曲線擬合參數(shù),其中m=1-1/n。

2.2 參數(shù)選取

在研究降雨滲流對邊坡土層含水率的影響時,需要定義第四系坡積層的體積含水率和水力傳導2個函數(shù),定義方法選擇軟件自帶的VG函數(shù)。其中參數(shù)取值依據礦山地質勘察報告。相關參數(shù)見表1,其土水特征曲線以及滲透系數(shù)曲線如圖3所示。

表1 第四系坡積層水力參數(shù)Table 1 Hydraulic parameters of Quaternary slope deposits

圖3 第四系坡積層水力特性曲線Fig.3 Hydraulic characteristics curves of Quaternary slope deposits

2.3 模型建立

為研究不同降雨條件下第四系坡積層土壤含水率的變化情況,選用一個矩形模型,模型高24 m,寬8 m,采用四邊形單元進行劃分,沿高度分為120個網格點,沿寬度分為40個網格點,整個模型共劃分4 800個單元。

模擬時先進行穩(wěn)態(tài)模擬,將最底面設為初始水位面,待模擬結果收斂后再在模型上表面設置降雨邊界條件,此時進行瞬態(tài)模擬。

初始條件和上邊界定義如下:

式中,h0(z)為初始時間z深度處的土體壓力水頭,m;q為上邊界降雨強度,mm/h。

左右和下邊界設為不排水邊界:

式中,Q為單位流量,mm/h;t為時間,h。

2.4 降雨滲流模擬

根據巴潤露天礦當?shù)氐臍庀髼l件,本次模擬選取3種降雨強度,分別為大雨1.61 mm/h,暴雨 4.17 mm/h,大暴雨7.21mm/h,模擬降雨時間為56h。各降雨工況下不同時間內第四系坡積層體積含水率如圖4所示。

由圖4可以看出,隨著降雨的進行,第四系坡積層表層土體的含水率在不斷升高,3種降雨條件下表層土體含水率分別增高了4.4%、8.3%、11.2%,且隨著降雨強度的增加,在相同時間內降雨所影響到的土體深度也越來越深,3種工況下最大影響深度分別為4.4、5.2、6.8 m。體積含水率變化情況和影響深度均與降雨強度呈正比。在降雨前期土體內的體積含水率變化迅速,隨著時間的增加,表層土體逐漸接近飽和,土體的滲透性能開始下降,變化速率逐漸降低。

各個時間點內不同降雨工況下第四系坡積層體積含水率如圖5所示。從圖5可以看出,土體體積含水率與降雨強度呈正相關關系,降雨強度增大時,雨水入滲量變多,近地表層土體的體積含水率也隨之變大,在相同時間內土體受影響的深度也越深。在降雨初期,各降雨工況下雨水入滲量大致相等,土體含水率呈現(xiàn)出相同的變化關系,隨著時間的進行,土體接受雨水的入滲補給越來越多,各工況下入滲量的差異也越來越大,含水率變化的趨勢也越來越快,可以看出,第四系坡積層土體含水率的分布很大程度上受到降雨強度和降雨時間的影響。

圖5 不同時間各降雨工況下體積含水率分布示意Fig.5 Distribution of volumetric water content under different rainfall conditions at different times

3 降雨對邊坡穩(wěn)定性影響分析

3.1 應力重分布模擬

降雨滲流模擬中,降雨滲入土壤、巖體中,總應力會保持不變而孔隙水壓力增加,同時由于礦山的開采、爆破等活動破壞了巖體原有的應力平衡條件導致巖體發(fā)生變形破壞以及應力場的重新分布[10]。因此,為保證模擬結果更加準確,在降雨滲流模擬前要先做應力重分布模擬,待邊坡模型達到應力平衡時再進行降雨滲流模擬。Sigma/W模塊具有強大的應力和變形分析能力,被廣泛應用于巖土和采礦工程等領域,本節(jié)將采用Sigma/W模塊來進行應力重分布模擬。

3.1.1 參數(shù)選取

在進行應力重分布時,材料模型選擇線彈性,各巖層強度參數(shù)如表2所示。

表2 各巖層強度參數(shù)Table 2 Strength parameters of each rock formation

3.1.2 邊界條件與網格劃分

應力重分布時只考慮重力作用的影響,模擬時需要限制住模型底部和左右的位移。因此,在模擬時需固定住模型底部在XY方向的位移以及左右兩側在X方向的位移。

模型計算精度與網格有著直接的關系,網格劃分時應盡量使用形狀規(guī)則的高精度單元。本次劃分選用1m×1m的四邊形和三角形網格,整個模型共劃分14079個節(jié)點和13 876個單元。

3.1.3 應力重分布模擬結果分析

最終模擬結果如圖6所示。從圖6可以看出,應力重分布后,在1 584 m臺階平臺上出現(xiàn)了一定程度的變形,碳質板巖與淺色板巖交匯處由于受到兩側巖體的擠壓開始向上突起,造成臺階表面有向上變形的趨勢,這也說明了邊坡在重力的影響下,在1 584m臺階處有向外滑出的可能性。整個邊坡應力分布比較均勻,有小范圍的應力集中發(fā)生在第四系坡積層與淺色板巖和碳質板巖的交界處。

圖6 邊坡應力重分布變形圖Fig.6 Deformation diagram of slope stress redistribution

3.2 降雨條件下邊坡穩(wěn)定性模擬

應力重分布后應力、孔隙度等重新分布,有利于更好的降雨滲流模擬。本節(jié)采用Seep/W模塊與Slope/W模塊進行分析,在應力重分布的基礎上先采用Seep/W模塊進行降雨條件下飽和—非飽和滲流模擬,得到不同降雨工況下的滲流場,以此為父項再使用Slope/W模塊進行各工況下的邊坡穩(wěn)定性分析。

3.2.1 參數(shù)選取

各巖層強度參數(shù)取值見表2,其土水特征曲線以及滲透系數(shù)曲線見圖3與圖7。

圖7 各巖層水力特性曲線Fig.7 Hydraulic characteristic curves of each rock formation

3.2.2 邊界條件

模型頂部分為兩部分,一部分為第四系坡積層土體邊坡表面,另一部分為白云巖、淺色板巖和碳質板巖所組成的巖體邊坡表面,模擬時將其設為降雨邊界條件,在軟件中概化為定流量邊界,其大小為降雨強度與巖體飽和滲透系數(shù)的較小值[11];底部設為不透水邊界;左右兩側設為定水頭邊界。

3.2.3 邊坡穩(wěn)定性分析

考慮到土體飽和度對第四系坡積層土體重度、黏聚力、內摩擦角的影響[12],基于前面所研究不同降雨工況對第四系坡積層含水率的影響規(guī)律對第四系坡積層強度進行折減,數(shù)值計算模型如圖8所示。其中邊坡表面陰影線部分為強度折減區(qū)域,垂直線段為地下水位監(jiān)測截面。

圖8 數(shù)值計算模型Fig.8 Numerical calculation model

監(jiān)測截面處水位變化如圖9所示。從圖9可以看出,隨著降雨時間的進行,邊坡內地下水位在不斷升高,且降雨強度越大,水位變化越明顯,當水位上升到一定高度后速度開始變緩,3種降雨工況下水位分別上升了 2.5、4.6、6.3 m。降雨前期水位變化迅速,在32 h時,3種工況下水位上升了2.1、4.0、6.0 m,遠大于后面時間段所上升的水位,這說明雨水的大量入滲主要發(fā)生在降雨前期,隨著降雨的進行,土體飽和度逐漸升高,入滲速率逐漸降低。

圖9 監(jiān)測面水位標高變化趨勢Fig.9 Variation trend of water level elevation on the monitoring surface

以4.17 mm/h降雨工況為例,分析邊坡內孔隙水壓力變化趨勢,各時間段孔隙水壓力如圖10所示。邊坡內孔隙水壓力變化趨勢與地下水位變化趨勢大致相同,第四系坡積層內孔隙水壓力隨著降雨的進行不斷升高,在56 h時邊坡內土體已基本飽和,且在臺階坡角處有滲水發(fā)生。由于滲透性能的不同,與第四系坡積層相比,Ⅳ級淺色板巖內水位上升比較緩慢,呈現(xiàn)出中間低兩邊高的趨勢。

圖10 4.17 mm/h降雨工況下孔隙水壓力分布(單位:kPa)Fig.10 Distribution of pore water pressure under 4.17 mm/h rainfall condition

圖11為3種降雨工況下邊坡安全系數(shù)與降雨時間的關系圖。從圖11可以看出,3種工況下安全系數(shù)的變化趨勢與水位變化呈現(xiàn)負相關的關系,邊坡安全系數(shù)隨著地下水位的升高而降低,在降雨前期雨水入滲量大,地下水位上升快,安全系數(shù)下降得也快。在1.61 mm/h工況下,邊坡安全系數(shù)從1.220下降到0.973;當降雨48 h時,邊坡安全系數(shù)降到0.976,此時邊坡已處于危險的狀態(tài)。降雨強度越大,邊坡安全系數(shù)下降得越多,在4.17 mm/h和7.21 mm/h降雨工況下,邊坡安全系數(shù)分別從1.225下降到0.920以及1.225下降到0.887。2種降雨工況下邊坡分別在24 h和16 h時安全系數(shù)降低到1以下。降雨強度越大,雨水入滲量就越多,邊坡穩(wěn)定性就下降得越多,且出現(xiàn)滑坡的時間就會越短。除此之外,降雨對于邊坡的影響主要表現(xiàn)在雨水入滲導致邊坡內地下水位上升,土體飽和度增加,下滑力也隨之增加。同時雨水也會對邊坡土體造成一定的軟化效應和孔隙水壓力效應,嚴重威脅著邊坡的整體穩(wěn)定性。

圖11 不同降雨工況下安全系數(shù)變化Fig.11 Variation of safety factors under different rainfall conditions

4 邊坡穩(wěn)定性影響因素敏感性分析

4.1 正交試驗法

正交試驗法是一種簡單、高效的數(shù)據分析方法。通過選擇合適的正交表來進行分析,在可能影響試驗結果的各種因素中找出主要因素[13]。針對計算結果,采用極差分析法[14]進行分析,極差表達式如式(7)所示。其中第j個因素在第i水平的試驗指標和為Kij。

式中,kij為Kij的平均值;Rj為第j個因素的極差。Rj反映了試驗指標的變化幅度,極差越大,變化幅度越大,因此該因素的影響也越大。

4.2 參數(shù)敏感性分析

本次正交試驗因素共考慮了降雨強度(q)、重度(γ)、黏聚力(c)和內摩擦角(φ)4個因素,每個因素設置3個水平,各水平因素取值見表3。對于4因素3水平正交試驗選擇L9(34)正交表,共試驗9次,正交試驗結果見表4,表中安全系數(shù)為降雨24 h時的安全系數(shù)。各因素極差分析見表5。

表3 各水平因素取值Table 3 Factor values of each level

表4 正交試驗結果Table 4 Orthogonal test results

表5 極差分析結果Table 5 Range analysis results

由表5可知,4種影響因素對邊坡穩(wěn)定性的影響程度大小為降雨強度＞黏聚力＞內摩擦角＞重度。表明了降雨強度對邊坡穩(wěn)定性有較大威脅,其主要原因在于:一方面,在降雨入滲過程中,降雨增加了土體的重度,同時雨水在邊坡中的滲流作用所產生的動水壓力會對邊坡產生一個向下滑動的作用力,影響邊坡穩(wěn)定性,邊坡表面受到雨水沖刷會產生一定的水土流失,降低邊坡的抗滑能力;另一方面,雨水入滲使得土體中水分含量增加,土中孔隙不斷被水充滿,使得基質吸力減小,進一步導致了土體的吸附力減小,土體的抗剪強度也會減小,主要表現(xiàn)為黏聚力、內摩擦角減小。

5 蒙特卡羅法分析邊坡失穩(wěn)概率

5.1 蒙特卡羅法基本原理

邊坡穩(wěn)定具有不確定性等特點,難以準確預測,用安全系數(shù)通常很難準確地評價一個邊坡的穩(wěn)定性。而采用可靠性理論可以較好地考慮到邊坡穩(wěn)定性分析中的不確定性因素,從而更加全面地評價邊坡穩(wěn)定性[15]。

蒙特卡羅法[16-17]是一種以概率統(tǒng)計為基礎的計算方法,又稱統(tǒng)計試驗方法。在應用到求解邊坡穩(wěn)定性問題時,首先確定好邊坡穩(wěn)定性的影響因素,將其視為隨機變量,再對這些隨機變量進行抽樣,然后把抽樣值代入目標函數(shù),一般將邊坡安全系數(shù)定義為目標函數(shù):

式中,F為邊坡安全系數(shù);x1,x2,…,xk為k個具有一定分布狀態(tài)的獨立隨機變量。

首先確定各隨機變量的分布,然后隨機產生一組符合概率分布的數(shù)據x1,x2,…,xk,將其代入到目標函數(shù)f(x)中,此時得到一個安全系數(shù)Fi,經過N次計算得到N個相互獨立的安全系數(shù)F1,F2,…,FN。若N次計算中存在M個F≤1的結果,當M足夠大時,可認為邊坡的破壞概率Pf為

其均值和標準差分別為

當邊坡穩(wěn)定性臨界安全系數(shù)為1時,可求得可靠度指標為

5.2 計算結果分析

降雨對于邊坡的影響主要表現(xiàn)為增大邊坡土體重度、減小黏聚力和內摩擦角,從以上分析可以看出,黏聚力和內摩擦角對于邊坡的影響遠大于重度,本次研究主要考慮第四系坡積層土體黏聚力和內摩擦角的空間變異性,將其定為隨機變量,且符合正態(tài)分布,采用蒙特卡羅法分析在不同降雨條件下邊坡的失穩(wěn)破壞概率。2種參數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據見表6,其正態(tài)分布如圖12所示。總共進行2 000次抽樣計算。

圖12 第四系坡積層參數(shù)正態(tài)分布Fig.12 Normal distribution of Quaternary slope deposit parameters

表6 第四系坡積層參數(shù)指標統(tǒng)計數(shù)據Table 6 Statistical data of Quaternary slope deposit parameters

圖13為不同降雨工況下邊坡的失穩(wěn)概率分布。當降雨強度為1.61 mm/h時,邊坡最危險滑移面的最大安全系數(shù)為1.57,最小安全系數(shù)為0.67,邊坡失穩(wěn)的概率為7.75%;當降雨強度為4.17 mm/h時,邊坡最危險滑移面的最大安全系數(shù)為1.25,最小安全系數(shù)為0.78,邊坡失穩(wěn)的概率為34.58%;當降雨強度為7.21 mm/h時,邊坡最危險滑移面的最大安全系數(shù)為1.16,最小安全系數(shù)為0.77,邊坡失穩(wěn)的概率為69.70%。在這3種降雨工況下,降雨強度越大,邊坡失穩(wěn)的概率就越高,這表明降雨對于邊坡穩(wěn)定性有著不可忽視的影響。

圖13 不同降雨工況下邊坡失穩(wěn)概率分布Fig.13 Slope failure probability distribution under different rain fall conditions

6 結 論

(1)基于Geo-Studio有限元模擬軟件對巴潤露天礦滑坡區(qū)第四系坡積層土體進行不同降雨工況下的滲流模擬研究。分析1.61、4.17、7.21 mm/h3種降雨工況下土體含水率的變化情況,研究結果顯示:第四系坡積層土體的含水率上升速度和影響深度與降雨強度呈正比,降雨強度越大,體積含水率上升的速度越快,且影響深度越深。

(2)采用Sigma/W、Seep/W、Slope/W 3種模塊耦合分析的方法研究不同降雨條件下第四系邊坡的穩(wěn)定性。在考慮露天礦開挖后應力重分布的影響下,基于不同降雨條件下土體含水率變化對第四系坡積層土體進行參數(shù)折減,研究發(fā)現(xiàn)降雨所產生的雨水入滲導致邊坡內地下水位上升,土體重度增加,黏聚力與內摩擦角系數(shù)減小,邊坡的抗滑能力降低。同時雨水會對邊坡土體造成一定的軟化效應和孔隙水壓力效應,嚴重威脅邊坡的整體穩(wěn)定性。除此之外,降雨強度的增大還會縮短邊坡發(fā)生滑坡的時間,顯著降低邊坡穩(wěn)定性。

(3)基于正交試驗法和極差分析法對影響邊坡穩(wěn)定性的4種因素進行敏感性分析,結果表明,各因素的影響程度大小為降雨強度＞黏聚力＞內摩擦角＞重度。其中降雨強度對邊坡穩(wěn)定性的影響最大,遠大于其他3個;黏聚力和內摩擦角的影響大致相等;以上3種因素可作為主導因素分析,而重度的影響最小,可將其定為次要因素。

(4)邊坡穩(wěn)定性具有不確定性、模糊性等特點,通過采用蒙特卡羅法考慮黏聚力、內摩擦角的空間變異性研究3種降雨工況下邊坡的失穩(wěn)概率。最終結果顯示:3種工況下邊坡失穩(wěn)的概率分別為7.75%、34.58%、69.70%,可見降雨強度的增強提高了邊坡失穩(wěn)的概率,增加了滑坡發(fā)生的可能性。