王 亮 郭慶彪 王 磊 呂 鑫 韓欣洋 王啟春

(1.安徽理工大學空間信息與測繪工程學院,安徽 淮南 232001;2.安徽理工大學礦山采動災害空天地協(xié)同監(jiān)測與預警安徽普通高校重點實驗室,安徽 淮南 232001;3.安徽理工大學礦區(qū)環(huán)境與災害協(xié)同監(jiān)測煤炭行業(yè)工程研究中心,安徽 淮南 232001;4.淮南市建發(fā)規(guī)劃設計研究院有限公司,安徽 淮南 232001;5.重慶工程職業(yè)技術學院,重慶 402260)

隨著煤炭去產(chǎn)能的深入推進,越來越多的煤礦被迫關閉成為了廢棄采空區(qū)[1]。根據(jù)相關預測:到2030年,我國廢棄采空區(qū)將達到1.5萬處[2]。這些廢棄采空區(qū)占用和破壞了土地資源,若能對其上方建設場地進行合理地開發(fā)利用,可以一定程度上減少資源浪費,實現(xiàn)廢棄采空區(qū)的價值再生[3]。

由于采空區(qū)被閑置后地表仍會出現(xiàn)殘余變形,對擬建工程的穩(wěn)定產(chǎn)生威脅,因此在對建設場地進行開發(fā)利用時,需要對其進行穩(wěn)定性評價。采空區(qū)建設場地的穩(wěn)定性并非與單一因素有關,而是與煤層構造復雜程度、停采時間、采動程度等眾多因素密切相關,同時也對評價建設場地的穩(wěn)定性造成了困難[4]。郭松等[5]通過主觀選取7個評價指標構建出采空區(qū)場地穩(wěn)定性評價體系,并運用模糊C均值聚類對采空區(qū)場地進行了穩(wěn)定性評價;趙小平等[6]綜合考慮場地內(nèi)部抗滑穩(wěn)定性和場地周邊外動力地質作用,篩選出10個影響因素構建了指標體系,再結合歐式距離算法得到穩(wěn)定性評價結果,豐富了建設場地穩(wěn)定性評價研究成果;黃琪嵩等[7]顧及采空區(qū)因素、開采因素和地質因素選取10項評價指標,通過計算各指標權重并結合灰云模型理論,得到了場地穩(wěn)定性評價結果。

上述研究通過不同方式構建了采空區(qū)建設場地穩(wěn)定性評價指標體系,并借此得到穩(wěn)定性評價結果。但是以上指標體系在建立的過程中,都存在過于依賴指標自身意義和個人經(jīng)驗的問題,主觀隨意性較強,缺乏對指標體系構建合理性和可靠性的分析。因此,如何構建一套合理的采空區(qū)建設場地穩(wěn)定性評價指標體系,成為了當前亟需解決的問題。本研究基于現(xiàn)有的采空區(qū)建設場地穩(wěn)定性的相關研究成果,首先對評價指標進行海選再進行初次篩選,然后結合R聚類與變異系數(shù)對評價指標進行定量篩選,從而構建出采空區(qū)建設場地穩(wěn)定性評價指標體系,并采用主成分—信息熵構造信息貢獻模型驗證指標體系構建的合理性,將建立的評價指標篩選模型應用于澠欒高速采空區(qū)路段建設場地,進行實證分析。

1 采空區(qū)建設場地穩(wěn)定性評價指標篩選原理

1.1 指標體系構建思路

結合當前采空區(qū)建設場地穩(wěn)定性評價研究成果,綜合考慮水文地質因素、采空區(qū)建設場地自身因素和外界環(huán)境因素,對穩(wěn)定性評價指標進行海選,并對海選出的評價指標進行初次篩選,保證篩選后的指標可進一步進行量化分析[8]。

1.2 指標篩選原則

(1)冗余信息剔除原則。評價采空區(qū)建設場地穩(wěn)定性的指標眾多,且部分指標之間存在相關性,表達信息冗余,大大地增加了計算量。因此,本研究采用R聚類算法對指標進行聚類分析。聚類后的指標不僅可以全方位地對穩(wěn)定性進行評價,充分反映建設場地的穩(wěn)定特征,而且避免了指標信息重復表達,降低了指標體系構建的難度。

(2)信息含量最大原則。指標的信息含量代表其對采空區(qū)建設場地穩(wěn)定性的評價能力,指標所具有的信息含量越大,則表示該指標的評價能力越強;反之,評價能力越弱。為篩選出評價能力最強的指標,本研究基于變異系數(shù)最大原則進行定量篩選,保證所篩選出的指標對于穩(wěn)定性評價具有重要的參考價值[9]。

2 穩(wěn)定性評價指標篩選模型構建

2.1 海選評價指標體系構建

以評價采空區(qū)建設場地穩(wěn)定性為目標,結合當前相關研究成果[10-12],顧及水文地質因素、采空區(qū)建設場地自身因素、外界環(huán)境因素對指標進行海選,遴選出涵蓋構造復雜程度、水文特征等32個指標,見表1。為簡化指標體系、避免指標表達信息冗余,遵循唯一性、目的性、可行性和可觀測性四大原則,對海選的評價指標進行了初次篩選,結果見表1。

表1 采空區(qū)建設場地穩(wěn)定性評價海選指標體系Table 1 Selection index system for stability evaluation of goaf construction site

2.2 指標篩選模型構建

2.2.1 指標數(shù)據(jù)標準化

評價指標的量綱會對指標篩選產(chǎn)生影響,為消除該影響,需要對指標進行如下標準化處理:

式中,tij、Qij、max(Qij)和 min(Qij)分別為第j個工作面第i個指標的標準化值、實測值、最小值和最大值。

2.2.2 R聚類指標類別提取

通過R聚類可以將表達信息相同的指標聚為一類,使不同類別中的指標反映不同的數(shù)據(jù)特征,避免了評價指標表達信息重復,保證指標體系可以全方面對建設場地的穩(wěn)定性進行評價[13]。其主要步驟如下:

(1)將n個評價指標視為n個類別。

(2)將n個評價指標中任意兩個歸為一類而不對其他指標做任何處理,則共有n·(n-1)/2種方案,可計算出每一類的離差平方和。假設n個評價指標被聚為m類,則第l類的離差平方和Sl為

(3)根據(jù)計算得到的各方案總離差平方和,按總離差平方和最小的合并方案進行重新分類,則k個類別的總離差平方和S為

(4)重復步驟(3),直至最后分類數(shù)目為m。

2.2.3 信息含量最大指標篩選

變異系數(shù)可以反映出該指標對于建設場地穩(wěn)定性的評價能力。變異系數(shù)越大,表明該指標在建設場地穩(wěn)定性評價中具有重要的參考價值,信息含量越大,指標的評價能力就越強;反之,則越弱,應剔除該評價指標。變異系數(shù)v的計算公式為

式中,vi為第i個指標的變異系數(shù);G為待評價的工作面數(shù)量;為第i個評價指標的平均值。

2.2.4 指標體系構建合理性判定

本研究結合主成分分析方法與信息熵構建信息貢獻測算模型,若篩選后的評價指標數(shù)量小于海選指標的30%,但是其信息貢獻率大于85%,則說明指標體系構建合理[14-15]。具體步驟為:

圖1 采空區(qū)建設場地穩(wěn)定性評價指標篩選流程Fig.1 Screening process of stability evaluation indexes for construction site on the goaf

3 建設場地穩(wěn)定性評價指標篩選模型應用

3.1 工程實例

本研究采用澠欒高速穿越千秋煤礦采空區(qū)路段下的14個工作面作為實證對象,如圖2[16]和表2所示。目前千秋煤礦已被關閉,構建一套合理的采空區(qū)建設場地穩(wěn)定性評價指標體系,對于澠欒高速采空區(qū)路段建設場地的治理與開發(fā)利用有著重要的指導作用。指標數(shù)據(jù)來源于千秋煤礦勘探地質報告和相關成果[17-19]。

圖2 澠欒高速下伏采空區(qū)示意Fig.2 Schematic of goaf under Mianluan Expressway

表2 各工作面評價指標原始數(shù)據(jù)Table 1 Original data of evaluation indexes of each working face

3.2 指標篩選模型應用

3.2.1 評價指標篩選結果

根據(jù)式(1)對表1數(shù)據(jù)進行標準化處理,并利用SPSS軟件以最小離差平方和對X1、X2、X3準則層中的評價指標進行聚類分析,結果如圖3至圖5所示。其中,當最小離差平方和為10時,可以將X1準則層3個指標分為2類,X2準則層13個指標分為4類,X3準則層4個指標分為3類,如表3第4列所示。

圖3 水文地質因素指標聚類結果Fig.3 Clustering results of hydrogeological factors index

圖4 建設場地自身因素指標聚類結果Fig.4 Clustering results of self-factor index of construction site

圖5 外界環(huán)境因素指標聚類結果Fig.5 Clustering results of external environmental factors index

表3 R聚類—變異系數(shù)的指標篩選結果Table 3 Index screening results of R cluster and coefficient of variation

利用式(4)計算各評價指標的變異系數(shù),結果如表3第5列所示。在R聚類的同類指標中,篩選出變異系數(shù)最大的評價指標,并刪除該類中其余指標,結果如表3第6列所示。

由表3可知:通過R聚類—變異系數(shù)進行評價指標篩選,建立了顧及水文地質因素、采空區(qū)建設場地自身因素、外界環(huán)境因素,涵蓋構造復雜程度、水文特征等9個指標在內(nèi)的采空區(qū)建設場地穩(wěn)定性評價指標體系,如圖6所示。

圖6 采空區(qū)建設場地穩(wěn)定性評價指標體系Fig.6 Stability evaluation index system of construction site on the goaf

3.2.2 評價指標體系合理性判定

為判定指標體系構建的合理性,對評價指標數(shù)據(jù)進行了主成分分析,結果見表4。由表4可知:按照累計貢獻率達到100%時提取主成分,海選指標共提取了13個主成分。按照式(5)至式(9)可測算出海選指標的信息含量為0.21(表5)。

表4 海選指標的主成分分析結果Table 4 Principal component analysis results of audition indexes

表5 海選指標的信息量測算結果Table 5 Measurement results of the amount of information of the audition indexes

同理,以圖6所構建的評價指標體系中的指標數(shù)據(jù)為計算起點,所得的主成分結果見表6,按照累計貢獻率達到100%提取主成分,評價指標共提取9個主成分;按照式(5)至式(9)可計算出評價指標的信息含量為0.18(表7)。

表6 評價指標的主成分分析結果Table 6 Principal component analysis results of evaluation indexes

表7 評價指標的信息量測算結果Table 7 Measurement results of information content of evaluation indexes

結合表5和表7,將結果代入式(10),得到篩選后的評價指標貢獻率r=86%,表明所構建的采空區(qū)建設場地穩(wěn)定性評價指標體系用9/32=28%的海選評價指標反映了86%的原始評價指標信息,因此判定該評價指標體系構建較合理。

4 結 論

(1)基于R聚類與最大信息含量理論,提出了一種采空區(qū)建設場地穩(wěn)定性評價指標體系模型,并以澠欒高速采空區(qū)路段建設場地為例,對其進行了穩(wěn)定性評價指標體系構建。

(2)首先根據(jù)唯一性、目的性、可行性和可觀測性原則對評價指標初次篩選,以保證篩選后的指標可進一步進行量化分析;再通過R聚類對評價指標進行分類,能夠全面反映評價指標的數(shù)據(jù)特征,有效避免評價指標表達信息冗余;最后采用變異系數(shù)篩選各類別中信息含量最大的指標,選取出9個指標來構建穩(wěn)定性評價指標體系。

(3)通過主成分—熵構造信息貢獻測算模型,并對所構建的穩(wěn)定性評價指標體系進行了合理性檢驗,結果表明:該指標體系僅用28%的海選指標反映了86%的原始評價指標信息,驗證了指標體系構建的科學性和合理性,為后續(xù)采空區(qū)建設場地穩(wěn)定性評價以及開發(fā)再利用提供了理論依據(jù)。