喻瑞波，蔡宛濤，陳 瑞，李東雨*

（1.河南省特種設備安全檢測研究院，鄭州 450000；2.南陽防爆電氣研究所有限公司，南陽 473000）

0 引言

防爆叉車具有普遍叉車叉裝、吊裝、短距離運輸特性的同時，具備防爆性能的搬運設備，通常應用于存在燃爆風險的作業(yè)環(huán)境中。液壓馬達是防爆叉車的核心部件，其同步驅動控制性能的優(yōu)劣對防爆叉車的正常、協同運轉具有重要影響[1，2]。隨著液壓技術的不斷成熟，使得其應用范圍越來越廣，為工程機械行業(yè)帶來了一場技術性變革。在若干執(zhí)行元件對其他元件的聯合傳動時，確保各元件在驅動過程中的同步性尤為重要。但在防爆叉車液壓馬達系統(tǒng)中，由于各控制單元間具有不同的運行性能、負載能力、以及受非線性阻尼比、元件生成誤差等條件的干擾，致使液壓馬達系統(tǒng)存在同步誤差，情形嚴重情況下將導致防爆叉車無法正常運行[3]。因此，采取有效控制措施對同步誤差進行消除是實現各部件同步驅動控制的關鍵，并具有現實意義。

比例積分微分（PID）控制器在工業(yè)行業(yè)的影響日益擴大，是普及性很高的控制器，模糊PID控制器在常規(guī)PID控制的基礎上，引入模糊理論，通過建立的模糊規(guī)則進行推理實現PID參數的控制，具有動態(tài)響應性的同時，提升了PID控制的準確度[4]。鄭宇等人針對電液伺服轉臺外框雙馬達具有同步誤差的問題，提出采用變慣量自適應魯棒的控制方法，該方法首先對電液伺服轉臺的數學模型進行構建，通過設定自適應率、控制率實現雙馬達的同步驅動，但該方法仍具有較大的控制誤差，可達到10%左右[5]；王華帥等人針對重型機械行走中的前后車不同步問題，提出了前后驅動相協調的控制方法，該方法詳細闡述了泵控液壓馬達驅動系統(tǒng)的不同步問題，并對前后車驅動關聯性進行建模，實現前后車同步驅動，但該方法的同步控制精度不足[6]。因此，本文提出基于模糊PID的防爆叉車液壓馬達同步驅動控制方法，以有效降低其液壓馬達系統(tǒng)的同步誤差。

1 防爆叉車液壓馬達同步驅動控制

1.1 防爆叉車液壓馬達同步驅動控制的數學模型

電液比例閥不同于普通液壓閥，與電液伺服閥也存在一定區(qū)別，它能夠對電信號的指令信息進行識別，并按比例持續(xù)對液壓馬達控制系統(tǒng)參數進行有效控制，確保各參數隨著輸入信號的變化而進行相應改變，作為電氣、液壓之間的關聯紐帶，完成電液信號的變換、擴大，既具備高效的動態(tài)響應速率又在靜態(tài)性方面具有一定優(yōu)勢[7]。因此，本文通過電液比例閥控的液壓馬達控制系統(tǒng)，實現防爆叉車驅動控制的同步性，該系統(tǒng)的同步驅動控制原理如圖1所示。

圖1 電液比例閥控液壓馬達同步驅動控制

該系統(tǒng)主要由五部分構成，分別為比例放大器、電液比例閥、液壓馬達、速度、位移傳感器以及負載[8]。對每個元件進行數學模型的構建是確定電液比例閥控液壓馬達同步驅動控制系統(tǒng)傳遞函數的前提，圖2為該系統(tǒng)傳遞函數方框圖。

圖2 電液比例閥控液壓馬達同步驅動控制傳遞函數圖

其中：對于液壓馬達，用ωm表示其角速度，弧度排量為Dm，阻尼系數為αh，對于比例放大器，其調節(jié)量表示為Ga，電流輸出值為I；對于電液比例閥，其系數表示為Gb，處于穩(wěn)定狀態(tài)下位置周圍的流量為Q；總流量-壓力系數為Gce，通過管道實現液壓馬達與比例閥腔的連通，其容積之和表示為Vt，對于運行用液壓油，其實際體積彈性模量為βe，不考慮摩擦阻尼條件下，液壓額定輸出頻率為ωh。對于速度傳感器，其調節(jié)量表示為Gv，已知電壓為Ur，反饋電壓為Uv，偏差電壓為Ue，馬達軸受到的外負載力矩表示為TL。在電液比例閥控液壓馬達同步驅動控制時，通過反饋電壓實現防爆叉車的運行，輸入的誤差電壓與之的開環(huán)傳遞函數可通過下式進行描述：

式(1)中：G為同步驅動控制的開環(huán)增益，計算公式用描述。

1.2 自適應PID的防爆叉車液壓馬達同步驅動控制

防爆叉車電液比例閥控液壓馬達同步驅動控制具有非線性特點，無法利用數學模型對其進行直接控制[9]，為此首先基于自適應PID控制策略，獲取防爆叉車運行特征值，將其輸入到PID參數調節(jié)函數中實現參數的初步調整，再利用模糊PID控制進行參數的進一步優(yōu)化，達到更好的同步驅動效果。

在PID控制中共包含三個重要參數，分別為控制比例（P）、積分（I）、微分（D）[10]，PID控制策略是在上述參數不斷優(yōu)化調整中實現防爆叉車液壓馬達同步驅動控制。Δd為防爆叉車液壓馬達同步驅動控制的位置誤差，ΔΦ為其角度誤差，通過下式可確定防爆叉車調節(jié)轉向角ΔΘ：

其中：對于速度PID控制，其控制比例（P）、積分（I）、微分（D）參數分別表示為KSP、KSI、KSD；對于角度PID控制，各參數分別表示為KΦP、KΦI、KΦD，當下誤差為Δdn。

由于靜態(tài)PID控制無法實現各參數實時、智能化調節(jié)，嚴重影響防爆叉車液壓馬達同步驅動控制效果[11]，因此，本文采用自適應PID控制，通過建立特征評價函數確定防爆叉車運行特征值，將其輸入到PID參數整定函數中，獲取其動態(tài)PID參數。通過運算分別得到Δd、ΔΦ的偏差總和，將其視為特征評價函數的運算變量，以此體現防爆叉車液壓馬達同步驅動控制效果。同時，為避免防爆叉車液壓馬達同步驅動控制下的輸出結果存在較大的改變，將代入到評價函數中，并對時間Ts進行調節(jié)，實現速度控制。特征評價函數通過下式進行描述：

其中：權重系數表示為g1、g2、g3、g4，在理想狀態(tài)下，其誤差結果為ΔDi、Δμi，輸出結果為ΔΦ。

防爆叉車液壓馬達同步驅動控制效果可通過J的取值進行判斷[12]，當J＞1，說明其同步驅動控制誤差存在上升趨向，需調整偏轉角度，使其變大；當J＞2，說明同步驅動控制誤差過大，需通過大幅度調整進行控制；當0＜J＜1，說明同步驅動控制誤差存在下降趨向，此刻要對偏轉角度進行小幅度調整；當J＜0，說明防爆叉車液壓馬達同步驅動控制效果很差，誤差非常大，需立刻對其進行調整控制。特征值J是PID調節(jié)函數的輸入，通過其取值大小確定PID參數的調節(jié)程度。

1.3 液壓馬達同步驅動控制的模糊PID控制器設計

1.3.1 模糊化接口

模糊化是模糊PID控制的首要步驟，當信號輸入到模糊PID控制器后，經過模糊化后能獲得輸出控制結果[13]，因此，可將模糊化接口視為PID控制的輸入口，其功能是可對實際已知量進行轉換，將其變換為模糊矢量。自適應PID控制策略后，確定液壓馬達系統(tǒng)的偏差、誤差改變率分別為Δdn、ec，將其輸入到模糊PID控制器中，通過對PID參數尋優(yōu)，提高防爆叉車液壓馬達同步驅動控制性能。Δdn、ec的離散論域為{-1，0，1，2，3}，輸出結果為PID整定函數參數KSP、KSI、KSD、KΦP、KΦI、KΦD，其離散論域為{-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，二者的模糊子集隸屬于{NB，NS，ZO，PS，PB}。

1.3.2 模糊PID控制知識庫

知識庫共包含兩部分內容，其一為數據庫，是對與各輸入、輸出變量的所有模糊子集所對應的隸屬度變量值的存儲，即對論域等級進行離散處理后，與之相對的集合[14]。論域元素與語言變量間具有所屬關系，其從屬性大小可通過隸屬函數進行反映，通常采用高斯型隸屬度函數，由此便可實現所有模糊變量的隸屬度值的確定。

其二為規(guī)則庫，根據專家知識或相關工作人員累積的從業(yè)經驗，依據人的主觀意識通過判斷獲得的語言描述形式，經一串關系詞串聯在一起，即為模糊PID控制規(guī)則[15]。基于模糊理論，在模糊規(guī)則下即可實現推理，通過查找模糊矩陣完成PID參數的調節(jié)，其基本思想是利用專業(yè)人員的技術知識和工作經驗，對模糊規(guī)則進行設計，實現KSP、KSI、KSD、KΦP、KΦI、KΦD各參數模糊規(guī)則的確定。

1.3.3 推理與解模糊接口

模糊量輸入到模糊PID控制器后，按照模糊規(guī)則實現其推理，獲取模糊關系方程并確定模糊控制量的過程即為推理，通過推理可確定模糊集，需對其進行清晰化處理，即為解模糊，從而獲得準確的控制量，能夠實現清晰化轉換的接口定義為解模糊接口。本文通過重心法對控制量進行精準獲取，其公式為：

其中：Δkp、Δki、Δkd為模糊PID控制更新后的系數，與之對應的輸入量表示為kij，可從模糊規(guī)則表第i行、第j列查找，輸出表示為Δk，與模糊PID輸入ec、Δkn相對的隸屬度分別表示為

通過對初始PID控制參數進行調節(jié)，分別獲得整定后的速度、角度PID參數，參數調整公式表示為：

其中：調整后的速度PID控制參數表示為ksp、ksi、ksd；角度PID參數分別為kΦp、kΦi、kΦd。

2 實驗分析

將本文方法應用于防爆叉車電液比例閥控液壓馬達控制系統(tǒng)中，并通過MATLAB軟件模擬系統(tǒng)受外負載工況，分析本文方法的同步驅動控制性能。

設定系統(tǒng)阻尼比為αh=0.18，液壓馬達外負載分別為TL1=40、TL2=30，在不同外負載工況下，采用本文方法對防爆叉車液壓馬達進行同步驅動控制，并與常規(guī)PID控制進行對比，分析本文方法的控制效果，實驗結果如圖3所示。

圖3 同步驅動控制效果對比

分析圖3可知，在常規(guī)PID控制策略下，不同外負載工況對防爆叉車液壓馬達同步驅動控制效果存在較大影響，在2s前速度曲線產生很大的抖動，且雙液壓馬達工作速度存在差異，無法同步，且具有較大的超調量，直到6s后方實現雙液壓馬達的同步驅動控制；本文方法可實現雙液壓馬達的同步控制，經過2s雙液壓馬達速度曲線即可趨于穩(wěn)定，且具有較小的微調量。實驗結果表明，相比常規(guī)PID控制，本文方法具有控制優(yōu)勢，能夠更好地實現防爆叉車液壓馬達同步驅動控制。

為驗證本文方法對防爆叉車液壓馬達同步驅動控制性能，分析防爆叉車不同速度條件下的響應曲線，設定防爆叉車分別以1.5km/小時、5.5km/小時、9km/小時三擋速度進行前后移動，采用本文方法對其液壓馬達進行同步驅動控制，將本文方法的控制結果與常規(guī)PID控制進行對比，不同方法的液壓馬達速度響應曲線分別如圖4、圖5所示。

圖4 本文方法控制下的液壓馬達速度響應曲線

圖5 常規(guī)PID控制下的速度響應曲線

當防爆叉車以不同速度進行前后移動時，應用本文方法獲得的液壓馬達速度響應曲線僅需1.5s即可達到穩(wěn)定狀態(tài)；在常規(guī)PID控制下，液壓馬達轉速響應曲線走勢與本文方法基本一致，但隨著速度的快速上升，控制時間隨之增加，且曲線發(fā)生大幅抖動，且微調量較大，分別經過2.5s、3.5s、4.5s微調后才慢慢趨于平穩(wěn)。實驗結果表明，本文方法在不同運行速度下均具有較好的同步驅動控制能力。

將兩個階躍信號輸入到液壓馬達控制系統(tǒng)中，并使防爆叉車運行速度從3km/小時上升至8.5km/小時，應用本文方法實現液壓馬達系統(tǒng)的同步控制，將整定速度曲線與理想曲線進行對比，通過分析本文方法的整定誤差驗證本文方法的同步驅動控制性能，實驗結果如圖6所示。

圖6 本文方法的同步驅動控制性能分析

采用本文方法對兩次階躍信號進行同步控制，可獲得平滑的響應曲線，在速度提升過程中響應曲線迅速上升，再慢慢減緩上升速度，最后漸漸趨于平穩(wěn)。與理想曲線相比，二者間的偏差較小，通過較小的微調即可實現液壓馬達控制系統(tǒng)的同步驅動控制。

設定防爆叉車以低速空載工況運行，采用本文方法對其液壓馬達進行同步驅動控制，通過分析控制前后的電流波形變化分析本文方法的控制效果，實驗結果如圖7所示。

分析圖7可知，在低速空載工況下，未應用本文方法控制的防爆叉車液壓馬達電流曲線具有一定的波動，曲線光滑度不夠，峰值處波動尤為明顯；同步驅動控制后，液壓馬達電流曲線光滑，波動現象得到有效抑制。實驗結果表明，將本文方法應用于防爆叉車液壓馬達同步驅動控制中，可有效抑制液壓馬達電流的不穩(wěn)定問題，本文模糊PID方法具有突出的同步驅動控制效果。

圖7 本文方法的同步驅動控制效果分析

將本文模糊PID方法應用于防爆叉車液壓馬達同步驅動控制中，在防爆叉車正常工作一個月后，對其運行速度、液壓油損耗率進行統(tǒng)計，通過分析目標車速與實際車速的關系以及防爆叉車的節(jié)油率指標驗證本文方法的同步驅動控制性能，實驗結果如圖8所示。

圖8 本文方法的同步驅動控制結果

對防爆叉車液壓馬達同步驅動控制一段時間后，防爆叉車實際運行速度與目標速度基本一致，速度偏差很??；將未采用同步驅動控制的同一型號防爆叉車作為對比，控制后的液壓油損耗更低，為4.21L/100km，液壓油損耗降低了30%。實驗結果表明，本文方法可實現液壓馬達的長期同步驅動控制，速度誤差很低，同時能降低液壓油損耗量，大大節(jié)約液壓油成本。

3 結語

應用本文模糊PID方法對防爆叉車電液比例閥控液壓馬達系統(tǒng)進行同步控制，并與常規(guī)PID控制進行對比，通過分析不同負載、不同速度前后移動及速度轉換移動工況中液壓馬達響應曲線，對比分析同步驅動控制前后液壓馬達的電流變化及速度、液壓油損耗驗證本文方法的同步驅動控制性能。實驗結果表明：該方法對不同工況下的防爆叉車液壓馬達系統(tǒng)進行同步驅動控制，響應曲線平滑、超調量、超調數量均小，與理想曲線誤差??；同步驅動控制后液壓馬達電流穩(wěn)定、曲線波形光滑。