陳莉波，白困利，周統(tǒng)剛，秦煜森

（國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司，重慶 404100）

0 引言

輸電線路的運(yùn)行效率直接決定了靜態(tài)電網(wǎng)的工作質(zhì)量?，F(xiàn)代靜態(tài)電網(wǎng)復(fù)雜龐大，設(shè)備容量和電網(wǎng)容量的不斷增大導(dǎo)致電網(wǎng)電壓等級(jí)不斷升高，為了追求更大的規(guī)模效益，以區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)為目的的高壓輸電技術(shù)逐步應(yīng)用到靜態(tài)電網(wǎng)中[1]。采用高壓傳輸技術(shù)可以改善電力系統(tǒng)的運(yùn)行效率，但也會(huì)使電力系統(tǒng)的不確定性增大。受到天氣、人為破壞以及線路設(shè)備等因素的影響，輸電線路會(huì)存在較大的運(yùn)行安全問(wèn)題，為此有必要設(shè)計(jì)并應(yīng)用輸電線路的安全概率自動(dòng)評(píng)估方法。

安全概率評(píng)估主要指的是針對(duì)目標(biāo)運(yùn)行過(guò)程中可能存在的危險(xiǎn)性以及可能產(chǎn)生的后果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的分析方法，輸電線路安全概率的評(píng)估結(jié)果對(duì)于線路的維修與管理工作具有較高的參考意義。從輸電線路安全概率評(píng)估方法的研究現(xiàn)狀來(lái)看，基于AADL的安全評(píng)估方法以及基于電壓相量時(shí)序軌跡特征的安全評(píng)估方法應(yīng)用范圍較廣，然而在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，上述現(xiàn)有的評(píng)估方法存在明顯的評(píng)估效果不佳、應(yīng)用價(jià)值低等問(wèn)題，為此提出了動(dòng)態(tài)安全域的概念。

安全域是指在給定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和特定的事件情況下，在注入空間中定義了滿足各種安全穩(wěn)定條件的操作點(diǎn)。在概率安全分析的概念中，安全被視為系統(tǒng)的工作狀態(tài)，與將要到來(lái)的干擾有關(guān)。在系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)，系統(tǒng)處于暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)稱之為“動(dòng)態(tài)安全域”。將動(dòng)態(tài)安全域應(yīng)用到靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路安全概率自動(dòng)評(píng)估方法的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作中，提高輸電線路安全概率評(píng)價(jià)的可行性。

1 靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路安全概率自動(dòng)評(píng)估方法設(shè)計(jì)

在傳統(tǒng)輸電線路安全概率自動(dòng)評(píng)估方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)用動(dòng)態(tài)安全域的概念，在靜態(tài)電網(wǎng)環(huán)境中對(duì)評(píng)估方法進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化的輸電線路安全概率評(píng)估流程，如圖1所示。

圖1 靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路安全概率自動(dòng)評(píng)估流程圖

按照上述流程首先確定評(píng)價(jià)目標(biāo)，對(duì)影響輸電線路安全狀態(tài)的參量進(jìn)行分析，并確定評(píng)估指標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行量化處理，得出綜合評(píng)分和安全概率等級(jí)，以此作為評(píng)估方法的最終輸出結(jié)果。

1.1 構(gòu)建靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路數(shù)學(xué)模型

從結(jié)構(gòu)上來(lái)看，靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路由線路桿塔、導(dǎo)線、絕緣子、拉線、接地裝置等元件構(gòu)成，輸電線路的工作參數(shù)包括長(zhǎng)度電阻、電感、電容和電導(dǎo)[2]。其中導(dǎo)體自電位系數(shù)與互電位系數(shù)可以表示為：

式(1)中hi和ri分別為輸電線路導(dǎo)線i對(duì)地的平均高度和半徑，Dij和dij對(duì)應(yīng)的是導(dǎo)線i與j之間的鏡像距離和實(shí)際距離，變量ε0為輸電線路所處環(huán)境中的空氣介電常數(shù)，Kii和Kij分別為導(dǎo)線i的自電位系數(shù)及其與導(dǎo)線j之間的互電位系數(shù)。輸電線路單位長(zhǎng)度阻抗的計(jì)算公式如下：

式(2)中Rii表示交流電阻值，hi為對(duì)地高度值，表示的是幾何平均半徑，ΔX對(duì)應(yīng)的是大地影響修正項(xiàng)，最終的計(jì)算結(jié)果即為導(dǎo)線i的自阻抗及其與導(dǎo)線j之間的互電阻。按照上述方式可以得出靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路中的其他工作參數(shù)，將其導(dǎo)入到輸電線路的結(jié)構(gòu)模型當(dāng)中，最終得出靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建結(jié)果。

1.2 自動(dòng)采集輸電線路實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)

以構(gòu)建的輸電線路模型為基礎(chǔ)，采集線路的實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)，具體包括電壓、電流、負(fù)荷、潮流等。以電壓數(shù)據(jù)為例，該類型數(shù)據(jù)的自動(dòng)采集結(jié)果可以表示為：

其中U0和Ut分別表示輸電線路的初始電壓和t時(shí)刻電壓采集結(jié)果，θi表示節(jié)點(diǎn)i電壓的相角。在構(gòu)建的線路模型上設(shè)置測(cè)點(diǎn)，按照上述方式可以得出輸電線路在任意時(shí)刻的運(yùn)行數(shù)據(jù)采集結(jié)果。

1.3 計(jì)算靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路動(dòng)態(tài)安全域

靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路在經(jīng)歷一個(gè)大擾動(dòng)后，通過(guò)繼電保護(hù)、自動(dòng)重合閘等裝置切除故障后，切除故障，假設(shè)故障持續(xù)的時(shí)間為，可以把輸電線路經(jīng)歷這個(gè)擾動(dòng)的過(guò)程分為三部分，分別記為事故前線路Gfront、事故后線路Gafter和事故中線路Gaccident，上述三個(gè)階段下的輸電線路方程可以表示為：

式(4)中fGi為狀態(tài)函數(shù)，x0、x1和x2分別為三個(gè)階段的狀態(tài)變量，y為擾動(dòng)發(fā)生時(shí)的注入總量，τ為事故清除時(shí)間[3]。則節(jié)點(diǎn)注入空間上靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路動(dòng)態(tài)安全域可以量化表示為：

其中F為既定事故，通過(guò)公式(4)的計(jì)算可以得出變量xi(y)的具體取值，A(y)為由注入功率所決定的平衡點(diǎn)的穩(wěn)定域。圖2表示的是靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路的動(dòng)態(tài)安全域。

圖2 靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路動(dòng)態(tài)安全域示意圖

對(duì)于給定事故及注入功率，定義tcr為事故臨界注入點(diǎn)，tcr滿足以下條件：tcr時(shí)刻前輸電線路保持暫態(tài)穩(wěn)定，tcr時(shí)刻后輸電線路處于失穩(wěn)狀態(tài)。在已知注入功率量的前提下，判斷當(dāng)前注入是否為臨界注入點(diǎn)，若判斷結(jié)果為正確，則該點(diǎn)即為臨界注入功率點(diǎn)，否則調(diào)整注入功率量，重復(fù)上述搜索步驟，直到得出搜索結(jié)果為止[4]。用臨界注入功率上下限的超平面來(lái)描述電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性安全域，該臨界超平面可表示為：

其中αi和βi分別為動(dòng)態(tài)安全域超平面方程的系數(shù)，Pi和Qi對(duì)應(yīng)的是注入功率空間上的臨界注入向量。利用公式(6)表示的超平面進(jìn)行擬合計(jì)算，得出靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路動(dòng)態(tài)安全域參數(shù)的計(jì)算結(jié)果。

1.4 選擇并計(jì)算輸電線路安全概率評(píng)估指標(biāo)

靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)發(fā)生的安全事故包括電壓越限、線路過(guò)載等類型，其中電壓越限事故的發(fā)生與輸電線路自身的運(yùn)行狀況有關(guān)，相關(guān)影響因素包括線路負(fù)荷、負(fù)荷分配等運(yùn)行參數(shù)的變化，線路過(guò)載的影響因素包括線路的焦耳熱量、線路輻射熱量、線路對(duì)流熱量等。根據(jù)輸電線路安全影響因素的分析結(jié)果，在科學(xué)性、整體性原則的約束下，選擇線路安全概率的量化評(píng)估指標(biāo)，其中部分指標(biāo)的選擇情況如表1所示。

表1 輸電線路安全概率評(píng)估指標(biāo)說(shuō)明表

表1中負(fù)荷削減概率指標(biāo)的計(jì)算公式如式(7)所示：

式(7)中tcon和tall分別為輸電線路處于安全狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間以及運(yùn)行總時(shí)間，參量S為線路負(fù)荷削減的狀態(tài)集合。同理可以得出線路負(fù)荷削減頻率、負(fù)荷削減平均持續(xù)時(shí)間以及線路容量指標(biāo)的計(jì)算公式為：

式(9)中λij為設(shè)置評(píng)估指標(biāo)的實(shí)際取值，λimax和λimin為評(píng)價(jià)指標(biāo)的最大值和最小值，而U對(duì)應(yīng)的是正向指標(biāo)集合。在此基礎(chǔ)上，利用式(10)計(jì)算任意兩個(gè)評(píng)估指標(biāo)之間的相似度。

式(10)中m表示評(píng)估工作中設(shè)置的指標(biāo)數(shù)量，λp和λq分別為第p和q個(gè)指標(biāo)的量化值。若最終計(jì)算得出μi,j的值高于0.85，則判定p和q指標(biāo)的相關(guān)性過(guò)高，需要剔除其中任意一個(gè)指標(biāo)，降低指標(biāo)之間相關(guān)性。

1.5 求解靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路安全概率評(píng)估指標(biāo)權(quán)重值

采用層次-熵組合法代替了傳統(tǒng)權(quán)重計(jì)算法，用層次分析法求出了主客觀權(quán)重，用熵權(quán)法求客觀權(quán)重，把主客觀權(quán)和客觀權(quán)值相結(jié)合，再用最小二乘法優(yōu)化了權(quán)值，通過(guò)多重組合逐層推理，得到了主客觀相結(jié)合、自主優(yōu)化的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)值。層次分析法的基本思路是把多目標(biāo)問(wèn)題分解成多個(gè)目標(biāo)，再用定性和模糊定量的方法求解多目標(biāo)多方案優(yōu)化問(wèn)題[5]。熵權(quán)法的基本原則是對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵進(jìn)行計(jì)算，如果一個(gè)指標(biāo)的信息較低，那么它所能提供的信息就會(huì)更多，從而使其在綜合評(píng)價(jià)中的作用也會(huì)更大，所賦給的權(quán)重值就應(yīng)該越大。利用層次分析法和熵權(quán)法得出的初始權(quán)重，分別記為ωj和φj，經(jīng)過(guò)最小二乘法優(yōu)化后得出的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果如式(11)所示：

式(11)中sij為評(píng)價(jià)指標(biāo)的無(wú)量綱化處理結(jié)果，m和n分別為層次分析法和熵權(quán)法計(jì)算得出的權(quán)值數(shù)量。通過(guò)對(duì)公式11的求解即可得到綜合權(quán)重值。

1.6 實(shí)現(xiàn)靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路安全概率自動(dòng)評(píng)估

應(yīng)用動(dòng)態(tài)安全域計(jì)算輸電線路中任意元件h發(fā)生故障時(shí)的動(dòng)態(tài)不安全概率為：

其中γs為故障發(fā)生地點(diǎn)離線路首端與線路總長(zhǎng)度的比值，Δτ為故障持續(xù)時(shí)間。最終在動(dòng)態(tài)安全域的支持下，靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路安全概率的自動(dòng)評(píng)估結(jié)果可以表示為：

將評(píng)估指標(biāo)的具體取值以及式11、式12的計(jì)算結(jié)果代入到式13中，得出輸電線路安全概率評(píng)分，結(jié)合靜態(tài)電網(wǎng)的安全使用規(guī)范，確定當(dāng)前輸電線路的安全等級(jí)。

2 性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)分析

以測(cè)試基于動(dòng)態(tài)安全域的輸電線路安全概率自動(dòng)評(píng)估方法的運(yùn)行性能為目標(biāo)，在某靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路背景下，得出安全概率評(píng)估結(jié)果，并從評(píng)估精度性能和方法應(yīng)用性能兩個(gè)方面，判斷優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是否達(dá)到預(yù)期設(shè)計(jì)效果。

2.1 配置靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路環(huán)境

此次實(shí)驗(yàn)選擇某市中心的靜態(tài)電網(wǎng)作為研究背景，該電網(wǎng)包括交流輸電線路和直流輸電線路兩個(gè)部分，其中交流輸電線路的連接結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 靜態(tài)電網(wǎng)交流輸電線路接線結(jié)構(gòu)圖

圖3表示的輸電線路中包含5個(gè)變壓器設(shè)備，用來(lái)實(shí)現(xiàn)電壓的轉(zhuǎn)換，而選擇的直流輸電線路中的變壓器安裝數(shù)量為2個(gè)。交流輸電線路和直流輸電線路的長(zhǎng)度分別為2.46km和4.85km，線路允許通過(guò)的最大電流值相同，均為6.0A，直流輸電線路的電壓等級(jí)為220kV，線路的彈性系數(shù)和抗拉強(qiáng)度分別為7000MPa和180MPa，單線分裂形式為單分裂，安裝的絕緣子類型屬于懸式絕緣子。為了保證靜態(tài)電網(wǎng)的運(yùn)行安全，此次選擇的輸電線路均為絕緣導(dǎo)線，在初始狀態(tài)下檢測(cè)各條輸電線路的健康狀況，保證選擇的研究對(duì)象無(wú)故障現(xiàn)象。

2.2 描述性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)過(guò)程

在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始之前，通過(guò)更換輸電線路上的元件設(shè)備、加設(shè)干擾源以及人為破壞等方式，降低靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路的安全等級(jí)，并計(jì)算出不同狀態(tài)下線路安全概率的理論值，作為判斷評(píng)估結(jié)果是否精準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)。按照輸電線路的地理位置，將其劃分為6個(gè)組別，每個(gè)組別包含的線路數(shù)量不同，但線路長(zhǎng)度相同。利用傳感器設(shè)備收集不同工況下的輸電線路運(yùn)行數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)樣本，將其代入到主測(cè)計(jì)算機(jī)中，通過(guò)安全概率自動(dòng)評(píng)估方法的運(yùn)行得出評(píng)估結(jié)果。圖4為線路1-12的安全概率評(píng)估結(jié)果。

圖4 靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路安全概率評(píng)估結(jié)果

按照上述方式可以得出兩種類型所有輸電線路的安全概率評(píng)估結(jié)果。為了方便對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法評(píng)估性能的評(píng)估，設(shè)置安全概率評(píng)估誤差作為評(píng)估精度性能的測(cè)試指標(biāo)，其數(shù)值結(jié)果為：

其中Ptheory和Pass分別表示安全概率評(píng)估的理論值和實(shí)際輸出結(jié)果。而優(yōu)化設(shè)計(jì)評(píng)估方法的應(yīng)用性能測(cè)試指標(biāo)設(shè)置為：輸電線路安全事故的發(fā)生頻率faccident、安全事故持續(xù)時(shí)間Δtaccident以及事故帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失Mloss，在實(shí)際測(cè)試過(guò)程中指標(biāo)Mloss可以通過(guò)數(shù)據(jù)記錄與統(tǒng)計(jì)直接得出，指標(biāo)faccident和Δtaccident的測(cè)試結(jié)果如下：

式(15)中naccident表示安全事故發(fā)生的次數(shù)，Ttest為測(cè)試時(shí)長(zhǎng)，tend和thappen分別為輸電線路安全事故的發(fā)生時(shí)間和結(jié)束時(shí)間。為保證基于動(dòng)態(tài)安全域的靜態(tài)電網(wǎng)輸電線路安全概率自動(dòng)評(píng)估方法的優(yōu)化效果，要求安全概率評(píng)估誤差不得高于0.5%，事故發(fā)生頻率不得高于4次/月，事故持續(xù)時(shí)間和經(jīng)濟(jì)損失的最大預(yù)設(shè)值為0.5h和3.0萬(wàn)元。

2.3 性能測(cè)試結(jié)果分析

統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)式(14)的計(jì)算得出優(yōu)化方法評(píng)估精度性能的測(cè)試結(jié)果，如圖5所示。

圖5 輸電線路安全概率自動(dòng)評(píng)估方法精度性能測(cè)試結(jié)果

從圖5中可以直觀的看出，優(yōu)化設(shè)計(jì)方法在交流輸電線路和直流輸電線路中的概率評(píng)估誤差分別為0.25%和0.14%，均低于0.5%。將優(yōu)化設(shè)計(jì)的評(píng)估方法應(yīng)用到輸電線路的安全管理工作中，根據(jù)評(píng)估方法的輸出結(jié)果進(jìn)行線路維護(hù)，經(jīng)過(guò)公式15的計(jì)算得出評(píng)估方法應(yīng)用性能的測(cè)試結(jié)果，如表2所示。

表2 輸電線路安全概率評(píng)估方法應(yīng)用性能測(cè)試結(jié)果

綜合兩種輸電線路環(huán)境，可以得出應(yīng)用評(píng)估方法后，輸電線路安全事故發(fā)生頻率的平均值為0.75次/月，平均事故持續(xù)時(shí)間和經(jīng)濟(jì)損失分別為0.123h和1.54萬(wàn)元，均滿足預(yù)期要求。

3 結(jié)語(yǔ)

輸電線路的安全性直接決定了靜態(tài)電網(wǎng)的穩(wěn)定性以及用戶的用電質(zhì)量，通過(guò)動(dòng)態(tài)安全域理論的應(yīng)用，給出較為精準(zhǔn)的安全概率評(píng)估結(jié)果，參考評(píng)估結(jié)果可對(duì)輸電線路的安全事故進(jìn)行預(yù)防控制。