余 波，吳 靜，周琦賓

（1.西南科技大學 信息工程學院，綿陽 621010；2.西南科技大學 四川省特殊環(huán)境機器人技術(shù)重點實驗室，綿陽 621010）

0 引言

獲取圖像中感興趣區(qū)域的邊緣信息是圖像目標識別過程中至關(guān)重要的一個步驟，隨著圖像處理技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)外學者已經(jīng)提出了一系列邊緣檢測方法。常見的邊緣檢測算子有Robert、Sobel、Prewitt等[1]，基本原理是計算局部區(qū)域窗口的梯度，對目標檢測圖像中的噪聲敏感性強，檢測效果不佳；John Canny[2]首次提出基于最優(yōu)化思想的Canny算子，能夠準確定位邊緣信息；劉麗霞等[3]利用具有邊緣保持特性的引導(dǎo)濾波器來代替高斯濾波，同時采用大律法自適應(yīng)選取高、低閾值。

上述方法在面對目標圖像椒鹽噪聲過重時，檢測出來的邊緣不夠平滑，還伴隨著一些偽邊緣的產(chǎn)生，造成局部特征信息丟失，對感興趣區(qū)域識別精度不高，因此解決圖像目標檢測中的椒鹽噪聲問題十分重要。為了更好地減少椒鹽噪聲和偽邊緣的出現(xiàn)，改善邊緣連接平滑程度，本文提出一種基于改進Canny算子的邊緣檢測算法。首先，利用一種混合濾波器來替代原始算法中的高斯濾波器，然后分別通過四個方向來計算圖像的梯度幅值，最后使用最大類間方差法（Otus算法）實現(xiàn)自動選取閾值，提高算法的自適應(yīng)性。

1 改進Canny算子

1.1 混合濾波器設(shè)計

經(jīng)典的Canny算子是利用高斯濾波器來實現(xiàn)圖像的平滑濾波，這種無差別濾波方式會造成邊緣信息模糊甚至丟失，為了減小在圖像邊緣檢測中的椒鹽噪聲干擾，提出了一種基于新穎濾波器和均值濾波器結(jié)合的混合濾波方法。其中新穎濾波器的原理是用一個N×N維的元素矩陣A與原圖像f(x，y)運算得到子圖像f1(i，j)，記下此時的中心像素點為E(i，j)，生成的子圖像再和單位矩陣I的列向量進行運算生成子圖像f2(i，j)；同樣的，將此子圖像與單位矩陣I的列向量進行運算，去掉一個像素最大值和像素最小值后得到子圖像f3(i，j)，用此時的子圖像f3(i，j)與E(i，j)進行比較，篩選出合適的中心像素點，以此來達到濾波消除椒鹽噪聲的目的，此濾波器的數(shù)學模型如下：

其余的圖像矩陣可以根據(jù)式(2)計算得到，于是子圖像f2(i，j)、f3(i，j)為：

均值濾波器是一種鄰域空間處理算法，基本改進原理是由鄰域內(nèi)像素平均值來代替?zhèn)€像素點的值，選擇一個m×m的模板S，將S與其在原圖像f(x，y)形成的覆蓋矩陣進行運算得到子圖像f1(i，j)，然后用該子圖像與單位矩陣I的列向量進行運算得到子圖像f2(i，j)，用子圖像f2(i，j)再與單位矩陣I的列向量做一次運算，去掉像素中的最大值和最小值，用此時計算出的平均值來代替原來圖像的中心像素點，根據(jù)式(1)、式(2)可以構(gòu)建出數(shù)學模型如下：

由此得到的新圖像f2(i，j)如下：

與傳統(tǒng)的高斯濾波相比，混合濾波器在進行圖像平滑操作的同時保護了圖像邊緣信息，去除大部分椒鹽噪聲，因此提高了圖像邊緣檢測的精度。如圖1所示，在含有10%椒鹽噪聲的圖像濾波實驗中，高斯濾波的處理效果不佳，得到的圖像比較模糊；而混合濾波器能夠消除大量的椒鹽噪聲，圖像邊緣細節(jié)信息保留完整并且輪廓比較清晰。圖2則是在原始圖像上加入了σ=0.1的高斯噪聲，從實驗結(jié)果可以看出，混合濾波器在處理含有高斯噪聲的圖像上也有一定的優(yōu)勢。

圖1 10%椒鹽噪聲濾波對比

圖2 σ=0.1高斯噪聲濾波對比

1.2 梯度幅值計算方法的改進

經(jīng)典Canny算法采用鄰域一階偏導(dǎo)的有限差分法來計算幅度梯度值[4]，此方法能夠較好的定位圖像邊緣，但對噪聲較為敏感。為了進一步減少噪聲的干擾，計算圖像鄰域梯度幅值時，以x，y方向為基礎(chǔ)，拓展45°方向和135°方向的梯度幅值，各方向梯度分量的數(shù)學表達式如下：

四個方向的梯度模板如圖3所示。

圖3 方向矩陣圖

梯度幅值為：

梯度方向為：

1.3 自適應(yīng)閾值選取

Canny算法中閾值設(shè)定是較為關(guān)鍵的一步，合適的閾值能同時減少毛邊產(chǎn)生和對噪聲抑制，有利于后續(xù)圖像邊緣點的連接，經(jīng)典Canny算法中閾值選取是通過實驗人工設(shè)定，這種人工選取的方式大大降低了算法的自適應(yīng)性。因此，本文采用Otus算法實現(xiàn)邊緣連接時自適應(yīng)選取高、低閾值。

Otus算法[5]，也稱最大類間方差法，特點是能夠依據(jù)圖像的灰度直方圖信息自動完成閾值選取。現(xiàn)有大小為M×M的目標圖像，灰度值范圍為[0，L-1]，將圖像中灰度值小于t的像素點歸為一類C0，即[0，t]∈C0，其余像素點歸為一類C1，即，[t+1，L-1]∈C1，則數(shù)學模型表示如下：

其中i為圖像的灰度值范圍，Pi為灰度值i出現(xiàn)的概率，P0(t)、P1(t)分別表示類別C0、C1出現(xiàn)的概率，u0(t)、u1(t)分別表示類別C0、C1的平均灰度。根據(jù)上述結(jié)果，可以得到圖像的類間方差表達式如下：

經(jīng)過反復(fù)迭代，當類間方差最大時的分割閾值即為最優(yōu)閾值，此時低閾值Tl=Th/2，而高閾值Th為：

2 實驗結(jié)果及分析

本次實驗的平臺為Windows10下的Matlab2016，選取多景圖像并加入10%的椒鹽噪聲干擾，通過對比濾波器的濾波性能以及圖像邊緣檢測的連續(xù)性和平滑性，共兩組實驗來評估本文算法的有效性。

實驗1的結(jié)果圖如圖4所示，經(jīng)過σ=0.8的高斯濾波后的圖像中仍存在大量的椒鹽噪聲，圖像邊緣信息比較模糊，濾波效果并不好；而經(jīng)過本文中混合濾波器處理的圖像極大程度上抑制了椒鹽噪聲，圖像整體邊緣提取非常完整、平滑。

圖4 邊緣檢測實驗1結(jié)果圖

此外，引入圖像質(zhì)量評價指標信噪比（SNR）[6]與峰值信噪比（PSNR）[7]，進一步對本文中的混合濾波器性能進行評估，其中SNR與PSNR的值越大，表明檢測圖像的質(zhì)量越高，從而反映出濾波器對噪聲的處理能力更強。從表1可以看出，本文中的混合濾波器（Hybrid filter）的性能是優(yōu)于高斯濾波器的。實驗2通過引入其他幾種邊緣檢測算法做為對比，驗證本文算法（Proposed method）在整體圖像邊緣檢測的性能，檢測結(jié)果如圖5所示。從實驗結(jié)果看出，針對不同背景下含有椒鹽噪聲的圖像各類算法處理結(jié)果存在較大差異，其中傳統(tǒng)Canny算法抑制了一部分椒鹽噪聲，但是邊緣檢測的效果不佳，出現(xiàn)很多偽邊緣；LOG算法處理后的圖像仍存在大量噪聲點且目標邊緣模糊；Roberts算法處理后的圖像邊緣細節(jié)丟失比較嚴重，提取精度不高；文獻[8]中的方法能夠濾除大部分噪聲，目標邊緣清晰，但邊緣存在間斷，沒有完整體現(xiàn)整個檢測目標的輪廓信息；經(jīng)本文方法處理的圖像不僅對噪聲的抑制效果好，還保留了邊緣的完整性和清晰度。

圖5 算法檢測結(jié)果對比圖

表1 濾波效果評價表

圖6是通過分析不同算法的邊緣點信息來進一步證明本文方法的實用性。其中E/F數(shù)值越小表明檢測出的圖像邊緣更加平滑；E/T值越小表明邊緣的連接程度更好。從圖中可以看出本文算法的邊緣平滑性和連接程度都優(yōu)于其他積累算法。

圖6 邊緣連接參數(shù)圖

3 結(jié)語

對比傳統(tǒng)Canny算法、Log算法、Robert算法等僅適合檢測椒鹽噪聲較少的圖像，改進后的Canny算子對存在較多椒鹽噪聲的圖像檢測效果有明顯改良，解決了邊緣提取精度低、效果差等問題。經(jīng)實驗結(jié)果表明，本文提出的方法能夠去除絕大部分圖像中存在的椒鹽噪聲，且目標邊緣提取效果好，保留了邊緣的細節(jié)特征，具有完整性、平滑性。由于圖像中存在的噪聲多種多樣，不僅僅局限于椒鹽噪聲，研究一種能夠濾除其他噪聲的邊緣提取算法是今后研究的方向。