張建輝

（國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，蘭州730000）

隨著“碳中和，碳達(dá)峰”政策的執(zhí)行和能源結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型［1-2］，新能源并網(wǎng)規(guī)模逐漸增大［3］，但其間歇性和波動(dòng)性以及反調(diào)峰特性給電網(wǎng)運(yùn)行帶來了諸多挑戰(zhàn)［4］.抽水蓄能電站具有容量大、清潔和“削峰填谷”的特性，被廣泛運(yùn)用于電網(wǎng)調(diào)峰，提升電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行能力［5-6］.

抽水蓄能電站除其提升電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行功能得到關(guān)注外，其經(jīng)濟(jì)效益也得到廣泛關(guān)注［7-10］.文獻(xiàn)［11］從抽水蓄能電站運(yùn)行特性出發(fā)，構(gòu)建了其參與調(diào)峰、調(diào)頻和黑啟動(dòng)等輔助服務(wù)，以及考慮環(huán)境效益的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，從多角度闡述了其經(jīng)濟(jì)可行性.文獻(xiàn)［12］從企業(yè)和用戶角度出發(fā)，構(gòu)建一個(gè)動(dòng)態(tài)投資回收期、投資凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率的企業(yè)財(cái)務(wù)評(píng)估指標(biāo)，并利用遺傳算法求解模型，其結(jié)果顯示：利用抽水蓄能電站參與“削峰填谷”能有效降低企業(yè)用電成本.文獻(xiàn)［13-14］指出在現(xiàn)有電價(jià)政策下，基本可以滿足抽水蓄能電站的靜態(tài)效益的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，但是抽水蓄能電站所發(fā)揮的動(dòng)態(tài)效益價(jià)值無(wú)法體現(xiàn).

由上述文獻(xiàn)分析可知，抽水蓄能電站基于其清潔環(huán)保的儲(chǔ)能特性，在電網(wǎng)中被廣泛用于調(diào)峰、調(diào)頻、事故備用、改善環(huán)境等方面.然而，抽水蓄能電站除上述作用外，其還能有效解決當(dāng)?shù)鼐蜆I(yè)和增加社會(huì)收入等（如旅游和帶動(dòng)周邊特產(chǎn)銷售等），基于此，本文在傳統(tǒng)抽水蓄能經(jīng)濟(jì)效益模型中引入社會(huì)效益，構(gòu)建廣義經(jīng)濟(jì)效益模型，并利用粒子群算法進(jìn)行求解，最后通過某抽水蓄能電站實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，其結(jié)果表明：相比傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益模型，廣義經(jīng)濟(jì)效益增長(zhǎng)了49.02%，其投資年限邊界由8.59 年減少至7.21 年，縮短了1.38 年，而社會(huì)收入占總收入的11.77%，這有效說明了社會(huì)效益對(duì)投資決策的影響和考慮其經(jīng)濟(jì)效益的必要性.

1 廣義成本與收入概念界定

抽水蓄能電站廣義成本是指在傳統(tǒng)僅考慮其財(cái)務(wù)成本的基礎(chǔ)上，引入其社會(huì)和環(huán)境成本.其中環(huán)境成本是指抽水蓄能電站等效火電機(jī)組所減少的排放污染物成本，而社會(huì)成本是指抽水蓄能電站所占用的社會(huì)資源用于其他方面可以帶來的最高社會(huì)價(jià)值的機(jī)會(huì)成本.抽水蓄能電站廣義收入概念與廣義成本相對(duì)應(yīng)，在以往僅從財(cái)務(wù)角度計(jì)算靜態(tài)收入的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮其所帶來的環(huán)境和社會(huì)收入.因此，其廣義效益等于廣義收入減去廣義成本.

2 廣義經(jīng)濟(jì)效益計(jì)算模型

由上文中的廣義效益定義分析可知，廣義成本與收入均由兩部分構(gòu)成，即傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)模型中的成本和收入，以及本文考慮的環(huán)境與社會(huì)成本與收入，具體分析如下.

2.1 廣義成本計(jì)算模型

2.1.1 初始建設(shè)成本

此處采用動(dòng)態(tài)成本分析法構(gòu)建初始建設(shè)成本模型，即將抽水蓄能電站初始建設(shè)成本折算至生命周期內(nèi)的每日.建造成本表示為：

式中：FNPC為建造抽水蓄能電站總成本；Cps為裝機(jī)容量單價(jià)；T為機(jī)組全壽命周期；Crep為替換成本；r為折現(xiàn)率；Cyy為每年運(yùn)行維護(hù)成本.

2.1.2 運(yùn)行維護(hù)成本

運(yùn)行成本為在負(fù)荷低谷時(shí)的抽水用電成本與每日分?jǐn)偟慕ㄔ斐杀荆?/p>

式中：Fps為抽水蓄能電站運(yùn)行成本，ρ（t）為t時(shí)段電價(jià)；η為能量轉(zhuǎn)換效率；Pps（t）為t時(shí)段輸出功率；ups表示運(yùn)行狀態(tài)，1 表示發(fā)電，-1 表示抽水，0 表示停運(yùn).

2.1.3 環(huán)境成本

此處環(huán)境成本主要是噪聲成本和污水處理成本：

式中，Ezs、Ews 分別為噪聲和污水排放量；Czs、Cws分別為噪聲和污水單位處理費(fèi)用.

2.1.4 社會(huì)成本

社會(huì)成本是表示為抽水蓄能電站所占用的社會(huì)資源用于其他方面可以帶來的最高社會(huì)價(jià)值的機(jī)會(huì)成本［15］.此處社會(huì)成本主要是指抽水蓄能電站占用水資源所支付的成本：

式中：VA、VTA分別為水庫(kù)總?cè)莘e量和抽水蓄能電站容積量，Ew為每噸水每年社會(huì)價(jià)值系數(shù).

2.2 廣義收入計(jì)算模型

2.2.1 電力收入：

式中：Pe為抽水蓄能電站發(fā)電量，ρ為全年每度電均價(jià).

2.2.2 輔助服務(wù)收入

輔助服務(wù)收入主要是指調(diào)峰收入：

式中：B3為抽水蓄能電站輔助服務(wù)收入，ρbt調(diào)峰補(bǔ)貼.

2.2.3 環(huán)境收入

環(huán)境收入主要是指抽水蓄能電站發(fā)電間接減少火電機(jī)組發(fā)電，進(jìn)而降低污染物排放，減少污染物處理成本：

式中：△P為抽水蓄能電站等效降低火電機(jī)組輸出功率.

式中，Gj為第j種污染物的排放量；Rj為第j種污染物環(huán)境治理成本；m為污染物的種類數(shù).

2.2.4 社會(huì)收入

抽水蓄能電站帶來的社會(huì)收入主要包括旅游收入、解決就業(yè)收入和土地資源和水資源收入四個(gè)方面：

式中：B51為旅游帶動(dòng)周邊產(chǎn)業(yè)收入，Ra為周邊各行業(yè)店鋪和攤販平均年收入，Mly為周邊店鋪和攤販的數(shù)量，B52為帶動(dòng)周邊就業(yè)收入；Mjy為就業(yè)員工人數(shù)，Wa為員工平均年工資.

2.3 廣義經(jīng)濟(jì)效益計(jì)算模型

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)

2.3.2 約束條件

系統(tǒng)功率平衡約束：

式中：Pdy、Pload和Ploss分別為電源出力、負(fù)荷和網(wǎng)損.

抽水儲(chǔ)能機(jī)組出力約束：

式中：Pps-max為電站最大輸出功率.

水庫(kù)庫(kù)容約束：

式中：Vps-up（t）、Vps-down（t）分別為t時(shí)段上、下水庫(kù)庫(kù)容；Pps-chou（t）、Pps-fa（t）分別為t時(shí)段抽水能抽水和發(fā)電功率；Vps-up-max、Vps-up-min分別為上水庫(kù)的容量上限和容量下限；Vps-down-max、Vps-down-min分別為下水庫(kù)的容量上限和容量下限.

2.3.3 求解模型

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）過程為：粒子群隨機(jī)初始化，粒子根據(jù)自身或粒子群在解空間進(jìn)行搜索，并通過迭代方式更新當(dāng)前位置和速度，來搜索最優(yōu)粒.當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)或當(dāng)前誤差小于指定誤差閾值時(shí)，搜索結(jié)束.更新方式如下：

式中：w為慣性權(quán)重，c1、c2為加速因子，r1、r2為（0，1）隨機(jī)數(shù)；pid（k）和gd（k）表示第i個(gè)粒子和種群在k時(shí)刻最優(yōu)位置向量中的第d維分量.

由上述分析不難發(fā)現(xiàn)，PSO 算法慣性權(quán)重w取值直接關(guān)系到種群的多樣性，如選擇不當(dāng)，將可能導(dǎo)致種群易陷入局部最優(yōu)解.然而，在傳統(tǒng)PSO 中，w通常隨著迭代次數(shù)線性變化，適應(yīng)性較差.因此，本文提出一種w隨粒子與最優(yōu)粒子距離來自動(dòng)調(diào)整的自適應(yīng)方法，則第i個(gè)粒子在k時(shí)刻與最優(yōu)粒子的距離差值可表示為：

式中：D為解空間維數(shù)；wi（k）為第i個(gè)粒子在k時(shí)刻慣性權(quán)重ws和we分別為初始和結(jié)束慣性權(quán)重，xmax和xmin為粒子位置變化最大和最小值.

由式（20）不難發(fā)現(xiàn)，w隨距離非線性變化，自適應(yīng)能力強(qiáng)，因而能有效提高種群多樣性，避免陷入局部最優(yōu)解.

3 基于廣義經(jīng)濟(jì)效益的投資年限邊界值模型

項(xiàng)目投資回年限（Pay Back Period，PBP）邊界值是指項(xiàng)目回收全部投資所需年限臨界值.投資回收期越長(zhǎng)，投資風(fēng)險(xiǎn)越高，根據(jù)凈收入的不同計(jì)算方式分為靜態(tài)投資回收期和動(dòng)態(tài)回收期.

靜態(tài)回收期是假設(shè)投資項(xiàng)目每年的現(xiàn)金凈流量相等，則PBP的計(jì)算公式為：

式中：PBP為靜態(tài)投資回收期；（CI－CO）t為第t年的凈現(xiàn)金流量，其中CI為現(xiàn)金流入，CO為現(xiàn)金流出，CF0為初始投資額.

動(dòng)態(tài)回收期是根據(jù)給定基準(zhǔn)投資折現(xiàn)比率，用該項(xiàng)目?jī)羰找娴默F(xiàn)值把總投資的現(xiàn)值進(jìn)行回收.計(jì)算公式應(yīng)滿足：

式中：TP為動(dòng)態(tài)回收期.

4 仿真分析

4.1 仿真參數(shù)

為驗(yàn)證本文所提基于廣義效益的抽水蓄能電站投資回收期模型的準(zhǔn)確性和有效性，以某實(shí)際抽水蓄能電站為研究對(duì)象，該電站工程總投資432600萬(wàn)元，裝機(jī)總?cè)萘?000 MW，配備了四臺(tái)250 MW 的可逆式抽放水水輪機(jī)組，開發(fā)了旅游服務(wù)行業(yè)，職工人數(shù)90 余人，具體相關(guān)參數(shù)詳見文獻(xiàn)［15］.其中抽水蓄能機(jī)組技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)見表1，污染物排放系數(shù)如表2所示［15］，該地區(qū)用電分段電價(jià)如圖1所示.

表1 抽水蓄能機(jī)組技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)Tab.1 Technical and economic parameters of pumped-storage units

表2 排放氣體種類及環(huán)境成本Tab.2 Emission types and environmental costs

圖1 分時(shí)電價(jià)Fig.1 TOU price

4.2 仿真結(jié)果分析

4.2.1 廣義經(jīng)濟(jì)效益分析

為說明本文所提廣義經(jīng)濟(jì)效益模型中社會(huì)效益對(duì)抽水蓄能電站經(jīng)濟(jì)效益的影響，選擇與傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益（未考慮社會(huì)效益）模型進(jìn)行對(duì)比分析，根據(jù)文獻(xiàn)［16］參數(shù)可得兩種經(jīng)濟(jì)模型年均成本分析結(jié)果如表3 所示，年均收入對(duì)比結(jié)果如表4，各類污染物排放量如圖2所示.

圖2 污染物排放量Fig.2 Pollutant emissions

表3 年均成本對(duì)比結(jié)果Tab.3 Annual cost comparison results

表4 年均收入對(duì)比結(jié)果Tab.4 Comparison results of average annual income

由表3和表4數(shù)據(jù)，不難得出，抽水蓄能電站廣義成本為58475.86萬(wàn)元，不計(jì)環(huán)境和社會(huì)成本的傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)成本為57573.85萬(wàn)元，增加902.01萬(wàn)元，而廣義收入為89656.53萬(wàn)元，廣義經(jīng)濟(jì)效益為31180.67萬(wàn)元，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)成本為79102.94 萬(wàn)元，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益為21529.09萬(wàn)元，由此可得，計(jì)及社會(huì)成本的廣義經(jīng)濟(jì)效益增加了10553.59萬(wàn)元，增長(zhǎng)了49.02%.

盡管上述社會(huì)成本計(jì)算為估值，但是不難發(fā)現(xiàn)，考慮社會(huì)成本和收入的廣義經(jīng)濟(jì)效益模型更合理，尤其在抽水蓄能電站伴隨旅游業(yè)時(shí)，更應(yīng)該考慮其旅游行業(yè)帶動(dòng)的周邊經(jīng)濟(jì)效益和行業(yè)發(fā)展，因?yàn)樯鐣?huì)收入占總收入的11.77%，十分可觀，因此，不宜忽略.

4.2.2 投資回收年限邊界值分析

為科學(xué)合理地給投資商制定投資計(jì)劃，其投資回收年限邊界值是其考慮的重要因素之一，因此，在此處主要基于上述經(jīng)濟(jì)效益分析，計(jì)算廣義經(jīng)濟(jì)效益模型和傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益模型投資回收年限邊界值.由于廣義經(jīng)濟(jì)效益為31180.67 萬(wàn)元，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益為21529.09 萬(wàn)元，在不計(jì)及初始投資建設(shè)成本時(shí)，兩種模型下的靜態(tài)凈現(xiàn)金流量（CI－CO）分別為60020.67萬(wàn)元和50369.09萬(wàn)元，因此，其靜態(tài)回收期PBP 等于432600除以（CI－CO），可得兩種經(jīng)濟(jì)模型的投資回收年限邊界值分別為7.21 年和8.59 年，由此可知，相比傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益模型，廣義經(jīng)濟(jì)效益模型投資回收年限邊界值縮短1.38 年，能更加合理地制定投資計(jì)劃.

5 結(jié)論

本文在抽水蓄能電站傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益模型中，引入社會(huì)成本和收入，構(gòu)建了廣義經(jīng)濟(jì)效益模型，并通過實(shí)例數(shù)據(jù)分析可得如下結(jié)論：

（1）基于目前抽水蓄能電站均有發(fā)展旅游事業(yè)的前景，且社會(huì)收入占總收入的11.77%，因此，考慮其社會(huì)收入更加符合當(dāng)前形式.

（2）在計(jì)及社會(huì)成本和收入的廣義經(jīng)濟(jì)效益模型中，相比傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益模型，其效益增長(zhǎng)率為49.02%，其投資回收年限邊界值縮短1.38 年，這能更加有效地吸引投資商，促進(jìn)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展.