王曉雷， 李志恒， 郭飛亞， 石金飛， 呂豫陽(yáng)， 左松偉

(中原工學(xué)院 電子信息學(xué)院， 河南 鄭州 450007)

廣泛應(yīng)用于航空航天、船舶、武器裝備等領(lǐng)域的400 Hz中頻電源，具有高質(zhì)量的輸出電壓波形、精準(zhǔn)的控制精度、良好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。在不考慮逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時(shí)，對(duì)逆變器控制策略的研究一直是相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者關(guān)注的焦點(diǎn)。在諸多控制策略中，比例積分(Proportional Integral，PI)控制是目前使用最為廣泛的。它算法簡(jiǎn)單，參數(shù)易設(shè)計(jì)，但針對(duì)交流量的跟蹤存在靜差問(wèn)題，控制效果不佳。基于單相坐標(biāo)變換進(jìn)行交流信號(hào)提取的閉環(huán)解耦控制策略[1]，可實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差跟蹤，但諧波抑制能力很弱。用比例諧振(Proportional Resonant，PR)控制器設(shè)計(jì)多個(gè)頻率的諧振腔來(lái)抑制輸出波形畸變時(shí)，諧振環(huán)節(jié)參數(shù)設(shè)計(jì)的工作量較大，控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，不利于400 Hz中頻逆變器的實(shí)際應(yīng)用[2-3]?；趦?nèi)模原理的重復(fù)控制方式可以有效地抑制波形畸變，被廣泛應(yīng)用于400 Hz中頻逆變器的輸出控制。然而，當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，重復(fù)控制的方法在動(dòng)態(tài)性能上表現(xiàn)較差。

為了提高輸出波形的電能質(zhì)量，不少學(xué)者對(duì)基于重復(fù)控制的復(fù)合控制策略進(jìn)行了研究，如：文獻(xiàn)[4-5]將重復(fù)控制方式和PI控制方式結(jié)合起來(lái)，應(yīng)用到逆變器的控制中，雖然使控制精度和動(dòng)態(tài)性能顯著提高，但所用復(fù)合控制策略的諧波抑制能力易受PI參數(shù)的影響，相應(yīng)的控制器設(shè)計(jì)比較復(fù)雜；文獻(xiàn)[6]利用比例控制和重復(fù)控制并聯(lián)的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但控制精度不高；文獻(xiàn)[7-8]提出的由重復(fù)控制與準(zhǔn)比例諧振控制相結(jié)合的復(fù)合控制策略，兼具準(zhǔn)比例諧振控制器和重復(fù)控制器的優(yōu)點(diǎn)，控制精度較高，能讓系統(tǒng)的抗干擾性及其動(dòng)態(tài)性能大幅度提升，但并沒(méi)有給出詳細(xì)的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。本文針對(duì)400 Hz中頻電源的電能質(zhì)量進(jìn)行系統(tǒng)建模和實(shí)驗(yàn)，討論基于比例諧振與重復(fù)控制的復(fù)合控制策略，并對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1 400 Hz中頻逆變器介紹

針對(duì)基于比例諧振與重復(fù)控制的復(fù)合控制策略，可設(shè)計(jì)圖1所示復(fù)合控制的400 Hz中頻逆變器電路框圖。在逆變單元中，4個(gè)開(kāi)關(guān)元件VT1-VT4與續(xù)流二極管反并聯(lián)，構(gòu)成電壓型逆變橋式電路，電感器(其電感為L(zhǎng))和電容器(其電容為C)組成電感電容濾波器。

注：udc、ui、uo分別為直流母線電壓、逆變橋臂側(cè)電壓和輸出電壓；uref為給定的輸出電壓參考值；iL 、iC、io分別為電感器電流、電容器電流和輸出電流；R為逆變器電路的等效電阻；Ro為負(fù)載電阻。圖1 所設(shè)計(jì)復(fù)合控制的400 Hz中頻逆變器電路框圖Fig. 1 Circuit block diagram of 400 Hz intermediate frequency inverter based on compound control

根據(jù)圖1中電壓型逆變橋式電路，可列出系統(tǒng)空載時(shí)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)，即

(1)

式中：Uo(s)、Ui(s)分別為uo、ui的拉普拉斯變換后形式；s為拉普拉斯算子。

本文根據(jù)文獻(xiàn)[9]設(shè)定的400 Hz中頻逆變器參數(shù)如表1所示。

表1 400 Hz中頻逆變器參數(shù)Tab. 1 System parameters of 400 Hz intermediate frequency inverter

2 復(fù)合控制理論分析

本文將比例諧振控制器與重復(fù)控制器并聯(lián)，組成了圖2所示的復(fù)合控制結(jié)構(gòu)。

圖2 復(fù)合控制的結(jié)構(gòu)Fig. 2 Structure diagram of compound control strategy

圖2中：z為單位超前因子，在頻域內(nèi)z=ejω，角頻率ω∈(0,π/Ta)；r(z)為指令信號(hào)；GPR(z)為比例諧振控制器的離散傳遞函數(shù)；e(z)為誤差信號(hào)；Q(z)為內(nèi)模濾波器；z-N為讓控制系統(tǒng)相位超前的調(diào)節(jié)函數(shù)的必要組成部分，它使得逆變器能延遲一個(gè)周期輸出；C(z)為補(bǔ)償環(huán)節(jié)；P(z)為P(s)離散后的傳遞函數(shù)；u(z)和d(z)分別為控制器的輸出量和擾動(dòng)量。

重復(fù)控制器主要由內(nèi)模和補(bǔ)償環(huán)節(jié)兩大部分組成。其內(nèi)模可表示為z-N/(1-Q(z)z-N)，能對(duì)誤差信號(hào)e(z)進(jìn)行逐周期積分，當(dāng)內(nèi)模濾波器Q(z)=1時(shí)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)指令信號(hào)r(z)的無(wú)靜差跟蹤。其補(bǔ)償環(huán)節(jié)C(z)=kRzkS(z)，可提供幅值補(bǔ)償和相位補(bǔ)償。其中比例增益kR為幅值補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵參數(shù)；zk為超前環(huán)節(jié)；k為超前環(huán)節(jié)系數(shù)，可以補(bǔ)償被控對(duì)象和濾波器在相頻上的滯后；補(bǔ)償器S(z)一般為低通濾波器和陷波器的組合，主要用于將被控對(duì)象的中低頻段增益校正為1，使其高頻段迅速衰減，從而減小重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)難度，提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，復(fù)合控制器的誤差信號(hào)為：

(2)

令新的被控對(duì)象Po(z)=P(z)/(1+GPR(z)P(z)),且H1(z)=1+GPR(z)P(z),H2(z)=1-z-N(Q(z)-C(z)Po(z))，則控制系統(tǒng)的特征值多項(xiàng)式為：

H(z)=H1(z)H2(z)

(3)

要讓系統(tǒng)穩(wěn)定，需式(3)滿足H1(z)=0和H2(z)=0的特征根都位于單位圓內(nèi)的條件。當(dāng)逆變器單獨(dú)采用PR控制器時(shí)，其閉環(huán)控制系統(tǒng)的特征值多項(xiàng)式為H1(z)，此時(shí)系統(tǒng)若保持穩(wěn)定，可滿足H1(z)=0的特征根位于單位圓內(nèi)這一條件。當(dāng)逆變器單獨(dú)采用重復(fù)控制器時(shí)，其閉環(huán)控制系統(tǒng)的特征值多項(xiàng)式為H2(z)。欲使H2(z)=0的特征根也在單位圓內(nèi)，就應(yīng)將系統(tǒng)等效為重復(fù)控制器作用下的穩(wěn)定狀態(tài)。

當(dāng)重復(fù)控制器單獨(dú)作用于被控對(duì)象Po(z)時(shí)，閉環(huán)控制系統(tǒng)的特征方程為：

1-z-N(Q(z)-C(z)Po(z))=0

(4)

系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，有

|z-N(Q(z)-C(z)Po(z))|<1

(5)

當(dāng)逆變器輸出電壓頻率為基頻及基頻的整數(shù)倍時(shí)，易知|z-N|=1。由此可推導(dǎo)出系統(tǒng)穩(wěn)定的條件,即：

(6)

3 復(fù)合控制器設(shè)計(jì)

3.1 比例諧振控制器設(shè)計(jì)

在復(fù)合控制器設(shè)計(jì)中，必須保證其PR控制器的穩(wěn)定。PR控制器的傳遞函數(shù)為：

(7)

式中：KP、KR分別為比例系數(shù)和諧振控制系數(shù)；ωR為諧振角頻率。

采用零階保持器(Zero-order Holder，ZOH)離散法時(shí)，對(duì)應(yīng)于GPR(s)的離散傳遞函數(shù)為：

(8)

在PR控制器參數(shù)設(shè)計(jì)中，因諧振控制器只對(duì)諧振點(diǎn)的頻率產(chǎn)生明顯影響，對(duì)其他點(diǎn)的頻率影響較小，所以可暫時(shí)忽略諧振控制器的影響，在選取合適的比例系數(shù)KP后進(jìn)行諧振控制系數(shù)KR的設(shè)計(jì)。

3.1.1 確定比例系數(shù)

當(dāng)逆變器只采用比例控制方式時(shí)，根據(jù)式(1)和表1參數(shù)，可求出開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)的離散傳遞函數(shù)，即

(9)

根據(jù)式(9)，可畫(huà)出圖3所示比例控制器作用下控制系統(tǒng)的根軌跡。其中，系統(tǒng)增益為無(wú)量綱量。

由圖3可知，對(duì)于穩(wěn)定的控制系統(tǒng)，KP的取值范圍是[0，0.126]。為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量，通常要求控制系統(tǒng)在頻域內(nèi)相位裕量大于或等于60°，幅值裕量大于或等于6 dB。取KP=0.05，可得圖4所示比例控制器作用下控制系統(tǒng)的伯德圖。該參數(shù)下，幅值裕量為8.07 dB，相位裕量為無(wú)窮大。

圖4 比例控制器作用下控制系統(tǒng)的伯德圖Fig. 4 Bode diagram of control system with proportional action

3.1.2 確定諧振控制系數(shù)

對(duì)于諧振控制器來(lái)說(shuō)，其諧振點(diǎn)的位置變化會(huì)引起控制系統(tǒng)在相頻響應(yīng)上有±90°的相位跳變，導(dǎo)致在頻域內(nèi)分析控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的過(guò)程更為復(fù)雜。因此，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)已知的比例系數(shù)，在畫(huà)出KR的根軌跡后，求取滿足系統(tǒng)穩(wěn)定要求的KR值范圍。

在逆變器單獨(dú)使用PR控制方式時(shí)，閉環(huán)控制系統(tǒng)的特征方程為：

(10)

根據(jù)參數(shù)根軌跡的定義，可將該控制系統(tǒng)等效為單位反饋系統(tǒng)。等效后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

(11)

將有關(guān)量和表1的逆變器參數(shù)值代入式(11)，可推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)于B(s)的離散傳遞函數(shù)，即

(12)

根據(jù)式(12)，可畫(huà)出圖5所示KR變化時(shí)控制系統(tǒng)的根軌跡。

圖5 KR變化時(shí)控制系統(tǒng)的根軌跡Fig. 5 The root locus of the control system when the KR changes

由圖5可知，KR的取值范圍是[0，8 590]，但具體取值仍需進(jìn)一步分析確定。圖6所示為KR為1 000、2 000、3 000時(shí)控制系統(tǒng)的伯德圖。

圖6 KR為1 000、2 000、3 000時(shí)控制系統(tǒng)的伯德圖Fig. 6 Bode diagrams of control systems when KR is 1 0000,2 000,3 000

由圖6可知，KR取值越大，控制系統(tǒng)響應(yīng)越快，但穩(wěn)定性越差，其電感電容濾波器截止頻率處的諧振峰也越大[10]。考慮到實(shí)際控制中可能存在的延時(shí)和電感電容參數(shù)的不確定性，本文取KR=2 000，以兼顧系統(tǒng)穩(wěn)定性和響應(yīng)速度的要求，并使控制系統(tǒng)具有較好的魯棒性。

3.2 重復(fù)控制器設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)重復(fù)控制器時(shí)，被控對(duì)象仍為Po(z)。依據(jù)重復(fù)控制的定義，其參數(shù)設(shè)計(jì)主要包括內(nèi)模濾波器Q(z)、補(bǔ)償器S(z)、超前環(huán)節(jié)系數(shù)k以及比例增益kR。

3.2.1 確定內(nèi)模濾波器Q(z)

Q(z)是增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性、實(shí)現(xiàn)指令信號(hào)無(wú)靜差跟蹤的關(guān)鍵參數(shù)，通常取略小于1的常數(shù)或者近似于低通濾波器的值。Q(z)越接近于1，控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差越小，抑制諧波的能力越強(qiáng)，但同時(shí)會(huì)導(dǎo)致高頻段的H2(ejω)軌跡出現(xiàn)在單位圓的外部，造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

比較而言，低通濾波器雖然能提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但會(huì)使控制系統(tǒng)喪失對(duì)中高頻段諧波的抑制能力，并且會(huì)增加控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)復(fù)雜度。為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，本文采用常數(shù)法，并根據(jù)文獻(xiàn)[11]分析，取Q(z)=0.95，以增強(qiáng)控制系統(tǒng)的魯棒性。

3.2.2 確定補(bǔ)償器S(z)

(13)

被控對(duì)象Po(z)補(bǔ)償前后的伯德圖如圖7所示。圖7中，曲線a、b、c分別代表Po(z)、Po(z)S1(z)、Po(z)S1(z)S2(z)的伯德圖。對(duì)比曲線a、b可知，雖然低通濾波器能在一定程度上抑制諧振峰，但是效果仍不太理想。為此，可采用零相移陷波器來(lái)消除諧振峰，且它不會(huì)破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。已知逆變器中電感電容濾波器的諧振角頻率ωc≈31 623 rad/s，采樣時(shí)間Ta=5×10-5s，可求得零相移陷波器，即

(14)

圖7 被控對(duì)象Po(z)補(bǔ)償前后的伯德圖Fig. 7 Bode diagram of the controlled object Po(z) before and after compensation

結(jié)合圖7分析可知，在陷波器的作用下，系統(tǒng)的諧振峰進(jìn)一步得到抑制，除基頻和基頻附近外，控制系統(tǒng)在中低頻段基本實(shí)現(xiàn)了0 dB增益的要求。

從圖7可看出，在相頻特性曲線中，如果不考慮基頻及其附近區(qū)域的影響，則控制系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)明顯的相移。這是由于被控對(duì)象Po(z)本身存在相位滯后，而四階巴特沃斯濾波器會(huì)加劇這種滯后現(xiàn)象。顯然，這不利于保持系統(tǒng)的穩(wěn)定。

3.2.3 確定超前環(huán)節(jié)系數(shù)k

為改善控制系統(tǒng)的相頻特性，可引入超前環(huán)節(jié)zk，因?yàn)樗軌蛱峁│?k(ω/π)180°的相位補(bǔ)償。k值為2、3、4時(shí)控制系統(tǒng)的相頻特性曲線如圖8所示。顯然，選擇k=3，能使控制系統(tǒng)在更寬頻段上相位趨近于0，提供4 kHz范圍內(nèi)的諧波補(bǔ)償能力。

圖8 k值為2、3、4時(shí)控制系統(tǒng)的相頻特性曲線Fig. 8 Phase frequency characteristic curve of control system when k is 2,3,4

3.2.4 確定比例增益kR

比例增益kR是幅值補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵參數(shù)，會(huì)影響控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度和諧波抑制能力，且其值過(guò)大的話會(huì)造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。為簡(jiǎn)化kR參數(shù)的設(shè)計(jì)過(guò)程，本文給出了圖9所示kR值為0.3、0.6、0.9時(shí)H2(ejω)的軌跡。這里，H2(ejω)為重復(fù)控制器單獨(dú)作用時(shí)閉環(huán)控制系統(tǒng)的特征值多項(xiàng)式。

可見(jiàn)現(xiàn)有的對(duì)RPL的改進(jìn)仍存在缺陷。為解決上述問(wèn)題,本文提出基于模糊層次分析法的RPL路由協(xié)議—RPL-FAHP(RPL Based on Fuzzy Analytic Hierarchy Process,RPL-FAHP)。RPL-FAHP在節(jié)點(diǎn)選擇偏好父節(jié)點(diǎn)(下一跳節(jié)點(diǎn))時(shí)全面綜合考慮候選父節(jié)點(diǎn)的剩余能量、ETX、端到端時(shí)延及跳數(shù)。并構(gòu)建新的復(fù)合路由度量及目標(biāo)函數(shù)。同時(shí)采用模糊層次分析法[8]確定復(fù)合度量中各個(gè)路由度量的權(quán)重系數(shù)。節(jié)點(diǎn)根據(jù)新提出的復(fù)合路由度量和目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和選擇路由,進(jìn)而有效的改善網(wǎng)絡(luò)各方面的性能。

圖9 kR值為0.3、0.6、0.9時(shí)H2(ejω)的軌跡Fig. 9 H2(ejω) trajectory when kR is 0.3,0.6,0.9

從圖9可看出，無(wú)論kR取何值，控制系統(tǒng)在基頻附近都處于臨界穩(wěn)定的邊緣，這是因?yàn)镻R控制器被包含在被控對(duì)象中，但是這并不會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定；隨著kR值的增大，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性會(huì)降低，但誤差信號(hào)收斂速度會(huì)加快，抑制諧波能力也會(huì)提高?？紤]到實(shí)際逆變器控制中存在的滯后現(xiàn)象，以及系統(tǒng)建模的不確定性，應(yīng)保守地選擇kR值，本文取kR=0.5。

4 復(fù)合控制策略的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)上文，可確定表2所示的復(fù)合控制器參數(shù)。圖10所示為重復(fù)控制和復(fù)合控制的開(kāi)環(huán)幅頻曲線。

表2 復(fù)合控制器參數(shù)Tab. 2 Compound controller parameters

圖10 重復(fù)控制和復(fù)合控制的開(kāi)環(huán)幅頻曲線Fig. 10 Open loop amplitude frequency curve of repetitive control and compound control

從圖10可以看出，復(fù)合控制在基頻處具有無(wú)窮大增益，同時(shí)在低頻部分能達(dá)到與重復(fù)控制相同的諧波抑制能力，且復(fù)合控制中PR控制器的作用使其具有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

為了驗(yàn)證上述復(fù)合控制理論分析以及參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性和有效性，本文搭建了圖11所示的400 Hz中頻逆變器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用了TMS320F28335主控芯片。

圖11 400 Hz中頻逆變器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig. 11 Experimental platform of 400 Hz intermediate frequency inverter

在單獨(dú)的重復(fù)控制中，系統(tǒng)的輸出靜差容易受Q(z)的影響，因此實(shí)驗(yàn)中基波電壓給定值應(yīng)略高于PR控制方式和復(fù)合控制方式。逆變器空載時(shí)，PR控制、重復(fù)控制和復(fù)合控制的輸出電壓波形如圖12所示。

(a) PR控制方式 (b) 重復(fù)控制方式 (c) 復(fù)合控制方式圖12 逆變器空載時(shí)PR控制、重復(fù)控制和復(fù)合控制的輸出電壓波形Fig. 12 Output voltage waveform of PR control, repetitive control and compound control under inverter no-load

從圖12可知，在設(shè)計(jì)參數(shù)下，逆變器空載時(shí)復(fù)合控制的輸出電壓總諧波失真(Total Harmonic Distortion，THD)為1.54%，在3種控制方式中最低，達(dá)到了較好的控制效果，且具有一定的穩(wěn)定性裕量。這和理論分析一致。

對(duì)逆變器施加50 Ω阻性負(fù)載時(shí)，PR控制、重復(fù)控制和復(fù)合控制的輸出電壓波形、電流波形、輸出電壓THD如圖13所示。

(a) PR控制的輸出電壓波形、電流波形 (b) PR控制的輸出電壓THD

(c) 重復(fù)控制的輸出電壓波形、電流波形 (d) 重復(fù)控制的輸出電壓THD

(e) 復(fù)合控制的輸出電壓波形、電流波形 (f) 復(fù)合控制的輸出電壓THD圖13 阻性負(fù)載下PR控制、重復(fù)控制和復(fù)合控制的輸出電壓波形、電流波形和輸出電壓THDFig. 13 Output voltage and current waveform and output voltage THD analysis of PR control, repetitive control and compound control under resistive load

從圖13可知，阻性負(fù)載下PR控制、重復(fù)控制、復(fù)合控制的輸出電壓THD分別為1.87%，1.64%，1.60%。不難發(fā)現(xiàn)，復(fù)合控制達(dá)到了和重復(fù)控制一樣的諧波抑制能力，且復(fù)合控制相對(duì)于單獨(dú)重復(fù)控制來(lái)說(shuō)，不受內(nèi)模濾波器Q(z)的影響，兼具PR控制在基頻處無(wú)窮大增益的優(yōu)點(diǎn)。

為進(jìn)一步驗(yàn)證復(fù)合控制方式抑制諧波的能力，本文以整流性非線性負(fù)載為對(duì)象，對(duì)3種控制方式的逆變器輸出電壓波形、電流波形進(jìn)行了對(duì)比。所施加整流性非線性負(fù)載的直流側(cè)濾波電容為220 μF,負(fù)載電阻為75 Ω。非線性負(fù)載下PR控制、重復(fù)控制和復(fù)合控制的輸出電壓波形、電流波形、輸出電壓THD如圖14所示。

(a) PR控制輸?shù)某鲭妷翰ㄐ?、電流波?(b) PR控制的輸出電壓THD

(c) 重復(fù)控制的輸出電壓波形、電流波形 (d) 重復(fù)控制的輸出電壓THD

(e) 復(fù)合控制的輸出電壓波形、電流波形 (f) 復(fù)合控制的輸出電壓THD圖14 非線性負(fù)載下PR控制、重復(fù)控制和復(fù)合控制的輸出電壓波形、電流波形和輸出電壓THDFig. 14 Output voltage and current waveform and output voltage THD analysis of PR control, repetitive control and compound control under nonlinear load

從圖14可知：非線性負(fù)載下PR控制的輸出電壓THD為4.28%，而重復(fù)控制和復(fù)合控制的輸出電壓THD分別為1.90%和1.87%；相對(duì)于PR控制方式，重復(fù)控制和復(fù)合控制的輸出電壓THD分別減少了2.38個(gè)百分點(diǎn)和2.41個(gè)百分點(diǎn)，電壓波形未出現(xiàn)明顯畸變。這又一次驗(yàn)證了復(fù)合控制參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性，同時(shí)證明復(fù)合控制具有與重復(fù)控制一樣的波形畸變的抑制能力。

為驗(yàn)證復(fù)合控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，本文對(duì)控制系統(tǒng)突加50 Ω阻性負(fù)載，對(duì)比了3種控制方式的輸出電壓電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形(見(jiàn)圖15)。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，突加負(fù)載時(shí)，重復(fù)控制在瞬間有較大的電壓跌落，輸出電壓在2～3個(gè)基波周期后才恢復(fù)正常，而PR控制和復(fù)合控制在1個(gè)基波周期內(nèi)已經(jīng)恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值。這從很大程度上證明，復(fù)合控制策略具有良好的動(dòng)態(tài)性能，抗擾能力較強(qiáng)。

(a) PR控制方式 (b) 重復(fù)控制方式 (c) 復(fù)合控制方式圖15 突加負(fù)載下PR控制、重復(fù)控制和復(fù)合控制的輸出電壓電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形Fig. 15 Output voltage and current dynamic response waveforms of PR control, repetitive control and compound control under sudden load

5 結(jié)語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)的復(fù)合控制器采用了比例諧振控制與重復(fù)控制的并聯(lián)結(jié)構(gòu)。首先對(duì)復(fù)合控制器進(jìn)行穩(wěn)定性分析，給出了設(shè)計(jì)控制器參數(shù)的思路，然后基于單相全橋逆變器數(shù)學(xué)模型，介紹了400 Hz中頻逆變系統(tǒng)復(fù)合控制器的參數(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程。實(shí)驗(yàn)表明：復(fù)合控制策略兼具比例諧振控制和重復(fù)控制的優(yōu)點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)指令信號(hào)的無(wú)靜差跟蹤，對(duì)負(fù)載突變有較快的響應(yīng)速度，對(duì)非周期性干擾和周期性干擾都有較強(qiáng)的抵抗能力，且能提升波形輸出質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)證明了所設(shè)計(jì)復(fù)合控制策略的合理性和有效性。