于海峰，胡世浩

（1.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘭州 730070；2.上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海 200125）

基于傳統(tǒng)的鋼-混組合梁橋，Nie等［1］提出了將帶肋鋼底板代替?zhèn)鹘y(tǒng)混凝土底板的新型波形鋼腹板組合結(jié)構(gòu)，由此出現(xiàn)了一種新型波形鋼腹板組合梁橋，如圖1所示.這種新型組合橋梁可以有效減輕橋梁自重，充分發(fā)揮材料潛能，提高預(yù)應(yīng)力施加效率.近年來(lái)，在國(guó)內(nèi)外橋梁建設(shè)與應(yīng)用研究中得到了廣泛關(guān)注［2-4］.

圖1 新型波形鋼腹板組合梁橋示意圖Fig.1 Diagram of the new-type box girder bridges with corrugated steel webs

現(xiàn)實(shí)中車輛行駛通過(guò)橋梁時(shí)，橋面可能存在障礙物，車輛通過(guò)障礙物會(huì)產(chǎn)生跳躍沖擊現(xiàn)象.車輛跳車不僅會(huì)引起橋梁結(jié)構(gòu)和車輛的損害，嚴(yán)重的還可能會(huì)影響車輛的行駛安全，從而導(dǎo)致交通事故［5-6］.隨著現(xiàn)代交通事業(yè)的飛速發(fā)展，近年來(lái)公路橋梁車輛跳車問(wèn)題受到了眾多學(xué)者的關(guān)注.大多數(shù)學(xué)者針對(duì)車輛跳車的研究主要集中于原因探究和防治措施等定性分析方面［7-8］，也有學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)手段或解析方法研究車輛跳車問(wèn)題.潘曉東等［9］通過(guò)大量的調(diào)查統(tǒng)計(jì)和行車試驗(yàn)研究了車輛跳車對(duì)駕駛舒適性的影響；張麗芳等［10］建立了5參數(shù)的車輛模型，分析了橋面沉降、車輛行駛速度等參數(shù)對(duì)簡(jiǎn)支梁橋動(dòng)力響應(yīng)特性的影響，但該5參數(shù)車輛模型與實(shí)際情況下的車輛結(jié)構(gòu)相差較遠(yuǎn)；劉習(xí)軍等［11］通過(guò)連續(xù)的小波分析方法，研究了各種道路工況下發(fā)生車輛跳車時(shí)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的沖擊效應(yīng)，較為準(zhǔn)確地得到了橋梁不同部位發(fā)生車輛跳車時(shí)的動(dòng)力響應(yīng).但是由于試驗(yàn)手段進(jìn)行成本較高，因此有必要通過(guò)數(shù)值模擬的方法，采用更加合理的車輛模型和橋梁模型來(lái)深入研究跳車作用下的車橋耦合振動(dòng)響應(yīng).

為科學(xué)定量地研究車輛跳車作用下新型波形鋼腹板組合梁橋的動(dòng)力響應(yīng)特性，以一座跨徑為30 m的新型波形鋼腹板組合梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，通過(guò)Universal Mechanism（UM）和ANSYS軟件進(jìn)行聯(lián)合數(shù)值仿真研究了不考慮車輛跳車和考慮車輛跳車兩種工況下橋梁的動(dòng)力響應(yīng)，計(jì)算了多因素影響下橋梁在移動(dòng)車輛荷載作用下的動(dòng)力沖擊系數(shù)，并將結(jié)果與規(guī)范［12］中定義的動(dòng)力沖擊系數(shù)設(shè)計(jì)值進(jìn)行了比較.

1 車橋耦合振動(dòng)仿真模型

1.1 車輛模型的建立

選用與實(shí)際情況更相符的車輛模型對(duì)于準(zhǔn)確獲取梁橋動(dòng)力響應(yīng)至關(guān)重要.本文采用了更加符合實(shí)際情況的三軸車輛模型，該車輛模型的合理性在相關(guān)研究中已得到驗(yàn)證［13-14］.該車輛的相關(guān)參數(shù)取值如表1所列.如圖2所示，MC，JC和IC分別代表車體質(zhì)量、俯仰慣量和側(cè)傾慣量；Csi（i=1，2，…，6）和Ksi（i=1，2，…，6）表示車輛懸架阻尼和車輛懸架剛度；Mti（i=1，2，…，10）為輪胎質(zhì)量；αC和βC分別為俯仰角位移和側(cè)傾角位移；Zti（i=1，2，…，10）為輪胎位移；L1，L2和L3分別表示車體質(zhì)心至前、中和后軸的距離；ZC表示車體的浮沉位移；b1表示懸架中心至車輛質(zhì)心軸的距離；b2表示較近一側(cè)輪胎至車輛質(zhì)心軸的距離；b3表示較遠(yuǎn)一側(cè)輪胎至車輛質(zhì)心軸的距離.車輛模型通過(guò)質(zhì)量、彈簧和阻尼器模擬車輛的車體、懸掛和輪胎.輪胎采用基于彈性地基梁理論的Fiala輪胎模型，車輪與橋面采用車輪圓盤模型，比單點(diǎn)接觸模型精度更高，能夠準(zhǔn)確反應(yīng)車輛在實(shí)際行駛過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性，如圖3所示.

圖2 車輛模型示意圖Fig.2 Vehicle model diagram

圖3 車輛三維仿真模型Fig.3 Simulation model of the vehicle

表1 車輛模型參數(shù)取值Tab.1 Vehicle model parameter value

可由達(dá)朗貝爾原理導(dǎo)出車輛的運(yùn)動(dòng)方程，表示為

其中：Mv為車輛的質(zhì)量矩陣；Cv為車輛的阻尼矩陣；Kv為車輛的剛度矩陣；Dv為車輛的位移矢量；Fvg為由車輛自重引起的荷載矢量；Fvb為輪胎變形引起的車橋相互作用力矢量.

1.2 路面不平整度模擬

1.3 跳車障礙物幾何模型

車輛跳車現(xiàn)象通常由橋面障礙物引起，根據(jù)規(guī)范［16］中的障礙物信息，構(gòu)建了跳車障礙物的幾何模型.如圖5所示，h為橋面跳車段高度，l為橋面跳車段長(zhǎng)度.路面不平整度提供正常段的位移激勵(lì)，橋面障礙物提供跳車段的位移激勵(lì)［17］.在整個(gè)跳車過(guò)程中，假設(shè)障礙物為剛體，同時(shí)障礙物不發(fā)生任何平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)以及壓縮變形.模擬過(guò)程中將障礙物布置在橋梁跨中部位，跳車段最高點(diǎn)距離橋面約為5～7 cm，跳車段水平長(zhǎng)度為30 cm，跳車時(shí)車速一般為5～20 km/h.

圖4 路面不平整度樣本曲線Fig.4 Spline curves of road roughness

圖5 車輛跳車示意圖Fig.5 Diagram of vehicle jumping

1.4 橋梁模型的建立

甘肅省蘭州新區(qū)南立交機(jī)場(chǎng)連接線公路工程項(xiàng)目是新型波形鋼腹板組合梁橋在我國(guó)的第一次實(shí)際應(yīng)用.本文的研究對(duì)象為其中一座寬20 m（4片主梁）的簡(jiǎn)支梁橋，橋梁長(zhǎng)為30 m，高為1.5 m，其橫截面尺寸如圖6所示.波形鋼腹板采用的是BCSW1200型號(hào)，具體尺寸如圖7所示.結(jié)構(gòu)材料方面，混凝土材料為C50，鋼材采用Q345C.混凝土和鋼材彈性模量分別是3.45×104Mpa和2.06×105Mpa；泊松比分別取0.2和0.3.

圖6 橋梁橫截面圖（單位：mm）Fig.6 Bridge cross-section diagram（unit：mm）

圖7 波形鋼腹板尺寸圖（單位：mm）Fig.7 Geometry of corrugated steel web（unit：mm）

通過(guò)ANSYS軟件構(gòu)建橋梁的有限元模型如圖8（a）所示.其中，混凝土和鋼材分別采用SOLID45單元和SHELL63單元進(jìn)行模擬.兩種單元連接節(jié)點(diǎn)處通過(guò)節(jié)點(diǎn)耦合約束的方式建立剛性區(qū)域.全橋共建立節(jié)點(diǎn)52 575個(gè)，單元42 514個(gè).通過(guò)ANSYS計(jì)算得到橋梁的第一階豎向彎曲自振頻率為3.791 Hz，一階振型如圖8（b）所示.

圖8 有限元模型及振型圖Fig.8 FE model and first-order mode shape of the composite girder

通過(guò)脈動(dòng)法動(dòng)力特性試驗(yàn)獲取橋梁實(shí)測(cè)自振特性，得到前三階豎向彎曲自振頻率.橋梁現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)狀況如圖9所示，功率譜密度如圖10所示.

圖9 現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集圖Fig.9 Data acquisition system

圖10 功率譜密度圖Fig.10 Power spectral density

通過(guò)對(duì)比橋梁自振頻率實(shí)測(cè)值與ANSYS計(jì)算值，驗(yàn)證所建有限元模型的準(zhǔn)確性，結(jié)果如表2所列.對(duì)比結(jié)果，兩者一階彎曲自振頻率的誤差僅為0.76%，數(shù)據(jù)吻合良好，表明有限元模型具有較高的準(zhǔn)確性.

表2 豎向彎曲自振頻率實(shí)測(cè)值與ANSYS計(jì)算值對(duì)比Tab.2 Comparison of the measured value and ANSYSvalue

1.5 車橋耦合模型的建立與驗(yàn)證

基于UM-ANSYS.exe接口程序?qū)⑸衔乃⒌能囕v模型和橋梁模型導(dǎo)入同一個(gè)UM仿真模型中，在UM軟件中設(shè)置橋梁的約束節(jié)點(diǎn)，將車輛模型與橋梁模型進(jìn)行耦合，得到車橋耦合振動(dòng)仿真模型，如圖11所示.為驗(yàn)證所建車橋耦合仿真模型的適用性，在ANSYS中也采用相同車輛荷載進(jìn)行多荷載步靜力加載，獲得橋梁靜撓度計(jì)算值，通過(guò)對(duì)比UM計(jì)算值，結(jié)果表明數(shù)據(jù)吻合良好，如圖12所示，最大誤差為1.48%，驗(yàn)證了所建車橋耦合仿真模型的適用性.

圖11 車橋耦合模型示意圖Fig.11 Diagram of the vehicle-bridge coupled model

圖12 UM 和ANSYS靜撓度計(jì)算值Fig.12 Comparing of the static deflection of UM and ANSYS

根據(jù)車橋接觸點(diǎn)的位移協(xié)調(diào)關(guān)系和相互作用力關(guān)系［18］，車輛橋梁剛?cè)狁詈夏Ｐ偷恼駝?dòng)方程可表示為

上文所建立的車橋耦合動(dòng)力學(xué)方程在時(shí)域和頻域內(nèi)均可進(jìn)行求解，采用較多的是時(shí)域計(jì)算方法中的直接積分法和綜合模態(tài)法.通過(guò)直接積分法求解可能會(huì)耗費(fèi)大量資源，甚至無(wú)法求解.因此，有學(xué)者提出綜合模態(tài)法，這種新的求解方法在計(jì)算中忽略橋梁的高階模態(tài)貢獻(xiàn)，僅選取少量低階模態(tài)參與計(jì)算，可大幅降低求解動(dòng)力學(xué)方程的復(fù)雜程度［19］.本文基于ANSYS有限元軟件建立高精度橋梁模型，采用固定界面模態(tài)綜合法求解，剔除6個(gè)剛體模態(tài).將高精度橋梁模型和車輛模型導(dǎo)入U(xiǎn)M軟件中形成車橋耦合系統(tǒng)，UM軟件通過(guò)Park積分法求解車橋耦合振動(dòng)方程.

在UM軟件Simulation后處理程序中計(jì)算不同工況下車橋耦合振動(dòng)的動(dòng)力響應(yīng).具體仿真流程如圖13所示.

圖13 車橋耦合振動(dòng)仿真流程Fig.13 Simulation process of vehicle-bridge coupled system

2 數(shù)值分析

車輛行駛車道選取為2號(hào)主梁所對(duì)應(yīng)車道，對(duì)于簡(jiǎn)支梁橋，橋梁的最大撓度響應(yīng)和最大應(yīng)變響應(yīng)均出現(xiàn)在跨中截面.因此，選取橋梁跨中截面靜響應(yīng)最大的主梁底部作為具體控制點(diǎn).計(jì)算工況如表3所列.

表3 車橋耦合仿真工況設(shè)置Tab.3 Working condition of vehicle-bridge coupled simulation

2.1 未發(fā)生跳車時(shí)橋梁動(dòng)力響應(yīng)

2.1.1 橋梁跨中撓度

為了研究路面不平整度對(duì)橋梁跨中撓度的影響規(guī)律，研究車輛以60 km/h的速度勻速通過(guò)橋梁，獲取橋梁跨中截面控制點(diǎn)的撓度時(shí)程曲線，如圖14所示.

從圖14可以看出：路面不平整度對(duì)新型波形鋼腹板組合梁橋跨中撓度影響較大.隨著橋面平整狀況的不斷劣化，橋梁最大撓度波動(dòng)幅度越來(lái)越大，在路面不平整度等級(jí)為好的情況下，撓度時(shí)程曲線基本呈拋物線趨勢(shì)，當(dāng)路面不平整度等級(jí)為差的情況時(shí)，撓度時(shí)程曲線則出現(xiàn)了很大的波動(dòng)，拋物線已經(jīng)不再顯現(xiàn).在路面不平整度等級(jí)為差的情況下，橋梁最大動(dòng)撓度為3.739 mm，較路面不平整度等級(jí)為好時(shí)增加了32.7%.

圖14 不同路面等級(jí)下的撓度時(shí)程曲線Fig.14 Deflection curves under different road roughness

2.1.2 動(dòng)力沖擊系數(shù)

為了研究車輛行駛速度對(duì)動(dòng)力沖擊系數(shù)的影響規(guī)律，考慮在其他條件相同時(shí)，路面不平整度等級(jí)為好、一般、差三個(gè)等級(jí)，車輛以30～120 km/h、間距為15 km/h的速度勻速通過(guò)橋梁，研究其引起的動(dòng)力沖擊系數(shù)的變化規(guī)律，如圖15所示.

從圖15可以看出：在三種路面不平整度等級(jí)下，動(dòng)力沖擊系數(shù)隨著車速的增加未表現(xiàn)出明顯的單調(diào)變化趨勢(shì)，而是整體出現(xiàn)先減小，后增大，再減小的變化趨勢(shì).對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)路面不平整度等級(jí)為好時(shí)，動(dòng)力沖擊系數(shù)的計(jì)算值小于規(guī)范設(shè)計(jì)值；當(dāng)路面不平整度等級(jí)為一般時(shí)，兩者數(shù)據(jù)吻合良好；當(dāng)路面不平整度等級(jí)為差時(shí)，動(dòng)力沖擊系數(shù)的計(jì)算值與規(guī)范設(shè)計(jì)值存在較大差異.因此，規(guī)范可能低估了路面狀況較差時(shí)移動(dòng)車輛引起的動(dòng)力沖擊效應(yīng).

圖15 不同車速影響下的動(dòng)力沖擊系數(shù)Fig.15 Impact factors under different vehicle speed conditions

2.2 發(fā)生跳車時(shí)橋梁動(dòng)力響應(yīng)

2.2.1 橋梁跨中撓度

車輛跳車可能會(huì)引起橋梁更明顯的動(dòng)力響應(yīng)［20-21］.為了研究不同跳車速度、不同跳車高度對(duì)組合梁橋跨中撓度的影響規(guī)律，考慮路面不平整度等級(jí)為好，車輛以速度為5、10、15、20 km/h勻速通過(guò)橋面，車輛起跳高度為5、6、7 cm.以5 km/h為例，得到考慮車輛跳車作用下跨中截面控制點(diǎn)的撓度時(shí)程曲線，如圖16所示.

將跳車行駛速度為5、10、15、20 km/h四種工況下的跳車沖擊計(jì)算結(jié)果匯總，如表4所列.

從圖16可以看出：在同一路面等級(jí)下，車輛在通過(guò)橋梁時(shí)，車輛跳車沖擊效應(yīng)對(duì)橋梁跨中撓度的影響顯著.當(dāng)未發(fā)生跳車時(shí)橋梁跨中撓度為2.573 mm，跳車5 cm時(shí)橋梁跨中撓度為3.607 mm，跳車6 cm時(shí)橋梁跨中撓度為3.903 mm，跳車7 cm時(shí)橋梁跨中撓度為4.546 mm.

圖16 考慮橋面跳車時(shí)的撓度時(shí)程曲線Fig.16 Deflection curves considering vehicle jumping

從表4可以看出：車輛以不同行駛速度通過(guò)橋梁會(huì)引起不同的動(dòng)力響應(yīng)，發(fā)生跳車沖擊后，不同車速對(duì)橋梁跨中撓度影響不大.以跳車5 cm為例，車速5 km/h引起的橋梁跨中撓度最小，車速20 km/h引起的橋梁跨中撓度最大，兩者差值僅為0.331 mm.

表4 車輛以不同速度發(fā)生跳車時(shí)橋梁跨中撓度Tab.4 Bridge mid-span deflection at different vehicle jumping speeds

2.2.2 動(dòng)力沖擊系數(shù)

為了研究不同跳車速度、不同跳車高度對(duì)組合梁橋動(dòng)力沖擊系數(shù)的影響，假設(shè)路面不平整度等級(jí)為好，起跳高度為5～7 cm，間距為1 cm，車輛以5～20 km/h，間距為5 km/h的速度通過(guò)橋梁，研究其引起的動(dòng)力沖擊系數(shù)變化規(guī)律，如圖17所示.

圖17 跳車影響下的動(dòng)力沖擊系數(shù)Fig.17 Impact factors considering vehicle jumping

從圖17可以看出：車輛跳車對(duì)動(dòng)力沖擊系數(shù)影響顯著，以20 km/h為例，當(dāng)未發(fā)生跳車時(shí)最大動(dòng)力沖擊系數(shù)為0.124，跳車5 cm時(shí)最大動(dòng)力沖擊系數(shù)為0.531，跳車6 cm時(shí)最大沖擊系數(shù)為0.728，跳車7 cm時(shí)最大沖擊系數(shù)可達(dá)0.942.比較可知：當(dāng)發(fā)生跳車沖擊時(shí)所引起的動(dòng)力沖擊系數(shù)均大于規(guī)范設(shè)計(jì)值.因此，該規(guī)范可能低估了車輛跳車現(xiàn)象對(duì)沖擊效應(yīng)的影響.當(dāng)發(fā)生車輛跳車時(shí)，動(dòng)力沖擊系數(shù)與車速整體呈正相關(guān)趨勢(shì)，在車速為20 km/h時(shí)動(dòng)力沖擊系數(shù)達(dá)到最大值.但相較而言，跳車高度對(duì)動(dòng)力沖擊系數(shù)的影響更大.

3 結(jié)論

1）聯(lián)合UM和ANSYS建立了車橋振動(dòng)分析模型，對(duì)未發(fā)生車輛跳車和發(fā)生車輛跳車兩種工況下新型波形鋼腹板組合梁橋的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析，為該類橋型動(dòng)力沖擊系數(shù)的合理選取提供了參考依據(jù).

2）當(dāng)未發(fā)生車輛跳車時(shí)，路面不平整度對(duì)橋梁跨中撓度響應(yīng)影響較大，當(dāng)路面不平整度等級(jí)為差時(shí)，最大撓度較路面不平整度等級(jí)為好時(shí)增加了32.7%.同時(shí)，沖擊系數(shù)隨車速的增加沒(méi)有明顯的線性關(guān)系，而是整體呈先減小后增加再減小的變化趨勢(shì).

3）當(dāng)發(fā)生車輛跳車時(shí)，車輛跳車高度對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)影響顯著，不同跳車高度影響下動(dòng)力沖擊系數(shù)可增加數(shù)倍.此外，車輛跳車速度與橋梁動(dòng)力響應(yīng)整體呈正相關(guān)趨勢(shì)，但其對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)影響不大.

4）現(xiàn)行起橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范可能低估了較差路面狀況和車輛跳車現(xiàn)象對(duì)動(dòng)力沖擊效應(yīng)的影響.