駱帥，蘇子舟，范薇，劉承東

(西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

電磁軌道炮是一種使用電能作為能量來源的新型武器發(fā)射系統(tǒng)，具有發(fā)射精度高、射程遠、安全性和隱蔽性好、經(jīng)濟實用等特點。其發(fā)射原理是：脈沖電源放電，電流沿軌道-電樞-軌道的路徑流動，軌道間由于電磁感應(yīng)產(chǎn)生磁場，電樞上的電流受軌道上產(chǎn)生磁場的作用，使電樞受到向前的推力，并加速前進。從能量的角度來看，電磁軌道炮的本質(zhì)就是將脈沖電源中儲存的電量轉(zhuǎn)化為電樞和彈丸的動能。發(fā)射效率即電磁發(fā)射系統(tǒng)將電能轉(zhuǎn)換為彈丸動能的轉(zhuǎn)換率，是電磁軌道炮的一項重要參數(shù)，也是衡量電磁軌道炮優(yōu)劣的重要指標(biāo)。發(fā)射效率越高，表明發(fā)射相同的電樞和彈丸達到相同的速度所需要的電能就越少，意味著可以通過減小脈沖電源的尺寸，系統(tǒng)變得更小更輕，有利于解決電磁軌道炮的進一步實戰(zhàn)化應(yīng)用的主要瓶頸。

軌道是電磁軌道炮重要組成部分，不僅用來導(dǎo)通電流形成磁場而且是電樞運動場所。國內(nèi)外學(xué)者針對軌道進行了大量理論與模擬研究， Keshtkar等[1-2]在研究電感梯度時考慮了電樞的存在，分析了軌道厚度以及寬度與電感梯度之間的關(guān)系，最終得出電感梯度受軌道間距的影響較大，隨著間距的增大電感梯度也逐漸增大。Glushkov等[3]設(shè)計了一種新型軌道，主要通過減小軌道與電樞接觸處的電流密度，降低電流在軌道中產(chǎn)生的熱量，這種軌道可以使電樞避免局部發(fā)生熱積累現(xiàn)象，最終減小多次發(fā)射對軌道產(chǎn)生的破壞。聶建新等[4]通過理論推導(dǎo)得出電感梯度計算公式，并通過公式計算最終得出了電感梯度與軌道參數(shù)的關(guān)系，即電感梯度與軌道炮口徑的寬度、高度成正相關(guān)，保持其他參數(shù)不變時電感梯度與軌道厚度成正相關(guān)。武昊然等[5]通過研究推導(dǎo)出計算電感梯度大小的新計算公式，通過保持其他變量不變，改變單一變量，最終得出電感梯度大小與軌道間距成正比。邢彥昌等[6]研究了考慮電樞的情況下軌道的電感梯度及其影響因素。

1 計算模型

筆者從優(yōu)化軌道的幾何結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)提高電磁軌道炮發(fā)射效率，提出一種新型電磁軌道炮的軌道結(jié)構(gòu)，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。為簡化模型，電磁軌道炮模型中負載只考慮電樞，不考慮彈丸。新型電磁軌道炮和傳統(tǒng)電磁軌道炮的結(jié)構(gòu)[7-9]對比如圖2所示。

兩種軌道炮均采用相同的C型電樞，電樞外形輪廓如圖3所示。

采用的脈沖電路如圖4所示。圖中，L′為軌道的電感梯度，R′為軌道單位長度的電阻值。

2 炮尾電壓及發(fā)射效率

電磁軌道炮效率定義為電樞出炮口的動能與脈沖電源提供的電能之比：

(1)

式中：Ek為電樞動能；Ec為電容器能量。

發(fā)射過程中，能量轉(zhuǎn)換經(jīng)過兩個步驟，第1步為脈沖電源將能量釋放到炮尾，對應(yīng)動力學(xué)效率；第2步為到達炮尾的能量饋入軌道轉(zhuǎn)換為動能，對應(yīng)電能效率。

(2)

式中：ηb為動力學(xué)效率；ηe為電能效率，ηe與電路直接相關(guān)，與軌道結(jié)構(gòu)無關(guān)；Eb為炮尾能量。

筆者主要研究對象為動力學(xué)效率ηb，即：

(3)

(4)

式中，va為電樞速度。

(5)

式中，Ub為炮尾電壓，可以表示為

Ub=(Rr+Ra)i(t)+Ud，

(6)

式中：Rr為軌道電阻；Ra為電樞電阻；Ud為對炮尾電壓的修正：

(7)

需要注意的是，當(dāng)電樞滑過軌道時，電樞和導(dǎo)軌之間的接觸點隨著時間發(fā)生變化，導(dǎo)致總封閉磁通量隨時間變化，電感也隨時間變化[10]。變化的電感可以表示為

(8)

與電感類似，接入電路的導(dǎo)軌長度瞬時變化導(dǎo)致了電阻的變化，軌道電阻表示為

(9)

通常來說，電感梯度可以近似為常數(shù)，但是本文建立的模型強調(diào)了電感梯度隨時間的變化，所以將式(9)代入式(6)中，可得

Ub=R′·x(t)·i(t)+Ra·i(t)+

(10)

將式(10)帶入式(5)中，可得

(11)

電樞加速度：

(12)

電樞速度：

(13)

3 仿真分析

首先通過Simploer軟件對如圖4所示的脈沖電路進行仿真，得到如圖5所示峰值約為150 kA的脈沖電流?？梢钥闯?，新型軌道炮的電流衰減更快，這是因為新型導(dǎo)軌逐漸變薄，隨著軌道延伸，軌道電阻在不斷增加。

將兩種脈沖電流分別饋入對應(yīng)的電磁軌道炮中，通過ANSYS軟件仿真計算兩種軌道電感梯度，結(jié)果如圖6所示。

將仿真得到的電流代入式(12)中，可得到電樞加速度曲線，如圖7所示。

根據(jù)式(10)可以獲得傳統(tǒng)和新型電磁軌道炮的炮尾電壓，如圖8所示，與圖6對比分析可以得出，電感梯度對炮尾電壓的影響非常明顯。

炮尾電壓越高表示饋入軌道的能量越大。饋入軌道的能量大小可以由炮尾電壓與電流乘積曲線的面積獲得，如圖9所示。

經(jīng)過計算，兩種軌道炮的能量和效率如表1所示。

表1 能量和效率

傳統(tǒng)電磁軌道炮的電樞在0.8 ms時出膛，出膛速度689 m/s，而新型電磁軌道炮的電樞在0.7 ms時出膛，出膛速度達到了731 m/s。通過比較，電感梯度、電樞加速度和速度、炮尾電壓和能量，在新設(shè)計的電磁軌道炮中顯著增加[11-14]。

4 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

在定性分析新型軌道結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，為驗證其可以提升電磁軌道炮的發(fā)射效率，對新型電磁軌道炮的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行定量優(yōu)化，優(yōu)化前的炮尾和炮口截面如圖10所示。

為簡化驗證過程，炮尾截面高度固定為10 mm，改變炮口截面高度，計算電磁軌道炮的發(fā)射效率。發(fā)射效率隨炮口截面高度的變化如圖11所示。隨著炮口截面高度的減小，發(fā)射效率提升的越來越緩慢，考慮軌道結(jié)構(gòu)強度等因素的影響，在炮尾截面高度為10 mm的情況下，炮口截面高度應(yīng)該選取6 mm，此時軌道炮的發(fā)射效率較高，同時結(jié)構(gòu)強度也較為穩(wěn)固，軌道能夠承受多次發(fā)射對軌道造成的沖擊。新型軌道炮參數(shù)的進一步優(yōu)化還需在以后進行深層次的研究并進行試驗驗證[15]。

從效率計算可以得出，大多數(shù)電磁軌道炮系統(tǒng)中的能量損耗是由電纜和接觸電阻以及軌道的電阻造成的。將這些損耗降至最低，并改善軌道炮的電感梯度將提高電磁軌道炮發(fā)射效率。

5 結(jié)束語

筆者設(shè)計了一種新型電磁軌道炮，在輸入能量相同的情況下，通過與傳統(tǒng)電磁軌道炮在電感梯度與發(fā)射效率兩個方面做比較，新型電磁軌道炮明顯提升了軌道的電感梯度以及電樞的發(fā)射速度，具有更好的動力學(xué)效率和總效率。新型電磁軌道炮在充分考慮軌道結(jié)構(gòu)強度的前提下，提升了軌道電感梯度以及發(fā)射效率。上述研究為電磁軌道炮結(jié)構(gòu)的進一步優(yōu)化設(shè)計和性能強化提供了有益參考，有利于電磁軌道炮的工程化、實戰(zhàn)化。