石永雷，房立清，齊子元，薛占璞，王金業(yè)

(1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 火炮工程系，河北 石家莊 050003；2.河北科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050018)

彈丸的軸向加速度是火炮動態(tài)測試過程中一項重要的參數(shù)，加速度測試廣泛應(yīng)用于各軍事研究領(lǐng)域。在自主式一維彈道修正引信進(jìn)行射程修正時，彈丸的軸向加速度的精確測量對提高射程精度至關(guān)重要[1-2]。根據(jù)彈丸軸向加速度的測量值可以建立彈道解算的數(shù)學(xué)模型，該模型可用于彈道修正和彈道預(yù)測[3]。因此提高彈丸軸向的加速度測量精度，擴(kuò)大彈丸的軸向加速度的測量范圍在火炮動態(tài)參數(shù)測試過程中具有重要的意義。

電容式等傳統(tǒng)的加速度傳感器內(nèi)部通常具有機(jī)械結(jié)構(gòu)，因此不能適用于火炮發(fā)射過程中高過載沖擊的環(huán)境。傳統(tǒng)的加速度計采集的加速度信號需要外圍的放大、濾波等信號調(diào)理電路進(jìn)行處理。此外還需要微處理器的A/D采樣模塊進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)化[4]，復(fù)雜的電路系統(tǒng)會導(dǎo)致整體系統(tǒng)的可靠性下降。傳統(tǒng)傳感器復(fù)雜的電路構(gòu)成以及相對較大的體積對于一些內(nèi)部空間狹小的彈丸是不可接受的。新興的MEMS(Micro-Electro-Mechanical System)加速度傳感器具有體積小，功耗低且可以承受過載沖擊等優(yōu)良特性，廣泛應(yīng)用于汽車、醫(yī)療電子消費(fèi)等領(lǐng)域[5]。筆者設(shè)計的彈丸軸向加速度測量系統(tǒng)采用的是一種熱對流式MEMS加速度傳感器。其內(nèi)部無質(zhì)量塊和機(jī)械結(jié)構(gòu)，因而可承受較高的過載沖擊；傳感器直接輸出數(shù)字信號，具有抗干擾強(qiáng)且外圍電路簡單的優(yōu)點(diǎn)。彈丸在空中飛行過程中由于阻力產(chǎn)生的減加速度約在2～4g之間，而該傳感器的量程為±8g，較低的量程能滿足測量的精度，同時該傳感器抗過載能力強(qiáng)、體積小，使其適用于彈丸在外彈道的軸向加速度測試。測量系統(tǒng)同時采用數(shù)據(jù)處理能力較強(qiáng)的DSP與傳感器進(jìn)行通訊并負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的處理。

基于MEMS的優(yōu)良特性和DSP處理器強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力設(shè)計了彈丸軸向加速度測量系統(tǒng)。文中介紹了該系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)并分析了其工作原理，通過一些靜態(tài)和動態(tài)測試驗(yàn)證了系統(tǒng)的測量精度并可承受較大過載的特性。最后通過靶場實(shí)彈測試來驗(yàn)證該系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及測量加速度的可行性。

1 熱對流式MEMS加速度傳感器

熱對流式MEMS加速度傳感器是一種基于氣體自然對流原理的新型加速度傳感。其外形尺寸為1.18 mm×1.70 mm×0.85 mm，具有體積小、質(zhì)量輕、成本低、抗過載性能強(qiáng)的特點(diǎn)。傳感器內(nèi)部沒有可移動的機(jī)械部件[6]，不會產(chǎn)生機(jī)械彈形振蕩，承受過載最高可達(dá)200 000g。傳感器工作溫度范圍為-40 ℃～85 ℃，可適用于大部分的工程測試環(huán)境。該傳感器是一款數(shù)字加速度傳感器，因此不需要設(shè)計外圍模數(shù)轉(zhuǎn)換電路，這在一定程度上降低了電路的復(fù)雜度。

熱對流式MEMS加速度傳感器工作原理為通過檢測內(nèi)部氣體溫度場的變化得到加速度。在無重力作用時，內(nèi)部溫度場會形成完全對稱的溫度梯度，對稱位置的溫度檢測器會檢測到相同的溫度。當(dāng)存在加速度作用時，氣體的對流方式發(fā)生改變，進(jìn)而引起溫度場的變化。對稱位置的溫度檢測器輸出不同的數(shù)值。通過外圍電路檢測出該溫度差后即可實(shí)現(xiàn)加速度的測量[7-9]。其工作原理如圖1所示，圖中實(shí)線表示無加速度時對流場的溫度分布，虛線表示在慣性作用下的溫度場變化。

2 測量系統(tǒng)的設(shè)計

2.1 系統(tǒng)硬件設(shè)計

該系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)有MEMS加速度傳感器、DSP微處理器、供電模塊以及外圍電路。系統(tǒng)的整體組成框架如圖2所示。測量系統(tǒng)主要包括系統(tǒng)控制模塊、測量模塊和數(shù)據(jù)讀取模塊。

2.1.1 系統(tǒng)控制模塊設(shè)計

控制模塊采用的是DSP微處理器，控制模塊主要包括數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)據(jù)處理模塊以及數(shù)據(jù)存儲模塊。DSP的主要工作是負(fù)責(zé)加速度的采集、運(yùn)算和存儲。DSP具有浮點(diǎn)運(yùn)算單元且有獨(dú)立的乘法器，其采用先進(jìn)的哈佛總線結(jié)構(gòu)使得其程序空間和數(shù)據(jù)空間是獨(dú)立的。基于以上優(yōu)點(diǎn)使得DSP具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)運(yùn)算和處理能力。其數(shù)據(jù)處理能力和效率高于單片機(jī)、PLC等微處理。DSP優(yōu)良的性能保證了系統(tǒng)在運(yùn)行過程中的可靠性和流暢性，這使得DSP可對采集的加速度信號進(jìn)行實(shí)時精準(zhǔn)的處理和控制。

2.1.2 系統(tǒng)測量模塊設(shè)計

MEMS加速度傳感器是測量系統(tǒng)的核心，其可以實(shí)時的感測彈丸的加速度。其外部接口電路非常簡單，如圖3所示。傳感器通過IIC(Inter-Integrated Circuit)串行總線與DSP進(jìn)行通訊，圖3中VIO是IIC總線，1號引腳SCL是時鐘線，而5號引腳SDA是數(shù)據(jù)線。此外VDD和GND是傳感器的供電引腳，電源為加速度計進(jìn)行供電并為傳感器加熱器提供輸入。為了保持?jǐn)?shù)據(jù)傳輸過程的穩(wěn)定性，時鐘線和數(shù)據(jù)線都外接上拉電阻。傳感器輸出的是二進(jìn)制補(bǔ)碼形式的數(shù)字信號，因此不需要模數(shù)轉(zhuǎn)換電路。簡單的電路系統(tǒng)提高了系統(tǒng)運(yùn)行過程的可靠性和通訊效率。

2.1.3 系統(tǒng)數(shù)據(jù)讀取模塊設(shè)計

傳感器通過IIC接口與DSP進(jìn)行數(shù)據(jù)通訊。系統(tǒng)正常工作后傳感器實(shí)時的測量彈丸的軸向加速度后由DSP實(shí)時的從傳感器的寄存器中采集加速度值并存儲于其內(nèi)部的串行FLASH內(nèi)。根據(jù)存儲測試技術(shù)原理[10]，可以把DSP采集到的數(shù)據(jù)通過其串行通信接口SCI傳至上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。由于目前計算機(jī)普遍采用USB接口，為了使DSP和上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)通信，首先利用TTL轉(zhuǎn)RS-232芯片，將DSP引腳上遵循TTL邏輯的電平轉(zhuǎn)換為遵循RS-232邏輯的電平；其次利用USB/RS-232互轉(zhuǎn)模塊，將遵循RS-232邏輯的電平轉(zhuǎn)換為遵循USB邏輯的電平，即可實(shí)現(xiàn)DSP與上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)通信。

電池作為整個系統(tǒng)的供電模塊為DSP、傳感器以及外圍電路進(jìn)行供電。在此基礎(chǔ)上對各個模塊進(jìn)行連接便可構(gòu)成硬件測量系統(tǒng)，實(shí)際的印制電路如圖4所示。

2.2 系統(tǒng)的程序執(zhí)行流程設(shè)計

系統(tǒng)上電后，DSP首先會進(jìn)行初始化，初始化的內(nèi)容包括通用I/O初始化、CPU定時器初始化以及中斷向量表的配置等。初始化完畢后，DSP與MEMS進(jìn)行通信檢測，直到檢測通信成功后才開始加速度數(shù)據(jù)的采集。此后DSP進(jìn)行加速度數(shù)據(jù)的采集、處理以及存儲。最后通過DSP的SCI接口把采集到的加速度數(shù)據(jù)傳至上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。系統(tǒng)的整體執(zhí)行流程如圖5所示。

3 系統(tǒng)測量精度測試

3.1 靜態(tài)測試

當(dāng)系統(tǒng)電路板制作完成后，為了驗(yàn)證加速度信號獲取的準(zhǔn)確性，針對測量與控制模塊進(jìn)行了加速度信號靜態(tài)測試。參考傳感器靜態(tài)標(biāo)定法[11]，設(shè)計了重力場翻轉(zhuǎn)試驗(yàn)，即將連接好的電路板固定至一水平臺上，然后使其分別翻轉(zhuǎn)0°、30°、60°、90°、210°、240°和270°。

試驗(yàn)過程中，分別以傳感器X和Y軸作為角度翻轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動軸進(jìn)行測試，依次驗(yàn)證傳感器在兩個方向的輸出精度。測試時設(shè)置為單次無循環(huán)采集，數(shù)據(jù)長度設(shè)為700，一共進(jìn)行了5組。測量完成后，將存儲器內(nèi)的數(shù)據(jù)讀取至上位機(jī)進(jìn)行測量精度分析。任意選擇了2組數(shù)據(jù)，使用Matlab繪制圖線。由于靜態(tài)條件下輸出圖線是直線，所以將7個角度的值繪制在一起，每個角度選取100個點(diǎn)，如圖6所示。圖中n=1～7，分別代表翻轉(zhuǎn)角度為0°、30°、60°、90°、210°、240°和270°，7個位置的平均測試精度如表1所示。

表1 平均測試精度

從靜態(tài)測試結(jié)果來看，該測量系統(tǒng)電路連接穩(wěn)定可靠，可實(shí)現(xiàn)加速度的采集、測量和處理。通過分析重力翻轉(zhuǎn)場試驗(yàn)和平均測試精度的計算結(jié)果，表明該系統(tǒng)的加速測量精度較高。不過從靜態(tài)測試曲線看到當(dāng)MEMS加速度傳感器處于某一靜止位置時，加速度測量曲線呈現(xiàn)出小幅跳動的波浪線，這是由于傳感器存在測量噪聲而造成的，需要進(jìn)一步處理才能提高測量精度。

3.2 基于卡爾曼濾波降噪處理

由于傳感器存在測量噪聲，為了進(jìn)一步提高測量精度引入卡爾曼濾波算法[12]。卡爾曼濾波是一種純粹的時域?yàn)V波器，不需要像頻域?yàn)V波器那樣在使用過程中先進(jìn)行頻域設(shè)計再轉(zhuǎn)換到時域來實(shí)現(xiàn)。卡爾曼濾波方法既可以適用于平穩(wěn)隨機(jī)過程又可以適用于非平穩(wěn)隨機(jī)過程。測量噪聲是一個隨機(jī)變化的量，通過測定可知這個隨機(jī)變量均值為0，方差為一常數(shù)R。這個常數(shù)可以通過采樣后計算得到。該隨機(jī)變量滿足條件ξ∈N(0,R)，因此測量噪聲屬于高斯白噪聲。可以用卡爾曼濾波對采集到的加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理?？柭鼮V波包括預(yù)測和更新兩個階段。對k時刻的狀態(tài)方程和協(xié)方差進(jìn)行預(yù)測。

Xk|k-1=FXk-1+BUk，

(1)

Pk|k-1=FPk-1FT+Q.

(2)

可計算出k時刻的卡爾曼濾波增益：

(3)

根據(jù)數(shù)據(jù)更新值和預(yù)測值進(jìn)行k時刻最優(yōu)估計：

Xk=Xk|k-1+K(Zk-HXk|k-1).

(4)

最后，更新k時刻的協(xié)方差：

Pk=(I-KH)Pk|k-1.

(5)

通過重復(fù)以上的步驟可以將每時刻的狀態(tài)估計值一直更新下去，達(dá)到數(shù)據(jù)優(yōu)化的目的。由于實(shí)驗(yàn)中只有一個狀態(tài)變量，因此公式中的參數(shù)F、I、H均為0。系統(tǒng)沒有輸入，因此狀態(tài)控制矩陣B為0。確定隨機(jī)噪聲的方差R，給定初值X0=0，P0=1后即可對加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代優(yōu)化。針對某次采集的加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波后的效果如圖7所示?？梢钥吹浇?jīng)過卡爾曼濾波后加速度曲線變得非常平滑了，濾波前后數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差由0.042 7 m/s2降為0.005 6 m/s2。

3.3 動態(tài)測試

3.3.1 過載測試

在實(shí)際的測試過程中彈丸承受的過載加速度約有40 000g，而由MEMS加速傳感器的技術(shù)指標(biāo)可知其可承受約200 000g的過載沖擊。然而考慮整體電路板承受過載沖擊的情況，進(jìn)一步的過載測試仍然是必要的。試驗(yàn)中使用一種小型鋰電池來為測量系統(tǒng)進(jìn)行供電，其額定電壓為3.7～4.2 V，如圖8所示。高過載環(huán)境下的電池供電問題在武器系統(tǒng)的動態(tài)測試過程中一直備受關(guān)注，因此在過載測試中也必須檢測電池在高過載環(huán)境下的供電能力。

過載測試采用的設(shè)備是離心加速度機(jī)，其工作原理是通過測試設(shè)備中轉(zhuǎn)盤的高速旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生過載加速度。實(shí)驗(yàn)中，采用3D打印的支架進(jìn)行支撐和固定測試電路板和電池，如圖9所示，然后將其置放于旋轉(zhuǎn)設(shè)備中并用定位夾具中進(jìn)行固定。為了提高測試效率，旋轉(zhuǎn)測試盤上開有6個測試工位，如圖10所示。為了在測試過程中保持平衡，相對兩個工位上的測試件的質(zhì)量必須相等。此外在試件固定完成后，在工位槽的間隙中充以適當(dāng)量的細(xì)沙以免試件在測試過程中產(chǎn)生破壞。

一共進(jìn)行了5組測試，過載加速度分別為10 000，20 000，30 000，40 000和50 000g。設(shè)置加速度從0g到設(shè)定值的過渡時間為150 s，標(biāo)準(zhǔn)容差為5%，極限容差為10%，當(dāng)離心加速度機(jī)運(yùn)行到預(yù)設(shè)的最大加速度后持續(xù)50 s的測試。過載為50 000g的加速度曲線如圖11所示。5次實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 過載測試后系統(tǒng)測量精度和電池性能

每次測試后檢驗(yàn)系統(tǒng)運(yùn)行情況以及加速度測量精度。此外還需檢驗(yàn)電池電壓以及放電時間是否滿足要求。按照前文介紹的測量方法計算均值和方差，結(jié)果表明系統(tǒng)的測試精度并未受到影響，電池的電壓在測試前后不大于0.1 V且依然滿足放電時間大于80 s的試驗(yàn)要求。因此測試結(jié)果表明系統(tǒng)可以承受至少50 000g的準(zhǔn)靜態(tài)過載，完全可滿足實(shí)際的測試條件。

3.3.2 動態(tài)測量精度測試

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)測量系統(tǒng)在動態(tài)環(huán)境的測量精度，同樣利用旋轉(zhuǎn)設(shè)備進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)?？紤]到彈丸實(shí)際飛行過程的減加速度約為2～4g，因此手動設(shè)置旋轉(zhuǎn)設(shè)備的過載加速度為分別為2、3和4g。在這3個過載加速度下得到系統(tǒng)的輸出，加速度測試曲線如圖12所示，圖中n=1～3，分別代表過載加速度為2、3、4g，計算輸出精度如表3所示。

表3 平均測試誤差和方差

3次不同過載加速度下的測試結(jié)果顯示該測量系統(tǒng)在動態(tài)環(huán)境下的平均誤差、方差與靜態(tài)測量的結(jié)果基本一致。這表明系統(tǒng)的測量精度不受動態(tài)環(huán)境的影響，這為系統(tǒng)在動態(tài)飛行環(huán)境下進(jìn)行加速度測量奠定了基礎(chǔ)。

4 靶場測試

為了測試該系統(tǒng)在實(shí)戰(zhàn)環(huán)境中測試效果，進(jìn)行了靶場試驗(yàn)。靶場試驗(yàn)一方面可以檢驗(yàn)在高過載情況下系統(tǒng)的穩(wěn)定性，另一方面可檢測系統(tǒng)能否完成彈丸加速度的測量。測試過程中為了減少對系統(tǒng)的沖擊，支架的間隙用聚氨酯發(fā)泡劑進(jìn)行填充，如圖13所示，把該模塊裝入專用的殼體即可進(jìn)行試驗(yàn)。此外，試驗(yàn)過程中預(yù)留出數(shù)據(jù)通訊線和電源線以便于測試完成后回收讀取數(shù)據(jù)。

一共進(jìn)行了10發(fā)彈的測試，其中1發(fā)彈體因發(fā)射后碰到堅硬物體而損壞，1發(fā)彈因電路問題無法讀取數(shù)據(jù)，其余均正常。試驗(yàn)結(jié)果表明該測量系統(tǒng)在過載沖擊環(huán)境下能完成彈丸軸向加速度的測量且具有較高的可靠性。設(shè)置傳感器的采樣頻率為100 Hz，把采集到的孤立的數(shù)據(jù)點(diǎn)用光滑的曲線連接起來，兩次試驗(yàn)采集的加速度變化情況如圖14所示。

受初速、射角、風(fēng)阻以及復(fù)雜環(huán)境條件影響，彈丸加速度變化較復(fù)雜但總體呈一定的趨勢。除MEMS加速度傳感器的制造精度帶來的系統(tǒng)誤差外，傳感器的安裝方向和位置等誤差也會對加速度的測量帶來一定的影響[13-14]。此外，在常溫下傳感器輸出較為平穩(wěn)，但是在較低或者較高室外環(huán)境下傳感器通常存在一定的漂移。探究傳感器受溫度變化的特點(diǎn)，建立合理的溫度補(bǔ)償模型也是需要進(jìn)一步探究的內(nèi)容[15-16]。

5 結(jié)束語

筆者以MEMS加速度傳感器和DSP為核心設(shè)計了彈丸加速度測量系統(tǒng)。MEMS加速度傳感器和DSP的優(yōu)良特性保證了系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。靜態(tài)測試和動態(tài)測試表明測量系統(tǒng)具有較高的測量精度，過載測試表明系統(tǒng)至少可承受50 000g的準(zhǔn)靜態(tài)過載。進(jìn)一步的靶場測試驗(yàn)證了系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)加速度測量要求且具有較高的可靠性。該測量系統(tǒng)成本較低、性能可靠，在火炮動態(tài)參數(shù)測試方面具有重要的工程意義。然而考慮到傳感器存在一定的安裝誤差、溫度漂移等因素的影響，仍需繼續(xù)探究以進(jìn)一步提高加速度的測量精度。