連細(xì)南，陳棟，孟奇

(陸軍炮兵防空兵學(xué)院 高過(guò)載彈藥制導(dǎo)控制與信息感知實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230031)

實(shí)彈射擊中，炮彈炸點(diǎn)坐標(biāo)的精確實(shí)時(shí)檢測(cè)一直是研究的重難點(diǎn)問(wèn)題。依據(jù)炮彈爆炸產(chǎn)生的物理現(xiàn)象不同，可分為基于雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)[1]、基于紅外信號(hào)檢測(cè)[2]、基于可見(jiàn)光信號(hào)檢測(cè)[3]、基于聲波信號(hào)檢測(cè)[4]和基于地震波信號(hào)檢測(cè)[5]等方法?；诳梢?jiàn)光信號(hào)的檢測(cè)方法，符合視覺(jué)觀測(cè)習(xí)慣，具有更強(qiáng)的精確性和實(shí)時(shí)性，是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。

張亞輝等[6]通過(guò)電視經(jīng)緯儀檢測(cè)炸點(diǎn)數(shù)據(jù)的處理分析，得到精度更高的炸點(diǎn)坐標(biāo)；趙廣偉等[7]基于炮彈炸點(diǎn)圖像，引進(jìn)深度學(xué)習(xí)算法，提高炮彈炸點(diǎn)圖像坐標(biāo)檢測(cè)性能；徐韜祜等[8]利用高速相機(jī)幀頻高、布站方便等優(yōu)勢(shì)，對(duì)炮彈近地炸點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)。但其檢測(cè)設(shè)備大多基于地面觀測(cè)平臺(tái)，存在通視局限性?；诖?，于國(guó)棟等[9]、王永新等[10]提出通過(guò)高空拍攝炮彈落區(qū)進(jìn)行炮彈炸點(diǎn)檢測(cè)的方法，但在檢測(cè)前均需提前布設(shè)地面控制點(diǎn)。

研究者對(duì)炮彈炸點(diǎn)坐標(biāo)檢測(cè)需求與理解不同，檢測(cè)輸出不同，如輸出炮彈炸點(diǎn)輪廓與檢測(cè)框[11]、炸點(diǎn)圖像坐標(biāo)[12]和炸點(diǎn)三維坐標(biāo)[8]等。在實(shí)際應(yīng)用中，炮彈炸點(diǎn)坐標(biāo)檢測(cè)具有圖像坐標(biāo)和三維坐標(biāo)雙層含義，即在檢測(cè)炮彈炸點(diǎn)圖像坐標(biāo)基礎(chǔ)上，計(jì)算炮彈炸點(diǎn)圖像坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的三維坐標(biāo)。綜上，以多旋翼無(wú)人機(jī)為空中監(jiān)測(cè)平臺(tái)，結(jié)合退化共線方程與數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)，在無(wú)需預(yù)先布設(shè)地面控制點(diǎn)條件下，檢測(cè)輸出炮彈炸點(diǎn)圖像坐標(biāo)與三維坐標(biāo)。

1 炮彈炸點(diǎn)坐標(biāo)檢測(cè)分析

1.1 炸點(diǎn)解算概念

炮彈按用途可分為主用炮彈、特種炮彈和輔助炮彈，主用炮彈用于直接毀傷目標(biāo)，包括榴彈和穿甲彈等[13]。其中，榴彈是殺傷彈、爆破彈和殺傷爆破彈3種彈藥的俗稱，文中炮彈概念即以高能量、高爆速的單質(zhì)與混合炸藥為裝藥的炮彈。

炮彈炸點(diǎn)輻射光譜分布，主要集中在近紅外和可見(jiàn)光區(qū)域[14]，在可見(jiàn)光光譜區(qū)域內(nèi)，炮彈爆炸時(shí)具有爆炸火光和煙塵2種可視現(xiàn)象。利用相機(jī)捕獲炮彈落區(qū)場(chǎng)景，分割炮彈炸點(diǎn)輪廓后，可使用灰度重心法[15]，計(jì)算炮彈炸點(diǎn)圖像坐標(biāo)。在圖像坐標(biāo)基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)建圖像坐標(biāo)與三維坐標(biāo)的關(guān)系式，解算炮彈炸點(diǎn)三維坐標(biāo)。

1.2 檢測(cè)方案設(shè)計(jì)

以多旋翼無(wú)人機(jī)為空中監(jiān)測(cè)平臺(tái)，按實(shí)彈射擊進(jìn)程劃分為3個(gè)環(huán)節(jié)，方案示意如圖1所示。

實(shí)彈射擊前，無(wú)人機(jī)操作手按照指觀所預(yù)先指令，操縱多旋翼無(wú)人機(jī)至預(yù)定地域，調(diào)整懸停高度與相機(jī)指向，使炮彈落區(qū)幅員位于圖像成像范圍內(nèi)。射擊進(jìn)行時(shí)，采集圖像并發(fā)送至指觀所，實(shí)時(shí)解算炮彈炸點(diǎn)圖像坐標(biāo)與三維坐標(biāo)，求取偏差量，輔助校正射擊。射擊結(jié)束后，撤收無(wú)人機(jī)，進(jìn)行采集圖像及解算數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)與管理。

2 炮彈炸點(diǎn)坐標(biāo)解算方法

2.1 檢測(cè)坐標(biāo)系定義

如圖2所示，構(gòu)建檢測(cè)坐標(biāo)系，基于共線方程原理建立圖像中像點(diǎn)與世界中物點(diǎn)關(guān)系式。

以圖像左上角P為原點(diǎn)，沿水平向右為Xp軸，垂直向下為Yp軸，建立圖像坐標(biāo)系P-XpYp。以像主點(diǎn)O為原點(diǎn)，Xg軸與Yg軸分別平行于圖像坐標(biāo)系，建立像平面坐標(biāo)系O-XgYg。以相機(jī)光心S為原點(diǎn)，點(diǎn)S與點(diǎn)O連線垂直像面指向上為Zc軸，Xc軸指向相機(jī)橫軸右側(cè)，Yc軸按右手系確定，建立像空間直角坐標(biāo)系S-XcYcZc。以相機(jī)慣性測(cè)量單元幾何中心為原點(diǎn)，Yi軸沿運(yùn)動(dòng)方向向前，Xi軸垂直運(yùn)動(dòng)方向向右，Zi軸按右手系確定，構(gòu)建IMU本體坐標(biāo)系I-XiYiZi。以S為原點(diǎn)，沿地理東向?yàn)閄a軸，地理北向?yàn)閅a軸，Za軸與Xa、Ya軸正交并指向地理天向，建立像空間輔助坐標(biāo)系S-XaYaZa。以S沿鉛錘線與地面交點(diǎn)D為原點(diǎn)，其余三軸平行于像空間輔助坐標(biāo)系，建立站心坐標(biāo)系D-XdYdZd。

2.2 共線方程構(gòu)建

共線方程建立中，炮彈炸點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過(guò)程如圖3所示。經(jīng)過(guò)單位轉(zhuǎn)換、空間轉(zhuǎn)換和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換，最后在站心坐標(biāo)系下表示物點(diǎn)空間位置，在像空間輔助坐標(biāo)系下建立像點(diǎn)與物點(diǎn)共線方程表達(dá)式。

2.2.1 圖像坐標(biāo)系與像平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

根據(jù)機(jī)載相機(jī)固有參數(shù)不同，設(shè)圖像坐標(biāo)系原點(diǎn)O在像素坐標(biāo)下坐標(biāo)為(Οx,Οy)，圖像坐標(biāo)系沿x、y方向每毫米各為px、py個(gè)像素。通過(guò)式(1)進(jìn)行圖像坐標(biāo)系與像平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換：

(1)

2.2.2 像平面坐標(biāo)系與像空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

像平面坐標(biāo)系與像空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換中，Z軸垂直于像平面指向正上方，像空間中任意點(diǎn)Z軸坐標(biāo)均為-f(相機(jī)焦距)，可用式(2)表示兩者轉(zhuǎn)換關(guān)系：

(2)

2.2.3 像空間坐標(biāo)系與IMU本體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

多旋翼無(wú)人機(jī)中，相機(jī)與IMU有兩種連接方式。一是非固連方式，相機(jī)與IMU存在相對(duì)位置關(guān)系，包括相對(duì)旋轉(zhuǎn)角和相對(duì)平移量，參數(shù)需要通過(guò)標(biāo)定取得；二是固連方式，相機(jī)與IMU固連，像空間坐標(biāo)系與IMU本體坐標(biāo)系相互重合。但由于安裝時(shí)無(wú)法避免地存在誤差，兩坐標(biāo)系并非嚴(yán)格重合。本文中，多旋翼無(wú)人機(jī)掛載相機(jī)與IMU剛性固連，將像空間坐標(biāo)系與IMU本體坐標(biāo)系視為同一坐標(biāo)系。

2.2.4 像空間坐標(biāo)系與像空間輔助坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

像空間坐標(biāo)系與像空間輔助坐標(biāo)系存在相對(duì)旋轉(zhuǎn)角，包括偏航角α，俯仰角β和滾轉(zhuǎn)角γ，將像空間坐標(biāo)系按Z軸、X軸和Y軸順序旋轉(zhuǎn)將兩坐標(biāo)系重合，其轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(3)

式中：a1=cosγcosα-sinγsinαsinβ;a2=-cosβsinα;a3=cosαsinγ+cosγsinαsinβ;b1=cosγsinα+cosαsinγsinβ;b2=cosαcosβ;b3=sinγsinα-cosγ·cosαsinβ;c1=-cosβsinγ;c2=sinβ;c3=cosγ·cosβ。旋轉(zhuǎn)矩陣R由以上9個(gè)方向余弦構(gòu)成，按式(3)中順序排列，由RT=R-1可得：

(4)

2.2.5 像點(diǎn)與物點(diǎn)關(guān)系式構(gòu)建

相機(jī)光心點(diǎn)與地面物點(diǎn)在站心坐標(biāo)系下坐標(biāo)分別為S(0,0,h)，B(xd,yd,zd)，高程量h可為多旋翼無(wú)人機(jī)機(jī)載氣壓式高度計(jì)輸出值。則地面物點(diǎn)在像空間輔助坐標(biāo)系下坐標(biāo)為B(xd,yd,zd-h)，對(duì)應(yīng)像點(diǎn)坐標(biāo)為b(xa,ya,za)，根據(jù)S、b、B三點(diǎn)共線可得：

(5)

式中,λ為攝像比例尺。

將式(5)帶入式(4)可得：

(6)

展開(kāi)式(6)可得：

(7)

(8)

(9)

將式(9)帶入式(7)與式(8)可得：

(10)

將式(10)帶入式(1)可得：

(11)

式(11)即為圖像中像點(diǎn)與地面物點(diǎn)的共線方程，方程共包含14個(gè)參數(shù)，圖像像點(diǎn)坐標(biāo)(xp,yp)，地面物點(diǎn)坐標(biāo)(xd,yd,zd)，相機(jī)固有參數(shù)f、Οx、Οy、px、py和相機(jī)位姿參數(shù)h、α、β、γ。

2.3 炸點(diǎn)坐標(biāo)解算

在已知相機(jī)固有參數(shù)、位姿參數(shù)及地面物點(diǎn)三維坐標(biāo)時(shí)，根據(jù)式(11)可解算地面物點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)，但若已知相機(jī)固有參數(shù)、位姿參數(shù)及圖像像點(diǎn)坐標(biāo)并無(wú)法解算地面物點(diǎn)三維坐標(biāo)。目前，可用空間前方交會(huì)方法[16]結(jié)合DEM方法[17]等實(shí)現(xiàn)像點(diǎn)至地面物點(diǎn)三維坐標(biāo)解算，但均無(wú)法滿足多炸點(diǎn)實(shí)時(shí)解算的需求。因此，筆者提出一種結(jié)合退化共線方程與DEM的解算方法，解算地面炸點(diǎn)三維坐標(biāo)，其過(guò)程如圖4所示。

2.3.1 退化共線方程解算炸點(diǎn)二維坐標(biāo)

在不考慮共線方程高程坐標(biāo)時(shí)，式(5)方程退化為

(12)

像空間坐標(biāo)系與像空間輔助坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系式(3)退化為

(13)

將式(12)帶入式(13)可得：

(14)

將式(1)帶入式(14)可得：

(15)

在式(15)中，[a1,a2,a3]、[b1,b2,b3]與λ可通過(guò)機(jī)載位姿系統(tǒng)獲取，在計(jì)算炮彈炸點(diǎn)圖像坐標(biāo)(xp,yp)基礎(chǔ)上，可結(jié)合相機(jī)固有參數(shù)，通過(guò)式(15)解算對(duì)應(yīng)的地面炸點(diǎn)二維坐標(biāo)(xd,yd)。

2.3.2 結(jié)合DEM解算炸點(diǎn)三維坐標(biāo)

解算(xd,yd)后，可結(jié)合炮彈落區(qū)內(nèi)WGS-84坐標(biāo)系下DEM求解炸點(diǎn)三維坐標(biāo)。DEM是地表高程信息數(shù)據(jù)庫(kù)，其通過(guò)有限的地形高程數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)地面地形的數(shù)字化表達(dá)。由于WGS-84坐標(biāo)系與站心坐標(biāo)系的參考點(diǎn)和坐標(biāo)軸不同，解算時(shí)需將WGS-84坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至以D為原點(diǎn)的站心坐標(biāo)系。

1)將WGS-84坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到地心地固坐標(biāo)系(ECEF)：

(16)

2)將ECEF坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至以地面物點(diǎn)D為原點(diǎn)的站心坐標(biāo)系：

(17)

式中：(X0,Y0,Z0)為地面物點(diǎn)D(L,B,H1-h)通過(guò)式(16)轉(zhuǎn)換為ECEF坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；(L,B,H1)為無(wú)人機(jī)機(jī)載GPS系統(tǒng)輸出值，參考面為基準(zhǔn)橢球體；h為無(wú)人機(jī)氣壓式高度計(jì)輸出值，是無(wú)人機(jī)距地球表面D點(diǎn)的相對(duì)高程距離。

3)將解算的炮彈炸點(diǎn)二維坐標(biāo)(xd,yd)帶入式(17)進(jìn)行匹配運(yùn)算，最終輸出炸點(diǎn)三維坐標(biāo)。

3 坐標(biāo)解算仿真

3.1 仿真試驗(yàn)方案

由于實(shí)彈試驗(yàn)組織困難，為驗(yàn)證炮彈炸點(diǎn)坐標(biāo)檢測(cè)方法，構(gòu)建仿真環(huán)境進(jìn)行試驗(yàn)，其總體流程如下：

1)仿真環(huán)境搭建與調(diào)試。

2)數(shù)據(jù)集構(gòu)造與模型訓(xùn)練。采集炮彈落區(qū)模擬圖像，進(jìn)行圖像標(biāo)注與模型訓(xùn)練調(diào)優(yōu)。

3)試驗(yàn)分析有效性。根據(jù)炮彈分布場(chǎng)景不同，設(shè)置不同組別的對(duì)比試驗(yàn)，分析解算方法有效性與主要誤差。

3.2 仿真環(huán)境構(gòu)建

從功能實(shí)現(xiàn)角度將炮彈炸點(diǎn)坐標(biāo)檢測(cè)仿真系統(tǒng)劃分為落區(qū)模擬環(huán)境、圖像采集環(huán)境和坐標(biāo)解算環(huán)境。落區(qū)模擬環(huán)境模擬生成炮彈炸點(diǎn)與落區(qū)環(huán)境。圖像采集環(huán)境實(shí)時(shí)采集炮彈炸點(diǎn)圖像并傳輸至坐標(biāo)解算環(huán)境。坐標(biāo)解算環(huán)境接收采集圖像并解算炮彈炸點(diǎn)圖像坐標(biāo)與三維坐標(biāo)。

3.2.1 落區(qū)模擬環(huán)境

落區(qū)模擬環(huán)境由炸點(diǎn)模擬顯示器與模擬軟件組成。炸點(diǎn)模擬顯示器采用Philips 65英寸液晶顯示屏，顯示屏比例為16∶9，分辨率3 840×2 160。炸點(diǎn)模擬軟件具有模擬炸點(diǎn)環(huán)境、炸點(diǎn)生成頻率、散布誤差等功能。其模擬效果如圖5所示，模擬落區(qū)環(huán)境視角深度逐漸增大。在落區(qū)模擬環(huán)境中，物點(diǎn)和站心坐標(biāo)系原點(diǎn)均預(yù)先設(shè)置WGS-84坐標(biāo)值。

3.2.2 圖像采集環(huán)境

圖像采集以Azure Kinect DK為平臺(tái)，融合多個(gè)傳感器，可實(shí)時(shí)捕捉周圍環(huán)境信息。前置1 200萬(wàn)RGB攝像頭，使用CMOS滾動(dòng)快門傳感器，實(shí)時(shí)輸出4 K高清畫(huà)質(zhì)，采集速度30幀/s。通過(guò)距離調(diào)整，使模擬顯示器處于圖像采集視場(chǎng)內(nèi)。100萬(wàn)像素深度相機(jī)獲取相機(jī)至屏幕深度信息，模擬相機(jī)至地面相對(duì)高程。內(nèi)置3D電子加速度計(jì)與陀螺儀，模擬傳感器姿態(tài)定位。其布設(shè)如圖6所示。

圖像采集環(huán)境布設(shè)為理想炸點(diǎn)捕獲場(chǎng)景，即相機(jī)垂直投影于落區(qū)，此時(shí)，站心坐標(biāo)系原點(diǎn)位于炮彈落區(qū)的中心點(diǎn)。

3.2.3 坐標(biāo)解算環(huán)境

炸點(diǎn)坐標(biāo)解算硬件環(huán)境為英特爾處理器，內(nèi)存128 GB，英偉達(dá)GTX3090顯卡，顯存24 GB。軟件環(huán)境為 Windows 10系統(tǒng)，使用實(shí)例分割算法，分割炮彈炸點(diǎn)，計(jì)算其圖像坐標(biāo)后，再匹配模擬落區(qū)DEM數(shù)據(jù)，輸出炸點(diǎn)三維坐標(biāo)。

3.3 仿真結(jié)果分析

依據(jù)火力分配方法不同，可將炮彈射擊分為分段射擊與重疊射擊。針對(duì)單炮射擊、分段射擊和重疊射擊3種常見(jiàn)射擊情況，模擬炮彈散布場(chǎng)景，驗(yàn)證炮彈炸點(diǎn)三維坐標(biāo)的解算。

3.3.1 單炮射擊

單炮精度射擊是指用一門火炮對(duì)預(yù)定射擊目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行實(shí)彈射擊，其試驗(yàn)?zāi)康陌y(cè)試系統(tǒng)對(duì)單發(fā)炮彈炸點(diǎn)的解算效果及DEM精度對(duì)解算精度的影響。

模擬單炮射擊場(chǎng)景，設(shè)置落區(qū)中心點(diǎn)為火炮預(yù)定射擊目標(biāo)點(diǎn)，炸點(diǎn)散布圓概率誤差為10 m，隨機(jī)生成5發(fā)炸點(diǎn)，炸點(diǎn)爆炸圖像生成間隔為10 s。

第1組試驗(yàn)在同一精度的DEM上進(jìn)行，可理解為對(duì)單發(fā)炮彈炸點(diǎn)的解算、檢驗(yàn)解算原理。設(shè)置DEM精度為10 m，測(cè)試4輪，取其中2輪試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。模擬生成炸點(diǎn)圍繞預(yù)定射擊目標(biāo)點(diǎn)散布，炸點(diǎn)頻率低，系統(tǒng)逐發(fā)地進(jìn)行炸點(diǎn)捕獲與解算，試驗(yàn)中，炮彈炸點(diǎn)均能被準(zhǔn)確解算。

第2組試驗(yàn)在不同精度DEM上進(jìn)行，測(cè)試DEM對(duì)坐標(biāo)解算精度的影響。分別設(shè)置DEM精度為10、8、5和2 m，測(cè)試4輪并分析，試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。在預(yù)定射擊目標(biāo)點(diǎn)、炮彈炸點(diǎn)生成圓概率誤差等設(shè)置條件不變下，DEM精度與三維坐標(biāo)解算精度具有直接相關(guān)性。隨著DEM精度提高，炸點(diǎn)三維坐標(biāo)解算精度隨之提升，誤差減小。

3.3.2 分段射擊

分段射擊是炮兵營(yíng)(連)對(duì)同一目標(biāo)幅員或阻擊線的不同部分進(jìn)行射擊，按擔(dān)負(fù)的阻擊地段或阻擊線中心點(diǎn)決定射擊諸元。試驗(yàn)?zāi)康陌y(cè)試系統(tǒng)對(duì)模擬落區(qū)不同位置的炸點(diǎn)解算效果及炸點(diǎn)在相同區(qū)域的解算效果。

如圖9所示，模擬某營(yíng)分段射擊場(chǎng)景，目標(biāo)區(qū)域有6個(gè)預(yù)定射擊目標(biāo)點(diǎn)，區(qū)分不同建制連對(duì)兩兩目標(biāo)中心點(diǎn)進(jìn)行射擊。每營(yíng)配置3個(gè)連，每連配備6門火炮，各連各炮按建制序列排開(kāi)，連內(nèi)按各炮上下交錯(cuò)方式部署。其中“M101”代表某營(yíng)1連1號(hào)火炮，其余火炮編號(hào)序列以此類推。

試驗(yàn)中炮彈炸點(diǎn)散布誤差與DEM數(shù)據(jù)精度均為10 m。第1組試驗(yàn)?zāi)M建制連第1門火炮對(duì)所屬目標(biāo)點(diǎn)發(fā)射1發(fā)炮彈，分別在模擬落區(qū)頂部、中間與底部生成炸點(diǎn)圖像，測(cè)試4輪，取1輪結(jié)果分析。第2組試驗(yàn)中，設(shè)置不變，以模擬落區(qū)中心點(diǎn)為射擊中心點(diǎn)，在左右兩側(cè)生成炸點(diǎn)圖像，模擬4輪次射擊，選取2輪分析。

第1組試驗(yàn)每連僅第1門火炮進(jìn)行射擊，其近似為模擬3發(fā)炸點(diǎn)的散布。分別將打擊點(diǎn)設(shè)置在模擬落區(qū)的3個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域射擊4輪。試驗(yàn)結(jié)果如圖 10所示，“+”表示射擊目標(biāo)點(diǎn)，“★”表示模擬生成的炮彈炸點(diǎn)，“●”表示仿真解算出的炸點(diǎn)。黃色、綠色和紅色分別對(duì)應(yīng)射擊點(diǎn)1～3，以下表示均保持相同。由圖 10可知，單發(fā)分段射擊場(chǎng)景下，系統(tǒng)在模擬落區(qū)的仿真成像內(nèi)均能計(jì)算出炮彈炸點(diǎn)坐標(biāo)，能夠?qū)Σ东@范圍內(nèi)炸點(diǎn)進(jìn)行有效解算。

第2組試驗(yàn)每連每門火炮在同一時(shí)間內(nèi)對(duì)所屬目標(biāo)發(fā)射1發(fā)炮彈，分別在3個(gè)打擊點(diǎn)模擬生成6發(fā)散布炸點(diǎn)。測(cè)試4輪，取其中2輪試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，其仿真試驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。可觀察到炸點(diǎn)分布以目標(biāo)點(diǎn)為中心散布，圖(a)與圖(b)中均存在漏檢問(wèn)題。其主要原因是隨機(jī)炸點(diǎn)相互重疊遮擋，使相鄰炸點(diǎn)分割為同一個(gè)，導(dǎo)致了坐標(biāo)的錯(cuò)誤解算。

3.3.3 重疊射擊

重疊射擊是將炮兵營(yíng)(連)火力重疊在同一射擊地段或阻擊線上進(jìn)行射擊，以目標(biāo)區(qū)中心點(diǎn)決定射擊諸元。試驗(yàn)多發(fā)炮彈在同一時(shí)刻對(duì)同一目標(biāo)點(diǎn)射擊的坐標(biāo)解算效果。

某營(yíng)對(duì)敵部署目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行重疊射擊，如圖12所示，在同一時(shí)間內(nèi)射擊目標(biāo)區(qū)域中心點(diǎn)。炸點(diǎn)散布等基本設(shè)置不變，目標(biāo)點(diǎn)設(shè)置在模擬落區(qū)環(huán)境中心點(diǎn)。

進(jìn)行一次重疊射擊，每門火炮發(fā)射1發(fā)炮彈，在模擬落區(qū)環(huán)境中心點(diǎn)，進(jìn)行4輪次射擊試驗(yàn)，取其中2輪試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。每一輪次隨機(jī)生成18發(fā)散布炸點(diǎn)并進(jìn)行捕獲與解算。營(yíng)重疊射擊預(yù)定射擊點(diǎn)為目標(biāo)二，仿真試驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。

全營(yíng)18門火炮集火射向，圍繞打擊目標(biāo)點(diǎn)，落區(qū)模擬環(huán)境生成18個(gè)隨機(jī)分布炸點(diǎn)。在DEM精度為10 m條件下，能夠進(jìn)行炸點(diǎn)坐標(biāo)的解算。但由于同一射擊區(qū)域內(nèi)，多發(fā)炸點(diǎn)同時(shí)隨機(jī)生成，炸點(diǎn)密集度大，導(dǎo)致解算誤差增大，在仿真試驗(yàn)組中均存在炸點(diǎn)的誤檢與漏檢情況。

3.3.4 結(jié)果分析

落區(qū)模擬環(huán)境模擬生成炮彈炸點(diǎn)三維坐標(biāo)，將其與炸點(diǎn)坐標(biāo)解算值對(duì)比，得到解算誤差。在炸點(diǎn)坐標(biāo)解算過(guò)程中，影響炸點(diǎn)坐標(biāo)解算的誤差源主要包括DEM精度、圖像坐標(biāo)解算精度和機(jī)載攝像機(jī)定位與位姿精度等。其中DEM精度是主要誤差源，采用越高精度的數(shù)據(jù)，解算誤差越小。炮彈炸點(diǎn)分割是解算炸點(diǎn)三維坐標(biāo)的前提，炸點(diǎn)圖像坐標(biāo)計(jì)算錯(cuò)誤將直接導(dǎo)致三維坐標(biāo)的錯(cuò)誤解算。在炸點(diǎn)時(shí)空密集時(shí)，炮彈炸點(diǎn)間存在遮擋與重疊。采用當(dāng)前最佳分割算法仍無(wú)法準(zhǔn)確分割出不同炸點(diǎn)實(shí)例，存在炸點(diǎn)的誤檢與漏檢問(wèn)題。相機(jī)定位與位姿誤差由機(jī)載POS系統(tǒng)、GPS系統(tǒng)及氣壓式高度計(jì)確定，根據(jù)所使用設(shè)備精度的不同，其水平誤差與高程誤差不同。實(shí)際場(chǎng)景中，使用大疆M300 RTK進(jìn)行定位解算，在理想條件下，其水平與高程定位精度可達(dá)±0.1 m。相機(jī)焦距誤差、像主點(diǎn)誤差等在相機(jī)出場(chǎng)前適配測(cè)量，數(shù)值通常很小，解算中可忽略不計(jì)。針對(duì)主要誤差來(lái)源，可通過(guò)提高DEM數(shù)據(jù)精度和圖像分割算法性能，減小炸點(diǎn)坐標(biāo)解算誤差。

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者在分析炮彈炸點(diǎn)坐標(biāo)檢測(cè)定義基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了以多旋翼無(wú)人機(jī)為空中觀測(cè)平臺(tái)進(jìn)行炮彈炸點(diǎn)坐標(biāo)檢測(cè)的方案。提出結(jié)合退化共線方程與DEM的解算方法，通過(guò)建立像點(diǎn)與物點(diǎn)關(guān)系式，DEM轉(zhuǎn)換等流程，實(shí)現(xiàn)炮彈炸點(diǎn)三維坐標(biāo)解算。在構(gòu)建的炮彈炸點(diǎn)坐標(biāo)檢測(cè)仿真系統(tǒng)上，驗(yàn)證了所提出的方法。試驗(yàn)表明，該方法可實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地輸出炮彈炸點(diǎn)坐標(biāo)，滿足工程實(shí)踐要求。