蔡朋，肖丹，洪玉燕

（1．海軍裝備部駐某部，湖北 武漢 430063；2．寧波東紅船舶海洋工程設(shè)計(jì)股份有限公司 浙江 寧波 315048）

船舶軸系是船舶動(dòng)力裝置的重要組成部分，它承受主機(jī)扭轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)力、由螺旋槳和軸的自重產(chǎn)生的彎曲力、由螺旋槳的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的推力等船舶運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的各種載荷。為保證軸系能滿足設(shè)計(jì)要求，軸系需要達(dá)到以強(qiáng)度為代表的一系列力學(xué)性能要求。隨著船舶大型化和對(duì)輕量化、可靠性、使用壽命等要求的日益提高，對(duì)大型船舶軸系材料的研究和選取迫在眉睫。過大的軸徑，不僅會(huì)大幅增加軸系重量，還會(huì)增加軸系生產(chǎn)、安裝和維護(hù)的難度，同時(shí)會(huì)影響船舶的裝載量和機(jī)動(dòng)性。要實(shí)現(xiàn)軸系輕量化，選取力學(xué)性能更優(yōu)的高強(qiáng)合金鋼作為軸系材料，是一個(gè)合理可行的途徑。

本文以某大型船舶軸系軸段材料的選取擇優(yōu)為研究對(duì)象，通過對(duì)備選材料力學(xué)性能分析，確定了軸段材料評(píng)價(jià)因素集，采用德爾菲法對(duì)具有豐富經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)專家和制造專家進(jìn)行征詢得到模糊評(píng)判矩陣，然后基于模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)備選材料進(jìn)行擇優(yōu)計(jì)算，最終得到了適用于該船舶的最佳軸系材料，為該船舶軸系材料的選取提供了解決方案。

1 模糊綜合評(píng)價(jià)法簡(jiǎn)介

模糊綜合評(píng)價(jià)方法的基本數(shù)學(xué)理論依據(jù)是模糊變換，其理論基礎(chǔ)如下：

設(shè)有兩個(gè)有限集合，即U={u,u...,u}，V={v,v...,v}，m 和n 都是自然數(shù)。假設(shè)R 是U 與V 之間的一個(gè)模糊關(guān)系，即有

假設(shè)A=(a,a...,a)為U 上的模糊子集，B=(b,b...,b)為V 上的模糊子集，當(dāng)B=A·R 關(guān)系式成立時(shí)，則稱B是A 的像，稱A 是B 的原像，稱R 是U 到V 上的一個(gè)模糊變換。

模糊評(píng)價(jià)法具體構(gòu)建步驟如下：

（1）建立被評(píng)價(jià)事物的因素集U=(b,b,...,b,...,b)，其中，i 和n 為自然數(shù)，i= 1,2,3，...,n; u表示對(duì)被評(píng)價(jià)事物做綜合評(píng)價(jià)時(shí)需考慮的因素。

（2）構(gòu)建評(píng)價(jià)等級(jí)集V={v,v,...,v,...,v}其中，j和m 為自然數(shù)，j=1,2,3，...,m;v表示評(píng)價(jià)等級(jí)。

（3）確定各因素間的權(quán)數(shù)分配集A={a,a,...,a,...,a}，其中a>0，且a+a+...+a+...+a=l，a表示因素u在評(píng)價(jià)事物中所占的權(quán)重，它反映了對(duì)諸因素的一種權(quán)衡。

（4）確定模糊評(píng)價(jià)矩陣R。從U 到V 的模糊關(guān)系即為被評(píng)價(jià)實(shí)物的評(píng)價(jià)要素與評(píng)價(jià)等級(jí)之間的關(guān)系，可用模糊評(píng)價(jià)矩陣R 來表述描述：

R 中的元素r(i=1,2,...,n} j=l,2,…,m)表示從因素u著眼，被評(píng)價(jià)事物能被評(píng)為等級(jí)v的隸屬度。

本文中R 的具體確定采用德爾菲法進(jìn)行。

（5）綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B 的求取。利用普通矩陣乘法，則可求出被評(píng)價(jià)事物的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，即有：

其中，b+b+...+b+...+b之和應(yīng)等于1; 若b+b+...+b+...+b之和不等1，應(yīng)進(jìn)行歸一化處理。

2 基于德爾菲法的模糊綜合評(píng)價(jià)法軸系材料擇優(yōu)方案

2.1 備選軸段材料介紹

根據(jù)本船軸系設(shè)計(jì)需求，篩選出0Cr17Ni4Cu4Nb、18Cr2Ni4W、45CrNiMoVA、38Cr2Ni2Mo 和34CrNi2Mo五種材料作為備選材料，各材料的主要性能指標(biāo)詳見表1。

表1 備選材料力學(xué)性能

2.2 確定被評(píng)價(jià)事物的因素集

依據(jù)CCS、ABS、BV、LR、DNV 等船級(jí)社船舶建造規(guī)范對(duì)軸系相關(guān)規(guī)定，本船軸系材料以材料的強(qiáng)度、塑性性能、韌性和硬度四個(gè)方面作為評(píng)價(jià)因素，建立評(píng)價(jià)因素集表2所示。

表2 軸系材料選取評(píng)價(jià)因素表

2.3 確定評(píng)價(jià)因素權(quán)重向量

基于船舶建造規(guī)范對(duì)軸系材料的相關(guān)要求和船舶軸系專家咨詢，確定軸系材料各性能因素間的權(quán)重為A= (0.4,0.1,0.2,0.3)。各性能評(píng)價(jià)因素二級(jí)指標(biāo)之間的權(quán)重為：強(qiáng)度A1=(0.5,0.5)、塑性性能A2=(0.7,0.3)、韌性A3=(0.6,0.4)、硬度 A4=(1.0)。

2.4 采用德爾菲法確定模糊評(píng)判矩陣

德爾菲法也稱專家調(diào)查法，其本質(zhì)上是一種反饋匿名函詢法，其流程是對(duì)所要評(píng)價(jià)的問題制定專家咨詢表，然后匿名征詢專家意見，對(duì)專家意見進(jìn)行整理與分析后再反饋給專家，再次征詢意見，再整理分析，直至專家意見統(tǒng)一。

根據(jù)德爾菲法原理，制定5 種材料的性能評(píng)級(jí)表如表3所示。被咨詢專家根據(jù)自己掌握的專業(yè)知識(shí)和工作經(jīng)驗(yàn)完成五種材料的評(píng)價(jià)并打分，分?jǐn)?shù)使用A、B、C、D、E 表示，分別對(duì)應(yīng)100、80、60、40、20 分。

表3 性能評(píng)級(jí)表

將咨詢表發(fā)往包括船廠、研究所、設(shè)計(jì)院和高校等不同船舶相關(guān)單位的10 位專家手中，并在專家完成填寫后回收并統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如表4所示（僅以0Cr17Ni4Cu4Nb 為例，其余4 種材料的咨詢結(jié)果略）。

表4 0Cr17Ni4Cu4Nb 德爾菲法統(tǒng)計(jì)表格

以此作為模糊綜合評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)支持。上表中數(shù)字代表對(duì)該材料的某評(píng)價(jià)因素選擇指定等級(jí)的專家人數(shù)。在模糊評(píng)價(jià)矩陣中，某項(xiàng)的值即為上表中對(duì)應(yīng)的值除以參加調(diào)研的專家總?cè)藬?shù)。

按照上述方法，分別計(jì)算抗拉強(qiáng)度、塑性性能、韌性和硬度的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣R、R、R、R如下：

以同樣方法計(jì)算得到全部五種備選材料各項(xiàng)性能因素的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣。

2.5 基于模糊綜合評(píng)價(jià)法的軸系材料擇優(yōu)結(jié)果

對(duì)于某一種材料，其某項(xiàng)代號(hào)為i 的性能因素評(píng)價(jià)計(jì)算為該性能評(píng)價(jià)因素權(quán)重集乘以該性能的模糊評(píng)判矩陣，由德爾菲法獲得。

完成所有性能因素評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)計(jì)算后，開始計(jì)算該項(xiàng)材料的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，即各性能因素間的權(quán)重乘以綜合模糊評(píng)判矩陣。

最后用綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B 乘以評(píng)價(jià)等級(jí)集P 得到綜合評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)。

以0CrNi20Cr17Ni4Cu4Nb 為例，其計(jì)算如下：

結(jié)果和為1，不用進(jìn)行歸一化。

評(píng)價(jià)向量P=(100,80,60,40,20)，則最終得分W=B·P=84。

同理計(jì)算其余材料的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 軸系材料擇優(yōu)評(píng)價(jià)結(jié)果表

根據(jù)上述計(jì)算可知，34CrNi2Mo 的綜合評(píng)價(jià)得分最高，因此選擇其作為目標(biāo)船型軸系軸段的材料的優(yōu)選材料。

3 總結(jié)

論文針對(duì)船舶大型化后，軸系直徑和重量越來越大的問題，提出采用高強(qiáng)合金鋼材料作為軸系材料的思路來減輕軸系重量，同時(shí)保證足夠的強(qiáng)度。軸系材料的選取是一個(gè)綜合擇優(yōu)的過程，本文提出了以模糊數(shù)學(xué)為原理的模糊綜合評(píng)價(jià)方法建立材料評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，應(yīng)用德爾菲法對(duì)具有豐富經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)專家和制造專家進(jìn)行征詢得到模糊評(píng)判矩陣，然后基于模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)備選材料進(jìn)行擇優(yōu)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明0Cr17Ni4Cu4Nb、18Cr2Ni4W、45CrNiMoVA、38Cr2Ni2Mo、34CrNi2Mo 五種備選材料中34CrNi2Mo 的綜合評(píng)分最高，因此采用34CrNi2Mo 作為目標(biāo)船舶軸系軸段材料的解決方案。論文構(gòu)建了一套軸系材料優(yōu)選方法，為軸系材料的擇優(yōu)提供了一種解決方案。