摘要：為提高短時交通流預(yù)測的數(shù)據(jù)擬合能力，提出基于支持向量機(jī)（SVM）與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型SVM-BPNN、SVM-RBFNN。結(jié)合實(shí)際道路的短時交通流數(shù)據(jù)，將組合模型與其他典型預(yù)測方法實(shí)驗(yàn)對比。結(jié)果表明，本文提出的組合模型SVM-RBFNN預(yù)測精度更高，在短時交通流量預(yù)測方面具有明顯優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞：短時交通流;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);支持向量機(jī)

中圖分類號：TP311? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2022）17-0006-03

短時交通流預(yù)測常用方法有歷史平均、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度學(xué)習(xí)、回歸分析等[1]，但因交通流影響因素復(fù)雜，近年來，組合預(yù)測模型成為短時交通流預(yù)測的研究熱點(diǎn)。目前將統(tǒng)計(jì)回歸模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等組合用于交通流預(yù)測已有部分成果，傅成紅等構(gòu)建基于深度學(xué)習(xí)的短時交通流量預(yù)測模型[2];文獻(xiàn)[3]采用SVR與ANN進(jìn)行預(yù)測研究，證明組合預(yù)測效果更好[3]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在依賴大樣本、容易陷入局部極小等問題[4]。支持向量機(jī)以統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)，在解決小樣本模型識別中優(yōu)勢明顯，但對于大數(shù)據(jù)樣本問題容易發(fā)生維數(shù)災(zāi)難[5]。本文根據(jù)支持向量機(jī)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性泛化能力，提出一種基于支持向量機(jī)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型預(yù)測短時交通流。

1 短時交通流主要參數(shù)

引起交通流變化的因素很多，其中主要包括交通流量、車速、車流密度、道路占有率等代表性特征參數(shù)[6]。交通流量表示單位時間內(nèi)通過某一道路截面的車輛數(shù)。是反映道路系統(tǒng)交通變化的重要參數(shù)，若[T]時間內(nèi)通過的某一道路截面的車輛數(shù)為[N]，則交通流量[Q]定義為：

Q=N/T

車速通常指汽車在單位時間內(nèi)的行駛距離，一般包括區(qū)間和時間平均速度。假設(shè)某一路段長為[L]，[n]輛車通過該路段用時分別為[t1，t2，…，tn]，則區(qū)間平均速度定義為[v1=nL/i=1nti]，時間平均速度定義為：[v1=1ni=1nvi]

車流密度刻畫路段在某時刻的車輛數(shù)。若長度為L的路段在某一時刻共有N輛車，則車流密度表示為：

H=N/L

道路占有率指汽車占用道路比重，主要反映道路的擁堵程度。某一觀測路段L上有n輛車長分別為[l1，l2，…，ln]，則道路的空間占有率為：

[Rs=i=1nliL]

2 支持向量回歸機(jī)

支持向量機(jī)（SVM）在處理小樣本非線性問題時有比較好的效果。假設(shè)[xi∈Rn][yi∈Rn]分別為模型輸入值與輸出值，線性回歸的主要目標(biāo)是找到輸入與輸出之間的線性關(guān)系[f（x）=ωx+b]。短時交通流量預(yù)測即通過最優(yōu)估計(jì)尋找回歸函數(shù)[f（x）=（αi-αi*）K（x，xi）+b]，其中x為交通流量影響因素，[K（x，xi）]表示核函數(shù)，[ω]和b的值通過如下凸二次優(yōu)化問題求解：

[minω，b，εZ=12ω2+Ci=1n（ξi+ξi*）]，[s.t.f（x）-yi≤ε+ξiyi-f（x）≤ε+ξi*ξi≥0，ξi*≥0，i=1，2，…，n]

上式中C為懲罰因子，用來刻畫間隔帶之外數(shù)據(jù)的罰數(shù)，ε為不敏感損失系數(shù)，[ξi、ξi*]為松弛變量。

在上式引入拉格朗日乘子構(gòu)建拉格朗日方程：

[L（ω，ξi，ξi*）=12ω2+Ci=1n（ξi+ξi*）-i=1nαi（ε+ξi-yi+ωxi+b）][-i=1nαi*（ε+ξi+yi-ωxi-b）][-i=1nβiξi-i=1nβi*ξi*，i=1，2，…，n]

令式中各參數(shù)偏導(dǎo)數(shù)為0，并引入核函數(shù)，可將問題轉(zhuǎn)化為對偶問題：

[minαi，αi*M=12i=1n（αi-αi*）（αj-αj*）K（xi，xj）+εi=1n（αi+αi*）-i=1nyi（αi-αi*）]

[s.t.i=1n（αi-αi*）=0，αi≥0，αi*≤C/n，]

求解出[ω，b]，即可得回歸函數(shù)：[f（x）=（αi-αi*）K（x，xi）+b]。常用核函數(shù)有線性、多項(xiàng)多、徑向基核函數(shù)等，本文使用徑向基核函數(shù)：

[K（x，xi）=exp（-x-xi2/σ2）]。

3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BPNN和RBFNN因其強(qiáng)大的容錯及自適應(yīng)能力被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。在短時交通流預(yù)測中，BPNN結(jié)構(gòu)包含輸入層、隱含層、輸出層，在訓(xùn)練過程中通過自學(xué)獲得輸入、輸出數(shù)據(jù)間的對應(yīng)關(guān)系，通過正向傳播信號、反向傳播誤差，不斷修正各層間權(quán)值。

假設(shè)[X=[x1，x2，…，xn]]為模型輸入向量，[Y=[y1，y2，…，yt]]為輸出值，隱含層各單元輸入為[D=i=1sWijX-bj]，其中W表示輸入層與隱含層神經(jīng)元間的連接權(quán)重，bj為偏置。激勵函數(shù)采用Sigmoid函數(shù)：

[f（x）=11+e-x]。

RBFNN在短時交通流預(yù)測也有廣泛應(yīng)用，其隱層基采用Gauss函數(shù)連接網(wǎng)絡(luò)，確定了徑向基函數(shù)的中心點(diǎn)就能確定隱含層的連接關(guān)系。RBF具有局部逼近特點(diǎn)，在分類、收斂速度等方面優(yōu)勢明顯，激活函數(shù)為：

[G（x）=exp（-x2/2σ2）]

其中[x2]為歐氏范數(shù)，[σ2]為方差。

4 基于SVM與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型

單項(xiàng)預(yù)測模型有各自的優(yōu)勢，但也存在一定的局限性，Yu等人提出混合預(yù)測思想，構(gòu)建組合預(yù)測模型獲得更為精準(zhǔn)的預(yù)測效果[3]。但是因交通數(shù)據(jù)量大，SVM在預(yù)測中容易發(fā)生維數(shù)災(zāi)難，BPNN及RBFNN也容易出現(xiàn)局部極小問題。基于此，本文提出一種基于SVM與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型，結(jié)合單項(xiàng)模型的優(yōu)點(diǎn)，提高整體預(yù)測精度和可靠性。

組合模型中需根據(jù)實(shí)際情況確定各模型最優(yōu)權(quán)重值，本文采用經(jīng)典組合方式，通過模型對上一時段的預(yù)測均方誤差確定組合權(quán)重，預(yù)測誤差越大相應(yīng)權(quán)值越小，加權(quán)組合預(yù)測表達(dá)式為：

[y（t+1）組合=a?（t+1）svm+（1-a）y（t+1）]

其中a、1-a為組合模型的權(quán)重值，當(dāng)[y（t）-y（t）-?（t）svm-?（t）=0]時，a=0.5;否則，[a=y（t）-y（t）/[y（t）-y（t）+?（t）svm-?（t）]]，即不同單項(xiàng)預(yù)測模型之間有近似的絕對誤差時采用平均線性組合，否則采用最優(yōu)組合方法確定權(quán)重值。[y（t+1）組合]為組合模型預(yù)測值，[y（t）-y（t）]、[?（t）svm-?（t）]分別為上一時段單項(xiàng)模型預(yù)測絕對誤差。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

5.1數(shù)據(jù)來源

由于交通流量是反映道路交通情況的重要指標(biāo)，本文采用美國明尼斯達(dá)州德盧斯大學(xué)網(wǎng)站提供的交通流量數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)集描述了羅切斯特某環(huán)路每天的交通流量情況，采樣間隔為5分鐘，每天的數(shù)據(jù)長度為288。以2018年12月1日～20日數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，2019年1月1～10日數(shù)據(jù)為測試樣本集，共有訓(xùn)練樣本5750個，測試樣本2860個。

5.2數(shù)據(jù)預(yù)處理

樣本數(shù)據(jù)集的預(yù)處理是提高預(yù)測精度的重要部分，車道檢測數(shù)據(jù)受檢傳感器、通訊設(shè)備等不確定性因素影響，會導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)的冗余、缺失、存在噪聲等情況，對數(shù)據(jù)預(yù)處理后能夠有效調(diào)整異常數(shù)據(jù)和降噪，提高模型預(yù)測效果。本文采用限幅濾波法處理樣本的異常數(shù)據(jù)：

[xi*=E（x）+D（x），ifxi-E（x）+D（x）>μxi，ifxi-E（x）+D（x）≤μ]

其中[xi*]為更新數(shù)據(jù)，[E（x）]、[D（x）]分別為數(shù)學(xué)期望和方差。

5.3評價(jià)指標(biāo)

設(shè)[yt]為時間段[t]的交通流量預(yù)測值，[yt]為交通流量實(shí)際值。選用平均絕對百分比誤差（MAPE）和均方誤差（MSE）為誤差分析評價(jià)指標(biāo)。

（1）[MAPE=1nt=1nyt-ytyt?100%];

（2）[MSE=1nt=1n（yt-yt）2];

MAPE和MSE表示某一時間段的預(yù)測誤差，n為整個預(yù)測周期的時間段個數(shù)。

5.4預(yù)測值與實(shí)際值對比

采用Matlab分別建立基于SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時交通流量組合預(yù)測模型，對同一組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。SVM采用徑向基核函數(shù)，懲罰系數(shù)C=2，不敏感損失系數(shù)ε=0.001;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率0.01，激活函數(shù)采用Sigmoid函數(shù)，組合模型[y（t+1）組合=a?（t+1）svm+（1-a）y（t+1）]中權(quán)重值[a=0.35]。

與單項(xiàng)預(yù)測模型對比，組合模型預(yù)測精度高于常規(guī)單項(xiàng)模型，SVM-BPNN和SVM-RBFNN兩種組合模型的平均絕對百分比誤差（MAPE）分別為5.4%、4.1%，均方誤差（MSE）分別為10.31、9.14（見表1），準(zhǔn)確率最大為86.4%，預(yù)測值的絕對誤差均控制在[10-2]量級。說明組合預(yù)測模型具有較好的非線性時間序列特征數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)能力，綜合兩種模型的優(yōu)點(diǎn)，預(yù)測精度和預(yù)測能力明顯優(yōu)于單項(xiàng)預(yù)測模型，其中SVM-RBFNN預(yù)測平均絕對百分比誤差最小。

5.5預(yù)測精度與單項(xiàng)模型對比

在訓(xùn)練集與測試數(shù)據(jù)完全相同的情況下，分別運(yùn)用支持向量機(jī)（SVM），BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN），徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBFNN）三種經(jīng)典模型單獨(dú)對實(shí)際道路交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果表明，三種模型單獨(dú)預(yù)測值的MAPE分別為10.32%、16.27%、13.89%（見圖1），并發(fā)現(xiàn)在引入上、下游路段交通流數(shù)據(jù)后，SVM的交通斷面流量預(yù)測精度大約提高6%，但仍低于組合模型。相比之下組合預(yù)測模型能夠綜合單項(xiàng)模型的優(yōu)勢，在收斂速度、精確度等方面均優(yōu)于單項(xiàng)預(yù)測模型。

6 結(jié)論

構(gòu)建組合模型對短時交通流量進(jìn)行預(yù)測，利用最優(yōu)組合原理將支持向量機(jī)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組合，并通過對原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理，改進(jìn)單項(xiàng)模型的預(yù)測性能和預(yù)測準(zhǔn)確度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于支持向量機(jī)（SVM）與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型（SVM-BPNN）以及SVM與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SVM-RBFNN）的組合預(yù)測模型，能夠綜合單項(xiàng)模型的優(yōu)點(diǎn)，降低模型對歷史數(shù)據(jù)的依賴，其中SVM-RBFNN預(yù)測效果最好，預(yù)測誤差MAPE平均控制在10%以內(nèi)，結(jié)果優(yōu)于單項(xiàng)預(yù)測模型，適合用于短時交通流預(yù)測。

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收稿日期：2022-02-10

基金項(xiàng)目：本文系2020年廣州城建職業(yè)學(xué)院校級科研項(xiàng)目-自然科學(xué)項(xiàng)目“面向短時交通流量預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測算法研究”（2020Yzk07）成果;2019年廣東省教育廳省級質(zhì)量工程教育教學(xué)改革與實(shí)踐項(xiàng)目（GDJG2019254）;2019廣東省職業(yè)技術(shù)教育學(xué)會第三屆理事會科研項(xiàng)目重點(diǎn)立項(xiàng)課題（201907Z10）

作者簡介：劉君（1983—），男，副教授，碩士，研究方向?yàn)槿号c圖、數(shù)學(xué)建模。