＊蔣益鋒，林文武，劉冉冉，胡琳娜

（1.江蘇理工學(xué)院信息中心，江蘇，常州 213001；2.中移鐵通有限公司廣東分公司，廣東，湛江 524000；3.江蘇理工學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院，江蘇，常州 213001；4.南京理工大學(xué)紫金學(xué)院，江蘇，南京 210046）

0 引言

伴隨著無線通信的不斷發(fā)展和日益增長的頻譜需求，固定的頻譜分配方式已不能滿足當(dāng)今信息的高速發(fā)展。根據(jù)美國聯(lián)邦通信委員會(huì)（Federal Communications Commission，F(xiàn)CC）和多個(gè)組織機(jī)構(gòu)經(jīng)過調(diào)研表明，現(xiàn)已固定分配的頻譜資源利用效率低于15.2%，顯然頻譜沒有得到有效利用，還具有很大提升空間[1-2]?；谝陨媳尘埃J(rèn)知無線電（Cognitive Radio，CR）的概念被提了出來，這種新技術(shù)能夠感知頻譜使用情況并實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)切換。傳統(tǒng)的無線電只能是固定的認(rèn)知無線電技術(shù)可感知和識(shí)別頻譜中可用于通信的頻譜空穴。CR 能夠通過尋找空閑頻帶并改變自身參數(shù)來提高頻譜利用率，并且僅當(dāng)主用戶（Primary User，PU）不使用頻帶時(shí)未授權(quán)的次用戶（Secondary User，SU）設(shè)備有機(jī)會(huì)接入頻譜[3]。面對(duì)頻譜短缺的問題，CR 通過動(dòng)態(tài)的使用授權(quán)頻譜來解決頻譜擁擠的問題。CR技術(shù)作為臨時(shí)使用空閑授權(quán)頻段來最大化的使用頻譜，具有很大的研究價(jià)值。而實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的前提是次用戶能夠可靠的感知主用戶頻譜的使用狀態(tài)[2]。在這一過程中，PU 具有接入信道的最高優(yōu)先級(jí)，SU 在使用空閑的授權(quán)頻譜時(shí)需不斷監(jiān)測該頻譜是否被PU 占用[4]。由主用戶和次用戶構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)稱之為認(rèn)知無線網(wǎng)（Cognitive Radio Network，CRN）。當(dāng)單用戶進(jìn)行頻譜感知的時(shí)候，盡管SU 在主用戶信號(hào)覆蓋范圍內(nèi)，但是可能由于障礙物的影響導(dǎo)致信號(hào)被阻隔，也有可能信號(hào)傳輸過程發(fā)生多徑傳輸，當(dāng)信號(hào)經(jīng)歷多徑衰落或出現(xiàn)陰影時(shí)，SU可能無法檢測到PU 信號(hào)的存在，此時(shí)，如果SU試圖訪問主用戶的頻譜，將會(huì)對(duì)PU 正常通信造成干擾。該過程如圖1 所示。在圖1 中，當(dāng)SU1、SU2，SU3 同時(shí)進(jìn)行頻譜感知時(shí)，只有SU1 能夠?qū)崿F(xiàn)正常檢測。這時(shí)單用戶感知性能就會(huì)大打折扣，檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性變得不可靠。這就需要多用戶協(xié)作，通過將本地感知結(jié)果匯報(bào)給融合中心（Fusion Center，F(xiàn)C）進(jìn)行綜合判決。在認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中，多個(gè)SU 通過協(xié)作頻譜感知[5]，并對(duì)感知數(shù)據(jù)其進(jìn)行分析和處理，從而對(duì)信道占用情況進(jìn)行綜合判斷，以此提高頻譜使用效率。協(xié)作頻譜感知解決了單個(gè)節(jié)點(diǎn)易受環(huán)境影響的問題[6]，有效地降低多徑和陰影效應(yīng)對(duì)頻譜感知準(zhǔn)確性的影響[3,7]。

圖1 實(shí)際環(huán)境下的頻譜感知Fig.1 Spectrum sensing in real environment

許多文獻(xiàn)對(duì)協(xié)作頻譜感知進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[8]的研究表明，協(xié)作感知可以根據(jù)各SU 所匯報(bào)的信息，按照預(yù)先定義的融合準(zhǔn)則，做出最終的系統(tǒng)判斷，從而有效提升系統(tǒng)的感知性能。協(xié)作可提升系統(tǒng)檢測可靠性，但協(xié)作感知的過程是周期性的，協(xié)作的用戶越多，增加的額外時(shí)間和能耗就越多。但實(shí)驗(yàn)結(jié)果只考慮了單一信道的情況，忽略實(shí)際環(huán)境中的衰落等因素的影響。文獻(xiàn)[9]從自適應(yīng)能量檢測門限的角度，提出了一種基于能量檢測的協(xié)作頻譜檢測方法。仿真結(jié)果表明，與單一檢測相比，該方法提升了頻譜檢測性能。

為了使協(xié)作頻譜感知發(fā)揮出最優(yōu)的性能，我們在前人的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究認(rèn)知無線網(wǎng)中數(shù)據(jù)融合方式，對(duì)K-out-of-N 準(zhǔn)則進(jìn)行優(yōu)化，考慮在漏檢概率的約束下，通過最小化錯(cuò)誤概率求得K-out-of-N 準(zhǔn)則中的最優(yōu)K 值，從而降低協(xié)作遍歷搜索K 值所耗時(shí)間與能量。同時(shí)，在不同信道下進(jìn)行仿真對(duì)比，驗(yàn)證優(yōu)化后K-out-of-N 準(zhǔn)則的有效性。

1 系統(tǒng)模型

CRN 協(xié)作頻譜感知分為兩種類型，一種是集中式協(xié)作頻譜感知[10]，一種是分布式協(xié)作頻譜感知。集中式協(xié)作頻譜感知CRN 中融合中心（FC）通過融合多個(gè)SU 上傳的感知信息作出最終判斷。本文將討論CRN 集中式架構(gòu)，如圖2 所示。在集中式協(xié)作頻譜感知中，融合中心的數(shù)據(jù)融合方式分為軟判決和硬判決。硬判決是根據(jù)從本地感知獲得的二進(jìn)制結(jié)果來做出最終決策。與軟判決相比，硬判決所需要的帶寬更小。

圖2 認(rèn)知無線網(wǎng)集中式架構(gòu)Fig.2 Centralized architecture of cognitive radio network

SU 通過感知判斷頻譜處于忙碌還是空閑狀態(tài)，忙碌是指PU 正在使用頻譜中，空閑是PU 沒有使用該頻段。系統(tǒng)檢測的流程如圖3 所示：

從圖3 可知，頻譜感知是通過檢測信道中的信號(hào)能量實(shí)現(xiàn)的。通過感知信道狀態(tài)，將收集到的信號(hào)進(jìn)行處理，與事先設(shè)置好的判決門限進(jìn)行判斷。當(dāng)統(tǒng)計(jì)量大于設(shè)定的判決門限，則認(rèn)為PU 在使用頻譜，反之，如果小于預(yù)先設(shè)定的判決門限，則認(rèn)為PU 沒有使用頻譜，信道中僅有噪聲存在。

圖3 系統(tǒng)檢測流程Fig.3 System detection process

無論是在分布式還是集中式協(xié)作頻譜感知，能量檢測（ED）方法是目前使用最廣泛的。能量檢測算法是通過將檢測器的輸出和閾值作比較進(jìn)行檢測，該方法對(duì)硬件性能要求不是很高。能量檢測器將檢測信號(hào)進(jìn)行離散采樣并對(duì)其進(jìn)行處理來形成檢測統(tǒng)計(jì)量，之后將其與預(yù)先計(jì)算好的判決門限進(jìn)行比較。當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于判決門限時(shí)，即Y＜λ，則認(rèn)為PU 沒有使用頻譜，該頻譜處于閑置狀態(tài)，反之，當(dāng)Y≥λ，認(rèn)為PU 正在使用頻譜。能量檢測算法流程如圖4 所示：

圖4 能量檢測算法流程圖Fig.4 Flow chart of energy detection algorithm

能量檢測算法中，首先將接收信號(hào)x(t)輸入到帶通濾波器，接著經(jīng)過A/D 采樣后進(jìn)行平方運(yùn)算來獲取能量，通過對(duì)N個(gè)采樣點(diǎn)累加求和獲取信號(hào)能量值（即統(tǒng)計(jì)量Y），隨后將預(yù)先先設(shè)置好的門限值與統(tǒng)計(jì)量比較得出判決結(jié)果。

能量檢測判決規(guī)則可以表示為：

感知算法的性能指標(biāo)包括檢測概率Pd、虛警概率Pf和漏檢概率Pm。檢測概率Pd是指PU 使用頻譜時(shí)，而實(shí)際感知也判定PU 使用頻譜的概率；虛警概率Pf是指頻段處于閑置時(shí)，而實(shí)際感知判定PU 使用頻譜的概率；漏檢概率Pm是指PU 使用頻譜時(shí)，而實(shí)際感知判定頻段處于閑置的概率。當(dāng)系統(tǒng)Pd越高，對(duì)PU 干擾就越小。當(dāng)系統(tǒng)Pf越低，訪問閑置頻譜的機(jī)會(huì)得以增加，可提升頻譜使用效率。在進(jìn)行性能分析時(shí)，依據(jù)奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則（NP），在保證Pf不變時(shí)，可通過最大化降低Pm來提高用戶的頻譜感知能力[13]。在AWGN 信道下，檢測率Pd、虛警率Pf和漏檢率Pm分別表示為[4]：

2 感知融合算法及優(yōu)化

在協(xié)作頻譜感知中，每個(gè)SU 基于本地感知到信息做出判決，然后將結(jié)果以1bit 數(shù)據(jù)（1 代表PU存在，0 代表頻譜空閑）報(bào)到FC，F(xiàn)C 根據(jù)預(yù)先定義的準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)最終判定。一般來說，F(xiàn)C 采取的準(zhǔn)則有OR、AND 和K-out-of-N 準(zhǔn)則。

2.1 融合準(zhǔn)則

OR 準(zhǔn)則是FC 對(duì)收集到的數(shù)據(jù)采取OR 運(yùn)算進(jìn)行處理，只有當(dāng)全部參加檢測的SU 認(rèn)為PU 沒有在使用頻譜時(shí)，F(xiàn)C 才會(huì)認(rèn)為頻譜沒有被PU 使用。否則，只要有一個(gè)SU 認(rèn)為PU 正在使用頻譜時(shí)，F(xiàn)C 就會(huì)認(rèn)為頻譜有PU 在使用。該判決模型可以表示為：

從式（19）和式（20）可知，當(dāng)K值取1 時(shí)，K-out-of-N 準(zhǔn)則演變成OR 準(zhǔn)則，當(dāng)K值取N時(shí)，K-out-of-N 準(zhǔn)則演變成AND 準(zhǔn)則，可知影響K-out-of-N 準(zhǔn)則檢測的關(guān)鍵是對(duì)K的選擇。

當(dāng)協(xié)作用戶數(shù)已知時(shí)，K值越大，虛警率越小，但將導(dǎo)致漏檢率變大。顯然這不符合協(xié)作感知設(shè)計(jì)初衷。因此，為了獲取最佳性能，將在漏檢概率約束的情況下，通過最小化錯(cuò)誤概率求得K-out-of-N準(zhǔn)則中的最優(yōu)K值，從而降低協(xié)作遍歷搜索K值所耗時(shí)間與能量，使系統(tǒng)達(dá)到最佳的檢測性能。

2.2 K-out-of-N 準(zhǔn)則優(yōu)化描述

下面對(duì)K-out-of-N 優(yōu)化準(zhǔn)則進(jìn)行推導(dǎo)，以實(shí)現(xiàn)在漏檢概率約束的情況下，最小化全局錯(cuò)誤率。定義目標(biāo)函數(shù)全局平均錯(cuò)誤率Pe（K,N）為：

3 仿真與結(jié)果分析

下面將通過MATLAB 仿真來對(duì)驗(yàn)證優(yōu)化算法的有效性。在AWGN 信道下，假設(shè)每個(gè)SU 相互獨(dú)立，且具有相同的感知性能。假設(shè)信道增益為獨(dú)立的且為均勻分布的隨機(jī)變量。設(shè)參與協(xié)作的SU 為8 個(gè)，采樣點(diǎn)數(shù)100，判決門限區(qū)間為[400:5:900]，Monte Carlo 模擬5000 次，以減小實(shí)驗(yàn)結(jié)果偶然性帶來的誤差。本地感知階段采用能量檢測算法進(jìn)行檢測。

圖5 和圖6 分別是CR 用戶數(shù)為偶數(shù)（N=8）和奇數(shù)（N=5）時(shí)，融合算法K-out-of-N 準(zhǔn)則在不同K值下對(duì)系統(tǒng)性能的影響。圖5 和圖6 顯示了具有N個(gè)用戶的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中K=1 到K=N的檢測性能。從圖5 和圖6 中可以觀察到，在滿足公式（30）的約束條件下，在所有K的取值中，當(dāng)N=8 時(shí)，K為4 時(shí)系統(tǒng)的檢測性能達(dá)到了最佳，當(dāng)N=5 時(shí)，K為3 時(shí)系統(tǒng)性能最佳。這一結(jié)果證實(shí)了在公式（31）中給出用于系統(tǒng)全局錯(cuò)誤概率最小化的最優(yōu)K值近似公式。從圖5 和圖6 中還可以觀察到系統(tǒng)檢測性能是以最優(yōu)值作為分界線，最優(yōu)值的兩端性能逐漸遞減。例如，當(dāng)N=8，最優(yōu)解Kos=4，此時(shí)性能最好，最優(yōu)解Kos的右端K=5 優(yōu)于K=6 檢測性能，K=6的性能優(yōu)于K=7，K=7 的性能又比K=8 好。最優(yōu)解Kos的左端K=3 優(yōu)于K=2 性能好，K=2 又比K=1性能好。

圖5 不同K 值對(duì)感知的影響（N=8）Fig.5 Impact of different K values on perception(N=8)

圖6 不同K 值對(duì)感知的影響（N=5）Fig.6 Impact of different K values on perception(N=5)

圖7 OR、AND 和K-out-of-N 準(zhǔn)則關(guān)系Fig.7 OR、AND and K-out-of-N criteria

圖8 不同融合準(zhǔn)則下漏檢率與虛警率關(guān)系Fig.8 Relationship between detection rate and false alarm rate under different fusion criteria

圖9 瑞利信道下漏檢概率與虛警概率關(guān)系Fig.9 Relationship between missed detection rate and false alarm rate in Rayleigh channel

圖10 萊斯信道下漏檢概率與虛警概率關(guān)系Fig.10 Relationship between missed detection rate and false alarm rate in Rician channel

4 結(jié)束語

本文主要研究協(xié)作頻譜感知中的數(shù)據(jù)融合方式，考慮在漏檢概率約束下，對(duì)K-out-of-N 準(zhǔn)則進(jìn)行優(yōu)化，通過最小化錯(cuò)誤概率從而求得K-out-of-N準(zhǔn)則中的最優(yōu)K值，降低協(xié)作遍歷搜索K值所耗時(shí)間與能量，并在不同信道下進(jìn)行仿真對(duì)比，驗(yàn)證優(yōu)化后K-out-of-N 準(zhǔn)則的有效性。仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后的K-out-of-N 準(zhǔn)則可有效改善系統(tǒng)感知性能。