李 峰，萬秋華，劉萌萌，鐘 興，曲友陽

（1. 中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3. 長光衛(wèi)星技術(shù)股份有限公司，吉林 長春 130102）

1 引言

隨著航天技術(shù)的發(fā)展，光學(xué)衛(wèi)星的總體設(shè)計、姿態(tài)確定方法、控制以及成像參數(shù)優(yōu)化等技術(shù)與方法得到深入的研究與長足的進(jìn)步，并使得利用光學(xué)衛(wèi)星獲得遙感影像成為大范圍地理測繪的重要手段。隨著遙感與測繪技術(shù)的發(fā)展，高分辨率立體影像得到廣泛應(yīng)用［1-4］。

衛(wèi)星多次對同一地面目標(biāo)進(jìn)行不同角度觀測的成像方式可實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的立體測繪，獲取三維影像。專用立體成像測繪衛(wèi)星采用多線陣相機(jī)進(jìn)行連續(xù)長條帶立體成像［5］，經(jīng)濟(jì)成本高、研制難度大。微小衛(wèi)星體積小、重量輕，可采用單相機(jī)通過衛(wèi)星俯仰軸的快速姿態(tài)機(jī)動實(shí)現(xiàn)同軌立體成像或通過多次過境進(jìn)行異軌立體成像。其中，同軌立體成像縮短了立體像對的獲取時間間隔，影像環(huán)境差異小，方便測圖處理［6-7］，成為獲取立體像對的趨勢。王中果等推導(dǎo)出基于圓形地球模型星下點(diǎn)軌跡下的立體成像條帶長度通用公式和最小機(jī)動能力需求，為簡化分析并不考慮地球橢率、自轉(zhuǎn)以及滾動方向的姿態(tài)機(jī)動［5］。張新偉等采用平面地球模型，對同軌立體成像時不同重疊條帶長度對所需姿態(tài)機(jī)動能力進(jìn)行了分析［8］，未考慮地球曲率的影響，導(dǎo)致衛(wèi)星成像姿態(tài)求解結(jié)果存在偏差。田原等從立體像對后續(xù)處理角度出發(fā)，利用基高比和幾何分辨率差異兩方面構(gòu)建同軌立體成像規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)，提出了一種基于步進(jìn)搜索策略的成像規(guī)劃方法，決策多次拍攝的時間窗口［6］，為已確定成像參數(shù)的同軌立體成像時間窗口計算提供研究思路。

在衛(wèi)星幅寬確定的情況下，條帶長度決定了成像覆蓋能力，因此要求衛(wèi)星具有三軸大角度姿態(tài)快速機(jī)動能力，現(xiàn)有研究主要面向姿態(tài)規(guī)劃與控制算法兩個方向。針對側(cè)擺方向大角度機(jī)動的姿態(tài)規(guī)劃研究，資源三號與高分三號衛(wèi)星分別設(shè)計了三段梯形和五段梯形角速度的姿態(tài)規(guī)劃［9-10］，但角速度存在突變。申曉寧等針對加速度突變問題提出了基于S 型角速度曲線的機(jī)動姿態(tài)規(guī) 劃方法［11］。Ha 和Femiano 等介紹了角加速度為連續(xù)曲線的姿態(tài)機(jī)動規(guī)劃方法［12］。面向控制算法的研究如：Li 和Bainum 等學(xué)者認(rèn)為經(jīng)典的歐拉定軸轉(zhuǎn)動是最優(yōu)控制或接近最優(yōu)控制［13］；華冰等設(shè)計了基于歐拉軸轉(zhuǎn)動的遞階飽和姿態(tài)控制律［14］，但機(jī)動過程存在快速性與穩(wěn)定性的矛盾。汪禮成等的研究表明引入加速度前饋能夠改善控制性能［15］。韓京清在自抗擾控制中詳細(xì)說明了通過姿態(tài)規(guī)劃可以解決傳統(tǒng)控制存在的快速性與超調(diào)性矛盾問題［16］。

本文考慮地球橢率、自轉(zhuǎn)以及滾動方向的姿態(tài)機(jī)動，進(jìn)行同軌立體成像姿態(tài)規(guī)劃和成像時間窗口確定，提高規(guī)劃的精度；進(jìn)一步考慮微小衛(wèi)星執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出力矩和角動量約束，設(shè)計了路徑規(guī)劃快速機(jī)動控制（Path planning Fast Maneuver Control，PFMC）算法，基于旋轉(zhuǎn)軸不變約束設(shè)計了三軸機(jī)動的最短路徑和角加速度連續(xù)的姿態(tài)引導(dǎo)路徑規(guī)劃器，同時設(shè)計了結(jié)合角加速度前饋與內(nèi)外環(huán)控制的快速機(jī)動算法。最后通過仿真與在軌試驗(yàn)驗(yàn)證了同軌雙視立體成像的姿態(tài)規(guī)劃與PFMC 算法的可行性和有效性。

2 同軌立體成像方案

低軌光學(xué)微小衛(wèi)星進(jìn)行同軌立體成像時，在同一軌道圈次內(nèi)通過衛(wèi)星三軸快速機(jī)動可對同一目標(biāo)進(jìn)行不同角度的多次觀測，如圖1 所示。雙視立體成像通過前視和后視兩次成像實(shí)現(xiàn)，三視立體成像則須增加一次正視成像，但都要求重復(fù)覆蓋，才可生產(chǎn)出立體影像。

圖1 低軌光學(xué)衛(wèi)星同軌立體成像示意圖Fig.1 Schematic diagram of along-track stereoscopic imaging for low orbit optical satellite

立體成像方案分為成像姿態(tài)規(guī)劃和PFMC兩部分。其中成像姿態(tài)規(guī)劃用于高精度的成像姿態(tài)與成像時間計算，PFMC 分為三軸路徑規(guī)劃設(shè)計與快速機(jī)動控制，衛(wèi)星同軌立體成像控制流圖如圖2 所示。

圖2 同軌立體成像控制流圖Fig.2 Control flow diagram of along-track stereoscopic imaging

成像姿態(tài)規(guī)劃中，為了提高立體成像姿態(tài)求解的精度，采用地球橢球模型確定成像點(diǎn)的位置，并考慮地球的自轉(zhuǎn)確定成像點(diǎn)與衛(wèi)星的相對位置與速度信息，進(jìn)行含有側(cè)擺機(jī)動的立體成像姿態(tài)求解。通過對沿衛(wèi)星飛行方向的特性分析，獲取成像窗口時間及相應(yīng)的成像姿態(tài)四元數(shù)，詳細(xì)計算過程如下。

2.1 衛(wèi)星成像姿態(tài)求解

采用橢球形地球模型，考慮地球橢率的影響，由成像點(diǎn)的地理經(jīng)度θlon、地理緯度θlat和高度h信息，求得在地固系下的位置向量P=(Px，Py，Pz)T，示意圖如圖3 所示。

圖3 衛(wèi)星位置與成像點(diǎn)關(guān)系示意圖Fig.3 Schematic diagram of relationship between satellite position and imaging points

其中：r為赤道$徑，e為偏心率。

通過衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)和軌道遞推公式得到地固系下衛(wèi)星的實(shí)時位置向量S，對應(yīng)的沿軌道坐標(biāo)系(OoXoYoZo)中Zo軸反方向的單位向量為：

其中，‖S‖向量S的模。

地固系下地球自轉(zhuǎn)角速度為：

其中，ωEe=7.292 115×10-5rad/s。

考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，若衛(wèi)星速度向量為V，衛(wèi)星相對成像點(diǎn)的相對速度為：

以衛(wèi)星的位置、速度和成像點(diǎn)的經(jīng)度、緯度、高度以及地球自轉(zhuǎn)角速度作為輸入，進(jìn)行衛(wèi)星的姿態(tài)求解，求解流程如圖4 所示。

圖4 衛(wèi)星成像姿態(tài)計算流程圖Fig.4 Flow chart of satellite image attitude calculation

Ce，P，S三點(diǎn)共面，衛(wèi)星成像時相機(jī)指向的單位向量ek為：

平面CePS的法線向量en在地固系的表示為：

由歐拉旋轉(zhuǎn)定理知，向量eS以向量en為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角度φ得到向量ek，旋轉(zhuǎn)角度為：

由S，k，n，Vs計算軌道坐標(biāo)系三軸在地固系表示的單位向量eox，eoy，eoz分別為：

旋轉(zhuǎn)軸en在軌道系下表示enox，enoy，enoz為：

旋轉(zhuǎn)角φ在軌道系下表示φnox，φnoy，φnoz為：

成像時衛(wèi)星本體姿態(tài)相對軌道系旋轉(zhuǎn)四元數(shù)：

衛(wèi)星成像時本體姿態(tài)相對慣性系旋轉(zhuǎn)四元數(shù)：

其中，qOI為軌道系相對慣性系旋轉(zhuǎn)四元數(shù)。

2.2 成像時間窗口確定

以同軌立體雙視和三視為例，通過對沿衛(wèi)星飛行方向的特性進(jìn)行分析，獲取成像時間窗口。沿軌方向的旋轉(zhuǎn)角度為φnoy，立體成像前后視角度為θ，即前視成像要求φnoy=θ，后視成像要求φnoy=-θ。

2.2.1 雙視模式

雙視模式下衛(wèi)星成像過程分為前視與后視兩部分，如圖5 所示。

圖5 雙視立體成像機(jī)動時間序列示意圖Fig.5 Time series diagram of imaging and maneuver for double perspective stereoscopic imaging

雙視成像的成像與機(jī)動時間關(guān)系表如表1。當(dāng)觀測角度θ確定后，時間Ttrans+Timage為定值，通過提高衛(wèi)星的機(jī)動能力，Ttrans減小為Ttrans-ΔT，則成像時間Timage增加為Timage+ΔT。

表1 雙視立體成像與機(jī)動時間關(guān)系表Tab.1 Relationship between imaging and maneuver time for double perspective stereoscopic imaging

2.2.2 三視模式

三視模式可對目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行三次成像，以獲得三個視角的影像。三視成像過程分為前視、正視與后視三部分，其中前視與后視成像角度大小通常相等，如圖6 所示。

圖6 三視立體成像機(jī)動時間序列示意圖Fig.6 Time series diagram of imaging and maneuver for triple perspective stereoscopic imaging

三視成像的成像與機(jī)動時間關(guān)系如表2，對比雙視成像可知三視成像要求衛(wèi)星具有更強(qiáng)的機(jī)動能力。

表2 三視成像與機(jī)動時間關(guān)系表Tab.2 Relationship between imaging and maneuver time for triple perspective stereoscopic imaging

由于成像時前視和后視角度的存在，衛(wèi)星的成像時間并非成像點(diǎn)的過境時間窗口，需要通過軌道遞推并根據(jù)實(shí)時旋轉(zhuǎn)角度的分量與前后視角度的關(guān)系進(jìn)行反向求解獲取。三視成像時間窗口確定流程圖如圖7 所示。

圖7 三視成像時間窗口計算流程圖Fig.7 Flow chart to calculate the imaging time window for triple perspective stereoscopic imaging

具體獲取過程為：

Step 1. 設(shè)衛(wèi)星前、正、后視成像時間初值T1=T2=T3=1020，初始時間T=T0。

Step 2. 軌道遞推得到時間T對應(yīng)的衛(wèi)星位置、速度信息。

Step 3. 由衛(wèi)星位置和速度信息、成像點(diǎn)的經(jīng)緯高以及地球自轉(zhuǎn)角速度，經(jīng)過衛(wèi)星成像姿態(tài)求解，獲得時間T對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度在衛(wèi)星飛行方向的分量φnoy。

Step 4. 判定T，若T＜T1，轉(zhuǎn)至Step 5 判前視 成 像；若T1＜T＜T2，轉(zhuǎn) 至Step 6 判 正 視 成像；若T2＜T＜T3轉(zhuǎn) 至Step 7 判 后 視 成 像。

Step 5. 判斷前視角度φnoy=θ，如果成立，獲取對應(yīng)的前視成像時間T01與成像姿態(tài)qf1，修改成像時間值T1=T01，轉(zhuǎn)至Step 6。否則直接轉(zhuǎn)至Step 8。

Step 6. 判斷正視角度φnoy=0，如果成立，獲取對應(yīng)的正視成像時間T02與成像姿態(tài)qf2，修改成像時間值T2=T02，轉(zhuǎn)至Step 5。否則直接轉(zhuǎn)至Step 8。

Step 7. 判斷后視角度φnoy=-θ，如果成立，獲取對應(yīng)的后視成像時間T03與成像姿態(tài)qf3，轉(zhuǎn)至Step 9。否則轉(zhuǎn)至Step 8。

Step 8. 軌道進(jìn)行遞推，遞推時間增加ΔT，T=T+ΔT，轉(zhuǎn)至Step 2。

Step 9. 姿態(tài)求解結(jié)束，輸出結(jié)果。

對于雙視成像，前視成像時間為T04，成像姿態(tài)為qf4，后視成像時間為T05，成像姿態(tài)為qf5。

3 PFMC 三軸路徑規(guī)劃設(shè)計

同軌立體成像要求衛(wèi)星快速進(jìn)行三軸大角度姿態(tài)機(jī)動，同時通過提高衛(wèi)星的機(jī)動性能可延長同軌立體成像的成像時長，提高成像覆蓋能力。而微小衛(wèi)星的執(zhí)行機(jī)構(gòu)力矩和角動量的大小是有限制的，導(dǎo)致衛(wèi)星機(jī)動角速度受限。首先，考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)的約束設(shè)計一種基于旋轉(zhuǎn)軸不變約束的最短路徑方法，然后設(shè)計一種角加速度連續(xù)的八段式路徑規(guī)劃器，最終，設(shè)計了角加速度前饋結(jié)合內(nèi)外環(huán)控制的快速機(jī)動算法，提高姿態(tài)跟蹤的動態(tài)性能。

3.1 旋轉(zhuǎn)軸/角計算

目標(biāo)坐標(biāo)系Ox′y′z′相對初始坐標(biāo)系Oxyz的姿態(tài)轉(zhuǎn)換，如圖8 所示，用四元數(shù)形式表示為：

圖8 兩坐標(biāo)系間的旋轉(zhuǎn)示意圖Fig.8 Schematic of rotation between two coordinate systems

衛(wèi)星的目標(biāo)姿態(tài)相對初始姿態(tài)的期望四元數(shù)：

其中：初始四元數(shù)qC為衛(wèi)星的初始姿態(tài)相對慣性系的旋轉(zhuǎn)四元數(shù)，目標(biāo)四元數(shù)qF為衛(wèi)星的目標(biāo)姿態(tài)相對慣性系的旋轉(zhuǎn)四元數(shù)。

由qQ反向求得旋轉(zhuǎn)角θQ和旋轉(zhuǎn)軸en：

當(dāng)θQ=0 時，對 應(yīng) 的 四 元 數(shù) 為qQ=[1 0 0 0]T，目標(biāo)姿態(tài)與初始姿態(tài)重合，不需進(jìn)行姿態(tài)轉(zhuǎn)換。

3.2 旋轉(zhuǎn)軸不變約束求解

在衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動的過程中，角加速度、角速度以及控制力矩受執(zhí)行機(jī)構(gòu)性能的限制。考慮衛(wèi)星的性能約束通過路徑規(guī)劃器對衛(wèi)星的機(jī)動過程進(jìn)行實(shí)時規(guī)劃，提高衛(wèi)星的機(jī)動能力。

在滿足衛(wèi)星轉(zhuǎn)動慣量I、反作用飛輪力矩T和角動量H約束下，為了實(shí)現(xiàn)初始四元數(shù)qC至目標(biāo)四元數(shù)qF的最短路徑旋轉(zhuǎn)，即整個期望四元數(shù)qQ的機(jī)動過程中均保證旋轉(zhuǎn)軸en不變，在進(jìn)行路徑規(guī)劃時，需要對三軸角加速度、角速度進(jìn)行限幅和約束設(shè)置。

路徑規(guī)劃器的輸入為期望旋轉(zhuǎn)角度θQ，角加速度限值αLG，角速度限值ωLG，輸出為實(shí)時角度，實(shí)時角速度，PFMC 三軸路徑規(guī)劃如圖9 所示。

圖9 PMFC 三軸路徑規(guī)劃圖Fig.9 Schematic diagram of PMFC triaxial path planning

角加速度限值αLG的計算如下：

其中，Mmax=10，為一個較大的數(shù)。

角速度限值ωLG的計算如下：

其中，ωLim=[ωLimx ωLimy ωLimz]T。

其中，飛輪角動量H=[Hx Hy Hz]T。

3.3 路徑規(guī)劃器設(shè)計

為規(guī)避角加速度突變的問題，實(shí)現(xiàn)飛輪力矩的平穩(wěn)變化。借鑒文獻(xiàn)［12］中角加速度為連續(xù)曲線的思路，增加角加速度總的平穩(wěn)段，設(shè)計一種角加速度連續(xù)的八段式路徑規(guī)劃器，角加速度生成函數(shù)簡 記 為定義如下：

其中：ΔtA為設(shè)定值，限定了角加速度的上升時間，可根據(jù)衛(wèi)星執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動態(tài)性能合理選擇；ΔtB，ΔtC的值與期望角度θQ的大小有關(guān)，ΔtB，ΔtC，θ·具體計算過程如下：

（3）當(dāng)θ＜2αLG時，規(guī)劃角加速度¨的最大值未達(dá)到αLG，規(guī)劃角速度˙的最大值未達(dá)到ωLG。機(jī)動角度θQ對應(yīng)的時間均為4ΔtA。

以θQ=60o， ΔtA= 5 s，ωLG=1.5(o)/s，αLG=0.116 1(o)/s2，作為輸入，產(chǎn)生規(guī)劃角加速度、角速度和角度，如圖10 所示。

圖10 路徑規(guī)劃角加速度、角速度、角度曲線Fig.10 Angular acceleration，angular velocity and angular curve of path planning

加速度共8 段，分為上升段2 段，平穩(wěn)段4 段，下降段2 段。角加速度的上升段1、平穩(wěn)段1 和下降段1，對應(yīng)角速度的上升段；角加速度的平穩(wěn)段2 對應(yīng)角速度的平穩(wěn)段；角加速度的上升段2、平穩(wěn)段3 和下降段2，對應(yīng)角速度的下降段；角加速度的平穩(wěn)段4 的值為零，對應(yīng)角速度的值也為零，角度值達(dá)到期望角度。

由路徑規(guī)劃器產(chǎn)生的實(shí)時規(guī)劃角度θ∈[0，θQ]、角速度θ˙和角加速度θ¨求解得到規(guī)劃四元數(shù)qG、本體系三軸規(guī)劃角速度ωG、三軸規(guī)劃角加速度αG分別為：

4 PFMC 快速機(jī)動控制設(shè)計

剛體衛(wèi)星的動力學(xué)與運(yùn)動學(xué)方程描述如下［17］：

其中：u為控制力矩，S(x) 為反對稱矩陣，

對雙視和三視成像中的初始姿態(tài)qC和目標(biāo)姿態(tài)qF定義如下：

雙視成像的姿態(tài)機(jī)動控制中，前視的成像姿態(tài)為初始姿態(tài)，后視的成像姿態(tài)為目標(biāo)姿態(tài)：

同理，三視成像中，前視至正視的姿態(tài)機(jī)動對應(yīng)：

正視至后視的姿態(tài)機(jī)動對應(yīng)：

衛(wèi)星的機(jī)動與成像過程在多個坐標(biāo)系下的姿態(tài)與角速度轉(zhuǎn)換示意圖如圖11 所示。

圖11 衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換示意圖Fig.11 Schematic diagram of satellite attitude conversion

軌道系相對衛(wèi)星的初始姿態(tài)的旋轉(zhuǎn)四元數(shù)：

路徑規(guī)劃后實(shí)時目標(biāo)姿態(tài)qd為：

偏差四元數(shù)qE為：

其中，衛(wèi)星慣性系下四元數(shù)q為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系相對慣性系的旋轉(zhuǎn)四元數(shù)。

路徑規(guī)劃后實(shí)時目標(biāo)角速度ωd為：

其中，ωOI為軌道角速度，R(qA1?qG)為qA1?qG對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣。

偏差角速度ωE為：

其中，衛(wèi)星角速度ω為衛(wèi)星本體系相對慣性系的轉(zhuǎn)動角速度，R(qE)為qE對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣。

為了進(jìn)一步提高衛(wèi)星機(jī)動的快速性，設(shè)計內(nèi)外環(huán)控制的同時引入規(guī)劃角加速度作為前饋輸入，控制器設(shè)計為：

外環(huán)控制：

其中，KP=KPI，增益矩陣系數(shù)KP＞0。

內(nèi)環(huán)控制：

其 中，Kq=KqI，Kd=KdI，增 益 矩 陣 系 數(shù)Kq＞0，Kd＞0。

5 數(shù)學(xué)仿真與在軌測試

5.1 數(shù)學(xué)仿真

采用軌道高度535 km，降交點(diǎn)地方時10：00 am 的“吉林一號衛(wèi)星”對本文PFMC 算法與文獻(xiàn)［14］中遞階飽和模糊控制算法（Hierarchical Saturated Fuzzy Control，HSFC）以及傳統(tǒng)比例微分（Proportion Differentiation，PD）控制進(jìn)行對比仿真。

5.1.1 衛(wèi)星參數(shù)

5.1.2 控制參數(shù)

輸入角速度限值ωLim=[1.5 1.5 1.5]T，前饋控制增益矩陣系數(shù)Kq=0.85，比例控制增益矩陣系數(shù)Kp=1.5，微分控制增益矩陣系數(shù)Kd=1.5。

由于衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動慣量與飛輪力矩和角動量約束，該衛(wèi)星只能進(jìn)行同軌雙視立體成像，針對前后視25°的立體成像進(jìn)行仿真分析。

5.1.3 仿真結(jié)果

PFMC 算法通過姿態(tài)規(guī)劃獲取到的三軸規(guī)劃角加速度、角速度、角度如圖12 所示。

圖12 三軸規(guī)劃角加速度、角速度、角度Fig.12 Angular acceleration，angular velocity and angular curve of three-axis attitude planning

PFMC、HSFC 和PD 三 種 控 制 在 軌 道 系 下的角速度與姿態(tài)角分別如圖13 和圖14 所示，其中PD 在機(jī)動階段較快，但在收斂段的收斂速度減慢，通過設(shè)計變參數(shù)的數(shù)值，HSFC 與PFMC的收斂性可達(dá)到相似效果，但PFMC 的穩(wěn)定段的收斂速度更快。如圖12～14 所示，三軸均存在機(jī)動，Y軸旋轉(zhuǎn)角為50°，角速度達(dá)到限幅1.5（°）/s。

圖13 軌道系下角速度Fig.13 Angular velocity curve under orbital coordinate system

圖14 軌道系下姿態(tài)角Fig.14 Attitude angle under the orbital coordinate system

5.2 在軌飛行測試

采用具有雙相機(jī)的“吉林一號衛(wèi)星”對烏魯木齊市進(jìn)行同軌雙視立體成像的在軌驗(yàn)證，考慮衛(wèi)星數(shù)據(jù)生產(chǎn)過程中單景數(shù)據(jù)的生成及成像區(qū)域的重疊率，實(shí)際任務(wù)規(guī)劃時后視成像相比前視成像提前開機(jī)2 s，延遲關(guān)機(jī)1 s，每次成像可生成4 景圖像。前、后視成像結(jié)果分別如圖15 和圖16所示，基于前后視立體像對合成的數(shù)字表面模型如圖17 所示，兩次成像區(qū)域頂點(diǎn)的經(jīng)緯度如表3所示，兩次成像覆蓋區(qū)域重疊率大于97%。

圖15 烏魯木齊前視遙感影像圖Fig.15 Front view remote sensing image of Urumqi

圖16 烏魯木齊后視遙感影像圖Fig.16 Rear view remote sensing image of Urumqi

圖17 立體成像數(shù)字表面模型Fig.17 Digital surface model of stereoscopic imaging

表3 兩次成像覆蓋區(qū)域邊界頂點(diǎn)的經(jīng)緯度信息Tab.3 Latitude and longitude information of the boundary points of the regions covered by the two imaging tasks

6 結(jié)論

本文首先采用地球橢球模型確定成像點(diǎn)的位置，并考慮地球的自轉(zhuǎn)確定成像點(diǎn)與衛(wèi)星的相對位置與速度信息，進(jìn)行含有側(cè)擺機(jī)動的立體成像姿態(tài)規(guī)劃算法計算。通過對沿衛(wèi)星飛行方向的特性分析，獲取成像窗口時間及相應(yīng)的成像姿態(tài)四元數(shù)，提高了立體成像姿態(tài)規(guī)劃的精度。然后，考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)力矩和角動量性能設(shè)計了一種基于旋轉(zhuǎn)軸不變約束的最短路徑規(guī)劃方法；規(guī)避角加速度的突變問題，設(shè)計了一種角加速度連續(xù)的八段式路徑規(guī)劃器。之后，設(shè)計了角加速度前饋結(jié)合內(nèi)外環(huán)控制的快速機(jī)動算法，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星三軸大角度姿態(tài)機(jī)動，提高了姿態(tài)跟蹤的動態(tài)性能和成像覆蓋能力。最后，對“吉林一號”衛(wèi)星仿真并在軌驗(yàn)證了姿態(tài)規(guī)劃方案與路徑規(guī)劃快速機(jī)動控制算法的可行性。對烏魯木齊進(jìn)行在軌雙視立體成像，成像姿態(tài)控制精度優(yōu)于0.02°，穩(wěn)定度優(yōu)于0.001（°）/s，單次覆蓋面積約1 600 km2，重疊率約為97%，進(jìn)一步驗(yàn)證了算法的有效性。