徐 萌

(國能智深控制技術(shù)有限公司，北京 102211)

0 引 言

太陽能具有間歇性、不確定性等特點(diǎn)，并受多種氣象環(huán)境因素影響。為了實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電的大規(guī)模并網(wǎng)，應(yīng)對其發(fā)電功率變化趨勢做出較為準(zhǔn)確的預(yù)測。綜合考慮多方面因素，減少光伏發(fā)電預(yù)測各關(guān)鍵環(huán)節(jié)的誤差，提高預(yù)測的精準(zhǔn)度，增強(qiáng)光伏發(fā)電的可控性是當(dāng)前新能源發(fā)電領(lǐng)域所面臨的重要挑戰(zhàn)之一。

光伏發(fā)電功率預(yù)測按照預(yù)測的時(shí)間長度可分為中長期預(yù)測、短期預(yù)測、超短期預(yù)測，分別預(yù)測1個(gè)月～1年、4小時(shí)～3天和數(shù)分鐘～4 h的光伏功率[1]。其中，光伏發(fā)電功率短期預(yù)測的時(shí)間尺度對于電網(wǎng)調(diào)度具有重要的實(shí)際意義，且能達(dá)到較高的預(yù)測準(zhǔn)確度。因此，光伏發(fā)電功率短期預(yù)測的研究成為新能源發(fā)電研究的熱點(diǎn)之一。

光伏發(fā)電輸出功率的預(yù)測方法分為物理方法、統(tǒng)計(jì)方法及綜合方法。其中多數(shù)研究采用的是統(tǒng)計(jì)方法或者以統(tǒng)計(jì)方法為主的綜合方法。文獻(xiàn)[2]提出了一種結(jié)合深度信念網(wǎng)絡(luò)(DBN)與Takagi-Sugen(T-S)模糊時(shí)變權(quán)重組合的光伏功率方法，利用DBN模型彌補(bǔ)了T-S模糊篩選輸入變量時(shí)帶來的精度損失問題，利用遺傳算法(GA)賦予時(shí)變權(quán)重，提高了超短期預(yù)測準(zhǔn)確性，不適用于短期功率預(yù)測。文獻(xiàn)[3]利用最小二乘濾波識別時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的突變，建立了基于最小二乘濾波-肖維勒準(zhǔn)則的光伏功率異常數(shù)據(jù)識別模型，剔除異常數(shù)據(jù)并提高訓(xùn)練模型的準(zhǔn)確度，但對于氣象因素導(dǎo)致的規(guī)律性數(shù)據(jù)缺失較為敏感。文獻(xiàn)[4]提出了相似日理論和一種結(jié)合縱橫交叉算法與改進(jìn)的高斯過程回歸算法(CSO-WGPR)，通過聚類的方法，構(gòu)建相似日集合，再采用改進(jìn)的高斯過程回歸模型減小異常數(shù)據(jù)對預(yù)測結(jié)果的影響，但對于非典型氣象預(yù)測日效果相對較差。文獻(xiàn)[5]提出了一種季節(jié)自回歸積分滑動(dòng)平均(SARIMA)方法與支持向量機(jī)(SVM)方法結(jié)合的預(yù)測思路，并用于一個(gè)20 kW的光伏發(fā)電站實(shí)際預(yù)測中，2種算法均針對光伏功率數(shù)據(jù)展開，并未解決預(yù)測日氣象數(shù)據(jù)獲取滯后的問題。文獻(xiàn)[6]提出一種基于經(jīng)驗(yàn)小波變換和粒子群算法的組合預(yù)測方法，將利用灰色關(guān)聯(lián)分析聚合的相似日集合分解為高、中、低不同的頻率子模態(tài)，該方法對超短期預(yù)測具備可行性與實(shí)用性，但不適合短期預(yù)測的要求。文獻(xiàn)[7]介紹了一種基于奇異譜分析(SSA)和K均值的時(shí)延特性-反向傳播(TD-BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超短期光伏功率預(yù)測方法，通過SSA的分解及重構(gòu)，提取時(shí)間序列中的趨勢，并利用K均值聚類法將天氣樣本聚類，該方法同樣為超短期預(yù)測而設(shè)計(jì)，不適合短期功率預(yù)測。文獻(xiàn)[8]使用小波降噪的方法處理光伏功率的歷史曲線，并使用灰色關(guān)聯(lián)分析方法篩選強(qiáng)相關(guān)的氣象條件因素，建立基于雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(BLSTM)與隨機(jī)森林的短期光伏發(fā)電功率預(yù)測模型，得到了較好的預(yù)測效果，但存在與文獻(xiàn)[5]類似的氣象數(shù)據(jù)預(yù)測的問題。文獻(xiàn)[9]采用改進(jìn)麻雀搜索算法與SVM方法預(yù)測短期的光伏發(fā)電功率，采用自適應(yīng)t分布增強(qiáng)麻雀搜索算法的種群多樣性，提高了預(yù)測的準(zhǔn)確度，但該方法的季節(jié)特性明顯，針對秋冬季的效果明顯優(yōu)于春夏季。文獻(xiàn)[10]提出一種結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析和GeoMAN模型的光伏發(fā)電功率短期預(yù)測方法，利用解碼器提取輸入變量的時(shí)間特性，融合晴空指數(shù)和數(shù)值天氣預(yù)報(bào)實(shí)現(xiàn)功率預(yù)測，該方法要求被預(yù)測地區(qū)具有多個(gè)光伏電站以供空間相關(guān)性分析，對被預(yù)測的對象要求較高。文獻(xiàn)[11]提出了基于改進(jìn)果蠅算法的太陽輻照度預(yù)測方法，能夠檢測出太陽能照度光線實(shí)值且發(fā)現(xiàn)長度更大，可與光伏發(fā)電功率預(yù)測相結(jié)合。文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了基于粒子群優(yōu)化-反向(PSO-BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏功率預(yù)測方法，針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂慢、易陷入局部最優(yōu)值的問題，配合PSO方法優(yōu)化初始參數(shù)。同時(shí)，在預(yù)測方法理論方面，文獻(xiàn)[13-16]也對預(yù)測方法和應(yīng)用進(jìn)行了研究。

為解決預(yù)測目標(biāo)日的氣象數(shù)據(jù)獲取滯后的問題，本文利用相關(guān)性分析法選擇與光伏功率相關(guān)的氣象數(shù)據(jù)種類，用時(shí)間序列方法預(yù)測電站所在區(qū)域的氣象數(shù)據(jù)，得到光伏發(fā)電現(xiàn)場更為準(zhǔn)確的氣息信息預(yù)測值，并利用改進(jìn)的SVM算法對光伏功率預(yù)測建模。

1 研究方法

在光伏發(fā)電的各個(gè)影響因素中，輻照度是最為重要的因素[17]。輻照度包括總輻照度、直射輻照度、散射輻照度等。除此之外，溫度、濕度等氣象因素也與光伏發(fā)電功率相關(guān)。本文采用時(shí)間序列方法，對預(yù)測范圍內(nèi)的氣象信息進(jìn)行預(yù)測，獲得所求區(qū)間的氣象信息數(shù)值，避免天氣預(yù)報(bào)對光伏電站所在的具體位置的預(yù)報(bào)不準(zhǔn)確。然后釆用SVM方法對氣象信息和光伏輸出功率的關(guān)系建模，代入所求區(qū)間的氣象數(shù)據(jù)預(yù)測值，即可得到所求區(qū)間光伏功率的預(yù)測值。

1.1 氣象條件相關(guān)性分析

為了降低輸入數(shù)據(jù)的維度，減少無關(guān)變量或低相關(guān)度變量對預(yù)測結(jié)果的干擾，在選取SVM的輸入數(shù)據(jù)時(shí)，采用相關(guān)性分析的方法，篩選與光伏功率強(qiáng)相關(guān)的氣象信息變量。常用的分析手段包括相關(guān)性分析法、主成分分析法等。

光伏電站及其配套的氣象信息檢測平臺在運(yùn)行過程中不斷積累數(shù)據(jù)，通過對其挖掘分析，能夠歸納各個(gè)氣象參數(shù)與光伏輸出功率的相關(guān)性，進(jìn)而利用主成分分析將眾多的輸入變量整合成少數(shù)幾個(gè)主成分變量，更清楚地觀察到各個(gè)氣象參數(shù)作用于光伏輸出功率的途徑[18]。

1.1.1 相關(guān)性分析

通過相關(guān)性分析能夠衡量2個(gè)變量間的線性相關(guān)程度，以皮爾遜相關(guān)系數(shù)為例，其定義為2個(gè)變量的協(xié)方差除以2個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差的商，即：

ρX,Y=corr(X,Y)=

(1)

且有：

(2)

根據(jù)數(shù)學(xué)定義可知，其取值在-1～1之間，且數(shù)值越大表示相關(guān)性越強(qiáng)。

1.1.2 主成分分析

各種氣象參數(shù)之間存在互相的關(guān)聯(lián)，其作用于光伏功率輸出的路徑不是獨(dú)立的。借助主成分分析，能夠?qū)⑷哂嗟臍庀笮畔⑥D(zhuǎn)化為一組線性無關(guān)的組合變量，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維。與光伏功率相關(guān)的氣象因素包括輻照度(總輻照度、直射輻照度、散射輻照度)、溫濕度(環(huán)境與光伏組件)、露點(diǎn)、風(fēng)速(瞬時(shí)風(fēng)速、平均風(fēng)速)、透光率和反射率等。

對于上述光伏功率相關(guān)的氣象參數(shù)，基于參考電站長時(shí)間運(yùn)行產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)，可獲得主成分的劃分。主成分劃分的一種方法是將上述氣象參數(shù)分為輻照度分量和溫濕度分量等，并獲得每個(gè)分量中每種氣象信息的組合關(guān)系。

1.2 時(shí)間序列方法

時(shí)間序列的數(shù)據(jù)挖掘方法包括指數(shù)平滑法(ES)，又可進(jìn)一步詳細(xì)分為一次、二次、三次指數(shù)平滑法[19]。該方法可以理解為一種特殊的加權(quán)平均法，按照離目標(biāo)點(diǎn)越近的數(shù)據(jù)權(quán)重越大的原則，將氣象信息按指數(shù)遞減的規(guī)律分配權(quán)重，越接近預(yù)測目標(biāo)的數(shù)據(jù)權(quán)重越大，反之權(quán)重越小。

三次指數(shù)平滑法對非線性變化的氣象信息數(shù)據(jù)具有較好的預(yù)測效果，第t+T分鐘的太陽輻照度預(yù)測值為

Yt+T=at+btT+ctT2

(3)

式中:T為預(yù)測周期；Yt+T為基準(zhǔn)時(shí)間第t分鐘，預(yù)測周期T分鐘的太陽輻照度預(yù)測值；at,bt,ct均為平滑系數(shù)。

其中平滑系數(shù)為

(4)

利用時(shí)間序列方法中的三次指數(shù)平滑法，可由目標(biāo)日前幾日的輻照度、溫度等氣象信息得到目標(biāo)日的所需氣象信息。

時(shí)間序列法常用于對光伏功率數(shù)據(jù)的直接處理，而非預(yù)測氣象數(shù)據(jù)。先對氣象數(shù)據(jù)的先行預(yù)測為光伏功率的預(yù)測提供了輸入。同時(shí),與該地區(qū)的氣象預(yù)報(bào)相比，時(shí)間序列方法更能夠?qū)?yīng)光伏電站現(xiàn)場的氣象條件，提高預(yù)測的準(zhǔn)確度，解決預(yù)測目標(biāo)日氣象數(shù)據(jù)獲取滯后的問題。

1.3 支持向量機(jī)方法

支持向量機(jī)是一種二分類模型，是定義在特征空間上的間隔最大的線性分類器，根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則,對于高維非線性樣本具有較好的效果。支持向量機(jī)將計(jì)算過程轉(zhuǎn)化為一個(gè)二次型尋優(yōu)的問題，一定程度上避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法容易陷入局部最小值的問題[20]。

支持向量機(jī)的思想基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，通過建立一個(gè)分類超平面作為決策曲面，使得正例和反例之間的隔離邊緣最大化,近似實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化。具有通用性高、魯棒性好及簡單有效等優(yōu)點(diǎn)。核函數(shù)是支持向量機(jī)理論的關(guān)鍵，包括線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、兩層感知器核函數(shù)等等多種形式。

支持向量機(jī)的優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)化為調(diào)整參數(shù)使式(5)最小的問題[21]：

(5)

需要滿足的約束條件如下：

(6)

式中:b為閾值；Φ(x)為從輸入空間到高維空間的非線性映射。

上述問題可轉(zhuǎn)化為最大化二次型求解問題，即：

(7)

需要滿足：

(8)

綜上，回歸方程可表示為

(9)

(10)

式中:K為核函數(shù);δ為核函數(shù)寬度。

以輻照度、溫度、濕度等氣象信息作為輸入，光伏功率作為輸出，訓(xùn)練SVM模型。再將利用三次指數(shù)平滑法預(yù)測到的目標(biāo)日輻照度、溫度等氣象數(shù)據(jù)作為輸入，可由SVM模型得到輸出，也即目標(biāo)日的預(yù)測功率。

2 預(yù)測模型構(gòu)建

目前，我國的太陽輻照度檢測的站點(diǎn)比較少，使得很多論文研究數(shù)據(jù)源只能選擇距離較近的光伏發(fā)電站和氣象信息檢測站，這無疑為試驗(yàn)結(jié)果帶來了誤差，且目前也沒有類似溫度預(yù)報(bào)的、較完善的輻照度預(yù)報(bào)系統(tǒng)。因此，很多研究只能以輻照度的真實(shí)值代替預(yù)報(bào)值來進(jìn)行光伏功率的預(yù)測。這樣的研究方法雖然準(zhǔn)確性比較高，但存在不能用于實(shí)踐的問題。

針對上述問題，本研究構(gòu)建了一套光伏發(fā)電系統(tǒng)以及配套的能夠檢測環(huán)境因素，包括太陽總輻照度、散射輻照度、溫濕度等多種氣象信息的氣象監(jiān)測站。2套系統(tǒng)彼此配合，測得的氣象數(shù)據(jù)與光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)彼此對應(yīng)性好。試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，測量儀器的類型及特性如表1所示。

圖1 氣象信息監(jiān)測站及光伏發(fā)電試驗(yàn)平臺

表1 試驗(yàn)平臺測量儀表及參數(shù)

結(jié)合上述方法與實(shí)際情況，可構(gòu)建基于MA-SVM模型的光伏功率預(yù)測方法。結(jié)合歷史數(shù)據(jù)庫中各時(shí)刻的氣象數(shù)據(jù)與光伏功率的關(guān)系訓(xùn)練支持向量機(jī)回歸模型，再利用時(shí)間序列方法預(yù)測出目標(biāo)日的氣象信息，代入支持向量機(jī)回歸模型，可預(yù)測得到目標(biāo)日的光伏功率預(yù)測值。結(jié)合時(shí)間序列預(yù)測方法、支持向量機(jī)回歸方法的優(yōu)勢和特點(diǎn)，建立如圖2所示的預(yù)測過程。

圖2 基于時(shí)間序列和支持向量機(jī)方法的光伏功率預(yù)測流程圖

3 實(shí)例分析

選取2021年10月8日為目標(biāo)日，總體較為晴朗，符合常見的晴天模型，詳細(xì)的氣象數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 目標(biāo)日的氣象條件分析

目標(biāo)日氣象發(fā)電條件在上午10點(diǎn)左右達(dá)到峰值，之后逐漸穩(wěn)定，在14點(diǎn)左右發(fā)電條件下降，光伏功率隨之降低。

其氣象參數(shù)變化趨勢如圖3所示。其中圖3(a)～圖3(c)分別表示風(fēng)速、輻照度、濕度的變化趨勢。

3.1 相關(guān)性分析和主成分分析

定義氣象參數(shù)并經(jīng)計(jì)算，氣象信息與光伏功率的相關(guān)性如表3所示。

圖3 目標(biāo)日氣象信息變化趨勢圖

表3 氣象信息與光伏功率相關(guān)性

在主成分分析中，選取特征根大于1的成分作為主成分。經(jīng)計(jì)算，其表達(dá)式分別為

F1=0.032X1-0.067X2-0.135X3+0.478X4+0.349X5+0.215X6+0.032X7+0.104X8+0.032X9+0.023X10+0.076X11

(11)

F2=0.223X1+0.557X2+0.401X3-0.043X4-0.109X5+0.252X6-0.057X7+0.224X8+0.078X9+0.042X10-0.057X11

(12)

F3=0.026X1-0.105X2+0.034X3+0.107X4+0.134X5+0.107X6-0.126X7+0.301X8+0.345X9+0.062X10+0.008X11

(13)

F4=-0.143X1-0.032X2+0.028X3-0.073X4+0.124X5-0.137X6+0.353X7+0.331X8+0.001X9+0.365X10+0.489X11

(14)

根據(jù)每個(gè)表達(dá)式中占據(jù)主要成分的變量，可對其分類如下：

F1中占據(jù)主要成分的是各種輻照度(總輻照度、散射輻照度、直射輻照度)，即主要表達(dá)輻照度對光伏發(fā)電功率的影響。

F2中占據(jù)主要成分的是露點(diǎn)、濕度因素，因此該主成分反映了濕度相關(guān)因素對光伏發(fā)電功率的影響作用。

F3中占據(jù)主要成分的是組件溫度、環(huán)境溫度等因素，因此該主成分主要反映了溫度對光伏發(fā)電功率的影響。同時(shí)也能看出溫度而輻照度二者的相關(guān)性。

F4中占據(jù)主成分的是其他因素(反射率、透光率、平均風(fēng)速、瞬間風(fēng)速等)。

3.2 目標(biāo)日氣象信息預(yù)測

對2021年10月1日～10月7日的輻照度、溫度等氣象數(shù)據(jù)預(yù)處理，去除極端值并標(biāo)準(zhǔn)化后，利用三次平滑算法，對氣象信息進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測，得到目標(biāo)日的氣象數(shù)據(jù)，這將作為SVM模型的預(yù)測輸入值。

3.3 光伏功率預(yù)測

3.3.1 模型建立及參數(shù)選擇

構(gòu)建基于支持向量機(jī)模型的回歸模型是預(yù)測光伏發(fā)電功率的基礎(chǔ)。每組數(shù)據(jù)包括輸入數(shù)據(jù)及其對應(yīng)時(shí)刻的輸出數(shù)據(jù)，各組數(shù)據(jù)組合形成數(shù)據(jù)矩陣，再對其標(biāo)準(zhǔn)化。輸入數(shù)據(jù)為氣象信息數(shù)據(jù)，具體包括輻照度、溫濕度、環(huán)境風(fēng)速等信息，輸出數(shù)據(jù)為光伏功率。輸入輸出數(shù)據(jù)保持時(shí)間上的一致，每一分鐘設(shè)置一個(gè)采樣點(diǎn)。

選擇K-Fold Cross Validation的交叉驗(yàn)證方法，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集分組，并對懲罰參數(shù)c與核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行選擇。經(jīng)過計(jì)算，c和g分別取0.342 77和2.218 87。

3.3.2 回歸擬合

基于參數(shù)c與g構(gòu)建支持向量機(jī)模型，經(jīng)過訓(xùn)練擬合，效果如圖4所示?？梢娪?xùn)練得到了良好的擬合效果。

圖4 回歸分析中擬合效果圖

經(jīng)過擬合過程即得到訓(xùn)練后的模型，可用于光伏功率的預(yù)測。按照前文所述過程進(jìn)行預(yù)測，并對預(yù)測誤差進(jìn)行如下分析。

3.4 結(jié)果與誤差分析

可采用均方根誤差(RMSE)作為衡量誤差的評價(jià)指標(biāo)，其定義如下：

(15)

式中：n為變量個(gè)數(shù)；Xobs,i和Xmodel,i分別為實(shí)際值和預(yù)測值。

預(yù)測過程主要包括2個(gè)階段，即氣象信息預(yù)測階段和支持向量機(jī)預(yù)測階段，分別進(jìn)行誤差的分析。

以露點(diǎn)和溫度為例，氣象信息預(yù)測階段的預(yù)測效果和誤差如圖5所示。

圖5 目標(biāo)日露點(diǎn)、溫度的真實(shí)值與時(shí)間序列預(yù)測值對比

假定氣象信息預(yù)測階段是完全準(zhǔn)確的，也即向SVM模型代入真實(shí)的氣象數(shù)據(jù)，由此得到的光伏功率預(yù)測值的誤差為支持向量機(jī)光伏功率預(yù)測階段的誤差。綜合各階段的誤差，分析如表4所示。

表4 各階段誤差分析

完整預(yù)測流程的預(yù)測效果如圖6所示。

圖6 預(yù)測值與真實(shí)值對比圖

對比光伏發(fā)電功率的測量值和預(yù)測值，結(jié)合上文的分析能夠發(fā)現(xiàn)，時(shí)間序列方法可對目標(biāo)日的各種氣象信息進(jìn)行預(yù)測，作為支持向量機(jī)模型的輸入。再由支持向量機(jī)回歸模型求得目標(biāo)日光伏發(fā)電功率，說明了預(yù)測方法的有效性。

此外，將春夏和冬季典型日以及陰天典型日作為預(yù)測對象，驗(yàn)證預(yù)測算法，其結(jié)果如圖7所示，圖7(a)～圖7(d)分別為春夏和冬季以及陰天典型日的功率預(yù)測結(jié)果。

圖7 春夏冬季及陰天典型日功率預(yù)測結(jié)果

春夏冬季及陰天4個(gè)典型日的功率預(yù)測誤差如表5所示。

表5 典型日預(yù)測誤差 kW

3.5 算法比較

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提MA-SVM算法的有效性，將本文的相關(guān)結(jié)果與相似研究及其他實(shí)現(xiàn)類似功能的預(yù)測算法進(jìn)行比較。比較指標(biāo)在RMSE的基礎(chǔ)上增加了平均絕對誤差(MAE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)、最大偏差δMAX，其結(jié)果對比如表6所示。

表6 光伏功率預(yù)測誤差對比

通過對比多種算法的集中誤差評價(jià)指標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)，MA-SVM方法具有較為明顯的優(yōu)勢。

4 結(jié) 語

本文通過建立完整的預(yù)測流程以及應(yīng)用實(shí)際的試驗(yàn)平臺驗(yàn)證，得到了一種有效的光伏功率短期預(yù)測方法。

(1) 采用實(shí)際試驗(yàn)平臺釆集的輻照度等氣象數(shù)據(jù)對相同地點(diǎn)的光伏發(fā)電平臺的功率進(jìn)行預(yù)測，釆用三次指數(shù)平滑法對目標(biāo)日的氣象信息進(jìn)行預(yù)測，克服了類似的研究中輻照度數(shù)據(jù)與光伏功率不匹配的問題，解決了之前研究中采用真實(shí)的輻照度進(jìn)行功率預(yù)測中的偽準(zhǔn)確性問題，提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性與實(shí)用性。

(2) 氣象條件變化的整體循環(huán)周期是一年，通過長期的運(yùn)行，可以獲得不同季節(jié)、不同氣候條件的氣象因素與輸出功率的對應(yīng)關(guān)系，隨著數(shù)據(jù)庫的擴(kuò)充，預(yù)測的準(zhǔn)確性將不斷提高。