馬智剛，衛(wèi)志農(nóng)，陳 勝，趙景濤，裴 蕾

（1. 河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院,江蘇省南京市 211100；2. 國電南瑞科技股份有限公司,江蘇省南京市 211106）

0 引言

隨著直流輸配電技術(shù)的發(fā)展［1-2］,交直流混合配電網(wǎng)具備高效接納分布式電源、靈活性高、可靠性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)［3-4］,已成為未來配電網(wǎng)發(fā)展的重要分支。同時(shí),分布式能源（distribution energy resource,DER）的廣泛接入,改善了交直流混合配電網(wǎng)的可控性,通過DER 間的協(xié)調(diào)調(diào)度,能夠充分挖掘配電網(wǎng)側(cè)的靈活性［5-6］。但對(duì)輸電網(wǎng)而言,經(jīng)濟(jì)高效地管理大量DER 在工程上不易實(shí)現(xiàn),因此,配電網(wǎng)側(cè)靈活性管理及可視化對(duì)輸-配電網(wǎng)高效協(xié)同至關(guān)重要［7］。需要說明的是,本文研究的交直流混合配電網(wǎng)靈活性是指其調(diào)節(jié)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)交換功率及電壓源型換流器（voltage source converter,VSC）交互功率的能力,即運(yùn)行域的大小。輸配協(xié)同調(diào)度時(shí),僅需保證運(yùn)行點(diǎn)位于配電網(wǎng)運(yùn)行域內(nèi),而后配電網(wǎng)依據(jù)運(yùn)行目標(biāo)對(duì)該運(yùn)行點(diǎn)進(jìn)行最優(yōu)分解,獲得配電網(wǎng)可控資源的調(diào)度策略。一般而言,運(yùn)行域的面積越廣,其可行運(yùn)行范圍越大,即運(yùn)行方式更為靈活。

當(dāng)前,已有相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)的運(yùn)行域進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［8］構(gòu)建了基于蒙特卡洛法的配電網(wǎng)根節(jié)點(diǎn)有功功率-無功功率（用P-Q表示）運(yùn)行域評(píng)估模型,直觀描述了配電網(wǎng)P-Q靈活性。文獻(xiàn)［9］構(gòu)建了基于盒式內(nèi)近似的不平衡系統(tǒng)根節(jié)點(diǎn)有功功率運(yùn)行域模型,通過啟發(fā)式約束保證運(yùn)行域分解可行。文獻(xiàn)［10］構(gòu)建了基于兩階段魯棒框架的配電網(wǎng)根節(jié)點(diǎn)有功和無功功率聚合模型,通過魯棒可行性檢驗(yàn)保證運(yùn)行域分解可行。上述研究均針對(duì)交流配電網(wǎng),未計(jì)及新能源出力的不確定性。

目前,交直流混合配電網(wǎng)的研究主要側(cè)重經(jīng)濟(jì)調(diào)度層面［11-14］,對(duì)靈活性運(yùn)行域的研究相對(duì)較少。文獻(xiàn)［15］對(duì)交直流混合配電網(wǎng)中分布式光伏波動(dòng)的靈活性接納空間進(jìn)行了定量分析。文獻(xiàn)［16］構(gòu)建了基于二階錐規(guī)劃的交直流混合配電網(wǎng)交換功率靈活性范圍評(píng)估模型,分析了網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、VSC 容量等對(duì)靈活性范圍的影響。文獻(xiàn)［17］構(gòu)建了基于凸包絡(luò)的交直流混合配電網(wǎng)非線性安全域模型,較為精確地對(duì)交直流混合配電網(wǎng)有功負(fù)荷的靈活性空間進(jìn)行了刻畫。上述研究側(cè)重交直流混合配電網(wǎng)有功功率的靈活性,缺乏交直流混合配電網(wǎng)P-Q靈活性運(yùn)行域的參數(shù)化和可視化研究。

因此,為輔助調(diào)度人員更直觀地獲知交直流混合配電網(wǎng)P-Q靈活性運(yùn)行空間,本文考慮儲(chǔ)能、可控負(fù)荷和VSC 運(yùn)行方式,構(gòu)建了計(jì)及光伏出力隨機(jī)性的交直流混合配電網(wǎng)靈活性運(yùn)行域模型。為克服傳統(tǒng)搜索算法計(jì)算效率低的問題,本文采用時(shí)間解耦的橢圓對(duì)交流側(cè)根節(jié)點(diǎn)P-Q和VSC 交互有功功率運(yùn)行域進(jìn)行參數(shù)化,并結(jié)合凸優(yōu)化理論［18］,通過添加橢圓外近似多邊形頂點(diǎn)可行性約束保證橢圓運(yùn)行域的分解可行性。為降低光伏出力隨機(jī)性的影響,本文采用多個(gè)典型場景下運(yùn)行域的交集作為交直流混合配電網(wǎng)的靈活性運(yùn)行域［19-20］。最后,以33 節(jié)點(diǎn)和93 節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng)為算例,對(duì)模型進(jìn)行分析和驗(yàn)證。本文的研究有望為交直流混合配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)靈活快速交互和配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提供技術(shù)參考。

1 交直流混合配電網(wǎng)靈活性運(yùn)行域模型

本章首先介紹了交流配電網(wǎng)潮流模型、直流配電網(wǎng)潮流模型及VSC 穩(wěn)態(tài)模型,然后介紹了儲(chǔ)能和可控負(fù)荷模型,最后介紹了靈活性運(yùn)行域橢圓近似原理。

1.1 交流配電網(wǎng)潮流模型

交流配電網(wǎng)潮流模型采用如下線性化DistFlow潮流模型［21-22］:

1.2 直流配電網(wǎng)潮流模型

基于交流配電網(wǎng)線性潮流模型,同理推導(dǎo)出直流配電網(wǎng)線性潮流模型為:

式（10）為直流節(jié)點(diǎn)功率平衡方程；式（11）為支路電壓降落方程；式（12）為節(jié)點(diǎn)注入功率方程；式（13）為支路容量上下限約束；式（14）為節(jié)點(diǎn)電壓幅值上下限約束。

1.3 VSC 穩(wěn)態(tài)模型

一般而言,VSC 電能轉(zhuǎn)換效率較高,因此,本文忽略VSC 損耗,采用如下理想等效模型:

式（15）為VSC 有功功率平衡方程；式（16）為VSC 容 量 約 束；式（17）為VSC 無 功 補(bǔ) 償 上 下 限約束。

1.4 可控負(fù)荷模型

可控負(fù)荷包括可平移負(fù)荷、可中斷負(fù)荷和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷?？善揭曝?fù)荷是指在負(fù)荷供電時(shí)間可按計(jì)劃變動(dòng)的負(fù)荷；可中斷負(fù)荷是指在電網(wǎng)高峰或緊急狀況下可以中斷供電的負(fù)荷；可轉(zhuǎn)移負(fù)荷是指在調(diào)度周期內(nèi)負(fù)荷需求量可適度調(diào)整的負(fù)荷。為避免增加模型的復(fù)雜性,本文對(duì)3 種可控負(fù)荷特性簡化歸類,即可控負(fù)荷節(jié)點(diǎn)在某時(shí)刻的負(fù)荷需求量可在允許范圍內(nèi)上下調(diào)整,且為保證用戶基本用電需求,總負(fù)荷需求量保持在允許范圍內(nèi)。因此,采用如下可控負(fù)荷模型［10］:

式（18）和式（21）分別為交流和直流配電網(wǎng)可控負(fù)荷功率調(diào)整上下限約束；式（19）為交流可控負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有功和無功功率約束；式（20）和式（22）分別為交流和直流可控負(fù)荷總能量需求上下限約束。

1.5 儲(chǔ)能模型

為避免引入整數(shù)變量,本文采用完全充放電的理想儲(chǔ)能模型［10］,即

式（23）為儲(chǔ)能充放電功率上下限約束；式（24）為儲(chǔ)能功率平衡約束；式（25）為儲(chǔ)能電量上下限約束；式（26）為相鄰調(diào)度周期循環(huán)調(diào)度約束。

1.6 靈活性運(yùn)行域橢圓近似

實(shí)際交直流混合配電網(wǎng)中的靈活性運(yùn)行域呈現(xiàn)高維復(fù)雜化特征［23］,難以直接獲取和應(yīng)用。因此,本文通過時(shí)間解耦的橢圓［10］分別對(duì)多個(gè)連續(xù)時(shí)刻的交流側(cè)根節(jié)點(diǎn)P-Q和VSC 交互有功功率的靈活性運(yùn)行域進(jìn)行了參數(shù)化。

1）交流側(cè)根節(jié)點(diǎn)P-Q運(yùn)行域

連續(xù)時(shí)段交流側(cè)根節(jié)點(diǎn)P-Q橢圓運(yùn)行域數(shù)學(xué)模型為:

式中:det（·）為行列式運(yùn)算符號(hào)；xt,s為配電網(wǎng)運(yùn)行約束相關(guān)的狀態(tài)向量,包括各分布式可控資源的靈活性功率；s為典型光伏出力場景標(biāo)號(hào),s=1,2,…,M,其中,M為光伏出力典型場景個(gè)數(shù)；D、F、W為式（1）到式（26）中線性約束所對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣；E為錐約束所對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣,如式（5）、式（8）和式（16）所示；gt,s,ht,s和γt為系統(tǒng)已知參數(shù),如典型場景光伏出力、設(shè)備額定容量等；wt為相關(guān)線性不等式約束參數(shù)向量。

式（28）為最大化橢圓運(yùn)行域OR,SUB的目標(biāo)函數(shù)；式（29）為橢圓運(yùn)行域分解可行性約束；式（30）為相關(guān)線性等式約束；式（31）為相關(guān)二階錐約束；式（32）為相關(guān)線性不等式約束；式（33）為線性變換矩陣正定約束。上述模型為半正定規(guī)劃（semi-definite programming,SDP）模型。

本質(zhì)上而言,以上模型是狀態(tài)變量xt,s的高維靈活性運(yùn)行域向(PACt,sub,QACt,sub)低維靈活性運(yùn)行域的一個(gè)映射,其示意圖如附錄A 圖A1 所示。具體而言,式（30）描述了映射過程,式（27）刻畫了橢圓近似過程,而式（29）則保證了橢圓運(yùn)行域分解可行。

2）VSC 交互有功功率運(yùn)行域

以交直流混合配電網(wǎng)中VSC 為研究對(duì)象,采用橢圓對(duì)不同VSC 的交互有功功率運(yùn)行域參數(shù)化。連續(xù)時(shí)段VSC 交互有功功率橢圓運(yùn)行域數(shù)學(xué)模型為:

2 基于凸多邊形近似的模型求解

第1 章所述模型中式（29）為隱式約束,難以直接對(duì)模型進(jìn)行求解,因此,需進(jìn)一步對(duì)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)化。上述模型中與配電網(wǎng)狀態(tài)變量相關(guān)的約束均為線性約束和嚴(yán)格二階錐約束［11,13,24］,根據(jù)凸優(yōu)化理論可知其可行解空間為凸集,因此,只需保證橢圓可行域的頂點(diǎn)可行,就能保證橢圓運(yùn)行域內(nèi)任意點(diǎn)可行,即式（29）成立（附錄A 中對(duì)此性質(zhì)進(jìn)行了簡要證明）。但橢圓頂點(diǎn)個(gè)數(shù)無限,因此,進(jìn)一步將橢圓通過多邊形外近似,即等效為通過多邊形近似單位圓。本文采用如附錄A 圖A2（b）所示的兩個(gè)相差45°的正方形近似。多邊形頂點(diǎn)可行的情況下,橢圓內(nèi)的點(diǎn)一定可行。

因此,可將式（29）轉(zhuǎn)化為多個(gè)外近似多邊形頂點(diǎn)可行性約束,轉(zhuǎn)化后的模型如下:

式中:上標(biāo)k表示第k個(gè)外多邊形頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的變量；K為外多邊形頂點(diǎn)個(gè)數(shù)；ω(k)為單位圓第k個(gè)外多邊形頂點(diǎn)2×1 坐標(biāo)向量。

式（35）中約束式第1 行至第3 行在式（30）—式（32）的基礎(chǔ)上添加了外近似多邊形頂點(diǎn)約束；第4行約束式為與橢圓旋轉(zhuǎn)、拉伸及平移變化相對(duì)應(yīng)的外多邊形頂點(diǎn)線性變化約束。由此可知,將式（29）轉(zhuǎn)化為多個(gè)外近似多邊形頂點(diǎn)約束后,所提SDP 模型（式（35））可直接求解。

3 算例驗(yàn)證

本文算例采用附錄B 圖B1 所示33 節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng)［25］和圖B2 所示93 節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng)［26-27］。3.1 節(jié)和3.2 節(jié)中的仿真測試均在33 節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)展開,93 節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)僅用于3.3 節(jié)中驗(yàn)證方法的有效性和計(jì)算效率。33 節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)說明如下:交流配電網(wǎng)和直流配電網(wǎng)通過兩個(gè)額定容量為800 kV·A 的VSC 耦合；交流配電網(wǎng)基準(zhǔn)電壓為12.66 kV,直流配電網(wǎng)基準(zhǔn)電壓為20.67 kV,基準(zhǔn)功率SB為1 MV·A；共有4 臺(tái)額定容量為200 kW 的光伏系統(tǒng)分別接于節(jié)點(diǎn)6、22、17 及32,1 臺(tái)500 kW 的儲(chǔ)能接入節(jié)點(diǎn)10；節(jié)點(diǎn)7、8、14、18、19、24、25、30 為可控負(fù)荷節(jié)點(diǎn),調(diào)節(jié)上下限分別設(shè)置為該時(shí)刻基準(zhǔn)負(fù) 荷 的1.3 倍 和70%［10］；支 路b1 的 額 定 容 量 為5 MV·A,支路b2 和b18 的額定容量為3.5 MV·A,其余支路額定容量為2.5 MV·A；系統(tǒng)負(fù)荷及支路詳細(xì)參數(shù)見表B1。在GAMS 軟件平臺(tái)中展開仿真測試,測試系統(tǒng)硬件環(huán)境為Intel Core i5-7300HQ 2.50 GHz 處理器。

3.1 交流側(cè)根節(jié)點(diǎn)P-Q 橢圓運(yùn)行域

在33 節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)中,采用10 個(gè)典型光伏出力場景,對(duì)09:00—14:00 之間的根節(jié)點(diǎn)P-Q橢圓運(yùn)行域進(jìn)行了仿真。為分析儲(chǔ)能對(duì)交直流混合配電網(wǎng)靈活性運(yùn)行域的影響,分別對(duì)計(jì)及儲(chǔ)能調(diào)節(jié)和不計(jì)及儲(chǔ)能調(diào)節(jié)的兩種情景進(jìn)行了比較。在不計(jì)及儲(chǔ)能調(diào)節(jié)的情景下,09:00—12:00 時(shí)的根節(jié)點(diǎn)P-Q橢圓運(yùn)行域如圖1（a）所示（從左往右、從上至下分別為09:00、10:00、11:00、12:00 時(shí)的結(jié)果）。由該圖可知,在可控負(fù)荷的調(diào)節(jié)下,09:00 時(shí)的根節(jié)點(diǎn)P-Q橢圓運(yùn)行域最大；12:00 時(shí)由于光伏典型場景的出力波動(dòng)大,該時(shí)刻根節(jié)點(diǎn)P-Q橢圓運(yùn)行域相對(duì)較小。

計(jì)及儲(chǔ)能調(diào)節(jié)后,各時(shí)刻橢圓運(yùn)行域面積對(duì)比見圖1（b）。相比于不計(jì)及儲(chǔ)能運(yùn)行域,計(jì)及儲(chǔ)能后在09:00 和11:00—14:00 時(shí)的橢圓運(yùn)行域面積有明顯增長；而由于目標(biāo)函數(shù)以各時(shí)刻橢圓面積的對(duì)數(shù)和最大為優(yōu)化目標(biāo),計(jì)及儲(chǔ)能模型僅在12:00 時(shí)有所下降。進(jìn)一步而言,在儲(chǔ)能的充放電調(diào)節(jié)下,各時(shí)刻橢圓運(yùn)行域的總面積增長了18%左右。

圖1 儲(chǔ)能對(duì)根節(jié)點(diǎn)P-Q 橢圓運(yùn)行域的影響Fig.1 Impact of energy storage on P-Q elliptic operation region at root node

由上述分析可知,充分協(xié)調(diào)儲(chǔ)能的充放電能夠有效增加交直流混合配電網(wǎng)與主網(wǎng)間主動(dòng)交互的能力,進(jìn)而提高配電網(wǎng)運(yùn)行的靈活性。

3.1.1 VSC 控制方式對(duì)根節(jié)點(diǎn)運(yùn)行域的影響

分別對(duì)算例系統(tǒng)中的VSC 采取P-Q控制和QUdc（Udc為VSC 直流側(cè)電壓）控制,采用Q-Udc控制時(shí)分別取直流側(cè)電壓為0.98、0.95 p.u.。各控制模式下12:00 時(shí)的根節(jié)點(diǎn)P-Q橢圓運(yùn)行域見圖2。

圖2 不同VSC 控制方式下的根節(jié)點(diǎn)P-Q 橢圓運(yùn)行域Fig.2 P-Q elliptic operation region at root node with different control modes of VSC

由圖2 可知,在P-Q控制模式下,由于同時(shí)對(duì)VSC 的有功和無功功率進(jìn)行了優(yōu)化,此模式下根節(jié)點(diǎn)的P-Q橢圓運(yùn)行域面積最大。而在Q-Udc控制模式下,僅對(duì)VSC 的有功功率進(jìn)行了優(yōu)化,因此橢圓運(yùn)行域的面積相對(duì)減小。隨著直流側(cè)電壓的降低,直流側(cè)負(fù)荷供應(yīng)受到一定的影響,同時(shí)交流側(cè)電壓也受到一定約束,根節(jié)點(diǎn)P-Q橢圓運(yùn)行域進(jìn)一步降低。因此,實(shí)際系統(tǒng)中需根據(jù)交直流混合配電網(wǎng)運(yùn)行需求靈活調(diào)整VSC 運(yùn)行方式,以保證交直流混合配電網(wǎng)的靈活運(yùn)行能力。

3.1.2 光伏滲透率對(duì)靈活性運(yùn)行域的影響

本節(jié)對(duì)比分析高比例光伏接入對(duì)配電網(wǎng)靈活運(yùn)行的影響。不同光伏滲透率（此處光伏滲透率定義為總光伏裝機(jī)容量與系統(tǒng)峰值負(fù)荷需求的比值）下,根節(jié)點(diǎn)P-Q橢圓運(yùn)行域面積對(duì)比見圖3。由圖3 可知,隨著光伏滲透率的增加,橢圓運(yùn)行域的面積呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。具體而言,當(dāng)光伏滲透率不高時(shí),隨著光伏并網(wǎng)容量的增加,光伏能夠提供更為充裕的無功調(diào)節(jié)容量,且此時(shí)光伏的有功出力可縮短部分節(jié)點(diǎn)的供電距離,可控負(fù)荷和儲(chǔ)能足以平抑光伏波動(dòng),因此根節(jié)點(diǎn)P-Q橢圓運(yùn)行域面積增大。但當(dāng)光伏滲透率較高時(shí),由于模型對(duì)光伏有功功率采取最大功率接入模式,系統(tǒng)中出現(xiàn)電壓越限、線路過載等情況,可控負(fù)荷和儲(chǔ)能難以完全平抑光伏波動(dòng)。因此,根節(jié)點(diǎn)P-Q橢圓運(yùn)行域面積減小。另一方面,在不同的光伏接入點(diǎn)（保持光伏系統(tǒng)PV2 至PV4 接入點(diǎn)不變,改變PV1 接入點(diǎn)）,運(yùn)行域的總面積呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。因此,過高的光伏滲透率將導(dǎo)致系統(tǒng)無法完全消納光伏發(fā)出的功率,運(yùn)行靈活性降低。

圖3 不同光伏滲透率下根節(jié)點(diǎn)P-Q 橢圓運(yùn)行域面積對(duì)比Fig.3 Comparison of P-Q elliptic operation region area at root node with different photovoltaic penetration rates

光伏接入節(jié)點(diǎn)如附錄B 圖B1 所示時(shí),12:00 時(shí)橢圓運(yùn)行域變化如圖B3 所示。由圖B1 和圖B3 可知,隨著光伏滲透率的增加,從根節(jié)點(diǎn)注入的有功功率逐漸減小,橢圓運(yùn)行域左移。同時(shí),系統(tǒng)中無功調(diào)節(jié)容量增加,根節(jié)點(diǎn)的無功功率調(diào)節(jié)范圍增大,能更好地對(duì)輸電網(wǎng)電壓提供支撐。

3.1.3 蒙特卡洛法驗(yàn)證

為驗(yàn)證橢圓運(yùn)行域的分解可行性,本節(jié)對(duì)計(jì)及儲(chǔ)能情況下的橢圓運(yùn)行域展開了蒙特卡洛采樣驗(yàn)證。分解可行性驗(yàn)證模型如下:

式中:上標(biāo)m表示采樣點(diǎn)m對(duì)應(yīng)的變量；N為樣本總數(shù),當(dāng)fm≤10-5時(shí)認(rèn)為采 樣點(diǎn)m分解可 行；e1,t和e2,t為非負(fù)松弛向量；I為單位列向量。

本文分別從模型得到的各時(shí)刻橢圓運(yùn)行域內(nèi)隨機(jī)抽取500 個(gè)樣本點(diǎn)組成時(shí)間序列,代入式（36）進(jìn)行驗(yàn)證,13:00 和14:00 時(shí)的樣本點(diǎn)分布見附錄B 圖B4（a）,通過仿真可知,所有樣本點(diǎn)均可行。其中,第1 個(gè)典型光伏出力場景下的節(jié)點(diǎn)電壓分布見圖B4（b）,均位于允許波動(dòng)范圍（0.90～1.10 p.u.）內(nèi)。因此,橢圓運(yùn)行域分解可行。

3.1.4 與傳統(tǒng)方法的比較

為進(jìn)一步分析橢圓運(yùn)行域的近似精度,本節(jié)將所提方法與傳統(tǒng)基于凸包絡(luò)擬合方法進(jìn)行比較［17,19］,由于其采用的是原始非線性DistFlow 潮流模型,因此獲取的邊界點(diǎn)是精確的?；谕拱j(luò)擬合方法與本文方法單斷面求解結(jié)果如圖4 所示。圖4（a）為本文模型與基于凸包絡(luò)擬合的對(duì)比圖,圖4（b）為用原始DistFlow 潮流模型替換本文模型中線性DistFlow 潮流模型后所得結(jié)果與基于凸包絡(luò)擬合的對(duì)比圖。由于原始DistFlow 潮流模型非凸非線性,故理論上不可行,且大規(guī)模系統(tǒng)非線性模型求解困難。因此,圖4（b）僅用于對(duì)比展示線性支路潮流模型,忽略了網(wǎng)損對(duì)橢圓運(yùn)行域的影響。

圖4 凸包運(yùn)行域與橢圓運(yùn)行域?qū)Ρ菷ig.4 Comparison of convex-hull operation region and elliptic operation region

由圖4（a）可知,本文模型獲取的橢圓運(yùn)行域包含傳統(tǒng)基于凸包絡(luò)運(yùn)行域外的點(diǎn),即包含不可行點(diǎn)。但交直流混合配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行域呈現(xiàn)高度非凸非線性,難以精確對(duì)實(shí)際運(yùn)行域邊界進(jìn)行描繪,采用傳統(tǒng)的超平面或凸包絡(luò)擬合同樣包含不可行點(diǎn)。在兼顧安全性和經(jīng)濟(jì)性的情況下,配電網(wǎng)運(yùn)行需要保持一定的安全距離,因此,采取邊界點(diǎn)運(yùn)行的概率極小。同時(shí),由于本文為保證模型的凸性,忽略了網(wǎng)損,圖4（a）中橢圓運(yùn)行域整體向左下偏移；當(dāng)采用原始DistFlow 潮流模型時(shí),位于凸包運(yùn)行域外的區(qū)域面積顯著減少。因此,本文模型可根據(jù)網(wǎng)損對(duì)橢圓運(yùn)行域的偏移量進(jìn)行一定的評(píng)估和修正。

由圖4 可知,相比于凸包運(yùn)行域,橢圓運(yùn)行域在4 個(gè)極端點(diǎn)處存在微小的計(jì)算誤差,在凸包運(yùn)行域內(nèi)隨機(jī)抽取489 個(gè)運(yùn)行點(diǎn),其中364 個(gè)點(diǎn)位于圖4（a）的橢圓運(yùn)行域中,占比為74.44%；386 個(gè)點(diǎn)位于圖4（b）的橢圓運(yùn)行域中,占比為78.94%。進(jìn)一步檢驗(yàn)運(yùn)行點(diǎn)的安全性發(fā)現(xiàn):位于凸包運(yùn)行域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)有57 個(gè)不安全點(diǎn),占比為11.65%；而圖4（a）所示橢圓運(yùn)行域內(nèi)的點(diǎn)僅有15 個(gè)不安全點(diǎn),占比為4.16%。因此,本文所提橢圓運(yùn)行域存在一定的相對(duì)保守性,但可以一定程度上避免系統(tǒng)運(yùn)行于極端點(diǎn)（即臨界狀態(tài)或不安全狀態(tài)）,具有更好的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值。在求解效率方面,傳統(tǒng)凸包絡(luò)擬合方法共搜索116 個(gè)邊界點(diǎn),耗時(shí)129.771 s；而本文方法僅需2.007 s,計(jì)算效率顯著提高。

3.2 VSC 有功功率橢圓運(yùn)行域

VSC 有功功率運(yùn)行域?qū)恢绷骰旌吓潆娋W(wǎng)安全運(yùn)行具有重要意義。本節(jié)對(duì)算例系統(tǒng)中VSC 有功功率運(yùn)行域進(jìn)行研究。VSC1 和VSC2 均采用QUdc控制,Udc設(shè)置為1.00 p.u.,在09:00—14:00 時(shí)進(jìn)行了仿真,其中11:00—14:00 時(shí)的VSC 交互有功功率橢圓運(yùn)行域見附錄B 圖B5。由圖B5 可知,由于VSC1 連接的可控資源更多,因此其有功功率調(diào)節(jié)范圍更廣。在圖B1 所示的輻射狀系統(tǒng)中,其橢圓運(yùn)行域呈扁平狀,由此可看出該算例系統(tǒng)中的VSC1 和VSC2 呈 現(xiàn) 弱 耦 合。

3.2.1 可控負(fù)荷對(duì)VSC 靈活性運(yùn)行域的影響

保持可控負(fù)荷的總能量需求上下限不變,通過改變可控負(fù)荷的調(diào)節(jié)功率上下限來研究可控負(fù)荷對(duì)VSC 橢圓運(yùn)行域的影響。分別設(shè)可控負(fù)荷調(diào)節(jié)功率范圍為0.7～1.3 p.u.、0.75～1.25 p.u.、0.8～1.2 p.u.,仿真結(jié)果見附錄B 圖B6。由圖B6 可知,隨著可控負(fù)荷調(diào)節(jié)范圍變小,VSC 橢圓運(yùn)行域的面積顯著減小。在實(shí)際運(yùn)用中,可以通過完善市場體系以鼓勵(lì)更多用戶參與輔助服務(wù),進(jìn)而提高配電網(wǎng)側(cè)的靈活性。

3.2.2 直流側(cè)電壓對(duì)VSC 運(yùn)行域的影響

VSC 采取Q-Udc控制,分別取直流側(cè)電壓為1.00 p.u.和0.95 p.u.。VSC 不同控制方式下各時(shí)刻橢圓運(yùn)行域面積如表1 所示。

表1 VSC 不同控制方式下橢圓運(yùn)行域面積Table 1 Elliptic operation region area with different control modes of VSC

由表1 可知,隨著Udc的降低,直流側(cè)負(fù)荷的供應(yīng)受到一定的影響,因此,VSC 橢圓運(yùn)行域的面積也呈現(xiàn)減小的趨勢。Udc從0.96 p.u.降為0.95 p.u.時(shí),VSC 橢圓運(yùn)行域的面積下降了4.5%左右。因此,為了保證配電網(wǎng)運(yùn)行的靈活性,VSC 直流側(cè)電壓不能過低。

3.3 求解效率

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性,本節(jié)在93 節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng)開展仿真測試。該系統(tǒng)交流側(cè)根節(jié)點(diǎn)在10:00—13:00 時(shí)的根節(jié)點(diǎn)P-Q橢圓運(yùn)行域見附錄B 圖B7。在該系統(tǒng)中,隨著光伏出力的增加,根節(jié)點(diǎn)有功功率調(diào)節(jié)范圍逐漸左移。同時(shí),光伏逆變器和VSC 提供了較充裕的無功容量,因此,根節(jié)點(diǎn)無功功率裕度相對(duì)充足。

此外,本文方法與凸包絡(luò)擬合方法在單時(shí)間斷面運(yùn)行域的求解時(shí)間對(duì)比見表2,其中凸包絡(luò)擬合方法在33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中共搜索116 個(gè)邊界點(diǎn),93 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中共搜索78 個(gè)邊界點(diǎn)。由表2 可知,本文方法相較于傳統(tǒng)方法具有更高的求解效率。而采用本文模型求解連續(xù)時(shí)刻橢圓近似可行域時(shí),以10 個(gè)典型光伏場景約束為例,33 節(jié)點(diǎn)與93 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中交流側(cè)根節(jié)點(diǎn)靈活性運(yùn)行域求解時(shí)間分別為21.272 s 和407.380 s,能夠滿足計(jì)及光伏隨機(jī)出力下配電網(wǎng)短期運(yùn)行調(diào)度的要求。

表2 本文方法與傳統(tǒng)方法求解時(shí)間對(duì)比Table 2 Comparison of solution time between proposed method and traditional method

4 結(jié)語

本文構(gòu)建了交直流混合配電網(wǎng)的功率靈活性運(yùn)行域模型,通過時(shí)間解耦的橢圓對(duì)交流側(cè)根節(jié)點(diǎn)的有功和無功功率、VSC 交互功率的運(yùn)行域進(jìn)行快速求解,以輔助調(diào)度人員更直觀地了解交直流混合配電網(wǎng)的靈活調(diào)度空間及關(guān)鍵設(shè)備的安全運(yùn)行范圍?；谒憷Y(jié)果,得到如下主要結(jié)論:

1）由蒙特卡洛驗(yàn)證可知,本文所建立模型能夠保證橢圓運(yùn)行域分解可行；

2）通過對(duì)儲(chǔ)能與可控負(fù)荷協(xié)調(diào)調(diào)度,能夠有效增加交直流混合配電網(wǎng)的功率靈活性范圍,進(jìn)而提升配電網(wǎng)主動(dòng)交互的能力；

3）VSC 控制方式對(duì)配電網(wǎng)的靈活性運(yùn)行域具有不可忽視的影響,P-Q控制模式下運(yùn)行域面積相對(duì)較大；Q-Udc控制模式下直流側(cè)電壓設(shè)置過低將會(huì)影響直流側(cè)負(fù)荷供應(yīng),導(dǎo)致運(yùn)行域面積減小；

4）本文所提模型能夠高效地對(duì)交直流混合配電網(wǎng)多個(gè)時(shí)段的靈活性運(yùn)行域進(jìn)行可視化,從而為輸-配電網(wǎng)的主動(dòng)交互和配電網(wǎng)安全運(yùn)行提供支撐。

未來的研究將分析調(diào)度成本對(duì)交直流混合配電網(wǎng)靈活性運(yùn)行域的影響,并進(jìn)一步對(duì)新能源出力的隨機(jī)性進(jìn)行更精確建模。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。