趙晶晶，朱炯達(dá)，李振坤，張 宇，劉 帥，李梓博

（上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,上海市 200090）

0 引言

作為電力工業(yè)實(shí)施能源變革的重要組成部分,分布式電源（distributed generator,DG）在配電網(wǎng)中的滲透率越來越高。DG 一般是指容量小于50 MW、地理上接近負(fù)荷側(cè)的分散型發(fā)電裝置［1］,包括分布式光伏（distributed photovoltaic,DPV）、分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)（energy storage system,ESS）及微型燃?xì)廨啓C(jī)（micro gas turbine,MGT）等。

含高滲透率DG 的配電網(wǎng)中,DG 規(guī)模大、單個(gè)容量小且空間分散,采用傳統(tǒng)集中調(diào)度的配電網(wǎng)調(diào)度模型無法滿足調(diào)度過程中的求解效率要求。因此,配電能量管理系統(tǒng)架構(gòu)由傳統(tǒng)的集中式轉(zhuǎn)變?yōu)榉植际?決策機(jī)制由單一模式轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾闻c協(xié)調(diào)模式［2］。文獻(xiàn)［3］對(duì)比了傳統(tǒng)集中式調(diào)控與分布式調(diào)控的優(yōu)缺點(diǎn),指出分布式調(diào)控具有更優(yōu)的計(jì)算靈活性及計(jì)算效率。而實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)分布式調(diào)控需對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行分布式電源集群（distributed generator cluster,DGC）劃分［4］,以可控DG 為控制對(duì)象,通過聚合配電網(wǎng)內(nèi)DG（包括DPV）與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)形成多個(gè)控制區(qū)域,一個(gè)控制區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)DGC［5］,使每個(gè)DGC 內(nèi)源荷匹配,從而實(shí)現(xiàn)基于DGC 的配電網(wǎng)分布式調(diào)控［6］。文獻(xiàn)［7-8］分別從降低數(shù)學(xué)模型維度及最大化新能源消納角度對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行DGC 劃分,并采用交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers,ADMM）分別實(shí)現(xiàn)了分布式無功優(yōu)化及經(jīng)濟(jì)調(diào)度的高效求解,但所采用的DGC劃分方法與分布式調(diào)度目標(biāo)耦合性弱,難以充分發(fā)揮分布式調(diào)度的優(yōu)勢(shì)。而DPV 出力的強(qiáng)不確定性對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行靈活性提出了更高要求,提高配電網(wǎng)的靈活性、有效降低高滲透率DG 接入的不利影響,是近年來國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。

目前,已有學(xué)者針對(duì)配電網(wǎng)靈活性水平開展研究。在靈活性需求側(cè),文獻(xiàn)［9］考慮風(fēng)電出力預(yù)測(cè)誤差帶來的靈活性需求,建立多時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度模型,提升系統(tǒng)風(fēng)電消納水平。在靈活性供給側(cè),文獻(xiàn)［10］提出了電源靈活性裕度指標(biāo),通過對(duì)靈活性資源進(jìn)行優(yōu)化分配有效提升系統(tǒng)靈活性水平,增強(qiáng)風(fēng)電消納能力。而配電網(wǎng)靈活性本質(zhì)上是不同時(shí)間尺度下配電網(wǎng)內(nèi)源荷功率平衡的能力,文獻(xiàn)［11-12］建立了配電網(wǎng)多時(shí)間尺度調(diào)度模型:在日前優(yōu)化階段,以1 h 為時(shí)間間隔,確定了未來24 h 各機(jī)組出力計(jì)劃；在日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化階段,以15 min 為間隔,調(diào)整各機(jī)組出力計(jì)劃；在實(shí)時(shí)調(diào)度階段,根據(jù)可再生能源及負(fù)荷的實(shí)時(shí)信息,以5 min 為間隔,采用模型預(yù)測(cè)控制（model predictive control,MPC）方法,對(duì)日內(nèi)出力計(jì)劃進(jìn)行微調(diào),以滿足系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)不斷變化的需求。上述研究表明,多時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度方法能夠有效消除新能源及負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差給調(diào)度帶來的影響,但在日內(nèi)優(yōu)化階段,均采用集中式優(yōu)化方法,沒有考慮大規(guī)模DG 接入帶來的求解效率低等問題。

本文為消除DPV 及負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差給調(diào)度帶來的影響,建立了考慮靈活性供需魯棒平衡的兩階段配電網(wǎng)日內(nèi)分布式優(yōu)化調(diào)度方法。首先,在第1 階段建立了考慮配電網(wǎng)靈活性的DGC 劃分方法,對(duì)DPV 與負(fù)荷日前預(yù)測(cè)誤差產(chǎn)生的靈活性需求進(jìn)行量化,結(jié)合配電網(wǎng)靈活性資源供給能力,提出基于區(qū)間覆蓋率的DGC 靈活性供需魯棒平衡指標(biāo),并采用改進(jìn)遺傳算法,對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行DGC 劃分。然后,在第2 階段基于同步型交替方向乘子法（synchronous ADMM,SADMM）,以日運(yùn)行成本最小為目標(biāo),提出一種適用于DGC 調(diào)控的配電網(wǎng)分布式優(yōu)化調(diào)度模型。最后,以IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例驗(yàn)證了采用本文所提DGC 劃分方法得到的DGC 具有良好的群內(nèi)靈活性供需平衡能力,所建立的基于DGC 劃分的分布式優(yōu)化調(diào)度模型能夠?qū)崿F(xiàn)含高滲透率DG 配電網(wǎng)的高效求解。

1 DGC 靈活性供給與需求模型

1.1 DGC 靈活性需求魯棒區(qū)間

本文考慮配電網(wǎng)調(diào)度靈活性,即配電網(wǎng)應(yīng)對(duì)凈負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差（日前預(yù)測(cè)值與日內(nèi)預(yù)測(cè)值存在的誤差）所產(chǎn)生的不確定性的響應(yīng)能力［13］。凈負(fù)荷即負(fù)荷功率與新能源出力之間的差值,因此,配電網(wǎng)調(diào)度靈活性來源于新能源出力與負(fù)荷功率預(yù)測(cè)值之間的誤差。在電力系統(tǒng)運(yùn)行中,調(diào)度員在日前階段根據(jù)凈負(fù)荷日前預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)選擇合理的機(jī)組啟停及出力計(jì)劃,但由于存在凈負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差,在日內(nèi)調(diào)度時(shí)需要具有足夠調(diào)節(jié)能力的發(fā)電機(jī)組來保證系統(tǒng)的功率平衡。

1.1.1 負(fù)荷、DPV 預(yù)測(cè)誤差率分布模型

本文建立負(fù)荷、DPV 預(yù)測(cè)誤差率分布模型計(jì)算配電網(wǎng)靈活性需求。

1.1.2 DGC 靈活性需求魯棒區(qū)間計(jì)算

靈活性需求來源于DPV 及負(fù)荷預(yù)測(cè)的誤差,由于存在向上及向下的預(yù)測(cè)誤差,靈活性需求同樣存在方向性。本文以魯棒區(qū)間形式表示靈活性需求,區(qū)間上界即為最大向上靈活性需求,區(qū)間下界即為最大向下靈活性需求?；?.1.1 節(jié)得到的DPV 及負(fù)荷向上/向下預(yù)測(cè)誤差率的混合高斯函數(shù),并采用蒙特卡洛抽樣法計(jì)算靈活性需求魯棒區(qū)間,求解步驟如下:

步驟1:建立預(yù)測(cè)誤差率分布概率模型?；?.1.1 節(jié),根據(jù)負(fù)荷及DPV 歷史向上/向下預(yù)測(cè)誤差率,進(jìn)行混合高斯擬合,得到DPV 在各自不同功率區(qū)段內(nèi)及負(fù)荷的混合高斯函數(shù),如式（1）所示。

步驟2:建立負(fù)荷及DPV 預(yù)測(cè)場(chǎng)景。針對(duì)給定的負(fù)荷及DPV 日前預(yù)測(cè)值,根據(jù)步驟1 所得預(yù)測(cè)誤差率分布概率模型及各時(shí)刻DPV 出力所在功率區(qū)段不同,分別對(duì)各時(shí)刻負(fù)荷及DPV 功率進(jìn)行向上預(yù)測(cè)誤差率抽樣及向下預(yù)測(cè)誤差率抽樣,而將最大向上/向下預(yù)測(cè)誤差率場(chǎng)景納入考慮顯然過于保守,因此給定置信水平π,得到預(yù)測(cè)誤差率場(chǎng)景,與各時(shí)刻日前預(yù)測(cè)值累加得到負(fù)荷及DPV 預(yù)測(cè)場(chǎng)景,如式（2）、式（3）所示。

步驟4:建立DGC 靈活性需求場(chǎng)景。凈負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差是靈活性需求來源,DGC 凈負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差場(chǎng)景即為DGC 靈活性需求場(chǎng)景。

步驟5:建立DGC 靈活性需求魯棒區(qū)間。區(qū)間方法作為一種有效的不確定性分析方法,僅需要不確定性變量分布區(qū)間的大小即可對(duì)模型進(jìn)行求解。根據(jù)式（7）、式（8）計(jì)算DGC 靈活性需求場(chǎng)景中各時(shí)刻DGC 靈活性需求最大值及靈活性需求最小值,得到DGC 靈活性需求魯棒區(qū)間,而步驟2 中的置信水平反映了靈活性需求魯棒區(qū)間的魯棒性,置信水平越小,所得區(qū)間魯棒性越強(qiáng),但更趨于保守。

1.2 DGC 靈活性供給區(qū)間模型

靈活性供給同樣存在向上及向下的方向性。為將配電網(wǎng)靈活性供給映射至與靈活性需求相同的坐標(biāo)區(qū)間,本文同樣以區(qū)間形式表示DG 靈活性供給能力,區(qū)間上界即為最大向上靈活性供給,區(qū)間下界即為最大向下靈活性供給。配電網(wǎng)中包含大量可控DG,其中MGT 以及ESS 擁有靈活調(diào)節(jié)自身出力的特性［16-17］。因此,本文考慮的靈活性資源包括MGT以及ESS,為最大化消納DPV,本文暫不考慮其靈活調(diào)節(jié)能力。

ESS 通過放電和充電提供向上、向下的靈活性。在調(diào)整ESS 出力時(shí),還需考慮其最大充放電功率限制以及容量限制,其靈活性供給上界和下界分別如式（9）、式（10）所示。

2 兩階段配電網(wǎng)日內(nèi)分布式優(yōu)化調(diào)度方法

2.1 整體優(yōu)化調(diào)度框架

本文考慮靈活性供需魯棒平衡能力,提出考慮靈活性并基于集群劃分的兩階段配電網(wǎng)日內(nèi)分布式優(yōu)化調(diào)度方法。在第1 階段,對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行DGC 劃分,為使得到的DGC 群內(nèi)靈活性供需魯棒平衡能力最優(yōu),需充分發(fā)揮DGC 功率自治能力,計(jì)算各可控DG 靈活性供給上下界,通過聚合配電網(wǎng)內(nèi)DG 與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)形成DGC,并將DGC 劃分結(jié)果傳遞給第2階段；在第2 階段,根據(jù)第1 階段DGC 劃分結(jié)果,采用SADMM,并以運(yùn)行成本最小為目標(biāo),確定各DG日內(nèi)最優(yōu)出力結(jié)果。配電網(wǎng)兩階段日內(nèi)分布式優(yōu)化調(diào)度框架如圖1 所示。

圖1 配電網(wǎng)兩階段日內(nèi)分布式優(yōu)化調(diào)度框架Fig.1 Framework of two-stage intraday distributed optimal dispatch for distribution network

2.2 第1 階段：考慮靈活性的配電網(wǎng)DGC 劃分模型

2.2.1 DGC 靈活性供需魯棒平衡指標(biāo)

本文結(jié)合DGC 靈活性需求魯棒區(qū)間及DGC 靈活性供給區(qū)間,計(jì)算DGC 靈活性供需魯棒平衡區(qū)間。如圖2 所示,DGC 靈活性供給區(qū)間與靈活性需求魯棒區(qū)間的覆蓋區(qū)間（陰影區(qū)域）即為DGC 靈活性供需魯棒平衡區(qū)間,其上下界如式（15）所示。

圖2 靈活性供需魯棒平衡區(qū)間Fig.2 Interval of robust balance between flexibility supply and demand

式中:Sbal,c為第c個(gè)DGC 靈活性供需魯棒平衡率,其計(jì)算值在［0,1］范圍內(nèi),越接近于1,則DGC 靈活性供需魯棒平衡能力越強(qiáng)；T為調(diào)度周期。

為對(duì)所劃分的配電網(wǎng)DGC 靈活性供需魯棒平衡能力進(jìn)行整體評(píng)估,將各DGC 靈活性供需魯棒平衡率進(jìn)行求和并歸一化得到靈活性供需魯棒平衡指標(biāo),如式（17）所示。

式中:f為靈活性供需魯棒平衡指標(biāo)；NC為劃分DGC總個(gè)數(shù)。

2.2.2 模塊度指標(biāo)

本文采用基于電氣距離的模塊度指標(biāo)衡量劃分后集群的結(jié)構(gòu)特性。模塊度首先由Newman 等人設(shè)計(jì)提出［19］,以量化社區(qū)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。文獻(xiàn)［20］將模塊度引入集群劃分中,以評(píng)價(jià)集群劃分的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,包括集群內(nèi)部關(guān)聯(lián)度、集群間關(guān)聯(lián)度、集群個(gè)數(shù)、集群規(guī)模、集群邏輯合理性等。模塊度指標(biāo)越接近于1 代表集群內(nèi)部聯(lián)系越緊密,集群間聯(lián)系越松散。為滿足DGC 內(nèi)部耦合強(qiáng)、外部耦合稀松的特性,以基于電氣距離的模塊度指標(biāo)作為集群結(jié)構(gòu)性指標(biāo),如式（18）所示。

式中:DQV,mn為節(jié)點(diǎn)m、n間基于無功-電壓靈敏度系數(shù)的電氣距離；SQV,mN和SQV,nN分別為節(jié)點(diǎn)m和n與配電網(wǎng)中與其相連節(jié)點(diǎn)的無功-電壓靈敏度系數(shù)；N為配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

2.2.3 DGC 劃分模型

為滿足DGC 結(jié)構(gòu)性以及功能性,綜合模塊度指標(biāo)及靈活性供需魯棒平衡指標(biāo)為DGC 劃分目標(biāo)函數(shù),采用線性加權(quán)法,將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題。加權(quán)目標(biāo)函數(shù)Z如式（21）所示。

式中:ω1和ω2分別為DGC 靈活性供需魯棒平衡指標(biāo)及模塊度指標(biāo)的權(quán)重,根據(jù)不同目標(biāo)賦予兩個(gè)指標(biāo)不同的權(quán)重,且ω1+ω2=1。

采用改進(jìn)遺傳算法對(duì)DGC 劃分問題進(jìn)行求解,以鄰接矩陣為基礎(chǔ)進(jìn)行染色體編碼［20］,保證集群內(nèi)節(jié)點(diǎn)的聯(lián)通性,采用輪盤賭算法進(jìn)行個(gè)體選擇,采用自適應(yīng)交叉、變異概率算法進(jìn)行個(gè)體交叉、變異,并以上述加權(quán)目標(biāo)函數(shù)為適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)。適用于DGC 劃分的遺傳算法流程圖見附錄A 圖A1。

2.3 第2 階段：配電網(wǎng)日內(nèi)分布式優(yōu)化調(diào)度

2.3.1 適 用 于DGC 的SADMM 算 法

針對(duì)傳統(tǒng)集中控制難以滿足DG 高滲透配電網(wǎng)日內(nèi)調(diào)度時(shí)間性能要求的問題,根據(jù)DPV 與負(fù)荷滾動(dòng)上報(bào)的超短期日內(nèi)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù),采用SADMM,建立基于配電網(wǎng)DGC 劃分的日內(nèi)分布式優(yōu)化調(diào)度模型,以最大限度地消除DPV 與負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差帶來的影響。

為實(shí)現(xiàn)基于DGC 的SADMM 算法,首先將配電網(wǎng)各DGC 進(jìn)行解耦。如圖3 所示,i、j分別為相鄰的集群i與集群j的邊界節(jié)點(diǎn),兩個(gè)節(jié)點(diǎn)通過線路ij相連,其中,根據(jù)潮流流向,集群i為上游DGC,集群j為下游DGC。對(duì)集群i與集群j進(jìn)行解耦時(shí),斷開聯(lián)絡(luò)線ij,在上游DGC 集群i中引入節(jié)點(diǎn)j的復(fù)制節(jié)點(diǎn)j',其作為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)i相連,聯(lián)絡(luò)線ij'為集群i的虛擬邊界聯(lián)絡(luò)線,而在下游DGC 集群j中,引入節(jié)點(diǎn)i的復(fù)制節(jié)點(diǎn)i',其作為電源節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)j相連,聯(lián)絡(luò)線i'j為集群j的虛擬邊界聯(lián)絡(luò)線。由此,實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)各DGC 之間的解耦。

圖3 DGC 解耦過程Fig.3 Decoupling process of DGC

在計(jì)算過程中,各集群進(jìn)行獨(dú)立并行計(jì)算,而僅需與各自的上下游集群交換虛擬邊界聯(lián)絡(luò)線的各變量數(shù)據(jù)。在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算過程中,變量包括線路有功和無功功率、線路電流以及各節(jié)點(diǎn)電壓,在配電網(wǎng)中,節(jié)點(diǎn)電壓與線路有功和無功功率以及電流存在耦合關(guān)系,因此,本文設(shè)定集群i與集群j虛擬邊界聯(lián)絡(luò)線的變量為Xij'={Pij',Qij',Iij'}；集群j與集群i虛擬邊界聯(lián)絡(luò)線的變量為Xi'j={Pi'j,Qi'j,Ii'j}。如此實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)DGC 解耦,將配電網(wǎng)整體優(yōu)化調(diào)度模型轉(zhuǎn)化為DGC 優(yōu)化調(diào)度的分布式模型,僅需交互各DGC 少量邊界數(shù)據(jù),即可實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)基于DGC 的分布式優(yōu)化調(diào)度,以減小通信壓力、提高計(jì)算效率。

在對(duì)某DGC 進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算時(shí),將其與相鄰DGC 上一次迭代的虛擬邊界聯(lián)絡(luò)線變量的平均值作為此次迭代過程中的參考值進(jìn)行計(jì)算,如式（22）所示。

2.3.2 日內(nèi)分布式優(yōu)化調(diào)度模型

本文中,日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度考慮日運(yùn)行成本最小的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo),并引入一致性成本,DG 包括DPV、MGT 以及ESS。對(duì)配電網(wǎng)DGC 進(jìn)行劃分后,建立各DGC 優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)如下:

4）MGT 運(yùn)行約束:MGT 運(yùn)行約束包括出力上下限約束,如式（33）所示。

式中:us,char(t)和us,disc(t)分別為第s臺(tái)ESS 的充放電狀態(tài)0-1 變量,us,disc(t)=1 時(shí)處于放電狀態(tài),us,char(t)=1 時(shí)處于充電狀態(tài)；Smins和Smaxs分別為第s臺(tái)ESS 的最大、最小荷電狀態(tài)（state of charge,SOC）；Es(t)為t時(shí)刻第s臺(tái)ESS 的容量；Es為第s臺(tái)ESS 的額定容量。

2.3.3 基于DGC 劃分的SADMM 計(jì)算流程本文基于集群劃分的SADMM 計(jì)算流程如下:步驟1:初始化拉格朗日乘子,以及各DGC 虛擬聯(lián)絡(luò)線變量參考值,初始值為日前調(diào)度結(jié)果。

步驟2:求解各DGC 優(yōu)化模型,獲取第m次迭代各DGC 虛擬聯(lián)絡(luò)線變量值。

步驟3:根據(jù)式（27）、式（28）計(jì)算原始?xì)埐钜约皩?duì)偶?xì)埐?判斷殘差是否滿足收斂條件,若滿足則結(jié)束迭代,輸出優(yōu)化調(diào)度結(jié)果,否則進(jìn)入步驟4 計(jì)算。

步驟4:根據(jù)式（22）、式（25）、式（26）計(jì)算第m+1 次迭代各DGC 虛擬聯(lián)絡(luò)線變量參考值以及拉格朗日乘子,返回步驟2。

3 算例分析

3.1 算例系統(tǒng)介紹

算例采用包含DG 的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)。系統(tǒng)中DG 接入情況如下:1）18 臺(tái)DPV；2）10 臺(tái)MGT、5 臺(tái)ESS。各類DG 參數(shù)及接入節(jié)點(diǎn)如附錄B 表B1、表B2 所示。

DPV、負(fù)荷日前與日內(nèi)預(yù)測(cè)值分別如附錄B 圖B1、圖B2 所示。分時(shí)電價(jià)按北京市工商業(yè)分時(shí)電價(jià)設(shè)置［23］,如附錄B 表B3 所示,各ESS 運(yùn)行成本參數(shù)為0.083 2 元/（kW·h）［24］,各MGT 出力成本參數(shù)為0.85 元/（kW·h）［25］。日前調(diào)度以日運(yùn)行成本最優(yōu)為目標(biāo),日前調(diào)度結(jié)果如附錄B 圖B3 所示。算例在MATLAB 2017b 環(huán)境下計(jì)算,集群劃分采用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行求解,以鄰接矩陣為染色體,設(shè)定種群數(shù)為100,最大迭代次數(shù)為500,采用精英保留策略確保算法的收斂性。

3.2 考慮靈活性的配電網(wǎng)DGC 劃分

為驗(yàn)證本文所提集群劃分方法的有效性,設(shè)置了兩種集群劃分方案:

方案1:只考慮模塊度指標(biāo)進(jìn)行集群劃分,即ω1=0,ω2=1；

方案2:兼顧集群模塊度指標(biāo)以及靈活性供需魯棒平衡指標(biāo)進(jìn)行集群劃分,即ω1=0.5,ω2=0.5。

各方案集群劃分結(jié)果如圖4 所示,其中PV 代表該節(jié)點(diǎn)接有DPV,S 代表該節(jié)點(diǎn)接有ESS 設(shè)備,G 代表該節(jié)點(diǎn)接有MGT。

根據(jù)劃分結(jié)果可以看出,方案1 僅考慮模塊度指標(biāo),劃分后DGC 數(shù)量最多,結(jié)構(gòu)性能更強(qiáng)；而方案2 兼顧模塊度和靈活性供需魯棒平衡指標(biāo),將配電網(wǎng)劃分為4 個(gè)集群,結(jié)構(gòu)強(qiáng)度稍弱于方案1,各集群內(nèi)所含可控DG 數(shù)量相當(dāng)。

各方案集群劃分指標(biāo)結(jié)果如表1 所示,各方案DGC 靈活性魯棒供需平衡區(qū)間如圖5、圖6 所示。

根據(jù)表1 模塊度指標(biāo)結(jié)果可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn),各方案模塊度指標(biāo)結(jié)果與其劃分結(jié)果一致。方案1 模塊度指標(biāo)結(jié)果最優(yōu),即所劃分集群結(jié)構(gòu)性能最強(qiáng)；方案2 模塊度指標(biāo)結(jié)果雖弱于方案1,但僅存在較小差距。

根據(jù)表1 中各方案DGC 靈活性供需魯棒平衡指標(biāo)及圖5 可以發(fā)現(xiàn),方案1 雖具有最優(yōu)的結(jié)構(gòu)性能,但各DGC 的靈活性供需魯棒平衡能力有較大差異,集群④的靈活性供需魯棒平衡能力為0,無法充分發(fā)揮各DGC 的功率自治能力。而方案2 劃分得到的各DGC 在具有較優(yōu)結(jié)構(gòu)性能的同時(shí),各DGC靈活性供需魯棒平衡指標(biāo)均較優(yōu),都達(dá)到0.7 以上,各集群都具有較強(qiáng)的群內(nèi)功率自治能力。

圖5 方案1 劃分集群群內(nèi)靈活性供需魯棒平衡區(qū)間Fig.5 Interval of robust balance between flexibility demand and supply within cluster of scheme 1

表1 各方案集群劃分指標(biāo)結(jié)果Table 1 Results of cluster partitioning index of each scheme

綜上所述,本文提出的配電網(wǎng)DGC 劃分方法通過結(jié)合DGC 靈活性供需魯棒平衡指標(biāo)以及模塊度指標(biāo),尋求配電網(wǎng)最優(yōu)DGC 劃分結(jié)果,劃分得到的DGC 在擁有較優(yōu)結(jié)構(gòu)性能的同時(shí),能最大限度地滿足各集群內(nèi)部的靈活性供需魯棒平衡,充分發(fā)揮DGC 群內(nèi)功率自治能力。

3.3 配電網(wǎng)日內(nèi)分布式優(yōu)化調(diào)度

為驗(yàn)證本文SADMM 分布式算法的有效性以及在求解性能方面的優(yōu)勢(shì),分別對(duì)采用傳統(tǒng)集中式與分布式的日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行算例分析。

基于DGC 劃分方案2 所得結(jié)果的分布式優(yōu)化調(diào)度結(jié)果見圖7,系統(tǒng)總調(diào)度成本為30 303.89 元。集中式優(yōu)化方法得到的系統(tǒng)總調(diào)度成本為30 241.63 元,分布式優(yōu)化方法與集中式優(yōu)化方法所得到的系統(tǒng)總調(diào)度成本誤差率僅為0.2%。

圖7 日內(nèi)分布式優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.7 Result of intraday distributed optimal dispatch

圖8 所示為集中式優(yōu)化方法和分布式優(yōu)化方法計(jì)算收斂曲線。從圖中可以看出,經(jīng)過9 次迭代,分布式優(yōu)化方法逐步與集中式優(yōu)化方法結(jié)果趨于一致,在求解效率方面,集中式優(yōu)化方法耗時(shí)188 s,而分布式優(yōu)化方法經(jīng)過9 次迭代后共耗時(shí)676 s?？紤]到本文在單臺(tái)電腦優(yōu)化計(jì)算為串行計(jì)算,實(shí)際并行計(jì)算環(huán)境下,分布式優(yōu)化方法各DGC 平均求解耗時(shí)為676 s/4≈169 s,較集中式優(yōu)化方法減少了10.2%。由此可見,分布式優(yōu)化方法較集中式優(yōu)化方法在求解效率方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。

圖8 SADMM 及集中式優(yōu)化收斂曲線Fig.8 Convergence curves of SADMM and centralized optimization

為分析集群劃分結(jié)果對(duì)分布式優(yōu)化調(diào)度的影響,對(duì)基于DGC 劃分方案1 和方案2 的DGC 劃分結(jié)果的分布式優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行比較。

基于方案1 的分布式優(yōu)化方法計(jì)算得到系統(tǒng)總調(diào)度成本為30 339.41 元,誤差率為0.3%。計(jì)算效率方面,圖9 所示為基于方案1 的分布式優(yōu)化方法計(jì)算收斂曲線。從圖中可以看出,方法經(jīng)過15 次迭代收斂?；诜桨? 的分布式優(yōu)化方法共耗時(shí)1 080 s,并行計(jì)算環(huán)境下,各DGC 平均求解耗時(shí)為1 080 s/6≈180 s。對(duì)比基于方案1 的分布式優(yōu)化方法與基于方案2 的分布式優(yōu)化方法,基于方案1 的分布式優(yōu)化方法計(jì)算誤差略有增加,且求解時(shí)間增加了6.6%,這是因?yàn)榉桨? 在DGC 劃分時(shí)僅考慮模塊度指標(biāo),將配電網(wǎng)劃分為6 個(gè)DGC,SADMM算法求解時(shí)所需交互的虛擬邊界變量更多,收斂速度變慢。

圖9 方案1 的SADMM 及集中式優(yōu)化收斂曲線Fig.9 Convergence curves of SADMM and centralized optimization of scheme 1

為比較不同劃分方案得到的DGC 的靈活性及功率平衡自治能力,對(duì)日內(nèi)與日前DGC 間功率交互變化量ΔPint進(jìn)行分析,ΔPint為日內(nèi)與日前優(yōu)化調(diào)度結(jié)果得到的DGC 間功率交互量的差值。DGC 間功率交互變化量ΔPint如圖10 所示。

由圖10 可見,在DPV 出力高峰期,各方案下DGC 間功率交互變化量ΔPint均發(fā)生較大變化,方案1 劃分出的DGC 的ΔPint波動(dòng)性比方案2 更大,這表明方案2 同時(shí)考慮模塊度和DGC 靈活性供需魯棒平衡,相較于方案1 僅考慮模塊度劃分出的DGC,其靈活性及功率平衡自治能力更強(qiáng)。

圖10 各方案日內(nèi)與日前DGC 間功率交互變化Fig.10 Intraday and day-ahead changes in power interaction between DGCs of each scheme

4 結(jié)語

本文考慮DPV 及負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差帶來的靈活性需求,以及集中式調(diào)度方法難以滿足日內(nèi)調(diào)度求解時(shí)間性能的問題,提出了兩階段配電網(wǎng)日內(nèi)分布式優(yōu)化調(diào)度方法。通過算例分析,得出以下結(jié)論:

1）在配電網(wǎng)DGC 劃分階段考慮靈活性供需魯棒平衡指標(biāo),可以合理分配配電網(wǎng)靈活性資源,各DGC 不僅擁有較優(yōu)的結(jié)構(gòu)性能,而且具有較強(qiáng)的功率自治能力；

2）在日內(nèi)調(diào)度中,采用基于集群劃分的SADMM 算法能夠在保證計(jì)算結(jié)果有效的前提下,提升計(jì)算效率,實(shí)現(xiàn)DG 高滲透配電網(wǎng)的高效求解。

本文所提的考慮靈活性的配電網(wǎng)DGC 劃分方法以及分布式調(diào)度方法均以日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度為研究目標(biāo),針對(duì)日前優(yōu)化調(diào)度的配電網(wǎng)DGC 劃分方法以及分布式調(diào)度方法將是下一步的研究方向。

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