劉 炬，劉 闖，徐 達，李 俊，馬小龍，楊 昊

（1.國網(wǎng)湖北省電力公司荊門供電公司，湖北 荊門 448000；2.中國地質(zhì)大學(xué)（武漢），湖北 武漢 430074）

0 引言

電力市場環(huán)境下電力系統(tǒng)的經(jīng)濟運行及能量調(diào)度都需要負荷預(yù)測作為支撐［1-3］，快速準確的負荷預(yù)測不僅有助于發(fā)電企業(yè)合理安排發(fā)電計劃，也有助于電力公司合理安排系統(tǒng)運行方式［4-5］。與區(qū)域級電網(wǎng)相比，地區(qū)電網(wǎng)所在區(qū)域面積相對較小且氣象特征顯著，負荷變化趨勢及周期性更為明顯［6-7］。由于對用戶用電量造成影響的氣象因子種類繁雜，不同的氣象因子對用戶用電量的影響不甚相同，再加上氣象因子彼此之間存在著一定的關(guān)聯(lián)性，這種關(guān)聯(lián)性的隨機性和非線性都極強［8-9］。因此，針對氣象因素相互耦合導(dǎo)致地區(qū)電網(wǎng)負荷精確預(yù)測難度大的問題，亟須深入研究新的預(yù)測算法來提高氣象因素相互耦合下的負荷預(yù)測精度。

現(xiàn)階段對地區(qū)電網(wǎng)短期負荷預(yù)測的大量研究文獻可歸納總結(jié)為以下兩類：第一類是基于數(shù)據(jù)處理的預(yù)測方法，此類方法通過對歷史數(shù)據(jù)進行分解或則統(tǒng)計分析以挖掘負荷數(shù)據(jù)自身變化特征最終達到負荷預(yù)測的效果，代表性方法有小波變換法［10］、灰色預(yù)測模型［11］、卡爾曼濾波法［12］、時間序列分析法［13］及回歸預(yù)測法［14］。由于此類方法單從負荷數(shù)據(jù)本身變化特征出發(fā)，僅僅著眼于對歷史數(shù)據(jù)的整理辨識，而在一定程度上沒有考慮其他因素對用電負荷的影響。針對負荷變化平穩(wěn)的地區(qū)該類方法具有良好的預(yù)測能力，但當電網(wǎng)負荷受到其他因素影響呈現(xiàn)較大的隨機性和波動性時，此類方法難以獲得理想的預(yù)測結(jié)果。第二種方法是以智能算法為代表的預(yù)測方法，此類方法以機器學(xué)習(xí)為出發(fā)點，統(tǒng)籌分析與負荷數(shù)據(jù)相關(guān)的典型數(shù)據(jù)集，能夠更加全面地對負荷進行預(yù)測，代表性方法有支持向量機［15］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［16-18］、隨機森林［19］、進化算法［20］等。但由于此類方法在模型訓(xùn)練時所使用的樣本規(guī)模大，其預(yù)測耗時往往較長，且由于不同氣象因子間存在著交互影響，樣本數(shù)據(jù)中的向量因子通常具有耦合性，若不針對性地對此耦合性進行處理，將對負荷預(yù)測精度帶來一定負面影響。

為深入研究氣象因素間復(fù)雜的耦合作用對負荷預(yù)測帶來的影響，基于所在地區(qū)的綜合氣象指數(shù)提出一種針對地區(qū)電網(wǎng)短期負荷預(yù)測的EA-SNN 組合預(yù)測模型。所建預(yù)測模型通過主成分分析法對原始的多重氣象因素進行相關(guān)性分析，在提取出具有典型氣象特征的綜合氣象指數(shù)的基礎(chǔ)上更真實地反映負荷與氣象因素間的關(guān)系，實現(xiàn)在不影響氣象因素數(shù)據(jù)集信息含量下的降維分析，最后通過脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合進化算法構(gòu)建綜合氣象指數(shù)和歷史負荷之間的關(guān)聯(lián)性網(wǎng)絡(luò)模型。

1 綜合氣象指數(shù)提取

1.1 負荷影響因素分析

地區(qū)電網(wǎng)負荷預(yù)測受多種因素影響，最具代表的當屬天氣特征和日期特征。

在天氣特征方面，對負荷預(yù)測的精度造成影響天氣因素有：降雨量，日最高、日最低及平均溫度，空氣濕度等。由于人的用電行為往往以天氣為紐帶自動調(diào)整，若能找到天氣與負荷的關(guān)聯(lián)性，就能在某種程度上實現(xiàn)對負荷的精確預(yù)測，例如溫度、濕度通過影響空調(diào)類負荷的使用達到影響家庭及商業(yè)用戶的用電量占比；在電動車越來越普及的現(xiàn)在，降雨量通過影響人的日常出行而達到影響用電負荷的目的。

在日期類型方面，影響負荷預(yù)測的因素有當日節(jié)假日類型、星期特征、前一日負荷特征、前一周負荷特征等。從橫向看，每天的電力負荷具有一定的規(guī)律性；從縱向看，同一星期、同一時段類型的負荷也具有一定的相關(guān)性，是否節(jié)假日對當天負荷也具有重要影響，因此詳細分析此類日期特征對負荷的精確預(yù)測也具有重要價值。

1.2 氣象因素關(guān)聯(lián)分析

在不同日期，尤其不同季節(jié)時，氣象因素相關(guān)性是不一樣的，為深入研究天氣因素彼此之間的相關(guān)性，選取某地區(qū)夏季和冬季典型季節(jié)下的5 種天氣特征進行相關(guān)性分析，結(jié)果分別如表1和表2所示。

表1 夏天典型天氣特征相關(guān)性分析結(jié)果

表2 冬天典型天氣特征相關(guān)性分析結(jié)果

表1和表2中正數(shù)代表兩氣象因素為正相關(guān)，且為1 時正相關(guān)性最大，負數(shù)代表兩氣象因素為負相關(guān)，且為-1 時負相關(guān)性最大。分析表中數(shù)據(jù)可知，夏季和冬季最高溫度、最低溫度、平均溫度之間都具有強烈的正相關(guān)性，此外，夏季相對濕度及降雨量與其他氣象因素相關(guān)性也達到0.5以上，冬季相對濕度及降雨量與其他氣象因素相關(guān)性較小，但仍存在一定的耦合作用。因此，可得到以下結(jié)論：各氣象因素在不同日期段彼此之間存在明顯的關(guān)聯(lián)性，且隨著季節(jié)的更替相關(guān)性也在發(fā)生變化。

1.3 綜合氣象指數(shù)提取

由于5個氣象因素彼此間存在一定的耦合作用，現(xiàn)通過主成分分析法對其降維分析以提取可得到代表原始氣象因素的幾個典型綜合氣象指數(shù)，并基本能夠包含原始多重氣象因素的全部信息。具體步驟如下：

1）對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。

假設(shè)進行主成分分析的氣象因素有m個，待負荷預(yù)測對象有n個，定義第j個氣象因素的第i個待負荷預(yù)測對象為xij。通過式（1）將原始數(shù)據(jù)xij標準化為。其中，和Sj分別為第j個氣象因素的樣本均值和標準差，可分別表示如式（2）和式（3）所示。

2）相關(guān)性系數(shù)矩計算。

相關(guān)性系數(shù)矩陣R=(rab)m×m可表示如式（4）所示。rab表示第a個氣象因素與第b個氣象因素的相關(guān)，可表示如式（5）所示。式中，raa=1，rab=rba。

3）特征向量計算。

計算出所選取氣象因素構(gòu)成的矩陣R的特征值λ1≥λ2≥…≥λm≥0下所相對應(yīng)的特征向量u1≥u2≥…≥um，其中uj=(u1j，u2j，…，unj)T，由特征向量構(gòu)成m個新的指標變量可表示為式（6），式中y1是第1個主成分，y2是第2個主成分，ym是第m個主成分。

4）主成分選取。

主成分yj的信息貢獻率βj表示為式（7）所示，特征值λj的主成分y1，y1，…，yp的累計貢獻率αp可通過式（8）表示。

當αp接近于0.85 時，表示前p個指標變量y1，y1，…，yp已能夠代表原指標信息，可通過選取p個主成分，代替原來的m個指標變量。

2 EA-SNN組合預(yù)測算法

脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Spiking Neural Network，SNN）在理論模型和性能表現(xiàn)上已比較成熟，其突出優(yōu)點是具有很強的非線性數(shù)據(jù)處理能力和靈活可變的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)［18］，但也存在一些缺陷，比如模型輸入神經(jīng)元個數(shù)、輸出神經(jīng)元個數(shù)、隱含層層數(shù)很大程度取決于算法開發(fā)者的經(jīng)驗，缺乏詳實靠譜的理論證明其參數(shù)最優(yōu)性，因此這種情況下基于SNN 優(yōu)化的預(yù)測結(jié)果具有一定的局限性，易導(dǎo)致模型輸出陷入局部最小值或者出現(xiàn)過擬合。而進化算法具有較好的全局尋優(yōu)水平，當使用進化算法優(yōu)化SNN 的輸入神經(jīng)元個數(shù)、輸出神經(jīng)元個數(shù)、隱含層層數(shù)時，可有效提高其泛化能力，解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)難以確定的問題。

2.1 預(yù)測評價指標

為證明所構(gòu)建的基于綜合氣象指標的EA-SNN組合預(yù)測模型所得預(yù)測結(jié)果的精確性，選取平均絕對誤差百分比EMAPE（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）和百分比誤差EP（EPercentage Error，PE）對模型的性能進行評價。兩者定義分別如式（9）和式（10）所示。

式中：f2為預(yù)測值；f1為實際值。

2.2 模型結(jié)構(gòu)

構(gòu)建基于綜合氣象指數(shù)的EA-SNN 組合預(yù)測模型的具體思路是通過對影響原始負荷數(shù)據(jù)的多維氣象因素進行主成分分析，完成典型綜合氣象指數(shù)提取，然后通過進化算法求解最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，將歷史負荷數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的輸入數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，最后通過所求解的訓(xùn)練模型對未來一定時期的負荷數(shù)據(jù)進行預(yù)測。所提的組合預(yù)測模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于綜合氣象指數(shù)的EA-SNN組合預(yù)測模型

綜上，基于主成分分析的EA-SNN 組合預(yù)測模型的步驟如下。

步驟1：通過1.3節(jié)提取氣象因素主成分。

步驟2：初始化進化算法迭代次數(shù)、種群個數(shù)、交叉及遺傳概率等參數(shù)，并對進化算法待優(yōu)化的輸入神經(jīng)元個數(shù)、輸出神經(jīng)元個數(shù)、隱含層層數(shù)3 個變量進行初始賦值。

步驟3：目標函數(shù)值F計算，F(xiàn)表示SNN 訓(xùn)練得到的數(shù)據(jù)與實際值之間誤差的絕對值和，可用式（11）表示。

步驟4：以目標函數(shù)最小為依據(jù)，經(jīng)交叉、變異后選擇出新種群。交叉、變異具體操作可參見文獻［20］。

步驟5：計算得到新的目標函數(shù)值F。

步驟6：若滿足終止條件，結(jié)束。不滿足條件則返回步驟4，直至滿足終止條件。

步驟7：將種群中最優(yōu)個體的參數(shù)作為SNN神經(jīng)元個數(shù)、輸出神經(jīng)元個數(shù)、隱含層層數(shù)。

步驟8：訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后完成負荷預(yù)測。

3 算例分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

以國內(nèi)某地區(qū)2014 年5 月1 日—2014 年7 月7日的負荷數(shù)據(jù)為實驗數(shù)據(jù)。模型輸入數(shù)據(jù)集的負荷時間尺度為2014 年5 月1 日—2014 年6 月30 日，模型輸出數(shù)據(jù)集即待預(yù)測日期的負荷時間尺度為2014年7 月1 日—2014 年7 月7 日。所用軟件為MATLAB軟件，EA 算法中參數(shù)具體設(shè)置如下：種群數(shù)目為10，遺傳迭代次數(shù)為100，交叉概率為0.3，遺傳概率為0.1，誤差精度為0.001。

3.2 仿真結(jié)果

為了在降低輸入數(shù)據(jù)的維度的情況下盡量保留負荷相關(guān)指標的信息量，采用主成分分析方法對輸入的天氣因素進行提取以確定出綜合氣象指數(shù)。主成分分析結(jié)果如表3所示。

表3 主成分分析結(jié)果

從表3可以看出，前3個主成分的累計貢獻率達到了97.7%，說明前3 個主成分基本包含了原始輸入的天氣因素數(shù)據(jù)的全部信息，因此可將前3 個主成分選定作為綜合氣象指數(shù)進行下階段的負荷預(yù)測。由此可保證最大程度保留負荷相關(guān)聯(lián)的信息的情況下降低數(shù)據(jù)的維度，達到提升預(yù)測效率的結(jié)果。所提取的綜合氣象指數(shù)如表4所示。

表4 所提取的綜合氣象指數(shù)

為驗證所建模型在地區(qū)電網(wǎng)短期負荷預(yù)測的優(yōu)越性，所建模型將與其他另外兩種預(yù)測模型對比分析。模型1為提出的基于綜合氣象指數(shù)的EA-SNN負荷預(yù)測模型，模型2 為基于PCA-DBILSTM 的多因素短期負荷預(yù)測模型［9］，模型3為基于SNN的負荷預(yù)測模型。不同模型平均絕對誤差百分比值隨迭代次數(shù)的變化如圖2所示?？梢钥闯?，所建模型1在優(yōu)化速度和最終負荷預(yù)測精度上均優(yōu)于其他兩種負荷預(yù)測模型。

圖2 平均絕對誤差百分比隨迭代次數(shù)變化曲線

圖3為所建預(yù)測模型與另外2種負荷預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果對比，圖4為所建預(yù)測模型與另外2種預(yù)測模型的百分比誤差對比。從負荷預(yù)測結(jié)果對比圖上可以看出，所建立的模型1在負荷預(yù)測結(jié)果上更加逼近實際值，從圖4可看出，模型2和模型3的預(yù)測值最大百分比誤差分別為18.45%和19.87%，而模型1 預(yù)測值最大誤差為10.12%，與前兩者相比有明顯下降。

圖3 預(yù)測結(jié)果對比

圖4 百分比誤差對比

圖5 為所建預(yù)測模型與另外2 種負荷預(yù)測模型按日期統(tǒng)計的誤差。圖5 為箱線圖表示，可將表征預(yù)測結(jié)果3 個典型參數(shù)（預(yù)測結(jié)果百分比誤差分布范圍，預(yù)測結(jié)果百分比誤差的第三分位數(shù)，預(yù)測結(jié)果百分比誤差最大值），顯然所建模型1 預(yù)測結(jié)果的誤差分布范圍、誤差第三分位數(shù)誤差最大值在每天96 個數(shù)據(jù)點統(tǒng)計上呈現(xiàn)出總體最小，由此說明在精確性和穩(wěn)定性上，所構(gòu)建的模型具有明顯優(yōu)勢。

圖5 按日統(tǒng)計百分比誤差

4 結(jié)語

針對氣象因素相互耦合導(dǎo)致地區(qū)電網(wǎng)實現(xiàn)負荷精確預(yù)測難度大的問題，提出一種基于綜合氣象指數(shù)的EA-SNN 組合負荷預(yù)測模型。該模型通過脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合進化算法構(gòu)建綜合氣象指數(shù)和歷史負荷之間的關(guān)聯(lián)性網(wǎng)絡(luò)模型。選擇典型氣象因素下區(qū)域性負荷數(shù)據(jù)作為實際算例，得到以下結(jié)論：

1）對原始的多重氣象因素進行關(guān)聯(lián)性分析，在提取出具有典型氣象特征的綜合氣象指數(shù)的基礎(chǔ)上能實現(xiàn)原始氣象因素數(shù)據(jù)集的降維分析。

2）通過進化算法優(yōu)化脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元個數(shù)、輸出神經(jīng)元個數(shù)、隱含層層數(shù)時，提高脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負荷預(yù)測的泛化能力。