孫明明，趙海盛，方宏遠(yuǎn)，李昕

（1.鄭州大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，鄭州 450001；2.大連理工大學(xué) a.海岸和近海工程國家重點實驗室 b.工程抗震研究所，遼寧 大連 116024）

海底管道被稱為海上油氣開發(fā)的命脈，它是遠(yuǎn)距離運輸中比較經(jīng)濟(jì)的方式之一[1-2]，因此管道結(jié)構(gòu)完整性評價是近年來工業(yè)界的一個重要研究領(lǐng)域[3-4]。管道內(nèi)輸送的腐蝕性介質(zhì)和管道外海水、土壤中的腐蝕性物質(zhì)，常在管道內(nèi)外壁產(chǎn)生局部腐蝕缺陷。腐蝕會導(dǎo)致管壁整體或局部變薄，降低管道的承載力[5]。根據(jù)單個腐蝕缺陷在軸向平面上投影的形狀，可以分為規(guī)則缺陷和不規(guī)則缺陷。規(guī)則形狀的缺陷具有相對平滑的深度剖面，深度上沒有多個極值點[6]。如果腐蝕缺陷的深度分布呈現(xiàn)一個或多個極值點，則可以將其視為不規(guī)則形狀。腐蝕是一個復(fù)雜而隨機(jī)的化學(xué)過程，隨著管道服役時間的增加，相鄰的腐蝕缺陷會重疊形成新的腐蝕缺陷，因此真正的腐蝕缺陷通常是具有不同深度極值點的長而不規(guī)則形狀的腐蝕缺陷，而不是底面光滑的規(guī)則缺陷[7]。

在管道設(shè)計中，內(nèi)壓荷載是決定管壁厚度的關(guān)鍵因素。因此研究內(nèi)壓作用下局部減薄腐蝕管道的承載力和失效模式具有重要意義。規(guī)則形狀缺陷的內(nèi)壓承載力是最大缺陷深度d和總長度L的函數(shù)。隨著深度d和長度L的增加，失效壓力pf均不斷減小。不同的是pf減小的速率隨著缺陷深度的增加而增大，而隨著缺陷長度的增加而減小[8-9]。對于不規(guī)則形狀缺陷的失效壓力pf與幾何形狀參數(shù)之間的關(guān)系是復(fù)雜的。與規(guī)則形狀缺陷相比，簡單參數(shù)d和L對壓力pf的影響較小。實際上不規(guī)則形狀缺陷的內(nèi)壓承載力與缺陷深度輪廓密切相關(guān)，隨著總長度L的增加，不規(guī)則形狀缺陷失效行為的復(fù)雜性增加。

20 世紀(jì)90 年代腐蝕管道剩余強(qiáng)度的三級評估方法被提出[10-12]。傳統(tǒng)的缺陷管道失效壓力評價方法是一級評估方法，如ASME-B31G 方法[13]、RSTRENG 0.85dL方法[14]、RPA 方法[15]和DNV-RP-F101 單點評價方法[16]。二級評估方法用于評估孤立的復(fù)雜形狀缺陷，如復(fù)雜形狀缺陷的DNV-RP-F101 方法[16]和有效面積方法[14]。為了選擇合適的評價方法，巴西國家石油公司開展了試驗研究，旨在研究不規(guī)則形狀缺陷管道的性能[6,17-19]。其中一部分試樣外部具有火花沖蝕加工而成的不均勻深度缺陷，該缺陷由2 個或8 個短而深的缺陷組成，這些缺陷位于一個軸向長而淺的腐蝕區(qū)域內(nèi)；其他試件為從服役管道上截取的具有復(fù)雜形狀缺陷的腐蝕管段。通過將實驗室實測的失效壓力與一級和二級評估方法的預(yù)測值進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)一級評價方法的平均誤差最大，二級評估方法預(yù)測的失效壓力更接近實際試驗結(jié)果。

實際工程中通常采用一級和二級評價方法來預(yù)測管道的失效壓力[6,17-20]。盡管二級評估方法更精確，但計算的復(fù)雜度和工作量遠(yuǎn)大于一級評估方法，因此需要一種更有效、更準(zhǔn)確的方法來評估不規(guī)則形狀缺陷的失效壓力。本文根據(jù)不規(guī)則缺陷失效壓力的有限元計算結(jié)果，將評估長度范圍內(nèi)不規(guī)則形狀缺陷的等效形狀與缺陷的不規(guī)則度相結(jié)合。基于等效形狀有效深度deff和缺陷評估長度Leval，得到了一種更準(zhǔn)確、更有效的評估方法，并通過與試驗結(jié)果進(jìn)行比較，驗證了新方法的有效性。

1 不規(guī)則形狀缺陷失效壓力新的評估方法

因為不規(guī)則缺陷內(nèi)存在多個不同深度值，無法像規(guī)則缺陷一樣采用最大深度d和最大長度L進(jìn)行評價。針對不規(guī)則形狀缺陷深度輪廓的復(fù)雜性，不規(guī)則缺陷管道失效壓力評估的2 個主要因素為評價范圍和有效深度。

1.1 評價范圍

評價范圍是包括失效位置在內(nèi)的缺陷評估范圍。評價范圍必須滿足2 個條件：首先評價范圍需要包含缺陷在內(nèi)壓作用下的失效區(qū)域；其次為了防止其他腐蝕深度較淺區(qū)域的影響評價結(jié)果，評價范圍的評估長度必須有一個上限值。

1.1.1 失效位置的確定

不規(guī)則缺陷管道的失效位置主要取決于深腐蝕缺陷位置。Sun 等[21-22]采用有限元模型預(yù)測X46、X60和X80 鋼制不規(guī)則缺陷管道的失效壓力，結(jié)果顯示，不規(guī)則缺陷的失效位置為深腐蝕缺陷所在位置。根據(jù)最深點之間的距離，在達(dá)到破壞之前2 個或多個最深點之間可能發(fā)生相互作用[19]。Benjamin 等[17,20]的研究表明對于淺腐蝕缺陷中含有多個深腐蝕缺陷的不規(guī)則缺陷，深腐蝕缺陷之間會發(fā)生相互作用，而且失效位置可能發(fā)生在相互作用的深腐蝕缺陷的中心連接位置。

由此可知對于深腐蝕缺陷深度有明顯差異的不規(guī)則缺陷，其失效位置為腐蝕深度最大的深腐蝕缺陷；而對于深腐蝕缺陷深度相同的不規(guī)則缺陷，其失效位置為產(chǎn)生相互作用的深腐蝕缺陷中心。因為不規(guī)則缺陷可以看作淺腐蝕缺陷內(nèi)存在多個相鄰的深腐蝕缺陷，所以該結(jié)論與相同尺寸的相鄰缺陷管道[23-24]和不同尺寸的相鄰缺陷管道[25-26]內(nèi)壓爆破試驗表現(xiàn)出的特征一致。由此可以得到不同不規(guī)則缺陷的失效位置的可能性：

1）對于內(nèi)壓承載力不同的深腐蝕缺陷組成的不規(guī)則缺陷管道，單個深腐蝕缺陷內(nèi)壓承載力越小，該缺陷處成為內(nèi)壓破壞位置的概率越大；內(nèi)壓承載力越大，該缺陷處為內(nèi)壓破壞位置的概率越小。

2）考慮到腐蝕缺陷間的相互作用程度與缺陷間距呈負(fù)相關(guān)，即：2 個腐蝕缺陷的距離越近，失效壓力相互影響越顯著。因此，在內(nèi)壓承載力相同的深腐蝕缺陷組成的群腐蝕缺陷中，與周圍相鄰腐蝕缺陷距離之和越小的缺陷，受到相鄰腐蝕缺陷的影響越顯著，該腐蝕缺陷越容易產(chǎn)生爆破失效。因此，對于相同單點深腐蝕缺陷組成的不規(guī)則缺陷管道，離深腐蝕缺陷整體范圍的中心位置越近，缺陷爆破失效的概率越大，離深腐蝕缺陷整體范圍的中心位置越遠(yuǎn)，缺陷爆破失效的概率越小。

1.1.2 評估長度的確定

1.2 等效形狀和有效深度

式中：p0為無缺陷管道的失效壓力；pf為不規(guī)則缺陷管道的失效壓力；Qeval為評估長度范圍內(nèi)缺陷的長度修正系數(shù)；deff為不規(guī)則缺陷有效深度；σu為管材抗拉強(qiáng)度。

2 不規(guī)則缺陷管道的數(shù)值分析

為了研究不規(guī)則形狀缺陷輪廓對失效壓力的影響，建立缺陷管道的有限元模型并進(jìn)行分析。采用基于通用有限元軟件ANSYS[30]對腐蝕管道的失效行為和失效壓力進(jìn)行研究。

2.1 有限元模型的建立

根據(jù)DNV-RP-F101（復(fù)雜缺陷），不規(guī)則形狀缺陷可分為矩形淺腐蝕缺陷和深腐蝕缺陷。因此本文對淺腐蝕缺陷中含有深腐蝕缺陷的不規(guī)則缺陷進(jìn)行了研究。管道的外徑D和壁厚t分別為457.2 mm和9.53 mm。管材采用 API-5L-X80，實測得到管道屈服強(qiáng)度σy=601 MPa，極限抗拉強(qiáng)度σu=684 MPa[31]。材料的彈性模量（E）為200 GPa，泊松比（v）為0.3。真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用Ramberg-Osgood 模型進(jìn)行模擬，如式（6）所示。X80 的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2 所示。

圖1 有效深度示意圖Fig.1 Effective depth diagram

圖2 X80 真實應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 True stress-strain relationship for API X80 pipeline steel

采用20 節(jié)點的六面體實體單元（SOLID45）建立有限元模型。為了驗證有限元模型的網(wǎng)格足夠精細(xì)，進(jìn)行了網(wǎng)格收斂性研究。缺陷沿厚度方向分為4層，在遠(yuǎn)離腐蝕區(qū)域處，單元層數(shù)縮減到1 層。腐蝕缺陷進(jìn)行倒角處理以最小化應(yīng)力集中效應(yīng)，倒角半徑等于缺陷深度的一半。

由于對稱性只有1/4 的管道被建模，如圖3 所示。內(nèi)壓是唯一施加的荷載，采用對稱約束的邊界條件。管道模型的長度為2.2D，以防止邊界條件影響腐蝕區(qū)域的應(yīng)力?？紤]到問題的高度非線性，分析中考慮了大應(yīng)變、大位移、應(yīng)力硬化和材料非線性。有限元分析中考慮了內(nèi)壓引起的端蓋效應(yīng)，壓力將遞增地應(yīng)用于模型的內(nèi)表面。采用完全Newton-Raphson 方法求解非線性平衡方程組，該方程組在數(shù)學(xué)上可表示結(jié)構(gòu)問題。

圖3 不規(guī)則缺陷有限元模型Fig.3 Finite element modal with irrigular shaped corrosion defect: a) a long and shallow corrosion patch with one deep defect over it;b) a long and shallow corrosion patch with two deep defects over it

2.2 基于應(yīng)力的失效準(zhǔn)則

采用“剩余壁厚應(yīng)力準(zhǔn)則”作為缺陷管道失效判斷準(zhǔn)則[32]，即：當(dāng)管道內(nèi)壁的最大von Mises 應(yīng)力超過材料的實際極限抗拉強(qiáng)度時，管道發(fā)生破壞[33-34]。該準(zhǔn)則基于3 個假設(shè)：（1）腐蝕管道在剩余壁厚開始縮頸時，將經(jīng)歷局部塑性失穩(wěn)破壞；（2）縮頸開始前的應(yīng)力狀態(tài)與缺陷區(qū)域內(nèi)每個點的von Mises 應(yīng)力相關(guān)；（3）導(dǎo)致缺陷任何點處的von Mises 應(yīng)力達(dá)到真實極限應(yīng)力值的壓力是破壞壓力的近似值[35]。Andrade 等[33-34]對含有群腐蝕缺陷的API-5L-X80 等級管道的非線性有限元分析中應(yīng)用了相同的準(zhǔn)則。結(jié)果顯示，“剩余壁厚應(yīng)力準(zhǔn)則”在X80 等級的腐蝕管道中能給出準(zhǔn)確的失效預(yù)測。

2.3 有限元模型驗證

Benjamin 等[33-34]對僅承受內(nèi)壓的不規(guī)則缺陷的管道進(jìn)行了一系列全尺寸爆破試驗。選擇TS5.2 和TS5.3 對有限元模型進(jìn)行了驗證。TS5.2 和TS5.3 的不規(guī)則形狀缺陷如圖4 所示，數(shù)據(jù)見表1。該缺陷由含有2 個深腐蝕缺陷的淺腐蝕缺陷組成，淺腐蝕缺陷和深腐蝕缺陷的形狀為邊緣光滑的矩形。ws和w1分別為淺腐蝕缺陷和深腐蝕缺損的寬度，Ls、L1和L2分別為淺腐蝕缺陷、深腐蝕缺陷1 和深腐蝕缺陷2 的長度，S1是2 個深腐蝕缺陷之間的軸向間距。

圖4 含有2 個深腐蝕缺陷的不規(guī)則缺陷尺寸示意圖Fig.4 Dimensions of irregular-shaped defect(two deep defects)

表1 TS 5.2 和TS5.3 尺寸數(shù)據(jù)Tab.1 The data of TS 5.2 and TS5.3mm

表2 列出了管道失效壓力的有限元結(jié)果pf和在實驗室試驗中測得的破壞壓力pexp，這2 個值之間的平均誤差約為2.8%。

表2 有限元結(jié)果和實測結(jié)果對比Tab.2 Comparison of the FEM result and the measured failure pressure

局部斷裂和破壞行為的比較如圖5 所示，可以看出有限元失效模式與實驗室試驗的實際行為非常相似。進(jìn)一步驗證了該有限元模型的正確性。

圖5 試驗和數(shù)值分析結(jié)果對比Fig.5 Comparison of the experimental and numerical results for TS 5.2 and TS 5.3

3 深度剖面的不規(guī)則度和等效形狀

不規(guī)則形狀缺陷失效壓力評估的難點在于缺陷深度剖面的不規(guī)則性。最大缺陷深度d與缺陷平均深度dave的比值（d/dave）是深度剖面不規(guī)則程度的度量。d/dave比值大于或等于1.0 且小于或等于1.2 的缺陷屬于規(guī)則形狀缺陷（1.0≤d/dave＜1.2），d/dave比值大于1.2 的缺陷被歸類為不規(guī)則形狀缺陷（d/dave≥1.2）[20]。

由于多個深腐蝕缺陷的相互作用可以等效為1個缺陷，因此采用淺腐蝕缺陷中含有1 個深腐蝕缺陷的不規(guī)則形狀缺陷分析不規(guī)則程度與等效形狀之間的關(guān)系。不規(guī)則形狀缺陷的形狀如圖6 所示，其中wd和Ld分別為深腐蝕缺陷的寬度和長度和深度，ws和Ls分別為淺腐蝕缺陷的寬度和長度。

圖6 含有1 個深腐蝕缺陷的不規(guī)則缺陷示意圖Fig.6 Dimensions of irregular-shaped defect(one deep defect)

由式（7）可知，不規(guī)則形狀缺陷深度剖面的不規(guī)則程度主要受深腐蝕缺陷和淺腐蝕缺陷的深度比和長度比的影響。本文分析了dd/ds和Ld/Ls對失效壓力的影響，其中dd和ds分別為深腐蝕缺陷和淺腐蝕缺陷深度。表3 列出了深腐蝕缺陷的尺寸和工況，其中淺腐蝕缺陷的尺寸保持不變。組合1 中每個工況的dd都不同，用于分析dd/ds對失效壓力的影響；組合2中每個工況的Ld不同，用于分析Ld/Ls對失效壓力的影響。根據(jù)第2.1.2 節(jié)，評估長度是缺陷的總長度。

表3 含有1 個深腐蝕缺陷的不規(guī)則缺陷參數(shù)Tab.3 Parameters of different cases with one deep defect

3.1 dd/ds對失效壓力的影響

失效壓力用無量綱pf/p0表示，其中p0可由式（3）計算得到。組合1 中每種情況的有限元結(jié)果見表4。

表4 組合1 失效壓力Tab.4 Failure pressures of the colony 1

圖7 顯示了不規(guī)則形狀缺陷的破壞壓力相對于dd/ds的變化。可以看出，隨著dd/ds的增大，管道的失效壓力明顯下降。dd/ds越大，失效壓力pf的下降速度越快。

3.2 Ld/Ls對失效壓力的影響

圖8 顯示了失效壓力相對于Ld/Ls的變化。由圖8可以看出，隨著Ld/Ls的增加，管道的失效壓力不斷降低。但與圖7 相比，隨著Ld/Ls的增加，失效壓力的下降速率基本保持不變。組合2 中每種工況的有限元結(jié)果見表5。

表5 組合2 失效壓力Tab.5 Failure pressures of the colony 2

圖7 不同dd/ds 工況的失效壓力變化（Ld/Ls=0.5，wd/ws=0.5）Fig.7 Variation of burst pressure with respect to dd/ds（Ld/Ls=0.5, wd/ws=0.5）

圖8 不同Ld/Ls 工況的失效壓力變化（dd/ds=1.97，wd/ws=0.5）Fig.8 Variation of burst pressure with respect to Ld/Ls（dd/ds=1.97, wd/ws=0.5）

3.3 不規(guī)則缺陷的等效形狀

根據(jù)2.2 節(jié)，分別計算不同工況的有效深度。組合1 不同有效深度的對比如圖9 所示。由圖9 可以看出，拋物線形狀的有效深度對預(yù)測失效壓力最保守，矩形形狀的有效深度對預(yù)測失效壓力最危險。

圖9 組合1 有效深度對比Fig.9 Comparison of different effective depths of colony 1

從不規(guī)則1-1 到不規(guī)則1-9 工況可以看出，隨著dd/ds的增加，deff和dpara逐漸接近，deff和drect之間的差別越來越大。當(dāng)1.00