林荔

摘要：在圖像攝影采集過程中，由于地物環(huán)境的復(fù)雜或受到他物遮擋以及環(huán)境光照條件多變等各種因素的干擾，往往導(dǎo)致采集到的圖像光照不足，亮度和對比度產(chǎn)生偏差，無法獲得清晰的圖像效果。針對光照不均的圖像，首先采用同態(tài)濾波算法解決圖像的黑斑暗影問題，再利用拉普拉斯高斯金字塔模型對圖像色彩進行改進和增強，并在MATLAB上進行檢驗。實驗結(jié)果表明，改進后的算法能大大突出圖像細節(jié)，大大提升圖像的視覺效果。

關(guān)鍵詞：圖像增強;同態(tài)濾波;拉普拉斯高斯金字塔

在圖像的攝影采集過程中，由于受到地物環(huán)境復(fù)雜、物品間遮擋關(guān)系以及環(huán)境光照條件多變等因素的影響，經(jīng)常會導(dǎo)致圖像低對比度，顏色失真，主要表現(xiàn)為圖像中亮的區(qū)域光線足夠或者過強，而暗的區(qū)域照度不足[1]，導(dǎo)致一些重要的細節(jié)信息無法凸顯甚至被掩蓋掉，嚴重影響了圖像的視覺效果和應(yīng)用價值。本文在同態(tài)濾波算法基礎(chǔ)上結(jié)合了拉普拉斯金字塔模型進行圖像色彩的改進和增強。

一、同態(tài)濾波原理

每個圖像都可由光強分量fi（x，y）和反射分量fr（x，y）兩部分組成。[2]

f（x，y）=fi（x，y）fr（x，y）（1）

（1）先對圖像進行頻域變換后，再通過高斯濾波器H（u，v）進行濾波，得到

S（u，v）=H（u，v）Z（u，v）=H（u，v）Fi（u，v）+H（u，v）Fr（u，v） （2）

其中高斯濾波器H（u，V）=（VH-VL） （1-e-c（D2（u，v）/D02）+VL （3）

VH<1，VH>1，用于控制濾波器幅度的范圍。C用于控制低頻到高頻過渡段的斜率，為一常數(shù)，C值越大，斜坡越陡。[2]見下圖。

（2）對濾波后的圖像，進行反傅里葉變換后，再對其反對數(shù)（取指數(shù)），得到圖像結(jié)果。[2]

二、拉普拉斯金字塔模型

（1）圖像金字塔是將圖像分解為多尺度的金字塔圖像序列，當(dāng)金子塔向上層移動的時候，尺寸和分辨率都會降低。低分辨率的圖像在金字塔的項部，高分辨率的圖像在金字塔的底部，上層圖像為前一層圖像大小的1/4。層數(shù)為O，1，2……N。（如圖2）。

（2）高斯金字塔：將原始圖像設(shè)為最底層圖像GO，利用高斯核函數(shù)對其進行卷積，然后對卷積后的圖像進行下采樣，得到上一層的圖像G1（第1層），重復(fù)進行如上的高斯濾波和下采樣操作，反復(fù)迭代多次，構(gòu)造出高斯金字塔。高斯金字塔序列中的每一級圖像均為前一級圖像低通濾波后作隔行隔列降采樣，[3]即

Gl（i，j）=∑2m=-2∑2n=-2W（m，n）Gi-1（2i+m，2j+n），

1≤l≤N， O

（4）

G1（i，j）為第1層高斯金字塔圖像，N為金字塔的總層數(shù)，W（m，n）為5*5二維可分離高斯濾波器，表達式為W=1/2561 4 6 4 1

4 16 24 16 46 16 24 16 16 4 4 16 24 16 4 1 4 6 4 1

（5）

由此構(gòu)造出了尺寸向上逐層減半的高斯金字塔圖像序列。

（3）對高斯金字塔圖像序列進行插值，得到放大圖像G1，使G1的尺寸與G1-1的尺寸相同，表示為

G1（i，j）=4'∑2m=-2∑2n=-2W（m，n）Gi-1（2i+m/2，2j+n/2）

（6）

其中1≤l≤N，0

當(dāng)2i+m/2，2j+n/2為整數(shù)時，Gi（2i+m/2，2j+n/2）=Gi（2i+m/2，2j+n/2），否則為0。

設(shè)N為拉普拉斯金字塔頂層的層號，LP1是拉普拉斯金字塔分解的第1層圖像，令LPN =GN，且當(dāng)0≤l

三、拉普拉斯圖像的重建

從拉普拉斯金字塔頂層開始按照：G=LPi+G1’，N>l≥0 （7）

進行逐層遞推，得到相應(yīng)的高斯金字塔，最后得到原圖像。

四、本文算法

（1）首先對圖像進行同態(tài)濾波;

（2）再對圖像進行拉普拉斯分解，得到拉普拉斯金字塔數(shù)據(jù)A和B。

（3）低頻部分的融合以A和B平均值作為取值：

（4）高頻部分融合取A和B中的絕對值較大值者。

（5）利用上面兩步驟得到高頻和低頻信息進行圖像的重建，重構(gòu)出新圖像。

五、算法結(jié)果驗證

算法在MATLAB7.0上運行，在融合過程中，同態(tài)濾波中的參數(shù)?。篐=2，L=0.2，C=0.1，6=512，金字塔分解層數(shù)為7層。原圖（圖1）為兩幅512*348的彩色圖片。圖2經(jīng)過同態(tài)濾波算法處理的結(jié)果圖。圖3為本文算法處理的結(jié)果。

六、總結(jié)

本文分析了同態(tài)濾波算法及拉普拉斯金字塔模型，并在此基礎(chǔ)上提出了融合算法。通過兩組實驗測試的結(jié)果對比，本文的算法對于攝影中由于光照不均的造成的低對比度圖像具有較好的處理效果，能還原出較好的色彩度和圖像的真實場景。

參考文獻

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[2]鄧從龍.基于數(shù)字圖像處理的霧天車牌識別技術(shù)研究[D].安徽理工大學(xué)，2018.

[3]羅鴻斌.基于拉普拉高斯金字塔的數(shù)字圖像融合研究[J].自動化與儀器儀表，2014（03）：27-28+30.

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[6]章毓晉.圖像處理[M].3版.北京：清華大學(xué)出版社，2012.