危秋金

（福州高新區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 福州 350108）

在當(dāng)今知識(shí)大爆炸的年代，孩子面臨所學(xué)知識(shí)的日新月異，如果我們教學(xué)單純的以課本為中心，以教師為中心，以課堂為中心是永遠(yuǎn)不夠的，為此實(shí)行開(kāi)放式教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)的突破尤為重要。作為數(shù)學(xué)教學(xué)的我們?nèi)绾伍_(kāi)展開(kāi)放式教學(xué)呢？《新課程實(shí)施難點(diǎn)與教學(xué)對(duì)策》為我們指明了方向：第一，教學(xué)內(nèi)容要開(kāi)放；第二，教學(xué)過(guò)程要開(kāi)放；第三，教學(xué)問(wèn)題要開(kāi)放。這里主要談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)課堂中第二、三兩點(diǎn)我們?cè)鯓尤ヅ?shí)行。

1 教學(xué)內(nèi)容開(kāi)放

教學(xué)內(nèi)容開(kāi)放，就是教學(xué)內(nèi)容不局限于教科書(shū)，不只以課本為本，提倡多利用現(xiàn)在豐富的課程資源，網(wǎng)絡(luò)資源，向課外、社會(huì)拓展。鼓勵(lì)孩子多走進(jìn)圖書(shū)館、博物館、少年宮等，多閱讀，多實(shí)踐，在生活各個(gè)方面各個(gè)場(chǎng)所汲取知識(shí)，倡導(dǎo)家長(zhǎng)有益的利用好課外資源，讓孩子在知識(shí)的海洋里遨游。當(dāng)學(xué)生掌握了一定的技能后，教學(xué)中教師加以適時(shí)的點(diǎn)撥，學(xué)生有了課外生活中積累與理解，就會(huì)更輕松愉快中成功的解題。如：一根木頭長(zhǎng)8米，把它平均分成5段，每鋸一段要2分鐘，鋸?fù)暌还惨◣追昼?，?dāng)時(shí)很多學(xué)生不知道如何下筆，找不到切入口，筆者建議學(xué)生用畫圖的形式找出問(wèn)題的關(guān)鍵，所以8分鐘所花的時(shí)間成了爭(zhēng)議的問(wèn)題。有了線段圖，一目了然，學(xué)生很快反映出平均分成5段只要鋸4次。每次8分鐘，4次就是32分鐘。

2 教學(xué)過(guò)程要開(kāi)放

數(shù)學(xué)課堂要向課前、課后延伸。課前我們可以根據(jù)實(shí)際教學(xué)需要布置預(yù)習(xí)，讓家長(zhǎng)帶領(lǐng)孩子通過(guò)實(shí)際生活中找數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。比如：認(rèn)識(shí)人民幣、認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)鐘表、認(rèn)識(shí)圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、一些計(jì)算和相關(guān)的解決實(shí)際問(wèn)題等等，一系列生活中的常用的數(shù)學(xué)知識(shí)，教學(xué)前可以布置孩子參與家庭的生活活動(dòng)，在這樣的活動(dòng)中孩子學(xué)到了生活中基本的常用的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)了他們思考，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)積極性，并把生活中的數(shù)學(xué)和課堂的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法：實(shí)踐、操作、聯(lián)想、概括……，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我們生活中的許多事物的直觀性、形象性、實(shí)用性，是學(xué)生掌握解題最輔助的方法，生活中讓學(xué)生多實(shí)踐思考，如：認(rèn)識(shí)人民幣、認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)鐘表、認(rèn)識(shí)圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、一些計(jì)算和相關(guān)的解決實(shí)際問(wèn)題等等，一系列生活中的常用的數(shù)學(xué)知識(shí)，在生活中多引導(dǎo)，多觀察、應(yīng)用，這樣孩子的觀察能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力將會(huì)大大地提高，對(duì)今后的學(xué)習(xí)生活將有很大的幫助。這樣的教學(xué)方式也培養(yǎng)了學(xué)生的主動(dòng)性和自覺(jué)性，明白數(shù)學(xué)是來(lái)自于生活，應(yīng)用于生活，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)能力和解決問(wèn)題的能力。另外一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)活動(dòng)，也可以延伸到課外，比如：教學(xué)《長(zhǎng)方體與正方體的表面積》，可以布置預(yù)習(xí)：（1）找個(gè)生活中盒子標(biāo)好各個(gè)面，再把它拆開(kāi)，觀察其圖形變化，并想想做這樣的一個(gè)盒子至少需要多大的紙皮呢？（2）如果要你做這樣的一個(gè)盒子，你將怎樣設(shè)計(jì)，怎么裁剪，怎么折成長(zhǎng)方體或正方體呢？教《圓的面積》等操作比較復(fù)雜的一些剪拼活動(dòng)，充分利用孩子好動(dòng)的特點(diǎn)，讓他們課外先帶著問(wèn)題去操作，并把觀察到推理得到的結(jié)果或者疑問(wèn)帶到課堂上來(lái)討論，這樣節(jié)省了很多課堂時(shí)間，也培養(yǎng)了孩子動(dòng)手操作能力、觀察能力、思考和概括的能力，更重要的是培養(yǎng)了他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，成了學(xué)習(xí)的研究者，成為學(xué)習(xí)真正的主人。課堂上老師只是組織帶領(lǐng)他們討論、整理、歸納總結(jié)出理論知識(shí)，加以練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識(shí)。這樣孩子學(xué)習(xí)到的知識(shí)更扎實(shí)、更深入，最重要的培養(yǎng)了他們的好奇心，學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，成為生活中的研究者和探索者。

3 教學(xué)問(wèn)題的的開(kāi)放性

可以理解為教師設(shè)計(jì)問(wèn)題放得開(kāi)，課堂放得開(kāi)，把課堂主體還給學(xué)生，老師只是起到組織引導(dǎo)的作用。在組織教學(xué)中，注意啟發(fā)提問(wèn)培養(yǎng)學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新意識(shí)，特別是一些需要學(xué)生自己動(dòng)手操作研究的幾何課堂，要注重培養(yǎng)學(xué)生在動(dòng)手操作中全方位，多角度的思考問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生敢于獨(dú)立思考，標(biāo)新立異，不總是參照別人，先學(xué)會(huì)獨(dú)立操作。這樣可以做到不落框、不進(jìn)套、不人云亦云、積極表達(dá)自己的想法，多對(duì)別人的做法和想法多思考、可以多借鑒別人優(yōu)化做法，也可以大膽提出疑問(wèn)，甚至反駁。作為教師我們不吝嗇引導(dǎo)學(xué)生自己提問(wèn)，讓他們生生互答，突破常規(guī)，拓展思路，尋求多種解決問(wèn)題的方法，尋找最佳解法。有的一題多解的方法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)多種解答，比較哪一種解法既新穎又簡(jiǎn)潔、富有新意。如果每一節(jié)課都注意引導(dǎo)學(xué)生思考，注重培養(yǎng)學(xué)生善于提問(wèn)等求異思維，那么學(xué)生今后學(xué)習(xí)中就會(huì)多思考、多動(dòng)腦筋，培養(yǎng)思維的靈活性與創(chuàng)造性，適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)日新月異的發(fā)展。如：在教學(xué)《三角形的面積》《梯形的面積》等幾何圖形的面積公式推理，都可以采用教師問(wèn)題引發(fā)思考，“團(tuán)隊(duì)互動(dòng)”生生互問(wèn)互答的學(xué)習(xí)形式，發(fā)揮學(xué)生的主體性作用。教師只要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有趣、有效、有用的生活學(xué)習(xí)情境，把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考：怎樣計(jì)算草地三角形的面積呢？在學(xué)生的一系列猜測(cè)中，激發(fā)起學(xué)生的探究欲望：在自己已有的知識(shí)起點(diǎn)上，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)自主探索解決“三角形面積計(jì)算”問(wèn)題。學(xué)生帶著明確目的探究三角形面積公式里蘊(yùn)含的“本質(zhì)”：通過(guò)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，辨析中得出三角形的面積計(jì)算公式，并理清“除以2”的理由所在。教學(xué)中可以分發(fā)給孩子們各組不同的三角形的研究學(xué)習(xí)包，為學(xué)生預(yù)伏驗(yàn)證方法的多樣化，也讓學(xué)生能夠在活動(dòng)體驗(yàn)中訓(xùn)練發(fā)散思維，累積活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)思想方法在潛移默化中自然地融入學(xué)習(xí)中。這樣課中讓學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)有效的學(xué)習(xí)，利用經(jīng)驗(yàn)遷移，以互相問(wèn)答糾錯(cuò)補(bǔ)充等互動(dòng)形式，豐滿了學(xué)生在探究中的知識(shí)形成。

《三角形的面積》公式推導(dǎo)學(xué)生展示圖

課中學(xué)生會(huì)以自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，互相補(bǔ)充、質(zhì)疑、辨析，在不斷地討論中、師生反饋中明晰三角形面積公式的由來(lái)。這樣巧設(shè)問(wèn)題、課堂討論、真探究、深度的學(xué)習(xí)，能力在不斷地巧言辨析中融入學(xué)生的學(xué)習(xí)力里。

《梯形的面積》教學(xué)聽(tīng)過(guò)這樣的一節(jié)課：整節(jié)課老師采用基于“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”的說(shuō)理課堂的教學(xué)模式，以“你能用學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？”這一核心問(wèn)題統(tǒng)領(lǐng)全課，大膽放手讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主探究、合作交流，給足夠的時(shí)間和空間讓孩子去經(jīng)歷、去實(shí)踐、去體會(huì)。課堂上真實(shí)地展現(xiàn)了學(xué)生從對(duì)剪拼方法“沒(méi)把握的摸索”到“確定地做”的過(guò)程，從對(duì)梯形面積計(jì)算公式認(rèn)識(shí)不清晰到清晰的過(guò)程，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正地發(fā)生。

《梯形的面積》公式推導(dǎo)學(xué)生展示圖

這樣開(kāi)放性的數(shù)學(xué)課堂環(huán)境，有效培養(yǎng)了孩子思維的廣度和深度，自主構(gòu)建了所學(xué)的知識(shí)，數(shù)學(xué)課堂的問(wèn)題啟發(fā)思考，所組織的開(kāi)放性研究形式，給每個(gè)學(xué)生提供成功的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生在參與中得到發(fā)展，所有的學(xué)生探究意識(shí)和創(chuàng)新思維品質(zhì)得到開(kāi)發(fā)，這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅需要學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)表象的積累，還很依賴學(xué)生本能豐富的想象，積極參與其中的思維活動(dòng)，利用他們已有的表象信息加工改造形成新的表象，這是一種知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累，而不是依靠他人的傳授活動(dòng)安排，客氣的完成整理和建構(gòu)，增大了學(xué)生的建構(gòu)空間，復(fù)習(xí)了他們已學(xué)過(guò)的知識(shí)，建構(gòu)了網(wǎng)狀的知識(shí)庫(kù)，形成了良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這樣教師提出問(wèn)題引發(fā)的活動(dòng)，學(xué)生獲得了整理知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)自成知識(shí)體系的能力，其中形成建構(gòu)知識(shí)和思考的能力尤其重要，這種學(xué)習(xí)能力和引發(fā)的思考經(jīng)歷這樣的自主體驗(yàn)，自我肯定組織和整理知識(shí)，自主建構(gòu)的知識(shí)的過(guò)程才能獲得的。

數(shù)學(xué)的開(kāi)放性教學(xué)，不僅是目前生活的需要，時(shí)代的需要，也是人們認(rèn)知能力不斷提高的體現(xiàn)，為了適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展，需要開(kāi)放性教學(xué)，學(xué)生潛能的開(kāi)發(fā)需要開(kāi)放式的數(shù)學(xué)教育。因此，我們數(shù)學(xué)教育者必須實(shí)行開(kāi)放式教學(xué)，落實(shí)好開(kāi)放性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，不斷開(kāi)發(fā)他們的各種學(xué)習(xí)技能，為學(xué)生今后成為創(chuàng)造型的人才奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。