龍平江 杜 鑌 唐 志 張劍鋒

(1.貴州高速公路集團(tuán)有限公司 貴陽(yáng) 550025； 2.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司 貴陽(yáng) 550081)

大跨徑懸索橋和斜拉橋是目前橋梁建設(shè)中采用的主要橋型。由于橋梁跨徑大，因此，對(duì)于地震作用下的橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性研究及橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能研究顯得很重要。目前，學(xué)者們對(duì)于地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能已做了大量研究。張林等[1]采用反應(yīng)譜法對(duì)金安金沙江大橋E2地震作用下地震響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了分析，對(duì)阻尼器參數(shù)進(jìn)行比選并研究其減震效果；盧長(zhǎng)炯等[2]通過(guò)建立懸索公路橋模型，采用時(shí)程分析法，研究了黏滯阻尼器對(duì)大跨懸索橋地震位移相應(yīng)的控制；陳永祁等[3]采用非線性時(shí)程分析法研究了減震阻尼器對(duì)車輛荷載引起的振動(dòng)響應(yīng)的控制效果；呂江等[4]開(kāi)展了新型擺式調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的應(yīng)用效果研究，結(jié)果表明，新型阻尼器對(duì)抑制風(fēng)致振動(dòng)效果明顯；羅曉媛等[5]開(kāi)展了黏滯阻尼器對(duì)三塔地錨式懸索橋的減震效果研究；師新虎等[6]分析了不同樁土作用參數(shù)以及阻尼器參數(shù)對(duì)大跨度異型懸索橋的減震效果；高文軍等[7]對(duì)高低塔懸索橋阻尼器減震性能開(kāi)展了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，研究表明，在縱向地震作用下，增設(shè)阻尼器后，塔梁位移減小，高塔塔頂位移增大，低塔塔頂位移減小，塔底彎矩變化較??；伍隋文等[8]采用非線性時(shí)程分析法對(duì)單塔地錨式懸索橋的減震阻尼器進(jìn)行研究，主要分析其參數(shù)設(shè)置對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的減震效果。上述研究對(duì)于大跨鋼桁梁懸索橋的阻尼器減震研究[9]較少，因此，在上述研究基礎(chǔ)上，基于SAP2000有限元計(jì)算軟件，采用非線性時(shí)程分析對(duì)大跨徑鋼桁梁懸索橋開(kāi)展了減震阻尼器優(yōu)化研究，以期指導(dǎo)山區(qū)大跨鋼桁梁懸索橋的減震體系優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 工程概況

本文以貴州省開(kāi)州湖特大橋?yàn)檠芯繉?duì)象，開(kāi)展山區(qū)鋼桁梁懸索橋的抗震性能研究，該大跨徑鋼桁梁懸索橋采用5×40 m先簡(jiǎn)支后結(jié)構(gòu)連續(xù)40 mT梁+單跨簡(jiǎn)支鋼桁梁懸索橋+8×40 m先簡(jiǎn)支后結(jié)構(gòu)連續(xù)40 mT梁+(86 m+160 m+86 m)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)+15×40 m先簡(jiǎn)支后結(jié)構(gòu)連續(xù)40 m T梁，全橋長(zhǎng)2 889.6 m。主纜邊跨分別為245,480 m；主纜中跨1 420 m，垂跨比1/10；主塔高分別為254，197 m；主梁采用鋼桁加勁梁(板桁組合結(jié)構(gòu))。橋型布置示意見(jiàn)圖1。

圖1 開(kāi)州湖特大橋橋型布置示意圖(單位：cm)

2 動(dòng)力有限元模型

2.1 有限元模型及邊界條件

采用SAP2000進(jìn)行地震響應(yīng)分析時(shí)，有限元模型需要真實(shí)反映構(gòu)件的幾何、材料特性，以及各構(gòu)件的邊界條件。鋼桁梁采用三維空間梁?jiǎn)卧?框架單元)進(jìn)行模擬，橋面板采用Shell單元模擬，主塔與墩柱采用梁?jiǎn)卧M，采用桁架單元對(duì)纜索進(jìn)行模擬，支座采用彈塑性的Plastic-Wen單元進(jìn)行模擬。有限元模型邊界和連接條件見(jiàn)表1，全橋有限元模型見(jiàn)圖2。

表1 有限元模型的邊界和連接條件

圖2 全橋有限元模型

2.2 主橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

作為多自由度體系，橋梁結(jié)構(gòu)在進(jìn)行有限元數(shù)值模擬地震響應(yīng)分析時(shí)一般只選取有限的振型階數(shù)進(jìn)行計(jì)算。因此，在本橋的有限元數(shù)值模擬過(guò)程中，采用Ritz向量法確定橋梁結(jié)構(gòu)的前600階固有頻率和固有周期，限于篇幅，本文僅給出主梁一階振型特征結(jié)果見(jiàn)表2。大橋一階振型圖見(jiàn)圖3。

表2 主梁一階固有頻率與周期

圖3 開(kāi)州湖大橋一階振型圖

3 地震動(dòng)輸入

根據(jù)JTG/T 2231-01-2020 《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第5.3.1款，對(duì)于已進(jìn)行地震安全性評(píng)價(jià)的橋址，設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程應(yīng)根據(jù)地震安全性評(píng)價(jià)結(jié)果確定。本文采用開(kāi)州湖大橋工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)估報(bào)告提供的50年超越概率2%(E2)地震波進(jìn)行非線性時(shí)程地震響應(yīng)分析。地震動(dòng)時(shí)程見(jiàn)圖4。

圖4 E2作用下地震動(dòng)時(shí)程

4 結(jié)果分析

4.1 阻尼器系數(shù)選取

初步擬定阻尼系數(shù)、速度指數(shù)各4個(gè)，總計(jì)情形4×4=16種，黏滯阻尼器參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表3。

表3 黏滯阻尼器參數(shù)設(shè)置表

4.2 阻尼器對(duì)橋塔塔底內(nèi)力的影響分析

在E2地震(50年超越概率2%)作用下，對(duì)設(shè)置不同阻尼系數(shù)與速度指數(shù)的黏滯阻尼器進(jìn)行非線性時(shí)程分析，可以得到橋塔塔底截面彎矩和剪力隨阻尼系數(shù)的變化見(jiàn)圖5～圖6。

圖5 阻尼器對(duì)橋塔塔底截面彎矩的影響(縱向+豎向輸入)

圖6 阻尼器對(duì)橋塔塔底截面剪力的影響(縱向+豎向輸入)

未設(shè)置阻尼器時(shí)，甕安岸和開(kāi)陽(yáng)岸的橋塔塔底截面彎矩分別為4.32×105kN·m和4.23×105kN·m，甕安岸和開(kāi)陽(yáng)岸的橋塔塔底截面剪力分別為1.50×104kN和1.80×104kN。

由圖5～圖6可見(jiàn)，設(shè)置阻尼器后，塔底彎矩、剪力較之前有明顯減少，除開(kāi)陽(yáng)岸塔底彎矩變化較不規(guī)律外，其余彎矩、剪力值基本隨阻尼系數(shù)增大而增大。主要原因是阻尼器提供的阻尼力相當(dāng)于給主塔施加了外力，阻尼系數(shù)增大導(dǎo)致阻尼力增大，從而導(dǎo)致塔底內(nèi)力增大。此外，可以看出兩岸彎矩分別在C=3 000 kN、ξ=0.5和C=5 000 kN、ξ=0.5時(shí)達(dá)到最小，彎矩減小約30%和10%；而兩岸剪力最小值均出現(xiàn)在C=2 000 kN、ξ=0.5時(shí)，減少率為30%。

4.3 阻尼器對(duì)梁端、塔頂及加勁梁的影響

梁端、塔頂?shù)目v向位移和加勁梁豎向位移在受地震作用時(shí)較大，因此取這幾點(diǎn)為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移對(duì)設(shè)置不同阻尼系數(shù)和速度指數(shù)的黏滯阻尼器進(jìn)行參數(shù)研究，圖7～圖9給出了阻尼參數(shù)對(duì)不同位移響應(yīng)的影響。未設(shè)置阻尼器時(shí)，梁端縱向位移為21.8 cm，甕安岸和開(kāi)陽(yáng)岸主塔塔頂位移分別為11.2 cm和9.92 cm，跨中豎向位移為65.9 cm。

由圖7～圖9可見(jiàn)，在阻尼指數(shù)一定的情況下，隨著阻尼系數(shù)增大，梁端縱向位移與跨中豎向位移有明顯減少，主要原因是阻尼器相當(dāng)于給加勁梁提供了縱向約束且增強(qiáng)了塔與加勁梁間的相互作用，限制了加勁梁的位移。阻尼系數(shù)越大，位移優(yōu)化效果越好，阻尼指數(shù)越小，位移越小。此外，可以看出當(dāng)阻尼參數(shù)分別為C=5 000 kN、ξ=0.2和C=3 000 kN、ξ=0.2時(shí)，減振系統(tǒng)的控制效果達(dá)到最佳。實(shí)際上，跨中位移和縱向位移減少都超過(guò)50%；相反，塔頂位移隨阻尼參數(shù)變化不規(guī)律，且較之前塔頂位移有所增大，原因是阻尼器相對(duì)于主塔作用了一個(gè)縱向力，導(dǎo)致塔頂位移增大，但塔頂位移變化值較小，可忽略不計(jì)。

圖7 阻尼器系數(shù)對(duì)梁端縱向位移影響(縱向+豎向輸入)

圖8 阻尼器系數(shù)對(duì)主塔塔頂縱向位移影響(縱向+豎向輸入)

圖9 阻尼參數(shù)對(duì)跨中豎向位移影響(縱向+豎向輸入)

4.4 阻尼系數(shù)對(duì)阻尼力和阻尼行程的影響

在E2地震(50年超越概率2%)作用下，對(duì)設(shè)置不同阻尼系數(shù)與速度指數(shù)的黏滯阻尼器進(jìn)行非線性時(shí)程分析，得到不同參數(shù)下的阻尼力和阻尼行程并進(jìn)行分析比較，阻尼參數(shù)對(duì)阻尼力和阻尼行程的影響見(jiàn)圖10～圖11。

圖10 阻尼參數(shù)對(duì)塔梁處阻尼力影響(縱向+豎向輸入)

圖11 阻尼參數(shù)對(duì)塔梁處阻尼行程影響(縱向+豎向輸入)

由圖10～圖11可見(jiàn)，最大阻尼力隨阻尼系數(shù)增大而增大，而隨阻尼指數(shù)增大而減?。蛔枘崞餍谐梯^小時(shí)，阻尼器控制效果較好。

4.5 阻尼器參數(shù)優(yōu)化

設(shè)置阻尼器的主要目的是為了減小梁端位移，所以取位移優(yōu)化為主要參考值。但同時(shí)需要考慮結(jié)構(gòu)的受力特性。通過(guò)對(duì)上述結(jié)果綜合考慮，選取黏滯阻尼器的參數(shù)為：阻尼系數(shù)C=3 000 kN和阻尼指數(shù)ξ=0.3。此時(shí)，相應(yīng)的結(jié)果對(duì)比如下。

1) 主塔塔底截面彎矩、剪力相較于設(shè)隔震支座前有明顯減小，減小約為25%，同時(shí)也改善了主塔受力性能。

2) 除塔頂縱向位移有小幅增加，各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移也較未加阻尼器時(shí)有明顯減小，其中梁端縱向最大位移由21.8 cm減少到7.41 cm，降低了約60%，加勁梁豎向最大位移由65.9 cm減少到34.1 cm，減少50%。因此，阻尼器的設(shè)置能夠較好優(yōu)化結(jié)構(gòu)位移。

3) 阻尼器受力最大約為1 880 kN，考慮溫度等效應(yīng)，安全系數(shù)以及后期維修的影響，偏安全考慮取2 500 kN；而最大阻尼行程主要取決于加勁梁受溫度效應(yīng)和動(dòng)荷載影響：Ux=αlΔt，其中線膨脹系數(shù)α=12×10-6℃-1，跨徑l為550 m，Δt為50 ℃。因此溫度變化導(dǎo)致的行程量為33 cm。綜合考慮汽車等動(dòng)荷載效應(yīng)和安全系數(shù)的影響，偏安全選取最大阻尼行程為90 cm。

綜上，選取黏滯阻尼器的參數(shù)為：阻尼系數(shù)C=3 000 kN；阻尼指數(shù)ξ=0.3；阻尼力2 500 kN；阻尼行程900 mm。實(shí)際選用阻尼器時(shí)，其最大行程和最大受力應(yīng)該考慮溫度等因素的作用，同時(shí)還需要考慮相關(guān)安全系數(shù)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于結(jié)構(gòu)抗震分析軟件SAP2000建立了開(kāi)州湖特大懸索橋主橋與引橋結(jié)構(gòu)的有限元模型，采用非線性時(shí)程分析法，開(kāi)展了減震阻尼器的參數(shù)優(yōu)化研究，研究結(jié)果表明：

1) 設(shè)置阻尼器后塔底彎矩、剪力較未設(shè)時(shí)有明顯減小，甕安岸和開(kāi)陽(yáng)岸橋塔塔底彎矩分別在C=3 000 kN、ξ=0.5和C=5 000 kN、ξ=0.5時(shí)達(dá)到最小，彎矩減少率約30%和10%，剪力最小值均出現(xiàn)在C=2 000 kN、ξ=0.5，減少率為30%。

2) 設(shè)置阻尼器后梁端縱向位移與跨中豎向位移也有明顯減小，阻尼系數(shù)越大，位移優(yōu)化效果越好，阻尼指數(shù)越小，位移越小，阻尼參數(shù)分別為C=5 000 kN、ξ=0.2和C=3 000 kN、ξ=0.2時(shí)，減振系統(tǒng)的控制位移效果達(dá)到最佳。

3) 阻尼力隨阻尼系數(shù)增大而增大，而隨阻尼指數(shù)增大而減小；阻尼器行程較小時(shí)，阻尼器控制效果較好。

4) 阻尼器優(yōu)化后的設(shè)計(jì)參數(shù)選取為阻尼系數(shù)C=3 000 kN、阻尼指數(shù)ξ=0.3、阻尼力2 500 kN；阻尼行程900 mm。