趙晨澄，楊友健，白直旭

（溫州大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江 溫州 325035）

1 引言

感潮河段受上游徑流和外海潮汐作用，在上游洪水和下游潮水的雙重影響下，其潮波特征（如潮差、潮波振幅衰減率和潮位變化趨勢等）時空變化復(fù)雜。彭慧等[1]基于小清河的歷年洪水與潮位同步觀測資料，用定性分析和定量計算方法確定洪水與潮位遭遇最優(yōu)方案，并得出超標(biāo)準(zhǔn)洪水遭遇高潮潮位的發(fā)生風(fēng)險較低、高潮位遭遇中小洪水的發(fā)生風(fēng)險較高的結(jié)論；吳堯等[2]基于深圳河的實測降雨、流量及水位資料，分析了潮動力作用下2018 年“0829”典型洪水的變化過程，并與同流量量級的2008 年6 月洪水進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)河道淤積、河道阻力增大和河口平均潮位抬升是導(dǎo)致“0829”洪水水位較高的主要原因；廖庭庭等[3]基于閩江感潮河段水動力二維模型，在不同特征流量遭遇不同特征潮位的條件下，分析了各特征點潮位流速響應(yīng)關(guān)系和特征點流速與琯頭潮位的響應(yīng)關(guān)系，結(jié)果表明：潮位周期性變化與實測值驗證成果良好，潮位與流速均呈現(xiàn)周期性變化，潮位變化趨勢與流速變化趨勢存在響應(yīng)滯后現(xiàn)象，感潮河段特征點離入?？谠竭h(yuǎn)，流速滯后時間越長；黃競爭等[4]基于長江感潮河段的6 個潮位站2002 年～2014 年連續(xù)高低潮位資料及大通站月均流量數(shù)據(jù)，統(tǒng)計分析長江感潮河段潮波振幅衰減率、潮波傳播速度及余水位坡度等傳播特征值的洪枯季及沿程變化特征，結(jié)果表明潮波傳播特征的洪枯季差異自上游至下游逐漸減小，徑流驅(qū)動下余水位坡度引起的余水位及水深增加，導(dǎo)致潮波傳播的有效摩擦減小，當(dāng)流量超過某個閾值時潮波振幅衰減反而減弱。因此，探討徑潮動力相互作用下的潮波特征及其主要影響因素對感潮河段的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境保護(hù)、航道整治與管理、災(zāi)害防治及沿岸經(jīng)濟(jì)社會的可持續(xù)發(fā)展具有重要科學(xué)意義。

甌江是溫州的母親河，保障著溫州市的用水和航運，在面臨臺風(fēng)、洪水等水文氣象災(zāi)害時，又是主要的防范對象。資料表明，甌江流域應(yīng)對洪水時出現(xiàn)的最高水位遠(yuǎn)高于汛期平均水位，泄流量也遠(yuǎn)超過同年平均汛期水位，因此甌江流域面臨水文災(zāi)害時可能會對周邊地區(qū)產(chǎn)生地質(zhì)災(zāi)害、人員傷亡、財產(chǎn)損失等一系列潛在危害。本文對甌江感潮河段江心嶼水位站的水位進(jìn)行分析，結(jié)合多來源數(shù)據(jù)，對上游水文過程和下游潮位過程共同影響下甌江流域洪水的類型、驅(qū)動因素和變化趨勢的綜合研究，為甌江流域的水文災(zāi)害預(yù)測和防治提供參考。

2 數(shù)據(jù)來源及分析方法

2.1 研究數(shù)據(jù)

本研究中選取甌江流域內(nèi)具有代表性的溫州（江心嶼）站和龍灣站的日潮位數(shù)據(jù)集和年潮位數(shù)據(jù)集[5]和甌江上游（麗水、龍泉、青田、永嘉）和下游（朱涂、澤雅、西山、龍灣）從1970年～2019年降雨數(shù)據(jù)。

2.2 分析方法

為探討甌江流域感潮河段潮位變化趨勢，將溫州（江心嶼）站和龍灣站的日潮位數(shù)據(jù)集和年潮位數(shù)據(jù)集進(jìn)行統(tǒng)一方式處理，以期發(fā)現(xiàn)兩個站點之間的聯(lián)系；將8個站點的降雨數(shù)據(jù)，作為與潮位相關(guān)的預(yù)測數(shù)據(jù)集和驗證數(shù)據(jù)集，用于潮位變化的影響因素探究，并且將降雨數(shù)據(jù)先做整體分析，再分為五個時間段[6]分別分析：Ⅰ（1970年～1979年），Ⅱ（1980年～1989年），Ⅲ（1990年～1999年），Ⅳ（2000年～2009年），Ⅴ（2010年～2018年）。使用方法包括：線性回歸法、平均值計算法、MK趨勢和突變檢驗法、Theil-Sen median方法、重現(xiàn)期法。

2.2.1 線性回歸法

線性回歸方法，主要依據(jù)水位實測數(shù)據(jù)資料，通過回歸分析建立一些水位的潮位和年份的經(jīng)驗分析方程，用經(jīng)驗分析方程進(jìn)行計算回歸分析的結(jié)果，得出各站的離散性大小，來判斷整體的波動程度和變化趨勢。但是線性回歸法建立的經(jīng)驗分析方程主要是依靠于數(shù)據(jù)資料的擬合，對于某些因素的影響考慮較小，所以對于線性回歸的使用也僅僅在于部分符合使用條件的數(shù)據(jù)計算。

設(shè)定潮位數(shù)據(jù)為yi，i=1，2，……，n

在處理具體數(shù)據(jù)時，用于建立起潮位與年份之間的關(guān)系。首先判斷數(shù)據(jù)之間的離散程度，判斷整體的變化趨勢如何，從而運用線性回歸方程判斷基于未來年份和洪水事件發(fā)生關(guān)系，以及判斷未來年份潮位變化的趨勢。

2.2.2 平均值方法

平均計算是用來計算已經(jīng)整合的數(shù)據(jù)資料的平均值從而推算出未來潮位可能變化的趨勢。通過平均值法以每十年為時間單位進(jìn)行計算，分別計算出溫州（江心嶼）站和龍灣站的高低潮位平均數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行繪圖比較，最終得出潮位的變化趨勢和變化規(guī)律，同時也可以得出兩個觀測站的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)程度[7]。

設(shè)時間序列｛y（t）｝， t =1，2，3，…… ，對于任意正整數(shù)τ=1，定義均值序列：

2.2.3 Mann-Kendall（MK）法

運用Mann-Kendall（MK）法，綜合已知的全部數(shù)據(jù)來判斷突變年限，然后以判斷突變年限前后應(yīng)用常規(guī)的計算方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。此方法的功能強(qiáng)大，不需要樣本遵循一定的分布，即使部分?jǐn)?shù)據(jù)確實也不會影響最終的結(jié)果，不受少數(shù)異常數(shù)值的干擾，在實際使用中的適用性較強(qiáng)。其不但可以檢驗時間序列的變化趨勢，而且還可以檢測時間序列是否發(fā)生了突變。

對于一個時間序列Xt=（x1，x2，……， xn），MK趨勢檢驗的統(tǒng)計量S計算公式如下：

如果S是一個正數(shù)，那么后一部分的觀測值相比之前的觀測值會趨向于變大；如果S是一個負(fù)數(shù)，那么后一部分的觀測值相比之前的觀測值會趨向于變小。

其中， sgn為檢驗函數(shù)：

然后計算方差Var以及Z統(tǒng)計量

2.2.4 Theil-Sen median方法

在線性方程回歸方法中涉及較多的參數(shù)，在參數(shù)的影響之下會影響最后的計算精度。在MK突變趨勢的判斷下，有兩個時間段下的潮位變化有明顯的差異，并且在已經(jīng)確定的時間周期影響下，發(fā)現(xiàn)了潮位的高低隨著時間周期的變化而產(chǎn)生一定量的變化。

建立以下數(shù)學(xué)模型，每年的最大高低潮位值的變化趨勢數(shù)值與時間周期性變化的趨勢，用來判斷未來若干年后的潮位變化趨勢。選取的最大高低潮位數(shù)值均為已知水文站測得的每日最大高低潮位數(shù)據(jù)，進(jìn)行年平均統(tǒng)計得出的年平均最大高低潮位數(shù)據(jù)，然后以年為基礎(chǔ)時間單位選取一個時間周期內(nèi)的若干段整體時間單位，分析出這些整體時間段之間整體潮位的變化數(shù)值[8]。

其中j和i代表著參與計算的潮位年份， tj-ti代表著選取數(shù)據(jù)的時間段的長度（一般默認(rèn)選取潮位的時間段長度一致）。

2.2.5 重現(xiàn)期法

在一定年代的潮位記錄資料統(tǒng)計期間內(nèi)，若干年一遇的潮位高度出現(xiàn)的平均間隔時間，為該潮位產(chǎn)生頻率的倒數(shù)。在應(yīng)用重現(xiàn)期法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，確定若干個不同的時間段內(nèi)最大的潮位發(fā)生次數(shù)[9]。單位為年（a），重現(xiàn)期與頻率成反比：

它帶有統(tǒng)計平均的意義，說得更確切的一點是表示某種水文變量大于或等于某一指定值，每出現(xiàn)一次平均所需要的時間間隔數(shù)。

3 結(jié)果及分析

3.1 潮位變化變化趨勢

首先對整體潮位的變化數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，做出變化趨勢圖。再以整體時間為計算區(qū)間（1970年～2018年），對整體數(shù)據(jù)進(jìn)行線性規(guī)劃統(tǒng)計，綜合出各種因素對線性回歸方程的影響（降雨量、地理因素、人為干預(yù)等影響）。

3.1.1 潮位變化波動

從圖1來看，溫州站和龍灣站的年平均高-高潮位趨勢變化在1990年～2004年較為一致，在年平均低-低潮位趨勢變化中，溫州站基本保持顯著下降趨勢，而龍灣站在2000年～2014年內(nèi)下降趨勢顯著。

圖1 平均潮位趨勢變化圖

從圖2可知，溫州站和龍灣站在年最大高-高潮位趨勢變化較為一致，在年低-低潮位趨勢變化中，溫州站的潮位變化趨勢波動更為顯著，且高于龍灣站的潮位變化趨勢。

圖2 最高（低）潮位趨勢變化圖

3.1.2 最大潮位擬合回歸分析

對最大高-高潮位和低-低潮位進(jìn)行線性回歸擬合分析（見圖3），結(jié)果可知各站的離散性較大，根據(jù)已知結(jié)果可以判斷出整體的變化趨勢可行度較低，證明無法對未來的最大（小）值變化結(jié)果作出正確的變化預(yù)測。

圖3 潮位變化線性回歸分析圖（最值）

其中，高-高潮位的線性回歸方程為：

y = 0.0072x-8.3870， R2=0.1055（溫州）

y = 0.0039x-1.8597， R2=0.0435（龍灣）

低-低潮位的線性回歸方程為：

y = -0.0159x+33.8831， R2=0.1160（溫州）

y = 0.0034x-5.4119， R2=0.0372（龍灣）

對平均高-高潮位和低-低潮位進(jìn)行線性擬合分析（見圖 4），結(jié)果可知溫州站年平均高-高潮位有顯著上升的變化趨勢，低-低潮位有顯著下降的變化趨勢。

圖4 潮位變化線性回歸分析圖（平均）

其中，高-高潮位的線性回歸方程為：

y = 0.0055x-6.3848， R2=0.5911（溫州）

y = 0.0027x-0.8880， R2=0.2310（龍灣）

低-低潮位的線性回歸方程為：

y = -0.0143x+28.9651， R2=0.8176（溫州）

y = -0.0003x+0.4450， R2=0.0016（龍灣）

根據(jù)高低潮水位數(shù)據(jù)，計算不同年份的平均高-高潮位和低-低潮位：然后計算每10年的高低潮水位平均值（見圖5，圖6），結(jié)果可知，對龍灣站而言，高-高潮位有小幅上升，低-低潮位呈先上升再下降的趨勢。對于溫州站而言，高-高潮位有明顯的持續(xù)上升，低-低潮位有明顯下降的趨勢。年平均低-低潮位呈現(xiàn)下降趨勢，意味著在海平面上升的大背景下，年平均高-高潮位有更大幅度上升、極端洪水事件發(fā)生的概論可能增加。

圖5 龍灣站十年平均潮位圖

圖6 溫州（江心嶼）站十年平均潮位圖

根據(jù)（圖7、圖8）可知，各年代同一站點年內(nèi)高-高潮位變化規(guī)律較為相近，低-低潮位變化規(guī)律較為相近。潮位的變化趨勢在各個月份之間也應(yīng)該是相近的，綜合考慮降水等因素的影響，其主要變化原因應(yīng)該是海平面的變化。多種分析表明，高-高潮位和低-低潮位變化特征不同，但是兩站的高-高潮位變化趨勢相近，低-低潮位變化趨勢相近。

圖7 龍灣站十年變化圖

圖8 溫州（江心嶼）站十年變化圖

3.1.3 潮位之間的線性關(guān)系分析

根據(jù)圖9可知，年最大高-高潮位、低-低潮位和年平均高-高潮位、低-低潮位之間相關(guān)系數(shù)較低。但溫州站和龍灣站的高-高潮位最大-平均回歸結(jié)果相近。

圖9 潮位線性相關(guān)擬合圖

其中高-高潮位的回歸方程：

y = 1.3806x-0.2837， R2=0.1967（溫州）

y = 1.3480x-0.0950， R2=0.1619（龍灣）

低-低潮位的回歸方程：

y = 1.4520x+1.6283， R2=0.2431（溫州）

y = 1.0843x+1.4685， R2=0.1608（龍灣）

3.2 突變點分析

對兩站高-高潮位、低-低潮位的年均數(shù)據(jù)序列進(jìn)行MK趨勢檢驗和突變檢驗。由圖10、圖11 可知，溫州站高-高潮位由上升趨勢，低-低潮位有下降趨勢，突變點均為2000 年。高-高潮位的上升趨勢起于2000 年以前，可以認(rèn)為其上升趨勢是突變現(xiàn)象。低-低潮位的下降趨勢起于20世紀(jì)70 年代，但2000 年存在突變。低-低潮位的下降趨勢在2000 年前是自身變化，2000 年后可能與高-高潮位的上升相互影響，也存在突變現(xiàn)象。

圖10 溫州（江心嶼）站MK趨勢分析圖

圖11 龍灣站MK趨勢分析圖

龍灣站高-高潮位無顯著性變化趨勢，突變點為1994 年/1995 年（數(shù)據(jù)缺失年份）；低-低潮位在2000 年～2010 年間有顯著下降趨勢，無突變點。龍灣站高-高潮位的突變時間略早于溫州站，與溫州站UF達(dá)到2（顯著上升趨勢）的時間相一致?？紤]到龍灣站與溫州站到相對位置，可以認(rèn)為龍灣站高-高潮位的突變現(xiàn)象對溫州站高-高潮位規(guī)律產(chǎn)生了響應(yīng)影響。

尋找變化趨勢突變的原因:甌江干流上沒有建設(shè)水庫，支流有許多水庫。支流水庫中較大的有緊水灘水庫和灘坑水庫，建造時間分別為1981年～1986 年和2004年～2008年，與突變時間不一致.判斷突變并非工程因素引起。

3.3 重現(xiàn)期結(jié)果統(tǒng)計

對溫州站、龍灣站高-高潮位和低-低潮位的年最大潮位進(jìn)行頻率和重現(xiàn)期分析[10]，結(jié)果見表1。

表1 兩站點的年最大潮位和重現(xiàn)期數(shù)據(jù)

對兩個站水位的洪水事件進(jìn)行分析。以95%頻率水位為洪水閾值。

3.4 上游流量對水位的影響分析

通過控制斷面流量和溫州站潮位的考慮滯后效應(yīng)的相關(guān)系數(shù)（lag correlation）對河道匯流時間進(jìn)行分析。流量數(shù)據(jù)為1970年～1998年。由表2 滯后效應(yīng)的相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計可知，河道匯流時間較短，不超過1天。上游控制斷面流量對低-低潮位影響較大，不是高-高潮位大小的主要影響因素。再以龍灣站潮位為潮位驅(qū)動因素，分析溫州站與龍灣站的潮位相關(guān)關(guān)系，由表3 溫州站與龍灣站之間的相關(guān)關(guān)系中可知，僅溫州高-高潮—龍灣高-高潮數(shù)據(jù)存在較為明顯的相關(guān)關(guān)系。溫州低-低潮—龍灣低-低潮數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系也不明顯。溫州高-高潮—溫州低-低潮的同站數(shù)據(jù)相關(guān)關(guān)系也不夠明顯。

表2 滯后效應(yīng)的相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計

表3 溫州站與龍灣站之間的相關(guān)關(guān)系

3.5 洪水天數(shù)變化趨勢

根據(jù)圖12可知，年洪水天數(shù)、年洪水事件數(shù)存在周期性，且有上升趨勢。洪水事件時水位無明顯變化。對溫州站進(jìn)行分段分析。1970年～1999年平均洪水天數(shù)為12.97天，平均洪水事件為4.97次，平均洪水歷時2.61天；2000年～2018年平均洪水天數(shù)為26.47天，平均洪水事件為8.84次，平均洪水事件歷時2.99天。

圖12 高-高潮位變化圖

根據(jù)圖13可知，年洪水天數(shù)、年洪水事件數(shù)存在周期性，溫州站有下降趨勢，龍灣站無明顯變化趨勢。洪水事件時水位無明顯變化趨勢。對溫州站進(jìn)行分段分析。1970年～1999年平均洪水天數(shù)為23天，平均洪水事件為10.13次，平均洪水歷時2.27天；2000年～2018年平均洪水天數(shù)為10.32天，平均洪水事件為4.63次，平均洪水事件歷時2.23天。

圖13 低-低潮位變化圖

4 結(jié)論

本文以甌江流域的潮位變化趨勢為主要研究對象，應(yīng)用線性回歸法、平均值計算法、MK趨勢和突變檢驗法等方法進(jìn)行了深入詳實的研究。本文的主要結(jié)論如下：

1）溫州站的高-高潮位是由海面潮位主要控制的，低-低潮位有其他的控制因素。這在后續(xù)的感潮河段水力學(xué)模擬中必須加以考慮。同時，這一現(xiàn)象似乎意味著傳統(tǒng)研究中對感潮河段“頂托”效應(yīng)的顧慮收益降低。在溫州市區(qū)的防洪工作中，由于市區(qū)所臨河段的高-高潮位主要受潮位控制，受上游流量影響小，因此洪水事件與高潮位疊加對于水位的升高影響有限。

2）洪水與潮位疊加事件使得低-低潮位升高。在洪水事件中，低-低潮位的升高會影響溫州市區(qū)內(nèi)澇排泄。因此，洪水與風(fēng)暴潮（臺風(fēng)）綜合極端事件相對于單純風(fēng)暴潮事件，沿江防洪堤（防御河道內(nèi)洪水）壓力升高有限；內(nèi)澇排泄壓力升高明顯。

3）對于潮位未來趨勢的分析應(yīng)用，可以提前做好甌江應(yīng)對臺風(fēng)、洪水等水文災(zāi)害的預(yù)警工作；減少關(guān)于甌江應(yīng)對臺風(fēng)、洪水等水文氣象災(zāi)害時產(chǎn)生的人員傷亡和財產(chǎn)損失；為其他受地形影響并且對氣候變化敏感的屬山溪性河流應(yīng)對臺風(fēng)、洪水等水文災(zāi)害時提供參考數(shù)據(jù)與防治經(jīng)驗。