李志國，張?zhí)煲恚K 益，王沛源，李明水

(1.西南交通大學(xué) 風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心，成都 610031；2.西南交通大學(xué) 風(fēng)工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；3.重慶大學(xué) 山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400450；4.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400450)

在強(qiáng)側(cè)風(fēng)的作用下，火車、汽車和飛機(jī)等移動(dòng)載具的行駛安全會(huì)受到重大影響。因此，研究行駛中車輛的側(cè)向空氣動(dòng)力載荷及響應(yīng)是十分必要的，這需要對(duì)車輛周邊流場(chǎng)的湍流特性進(jìn)行系統(tǒng)性研究和合理估計(jì)[1-3]。

湍流特性的常規(guī)研究是基于在固定點(diǎn)觀測(cè)的風(fēng)速脈動(dòng)。但是，研究發(fā)現(xiàn)[4-7]，將固定點(diǎn)湍流特性應(yīng)用于行駛中車輛的動(dòng)態(tài)行為可能是不合理的。這種不合理性是由于缺乏對(duì)車輛與來流間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的考慮，正如Connell[8-9]在研究快速旋轉(zhuǎn)葉片遇到的湍流特性時(shí)首次描述的那樣。作為輸入項(xiàng)，行駛中的車輛所經(jīng)歷的風(fēng)特性將直接關(guān)系到車輛空氣動(dòng)力學(xué)載荷及響應(yīng)問題。為此，有必要將研究由傳統(tǒng)的靜止觀測(cè)框架擴(kuò)展至移動(dòng)觀測(cè)框架。

在描述流體速度場(chǎng)時(shí)通常采用兩種視角：其一為依據(jù)歐拉表述法，在某一定點(diǎn)去捕捉一固定坐標(biāo)系統(tǒng)中的每個(gè)空間點(diǎn)位在不同時(shí)間點(diǎn)的流動(dòng)參數(shù)的變化；其二為拉格朗日表述法，即在保持靜止的情況下對(duì)某一流體粒子進(jìn)行跟蹤觀察。與上述兩個(gè)觀測(cè)法相對(duì)應(yīng)，現(xiàn)有的研究在模擬和研究移動(dòng)車輛歷經(jīng)的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程時(shí)通常采用以下兩種方法。其一與歐拉表述法相對(duì)應(yīng)的，是靜態(tài)流場(chǎng)模擬理論。Shinozuka[10]通過離散點(diǎn)提取和相鄰點(diǎn)插值獲得運(yùn)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)前位置的瞬時(shí)風(fēng)速，建立了用于多變量隨機(jī)過程仿真的譜表示方法。該方法已被許多研究人員開發(fā)和應(yīng)用，他們通過增加模擬點(diǎn)的數(shù)量來補(bǔ)償由人工散布引起的誤差。然而，這種方法不可避免地導(dǎo)致作用在運(yùn)動(dòng)車輛上脈動(dòng)風(fēng)速的不連續(xù)性，可能引起附加的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，這將與實(shí)際情況不符。此外，因脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)的空間相干性，插值方法亦不準(zhǔn)確。顯然，多元隨機(jī)過程模擬方法效率低下，且無法真正揭示行駛車輛所歷經(jīng)的脈動(dòng)風(fēng)特性。對(duì)于另一種方法，Balzer[11]推導(dǎo)了高速車輛在任意方向湍流場(chǎng)中行駛時(shí)所遇到的湍流統(tǒng)計(jì)特性，并基于典型的等相關(guān)橢圓輪廓線提出了水平陣風(fēng)的功率譜密度。他認(rèn)為風(fēng)速脈動(dòng)的橫向及縱向分量可忽略不計(jì)，而高速車輛的縱向分量占主導(dǎo)地位。隨后，Cooper[12]采用與Balzer類似的方法，使用ESDU數(shù)據(jù)庫[13]中強(qiáng)風(fēng)(>10 m/s)的湍流統(tǒng)計(jì)模型，基于von Kármán的譜模型提出了移動(dòng)車輛相關(guān)的功率譜密度函數(shù)，他開創(chuàng)性地考慮了橫向脈動(dòng)風(fēng)速的影響。這種模擬移動(dòng)單點(diǎn)隨機(jī)過程的方法顯著提高了模擬效率，并得到后來諸多研究人員的驗(yàn)證、應(yīng)用及擴(kuò)展，Cooper的理論模型也成為研究移動(dòng)車輛風(fēng)荷載及響應(yīng)的理論基礎(chǔ)。

然而，盡管理論研究發(fā)展了幾十年，但很少有關(guān)于此問題的試驗(yàn)研究。其原因是由于常規(guī)邊界層風(fēng)洞的寬度有限，在風(fēng)洞中很難實(shí)現(xiàn)以穩(wěn)定的速度沿風(fēng)洞寬度方向行駛一定的時(shí)間和距離，所以目前運(yùn)動(dòng)車輛歷經(jīng)的湍流脈動(dòng)特性仍缺乏系統(tǒng)的試驗(yàn)研究。此外，應(yīng)該指出的是，Balzer和Cooper的獲得湍流特性的方法都涉及將車輛的速度疊加到現(xiàn)有的風(fēng)特性上，以獲得對(duì)行駛車輛所經(jīng)歷的湍流的預(yù)測(cè)。換句話說，他們使用基于基本假設(shè)的數(shù)值模擬將移動(dòng)點(diǎn)實(shí)際經(jīng)歷的風(fēng)時(shí)程與靜止點(diǎn)處的觀測(cè)值等同起來。實(shí)際上，參考系因運(yùn)動(dòng)而改變，即移動(dòng)點(diǎn)歷經(jīng)的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程及其統(tǒng)計(jì)特性是時(shí)間和空間位置的函數(shù)，這與假定中其僅為時(shí)間的函數(shù)的情況相反。

與上述兩種表述法(歐拉法及拉格朗日法)相反，本文通過試驗(yàn)手段在移動(dòng)點(diǎn)進(jìn)行了風(fēng)速時(shí)程的測(cè)量，以得到準(zhǔn)確的、考慮了移動(dòng)參考系的湍流特性。本文設(shè)計(jì)了一種可以使測(cè)量探針以中等速度在湍流場(chǎng)中移動(dòng)的試驗(yàn)裝置，并在大尺度邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行重復(fù)測(cè)量試驗(yàn)，以研究在移動(dòng)點(diǎn)處觀測(cè)的湍流脈動(dòng)特性。因?yàn)榇怪庇谝苿?dòng)方向的橫風(fēng)最為典型，所以本文僅研究了運(yùn)動(dòng)方向垂直于來流方向的工況，可以為其他風(fēng)偏角下移動(dòng)點(diǎn)湍流特性的研究提供參考。

基于可重復(fù)的長時(shí)間觀測(cè)記錄，本文通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了不同風(fēng)速-車速比下，移動(dòng)點(diǎn)測(cè)得的湍流積分尺度、湍流強(qiáng)度、湍流脈動(dòng)速度譜等湍流脈動(dòng)特性。與傳統(tǒng)方法相比，改變參考系以獲得移動(dòng)點(diǎn)所歷經(jīng)的實(shí)際湍流脈動(dòng)特性將更加合理和準(zhǔn)確。該方法為準(zhǔn)確研究移動(dòng)車輛的空氣動(dòng)力載荷及風(fēng)致響應(yīng)提供了基礎(chǔ)，且對(duì)考慮橫風(fēng)對(duì)移動(dòng)車輛的非定常氣動(dòng)力、行駛舒適性及安全性的影響具有重要的意義。

1 理背景

1.1 湍流積分尺度

湍流可以被認(rèn)為是由均勻流傳送的渦流的疊加，渦流的尺度和湍流能量在不同尺度上的分布決定了湍流的結(jié)構(gòu)特征。湍流積分尺度是湍流脈動(dòng)中含能渦的平均尺寸的度量，是確定陣風(fēng)特性在空間中變化速度的重要尺度因子。因此，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)荷載分析中的重要性不可忽略。實(shí)際上，積分尺度的大小決定了湍流對(duì)結(jié)構(gòu)的影響范圍。如果渦的尺度大于結(jié)構(gòu)特征尺寸，則結(jié)構(gòu)各部分上湍流脈動(dòng)引起的動(dòng)態(tài)載荷將被疊加。反之，動(dòng)態(tài)載荷可能會(huì)相互抵消[14]。

(1)

因湍流積分尺度是與湍流空間相關(guān)性相關(guān)的參數(shù)，因此最理想的分析方法是在空間中同時(shí)進(jìn)行多點(diǎn)測(cè)量通過數(shù)值計(jì)算獲得。不幸的是，目前多點(diǎn)同步測(cè)量尚很難實(shí)現(xiàn)。因此，根據(jù)Taylor凍結(jié)假設(shè)，通常將此過程簡化為單點(diǎn)測(cè)量。如湍流渦旋隨平均速度為U的流動(dòng)遷移，則根據(jù)Taylor凍結(jié)假設(shè)，脈動(dòng)速度u(x1,t+τ)可表示為u(x1-x,τ)，x=Ut，。根據(jù)假設(shè)，式(8)可改寫為

(2)

此外，可直接由脈動(dòng)速度的功率譜密度函數(shù)獲得湍流積分尺度，以避免相關(guān)性的分析。龐加斌等[15]比較了幾種常用的計(jì)算湍流積分尺度的方法，并驗(yàn)證了Taylor凍結(jié)假設(shè)的合理性，使用自相關(guān)函數(shù)直接積分法計(jì)算湍流積分尺度既簡單又足夠準(zhǔn)確。

1.2 湍流脈動(dòng)速度譜

如前所述，湍流總能量可認(rèn)為是流動(dòng)中每個(gè)渦旋能量貢獻(xiàn)的總和。在各向同性湍流理論中，假設(shè)流場(chǎng)恒定且流動(dòng)不可壓縮，頻譜張量可用總動(dòng)能描述。1948年，von Kármán[16]結(jié)合了Kolmogorov和Loitsyansky的理論，提出了能譜的插值公式并得到兩波數(shù)譜。需要注意的是，盡管譜理論是在波數(shù)域內(nèi)表述的，但是大多數(shù)測(cè)量是在頻域內(nèi)進(jìn)行。脈動(dòng)風(fēng)速功率譜密度的實(shí)質(zhì)是描述湍流能量在各種頻率下的分布密度，指出湍流中不同尺度的渦旋對(duì)湍流能量的貢獻(xiàn)[17]。將湍流脈動(dòng)風(fēng)速譜在頻域內(nèi)表達(dá)，以u(píng)向?yàn)槔蓪憺?/p>

(3)

關(guān)于移動(dòng)車輛歷經(jīng)的湍流，早在1977年，Balzer根據(jù)Lumley和Panofsky對(duì)Davenport譜模型的修改式，率先提出了一種大氣湍流影響理論。Balzer認(rèn)為，對(duì)于地面高速行駛的車輛，脈動(dòng)速度縱向分量的影響占據(jù)主導(dǎo)地位，而橫向及垂直分量的貢獻(xiàn)可忽略不計(jì)，且Taylor凍結(jié)假設(shè)在應(yīng)用于行駛中的車輛時(shí)同樣有效。而后，Balzer基于Taylor凍結(jié)假設(shè)，推導(dǎo)出移動(dòng)車輛經(jīng)過任意方向湍流場(chǎng)時(shí)歷經(jīng)的湍流統(tǒng)計(jì)特性。在此基礎(chǔ)上，提出了縱向速度分量ρu′(τ)在湍流場(chǎng)中沿任意方向的自相關(guān)函數(shù)

(4)

因此，與之相關(guān)的u分量湍流長度尺度可基于式(4)獲得

(5)

Cooper采用與Balzer類似的方法，擴(kuò)展了ESDU給出的大氣湍流綜合統(tǒng)計(jì)模型，以表述湍流速度相對(duì)于時(shí)間和空間的變化。與Balzer一樣，Cooper同樣認(rèn)為Taylor凍結(jié)假設(shè)將適用于移動(dòng)車輛，并提出了Taylor凍結(jié)假設(shè)的修改版本，概念圖如圖1所示。

圖1 凍結(jié)湍流場(chǎng)中原點(diǎn)位及等效點(diǎn)位概念圖Fig.1 Geometry of physical and equivalent points in a frozen turbulent field

基于上述的凍結(jié)假設(shè)，當(dāng)點(diǎn)位P′與P′e重合時(shí)，即m=0,n=0，則自相關(guān)函數(shù)ρu′(τ)為

(6)

(7)

式中，湍流積分尺度Lu采用ESDU中定義的合成長度尺度

(8)

cu=(U/UR)2

(9)

2 試驗(yàn)設(shè)備及方法

根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康?，設(shè)計(jì)了一種能夠使測(cè)量探頭在湍流場(chǎng)中移動(dòng)的試驗(yàn)裝置。試驗(yàn)設(shè)備分為兩部分：①風(fēng)洞，在此進(jìn)行試驗(yàn)并產(chǎn)生湍流；②試驗(yàn)移動(dòng)車輛系統(tǒng)，目標(biāo)使探頭能夠以適當(dāng)?shù)乃俣绕椒€(wěn)移動(dòng)并進(jìn)行湍流特性的測(cè)量。

2.1 風(fēng) 洞

試驗(yàn)在西南交通大學(xué)風(fēng)工程研究中心(RCWE)3號(hào)風(fēng)洞(XNJD-3)中進(jìn)行。該風(fēng)洞是領(lǐng)域內(nèi)最大的邊界層風(fēng)洞，其橫截面為22.5 m(寬)×4.5 m(高)，工作段長度為36 m。極大的截面尺寸使探頭能夠以合適的速度在流場(chǎng)中移動(dòng)。

空置風(fēng)洞流速范圍為1.0～16.5 m/s，湍流強(qiáng)度小于1.0%。大氣邊界層的被動(dòng)模擬裝置安裝在試驗(yàn)部分入口的下游，由尖塔產(chǎn)生均勻水平各向同性的湍流。

2.2 移動(dòng)列車試驗(yàn)系統(tǒng)

由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成的移動(dòng)車輛試驗(yàn)系統(tǒng)由立柱支撐。立柱底部固定在風(fēng)洞地面上。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)由伺服電機(jī)、同步皮帶和與皮帶相連的滑塊組成。4 kW伺服電機(jī)可為閉環(huán)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)提供足夠的動(dòng)力，以在短距離內(nèi)實(shí)現(xiàn)快速加速及減速。試驗(yàn)過程中，伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)皮帶運(yùn)動(dòng)，以驅(qū)動(dòng)線性導(dǎo)軌上的滑塊。為確保安全、穩(wěn)定并平滑地測(cè)量，直線導(dǎo)軌由堅(jiān)硬、平坦、輕質(zhì)的鋁合金制成。這也確保了滑軌運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑軌的振動(dòng)頻率高于空氣動(dòng)力響應(yīng)的振動(dòng)頻率。該儀器長20.5 m，高1.57 m，最大行進(jìn)距離18 m，運(yùn)行速度為0～15 m/s，加速及減速持續(xù)時(shí)間設(shè)置為0.5 s。此外，設(shè)計(jì)了隨滑塊移動(dòng)的專用鋁合金移動(dòng)支架，用來連接下方軌道上的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)和上方的TFI眼鏡蛇探頭。試驗(yàn)裝置的示意圖如圖2所示。

圖2 移動(dòng)點(diǎn)風(fēng)洞試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of moving point wind tunnel test system

為了顯著提高測(cè)量系統(tǒng)的運(yùn)行效率，使用計(jì)算機(jī)控制的數(shù)值系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)雙向加速，減速和勻速運(yùn)動(dòng)。在短暫加速至設(shè)定速度后，滑塊會(huì)經(jīng)過穩(wěn)定且均勻的運(yùn)行階段。顯然，根據(jù)用戶的判斷手動(dòng)控制試驗(yàn)，在給定的流速下，可以通過設(shè)置不同的移動(dòng)速度來進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。為確保數(shù)據(jù)的連續(xù)性和有效性，采樣在滑塊移動(dòng)開始之前開始，并在滑塊移動(dòng)停止幾秒鐘后結(jié)束。

測(cè)量探針采用TFI眼鏡蛇三維脈動(dòng)流速測(cè)量儀，其精度達(dá)±0.1 m/s。它是一種四孔壓力探頭，可實(shí)時(shí)測(cè)量動(dòng)態(tài)的三分量速度和局部壓力。眼鏡蛇探頭具有0～2 000 Hz的線性頻率響應(yīng)，有效風(fēng)速范圍為2～100 m/s。眼鏡蛇探針的輸入方向?qū)?yīng)于來流方向。采樣頻率為512 Hz。此外應(yīng)注意的是，因眼鏡蛇探頭有效測(cè)量范圍(±45°)的限制，為確保數(shù)據(jù)的有效性，探頭在橫風(fēng)方向移動(dòng)時(shí)的移動(dòng)速度不大于平均流速。根據(jù)本研究的目的和試驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)，可獲得在移動(dòng)點(diǎn)上觀測(cè)到的湍流脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程。

2.3 湍流特性模擬

準(zhǔn)確模擬大氣環(huán)境中的湍流風(fēng)場(chǎng)是得到可靠風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的前提條件。理論上風(fēng)洞中由尖塔產(chǎn)生的湍流是水平及各向同性的，其統(tǒng)計(jì)特性與水平位置無關(guān)，僅隨高度和時(shí)間而變化。為確保風(fēng)洞模擬湍流的均勻性和各向同性，在測(cè)量高度沿導(dǎo)軌的線性路徑的多個(gè)位置x/M對(duì)流場(chǎng)風(fēng)參數(shù)進(jìn)行了測(cè)量(x為測(cè)量點(diǎn)到起點(diǎn)的距離；M為線路總長)，流場(chǎng)湍流強(qiáng)度和積分尺度測(cè)量結(jié)果如圖3所示，試驗(yàn)結(jié)果顯示在同一高度下，流場(chǎng)的湍流強(qiáng)度和積分尺度接近，表明流場(chǎng)的均勻性良好。

圖3 試驗(yàn)測(cè)量區(qū)域湍流強(qiáng)度及積分尺度橫向分布Fig.3 Spanwise distributions of turbulence intensities and integral scales in the measurement region

測(cè)得的縱向、橫向、豎向脈動(dòng)風(fēng)速湍流譜如圖4所示，結(jié)果表明試驗(yàn)流場(chǎng)的風(fēng)譜與von Kármán譜吻合良好，值得注意的是von Kármán譜可以良好的模擬大氣邊界層中的紊流流場(chǎng)，說明風(fēng)洞中模擬的紊流場(chǎng)各向同性且與自然界流場(chǎng)吻合良好[18]。

圖4 脈動(dòng)湍流功率譜Fig.4 Power spectrum of fluctuating flow

此外，側(cè)壁湍流邊界層厚度均約為10 cm。因有效測(cè)量區(qū)域距離風(fēng)洞側(cè)壁較遠(yuǎn)(>5 m)，因此側(cè)壁邊界層效應(yīng)的影響可以忽略不計(jì)。綜上所述，風(fēng)洞模擬的流場(chǎng)具有較好的品質(zhì)，可以達(dá)到風(fēng)洞試驗(yàn)的要求。

3 結(jié)果與討論

試驗(yàn)采樣頻率1 024 Hz。試驗(yàn)中使用了兩組流速：U1=6 m/s；U2=8 m/s。通過改變運(yùn)動(dòng)速度V(V

3.1 湍流積分尺度

采用極坐標(biāo)描述了在移動(dòng)點(diǎn)處觀察到的u分量積分尺度(Lu′)相對(duì)于速度夾角(β)變化的試驗(yàn)結(jié)果，用平滑曲線對(duì)結(jié)果進(jìn)行了擬合，并基于試驗(yàn)點(diǎn)部分的擬合提出了如圖5所示的半橢圓模型。從試驗(yàn)點(diǎn)或曲線到原點(diǎn)的距離為Lu′值。此外，將Balzer和Cooper譜模型中的湍流積分尺度也繪于圖5中。

圖5 移動(dòng)點(diǎn)觀測(cè)的u分量湍流積分尺度半橢圓模型Fig.5 Semi-elliptic model for the turbulence integral scale of the u-component observed at a moving point

根據(jù)上述結(jié)論及眾多試驗(yàn)結(jié)果的擬合，基于橢圓公式提出了半橢圓模型的數(shù)學(xué)模型

(10)

將式(10)在極坐標(biāo)系中表示

(11)

式中，a為常數(shù)，根據(jù)大量數(shù)據(jù)擬合，a≈5/6。

如上所述，隨著給定流速下觀察點(diǎn)移動(dòng)速度的增加，u分量的湍流積分尺度不斷減小。換句話說，湍流脈動(dòng)中含能渦的平均尺寸減小了。然而，自然的湍流尺寸不會(huì)因外界條件的改變而變化，即湍流的長度尺度并未發(fā)生變化，該結(jié)果是因?yàn)闇y(cè)量的時(shí)間尺度隨著V的增加而連續(xù)減小，即湍流時(shí)間尺度的變化致使運(yùn)動(dòng)點(diǎn)歷經(jīng)的湍流長度尺度的減小。

3.2 湍流脈動(dòng)速度譜

將3.1節(jié)提出的湍流積分尺度半橢圓模型經(jīng)驗(yàn)公式代入廣泛應(yīng)用的Cooper譜模型中，可得更新后的移動(dòng)車輛歷經(jīng)的湍流脈動(dòng)風(fēng)速譜，將其與各工況下的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。如圖6所示，圖6(a)所示的譜是固定點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果，表示傳統(tǒng)視角下的湍流脈動(dòng)風(fēng)速譜，可以嚴(yán)格地應(yīng)用于不動(dòng)結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)載荷和湍流脈動(dòng)引起的響應(yīng)。從移動(dòng)點(diǎn)觀測(cè)到的試驗(yàn)結(jié)果中，本文選取三組數(shù)據(jù)作為代表性結(jié)果進(jìn)行頻譜分析，如圖6(b)、圖6(c)、圖6(d)所示，其中來流速度U=6 m/s，移動(dòng)點(diǎn)速度V=1 m/s，V=3 m/s，V=5 m/s。

圖6 移動(dòng)點(diǎn)觀測(cè)的u分量湍流脈動(dòng)風(fēng)速譜Fig.6 Turbulence spectra for the u-component observed at a moving point

由圖6可以看出，基于半橢圓模型積分尺度的移動(dòng)點(diǎn)湍流脈動(dòng)風(fēng)速譜與試驗(yàn)值擬合較好。而在具有不同運(yùn)動(dòng)速度觀測(cè)點(diǎn)的結(jié)果之間，u分量的脈動(dòng)速度譜是不同的。為了更清楚地顯示這種差異，將不同移動(dòng)速度下觀測(cè)點(diǎn)測(cè)得的湍流脈動(dòng)風(fēng)速譜繪制在同一個(gè)圖中，如圖7所示。隨著移動(dòng)速度的增加，頻譜總體上向高頻移動(dòng)。在高頻區(qū)域中，在移動(dòng)速度較大的點(diǎn)處觀察到的頻譜值大于在移動(dòng)速度較低的點(diǎn)處觀察到的頻譜值，而在低頻區(qū)域中則相反。隨著移動(dòng)點(diǎn)速度的增加，這種現(xiàn)象變得更加明顯。另外，因頻率和能量譜之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系(見式(4))，隨著運(yùn)動(dòng)點(diǎn)速度的增加，運(yùn)動(dòng)車輛所歷經(jīng)的流動(dòng)載荷能量(相對(duì)于波數(shù))的變化與頻譜具有相同的規(guī)律性。

圖7 不同移動(dòng)速度下u分量脈動(dòng)速度譜試驗(yàn)值Fig.7 Experimental fluctuating velocity spectra for the u-component measured at different moving velocities

3.3 能量分布

湍流的總能量可以認(rèn)為是氣流中每個(gè)渦旋貢獻(xiàn)的總和。對(duì)于各向均勻湍流的研究，為清楚地表示由不同速度的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)測(cè)得的湍流的能量分布，這里用兩波數(shù)風(fēng)速譜對(duì)結(jié)果進(jìn)行描述，如圖8所示。

圖8 移動(dòng)點(diǎn)觀測(cè)的u分量湍流能量分布Fig.8 Energy distribution of turbulence for the u-component observed at a moving point

圖8(b)、圖8(c)和圖8(d)分別對(duì)應(yīng)于移動(dòng)點(diǎn)速度V=1 m/s，V=3 m/s，V=5 m/s的情況，同時(shí)，在固定點(diǎn)的觀測(cè)結(jié)果示于圖8(a)中以供參考。顯然，隨著觀測(cè)點(diǎn)的移動(dòng)，歷經(jīng)湍流的能量分布也隨之變化。隨著觀測(cè)點(diǎn)速度與來流速度的比值增加，能量整體上將向高波數(shù)方向移動(dòng)。高波數(shù)區(qū)域中能量占比持續(xù)增加，而低波數(shù)區(qū)域中的能量減小?？梢灶A(yù)見，隨著觀測(cè)點(diǎn)速度的不斷增大，高波數(shù)區(qū)域和低波數(shù)區(qū)域之間的能量差在整個(gè)波數(shù)區(qū)域中將持續(xù)縮小，直至極限為止，此時(shí)觀測(cè)點(diǎn)的速度無限大，湍流特性可以忽略不計(jì)。

3.4 Doppler效應(yīng)

從以上試驗(yàn)結(jié)果可以看出，在移動(dòng)點(diǎn)觀測(cè)的湍流脈動(dòng)特性存在Doppler效應(yīng)，這有助于定性理解高速車輛在隨機(jī)流場(chǎng)中歷經(jīng)的脈動(dòng)速度譜。

根據(jù)Doppler效應(yīng)，波長因波源和觀察點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而變化。運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致波被壓縮，波長變短，頻率升高，進(jìn)而引起了上述試驗(yàn)結(jié)果顯示的湍流積分尺度和脈動(dòng)速度譜的變化。在本文的研究中，觀測(cè)點(diǎn)的移動(dòng)速度直接影響來流與眼鏡蛇探針之間的相對(duì)移動(dòng)速度。觀察點(diǎn)的速度越高，產(chǎn)生的Doppler效應(yīng)越大，并且變化越顯著。

另外，Lundsager等和Connell等也通過類似的運(yùn)動(dòng)報(bào)道了Doppler頻移現(xiàn)象，即流速的旋轉(zhuǎn)采樣時(shí)間序列的頻譜密度曲線不再符合傳統(tǒng)頻譜形狀，表現(xiàn)為中頻區(qū)域下降，而高頻區(qū)域上升，葉片旋轉(zhuǎn)速度與平均流速之比是移頻過程中最重要的因素。他們的研究及本文研究表明，盡管湍流場(chǎng)特性保持不變，但觀測(cè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(即參考系的變化)將引起湍流特性發(fā)生變化，如Doppler效應(yīng)一樣。

總之，測(cè)量方式不會(huì)改變湍流結(jié)構(gòu)的實(shí)際尺寸和流速的空間變化(與參考系無關(guān))，而僅因觀測(cè)點(diǎn)的移動(dòng)使得測(cè)量時(shí)湍流歷經(jīng)的持續(xù)時(shí)間變短?？梢灶A(yù)見，當(dāng)在運(yùn)動(dòng)參考系中觀測(cè)湍流時(shí)，涉及時(shí)間和空間尺度的任何湍流特性都將改變，觀測(cè)到的湍流頻譜特性在幾個(gè)子頻率區(qū)域內(nèi)失真，低頻區(qū)域能量衰減，衰減的能量被分配到高頻區(qū)域中。

4 結(jié) 論

本文旨在進(jìn)行移動(dòng)點(diǎn)湍流脈動(dòng)特性的研究。為此設(shè)計(jì)了一種可使測(cè)量探針能夠以平穩(wěn)速度在流場(chǎng)中移動(dòng)的試驗(yàn)設(shè)備。基于多次重復(fù)的測(cè)量及數(shù)據(jù)的分析研究，得出如下結(jié)論：

(1) 移動(dòng)點(diǎn)歷經(jīng)的湍流脈動(dòng)特性不同于固定點(diǎn)的觀測(cè)結(jié)果。當(dāng)常規(guī)的靜止參考系變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)參考系時(shí)，湍流速度時(shí)程是時(shí)間和空間位置的函數(shù)。結(jié)合先前在旋轉(zhuǎn)參考系中觀測(cè)的湍流特性的研究，可以認(rèn)為湍流脈動(dòng)特性的測(cè)量結(jié)果取決于觀測(cè)參考系。

(2) 湍流u分量在來流縱向的積分尺度隨著移動(dòng)點(diǎn)速度與來流速度比值的增大而增大，Balzer積分尺度模型和Cooper譜模型基于的ESDU合成積分尺度模型在對(duì)其進(jìn)行描述時(shí)存在一定的偏差，而本文提出的基于湍流積分尺度半橢圓模型得到的移動(dòng)點(diǎn)歷經(jīng)的湍流脈動(dòng)風(fēng)速譜與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，具有較高的精度。

(3) 移動(dòng)點(diǎn)歷經(jīng)的湍流譜能量由于運(yùn)動(dòng)而重新分布。隨著觀測(cè)點(diǎn)與來流的速度比增加，脈動(dòng)速度譜整體向更高的頻率偏移，能量向更高的波數(shù)區(qū)傳遞。并且某一固定來流風(fēng)速下，隨著觀測(cè)點(diǎn)移動(dòng)速度的增加，高頻區(qū)域中的譜值增大，低頻區(qū)域中的譜值減小。但湍流總能量不隨觀測(cè)點(diǎn)移動(dòng)速度的改變而變化。

(4) 無論觀察點(diǎn)是否移動(dòng)，湍流u分量脈動(dòng)速度均方根保持不變，且當(dāng)來流風(fēng)速恒定時(shí)，在不同速度的移動(dòng)點(diǎn)處觀測(cè)到的湍流強(qiáng)度不變。

(5) 移動(dòng)點(diǎn)觀測(cè)到的湍流脈動(dòng)特性表現(xiàn)出明顯的Doppler效應(yīng)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果推測(cè)，這很可能是由于移動(dòng)點(diǎn)穿過渦流時(shí)湍流時(shí)間尺度的壓縮引起的。

從工程學(xué)的角度來看，在移動(dòng)點(diǎn)處測(cè)得的湍流特性構(gòu)成了移動(dòng)車輛的真實(shí)輸入。本文研究方法及結(jié)果可為與移動(dòng)車輛等歷經(jīng)的湍流特性提供有用的見解，為相應(yīng)的工程應(yīng)用做出有意義的貢獻(xiàn)，同時(shí)為應(yīng)對(duì)湍流中移動(dòng)車輛的載荷及脈動(dòng)風(fēng)速引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)提供良好的基礎(chǔ)，用于更好地評(píng)估橫風(fēng)下行駛車輛的舒適性和安全性等問題。