顏城博,丁文紅 ,孫 力 , 張志強 ,陳 壯

(1.省部共建耐火材料與冶金國家重點實驗室(武漢科技大學(xué))，武漢430081; 2.河鋼集團鋼研總院，石家莊 050023;3.河鋼集團邯鋼公司技術(shù)中心，河北 邯鄲056002)

隨著市場對高強鋼需求的日益增加，其強度級別也越來越高，快速冷卻和超快速冷卻逐漸成為提高鋼材強度的主要手段[1]?？炖渫鶗阡摪寮庸み^程中引入較大的殘余應(yīng)力，而殘余應(yīng)力的存在將影響高強鋼的尺寸穩(wěn)定性、疲勞壽命、抗腐蝕能力等性能[2]。在后續(xù)加工或使用過程中，由于部分內(nèi)應(yīng)力釋放，殘余應(yīng)力也會導(dǎo)致材料畸變，甚至造成材料的開裂。因此，殘余應(yīng)力一直是高強鋼工業(yè)生產(chǎn)及使用過程中的共性問題[3]。

殘余應(yīng)力是指在沒有外力的情況下存在于材料內(nèi)部的應(yīng)力系統(tǒng)，其本質(zhì)是由金屬內(nèi)部結(jié)構(gòu)不均勻的塑性變形引起的。工件在常見的機械加工[4-5]和熱處理過程[6]中都會伴隨著殘余應(yīng)力的產(chǎn)生。在已有的研究中，對于殘余應(yīng)力的有效消除方法主要有機械拉伸法[7]、時效消除法[8]、熱處理法[9-10]、振動消除法[11-13]及深冷處理[11]等。雖然這些方法均能夠?qū)堄鄳?yīng)力起到很好的消除效果，但也都有各自的局限性。

為了解決鋼材中由殘余應(yīng)力導(dǎo)致的問題，殘余應(yīng)力的表征和殘余應(yīng)力的調(diào)控[14]是目前的研究熱點。在表征方面，由于殘余應(yīng)力具有整體平衡的特點，所以材料局部應(yīng)力水平無法全面表征和預(yù)測殘余應(yīng)力的演變規(guī)律。然而，現(xiàn)有殘余應(yīng)力表征方法，如磁測法、X射線衍射法、盲孔法、裂紋柔度法[15]中多為局部應(yīng)力的表征方法，無法反應(yīng)殘余應(yīng)力的整體水平以及分布規(guī)律；同時，受組織結(jié)構(gòu)以及碳化物析出的影響，采用晶格間距或磁致伸縮效應(yīng)表征殘余應(yīng)力的方法存在一定程度的隨機誤差[16]。在調(diào)控方面，殘余應(yīng)力不均勻分布是導(dǎo)致材料畸變的主要因素[17]，但現(xiàn)有研究尚未建立材料畸變的評價指標，現(xiàn)有高強鋼制備工藝缺乏殘余應(yīng)力控制的理論支撐，工藝調(diào)控目標不明確。

現(xiàn)有的殘余應(yīng)力表征方法中，裂紋柔度法(CCM)可以準確表征帶鋼內(nèi)部殘余應(yīng)力[18]。本文采用本課題組前期基于彈性斷裂力學(xué)原理開發(fā)的裂紋柔度法殘余應(yīng)力測試計算系統(tǒng)，解決了高強鋼內(nèi)部厚度方向上殘余應(yīng)力的表征難題；結(jié)合本課題組前期開發(fā)的裂紋柔度法殘余應(yīng)力測試計算系統(tǒng)和ABAQUS有限元仿真軟件，提出了將帶鋼“應(yīng)力不平衡度”作為材料畸變評價指標；借助ABAQUS有限元分析，優(yōu)化平整工藝參數(shù)，提高材料抗畸變的能力，以期為高強鋼殘余應(yīng)力消除工藝優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

1 實 驗

1.1 實驗材料

實驗所用的材料為熱軋卷取后的620JJ攪拌罐體用鋼(卷號19IA16976300)，其厚度為2.75 mm，寬度為1 500 mm，化學(xué)成分見表1。

表1 邯鋼620JJ鋼板化學(xué)成分表(質(zhì)量分數(shù)/%)

1.2 實驗方法

采用裂紋柔度法檢測板內(nèi)部的殘余應(yīng)力，對于原始和平整工藝處理后的鋼板，均在距離卷芯30 m處位置的軋卷處取1 500 mm×500 mm的寬板，從操作側(cè)開始，以鋼板寬度的1/2處為對稱中心，分別在1/16，1/8，1/4，1/2寬度處取7塊50 mm×60 mm的試樣作為殘余應(yīng)力的測試樣，取樣示意圖如圖1所示。

圖1 殘余應(yīng)力測點示意圖(單位：mm)

1.2.1 殘余應(yīng)力表征方法

為了更精確地反應(yīng)試樣內(nèi)部沿厚度方向上的殘余應(yīng)力分布，本文采用裂紋柔度法(CCM)作為殘余應(yīng)力表征方法。圖2為裂紋柔度法測量應(yīng)力示意圖，為了避免試樣在加工過程中引入的裂紋對測點處應(yīng)力產(chǎn)生影響，本實驗采用電火花線切割的方式在試樣表面中間位置引入裂紋。電火花數(shù)控線切割機床為江蘇泰州天龍數(shù)控機床有限公司生產(chǎn)的DK7745，線切割絲為Φ0.18 mm鉬絲；應(yīng)變片選用高精密級箔式酚醛-縮醛類BE120-3AA；用江蘇東華測試公司的DH3818Y型靜態(tài)應(yīng)變儀采集應(yīng)變數(shù)據(jù)，并用半橋法實現(xiàn)溫度補償。

圖2 裂紋柔度法應(yīng)變測量示意圖

假設(shè)高強鋼殘余應(yīng)力僅沿待測鋼板的厚度方向變化，沿長度、寬度方向均勻分布[18]。基于級數(shù)展開法，通過測量所得的應(yīng)變值計算材料初始殘余應(yīng)力，能夠有效降低測量應(yīng)變引起的應(yīng)力計算誤差，故用一個級數(shù)展開式來描述未知的應(yīng)力分布。

式中：Ai為待定系數(shù)；n為插值函數(shù)的階數(shù)；Pi(z)為線性無關(guān)插值函數(shù)，為保證應(yīng)力分布滿足力和力矩的平衡條件，本文選用2至15階勒讓德多項式作為插值函數(shù)。

P0(z)=1

裂紋柔度法的關(guān)鍵部分是得到上述級數(shù)展開式的待定系數(shù)Ai，為了得到Ai，需要先進行以下計算。計算圖2切口背面處的應(yīng)變隨裂紋深度aj增加的響應(yīng)值，即柔度函數(shù)(Ci(aj))，由疊加原理可用另外一個級數(shù)展開計算響應(yīng)應(yīng)變值。

為使誤差最小，將響應(yīng)應(yīng)變值與實測應(yīng)變值進行最小二乘法擬合。

式中m為試樣的應(yīng)變采集次數(shù)，且m?n。通過對上述方程的運算，即可得到待定系數(shù)Ai。

Ai=(CTC)-1CTεm=Bεm

因此，選擇適當?shù)牟逯岛瘮?shù)Pi(z)后，再求得待定系數(shù)Ai，即可計算出材料內(nèi)部殘余應(yīng)力分布。

1.2.2 單下輥傳動平整仿真模擬

利用ABAQUS有限元軟件對620JJ高強鋼單下輥傳動平整的殘余應(yīng)力進行仿真模擬。如圖3所示，為簡化模型，提高計算速度，建模時將帶鋼在長度上截取一段，模型長度為2 000 mm，板寬為1 500 mm，厚度為2.75 mm。鋼板垂直方向的自由度受到限制，鋼板在被咬入軋輥之后僅受軋輥的摩擦力向前運動，軋輥與鋼板間的摩擦系數(shù)取0.15，平整的軋制力為4 500 kN。軋輥輥徑取500 mm，自由度被限制為僅能夠沿輥軸方向旋轉(zhuǎn)，下輥為主動輥，以6.28 rad/s的角速度順時針勻速旋轉(zhuǎn)，上輥為自由旋轉(zhuǎn)的從動輥。

圖3 ABAQUS模擬620JJ高強鋼單下輥傳動平整計算模型

2 實驗結(jié)果

2.1 平整前后帶鋼厚度方向應(yīng)力分布

平整前后鋼板的殘余應(yīng)力分布如圖4所示。由圖4(a)、(b)、(d)可以看出，平整前鋼板沿厚度方向的殘余應(yīng)力呈“W”形分布，拉壓應(yīng)力交替。在試樣的側(cè)邊部(A、E、K點)，如圖4(a)、(b)、(d)，試樣上下邊部以及試樣芯部的應(yīng)力皆呈壓應(yīng)力狀態(tài)，其余部分呈拉應(yīng)力狀態(tài)。測試點A、E、K上表面的應(yīng)力分別為：58.66、463.26和7.62 MPa，下表面的應(yīng)力分別為：-201.61、-47.28和-226.93 MPa，其中拉應(yīng)力以正值表示，壓應(yīng)力以負值表示。圖4(c)是試樣寬度1/2處G點的殘余應(yīng)力分布，此處的芯部應(yīng)力呈拉應(yīng)力狀態(tài)，與試樣側(cè)邊部(A、E、K點)的應(yīng)力分布不同，上下表面都為壓應(yīng)力，應(yīng)力大小分別為-78.01和-35.78 MPa。

圖4表示平整前后帶鋼厚度方向的殘余應(yīng)力分布。由圖4可以看到，經(jīng)過平整后帶鋼厚度方向殘余應(yīng)力曲線呈“U”形分布，經(jīng)過平整的每一個試樣，上下表面的應(yīng)力狀態(tài)均相反，下表面均為壓應(yīng)力狀態(tài)，上表面均為拉應(yīng)力狀態(tài)，且在下邊部的次表面處都有一個拉應(yīng)力波峰。在帶鋼上下邊部以外的部分，帶鋼板厚方向上應(yīng)力的最大值由463.26 MPa降至363.6 MPa，降幅為22%；而在上下表面和次表面處，應(yīng)力的最大值由238.47 MPa升高至260.06 MPa。

圖4 平整前后試樣厚度方向殘余應(yīng)力分布

2.2 平整前后帶鋼寬度方向應(yīng)力分布

圖5為平整前后鋼板上下表面寬度方向的應(yīng)力分布，表2為平整前后板寬方向上下表面的應(yīng)力極值及其差值。從圖5和表2中可以看到，平整前帶鋼上表面各點殘余應(yīng)力的幅值較大，為572.35 MPa，經(jīng)過平整后降至267.38 MPa，下降了53.28%；下表面的殘余應(yīng)力幅值由平整前的437.84 MPa降至392.39 MPa，下降了10.38%；經(jīng)過平整工藝后，帶鋼上表面應(yīng)力極值從463.26 MPa降至331.05 MPa，下降了28.54%，下表面應(yīng)力極值從210.91 MPa降至189.08 MPa，下降了10.35%。

表2 平整前后帶鋼上下表面應(yīng)力極值及其差值

圖5 平整前后板寬方向上的表面應(yīng)力分布

以彈性應(yīng)變能(ERS)[18]表征帶鋼寬度方向殘余應(yīng)力的總體水平，彈性應(yīng)變能是對殘余應(yīng)力絕對值積分后所得，其公式為

式中：ERS為帶鋼內(nèi)部殘余應(yīng)力的單位彈性應(yīng)變能，MPa·mm；σRS為帶鋼內(nèi)部殘余應(yīng)力值，MPa。

圖6為平整前后帶鋼寬度方向上的彈性應(yīng)變能，可以看到：平整后板寬方向平均彈性應(yīng)變能水平有所提高，從201.15 MPa·mm提高到225.92 MPa·mm，提高了12.31%；彈性應(yīng)變能的不平衡度有所改善，平整前各測點彈性應(yīng)變能與平均彈性應(yīng)變能的最大差值為169.25 MPa·mm，平整后此差值降低為141.86 MPa·mm，降低了16.18%。

圖6 平整前后帶鋼寬度方向彈性應(yīng)變能

3 分析與討論

3.1 帶鋼產(chǎn)生畸變的原因及評價指標

板形缺陷是指在帶鋼的制備、加工過程中出現(xiàn)的平直度缺陷[19-20]，而出廠時具有良好板形的帶鋼在下游使用過程中會出現(xiàn)變形，這種材料下游使用過程中出現(xiàn)的變形被稱作畸變。帶鋼發(fā)生畸變的可能性與帶鋼內(nèi)部殘余應(yīng)力的分布有直接關(guān)聯(lián)[17]。通過觀察和測量發(fā)生畸變的鋼板中殘余應(yīng)力的分布，發(fā)現(xiàn)上下板面的應(yīng)力不平衡會導(dǎo)致帶鋼發(fā)生翹曲，板寬方向應(yīng)力不平衡則會導(dǎo)致帶鋼側(cè)彎[21]，下游加工的不同方式也會對鋼板引入不同程度的應(yīng)力，影響鋼板畸變的可能性。

針對帶鋼內(nèi)部殘余應(yīng)力分布影響鋼板畸變的可能性，本文定義“應(yīng)力不平衡度”，并將其作為帶鋼產(chǎn)生畸變的評價指標。帶鋼厚度方向“應(yīng)力不平衡度”為帶鋼上下邊部區(qū)間應(yīng)變能差值的絕對值與材料的屈服強度的比值，其公式為

式中：BTE為帶鋼應(yīng)力不平衡度；σRS為帶鋼內(nèi)部殘余應(yīng)力值，MPa；σs為帶鋼屈服強度，MPa。應(yīng)力不平衡度越大，帶鋼越容易發(fā)生板形缺陷和畸變。

3.2 平整加工對應(yīng)力不平衡度及殘余應(yīng)力變化率的影響

平整工藝影響帶鋼應(yīng)力不平衡度和殘余應(yīng)力變化率的主要作用是應(yīng)力均衡化。圖7和表3為帶鋼平整前后板寬和板厚方向的應(yīng)力不平衡度。從圖7中可知經(jīng)過平整以后，板寬方向整體不平衡度從0.90%降至0.59%，結(jié)合圖6中板寬方向彈性應(yīng)變能的變化，可以發(fā)現(xiàn)帶鋼板寬方向整體的不平衡度和殘余應(yīng)力變化率均有所下降。板厚方向測點E和測點G的應(yīng)力不平衡度波動幅度在12%左右；測點I的應(yīng)力不平衡度上升了131.56%；其余測點處的應(yīng)力不平衡度均有大幅下降，平均降幅為57.14%。盡管測點I的應(yīng)力不平衡度波動幅度很大，但無論帶鋼是否平整，其應(yīng)力不平衡度的數(shù)值都很低，I點應(yīng)力不平衡度上升是應(yīng)力均衡化造成的結(jié)果，而使帶鋼內(nèi)部應(yīng)力均衡化的主要原因在于平整過程帶鋼的變形機制。

表3 平整前后帶鋼厚度方向應(yīng)力不平衡度及變化率

圖7 平整前后帶鋼寬度方向應(yīng)力不平衡度

平整過程是一種非均勻塑性變形過程，相比軋制工藝，平整工藝的軋制力很小，小軋制力無法使帶鋼芯部的滑移系開動，帶鋼在軋制摩擦力的作用下發(fā)生表層塑性變形，變形由表面向芯部傳遞，因此，平整工藝導(dǎo)致的帶鋼內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)與軋制工藝相反。由于平整產(chǎn)生的殘余應(yīng)力屬于宏觀殘余應(yīng)力，可以與外力疊加[21-25]，形成應(yīng)力均衡化的效果。對于原始帶鋼中應(yīng)力不平衡度低的區(qū)域，平整的應(yīng)力均衡化會適度增加該區(qū)域的應(yīng)力不平衡度；對于帶鋼整體，平整可以有效改善帶鋼的不平衡度。

3.3 改善帶鋼上下表面應(yīng)力不平衡度

針對上述導(dǎo)致應(yīng)力不平衡的因素，從單輥傳動及雙輥傳動對畸變的影響、摩擦力及張力對畸變的影響和軋制壓力對畸變的影響，本文利用ABAQUS有限元模擬軟件進行平整工藝優(yōu)化探究。

3.3.1 傳動方式對畸變的影響

帶鋼經(jīng)過單下輥傳動平整機進行平整，圖8為ABAQUS模擬單下輥/雙輥平整后帶鋼的受力示意圖。由圖8可知，帶鋼的運動僅依靠下輥的摩擦力，帶鋼上下表面受到的摩擦力方向相反，因此，帶鋼下表面的延伸就會大于上表面，這將導(dǎo)致帶鋼上下表面應(yīng)力不平衡。在圖4中可以看到，帶鋼厚向殘余應(yīng)力也不平衡，每個測點帶鋼都為上拉下壓狀態(tài)，上下表面應(yīng)力分別為-67.53/260.06 MPa、-203.21/326.89 MPa、-65.3/181.01 MPa、-71.4/247.22 MPa，這是由于平整工藝與單下輥傳動產(chǎn)生的殘余應(yīng)力疊加導(dǎo)致的。

圖8 ABAQUS模擬單下輥/雙輥平整后帶鋼的受力示意圖

將傳動方式改為雙輥傳動可以有效改善由于單輥傳動導(dǎo)致的高應(yīng)力不平衡度問題。圖9為ABAQUS模擬單下輥/雙輥平整后帶鋼厚向和寬向的應(yīng)力不平衡度，可以看到，將傳動方式改為雙輥傳動后，帶鋼厚度方向和寬度方向上的應(yīng)力不平衡度均有下降。由圖9(a)可知，厚度方向的平均應(yīng)力不平衡度從2.66%降至1.19%，降幅為55.26%，說明雙輥傳動平整緩解了帶鋼寬向的高應(yīng)力不平衡度，這樣就減少了帶鋼發(fā)生C翹的可能性；由圖9(b)可知，寬度方向平均應(yīng)力不平衡度從5.17%降至3.50%，降幅為32.30%。傳動方式是影響帶鋼整體應(yīng)力不平衡度的主要原因，傳動方式改為雙輥傳動后，帶鋼整體應(yīng)力不平衡度降低，帶鋼發(fā)生畸變的可能性同時降低。

圖9 ABAQUS模擬單下輥/雙輥平整后帶鋼應(yīng)力不平衡度

3.3.2 摩擦力及張力對畸變的影響

由于帶鋼在平整過程前后分別會經(jīng)歷開卷和卷取，所以在平整時帶鋼頭部及尾部有張力；平整過程中軋輥與帶鋼之間的摩擦力也會對平整后帶鋼畸變產(chǎn)生影響。ABAQUS有限元模擬中，初始摩擦系數(shù)為0.15，變更后的摩擦系數(shù)為0.3；模擬開卷機和卷取機對帶鋼施加的張力，取前張力為7 kN，后張力為20 kN，厚度方向應(yīng)力不平衡度的測點位置與1.2小節(jié)殘余應(yīng)力測點位置相同。

增加摩擦力或者張力均可有效改善帶鋼寬向應(yīng)力不平衡度，對帶鋼厚向應(yīng)力不平衡度改善效果不明顯。圖10是在ABAQUS模擬增加摩擦力或張力前后，單下輥/雙輥傳動平整帶鋼厚向和寬向的應(yīng)力不平衡度，可以看到，寬度方向上，單下輥傳動時增加摩擦力使寬向平均不平衡度從5.17%下降至3.36%，增加張力使寬向平均不平衡度下降至2.20%；雙輥傳動時增加摩擦力使寬向平均不平衡度從3.50%下降至1.21%，增加張力使寬向平均不平衡度下降至2.44%。厚度方向上，單下輥傳動時增加摩擦力使厚向平均不平衡度從3.17%下降至1.61%，增加張力使寬向平均不平衡度上升至4.08%；雙輥傳動時增加摩擦力使厚向平均不平衡度由1.19%上升至5.28%，增加張力使寬向平均不平衡度上升至2.75%。

圖10 ABAQUS模擬增加摩擦系數(shù)及張力前后單下輥/雙輥平整帶鋼應(yīng)力不平衡度

3.3.3 軋制力對畸變的影響

適度增加軋制力可以減小平整后帶鋼出現(xiàn)畸變的可能性。圖11為ABAQUS模擬增加軋制力前后單下輥/雙輥傳動平整帶鋼厚向和寬向的應(yīng)力不平衡度，有限元模型中將軋制壓力從4 500 kN提升到5 600 kN。從圖11可以看到，增加軋制力后，高應(yīng)力不平衡度的部分減小，小應(yīng)力不平衡度的部分適度增大，平整的應(yīng)力均衡化效果進一步提升；厚度方向單輥/雙輥平整平均應(yīng)力不平衡度分別下降了53.37%和37.74%，寬度方向單輥/雙輥平整平均應(yīng)力不平衡度分別下降了40.62%和28.57%。

圖11 ABAQUS模擬增加軋制力前后單下輥/雙輥平整帶鋼應(yīng)力不平衡度

帶鋼變形幅度加劇和金屬流動性的增加是造成應(yīng)力均衡化效果進一步提升的原因。增加軋制力后，帶鋼在軋輥處發(fā)生的表面塑性變形程度增加，變形由表面向芯部傳遞后，帶鋼內(nèi)部金屬在平整過程中流動的幅度加劇。因此，增加軋制力后，平整工藝導(dǎo)致應(yīng)力狀態(tài)更顯著，更大的平整導(dǎo)致殘余應(yīng)力與平整前的殘余應(yīng)力疊加，形成應(yīng)力均衡化的效果更為明顯，平均應(yīng)力不平衡度的下降也表明，增加軋制力后能夠有效降低平整后帶鋼出現(xiàn)畸變的可能性。

4 結(jié) 論

本文通過裂紋柔度法測量帶鋼內(nèi)部整體殘余應(yīng)力，分析了平整后高強鋼產(chǎn)生畸變的原因，根據(jù)殘余應(yīng)力在厚度或板寬方向分布不均將導(dǎo)致帶鋼發(fā)生畸變，將“應(yīng)力不平衡度”作為畸變評價指標，并基于應(yīng)力不平衡度分析了平整工藝對帶鋼內(nèi)部殘余應(yīng)力分布和畸變的影響，結(jié)合ABAQUS有限元模擬探索了提高高強鋼抗畸變能力的平整加工優(yōu)化方案。

1)裂紋柔度法可以準確地表征帶鋼內(nèi)部的殘余應(yīng)力及其分布。經(jīng)過平整后，帶鋼厚度方向的殘余應(yīng)力曲線呈“U”形分布，且下表面受壓，下邊部次表面處有一個拉應(yīng)力波峰，帶鋼內(nèi)部殘余應(yīng)力的最大值由463.26 MPa降至363.6 MPa；而帶鋼邊部殘余應(yīng)力的最大值由238.47 MPa上升至260.06 MPa。寬度方向的殘余應(yīng)力水平用彈性應(yīng)變能來表示，平整后板寬方向平均彈性應(yīng)變能有所提高，從201.15 MPa·mm提高到225.92 MPa·mm;彈性應(yīng)變能的不平衡度有所改善，平整前后各測點彈性應(yīng)變能與平均彈性應(yīng)變能的最大差值降低了16.18%。

2)帶鋼內(nèi)部殘余應(yīng)力分布是影響鋼板畸變可能性的原因，本文定義帶鋼應(yīng)力不平衡度作為畸變評價指標，是由于應(yīng)力不平衡度可以直觀地表征帶鋼發(fā)生板形缺陷和下游加工產(chǎn)生畸變的可能性。平整加工對帶鋼應(yīng)力不平衡度和畸變的主要影響是應(yīng)力的均衡化。

3)從軋輥傳動方式、摩擦力及張力、軋制壓力3個方向優(yōu)化工藝參數(shù)。ABAQUS模擬傳動方式從單輥改為雙輥傳動后，帶鋼厚向及寬向應(yīng)力不平衡度分別下降了55.26%和32.30%；增加摩擦力或張力均可有效改善帶鋼寬向應(yīng)力不平衡度，對帶鋼厚向應(yīng)力不平衡度改善效果不明顯；增加軋制力后，平整的應(yīng)力均衡化效果進一步提升，厚度方向單輥/雙輥平整使平均應(yīng)力不平衡度分別下降了53.37%和37.74%，寬度方向單輥/雙輥平整平均應(yīng)力不平衡度分別下降了40.62%和28.57%。