林 波，謝文博，劉 磊，許修亮

(保利長大海外工程有限公司，廣東 廣州 510623)

0 引言

國民經濟的快速發(fā)展和土地資源的日趨緊張，使得隧道及地下空間工程互相穿越而成為交叉隧道的情況日益增多。所謂交叉隧道，是指走向不同且在空間上相互穿越的隧道。按照交叉區(qū)域的空間相對關系和結構相對關系不同，可將交叉隧道分為空間正交型、空間斜交型、空間平行型、結構分岔型、結構聯(lián)絡橫道型和結構風井型等幾種類型[1]?？臻g交叉隧道在修建順序上存在時間差，新隧道的開挖使得既有隧道的圍巖和支護結構將再次發(fā)生應力重分布，而結構交叉隧道則因交叉區(qū)域洞室的擴大而對施工工法和支護措施提出了更為苛刻的要求。

設計合理的交叉距離和角度，選定適宜的開挖工法和支護措施，從而保證交叉隧道施工的穩(wěn)定性，是隧道工程領域持續(xù)關注的課題。近10 a來，這一領域的研究取得了一些新進展，研究者不局限于關注交叉隧道的開挖工法[2-3]、力學及變形特性[4-6]、地表沉降[7]、加固技術[8]、爆破及震動影響[9-10]、監(jiān)控測量[11]及安全性評估[12-14]等問題。在現(xiàn)場實測法、數(shù)值模擬法、模型試驗法及工程經驗法等傳統(tǒng)研究方法的基礎上，針對不同的工程狀況，學者們通過引入一些新理論和新方法，更加準確地揭示了交叉隧道的相互作用及交叉區(qū)域圍巖和支護結構的應力和變形規(guī)律，將該領域的研究水平推至了新的高度。進一步分析發(fā)現(xiàn)，目前的研究對象多集中于空間交叉隧道，涉及平面交叉隧道的研究較少，使得在評估平面交叉隧道施工穩(wěn)定性時缺乏足夠的文獻支持。

本研究以某平面交叉隧道為研究對象，利用反演分析法和監(jiān)測試驗數(shù)據(jù)，對交叉隧道三維有限元模型的預測精度進行標定，繼而對交叉隧道的開挖和支護工序進行模擬，獲取了施工過程中圍巖和初期支護結構的變形以及應力演化規(guī)律，從而完成對交叉區(qū)域隧道穩(wěn)定性的評估，并給出了優(yōu)化建議。

1 工程概況

某隧道的進口和出口樁號分別為K51+510，K62+565，全長11 055 m。穿越的圍巖以水平狀的灰?guī)r和砂巖互層為主，代表性巖體的單軸抗壓強度標準值為9.5 MPa和9.2 MPa，圍巖等級為Ⅴ級。隧道進洞段上覆圍巖陡峭，主洞得以快速進洞，進洞后上覆圍巖深度約為52 m。根據(jù)功能性需要，在主洞K51+551.6處有左、右2個支洞與之正交，交叉區(qū)域隧道的尺寸及空間關系見圖1。隧道主洞和支洞的初期支護混凝土均為C25混凝土，設計厚度為25 cm。鋼拱架為I20a工字鋼。系統(tǒng)錨桿為砂漿錨桿，直徑為22 mm，設計抗拉強度為100 kN，設計長度為4 m。

圖1 交叉隧道空間關系示意圖

2 現(xiàn)場監(jiān)測試驗

當主洞隧道開挖到一定距離后，選定若干斷面作為監(jiān)測斷面，以便合理地監(jiān)測圍巖的壓力及變形規(guī)律。壓力的數(shù)據(jù)通過在圍巖和初期支護結構之間埋入土壓力盒(量程2 MPa，精度5 kPa)來動態(tài)讀取；變形數(shù)據(jù)包括隧道拱頂沉降和水平凈空收斂，由全站儀(精度2″)和電子水準儀(精度0.3 mm)協(xié)同監(jiān)測。在不影響施工進度的前提下，選定的壓力盒埋設斷面與變形監(jiān)測斷面保持一致。假設由鋼拱架、初噴混凝土組成的復合結構體完成剛性重組，則鋼拱架的變形與布設在初期支護結構臨空面上的測點同步。

選定斷面上壓力傳感器的布設如圖2所示，壓力傳感器的底端固定在鋼拱架頂面。為保證圍巖的壓力能夠通過壓力傳感器順利傳遞到鋼拱架，采用噴射混凝土將壓力傳感器與圍壓之間的縫隙進行填充，使得壓力傳感器頂面與圍巖產生剛性連接。采用預先焊接在鋼拱架頂面上的限位鋼筋將壓力傳感器固定，以保證二者能夠緊密結合成整體。壓力傳感器在鋼拱架上固定之后，利用膠帶將傳感器的導線與鋼拱架綁在一起，并順著鋼拱架的走向往下牽引，最終匯合至斷面的腳部位置。將所有導線合并、編號之后放置于提前準備好的PVC管進行保護，以防止分臺階開挖施工過程中導線被破壞。利用標定的函數(shù)關系即可將實測讀數(shù)轉換成壓力值。

圖2 壓力盒的安裝及布設

3 數(shù)值模型及其參數(shù)標定

3.1 開挖工法及初始模型參數(shù)

利用Midas GTS NX軟件實現(xiàn)交叉隧道開挖工法的模擬。根據(jù)施工計劃，主洞采用三臺階法開挖，支洞采用雙臺階法開挖，每個臺階長度均為5 m，每次循環(huán)進尺為2榀鋼拱架，鋼拱架間距為0.8 m。每榀進尺完成后隨即施作初支結構。待隧道主洞度過交叉口且下臺階開挖5 m并完成支護結構后，開始左側支洞上臺階開挖。待左側支洞下臺階開挖5 m且完成支護支護結構后，開始右側支洞上臺階開挖。為了節(jié)省工期和材料，開挖主洞的過程中除了主洞仰拱之外，與支洞重疊的區(qū)域不做初期支護結構，銜接處的鋼拱架通過鎖腳錨桿與圍巖連成一體。

將噴射混凝土、鋼筋網、鋼拱架組成的結構體簡化成混凝土和鋼拱架的復合結構體，其彈性模量由各組成材料按照一定的比例累加而成。假設復合結構體的彈性模量為E，C25噴射混凝土的彈性模量為E0，I20a工字鋼的彈性模量為Eg。E的計算式為：

(1)

式中，Sc為C25混凝土面積；Sg為I20a工字鋼的面積。取計算單元的長度為80 cm，單元厚度為25 cm。I20a工字的鋼標準面積為35.578 cm2，彈性模量為206 GPa；C25混凝土彈性模量為28 GPa。代入式(1)計算得到復合結構體的彈性模量為31.5 GPa?？紤]到隧道圍巖為灰?guī)r和砂巖互層，對每層圍巖單獨考慮其材料參數(shù)，無益于節(jié)約計算成本，本研究利用1組抗剪強度指標來綜合表征圍巖的抗剪特性，取值參考地勘報告。初始模型參數(shù)取值見表1。

表1 隧道三維模型參數(shù)的初始值

本研究建立的交叉隧道三維有限元模型由圍巖、開挖部分、支護部分和系統(tǒng)錨桿組成，其中圍巖視為各向同性體，采用實體單元模擬，其強度滿足符合摩爾-庫倫強度準則。復合結構體和系統(tǒng)錨桿視為線彈性體，分別采用板單元和植入式桁架單元進行模擬。

3.2 模型參數(shù)的標定

將表1所示模型參數(shù)作為初始輸入，采用反演分析法來標定圍巖抗剪指標，使之能夠真實反映隧道圍巖的抗剪特性，標定流程見圖3。

圖3 交叉隧道模型參數(shù)的反演標定流程

將5個實測斷面作為研究對象，對隧道圍巖抗剪強度指標進行了多次修正，最終得到修正后的圍巖黏聚力為0.51 MPa，內摩擦角為38°，其他模型參數(shù)保持不變。圖4為標定之后模型的預測值和實測值對比的典型結果?？梢钥闯?，預測值能夠合理地描述實測值隨著施工步驟的推進，先快速增大隨后逐漸趨于平穩(wěn)的趨勢。決定系數(shù)R2取值較為理想，表明隧道圍巖變形的預測值和實測值具有良好的吻合性。

圖4 主洞圍巖變形的實測值與預測值比較

圖5為圍巖壓力的實測值和預測值典型對比結果。鑒于土壓力盒需裝完鋼拱架再進行埋設，且初噴混凝土達到一定強度后才具備讀數(shù)的條件，因此壓力值的讀取次數(shù)有限。取K51+535斷面壓力盒1、壓力盒2和壓力盒5采集的數(shù)據(jù)進行分析，結果見圖4。監(jiān)測斷面上實測的圍巖壓力值和預測值均有可接受的吻合度。個別測點上實測值較預測值偏小或未能充分反映圍巖壓力的突變過程，其原因與測量誤差、傳感器的埋設質量及圍巖的局部巖性變動有關。

圖5 主洞圍巖壓力的實測值和預測值比較

4 交叉隧道穩(wěn)定性分析

通過建立交叉隧道的三維有限元模型，利用標定后的模型參數(shù)對交叉隧道的施工過程進行模擬。為消除邊界效應的影響，模型長度取110 m，寬度取90 m，隧道底面到模型底面的距離為36 m。將主洞長度取為56 m，兩側支洞長度均取16 m，整個計算模型由15 928個實體單元和9 350個節(jié)點組成，完成施工工序的模擬共需要114個施工步。模擬過程中將當前步驟和前后步驟之間的荷載分擔比設定為0.4∶0.3∶0.3，得到的計算結果更符合互層狀圍巖的應力釋放特點。

4.1 圍巖變形和應力

4.1.1 變形

將主、支洞縱軸線相交處(K51+551.6)主洞斷面的拱頂頂點和仰拱中點分別命名為考察點1和考察點2。取主、支洞拐角處(K51+547.4)的主洞斷面，將其左、右兩側邊墻4.5 m高度處分別命名為考察點3和考察點4。此4個考察點開挖過程中交叉隧道的圍巖變形規(guī)律如圖6所示。隨著掌子面的接近，拱頂和仰拱的變形量均迅速增大，表現(xiàn)為圍巖拱頂發(fā)生下沉、仰拱發(fā)生隆起。隨著開挖掌子面的遠去，變形量逐漸趨于穩(wěn)定，達到穩(wěn)定之后的最大變形量為12 mm。左、右邊墻的變形規(guī)律類似，受開挖工法以及兩側支洞開挖的影響，右側邊墻的變形較左側邊墻稍有滯后，且兩側邊墻的變形均有二次增大、隨后又趨于穩(wěn)定的現(xiàn)象，達到穩(wěn)定之后主洞邊墻的最大變形量可達40 mm。

圖6 交叉區(qū)域隧道圍巖的變形規(guī)律

4.1.2 應力

施工過程中，隧道交叉區(qū)域圍巖的受力狀態(tài)是另一個需要關注的指標。假設隧道圍巖的屈服遵循摩爾-庫倫屈服準則，以最大剪應力為考察指標，評估交叉區(qū)域圍巖的應力變化規(guī)律。同樣利用上述4個考察點，圍巖的最大剪應力變化規(guī)律如圖7所示?？傮w而言，隨著開挖掌子面的臨近，最大剪切應力均經歷了先迅速增大，隨后迅速下降，最后趨于穩(wěn)定的過程。就應力水平而言，拱頂和仰拱處最大剪應力約為470～500 kPa，邊墻處的最大剪應力可達1 340 kPa。考慮到隧道圍巖單軸抗壓強度標準值為9.5 MPa和9.2 MPa，可判斷得出，拱頂和仰拱圍巖的應力狀態(tài)處于安全范疇。由于交叉區(qū)域的開挖，邊墻圍巖臨空面增大，使得其應力水平達到了峰值強度的14.6%，是容易發(fā)生屈服的狀態(tài)，施工過程中務必引起重視。建議交叉區(qū)域的施工要迅速，盡量減少圍巖裸露時間，還可適當加密交叉區(qū)域主洞的鋼拱架間距，并將鎖腳錨桿加倍，以保證圍巖和初期支護結構迅速完成剛性重組，圍巖應力得以快速釋放，以減少自身發(fā)生屈服的可能性。

圖7 交叉區(qū)域隧道圍巖的應力規(guī)律

4.2 初期支護結構

4.2.1 混凝土和鋼拱架復合結構體

以水平方向位移Tx、垂直方向位移Tz和最大剪應力Smax為評價指標，考察隧道交叉區(qū)域混凝土和鋼拱架復合結構體的穩(wěn)定性，計算結果如圖8所示?？傮w而言，水平位移較大值位于隧道主洞和支洞相交處的4個拐角及主洞邊墻的上半部分；垂直位移的較大值主要集中于十字交叉口處的仰拱(和拱頂)。從量級上分析，水平位移和垂直位移的最大值均與對應位置上隧道圍巖的變形量級相當，不再討論。最大剪應力集中的區(qū)域位于隧道主洞和支洞相交處的4個拐角及主洞邊墻墻角，其取值為14.2～30.5 MPa。這種應力水平對于鋼拱架而言是一個安全的范疇，但對于C25混凝土而言，已經接近甚至超過其強度值，施工過程中務必引起重視。在C25混凝土的噴射質量能夠得到保證的前提下，建議可適當加密交叉區(qū)域主洞的鋼拱架間距，讓更多的鋼拱架參與圍巖應力重分布過程，以減少噴射混凝土開裂的現(xiàn)象發(fā)生。三臺階施工過程中，能夠落地的鋼拱架應保證有足夠的支撐強度，并及早施作鎖腳錨桿，保證鎖腳的制作質量。仰拱一旦開挖，應快速施作支護結構以完成封閉成環(huán)，不宜讓圍巖裸露時間太長。

圖8 初期支護結構變形及應力云圖

4.2.2 系統(tǒng)錨桿

系統(tǒng)錨桿將初噴混凝土、鋼拱架、鋼筋網片及圍巖連成一體，使得有更厚的松動圈參與圍巖應力重分布。為考察系統(tǒng)錨桿的真實受力狀態(tài)，取交叉區(qū)域的系統(tǒng)錨桿為研究對象，其軸力云圖如圖9所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，隧道拱部的系統(tǒng)錨桿，其承受的軸力水平普遍小于隧道邊墻，這也印證了隧道圍巖和初期支護結構在水平方向上的位移比垂直方向上位移普遍偏大的現(xiàn)象。從數(shù)值上看，拱部系統(tǒng)錨桿承受的拉力在6.7～31.1 kN之間，而邊墻系統(tǒng)錨桿則要承受31.1～88.3 kN的拉力，個別錨桿受到的拉力接近甚至超過了100 kN的設計強度。這種現(xiàn)象說明系統(tǒng)錨桿的布局設計不合理，使得整個系統(tǒng)錨桿的受力不夠均勻，局部發(fā)生了應力集中現(xiàn)象，從而導致個別錨桿可能失效。建議增加系統(tǒng)錨桿的抗拉拔試驗數(shù)量，以準確測取其抗拉強度標準值，利用安全系數(shù)折減之后作為系統(tǒng)錨桿的抗拉強度設計值，據(jù)此將拱部錨桿的數(shù)量減少，將邊墻錨桿的數(shù)量增加，以限制邊墻圍巖產生更多的水平位移。

圖9 系統(tǒng)錨桿軸力云圖(單位:kN)

5 結論

以某平面交叉隧道為研究對象，利用監(jiān)測數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬完成了隧道三維有限元模型參數(shù)的標定，從而對隧道的施工工序進行了模擬，對交叉區(qū)域圍巖和初期支護結構的穩(wěn)定性進行了評估，并給出了優(yōu)化建議，得到的主要結論如下：

(1)采用反演分析法，完成了隧道三維有限元模型參數(shù)的標定，獲取了1組可合理反映圍巖及初期支護結構的應力應變特性的模型參數(shù)。

(2)將變形和應力作為考察指標，對施工過程中交叉區(qū)域圍巖拱頂、仰拱、邊墻及初期支護結構、系統(tǒng)錨桿等關鍵施工部分的穩(wěn)定性進行了評估。認為主洞和支洞相交處的4個拐角及主洞邊墻是交叉區(qū)域變形和應力集中區(qū)，應采取相應的補強措施，以保證施工的安全性。

(3)設計文件中給出的系統(tǒng)錨桿的布局需要進行優(yōu)化設計，建議適當減少拱部錨桿數(shù)量，同時增加主洞邊墻處的錨桿數(shù)量。