王 輝 寧 煒

一、引言

公募基金作為一類重要的機(jī)構(gòu)投資者，同個(gè)人投資者、北上資金以及產(chǎn)業(yè)資本一起構(gòu)成了A股市場(chǎng)四大直接參與者，其市場(chǎng)規(guī)模和市場(chǎng)定價(jià)權(quán)近年來迅速增長(zhǎng)。我國(guó)公募基金(1)數(shù)據(jù)來源：中國(guó)證券投資基金業(yè)協(xié)會(huì)與Wind。公募基金選取Wind開放式基金分類下的所有基金，包括股票型基金、混合型基金、債券型基金、貨幣市場(chǎng)型基金、另類投資基金和QDII基金。資產(chǎn)凈值總額在2021年第4季度末已達(dá)22.43萬億，遠(yuǎn)高于金融危機(jī)前的0.85萬億，A股偏股型公募基金在2020年凈流入1.56萬億元，是市場(chǎng)資金邊際變化的絕對(duì)主力。作為連接投資者和資本市場(chǎng)的重要媒介，公募基金也可能受限于流動(dòng)性約束拋售風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，這一資產(chǎn)拋售行為不僅會(huì)潛在加劇市場(chǎng)波動(dòng)，亦可能對(duì)關(guān)聯(lián)基金產(chǎn)生負(fù)面溢出效應(yīng)，損害投資者權(quán)益。例如，某明星基金經(jīng)理的旗艦產(chǎn)品在2020年11月2日結(jié)束第一個(gè)封閉期后，遭遇了占基金份額約94%的巨額贖回，其風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)持倉(cāng)由48.85億元大幅縮減至4.27億元，該基金經(jīng)理管理的其他基金同期業(yè)績(jī)均落后同類產(chǎn)品，前十大持倉(cāng)股波動(dòng)率也遠(yuǎn)高于指數(shù)。因此，在規(guī)模和市場(chǎng)影響力持續(xù)增長(zhǎng)的背景下，厘清公募基金的風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)制和風(fēng)險(xiǎn)管理行為，對(duì)于穩(wěn)定金融市場(chǎng)、規(guī)范公募基金行為和保障投資者合法權(quán)益均具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

近年來，文獻(xiàn)對(duì)公募基金潛在的資產(chǎn)拋售和風(fēng)險(xiǎn)傳染問題進(jìn)行了廣泛研究。從拋售風(fēng)險(xiǎn)來源看，公募基金的資產(chǎn)拋售風(fēng)險(xiǎn)主要來源于流動(dòng)性儲(chǔ)備不足時(shí)投資者贖回所引起的被動(dòng)資產(chǎn)拋售(Rakowski，2010[1]；張宗新和繆婧倩，2012[2]；Chernenko和 Sunderam，2020[3])，以及出于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避原因在市場(chǎng)壓力時(shí)期的主動(dòng)資產(chǎn)拋售(Hau和 Lai，2017[4]；陳新春等，2017[5])。從拋售傳染路徑看，公募基金的資產(chǎn)拋售行為不僅會(huì)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)向資產(chǎn)端傳導(dǎo)(Greenwood和 Thesmar，2011[6])，其溢出效應(yīng)也會(huì)影響持有相同風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的其他基金(Coval和 Stafford，2007[7])，單個(gè)金融機(jī)構(gòu)的拋售會(huì)通過價(jià)格途徑強(qiáng)化對(duì)其他關(guān)聯(lián)金融機(jī)構(gòu)的約束，引起進(jìn)一步的拋售(Thurner等，2012[8])，從而影響金融市場(chǎng)穩(wěn)定。在應(yīng)對(duì)措施方面，現(xiàn)有文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)公募基金主要通過流動(dòng)性儲(chǔ)備管理拋售外部性。Choi等(2020)[9]的研究表明，債券型基金會(huì)持有大量流動(dòng)性儲(chǔ)備，使其能夠在不過度清算持倉(cāng)債券的情況下吸收投資者贖回風(fēng)險(xiǎn)；Simutin(2013)[10]的研究也指出，公募基金的流動(dòng)性儲(chǔ)備允許其在應(yīng)對(duì)資金外流時(shí)不進(jìn)行代價(jià)高昂的拋售。

上述研究集中于流動(dòng)性儲(chǔ)備對(duì)拋售風(fēng)險(xiǎn)的緩釋作用，文獻(xiàn)中對(duì)于基金持有流動(dòng)性儲(chǔ)備的內(nèi)在動(dòng)機(jī)以及流動(dòng)性儲(chǔ)備影響因素的研究較少。Chernenko和 Sunderam(2020)[3]通過比較基金個(gè)體均衡和計(jì)劃者均衡下的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備，提出了基金持有流動(dòng)性儲(chǔ)備管理拋售外部性的內(nèi)化動(dòng)機(jī)，但這一理論分析中外生給定計(jì)劃者的設(shè)定不符合基金追求自身盈利水平最大化的目標(biāo)。Yan(2006)[11]從規(guī)模和管理者技能等基金基本面特征角度考慮了影響基金流動(dòng)性儲(chǔ)備的因素，但并未涉及管理拋售風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)機(jī)。

另一方面，為了緩釋基金面臨巨額贖回對(duì)于投資者收益和基金市場(chǎng)帶來的沖擊，各國(guó)監(jiān)管部門均詳細(xì)規(guī)定了巨額贖回條款，要求基金管理人對(duì)超過贖回上限的申請(qǐng)進(jìn)行延期處理，該條款對(duì)于公募基金流動(dòng)性管理具有重要影響。程巍等(2005)[12]和王金玉等(2007)[13]假定投資者贖回服從廣義帕累托分布，研究了巨額贖回時(shí)基金的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)以及預(yù)留現(xiàn)金比例的確定方法；Morris等(2017)[14]和Jiang等(2021)[15]基于單期模型設(shè)定討論了投資者贖回對(duì)基金現(xiàn)金囤積和動(dòng)態(tài)流動(dòng)性管理的影響。

縱觀國(guó)內(nèi)外該領(lǐng)域的研究，現(xiàn)有文獻(xiàn)在討論公募基金資產(chǎn)拋售和風(fēng)險(xiǎn)傳染問題時(shí)主要借鑒銀行拋售的分析框架，未考慮公募基金資產(chǎn)拋售對(duì)關(guān)聯(lián)基金的外部性影響、資產(chǎn)拋售和投資者贖回間的棘輪效應(yīng)以及巨額贖回條款在緩解拋售風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的作用，未能厘清公募基金持有流動(dòng)性儲(chǔ)備進(jìn)行拋售風(fēng)險(xiǎn)管理的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，低估了這些影響因素對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳染的作用，使得公募基金最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備出現(xiàn)偏差而導(dǎo)致流動(dòng)性管理失效。具體而言，存在以下問題有待進(jìn)一步討論。

第一，公募基金作為一種關(guān)注投資收益的集合資管計(jì)劃，與銀行等以債權(quán)為主的穩(wěn)健經(jīng)營(yíng)型金融機(jī)構(gòu)存在顯著區(qū)別，以銀行拋售框架分析公募基金的資產(chǎn)拋售和風(fēng)險(xiǎn)傳染問題，結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)較大偏差。首先，銀行與公募基金面臨的流動(dòng)性沖擊存在較大差異。對(duì)于持有大量流動(dòng)性資產(chǎn)的銀行而言，其流動(dòng)性沖擊通常以市場(chǎng)壓力時(shí)期的儲(chǔ)戶擠兌或錢荒的形式出現(xiàn)(Diamond和Dybvig，1983[16]；Adrian和 Boyarchenko，2018[17]；Robatto，2019[18])，是典型的“低頻高損”事件。相對(duì)而言，公募基金持有流動(dòng)性資產(chǎn)的比例較低，其面臨的流動(dòng)性沖擊不僅來自市場(chǎng)壓力時(shí)期投資者的大規(guī)模贖回，更多地會(huì)來自非市場(chǎng)壓力時(shí)期投資者的常規(guī)贖回，因此其流動(dòng)性沖擊屬于“高頻低損”事件。其次，公募基金存在投資者贖回和基金拋售的棘輪效應(yīng)。銀行與儲(chǔ)戶之間以及銀行同業(yè)間是固定的債權(quán)債務(wù)關(guān)系，其資產(chǎn)拋售行為并不影響固定的債權(quán)本金及利息，這與公募基金有很大差異。投資者作為公募基金股東持有基金份額，公募基金拋售行為導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格下跌會(huì)對(duì)投資者產(chǎn)生負(fù)外部效應(yīng)(楊柳，2015[19])，這一負(fù)外部性會(huì)放大公募基金的初始流動(dòng)性沖擊，引發(fā)基金剩余投資者的進(jìn)一步拋售，形成資產(chǎn)拋售和投資者贖回間的棘輪效應(yīng)(Goldstein等，2017[20])。再次，在分析資產(chǎn)拋售和風(fēng)險(xiǎn)傳染問題時(shí)，銀行和公募基金的目標(biāo)函數(shù)差異較大。針對(duì)銀行業(yè)拋售的研究多以杠桿率作為優(yōu)化目標(biāo)，要求銀行通過拋售風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)以滿足杠桿率要求(Bernardo和 Welch，2013[21]；Greenwood等，2015[22]；方意和黃麗靈，2019[23])；公募基金的運(yùn)作目標(biāo)是通過資本市場(chǎng)投資為基金投資者創(chuàng)造超額收益并從中收取規(guī)模傭金(Chen等，2010[24])，這一目標(biāo)激勵(lì)著公募基金在大類資產(chǎn)配置中持有較少的流動(dòng)性儲(chǔ)備(Simutin，2013[10])。最后，兩類機(jī)構(gòu)對(duì)于資產(chǎn)拋售外部性的關(guān)注點(diǎn)亦存在差異。銀行在考慮資產(chǎn)拋售外部性時(shí)，主要考慮對(duì)手方債務(wù)違約對(duì)自身的輸入型風(fēng)險(xiǎn)傳染風(fēng)險(xiǎn)(Elliott等，2014[25]；隋聰?shù)龋?020[26])，較少將自身拋售對(duì)關(guān)聯(lián)方的影響考慮在內(nèi)。然而，基金經(jīng)理通常會(huì)管理多個(gè)基金，出于所有管理資產(chǎn)規(guī)模最大化的目標(biāo)，基金會(huì)考慮自身拋售對(duì)關(guān)聯(lián)基金的輸出型風(fēng)險(xiǎn)傳染。

第二，文獻(xiàn)并未納入公募基金資產(chǎn)拋售對(duì)關(guān)聯(lián)基金的外部性影響，也并未考慮資產(chǎn)拋售和投資者贖回間的棘輪效應(yīng)，因此確定的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備存在偏差，并不能有效管理拋售外部性風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)公募基金忽略關(guān)聯(lián)基金拋售對(duì)自身的負(fù)外部性、流動(dòng)性儲(chǔ)備不足以應(yīng)對(duì)投資者贖回時(shí)，資產(chǎn)拋售將引起新一輪的風(fēng)險(xiǎn)傳染行為。若不對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳染路徑和風(fēng)險(xiǎn)管理動(dòng)機(jī)進(jìn)行區(qū)分，將導(dǎo)致對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳染微觀機(jī)制的認(rèn)識(shí)不足，無法準(zhǔn)備足夠的流動(dòng)性儲(chǔ)備應(yīng)對(duì)投資者贖回，引起進(jìn)一步的風(fēng)險(xiǎn)傳染。并且，流動(dòng)性儲(chǔ)備雖然是應(yīng)對(duì)投資者贖回沖擊的有效工具，但拋售風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)滿足投資者贖回的行為會(huì)導(dǎo)致潛在的流動(dòng)性儲(chǔ)備囤積，強(qiáng)化初始投資者贖回沖擊(Morris等，2017[14])，因此基金管理者亦需要權(quán)衡流動(dòng)性儲(chǔ)備的持有成本與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)清算成本。同時(shí)，基金產(chǎn)品的一個(gè)顯著特點(diǎn)是持倉(cāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的低流動(dòng)性與投資者每日贖回所要求的高流動(dòng)性之間的不匹配問題，這一流動(dòng)性結(jié)構(gòu)性錯(cuò)配使得基金剩余投資者將承擔(dān)初始贖回投資者的贖回成本，形成剩余投資者贖回和資產(chǎn)進(jìn)一步拋售的棘輪效應(yīng)。當(dāng)前文獻(xiàn)在研究基金拋售風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，似乎忽略了基金產(chǎn)品的這一重要特征，模型也并未考慮初始投資者對(duì)剩余投資者的影響以及潛在的棘輪效應(yīng)，無法準(zhǔn)確刻畫基金拋售所導(dǎo)致的潛在風(fēng)險(xiǎn)，由此確定的流動(dòng)性儲(chǔ)備也難以實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)管理目標(biāo)。

第三，現(xiàn)有文獻(xiàn)較少將巨額贖回監(jiān)管規(guī)定納入分析框架，對(duì)該重要監(jiān)管規(guī)定緩解拋售風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)在機(jī)理的研究相對(duì)匱乏。大量文獻(xiàn)在對(duì)基金拋售風(fēng)險(xiǎn)建模時(shí)，直接將超過基金規(guī)模10%的投資者贖回作為初始流動(dòng)性沖擊，研究極端投資者贖回對(duì)基金拋售的影響。但在現(xiàn)實(shí)中，這類極端資產(chǎn)拋售普遍會(huì)受到巨額贖回條款的約束，基金管理人可以根據(jù)這一條款對(duì)基金投資者超過基金規(guī)模10%的贖回請(qǐng)求進(jìn)行遞延支付處理，但當(dāng)前文獻(xiàn)借助極端投資者贖回的研究并未考慮這一監(jiān)管規(guī)定對(duì)基金拋售的潛在影響。同時(shí)，從巨額贖回條款的作用機(jī)制看，遞延支付的處理辦法可以緩解基金所面臨的流動(dòng)性約束，降低基金資產(chǎn)拋售對(duì)當(dāng)期風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格的沖擊，但基金仍需在下一期滿足遞延支付的投資者請(qǐng)求，可能潛在地加劇基金下一期的拋售壓力，因此這一政策是否緩解拋售風(fēng)險(xiǎn)，以及緩解拋售風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)在機(jī)理仍有待檢驗(yàn)。

基于此，本文建立一個(gè)納入投資者贖回和公募基金拋售棘輪效應(yīng)的多期理論模型，更加準(zhǔn)確地刻畫公募基金資產(chǎn)拋售行為，對(duì)公募基金資產(chǎn)拋售的風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)理以及流動(dòng)性管理行為進(jìn)行理論分析，并在此基礎(chǔ)上討論巨額贖回限制降低公募基金拋售風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)在機(jī)理。本文的邊際貢獻(xiàn)在于：其一，將公募基金“高頻低損”常態(tài)化贖回、流動(dòng)性錯(cuò)配等因素納入多期理論框架中，建立了一個(gè)更加符合基金業(yè)特點(diǎn)的資產(chǎn)拋售與風(fēng)險(xiǎn)傳染理論模型；其二，從管理資產(chǎn)規(guī)模激勵(lì)出發(fā)，將公募基金資產(chǎn)拋售對(duì)關(guān)聯(lián)基金的負(fù)外部性納入目標(biāo)函數(shù)，更全面地考慮了基金拋售對(duì)關(guān)聯(lián)基金的風(fēng)險(xiǎn)傳染，求解所得最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備更能反映公募基金管理拋售外部性風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)；其三，通過將巨額贖回條款的贖回上限和遞延支付特征納入理論模型中，比較有無巨額贖回條款時(shí)公募基金拋售風(fēng)險(xiǎn)大小，最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備以及風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格變化，從緩解初期拋售壓力、降低剩余投資者約束以及弱化基金拋售與投資者贖回棘輪效應(yīng)的角度解釋了巨額贖回條款降低拋售風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)在機(jī)理，有助于理解巨額贖回監(jiān)管規(guī)定的政策效果，為豐富公募基金風(fēng)險(xiǎn)管理政策工具提供思路。

二、模型框架

本文將公募基金“高頻低損”常態(tài)化贖回、流動(dòng)性錯(cuò)配、管理資產(chǎn)規(guī)模激勵(lì)等因素納入多期理論框架中，分析公募基金的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)拋售與最優(yōu)流動(dòng)性管理，以及巨額贖回監(jiān)管政策效果(2)本文在多期模型設(shè)定中并未直接納入巨額贖回條款，而是在第四部分單獨(dú)對(duì)巨額贖回條款政策效果進(jìn)行分析。主要原因在于：首先，當(dāng)前文獻(xiàn)在分析公募基金拋售外部性時(shí)較少涉及巨額贖回條款，本文延續(xù)這一設(shè)定，從基金產(chǎn)品本身而非外部監(jiān)管角度提出更加符合公募基金拋售特點(diǎn)的模型，這一未納入巨額贖回條款的模型可以更好地說明本文對(duì)當(dāng)前文獻(xiàn)的改進(jìn)。其次，若在基準(zhǔn)模型設(shè)立時(shí)就納入巨額贖回條款，將導(dǎo)致在結(jié)果分析中難以分離基金主動(dòng)管理拋售外部性風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)機(jī)和出于外部監(jiān)管的風(fēng)險(xiǎn)管理動(dòng)機(jī)。。首先，現(xiàn)有文獻(xiàn)在分析投資者贖回沖擊時(shí)多對(duì)投資者隨機(jī)贖回金額進(jìn)行均勻分布(Morris等，2017[14])、Gamma分布(程巍等，2005[12])或廣義Pareto分布(王金玉等，2007[13])等假設(shè)，然而，上述分布假設(shè)并不能準(zhǔn)確刻畫現(xiàn)實(shí)世界中投資者贖回的特點(diǎn)。例如，均勻分布假設(shè)雖然在計(jì)算上較為方便，但卻無法反映投資者贖回“高頻低損”的特點(diǎn)?；诖?，本文在理論分析中不對(duì)投資者贖回的分布進(jìn)行任何假設(shè)，從而建立一個(gè)分析公募基金的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)拋售與最優(yōu)流動(dòng)性管理的一般化模型。其次，現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究多將投資者贖回金額作為一個(gè)整體進(jìn)行分布假設(shè)，但贖回金額同時(shí)受到投資者贖回份額和基金凈值的影響，且基金當(dāng)期凈值會(huì)受到前一期投資者贖回的影響。對(duì)投資者贖回金額的分布假設(shè)忽略了贖回沖擊對(duì)凈值的影響，無法準(zhǔn)確刻畫拋售外部性與基金進(jìn)一步贖回之間的棘輪效應(yīng)。因此，本文對(duì)投資者贖回份額而非贖回金額進(jìn)行分布假設(shè)，以在投資者贖回金額中引入凈值這一不確定因素，進(jìn)一步通過“先確認(rèn)、后備款”這一符合現(xiàn)實(shí)情況的設(shè)定將流動(dòng)性錯(cuò)配納入模型中。最后，以基金經(jīng)理管理資產(chǎn)規(guī)模激勵(lì)為切入點(diǎn)，進(jìn)一步考慮單個(gè)基金資產(chǎn)拋售對(duì)關(guān)聯(lián)基金的負(fù)面影響。

(一)模型說明

本文假定市場(chǎng)上存在基金A，以及與A基金同屬一個(gè)基金管理人的關(guān)聯(lián)基金B(yǎng)，根據(jù)Blocher(2016)[27]、肖欣榮等(2012)[28]、劉京軍和蘇楚林(2016)[29]以及羅榮華等(2020)[30]的研究，由于同一個(gè)管理人的多個(gè)基金通常會(huì)持有某些相似的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，因此B基金與A基金會(huì)通過相似風(fēng)險(xiǎn)持倉(cāng)形成關(guān)聯(lián)關(guān)系?；鸬耐顿Y周期內(nèi)有三個(gè)時(shí)間點(diǎn)t∈[0,1,2]，多期的設(shè)定有助于分析當(dāng)單個(gè)基金流動(dòng)性儲(chǔ)備不足時(shí)如何產(chǎn)生拋售外部性，以及投資者贖回和基金進(jìn)一步拋售之間的棘輪效應(yīng)。為了建模分析的方便，本文將基金的初始規(guī)模和凈值都標(biāo)準(zhǔn)化為1。

假定在t=1時(shí)刻，A基金投資者的隨機(jī)贖回份額為x1，其概率密度為f(x)。受結(jié)構(gòu)性流動(dòng)性錯(cuò)配的影響，投資者贖回指令并不影響基金在t=1時(shí)的凈值，此時(shí)兩只基金在第一期末的凈值為：

(1)

在t=2時(shí)刻，A基金使用流動(dòng)性儲(chǔ)備償付t=1期的投資者贖回申請(qǐng)。當(dāng)流動(dòng)性儲(chǔ)備大于投資者贖回金額時(shí)，A基金無需拋售任何風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)即可滿足投資者的贖回申請(qǐng)，并且B基金的凈值也不會(huì)受到資產(chǎn)拋售的影響，此時(shí)兩個(gè)基金的凈值分別為：

(2)

(3)

當(dāng)A基金的流動(dòng)性儲(chǔ)備無法滿足初始投資者的贖回需求時(shí)，則需要賣出風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)應(yīng)對(duì)贖回，并且其行為也會(huì)通過風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)影響B(tài)基金的凈值。

(4)

其中Xt表示t期間基金拋售的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)金額。

在公募基金拋售風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，股票等風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在交易時(shí)間段內(nèi)即時(shí)成交，基金拋售行為所包含的信息已經(jīng)納入當(dāng)日價(jià)格中，并不會(huì)傳導(dǎo)至下一期。同時(shí)，基金當(dāng)日凈值計(jì)算時(shí)也僅納入了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)當(dāng)日收盤價(jià)，與未來價(jià)格無關(guān)。基于此，本文設(shè)定A基金的拋售僅會(huì)對(duì)拋售當(dāng)期的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格和基金凈值產(chǎn)生直接影響。此時(shí)，當(dāng)A基金在第二期拋售風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，根據(jù)基金凈值的計(jì)算方式以及式(4)所定義的拋售對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格影響可知，A基金和B基金的凈值分別為：

(5)

(6)

為了將這一流動(dòng)性錯(cuò)配因素納入模型中，本文設(shè)定在t=2期末，基金的剩余投資者將根據(jù)觀察到的凈值下跌幅度決定是否繼續(xù)持有基金，這一贖回決策不僅會(huì)導(dǎo)致基金規(guī)模的縮減，也會(huì)潛在引起基金進(jìn)一步拋售風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。投資者贖回的份額主要受到凈值變化預(yù)期差以及投資者對(duì)凈值下跌敏感程度的影響，下一期凈值與預(yù)期凈值差異越大，投資者贖回份額越多；投資者對(duì)凈值下跌敏感度越高，贖回份額越多。同時(shí)，投資者對(duì)凈值下跌敏感度也與市場(chǎng)行情有關(guān)，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率越高，市場(chǎng)行情越好時(shí)，投資者越能夠容忍基金凈值的波動(dòng)，對(duì)凈值下跌的敏感度越低。基于此，本文參考Capponi等(2020)[38]等的研究，設(shè)定投資者凈值敏感度為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的減函數(shù)，剩余投資者的贖回份額與預(yù)期凈值之間的關(guān)系為：

(7)

(二)流動(dòng)性管理成本

通過上述模型設(shè)定可知，當(dāng)A基金遭遇“高頻低損”的初始投資者贖回時(shí)，可能出于流動(dòng)性儲(chǔ)備不足的原因而拋售風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，并潛在地影響關(guān)聯(lián)B基金以及剩余投資者行為。此時(shí)，基金經(jīng)理的最優(yōu)化行為是持有流動(dòng)性儲(chǔ)備以最大化與薪酬體系掛鉤的資產(chǎn)規(guī)模，這一最優(yōu)化目標(biāo)等價(jià)于持有流動(dòng)性儲(chǔ)備以最小化流動(dòng)性儲(chǔ)備管理成本，本文建立預(yù)期流動(dòng)性管理成本函數(shù)進(jìn)行分析(3)管理資產(chǎn)規(guī)模最大化等價(jià)于流動(dòng)性管理成本最小化的現(xiàn)實(shí)含義是，基金期末的管理資產(chǎn)規(guī)模等于期初管理資產(chǎn)規(guī)模在本期的投資收益減去現(xiàn)金管理成本，管理資產(chǎn)規(guī)模是現(xiàn)金管理成本的減函數(shù)，因此最小化現(xiàn)金管理成本意味著最大化基金管理資產(chǎn)規(guī)模。。管理規(guī)模最大化意味著與管理規(guī)模高度相關(guān)的現(xiàn)金持有成本、拋售價(jià)值縮減、基金規(guī)?？s減最小化，因此本文設(shè)定公募基金的流動(dòng)性管理成本包括持有現(xiàn)金的機(jī)會(huì)成本、資產(chǎn)拋售導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)值縮減、剩余投資者贖回導(dǎo)致的規(guī)?？s減以及關(guān)聯(lián)基金剩余投資者贖回導(dǎo)致的規(guī)模縮減。不同條件下的流動(dòng)性管理成本構(gòu)成見表1，本文根據(jù)是否發(fā)生拋售和基金拋售與投資者贖回間棘輪效應(yīng)，構(gòu)建不同條件下的流動(dòng)性管理成本函數(shù)，并根據(jù)預(yù)期流動(dòng)性管理成本函數(shù)求解最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備。

表1 不同條件下的流動(dòng)性管理成本

根據(jù)公式(1)～式(7)的參數(shù)以及不同條件下的流動(dòng)性管理成本構(gòu)成，可以推導(dǎo)出表2所示的不同初始贖回量x1下A基金流動(dòng)性管理成本CostA以及A基金對(duì)B基金的拋售外部性成本CostA→B(推導(dǎo)過程見附錄1)。

表2 不同初始贖回下A基金現(xiàn)金管理成本和拋售外部性成本

(三)求解最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備

在本文的框架中，基金經(jīng)理的最優(yōu)化目標(biāo)是選擇最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備以最小化期望流動(dòng)性管理成本，而這一目標(biāo)也與基金經(jīng)理最大化與薪酬掛鉤的管理資產(chǎn)規(guī)模相一致。因此，本文構(gòu)建的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

(8)

根據(jù)表2不同初始贖回下A基金現(xiàn)金管理成本和拋售外部性成本推導(dǎo)得到基金期望流動(dòng)性管理成本后，本文首先分析結(jié)構(gòu)性流動(dòng)性錯(cuò)配對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的放大機(jī)制和多期模型對(duì)當(dāng)前單期模型的改進(jìn)之處，并根據(jù)式(8)的優(yōu)化函數(shù)求解最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備，研究最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備對(duì)各類參數(shù)的敏感性以及巨額贖回條款的政策效果(求解過程見附錄2)。

三、模型分析

(一)流動(dòng)性錯(cuò)配的影響

公募基金有別于其他金融機(jī)構(gòu)的一個(gè)顯著特點(diǎn)是浮動(dòng)權(quán)益下的流動(dòng)性錯(cuò)配，選擇贖回的投資者僅能確定贖回的份額，無法確定贖回的具體金額，且投資者的贖回指令并不影響贖回當(dāng)日的凈值。由于投資者贖回份額以贖回當(dāng)日凈值結(jié)算，因此贖回投資者將無需承擔(dān)潛在資產(chǎn)拋售的清算成本，而將這部分成本轉(zhuǎn)移至剩余投資者。最終，形成高流動(dòng)性投資者贖回需求和跨期低流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的流動(dòng)性錯(cuò)配。本文首先探討這一流動(dòng)性錯(cuò)配對(duì)資產(chǎn)拋售與投資者贖回之間棘輪效應(yīng)的影響。

具體而言，本文考慮一個(gè)不存在流動(dòng)性錯(cuò)配的基準(zhǔn)情況。此時(shí)，投資者贖回需求將在當(dāng)期被滿足，而贖回凈值按照當(dāng)前已知凈值(即前一期凈值)計(jì)算，同時(shí)，潛在資產(chǎn)拋售對(duì)剩余投資者造成的損失將由贖回投資者出資補(bǔ)齊。在這一設(shè)定下，本文計(jì)算有無結(jié)構(gòu)性流動(dòng)性錯(cuò)配下各個(gè)核心參數(shù)的定義式，見表3。

表3 有無結(jié)構(gòu)性流動(dòng)性錯(cuò)配時(shí)的核心參數(shù)

因此，在結(jié)構(gòu)性流動(dòng)性錯(cuò)配下，關(guān)聯(lián)B基金發(fā)生棘輪效應(yīng)的初始投資者贖回x所需的臨界值變小，在結(jié)構(gòu)性流動(dòng)性錯(cuò)配下更容易發(fā)生棘輪效應(yīng)。

基金凈值計(jì)算方法所導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)性流動(dòng)性錯(cuò)配問題潛在地向剩余投資者施加了拋售成本，引起基金拋售和投資者贖回之間的棘輪效應(yīng)。目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)這一問題已采取了多種應(yīng)對(duì)措施。例如，國(guó)外文獻(xiàn)對(duì)基金凈值擺動(dòng)定價(jià)規(guī)則的效果進(jìn)行了廣泛的研究(Capponi等，2020[38]；Malik和Lindner，2017[39]；Lewrick和Schanz，2017[40]；Jin等，2022[41])。總體而言，基金拋售外部性的預(yù)防不僅需要基金管理人持有更多的流動(dòng)性儲(chǔ)備，亦需要考慮基金凈值計(jì)算所導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)性流動(dòng)性錯(cuò)配問題。

(二)模型對(duì)比

首先，本文對(duì)比單期基準(zhǔn)模型與所構(gòu)建納入棘輪效應(yīng)的多期模型，以說明所構(gòu)建多期模型的合理性。在Chernenko和 Sunderam(2020)[3]的單期模型中，作者基于銀行拋售分析框架，通過比較私人市場(chǎng)均衡和計(jì)劃者均衡下的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備持有量，分析基金如何通過持有流動(dòng)性儲(chǔ)備管理拋售外部性。本文參考Chernenko和 Sunderam(2020)[3]的研究，構(gòu)建如下單期模型作為基準(zhǔn)模型：

(9)

從圖1模擬結(jié)果可以看出，不管是在基準(zhǔn)單期模型下，還是本文所構(gòu)建多期模型下，流動(dòng)性管理成本隨流動(dòng)性儲(chǔ)備都呈現(xiàn)出U型關(guān)系。當(dāng)流動(dòng)性儲(chǔ)備較低時(shí)，雖然具有較低的持有流動(dòng)性的機(jī)會(huì)成本，但由于流動(dòng)性儲(chǔ)備不足以應(yīng)對(duì)初始投資者贖回，因此存在較高的拋售外部性成本；當(dāng)流動(dòng)性儲(chǔ)備較高時(shí)情況則相反，雖然A基金可以及時(shí)應(yīng)對(duì)投資者贖回，存在較低的拋售外部性，但較高的流動(dòng)性儲(chǔ)備則帶來較高機(jī)會(huì)成本。

圖1 基準(zhǔn)模型與多期模型下流動(dòng)性管理成本與流動(dòng)性儲(chǔ)備關(guān)系模擬結(jié)果

從兩種模型下的模擬結(jié)果看，相對(duì)于本文的模型而言，基準(zhǔn)單期模型低估了A基金的流動(dòng)性管理成本，由此確定的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備亦較小。單期基準(zhǔn)模型所確定的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備水平為11%，此時(shí)流動(dòng)性管理成本為1.7%，而在本文多期模型下，最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備水平和對(duì)應(yīng)的流動(dòng)性管理成本分別為19.3%和3.1%。出現(xiàn)這一結(jié)果的主要原因在于，單期基準(zhǔn)模型僅考慮拋售對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格的影響，并未納入資產(chǎn)價(jià)格下跌后在下一期對(duì)剩余投資者的影響。事實(shí)上，受結(jié)構(gòu)性流動(dòng)性錯(cuò)配的影響，基金僅能在下一期滿足初期的投資者贖回，此時(shí)流動(dòng)性儲(chǔ)備不足導(dǎo)致的資產(chǎn)拋售不僅會(huì)影響風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格，亦會(huì)進(jìn)一步影響下一期基金凈值。當(dāng)下一期凈值下跌幅度過大時(shí)，剩余投資者將贖回基金份額，引起資產(chǎn)拋售和投資者贖回之間的棘輪效應(yīng)。

(三)拋售外部性與最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備

圖2 不同流動(dòng)性儲(chǔ)備下拋售外部性成本與流動(dòng)性管理成本模擬結(jié)果

同時(shí)本文在表4中展示了在考慮拋售外部性與否時(shí)求解的最優(yōu)化結(jié)果。從兩種情況下確定的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備看，在不考慮拋售外部性時(shí)，A基金的流動(dòng)性管理成本函數(shù)較低，且所確定的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備為18%。此時(shí)A基金自身的流動(dòng)性管理成本達(dá)到了最低(2.73%)，A基金管理人所有在管產(chǎn)品(包括A基金和與其關(guān)聯(lián)的B基金)的流動(dòng)性儲(chǔ)備管理成本為4.25%。另一方面，當(dāng)A基金將自身拋售對(duì)B基金的外部性影響納入目標(biāo)函數(shù)時(shí)，所確定的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備為28.90%，此時(shí)對(duì)應(yīng)的所有在管產(chǎn)品流動(dòng)性管理成本為3.98%。

表4 考慮拋售外部性與否時(shí)各參數(shù)的最優(yōu)化模擬結(jié)果

通過比較可知，雖然A基金不考慮拋售外部性時(shí)所確定的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備使得自身流動(dòng)性管理成本最低，但其關(guān)聯(lián)的基金承受了過高的拋售外部性成本(0.94%)，因此其所有在管產(chǎn)品流動(dòng)性儲(chǔ)備管理成本并非最低(4.25%>3.98%)。而當(dāng)A基金在最優(yōu)決策中納入拋售外部性成本時(shí)，根據(jù)所有在管產(chǎn)品流動(dòng)性儲(chǔ)備管理成本最低原則確定的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備持有比例將更高。上述分析表明，當(dāng)關(guān)聯(lián)B基金定義為與基金經(jīng)理薪酬體系掛鉤的其他基金，包括基金經(jīng)理管理的其他基金，以及同一個(gè)基金公司旗下的其他基金時(shí)，A基金將在其流動(dòng)性管理成本函數(shù)中考慮對(duì)關(guān)聯(lián)B基金的拋售外部性。而為了管理上述拋售外部性，A基金需要持有更多的流動(dòng)性儲(chǔ)備。

上述分析結(jié)果也與現(xiàn)實(shí)情況相符。本文按照在管基金經(jīng)理是否僅管理一只基金將所有的混合型和股票型基金分類為單一型基金和多管理型基金，并統(tǒng)計(jì)了兩類基金在2010年至2021年間年報(bào)所披露的流動(dòng)性儲(chǔ)備持有比例平均值。從圖3的結(jié)果可以看出，在任何年份，多管理型基金所持有的流動(dòng)性儲(chǔ)備都要高于單一型基金，相對(duì)于僅管理一只基金的情形，管理多只產(chǎn)品的基金需要準(zhǔn)備更多的流動(dòng)性資產(chǎn)以應(yīng)對(duì)潛在拋售的外部性。同時(shí)，上述基金樣本期間內(nèi)的平均流動(dòng)性持有比例27.97%亦與本文模擬所得的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備28.90%相近，說明本文的數(shù)值分析結(jié)果與現(xiàn)實(shí)情況相符合。

圖3 單一型基金和多管理型基金流動(dòng)性儲(chǔ)備平均值時(shí)間序列圖

(四)公募基金最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備的敏感性分析

前述分析表明，當(dāng)A基金考慮對(duì)關(guān)聯(lián)B基金的拋售外部性時(shí)，將持有更多的流動(dòng)性儲(chǔ)備。根據(jù)模型設(shè)定可知，流動(dòng)性儲(chǔ)備、投資者贖回、市場(chǎng)狀態(tài)、市場(chǎng)非流動(dòng)性以及投資者對(duì)基金凈值下跌敏感程度是影響A基金流動(dòng)性管理成本的核心參數(shù)，而風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相似程度是影響拋售外部性成本的核心參數(shù)。因此，本文將通過模擬公募基金最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備對(duì)市場(chǎng)狀態(tài)、市場(chǎng)非流動(dòng)性、投資者凈值下跌敏感程度以及風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相似程度的敏感性。

首先，本文在區(qū)間[1.01,1.1]上生成10個(gè)等區(qū)間的市場(chǎng)狀態(tài)參數(shù)，并模擬計(jì)算在每個(gè)市場(chǎng)狀態(tài)下考慮拋售外部性與否時(shí)的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備。從表5的模擬結(jié)果可知，隨著市場(chǎng)狀態(tài)參數(shù)由1.01逐漸變化到1.1，市場(chǎng)的流動(dòng)性水平逐漸提升(市場(chǎng)非流動(dòng)性參數(shù)降低)，投資者對(duì)凈值下跌的敏感程度逐漸降低。而從最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備的模擬結(jié)果看，不管A基金是否考慮對(duì)關(guān)聯(lián)B基金的拋售外部性，市場(chǎng)行情越好，其持有的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備越低。當(dāng)市場(chǎng)狀態(tài)參數(shù)大于1.06后，A基金將基本不持有流動(dòng)性儲(chǔ)備。這一結(jié)論與當(dāng)前文獻(xiàn)的研究相符。Jiang等(2021)[15]對(duì)于公司債券公募基金流動(dòng)性管理政策的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，在穩(wěn)定的市場(chǎng)狀態(tài)下，由于預(yù)期投資者贖回較少，公募基金傾向于減少流動(dòng)資產(chǎn)持有量而增加對(duì)非流動(dòng)資產(chǎn)的相對(duì)敞口。另一方面，從基金在考慮外部性與否時(shí)最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備的差異看，隨著市場(chǎng)狀態(tài)參數(shù)變大，市場(chǎng)行情變好，A基金為管理拋售外部性所需增加的流動(dòng)性儲(chǔ)備亦在減少。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因在于，隨著市場(chǎng)行情轉(zhuǎn)好，市場(chǎng)流動(dòng)性提升，且基金投資者對(duì)凈值下跌的敏感度下降，因此預(yù)期資產(chǎn)拋售外部性成本降低，基金為應(yīng)對(duì)拋售外部性所需的額外流動(dòng)性儲(chǔ)備降低。流動(dòng)性儲(chǔ)備與市場(chǎng)狀態(tài)的模擬關(guān)系也與圖3兩種類型基金流動(dòng)性儲(chǔ)備時(shí)間序列變化趨勢(shì)相符合，在市場(chǎng)行情較差的2015年至2018年，基金流動(dòng)性儲(chǔ)備顯著高于其他市場(chǎng)行情較好的年份。

表5 不同市場(chǎng)狀態(tài)下最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備模擬結(jié)果

其次，為分析最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相似程度的敏感性，本文在區(qū)間[0，1]上生成10個(gè)等區(qū)間的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相似程度參數(shù)，并模擬計(jì)算在每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相似程度下考慮拋售外部性與否時(shí)的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備。從表6的模擬結(jié)果可知，在不考慮拋售外部性時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相似程度將不影響A基金的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備決策。而當(dāng)考慮拋售外部性時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相似程度越高，A基金拋售外部性成本越高，A基金的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備也越大。這一結(jié)果與Chernenko和 Sunderam(2020)[3]的結(jié)論一致，當(dāng)基金更加關(guān)注拋售外部性影響時(shí)，其持有的流動(dòng)性儲(chǔ)備越高。但與之不同的是，本文通過內(nèi)生參數(shù)ρ而非原文的外生計(jì)劃者均衡參數(shù)得到了基金持有流動(dòng)性儲(chǔ)備管理拋售外部性的動(dòng)機(jī)，更加符合公募基金作為市場(chǎng)化機(jī)構(gòu)，從自身利益最大化角度出發(fā)進(jìn)行主動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)管理的特點(diǎn)。

表6 不同風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相似程度下最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備模擬結(jié)果

四、巨額贖回條款的效果

為防止贖回量過大對(duì)基金權(quán)益、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和剩余投資者的負(fù)面沖擊，我國(guó)監(jiān)管部門對(duì)巨額贖回管理辦法進(jìn)行了詳細(xì)的規(guī)定(4)詳見http://www.csrc.gov.cn/pub/zjhpublic/zjh/200804/t20080418_14496.htm，中國(guó)證券監(jiān)督管理委員會(huì)頒布的《證券投資基金運(yùn)作管理辦法》第三章。，將公募基金單日凈贖回申請(qǐng)超過基金總份額10%的贖回定義為巨額贖回，并要求基金管理人對(duì)超過上限的贖回申請(qǐng)進(jìn)行延期處理。本文將分析這一監(jiān)管規(guī)定如何緩解公募基金拋售風(fēng)險(xiǎn)傳染，以及如何影響公募基金的流動(dòng)性管理。

首先，本文模擬了有無巨額贖回條款時(shí)，拋售外部性成本隨流動(dòng)性儲(chǔ)備的變化情況，以分析巨額贖回條款的引入對(duì)拋售外部性成本的影響。從圖4右圖的模擬結(jié)果可以看出，在巨額贖回條款規(guī)定下，總體流動(dòng)性管理成本與流動(dòng)性儲(chǔ)備的變化關(guān)系仍同基準(zhǔn)狀態(tài)相同，即流動(dòng)性儲(chǔ)備和流動(dòng)性管理成本之間仍存在U型關(guān)系，但在巨額贖回條款的限制下，基金具有較低的流動(dòng)性管理成本。這一結(jié)果來源于巨額贖回條款對(duì)拋售外部性成本的抑制作用。從圖4左圖的模擬結(jié)果可以看出，相比于基準(zhǔn)狀態(tài)(虛線)，巨額贖回條款的引入(實(shí)線)可以顯著降低拋售外部性成本，而擬凹曲線意味著巨額贖回條款對(duì)拋售外部性的抑制作用主要體現(xiàn)在流動(dòng)性儲(chǔ)備較少時(shí)。這一結(jié)果說明，當(dāng)基金由于流動(dòng)性儲(chǔ)備不足而面臨拋售風(fēng)險(xiǎn)傳染時(shí)，巨額贖回條款具有顯著的風(fēng)險(xiǎn)抑制效應(yīng)。在無巨額贖回條款限制時(shí)，基金經(jīng)理必須在下一期拋售足夠多的資產(chǎn)以滿足投資者的所有贖回需求，此時(shí)較大的資產(chǎn)拋售量會(huì)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格和關(guān)聯(lián)基金產(chǎn)生較大負(fù)面影響。而在巨額贖回條款規(guī)定下，基金經(jīng)理所需要滿足的投資者贖回需求存在10%的上限，顯著降低了資產(chǎn)拋售金額，因此抑制了資產(chǎn)拋售對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格和關(guān)聯(lián)基金的影響。

圖4 有無巨額贖回條款下拋售外部性風(fēng)險(xiǎn)與流動(dòng)性儲(chǔ)備關(guān)系模擬圖

其次，圖4右圖曲線最低點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備意味著巨額贖回條款下基金所需持有的流動(dòng)性儲(chǔ)備較少，本文進(jìn)一步在不同市場(chǎng)狀態(tài)下模擬了有無巨額贖回條款時(shí)A基金的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備。從表8的結(jié)果可以看出，隨著市場(chǎng)狀態(tài)參數(shù)由1.01逐漸變化到1.1，基金持有的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備逐漸降低。而在每一種市場(chǎng)狀態(tài)參數(shù)下，巨額贖回條款下的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備都要小于無巨額贖回條款時(shí)的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備，這說明巨額贖回條款的引入降低了基金的流動(dòng)性約束。

表8 有無巨額贖回情況下最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備

最后，本文模擬分析了巨額贖回條款對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格的影響。本文在無任何流動(dòng)性儲(chǔ)備的情況下，計(jì)算了有無巨額贖回條款時(shí)不同市場(chǎng)狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的資產(chǎn)下跌程度。其中，第一階段資產(chǎn)下跌程度為λ1，第二階段資產(chǎn)下跌程度為λ2，而兩階段總體下跌程度定義為1-(1-λ1)(1-λ2)。在圖5的模擬結(jié)果中，虛線代表無巨額贖回條款的情形，而實(shí)線代表有巨額贖回條款的情形。從圖中可以看出，巨額贖回條款下第一階段資產(chǎn)下跌程度較小，第二階段資產(chǎn)下跌程度較大，兩階段總體下跌程度較小。這一結(jié)果表明，巨額贖回條款的引入將原本需要在第一期的投資者贖回遞延到第二期，雖然增加了第二期資產(chǎn)拋售對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格的影響，但降低了第一期資產(chǎn)拋售對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的影響，進(jìn)而降低了剩余投資者在第二期的贖回壓力。且從對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格的整體影響看，巨額贖回條款顯著降低了潛在資產(chǎn)拋售過程對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格的影響，且這一效應(yīng)在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)較差時(shí)更加顯著。上述結(jié)果表明，巨額贖回條款可以顯著降低市場(chǎng)壓力時(shí)期風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)拋售對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的影響，發(fā)揮了穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格的作用。

圖5 有無巨額贖回情況資產(chǎn)折價(jià)程度隨經(jīng)濟(jì)狀態(tài)變化模擬圖

五、結(jié)論與建議

在規(guī)模和市場(chǎng)影響力持續(xù)增長(zhǎng)的背景下，亟待厘清公募基金的風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)制和風(fēng)險(xiǎn)管理行為。本文構(gòu)建一個(gè)多期理論框架，將公募基金“高頻低損”常態(tài)化贖回、流動(dòng)性錯(cuò)配、管理資產(chǎn)規(guī)模激勵(lì)等因素納入其中，分析公募基金的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)拋售與最優(yōu)流動(dòng)性管理。理論分析結(jié)果表明，凈值計(jì)算規(guī)則所導(dǎo)致的流動(dòng)性錯(cuò)配使得基金剩余投資者承擔(dān)了初始投資者贖回的清算成本，擴(kuò)大了資產(chǎn)拋售對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格的負(fù)面影響，放大了投資者贖回和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)拋售之間的棘輪效應(yīng)；相對(duì)單期基準(zhǔn)模型而言，本文所構(gòu)建的多期模型可以更加準(zhǔn)確地刻畫拋售風(fēng)險(xiǎn)，所確定的最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備可以有效降低拋售對(duì)關(guān)聯(lián)基金的負(fù)外部性；出于在管資產(chǎn)規(guī)模最大化激勵(lì)目標(biāo)，公募基金有動(dòng)機(jī)持有額外流動(dòng)性儲(chǔ)備降低自身資產(chǎn)拋售對(duì)關(guān)聯(lián)基金的外部性成本；從最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備的參數(shù)敏感性看，最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備與市場(chǎng)狀態(tài)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，與市場(chǎng)非流動(dòng)性水平、投資者凈值下跌敏感程度以及與關(guān)聯(lián)基金風(fēng)險(xiǎn)相似程度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。而對(duì)巨額贖回條款的政策效果評(píng)估結(jié)果看，巨額贖回條款可以緩解基金在初期的拋售壓力，降低剩余投資者承擔(dān)的清算成本，緩解基金的流動(dòng)性約束，可以顯著降低資產(chǎn)拋售對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格的影響。

本文的結(jié)果為公募基金資產(chǎn)拋售和微觀風(fēng)險(xiǎn)管理行為的研究提供了新的視角。基金之間由于持有共同股票而緊密相連，單個(gè)基金的拋售行為不僅會(huì)影響持倉(cāng)股票的價(jià)格，也會(huì)對(duì)關(guān)聯(lián)基金產(chǎn)生負(fù)面影響?；鸾?jīng)理應(yīng)該意識(shí)到，配置過多的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)雖然可能會(huì)提升基金的績(jī)效，而一旦流動(dòng)性儲(chǔ)備無法滿足投資者的贖回要求時(shí)，對(duì)自身在管資產(chǎn)的規(guī)模以及母公司的績(jī)效都會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響。因此，基金經(jīng)理在進(jìn)行大類資產(chǎn)配置時(shí)不能僅從單個(gè)基金的利益出發(fā)，應(yīng)該將對(duì)于市場(chǎng)的潛在拋售成本考慮在內(nèi)。對(duì)于監(jiān)管部門而言，雖然大額贖回條款可以顯著降低拋售外部性，但并未完全消除拋售外部性，應(yīng)該規(guī)定基金在大類資產(chǎn)配置中的流動(dòng)性儲(chǔ)備下限，防止基金出現(xiàn)持有過高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)帶來的拋售風(fēng)險(xiǎn)，這既可以降低宏觀外部沖擊下基金拋售行為導(dǎo)致的資本市場(chǎng)踩踏，也可以規(guī)范基金的常態(tài)化投資者贖回管理決策。對(duì)于基金的投資者而言，應(yīng)該建立起長(zhǎng)期價(jià)值投資的理念，不應(yīng)盲目追求基金短期業(yè)績(jī)，從基金夏普比率、最大回撤等方面綜合考慮基金的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，防止基金短期風(fēng)險(xiǎn)偏好過高對(duì)自身投資的影響。

附錄

附錄1 不同情形下的流動(dòng)性管理成本

通過原文中的模型設(shè)定可知，當(dāng)A基金遭遇“高頻低損”的初始投資者贖回時(shí)，可能出于流動(dòng)性儲(chǔ)備不足的原因而拋售風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，并潛在地影響關(guān)聯(lián)B基金以及剩余投資者行為。此時(shí)，基金經(jīng)理的最優(yōu)化行為是持有流動(dòng)性儲(chǔ)備以最大化與薪酬體系掛鉤的資產(chǎn)規(guī)模，這一最優(yōu)化目標(biāo)等價(jià)于持有流動(dòng)性儲(chǔ)備以最小化流動(dòng)性儲(chǔ)備管理成本，本文建立預(yù)期流動(dòng)性管理成本函數(shù)進(jìn)行分析。管理規(guī)模最大化意味著與管理規(guī)模高度相關(guān)的現(xiàn)金持有成本、拋售價(jià)值縮減、基金規(guī)?？s減最小化，因此本文設(shè)定公募基金的流動(dòng)性管理成本包括持有現(xiàn)金的機(jī)會(huì)成本、資產(chǎn)拋售導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)值縮減、剩余投資者贖回導(dǎo)致的規(guī)?？s減以及關(guān)聯(lián)基金剩余投資者贖回導(dǎo)致的規(guī)?？s減。不同條件下的流動(dòng)性管理成本構(gòu)成見附表1，本文根據(jù)是否發(fā)生拋售和基金拋售與投資者贖回間棘輪效應(yīng)，構(gòu)建不同條件下的流動(dòng)性管理成本函數(shù)，并根據(jù)預(yù)期流動(dòng)性管理成本函數(shù)求解最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備。

附表1 不同條件下的流動(dòng)性管理成本

1.流動(dòng)性儲(chǔ)備充足時(shí)的流動(dòng)性管理成本。

當(dāng)現(xiàn)金儲(chǔ)備充足時(shí)，兩個(gè)基金在第二期的凈值要高于各自剩余投資者的凈值預(yù)期，即第一期的凈值。此時(shí)A基金的流動(dòng)性儲(chǔ)備可以應(yīng)對(duì)投資者贖回，無需拋售任何風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。因此，對(duì)于A基金而言，其流動(dòng)性管理成本僅為持有流動(dòng)性儲(chǔ)備的機(jī)會(huì)成本，A基金對(duì)B基金的外部性成本為0：

(A1)

CostA→B=0

(A2)

2.流動(dòng)性儲(chǔ)備不足時(shí)的流動(dòng)性管理成本。

(A3)

(A4)

(A5)

(A6)

若B基金在第二期末的流動(dòng)性儲(chǔ)備無法滿足剩余投資者的贖回，B基金將在第二期末拋售風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，此時(shí)根據(jù)公式(4)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格的影響為：

(A7)

綜上所述，結(jié)合公式(A1)～(A7)可知，投資者初始贖回量x1與A基金流動(dòng)性管理成本以及B基金所承受的拋售外部性成本關(guān)系見附表2。

附表2 不同初始贖回下A基金現(xiàn)金管理成本和拋售成本

附錄2 基金期望流動(dòng)性管理成本定義式

在A基金考慮拋售外部性與否時(shí)，其期望流動(dòng)性管理成本E(Cost)的具體定義式存在差異。首先，當(dāng)A基金忽略拋售外部性，僅考慮投資者贖回對(duì)自身的沖擊時(shí)，根據(jù)公式(A1)、(A3)和(A5)，其期望流動(dòng)性管理成本為：

化簡(jiǎn)后有：

(A8)

其次，當(dāng)A基金考慮資產(chǎn)拋售對(duì)關(guān)聯(lián)B基金的拋售外部性時(shí)，根據(jù)公式(A2)、(A4)、(A6)和(A7)，其對(duì)于B基金的外部性成本為：

化簡(jiǎn)后有：

(A9)

此時(shí)，A基金在考慮拋售外部性時(shí)的期望流動(dòng)性管理成本為自身流動(dòng)性管理成本與拋售外部性成本之和：

(A10)

在得到基金期望流動(dòng)性管理成本(A8)～(A10)后，本文首先分析結(jié)構(gòu)性流動(dòng)性錯(cuò)配對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的放大機(jī)制和多期模型對(duì)當(dāng)前單期模型的改進(jìn)之處，并根據(jù)優(yōu)化函數(shù)求解最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備，研究最優(yōu)流動(dòng)性儲(chǔ)備對(duì)各類參數(shù)的敏感性以及巨額贖回條款的政策效果。

附錄3 模擬參數(shù)設(shè)定說明

在上述參數(shù)設(shè)定下，各圖標(biāo)的模擬過程為：