肖幸鑫，宋禮威，張翊勛，董 亮，張宇航

（1.江蘇大學(xué) 流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江 212000；2.中廣核工程有限公司 核電監(jiān)控技術(shù)與裝備國家重點實驗室，廣東深圳 518172）

0 引言

離心泵作為在各類工程中常用的機(jī)械設(shè)備，廣泛應(yīng)用于例如石油，煤礦等能源的開采；排水灌溉等農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方向；航空航天航海等領(lǐng)域，占到泵產(chǎn)品總量的70%［1］。在實際工程應(yīng)用中，離心泵的轉(zhuǎn)子故障成為了困擾國內(nèi)外相關(guān)研究人員的難題［2］；判斷離心泵是否發(fā)生故障，主要依靠離心泵在運(yùn)行過程中出現(xiàn)異常的噪聲與振動［3］。

離心泵轉(zhuǎn)子不對中故障主要由轉(zhuǎn)子間存在高度差或轉(zhuǎn)子間存在距離引起的，如圖1所示。

圖1 典型的不對中故障Fig.1 Typical misalignment fault

2018年李峰等［5］提出了基于電機(jī)電流時頻特征的不對中故障診斷方法，有效地提高了識別轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的軸系不對中故障的正確率，因此通過提取信號時頻特征參數(shù)，用于故障診斷是有效的；唐貴基等［6］提出一種譜峭度與變分模態(tài)分解的轉(zhuǎn)子故障診斷方法，解決了在噪聲環(huán)境下轉(zhuǎn)子微弱不對中故障特征難以提取的問題，劉忠等［7］提出一種IVMD算法，并將其應(yīng)用到離心泵空化聲發(fā)射信號特征提取，因此模態(tài)分解算法廣泛用于特征提取中，降低故障特征參數(shù)提取的難度；XIE等［8］將不對中故障的特征參數(shù)離散和模糊化構(gòu)造故障決策表，能夠有效地診斷汽輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子不對中故障；YAO等［9］提出了基于分段閾值小波去噪、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解、遺傳算法和最小二乘支持向量機(jī)的混合鐵路滾動軸承故障診斷方法；肖軍等［10］針對往復(fù)壓縮機(jī)氣閥故障，將氣閥振動信號不同頻段的能量作為故障特征，提出了結(jié)合模糊C均值聚類和支持向量機(jī)的二叉樹多分類診斷方法。

小波分析與經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empirical moded ecomposition，簡稱EMD）系列方法作為信號處理的常見方法，小波分析在提取故障特征信息時需要選擇合適的小波基，不同的小波基對于故障特征信息的提取影響巨大，在使用小波分析時必須進(jìn)行多次試驗來確定最合適的小波基，并且確定后不能更改，對信號不具備自適應(yīng)性；而EMD克服了基函數(shù)無法自適應(yīng)的問題，可以將一段信號進(jìn)行固定模式開始分解，從高頻至低頻拆分成若干個IMF分量。轉(zhuǎn)子不對中故障主要故障頻率位于低頻，因此使用EMD作為轉(zhuǎn)子不對中故障信號處理方法能夠更有效地提取故障特征［11］。SVM作為有監(jiān)督算法的典型算法之一，利用給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)從而得到函數(shù)模型，并根據(jù)函數(shù)模型預(yù)測新數(shù)據(jù)類型，王金東等［12］將EMD信息熵和支持向量機(jī)（SVM）結(jié)合應(yīng)用于往復(fù)式壓縮機(jī)的軸承故障診斷，發(fā)現(xiàn)該方法能夠準(zhǔn)確識別壓縮機(jī)軸承故障；杜星洲［13］提出了基于振動信號與SVM的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷研究方法，利用SVM對旋轉(zhuǎn)機(jī)械的常見故障進(jìn)行分類和識別；而無監(jiān)督算法對于樣本數(shù)據(jù)類型未知，主要依靠數(shù)據(jù)間的相似性對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，黃惠中［14］利用聚類分析為基礎(chǔ)，構(gòu)建了包含信號處理與特征提取及特征選擇技術(shù)在內(nèi)的智能故障診斷模型；李志國等［15］針對潛水磨碎泵流道堵塞的故障診斷，提出了一種基于奇異值分解和固有時間尺度分解的電流信號分析和構(gòu)建支持向量機(jī)故障識別模型相結(jié)合的方法。

本文主要是針對離心泵轉(zhuǎn)子不對中故障與正常狀態(tài)區(qū)分，是一個二分類問題，而SVM作為一個二分類模型相較于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較大的優(yōu)勢。本文利用互補(bǔ)經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（CEEMD）對電渦流位移傳感器采集的振動位移信號進(jìn)行分解，通過相關(guān)系數(shù)法與閾值選取有效IMF分量，通過重構(gòu)有效IMF分量，通過提取重構(gòu)后信號中的時域故障特征參數(shù)組成特征向量，再將該特征向量輸入SVM中進(jìn)行轉(zhuǎn)子不對中故障判斷。

1 互補(bǔ)集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

EMD在處理非平穩(wěn)及非線性數(shù)據(jù)上，具有非常明顯的優(yōu)勢，適合于分析非線性、非平穩(wěn)信號序列［16］，具有很高的信噪比。

CEEMD算法相較于EMD在故障特征提取中存在模態(tài)混疊問題和集中經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，簡稱EEMD）存在運(yùn)算量大，計算效率低的問題，CEEMD算法具備迭代次數(shù)少，計算成本低，診斷精度高等優(yōu)點［17-20］。

1.1 CCEMD基本原理

CEEMD主要計算步驟如下：

（1）向原始信號s（t）中不同的正負(fù)白噪聲x（t）：

xna（t）、xnb（t）分別為加入正負(fù)白噪聲后的信號，其中n為正整數(shù)，由此可以得到2n組IMF集合。

（2）將得到的2n組IMF集合中的每個IMF分量使用EMD進(jìn)行分解，每個信號都可以得到一組IMF，將第i個信號的第j個IMF分量記為Cij。

（3）將得到的2n組IMF進(jìn)行平均，從而得到最終的IMF分量。

該算法需要相較于EMD需要添加2個參數(shù)：輔助白噪聲幅值k和對數(shù)N，一般當(dāng)N取100時，k 取 0.01～0.10［21］。

1.2 相關(guān)系數(shù)法分析

基于CEEMD的分解流程，可以知道從原信號分解的IMF中提取有效的IMF，是實現(xiàn)轉(zhuǎn)子不對中故障診斷的重要步驟。采用相關(guān)系數(shù)法，提取出與原信號高于閾值的有效IMF分量來重構(gòu)信號，對重構(gòu)后的信號進(jìn)行時域特征提取。

設(shè)信號采樣信號數(shù)為M，原始信號為S，第k個IMF分量為IMFk，則IMF分量與原信號相關(guān)系數(shù)的計算式為：

式中 Rk——相關(guān)系數(shù)；

E ——平均。

閾值TH定義為相關(guān)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，計算式為：

式中 n ——分解出來的IMF的個數(shù)。

2 時域故障特征提取

時域信息是以時間為變量描繪出信號的波形，時域信號包括有量綱特征參數(shù)與無量綱特征參數(shù)，本文選用平均值和均方根、峭度、波形因子、峰值因子、脈動因子、裕度因子7個時域特征參數(shù)進(jìn)行分析［17］。時域特征參數(shù)公式見表1。表1中，Ns表示采樣點數(shù)，i=1～Ns；x（i）表示采集點數(shù)中第i個信號。

表1 時域特征參數(shù)公式Tab.1 Time domain formula

3 SVM原理

SVM是一類按監(jiān)督學(xué)習(xí)方式對數(shù)據(jù)進(jìn)行二元分類的廣義線性分類器，主要功能是解決模式識別區(qū)域的數(shù)據(jù)分類等問題，在解決小樣本、非線性及高維模式識別問題中具有特有的優(yōu)勢，基本原理在文獻(xiàn)［22-23］中有詳細(xì)描述。本文中不再贅述。

4 轉(zhuǎn)子角不對中故障試驗

為了模擬離心泵角不對中故障，搭建離心泵故障模擬實驗臺，其主要設(shè)備包括臥式離心泵，三相異步電動機(jī)，電磁流量計，電渦流振動位移傳感器等。在試驗中離心泵轉(zhuǎn)速通過變頻電機(jī)調(diào)節(jié)控制，系統(tǒng)流量通過出口閥門進(jìn)行調(diào)節(jié)，離心泵轉(zhuǎn)子不對中故障通過在聯(lián)軸器放置墊片來模擬實現(xiàn)。

試驗使用的電渦流振動位移傳感器參數(shù)見表2，利用電渦流振動位移傳感器采集轉(zhuǎn)子振動位移信號，采樣頻率為25 600 Hz，離心泵的額定轉(zhuǎn)速為2 900 r/min，額定流量為10.6 m3/h。

表2 電渦流傳感器參數(shù)Tab.2 Eddy current sensor parameters

本次實驗采集離心泵在同一流量下轉(zhuǎn)速比分別為0.7n，0.85n，1.0n的工況，正常運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下的振動位移信號和轉(zhuǎn)子角不對中故障振動位移信號；采集在同一轉(zhuǎn)速下，流量比分別為0.7q，0.85q，1.0q工況下的正常狀態(tài)下的振動信號和角不對中故障振動信號。

試驗主要針對轉(zhuǎn)子不對中故障中的角不對中故障進(jìn)行研究，如圖2，3所示，在電機(jī)端添加墊片來模擬實際工程中轉(zhuǎn)子角不對中故障的發(fā)生，利用百分表測量聯(lián)軸器位置的偏移距離來判斷是否故障為轉(zhuǎn)子角不對中。進(jìn)行多次測量后，求得平均值記錄見表3。

表3 聯(lián)軸器偏移距離Tab.3 Coupling offset distance

圖2 垂直方向偏移距離Fig.2 Vertical offset distance

圖3 水平方向偏移距離Fig.3 Horizontal offset distance

5 試驗數(shù)據(jù)分析以及驗證

本文試驗使用16通道采集卡，采集頻率為25 600 Hz，采集時間為1 s，每組試驗采集樣本個數(shù)為 25 600個；選取2 900 r/min，10.6 m3/h工況下其中10 240個樣本點繪制原始數(shù)據(jù)時域波形，如圖4，5所示。

圖4 正常工況時域Fig.4 Time domain diagram of normal working conditions

圖5 故障工況時域Fig.5 Time domain diagram of fault working conditions

圖6示出了正常工況與故障工況頻譜對比，其中f'/f為倍頻，f'為不同工況的實際頻率，f是額定轉(zhuǎn)速下對應(yīng)的基頻（48.33 Hz），實驗中通過對工常工況以及故障工況在額定轉(zhuǎn)速，額定流量下的頻譜圖進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，正常工況下的主頻出現(xiàn)在1APF，故障工況下的1APF為主頻，但是2APF的振幅明顯增大，符合轉(zhuǎn)子角不對中故障發(fā)生時的特征。

圖6 正常工況與故障工況頻譜對比Fig.7 Spectrum comparison between normal working conditions and fault working conditions

5.1 CEEMD分解以及信號重構(gòu)

對正常工況下的額定轉(zhuǎn)速，額定流量下的信號進(jìn)行CEEMD分解，我們選取一組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)點個數(shù)為2 560個，結(jié)果如圖7所示。

圖7 CEEMD分解Fig.7 CEEMD decomposition diagram

各IMF分量與原信號的相關(guān)系數(shù)見表4，為了方便表示，各相關(guān)系數(shù)均乘以100%。得到相關(guān)系數(shù)后，利用式（4）可以計算出閾值TH=18.18%，因此選取有效 IMF 分量為 IMF1，IMF2，IMF6，IMF7，進(jìn)行信號重構(gòu)，從而得到一個新的信號NewIMF，NewIMF的時域波形如圖8所示。

表4 相關(guān)系數(shù)Tab.4 Correlation coefficient

圖8 重構(gòu)后NewIMF信號Fig.8 Reconstructed NewIMF signal

5.2 故障特征提取

選取離心泵正常運(yùn)行狀態(tài)信號，離心泵泵轉(zhuǎn)子角不對中故障狀態(tài)信號各50組，一共100組信號，每組2 560個數(shù)據(jù)點，對每組信號都進(jìn)行上述方法分析，通過重構(gòu)后信號，得到平均值和均方根2個有量綱時域特征參數(shù)以及峭度、波形因子、峰值因子、脈動因子、裕度因子5個無量綱時域特征參數(shù)，并對特征參數(shù)進(jìn)行min-max歸一化處理使數(shù)據(jù)映射至［-1，1］區(qū)間內(nèi)：

式中 y1——歸一化后數(shù)據(jù)；

y ——原始樣本數(shù)據(jù)；

min ——樣本數(shù)據(jù)最小值；

max ——樣本數(shù)據(jù)最大值。

歸一化處理后組成特征向量，由于篇幅原因表中僅列出正常狀態(tài)下和故障狀態(tài)下各10組特征向量見表5。

表5 部分正常與故障特征向量Tab.5 Part of the normal and fault characteristic vectors

5.3 利用SVM進(jìn)行故障識別

支持向量機(jī)選用RBF作為核函數(shù)，利用交叉驗證法選用最合適的懲罰系數(shù)c和參數(shù)g，在數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選擇80組數(shù)據(jù)，作為訓(xùn)練集，20組數(shù)據(jù)作為測試集。由于是隨機(jī)選擇數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集以及測試集，為了避免識別誤差，因此進(jìn)行20次識別，并取其平均值，由表可知平均值為93%。圖9示出第一次識別結(jié)果，將識別結(jié)果記錄見表6。

圖9 第一次SVM故障識別結(jié)果Fig.9 Identification results of the first SVM fault

表6 SVM識別結(jié)果Tab.6 Identification results of SVM

6 結(jié)論

（1）離心泵轉(zhuǎn)子不對中故障發(fā)生時，轉(zhuǎn)子振動信號的時域特征參數(shù)會發(fā)生變化，且在頻譜中二倍頻會明顯增大。

（2）使用CEEMD算法進(jìn)行信號分解，采用相關(guān)系數(shù)法和閾值能夠有效的選擇出包含故障特征的IMF分量。

（3）對重構(gòu)后的故障信號提取時域特征參數(shù)，組成特征向量輸入SVM中，可有效的識別出離心泵轉(zhuǎn)子不對中故障，并具有較高的準(zhǔn)確率。