肖幸鑫，宋禮威，張翊勛，董 亮，張宇航

（1.江蘇大學(xué) 流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江 212000；2.中廣核工程有限公司 核電監(jiān)控技術(shù)與裝備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東深圳 518172）

0 引言

離心泵作為在各類(lèi)工程中常用的機(jī)械設(shè)備，廣泛應(yīng)用于例如石油，煤礦等能源的開(kāi)采；排水灌溉等農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方向；航空航天航海等領(lǐng)域，占到泵產(chǎn)品總量的70%［1］。在實(shí)際工程應(yīng)用中，離心泵的轉(zhuǎn)子故障成為了困擾國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究人員的難題［2］；判斷離心泵是否發(fā)生故障，主要依靠離心泵在運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)異常的噪聲與振動(dòng)［3］。

離心泵轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障主要由轉(zhuǎn)子間存在高度差或轉(zhuǎn)子間存在距離引起的，如圖1所示。

圖1 典型的不對(duì)中故障Fig.1 Typical misalignment fault

2018年李峰等［5］提出了基于電機(jī)電流時(shí)頻特征的不對(duì)中故障診斷方法，有效地提高了識(shí)別轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的軸系不對(duì)中故障的正確率，因此通過(guò)提取信號(hào)時(shí)頻特征參數(shù)，用于故障診斷是有效的；唐貴基等［6］提出一種譜峭度與變分模態(tài)分解的轉(zhuǎn)子故障診斷方法，解決了在噪聲環(huán)境下轉(zhuǎn)子微弱不對(duì)中故障特征難以提取的問(wèn)題，劉忠等［7］提出一種IVMD算法，并將其應(yīng)用到離心泵空化聲發(fā)射信號(hào)特征提取，因此模態(tài)分解算法廣泛用于特征提取中，降低故障特征參數(shù)提取的難度；XIE等［8］將不對(duì)中故障的特征參數(shù)離散和模糊化構(gòu)造故障決策表，能夠有效地診斷汽輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障；YAO等［9］提出了基于分段閾值小波去噪、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、遺傳算法和最小二乘支持向量機(jī)的混合鐵路滾動(dòng)軸承故障診斷方法；肖軍等［10］針對(duì)往復(fù)壓縮機(jī)氣閥故障，將氣閥振動(dòng)信號(hào)不同頻段的能量作為故障特征，提出了結(jié)合模糊C均值聚類(lèi)和支持向量機(jī)的二叉樹(shù)多分類(lèi)診斷方法。

小波分析與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical moded ecomposition，簡(jiǎn)稱(chēng)EMD）系列方法作為信號(hào)處理的常見(jiàn)方法，小波分析在提取故障特征信息時(shí)需要選擇合適的小波基，不同的小波基對(duì)于故障特征信息的提取影響巨大，在使用小波分析時(shí)必須進(jìn)行多次試驗(yàn)來(lái)確定最合適的小波基，并且確定后不能更改，對(duì)信號(hào)不具備自適應(yīng)性；而EMD克服了基函數(shù)無(wú)法自適應(yīng)的問(wèn)題，可以將一段信號(hào)進(jìn)行固定模式開(kāi)始分解，從高頻至低頻拆分成若干個(gè)IMF分量。轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障主要故障頻率位于低頻，因此使用EMD作為轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障信號(hào)處理方法能夠更有效地提取故障特征［11］。SVM作為有監(jiān)督算法的典型算法之一，利用給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)從而得到函數(shù)模型，并根據(jù)函數(shù)模型預(yù)測(cè)新數(shù)據(jù)類(lèi)型，王金東等［12］將EMD信息熵和支持向量機(jī)（SVM）結(jié)合應(yīng)用于往復(fù)式壓縮機(jī)的軸承故障診斷，發(fā)現(xiàn)該方法能夠準(zhǔn)確識(shí)別壓縮機(jī)軸承故障；杜星洲［13］提出了基于振動(dòng)信號(hào)與SVM的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷研究方法，利用SVM對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的常見(jiàn)故障進(jìn)行分類(lèi)和識(shí)別；而無(wú)監(jiān)督算法對(duì)于樣本數(shù)據(jù)類(lèi)型未知，主要依靠數(shù)據(jù)間的相似性對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，黃惠中［14］利用聚類(lèi)分析為基礎(chǔ)，構(gòu)建了包含信號(hào)處理與特征提取及特征選擇技術(shù)在內(nèi)的智能故障診斷模型；李志國(guó)等［15］針對(duì)潛水磨碎泵流道堵塞的故障診斷，提出了一種基于奇異值分解和固有時(shí)間尺度分解的電流信號(hào)分析和構(gòu)建支持向量機(jī)故障識(shí)別模型相結(jié)合的方法。

本文主要是針對(duì)離心泵轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障與正常狀態(tài)區(qū)分，是一個(gè)二分類(lèi)問(wèn)題，而SVM作為一個(gè)二分類(lèi)模型相較于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較大的優(yōu)勢(shì)。本文利用互補(bǔ)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMD）對(duì)電渦流位移傳感器采集的振動(dòng)位移信號(hào)進(jìn)行分解，通過(guò)相關(guān)系數(shù)法與閾值選取有效IMF分量，通過(guò)重構(gòu)有效IMF分量，通過(guò)提取重構(gòu)后信號(hào)中的時(shí)域故障特征參數(shù)組成特征向量，再將該特征向量輸入SVM中進(jìn)行轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障判斷。

1 互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

EMD在處理非平穩(wěn)及非線性數(shù)據(jù)上，具有非常明顯的優(yōu)勢(shì)，適合于分析非線性、非平穩(wěn)信號(hào)序列［16］，具有很高的信噪比。

CEEMD算法相較于EMD在故障特征提取中存在模態(tài)混疊問(wèn)題和集中經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，簡(jiǎn)稱(chēng)EEMD）存在運(yùn)算量大，計(jì)算效率低的問(wèn)題，CEEMD算法具備迭代次數(shù)少，計(jì)算成本低，診斷精度高等優(yōu)點(diǎn)［17-20］。

1.1 CCEMD基本原理

CEEMD主要計(jì)算步驟如下：

（1）向原始信號(hào)s（t）中不同的正負(fù)白噪聲x（t）：

xna（t）、xnb（t）分別為加入正負(fù)白噪聲后的信號(hào)，其中n為正整數(shù)，由此可以得到2n組IMF集合。

（2）將得到的2n組IMF集合中的每個(gè)IMF分量使用EMD進(jìn)行分解，每個(gè)信號(hào)都可以得到一組IMF，將第i個(gè)信號(hào)的第j個(gè)IMF分量記為Cij。

（3）將得到的2n組IMF進(jìn)行平均，從而得到最終的IMF分量。

該算法需要相較于EMD需要添加2個(gè)參數(shù)：輔助白噪聲幅值k和對(duì)數(shù)N，一般當(dāng)N取100時(shí)，k 取 0.01～0.10［21］。

1.2 相關(guān)系數(shù)法分析

基于CEEMD的分解流程，可以知道從原信號(hào)分解的IMF中提取有效的IMF，是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障診斷的重要步驟。采用相關(guān)系數(shù)法，提取出與原信號(hào)高于閾值的有效IMF分量來(lái)重構(gòu)信號(hào)，對(duì)重構(gòu)后的信號(hào)進(jìn)行時(shí)域特征提取。

設(shè)信號(hào)采樣信號(hào)數(shù)為M，原始信號(hào)為S，第k個(gè)IMF分量為IMFk，則IMF分量與原信號(hào)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算式為：

式中 Rk——相關(guān)系數(shù)；

E ——平均。

閾值TH定義為相關(guān)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算式為：

式中 n ——分解出來(lái)的IMF的個(gè)數(shù)。

2 時(shí)域故障特征提取

時(shí)域信息是以時(shí)間為變量描繪出信號(hào)的波形，時(shí)域信號(hào)包括有量綱特征參數(shù)與無(wú)量綱特征參數(shù)，本文選用平均值和均方根、峭度、波形因子、峰值因子、脈動(dòng)因子、裕度因子7個(gè)時(shí)域特征參數(shù)進(jìn)行分析［17］。時(shí)域特征參數(shù)公式見(jiàn)表1。表1中，Ns表示采樣點(diǎn)數(shù)，i=1～Ns；x（i）表示采集點(diǎn)數(shù)中第i個(gè)信號(hào)。

表1 時(shí)域特征參數(shù)公式Tab.1 Time domain formula

3 SVM原理

SVM是一類(lèi)按監(jiān)督學(xué)習(xí)方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二元分類(lèi)的廣義線性分類(lèi)器，主要功能是解決模式識(shí)別區(qū)域的數(shù)據(jù)分類(lèi)等問(wèn)題，在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別問(wèn)題中具有特有的優(yōu)勢(shì)，基本原理在文獻(xiàn)［22-23］中有詳細(xì)描述。本文中不再贅述。

4 轉(zhuǎn)子角不對(duì)中故障試驗(yàn)

為了模擬離心泵角不對(duì)中故障，搭建離心泵故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)，其主要設(shè)備包括臥式離心泵，三相異步電動(dòng)機(jī)，電磁流量計(jì)，電渦流振動(dòng)位移傳感器等。在試驗(yàn)中離心泵轉(zhuǎn)速通過(guò)變頻電機(jī)調(diào)節(jié)控制，系統(tǒng)流量通過(guò)出口閥門(mén)進(jìn)行調(diào)節(jié)，離心泵轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障通過(guò)在聯(lián)軸器放置墊片來(lái)模擬實(shí)現(xiàn)。

試驗(yàn)使用的電渦流振動(dòng)位移傳感器參數(shù)見(jiàn)表2，利用電渦流振動(dòng)位移傳感器采集轉(zhuǎn)子振動(dòng)位移信號(hào)，采樣頻率為25 600 Hz，離心泵的額定轉(zhuǎn)速為2 900 r/min，額定流量為10.6 m3/h。

表2 電渦流傳感器參數(shù)Tab.2 Eddy current sensor parameters

本次實(shí)驗(yàn)采集離心泵在同一流量下轉(zhuǎn)速比分別為0.7n，0.85n，1.0n的工況，正常運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下的振動(dòng)位移信號(hào)和轉(zhuǎn)子角不對(duì)中故障振動(dòng)位移信號(hào)；采集在同一轉(zhuǎn)速下，流量比分別為0.7q，0.85q，1.0q工況下的正常狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)和角不對(duì)中故障振動(dòng)信號(hào)。

試驗(yàn)主要針對(duì)轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障中的角不對(duì)中故障進(jìn)行研究，如圖2，3所示，在電機(jī)端添加墊片來(lái)模擬實(shí)際工程中轉(zhuǎn)子角不對(duì)中故障的發(fā)生，利用百分表測(cè)量聯(lián)軸器位置的偏移距離來(lái)判斷是否故障為轉(zhuǎn)子角不對(duì)中。進(jìn)行多次測(cè)量后，求得平均值記錄見(jiàn)表3。

表3 聯(lián)軸器偏移距離Tab.3 Coupling offset distance

圖2 垂直方向偏移距離Fig.2 Vertical offset distance

圖3 水平方向偏移距離Fig.3 Horizontal offset distance

5 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析以及驗(yàn)證

本文試驗(yàn)使用16通道采集卡，采集頻率為25 600 Hz，采集時(shí)間為1 s，每組試驗(yàn)采集樣本個(gè)數(shù)為 25 600個(gè)；選取2 900 r/min，10.6 m3/h工況下其中10 240個(gè)樣本點(diǎn)繪制原始數(shù)據(jù)時(shí)域波形，如圖4，5所示。

圖4 正常工況時(shí)域Fig.4 Time domain diagram of normal working conditions

圖5 故障工況時(shí)域Fig.5 Time domain diagram of fault working conditions

圖6示出了正常工況與故障工況頻譜對(duì)比，其中f'/f為倍頻，f'為不同工況的實(shí)際頻率，f是額定轉(zhuǎn)速下對(duì)應(yīng)的基頻（48.33 Hz），實(shí)驗(yàn)中通過(guò)對(duì)工常工況以及故障工況在額定轉(zhuǎn)速，額定流量下的頻譜圖進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，正常工況下的主頻出現(xiàn)在1APF，故障工況下的1APF為主頻，但是2APF的振幅明顯增大，符合轉(zhuǎn)子角不對(duì)中故障發(fā)生時(shí)的特征。

圖6 正常工況與故障工況頻譜對(duì)比Fig.7 Spectrum comparison between normal working conditions and fault working conditions

5.1 CEEMD分解以及信號(hào)重構(gòu)

對(duì)正常工況下的額定轉(zhuǎn)速，額定流量下的信號(hào)進(jìn)行CEEMD分解，我們選取一組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為2 560個(gè)，結(jié)果如圖7所示。

圖7 CEEMD分解Fig.7 CEEMD decomposition diagram

各IMF分量與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表4，為了方便表示，各相關(guān)系數(shù)均乘以100%。得到相關(guān)系數(shù)后，利用式（4）可以計(jì)算出閾值TH=18.18%，因此選取有效 IMF 分量為 IMF1，IMF2，IMF6，IMF7，進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，從而得到一個(gè)新的信號(hào)NewIMF，NewIMF的時(shí)域波形如圖8所示。

表4 相關(guān)系數(shù)Tab.4 Correlation coefficient

圖8 重構(gòu)后NewIMF信號(hào)Fig.8 Reconstructed NewIMF signal

5.2 故障特征提取

選取離心泵正常運(yùn)行狀態(tài)信號(hào)，離心泵泵轉(zhuǎn)子角不對(duì)中故障狀態(tài)信號(hào)各50組，一共100組信號(hào)，每組2 560個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，對(duì)每組信號(hào)都進(jìn)行上述方法分析，通過(guò)重構(gòu)后信號(hào)，得到平均值和均方根2個(gè)有量綱時(shí)域特征參數(shù)以及峭度、波形因子、峰值因子、脈動(dòng)因子、裕度因子5個(gè)無(wú)量綱時(shí)域特征參數(shù)，并對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行min-max歸一化處理使數(shù)據(jù)映射至［-1，1］區(qū)間內(nèi)：

式中 y1——?dú)w一化后數(shù)據(jù)；

y ——原始樣本數(shù)據(jù)；

min ——樣本數(shù)據(jù)最小值；

max ——樣本數(shù)據(jù)最大值。

歸一化處理后組成特征向量，由于篇幅原因表中僅列出正常狀態(tài)下和故障狀態(tài)下各10組特征向量見(jiàn)表5。

表5 部分正常與故障特征向量Tab.5 Part of the normal and fault characteristic vectors

5.3 利用SVM進(jìn)行故障識(shí)別

支持向量機(jī)選用RBF作為核函數(shù)，利用交叉驗(yàn)證法選用最合適的懲罰系數(shù)c和參數(shù)g，在數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選擇80組數(shù)據(jù)，作為訓(xùn)練集，20組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。由于是隨機(jī)選擇數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集以及測(cè)試集，為了避免識(shí)別誤差，因此進(jìn)行20次識(shí)別，并取其平均值，由表可知平均值為93%。圖9示出第一次識(shí)別結(jié)果，將識(shí)別結(jié)果記錄見(jiàn)表6。

圖9 第一次SVM故障識(shí)別結(jié)果Fig.9 Identification results of the first SVM fault

表6 SVM識(shí)別結(jié)果Tab.6 Identification results of SVM

6 結(jié)論

（1）離心泵轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障發(fā)生時(shí)，轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域特征參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，且在頻譜中二倍頻會(huì)明顯增大。

（2）使用CEEMD算法進(jìn)行信號(hào)分解，采用相關(guān)系數(shù)法和閾值能夠有效的選擇出包含故障特征的IMF分量。

（3）對(duì)重構(gòu)后的故障信號(hào)提取時(shí)域特征參數(shù)，組成特征向量輸入SVM中，可有效的識(shí)別出離心泵轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障，并具有較高的準(zhǔn)確率。