楊俊蘭，姬 旭，李金芮，白 楊

（天津城建大學(xué) 能源與安全工程學(xué)院，天津 300384）

0 引言

自然工質(zhì)CO2由于其環(huán)境友好型和優(yōu)良的物理化學(xué)性能引起人們的重視［1-4］，但是CO2跨臨界循環(huán)的節(jié)流損失大，運行壓力高，導(dǎo)致整個系統(tǒng)的效率不高，為降低系統(tǒng)的節(jié)流損失和高壓側(cè)運行壓力，國內(nèi)外研究主要集中在采用雙級壓縮型式［5-6］和用膨脹機(jī)［7］、噴射器［8］代替節(jié)流閥等措施。

YANG等［9］分析了3種不同型式的CO2跨臨界雙級壓縮帶膨脹機(jī)循環(huán)，膨脹機(jī)完全驅(qū)動高壓級壓縮機(jī)型式的性能系數(shù)最高。CECCHINATO等［10］對5種不同型式的CO2跨臨界循環(huán)進(jìn)行分析，帶中間冷卻器的雙級壓縮性能最好，與基本循環(huán)相比制冷系數(shù)提高9%。馬一太等［11］對CO2跨臨界帶膨脹機(jī)和帶噴射器兩種循環(huán)進(jìn)行性能對比，當(dāng)膨脹機(jī)效率為30%～70%，噴射器噴射系數(shù)為0.3～0.7時，膨脹機(jī)循環(huán)的性能普遍高于噴射器循環(huán)。謝英柏等［12］對2種中間完全冷卻的CO2跨臨界雙級壓縮型式進(jìn)行了分析，得出二次節(jié)流中間完全冷卻型式的性能系數(shù)要優(yōu)于一次節(jié)流中間完全冷卻型式。田華等［13］通過試驗研究得出CO2跨臨界雙級壓縮帶中間冷卻器系統(tǒng)的制冷系數(shù)可達(dá)2.5，制熱系數(shù)可達(dá)3.5。孫志利等［14］的研究表明當(dāng)蒸發(fā)溫度為-10～20 ℃，膨脹機(jī)效率為60%時，CO2跨臨界單級膨脹機(jī)循環(huán)的性能高于其他四種雙級壓縮循環(huán)。劉圣春等［15］分析了6種CO2跨臨界雙級壓縮制冷循環(huán)，二次節(jié)流中間不完全冷卻制冷系統(tǒng)的性能系數(shù)最高。

為了比較膨脹機(jī)對CO2跨臨界熱泵系統(tǒng)制熱性能提升程度的影響，本文對3種不同型式帶膨脹機(jī)的熱泵循環(huán)進(jìn)行熱力學(xué)分析，并與CO2跨臨界單級節(jié)流閥循環(huán)（BASE）進(jìn)行了對比分析，旨在分析3種循環(huán)的性能提升潛力，為進(jìn)一步對系統(tǒng)優(yōu)化提供依據(jù)和參考。

1 循環(huán)介紹

1.1 CO2跨臨界單級膨脹機(jī)循環(huán)

CO2跨臨界單級膨脹機(jī)循環(huán)（簡稱SCE）的原理和P-h曲線分別如圖1，2所示。壓縮機(jī)出口的超臨界CO2高溫流體，在氣體冷卻器中加熱循環(huán)水，換熱之后的CO2在膨脹機(jī)中經(jīng)過膨脹過程，回收一部分膨脹功。

圖1 CO2跨臨界單級膨脹機(jī)循環(huán)原理Fig.1 Schematic diagram of the SCE cycle

圖2 CO2跨臨界單級膨脹機(jī)循環(huán)P-h曲線Fig.2 P-h diagram of the SCE cycle

1.2 CO2跨臨界雙級壓縮帶膨脹機(jī)一次節(jié)流中間完全冷卻循環(huán)

CO2跨臨界雙級壓縮帶膨脹機(jī)一次節(jié)流中間完全冷卻循環(huán)（簡稱TPCE）原理如圖3所示，圖4示出其對應(yīng)的P-h曲線。氣體冷卻器出口的CO2進(jìn)行分流，一股經(jīng)過中間冷卻器的管內(nèi)，流入蒸發(fā)器；另一股經(jīng)過膨脹機(jī)之后直接進(jìn)入中間冷卻器，通過吸收中間冷卻器盤管內(nèi)高溫氣體和低壓級壓縮機(jī)排氣的熱量進(jìn)行蒸發(fā)，使得低壓級壓縮機(jī)排出的氣體被冷卻至中間壓力下的飽和溫度，最后管外混合飽和氣體進(jìn)入高壓級壓縮機(jī)進(jìn)行壓縮。

圖3 一次節(jié)流中間完全冷卻循環(huán)原理Fig.3 Schematic diagram of the TPCE cycle

圖4 一次節(jié)流中間完全冷卻循環(huán)P-h曲線Fig.4 P-h diagram of the TPCE cycle

1.3 CO2跨臨界雙級壓縮帶膨脹機(jī)二次節(jié)流中間完全冷卻循環(huán)

CO2跨臨界雙級壓縮帶膨脹機(jī)二次節(jié)流中間完全冷卻循環(huán)（簡稱TSCE）的原理如圖5所示，圖6示出其對應(yīng)的P-h曲線。該循環(huán)與TPCE不同的是，氣體冷卻器出口的流體先經(jīng)過膨脹機(jī)，然后在閃蒸器中進(jìn)行換熱，一部分液態(tài)CO2吸熱蒸發(fā)與來自低壓級壓縮機(jī)的氣體進(jìn)行混合，混合之后飽和氣體進(jìn)入高壓級壓縮機(jī)進(jìn)行壓縮，飽和液體則流經(jīng)節(jié)流閥進(jìn)入蒸發(fā)器。

圖5 二次節(jié)流中間完全冷卻循環(huán)原理Fig.5 Schematic diagram of the TSCE cycle

圖6 二次節(jié)流中間完全冷卻循環(huán)循環(huán)P-h曲線Fig.6 P-h diagram of the TSCE cycle

2 計算模型

為簡化模型，對循環(huán)進(jìn)行如下假設(shè)：

（1）系統(tǒng)始終處于穩(wěn)態(tài)，并且忽略管道的壓降和換熱器的熱損失；

（2）壓縮過程為絕熱不等熵壓縮，節(jié)流閥中是等焓節(jié)流；

（3）中間壓力取高壓級壓力和低壓級壓力的幾何平均值；

（4）蒸發(fā)器出口的CO2為飽和氣體；

（5）TPCE和TSCE循環(huán)中假設(shè)制冷劑通過低壓級壓縮機(jī)的質(zhì)量流量為ml，進(jìn)入高壓級質(zhì)量流量為mh。

（6）給定高壓壓力為8.7 MPa、蒸發(fā)溫度為0 ℃、氣體冷卻器出口溫度為35 ℃、壓縮機(jī)效率為0.75、膨脹機(jī)效率為0.6作為額定工況。

2.1 SCE循環(huán)

制熱系數(shù)：

式中 hi——循環(huán)中各點的焓值，kJ/kg。

2.2 TPCE循環(huán)

2.3 TSCE循環(huán)

2.4 性能提升程度

以ΔCOPh為評價標(biāo)準(zhǔn)，表示3種帶膨脹機(jī)的循環(huán)性能對基礎(chǔ)循環(huán)（BASE）的性能提升程度：

式中 k ——下標(biāo)，所研究的循環(huán)。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 蒸發(fā)溫度的影響

當(dāng)蒸發(fā)溫度為-20～10 ℃時，3種循環(huán)的性能如圖7所示。

圖7 COPh隨蒸發(fā)溫度的變化Fig.7 Variation of COPh with evaporation temperature

3種循環(huán)的COPh均隨著蒸發(fā)溫度的升高而增大，其中，TSCE循環(huán)的COPh最大，比SCE和TPCE循環(huán)平均高出6.32%和10.01%。TPCE循環(huán)的COPh最小，這是因為TPCE中膨脹機(jī)設(shè)置在一條支路上，分流流量小于干流流量導(dǎo)致膨脹機(jī)回收的膨脹功對系統(tǒng)的影響要小于其他2種循環(huán)。

圖8示出3種循環(huán)的ΔCOPh隨蒸發(fā)溫度的變化情況。從圖中可以看出，當(dāng)蒸發(fā)溫度為6 ℃時，TSCE循環(huán)對基礎(chǔ)循環(huán)的提升最大，達(dá)到27.27%；對于TPCE循環(huán)，當(dāng)蒸發(fā)溫度為0 ℃時，提升幅度最大為15.21%。SCE，TPCE，TSCE循環(huán)的ΔCOPh分別平均提升18.74%，14.76%和26.24%。

圖8 ΔCOPh隨蒸發(fā)溫度的變化Fig.8 Variation of ΔCOPh with evaporation temperature

從圖8中可以看出，SCE循環(huán)的ΔCOPh呈線性增大的趨勢，說明蒸發(fā)溫度越高，用膨脹機(jī)代替節(jié)流閥回收的膨脹功越多。對于TPCE和TSCE而言，ΔCOPh先增大后減少，存在最優(yōu)提升工況。圖8中TSCE循環(huán)的ΔCOPh保持最大，在蒸發(fā)溫度為-20 ℃的工況，ΔCOPh仍高達(dá)24.31%，說明TSCE更適合低蒸發(fā)溫度工況。

對于3種熱泵循環(huán)，實際系統(tǒng)還要考慮壓縮機(jī)的排氣溫度的影響，當(dāng)排氣溫度過高時，會損害壓縮機(jī)壽命和效率。經(jīng)計算，TPCE和TSCE的排氣溫度遠(yuǎn)低于SCE循環(huán)，蒸發(fā)溫度越低，降低幅度越大。從排氣溫度出發(fā)，TPCE和TSCE更適合蒸發(fā)溫度較低的工況。在-20 ℃的工況下，TPCE和TSCE循環(huán)排氣溫度約為68℃，比SCE循環(huán)分別降低了36.28%和37.58%，用于制取熱水和進(jìn)行供熱都比較合適。而在-20 ℃的工況下，TSCE比TPCE性能系數(shù)高出9.2%，故TSCE循環(huán)在低溫工況綜合性能方面更具有優(yōu)勢。

3.2 氣體冷卻器出口溫度的影響

圖9示出了COPh隨氣體冷卻器出口溫度變化的趨勢。隨著氣體冷卻器出口溫度的升高，3種循環(huán)的COPh都呈下降趨勢。SCE循環(huán)在氣體冷卻器出口溫度大于37 ℃時COPh最大，當(dāng)大于37 ℃時，TSCE循環(huán)則有著最優(yōu)的性能系數(shù)。TPCE和TSCE受氣體冷卻器出口溫度的影響更大，更適合氣體冷卻器出口溫度較低的工況。

圖9 COPh隨氣體冷卻器出口溫度的變化Fig.9 Variation of COPh with outlet temperature of gas cooler

3種循環(huán)的ΔCOPh隨氣體冷卻器出口溫度的變化如圖10所示。隨著氣體冷卻器出口溫度的提升，SCE的ΔCOPh逐漸增大，并當(dāng)大于38 ℃時，SCE的ΔCOPh最大，說明高氣體冷卻器出口溫度下，在單級循環(huán)中加入膨脹機(jī)能更加有效的回收系統(tǒng)損失的能量，氣體冷卻器出口溫度越高，對單級系統(tǒng)的提升幅度越大。而對于TPCE和TSCE，當(dāng)小于 38 ℃時，TSCE 循環(huán) ΔCOPh最大，而氣體冷卻器出口溫度高于40 ℃時，系統(tǒng)性能提升幅度甚至出現(xiàn)負(fù)值。這是因為TPCE和TSCE采用雙級壓縮型式，有效降低了系統(tǒng)的壓比，壓縮機(jī)出口處的焓值低于BASE循環(huán)，即BASE循環(huán)的制熱量大于2種雙級壓縮循環(huán)。隨著氣體冷卻器出口的焓值升高，3種循環(huán)的制熱量等量下降，而且雖然膨脹機(jī)回收功隨著氣體冷卻器出口溫度的升高而小幅增大，但壓縮機(jī)耗功總量變化較小，故會出現(xiàn)TPCE和TSCE循環(huán)的COP對BASE循環(huán)的提升幅度出現(xiàn)負(fù)值的現(xiàn)象，這表明應(yīng)用TPCE和TSCE時，應(yīng)盡量降低氣體冷卻器出口溫度，以得到更好的提升效果。

圖10 ΔCOPh隨氣體冷卻器出口溫度的變化Fig.10 Variation of ΔCOPh with outlet temperature of gas cooler

3.3 高壓壓力的影響

圖11示出了3種系統(tǒng)COPh隨高壓壓力的關(guān)系?？梢钥闯?，對于3種循環(huán)，均存在對應(yīng)最大COPh的最優(yōu)高壓壓力，SCE的最優(yōu)高壓壓力最小，為8.5 MPa，TPCE和TSCE的最優(yōu)高壓壓力在8.75 MPa左右。當(dāng)高壓壓力小于最優(yōu)高壓壓力時，COPh下降速度很快，而大于最優(yōu)高壓壓力時，下降幅度要緩慢。說明當(dāng)系統(tǒng)不能在最優(yōu)高壓壓力下工作時，應(yīng)盡量增大高壓壓力，以免造成系統(tǒng)性能大幅度損失。

圖11 COPh隨高壓壓力的變化Fig.11 Variation of COPh with high pressure

圖12示出了3種系統(tǒng)的ΔCOPh隨高壓壓力的變化情況。隨高壓壓力的提升，SCE循環(huán)的ΔCOPh的呈下降趨勢，TPCE和TSCE循環(huán)則是先快速增大后緩慢降低。當(dāng)高壓壓力小于8.1 MPa時，SCE循環(huán)擁有最大的ΔCOPh，這與圖11中高壓壓力小于8.1 MPa時，SCE有最大COPh相吻合。當(dāng)高壓壓力大于8.1 MPa時，TSCE循環(huán)的ΔCOPh最大，說明3種循環(huán)中，TSCE循環(huán)更適合在高壓下運行。

圖12 ΔCOPh隨高壓壓力的變化Fig.12 Variation of ΔCOPh with high pressure

3.4 最優(yōu)高壓壓力的關(guān)聯(lián)式

保證系統(tǒng)在最優(yōu)高壓下運行，能夠得到最優(yōu)的性能系數(shù)，故有必要探尋不同因素對最優(yōu)高壓的影響。影響系統(tǒng)最優(yōu)高壓的因素一般為蒸發(fā)溫度、氣體冷卻器出口溫度和壓縮機(jī)的等熵效率，因為壓縮機(jī)的等熵效率對其影響較小，可研究蒸發(fā)溫度和氣體冷卻器出口溫度之間的關(guān)系。對SCE循環(huán)最優(yōu)高壓的研究已經(jīng)有很多，故只對2種雙級循環(huán)的最優(yōu)高壓進(jìn)行研究。TPCE和TSCE循環(huán)的最優(yōu)高壓壓力隨蒸發(fā)溫度和氣體冷卻器出口溫度變化如圖13，14所示,2種循環(huán)的最優(yōu)高壓均隨著蒸發(fā)溫度的降低和氣體冷卻器出口溫度的升高而增大，在相同工況時，TPCE的最優(yōu)高壓平均比TSCE高出0.1 MPa。

圖13 TPCE循環(huán)最優(yōu)高壓隨蒸發(fā)溫度和氣體冷卻器出口溫度的變化Fig.13 Variation of optimal high pressure of TPCE cycle with evaporation temperature and outlet temperature of gas cooler

圖14 TSCE循環(huán)最優(yōu)高壓隨蒸發(fā)溫度和氣體冷卻器出口溫度的變化Fig.14 Variation of optimal high pressure of TSCE cycle with evaporation temperature and outlet temperature of gas cooler

根據(jù)圖13，14對TPCE和TSCE的最優(yōu)高壓進(jìn)行擬合計算，得到公式如下：

式中 te——蒸發(fā)溫度；

tg——氣體冷卻器出口溫度；

R2——擬合優(yōu)度。

適用條件為：蒸發(fā)溫度-20～0 ℃，氣體冷卻器出口溫度為 30～40 ℃。

TPCE和TSCE循環(huán)最優(yōu)高壓關(guān)聯(lián)式的擬合結(jié)果對系統(tǒng)運行工況的優(yōu)化具有一定的參考價值。

4 結(jié)論

（1）在蒸發(fā)溫度為-20～10 ℃區(qū)間內(nèi)，TSCE存在最高的COPh。并且與BASE循環(huán)相比，TPCE和TSCE存在最大的提升程度，分別為15.21%和27.27%；TPCE和TSCE循環(huán)適合蒸發(fā)溫度和氣體冷卻器出口溫度較低的工況。

（2）對于熱泵系統(tǒng)，由于供熱末端供回水溫度的標(biāo)準(zhǔn)不同［14］，故SCE循環(huán)匹配傳統(tǒng)暖氣片效果更好，而TPCE和TSCE循環(huán)則更適合地暖供熱和供熱水，并且TSCE比TPCE表現(xiàn)更佳。

（3）SCE循環(huán)在高壓壓力小于8.1 MPa時，性能表現(xiàn)最好；TSCE循環(huán)則更適合高壓壓力比較高的工況。在相同條件時，TPCE的最優(yōu)高壓比TSCE約高0.1 MPa。同時得到TPCE和TSCE最優(yōu)高壓的擬合公式，可為系統(tǒng)的運行工況的優(yōu)化提供參考。