■甘肅省張掖市民樂縣第三中學(xué) 樊玉琴

隨著素質(zhì)教育的深入發(fā)展，如何在不減質(zhì)量的情況下，增強(qiáng)課堂教學(xué)質(zhì)量，是當(dāng)前教師要研究的課題。本文對初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)時，如何通過深化例題，在此基礎(chǔ)上對初中數(shù)學(xué)減負(fù)進(jìn)行了研究。

一、初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的重要性

初中數(shù)學(xué)例題在教材中占據(jù)非常重要的位置，例題是初中數(shù)學(xué)教師在課堂上教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，同時是培養(yǎng)學(xué)生思維能力最佳的方法?？梢哉f，初中階段數(shù)學(xué)教材中的例題內(nèi)容，既為學(xué)生詮釋數(shù)學(xué)理論知識，同時是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)基本技能的重要載體。因此，學(xué)生只有學(xué)好例題，才可以更好地掌握課本中的數(shù)學(xué)知識。換言之，數(shù)學(xué)例題可以在一定程度上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。鑒于此，初中數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重發(fā)揮例題教學(xué)的結(jié)構(gòu)和功能，只有這樣才可以使學(xué)生養(yǎng)成良好的解題規(guī)范化習(xí)慣。

具體而言，例題具有一定的結(jié)構(gòu)，可以將數(shù)學(xué)教材中的知識和技能，以及思想和方法緊密地聯(lián)系在一起。數(shù)學(xué)教材中的很多知識和技能以及思想方法都是通過例題展現(xiàn)的。同時，數(shù)學(xué)例題還具有一定的功能，如知識功能、教育功能、發(fā)展功能、示范功能等。教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，借助這些功能可以使學(xué)生從中獲取到更為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，從而在此基礎(chǔ)上形成屬于學(xué)生的數(shù)學(xué)技能技巧。

二、初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)現(xiàn)狀

（一）學(xué)生對例題學(xué)習(xí)興趣不高

數(shù)學(xué)是一門理論性較強(qiáng)的學(xué)科知識，初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，對教材中的一些知識存在無法理解和掌握的情況，究其原因，是因?yàn)閷W(xué)生未掌握解題方法，制約了他們對例題解題思路的想象力，使他們?nèi)狈W(xué)習(xí)的主動性，久而久之，學(xué)生對例題的學(xué)習(xí)興趣也會降低。鑒于此，初中數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)例題教學(xué)時，應(yīng)注重對學(xué)生例題興趣的培養(yǎng)，使他們可以形成多種解決數(shù)學(xué)問題的思維定式，從而對數(shù)學(xué)例題解題充滿興趣。

（二）例題選擇缺乏針對性

例題是導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念的一種方式，可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)涵的知識，對突出數(shù)學(xué)課本中的各個知識點(diǎn)起著積極的作用。因此，例題的選擇應(yīng)該是具有針對性的，但是部分教師在開展例題教學(xué)時，對例題的選擇缺乏針對性，以至于無法突出教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)，不利于對學(xué)生解題思維的培養(yǎng)。

（三）學(xué)生對數(shù)學(xué)例題應(yīng)用不足

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師作為教學(xué)的引導(dǎo)者，例題教學(xué)能增進(jìn)教師和學(xué)生之間的溝通，對提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、學(xué)習(xí)能動性非常重要。然而，由于例題概念和解題的多樣性，學(xué)生對數(shù)學(xué)例題解題普遍存在應(yīng)用不足的現(xiàn)象。對此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重對學(xué)生例題解題應(yīng)用的培養(yǎng)，只有這樣才可以為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)例題教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

三、深化初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)提高教學(xué)效率

（一）巧設(shè)問題，強(qiáng)化例題深度

教師在例題教學(xué)時，想要將例題的最大功效發(fā)揮出來，就要深化例題。因此，教師在教學(xué)時要改變以前的教學(xué)方式，注重對例題的深度剖析，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對例題進(jìn)行挖掘，進(jìn)而可以從中積累新的解題方法和思維。當(dāng)然，教師在這個環(huán)節(jié)要利用層層遞進(jìn)的方式，將學(xué)生的思維激活，從而實(shí)現(xiàn)例題的深化。此外，教師在例題問題的設(shè)置上，還應(yīng)注重切勿設(shè)計得太難，如果太難學(xué)生會因?yàn)槔}超出自身能力范圍失去學(xué)習(xí)興趣。鑒于此，教師在開展例題教學(xué)時，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，選擇合適的例題進(jìn)行問題的布置，在問題的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行深度的挖掘，從而達(dá)到例題深化的作用。

例如，教師為學(xué)生講解以下習(xí)題：某學(xué)校有一塊三角形空地如圖1 所示，這塊三角形空地AB 為13米，BC 為14米，AC 為15米，該校計劃將這塊三角形的空地設(shè)計成一個可以美化校園的花園，預(yù)計這塊空地如果設(shè)計為花園，每平方米的造價為60 元，求這所學(xué)校修建這塊花園需要投入多少元？

圖1

教師為學(xué)生布置的這道例題，主要是考查學(xué)生對勾股定理和三角形面積計算公式相關(guān)知識的運(yùn)用。對此，教師要想使學(xué)生解答出答案，可以先向?qū)W生提出問題：“此題我們是否可以通過解方程的形式，先將高求出來呢？”隨著教師問題的提出，學(xué)生可以通過教師提出的問題作為切入點(diǎn)，將此題中的解題關(guān)鍵找到，比如，準(zhǔn)確地作出輔助線構(gòu)造直角三角形。此時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生解答此題，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生先過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，之后，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)BD 等于X，CD 等于14-X。那么學(xué)生通過一系列的假設(shè)，可以得出如下答案：在Rt△ABD與Rt△ACD中，可以解答出X等于5。那么，自然而然AD便等于12，學(xué)生可以想到學(xué)校如果要將這塊三角形設(shè)計為花園，則需要5040元。

（二）一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維

一題多解是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，使其靈活變通的解題的有效方式。一題多解是同一問題，從不同的角度分析，可以將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣激發(fā)出來，且可以有效地調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，對培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維有著顯著的作用。鑒于此，初中數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，可以通過這樣的教學(xué)方法開展教學(xué)，具體而言，教師可以通過選擇合適教學(xué)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對該內(nèi)容進(jìn)行多方面的解答，以此培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。值得一提的是，教師在該環(huán)節(jié)，應(yīng)注重教學(xué)內(nèi)容或者布置的例題解答過程是多種多樣的，只有這樣才可以取得事半功倍的效果。

（三）生活情境，豐富課堂教學(xué)

所謂的生活情境便是初中數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)例題教學(xué)時，通過選取與學(xué)生實(shí)際生活相近的內(nèi)容融入教學(xué)中，借此豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。教師通過將學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)知識融入教學(xué)中，除了符合學(xué)生的心理需求，還能讓他們清楚地認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識和生活之間的聯(lián)系。鑒于此，初中數(shù)學(xué)教師在開展例題教學(xué)時，可以將生活情境融入其中，借助生活情境調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和參與性，使他們可以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，用自己親身的感悟和體驗(yàn)解答問題。

例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊第十章“二元數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”這部分知識時，教師為學(xué)生布置下題：下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）

A對正在乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢

B調(diào)查本班級學(xué)生的身高

C 為了使新型技術(shù)研發(fā)的戰(zhàn)斗機(jī)在試飛的時候成功起飛，現(xiàn)需要我們對其零部件進(jìn)行檢查

D調(diào)查一批英雄牌鋼筆的使用壽命

通過此題的問題，不難看出，本題考查的內(nèi)容便是普查和抽樣的調(diào)查相關(guān)知識，然而，普查和抽樣的調(diào)查兩者之間存在著顯著的區(qū)別，一般而言，對精確度要求高的調(diào)查，且事關(guān)重大的調(diào)查，往往選用普查來解決問題，通常適合普查的方式有以下幾種：范圍較小，容易掌控，不具有控制性，可操作性較強(qiáng)。但是，當(dāng)所要考察的研究對象很多的時候，或考察會給調(diào)查對象造成損傷時，或是考察時經(jīng)費(fèi)和時間會受限制的時候，就要采取抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行。通過教師布置的問題可以看出，此題要從4 個選項(xiàng)中選擇出抽樣調(diào)查的選項(xiàng)。那么，上述選項(xiàng)中的A 選項(xiàng)只有采取普查才可以開展，不符合題意，故A選項(xiàng)是錯誤的；B 選項(xiàng)和A 選項(xiàng)一樣，只有采取普查才可以開展，同樣不符合題意；同理，C選項(xiàng)不言而喻，也不符合題意。因此，只有D 選項(xiàng)適合抽樣調(diào)查。正確答案為D。

通過開展這樣的教學(xué)，不僅可以有效豐富課堂教學(xué)，而且可以使學(xué)生認(rèn)識到，數(shù)學(xué)知識就在人們的生活中。

（四）實(shí)施分層，延伸例題教學(xué)

分層教學(xué)法主要是指教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，以及現(xiàn)有的知識和能力水平，將學(xué)生分成幾個不同的學(xué)習(xí)小組，在此基礎(chǔ)上使各個層次的學(xué)生都可以在現(xiàn)有的學(xué)習(xí)水平上得到提升。分層教學(xué)也被稱之為是分組教學(xué)和能力分組，主要是按照學(xué)生的智力和學(xué)習(xí)水平進(jìn)行分組的。分層教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)是可以讓各個層次的學(xué)生都可以在原有的學(xué)習(xí)水平上得到提升。教師在開展分層教學(xué)時，要先對班級學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況有一個清晰的了解，只有在充分了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況后，才可以開展分層教學(xué)，從而將分層教學(xué)的優(yōu)勢發(fā)揮出來。鑒于此，初中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)時，可以將分層教學(xué)法運(yùn)用其中，在此基礎(chǔ)上延伸例題教學(xué)，從而使各個層次的學(xué)生都可以在現(xiàn)有的學(xué)習(xí)水平上得到質(zhì)的飛躍。

例如，教師在教學(xué)初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第四章“幾何圖形初步”這部分知識時，如果教師想讓學(xué)生在學(xué)習(xí)完這部分知識后，能對立體圖形，以及平面圖形的概念，有一個初步的了解和掌握，并可以從具體的物體中將抽象的正方體和長方體等立體圖形找出來，同時，可以通過舉例的方式，列舉出一些他們生活中常見的長方體和正方體等物體的實(shí)體，從而使學(xué)生可以借此形成良好的主動探究意識，進(jìn)而激發(fā)他們對幾何圖形的好奇心。那么，教師在開展這部分教學(xué)時，可以根據(jù)每一名學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平和成績，將他們分成三個小組，分別為：學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，成績穩(wěn)定；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差這三個小組。在分組完成后，教師可以為三個小組的學(xué)生布置相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，如，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的一組，教師可以要求這組學(xué)生說出一些立體圖形的名稱，并引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活中常見的圖形和基本空間想象力開展。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)的一組，教師可以為他們出示幾組圖，引導(dǎo)他們畫出主視圖和左視圖，以及俯視圖。學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，成績穩(wěn)定的一組，教師可以讓他們在完成前兩組任務(wù)的基礎(chǔ)上，為他們出示一些幾何圖形，并引導(dǎo)他們說出幾何圖形有幾個面，這些面之間的相交線有幾條，線與線之間相交所形成的點(diǎn)有多少個。通過開展這樣的教學(xué)，不僅可以使各個層次的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力都能得到提高，而且可以有效地提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

（五）重視例題教學(xué)反思交流環(huán)節(jié)

在初中數(shù)學(xué)教育體系中完善立體教學(xué)模式，全面強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)效果，不僅要加強(qiáng)重視基礎(chǔ)教學(xué)環(huán)節(jié)的構(gòu)建，培養(yǎng)學(xué)生例題分析和探索能力，同時要重視例題教學(xué)反思及交流環(huán)節(jié)的科學(xué)設(shè)計，這樣不僅可以深化學(xué)生學(xué)習(xí)效果，同時可以幫助學(xué)生在反思及溝通過程中進(jìn)一步強(qiáng)化綜合思維能力和復(fù)習(xí)總結(jié)能力，同時促使學(xué)生在總結(jié)過程中實(shí)現(xiàn)舉一反三學(xué)習(xí)目標(biāo)。例如，初中數(shù)學(xué)“整式的乘法”課程教學(xué)設(shè)計過程中的基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)在于引導(dǎo)學(xué)生理解多項(xiàng)式乘法的法則，同時學(xué)會利用法則進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算。對此，數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生設(shè)計（a+b+c）(c+d+e)的數(shù)學(xué)例題，使學(xué)生在例題分析和探索過程中體會其中的基本規(guī)律。繼而通過互動交流學(xué)習(xí)模式，探索相關(guān)解題思路，將其運(yùn)用至其他題型及題目的解答學(xué)習(xí)過程中。學(xué)生互動過程便是幫助學(xué)生舉一反三拓展學(xué)習(xí)方向的重要渠道所在，同時可以進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生溝通、交流能力和互動分享意識。因此，加強(qiáng)重視結(jié)合數(shù)學(xué)例題教學(xué)模式的科學(xué)化教學(xué)設(shè)計，完善教學(xué)反思交流環(huán)節(jié)，是全面提升數(shù)學(xué)分析能力和主動探索能力的有效措施。

（六）構(gòu)建多元例題類型，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果

全面提升初中階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)效率，進(jìn)一步深化例題教學(xué)效果的具體方案構(gòu)建過程中，數(shù)學(xué)教師可以在例題類型角度進(jìn)行分析，將多元例題類型融入至教案設(shè)計期間，以此強(qiáng)化學(xué)生綜合學(xué)習(xí)效果及綜合教學(xué)效率。比如，概念型例題的設(shè)計便是十分符合初中階段教育目標(biāo)的有效措施，可以幫助學(xué)生結(jié)合例題學(xué)習(xí)探索概念的關(guān)鍵元素，以此強(qiáng)化學(xué)生知識理解能力和學(xué)習(xí)效果。例如，初中數(shù)學(xué)“解一元一次方程”課程教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師可以通過解一元一次方程的相關(guān)例題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對移項(xiàng)合并同類項(xiàng)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深化理解，使其體會并掌握解一元一次方程的化歸思想，提高學(xué)生運(yùn)算能力同時，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)概念理解和應(yīng)用能力。

四、結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)是初中階段的重點(diǎn)學(xué)科，而例題教學(xué)則是重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中深化例題教學(xué)，能全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，為學(xué)生更高階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。因此，教師需要結(jié)合目前初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)中存在著的問題并采取針對性的教學(xué)策略，進(jìn)一步提高學(xué)生的解題學(xué)習(xí)質(zhì)量，使學(xué)生在教師的科學(xué)教學(xué)下，能高效率、高質(zhì)量地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)一步夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，確保學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。