王 震* 劉惠軍

（山東鐵雄新沙能源有限公司）

0 引言

換熱器是重要的熱量傳遞裝備，在能源化工、金屬冶煉、動力工程等領域被廣泛應用[1]。換熱器的種類較多，體積、功能和造價等有著顯著差異。管殼式換熱器是化工反應中的重要設備，在石油冶煉行業(yè)被廣泛應用，其數(shù)量約占換熱器總數(shù)的75%以上。管殼式換熱器的核心換熱元件為換熱管，其受到復雜的熱力載荷作用，也是影響換熱效率的關鍵元件[2]。目前，換熱方面的研究方法包括現(xiàn)場測試、理論計算和數(shù)值仿真等[3]。在流體分析方面，數(shù)值仿真方案有著更好的應用價值與效果[4]。通過有限元分析得出的仿真數(shù)據(jù)誤差較低，能夠滿足絕大多數(shù)工程需要[5]。為此，基于Fluent 軟件對換熱器內(nèi)管路流場特性進行研究，通過仿真結果進行分析，定性地判斷換熱器的性能。此外，由于熱載荷具有循環(huán)性，因此需要對換熱管結構進行模態(tài)分析，根據(jù)激振頻率下的振型結果，有效地衡量整個結構設計的合理性。

1 流場基本控制方程與定解條件

1.1 流體能量方程

基于節(jié)點理論的動量定理，可得出以下結論：在換熱器內(nèi)部流體表面，承受的外力合力與節(jié)點之間流體轉移過程中單位時間上的動量變化量相匹配。節(jié)點理論主要將流體分為微單元進行計算，而流體相鄰單元之間的黏性阻力可進行二次分解。因此，在二維坐標系oxy條件下，可將換熱管外緣流體的動量方程表示為：

1.2 定解條件

換熱特性的求解關鍵在于能量方程，需要給定換熱邊界條件，即定解條件。對于傳熱控制方程中難以求解的為動量方程，目前尚未沒有完全求解的方法，均采用近似模型方法進行研究。有限元計算中的定解條件是指邊界上的物理參數(shù)，包括流速、壓力以及熱流載荷等。根據(jù)傳熱介質(zhì)的能量方程表達式形式可知，該偏微分方程具有封閉性，結合動量方程和質(zhì)量連續(xù)方程，理論上可以完成相關的參數(shù)的求解。但是，動量方程自身具有顯著的非線性效應，通過理論推導直接進行計算存在較大難度。目前，主流的研究方案為相似理論和實驗模型，否則難以得出求解結果。對于傳熱過程而言，可在動量方程的基礎上，引入邊界層理論，從而在局域范圍內(nèi)簡化模型的同時確保計算精度，具有較好的工程意義。

1.3 邊界層分析

邊界層理論最早由西方國家研究得出，其針對對流換熱過程，將控制方程進行了轉換，滿足不同邊界條件下的求解要求。根據(jù)邊界層理論可知，換熱器內(nèi)的流體介質(zhì)在熱傳遞的過程中，可分為邊界層和主流層兩個區(qū)域。其中，邊界層內(nèi)流體具有更顯著的黏性效應，因此傳熱流體在切向方向的流速和壓力具有一定的梯度特性。而對于主流層，流體的黏性效應幾乎不再影響其動力參數(shù)，因此可將其視為理想狀態(tài)。邊界層之前的流體速度即為主流區(qū)流速u∞，一般工程上將主流區(qū)流速的99%位置作為邊界層的基本劃分界限。邊界層在二維坐標系oxy下的基本結構組成如圖1 所示，根據(jù)湍動特點又可以分為層流層（寬度為xc）、過渡層和湍流層。在厚度方向上，又可以分為層流底層（厚度為δ）和緩沖層（厚度為δ′）。在層流層內(nèi)，傳熱方程滿足特定的規(guī)律和控制方程，因此，可有效地簡化動量方程。在流體分析軟件中，集成了專業(yè)的邊界層算法處理器，能夠有效地確保精度和可靠性。

圖1 邊界層主體結構

2 換熱管傳熱特性分析

2.1 管路模型的建立與網(wǎng)格劃分

換熱器內(nèi)部的換熱效果受很多因素影響，在機械結構方面，換熱管和折流板尺寸均能造成流場發(fā)生突變效應。因此，在管路模型中建立單管模型，并考慮折流板對流場的影響效果。通過三維建模軟件UG 將模型導入ANSYS 軟件中，得出固體模型結構，如圖2 所示。通過布爾運算轉換為流體模型，其中，L1和L2分別為折流板左側和右側距離換熱管軸線的距離，θ為換熱管軸線與折流板端面的夾角。

圖2 換熱管結構模型

導入后的模型需要進行網(wǎng)格劃分和相關參數(shù)定義。其中，網(wǎng)格的劃分質(zhì)量對于模型的計算精度和效率有著關鍵的影響。邊界層處理方法有兩種：壁面函數(shù)法和近壁模型法。近壁模型法對于網(wǎng)格的密度要求較高，即在網(wǎng)格層面上區(qū)分邊界層與主流層。由于換熱管軸向尺寸較大，因此，文中優(yōu)選壁面函數(shù)法進行傳熱計算，在求解器中考慮流體交互效應。在Gambit 軟件內(nèi)將模型進行分段和網(wǎng)格劃分，得出網(wǎng)格形狀和疏密程度，如圖3 所示。在壁面函數(shù)法條件下，需要校驗第一層網(wǎng)格尺寸，因此需要局部加密，并確保網(wǎng)格的畸變程度處于較低的水平，在二維平面內(nèi)分析傳熱介質(zhì)的速度場和壓力場。

圖3 網(wǎng)格劃分結果

2.2 結果分析

通過連續(xù)的迭代計算，能夠得出換熱管流體模型的穩(wěn)態(tài)速度場、壓力場和溫度場，如圖4 所示。從圖4 可以看出：換熱器內(nèi)的流體介質(zhì)在換熱管和折流板作用下，流速呈現(xiàn)局部降低趨勢，分布具有不連續(xù)性，兩側的速率大小差異較大，速度梯度較為顯著；壓力分布與速度分布呈現(xiàn)出明顯的區(qū)別，壓力具有雙側對稱的特點，在流速同向一側形成多環(huán)狀結構，壓力的差異性較小，梯度不明顯；從溫度場分布可以看出，該換熱管對于溫度的控制效果良好，未出現(xiàn)局部溫度過高問題。

圖4 流場分析結果

3 換熱管模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析原理

在長期工作條件下，換熱器內(nèi)傳熱介質(zhì)的流體運動對于機械結構的疲勞損傷不可忽略，因此，需要對結構剛度和模態(tài)響應進行分析和研究。模態(tài)分析能夠有效地彌補靜態(tài)結構設計的不足，在動態(tài)載荷條件下判定結構的穩(wěn)定性和可靠性，是性能優(yōu)化的重要技術手段。從本質(zhì)上分析，模態(tài)計算是一種結構動力學研究方法[6]，能夠對換熱管和折流板結構進行激振頻率下的動態(tài)模擬。模態(tài)特性對應的研究目標為固有頻率和振型，其中，固有頻率是所有機械結構的固有屬性，理論上來說有無數(shù)個，但是實際工況下的激振頻率是有限的。振型是指特定固有頻率下的振幅響應，并能夠基于振型仿真結果對機械結構進行改善。目前，隨著有限元技術的發(fā)展和進步，模態(tài)仿真的結果與試驗結果已經(jīng)相差無幾，在各個行業(yè)和領域有著廣泛的應用。

3.2 振型分析

通過UG 軟件建立換熱管和折流板模型，導入ANSYS Workbench 模塊中進行模態(tài)計算。由于換熱管在換熱器內(nèi)部為固定狀態(tài)，因此，模態(tài)分析類型選用自由模態(tài)，即忽略前六階的無效固頻，將第七階模態(tài)作為有效分析結果。有效模態(tài)結果中的前兩階振型如圖5 所示。根據(jù)計算結果可知：第一階固有頻率為11.5 Hz，在該激振頻率下，折流板端面容易發(fā)生較大位移，最大位移分布呈團狀；第二階固有頻率為28.2 Hz，最大振幅分布呈條狀，對于沖擊力的抵抗性能較好。在模態(tài)分析中，振型中的位移為相對位移，并非激振下的實際位移。

圖5 振型分析結果

4 結論

換熱器是重要的過程裝備，其傳熱特性對于整個流程的生產(chǎn)效率有著重要的影響。采用試驗方法進行傳熱特性的研究，不但成本較高，而且難以獲得傳熱因素的影響效果?；谟邢拊椒ǎ鳠峁芰黧w模型，通過對速度場、壓力場和溫度場進行分析，驗證了換熱器內(nèi)部流體介質(zhì)的穩(wěn)定性。

通過換熱管和折流板整體結構的模態(tài)分析，得出剛度薄弱結構，能夠為后續(xù)的結構優(yōu)化提供重要的依據(jù)。在換熱器內(nèi)部，換熱管路為單通密閉式結構，能夠有效地隔開冷介質(zhì)與熱介質(zhì)。不同介質(zhì)之間的傳熱主要依賴于管壁外緣的流場動態(tài)特性，即換熱器的換熱性能。在工程中，換熱系數(shù)和壓降是換熱管的核心性能參數(shù)。從數(shù)值上分析，當換熱管的換熱系數(shù)和壓降的比例提升時，能夠證明該設備的換熱性能隨之提升。因此，需要確保該比值處于較高的范圍，可根據(jù)換熱器內(nèi)部結構特點，采用流體能量方程表達不同介質(zhì)之間的換熱狀態(tài)。