朱 全, 紀(jì) 萍, 黃 魯, 韓飛坡

(1.馬鞍山學(xué)院智造工程學(xué)院,安徽 馬鞍山 243100;2.皖江工學(xué)院電氣信息工程學(xué)院,安徽 馬鞍山 243031)

0 引 言

礦渣立磨是礦渣微粉生產(chǎn)的關(guān)鍵設(shè)備,其核心部件包括主電機(jī)、主減速機(jī)、基座、磨盤、壓輥、齒式聯(lián)軸器、選粉機(jī)等。主電機(jī)和主減速機(jī)通過齒式聯(lián)軸器接合,將主電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩傳輸至主減速機(jī),再經(jīng)主減速機(jī)將主電機(jī)的高速小轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)換為低速大轉(zhuǎn)矩,用以驅(qū)動(dòng)磨盤及其之上的磨輥,實(shí)現(xiàn)立磨對(duì)礦渣的研磨。由于立磨是多輸入、強(qiáng)耦合、強(qiáng)阻抗、大功率、非線性的系統(tǒng),全部動(dòng)力均來自主電機(jī)和主減速機(jī),在立磨的工作過程中,主電機(jī)、主減速機(jī)承擔(dān)著非常大的負(fù)荷。立磨主減速機(jī)在主電機(jī)和磨盤之間傳遞功率和轉(zhuǎn)矩,同時(shí)受到立磨內(nèi)部復(fù)雜工況的影響,在工作中起著舉足輕重的作用,是整個(gè)立磨設(shè)備的“心臟”,其運(yùn)行之平穩(wěn)、性能之優(yōu)劣,直接影響到立磨的正常工作。

目前,已有部分國內(nèi)外學(xué)者對(duì)立磨主減速機(jī)的故障做了若干研究,文獻(xiàn)[1]提出利用小波變換對(duì)礦渣立磨主減速機(jī)進(jìn)行故障診斷,文獻(xiàn)[4]使用扭矩信號(hào)檢測(cè)與診斷立磨減速機(jī)的故障。上述方法有其局限性,小波變換具有很好的時(shí)域局部化能力,能夠有效提取瞬時(shí)頻率,然而產(chǎn)生的時(shí)頻描述比較模糊,降低了瞬時(shí)幅度的可讀性;使用扭矩信號(hào)只能檢測(cè)到立磨即時(shí)故障,對(duì)于設(shè)備的故障隱患卻無法檢測(cè)。

1 礦渣立磨主減速機(jī)概述

立磨主減速機(jī)作為動(dòng)力承接轉(zhuǎn)換設(shè)備,對(duì)減速機(jī)的制造裝配精度和設(shè)備安裝、使用維護(hù)要求較高,在實(shí)際生產(chǎn)中主減速機(jī)的故障率遠(yuǎn)高于其他設(shè)備,經(jīng)分析研究,主要是以下幾個(gè)方面的原因:1)受限于國內(nèi)的加工制造裝配水平,國產(chǎn)主減速機(jī)制造裝配存在一定誤差;2)主減速機(jī)安裝要求較高,例如:對(duì)于基座安裝面的平面度要求小于0.2mm,主電機(jī)輸出軸和主減速機(jī)輸入軸同軸度要求控制在0.5mm以內(nèi),超差的安裝將引起故障隱患;3)主減速機(jī)長期在高負(fù)荷下工作,且工作條件復(fù)雜,使用維護(hù)不當(dāng)容易引起材料的疲勞失效。

以3000k W礦渣立磨主減速機(jī)為例,說明該減速機(jī)的結(jié)構(gòu)原理,如圖1所示[1]。立磨主減速機(jī)位于立磨的正下方,磨盤安裝在其頂部,與減速機(jī)輸出端相連接。磨盤重力和磨輥壓力由主減速機(jī)的推力軸瓦承擔(dān),減速機(jī)內(nèi)部傳動(dòng)機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)傳遞功率和轉(zhuǎn)矩。

圖1 立磨結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

減速機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是由一級(jí)傘齒和兩級(jí)行星齒輪組成的三級(jí)減速結(jié)構(gòu),如圖2所示[3]。輸入端為錐形傘齒,一級(jí)太陽輪為雙連齒輪,浮動(dòng)齒套與錐形傘齒嚙合,同時(shí)與一級(jí)行星輪、一級(jí)齒圈組成一級(jí)行星輪系,該輪系的輸出為行星輪架,同時(shí)作為二級(jí)太陽輪的輸入,與二級(jí)行星輪和二級(jí)齒圈組成二級(jí)行星輪系,二級(jí)行星輪架作為減速結(jié)構(gòu)的輸出端,用以驅(qū)動(dòng)磨盤轉(zhuǎn)動(dòng)。通過兩級(jí)行星輪系傳動(dòng)可以使整體結(jié)構(gòu)緊湊,減小設(shè)備體積和重量,同時(shí)可以增大傳動(dòng)比,且傳動(dòng)效率高,容易實(shí)現(xiàn)大功率傳輸。

圖2 主減速機(jī)傳動(dòng)簡(jiǎn)圖

立磨主減速機(jī)的故障主要由齒輪、軸及軸承所引起。齒輪引起的故障主要是輪齒失效引起的,包括輪齒折斷、齒面磨損、齒面點(diǎn)蝕、齒面膠合、塑性變形等;軸引起的故障主要是軸發(fā)生失衡、塑性變形、疲勞失效等;軸承引起的故障主要有磨損和表面損傷。

2 故障預(yù)警原理

2.1 小波包構(gòu)造能量特征向量

小波包是從小波變換延伸出的一種對(duì)信號(hào)進(jìn)行細(xì)分和重構(gòu)的方法。在小波變換中,只對(duì)低頻部分作分解,對(duì)高頻部分不再分解,因此高頻部分的分辨率較差,容易造成信息丟失。小波包在小波變換的基礎(chǔ)上,不僅對(duì)低頻部分分解,對(duì)高頻部分也可進(jìn)行分解,提高了信號(hào)處理的分辨率。分解后的系數(shù)具有能量的量綱,各個(gè)頻帶的能量表征了不同的故障狀態(tài),所以可提取能量特征向量作為故障診斷的依據(jù)。小波包定義如式(1):

設(shè)|h k|及|g k|(k∈Z)是一對(duì)正交鏡像濾波器(QMF),定義遞歸函數(shù)

當(dāng)n=0時(shí),W0(x)表示尺度函數(shù),W1(x)表示小波基函數(shù)。從信號(hào)分析的角度不難看出,小波包分解將信號(hào)分別通過高通濾波器和低通濾波器進(jìn)行濾波,對(duì)高頻部分和低頻部分再次進(jìn)行濾波,經(jīng)過若干層的分解,信號(hào)的高頻部分和低頻部分被逐步細(xì)化。

以三層小波包為例,信號(hào)經(jīng)過濾波分解后,得到含有8個(gè)頻帶成分的特征信號(hào),如圖3所示。每個(gè)節(jié)點(diǎn)可用(i,j)來表示,i表示分解層數(shù),j表示該層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖3 三層小波包分解圖

根據(jù)Paseral恒等式,小波包系數(shù)具有能量的量綱,可將其用于能量分析。主減速機(jī)帶有故障時(shí)振動(dòng)信號(hào)各頻帶內(nèi)的能量有明顯差異,不同故障對(duì)各頻帶內(nèi)的能量影響也各不相同,所以可提取各頻帶內(nèi)的能量構(gòu)造特征向量。步驟如下:

(1)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行三層小波包分解,將信號(hào)分解到從低頻到高頻八個(gè)頻帶內(nèi),以S3j(j=0,1,…,7)表示各頻帶信號(hào)。

(2)計(jì)算各頻帶信號(hào)能量,用E3j(j=0,1,…,7)表示各頻帶對(duì)應(yīng)的能量,有式(2):

式(2)中,x jk(j=0,1,…,7;k=0,1,…,n)表示各頻帶信號(hào)S3j在離散點(diǎn)的幅值,n為采樣點(diǎn)數(shù)。

(3)以各頻帶內(nèi)的能量為元素構(gòu)造特征向量,以T表示能量特征向量,有式(3):

該向量中能量元素?cái)?shù)值較大,對(duì)此可作歸一化處理,如式(4):

用E分別除特征向量的各元素,得到歸一化的特征向量。

2.2 稀疏自動(dòng)編碼器

稀疏自動(dòng)編碼器(SAE)是以自動(dòng)編碼器(AE)為基礎(chǔ)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。自動(dòng)編碼器是一種無監(jiān)督的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其原理是輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過編碼器,得到輸出數(shù)據(jù),再反向通過解碼器對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu),經(jīng)過多次循環(huán)迭代調(diào)整解碼器,可以最小化輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)之間的重構(gòu)誤差,如圖4所示。單個(gè)自動(dòng)編碼器模型包括輸入層、隱含層、輸出層,如圖5所示。

圖4 自動(dòng)編碼器原理圖

圖5 單層自動(dòng)編碼器模型

編碼器將輸入數(shù)據(jù)通過激活函數(shù)映射到隱含層。設(shè)h表示隱含層,如式(5):

式(5)中,sign(·)為Sigmoid激活函數(shù),W為輸入層和隱含層之間的權(quán)重矩陣,x為輸入信息,b為隱含層偏置。利用解碼器對(duì)隱含層所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu),設(shè)表示重構(gòu)信息,如式(6):

式(6)中,W'表示輸出層與隱含層之間的權(quán)重矩陣,b'表示輸入層偏置。

自動(dòng)編碼器的訓(xùn)練是為了在訓(xùn)練樣本集上尋找一組最優(yōu)參數(shù)集θ={W,b,W',b'},使得重構(gòu)誤差最小。對(duì)于S個(gè)樣本的訓(xùn)練樣本集{x1,x2,…,x S},重構(gòu)誤差函數(shù)定義為式(7):

式(7)中,x s=[x s1,x s2,…,x sm]T為訓(xùn)練樣本集中第s個(gè)樣本,m為樣本的維數(shù)。

自動(dòng)編碼器由于隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目過多會(huì)引起學(xué)習(xí)過程中的過度完備性,采用稀疏自動(dòng)編碼器(SAE)予以解決。將基于KL散度的稀疏表示用于自動(dòng)編碼器的重構(gòu)誤差函數(shù)中,對(duì)于隱含層含有p個(gè)節(jié)點(diǎn)的稀疏自動(dòng)編碼器,其重構(gòu)誤差函數(shù)定義為式(8):

式(8)中,β為稀疏懲罰因子,γ為稀疏參數(shù),表示隱含層節(jié)點(diǎn)的平均激活度,該平均激活度定義為式(9):

式(9)中,j表示稀疏自動(dòng)編碼器隱含層的第j個(gè)節(jié)點(diǎn),a hj表示隱含層中第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的激活值,表示第i個(gè)樣本在隱含層中第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的激活度。

2.3 支持向量機(jī)

為實(shí)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)的分類識(shí)別,在稀疏自動(dòng)編碼器的頂層設(shè)計(jì)一個(gè)分類器。支持向量機(jī)(SVM)是一種以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法,適用于小樣本情況下的快速學(xué)習(xí)。其基本思想如圖6所示,不同符號(hào)表示兩類樣本,H為分類線,H1,H2分別為過距離分類線最近的樣本且與分類線平行的界線,H1和H2之間的距離稱為分類間隔,H1,H2上的樣本為支持向量。所謂最優(yōu)分類線就是要求分類線不但能將兩類樣本正確地分開,而且使得分類間隔最大。分類線可用方程表示為W·X+b=0,對(duì)其進(jìn)行歸一化處理,使得對(duì)于線性可分的樣本集(x i,y i),i=1,…,n,x∈R n,y∈{-1,1}滿足式(10):

圖6 線性可分的最優(yōu)分類線

此時(shí)分類間隔等于2/‖ω‖,要使分類間隔最大即等同于‖ω‖2最小。利用Lagrange優(yōu)化方法在約束條件和αi≥0,i=1,…n下對(duì)αi求函數(shù)Q(α)最大值,如式(11):

式(11)中,αi為與每個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的Lagrange乘子。這是一個(gè)不等式約束的二次函數(shù)尋優(yōu)問題,解中只有少部分αi不為零,與此對(duì)應(yīng)的即為支持向量。由此得到最優(yōu)分類函數(shù)

SVM最初是對(duì)二元類型分類問題提出的,而立磨主減速機(jī)的故障是多類的,對(duì)此可采用擴(kuò)展的方法把多類的問題轉(zhuǎn)化為兩類問題,首先將其中一種類別的訓(xùn)練樣本作為一類,其余不屬于該類的訓(xùn)練樣本作為另外一類,再對(duì)剩下的訓(xùn)練樣本進(jìn)行二元分類,確定第二種類型,依次確定所有類型。對(duì)于K類樣本,要建立K個(gè)分類器,分別對(duì)應(yīng)K類分類模型。分類標(biāo)簽用{-1,+1}表示,+1表示對(duì)應(yīng)的該類模型狀態(tài),-1表示其它模型狀態(tài)。對(duì)于K類模型狀態(tài)的分類如表1所示。

表1K類模型狀態(tài)分類表

由表中不難看出,每個(gè)分類器的輸出只有一個(gè)+1,每種樣本在多個(gè)分類器中只對(duì)應(yīng)一個(gè)+1。若是某一樣本在多個(gè)分類器中輸出+1,說明分類錯(cuò)誤;若是所有分類器輸出中全部為-1,說明分類錯(cuò)誤或是出現(xiàn)未知的模型狀態(tài),等同于故障預(yù)警。

3 故障診斷方法和應(yīng)用

針對(duì)一般故障診斷方法依賴大量數(shù)據(jù)提取故障特征的局限性,以及特征提取泛化性不強(qiáng)的缺點(diǎn),提出了以小波包分解技術(shù)、稀疏自動(dòng)編碼器和支持向量機(jī)為基礎(chǔ)的故障診斷方法,實(shí)現(xiàn)故障預(yù)警和分類。該方法的流程如圖7所示,主要步驟如下:

圖7 故障診斷流程圖

(1)對(duì)若干批次的含有某種類型故障信息的原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行三層小波包分解,提取各頻帶系數(shù),構(gòu)造能量特征向量,并作歸一化處理,作為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。

(2)構(gòu)建稀疏自動(dòng)編碼器,設(shè)置稀疏懲罰因子和稀疏參數(shù),確定輸入層、隱含層和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)目,初始化權(quán)值矩陣和偏置。

(3)設(shè)置前向算法的訓(xùn)練次數(shù)和迭代次數(shù),將訓(xùn)練樣本作為稀疏自動(dòng)編碼器的輸入,執(zhí)行前向計(jì)算,確定平均激活度,然后執(zhí)行反向傳播計(jì)算,經(jīng)過多次迭代后,優(yōu)化權(quán)值矩陣和偏置。

(4)將稀疏自動(dòng)編碼器的輸出作為SVM分類器的輸入對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練,為驗(yàn)證有效性,用同類型的少樣本數(shù)據(jù)對(duì)分類器訓(xùn)練。

(5)將測(cè)試樣本數(shù)據(jù)輸入故障診斷模型,根據(jù)SVM分類器的輸出結(jié)果確定故障類型。

(6)對(duì)于其它故障類型,按照步驟(1)-(5)依次重復(fù)進(jìn)行,最終將稀疏自動(dòng)編碼器和SVM分類器組成的故障診斷模型訓(xùn)練成為一個(gè)多重感知器,具有對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的功能。

為了驗(yàn)證這種方法的準(zhǔn)確性和有效性,采用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)提供的軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。軸承數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)端加速度傳感器采集的振動(dòng)信號(hào),采用其中4種不同狀態(tài)的軸承振動(dòng)信號(hào),分別為正常、外圈故障、內(nèi)圈故障和滾動(dòng)體故障,采樣頻率為12k Hz,電機(jī)負(fù)載為2 HP,電機(jī)轉(zhuǎn)速為1750r/min,故障為用電火花加工的單點(diǎn)故障,點(diǎn)蝕直徑為0.533mm。每種類型的數(shù)據(jù)各取3組,其中兩組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,另外一組作為測(cè)試樣本,根據(jù)數(shù)據(jù)長度以10240個(gè)采樣點(diǎn)為一個(gè)樣本,每組數(shù)據(jù)取8個(gè)樣本。在Matlab環(huán)境下調(diào)用小波包、稀疏自動(dòng)編碼器和支持向量機(jī)的相關(guān)函數(shù)進(jìn)行測(cè)試和訓(xùn)練,訓(xùn)練和測(cè)試結(jié)果如圖8所示。

圖8 故障模型訓(xùn)練和測(cè)試結(jié)果

根據(jù)故障模型測(cè)試結(jié)果可見,這種基于稀疏自動(dòng)編碼器和支持向量機(jī)的故障診斷方法可以有效地識(shí)別故障類別。利用這種方法開發(fā)一套立磨主減速機(jī)的故障預(yù)警系統(tǒng),用于某鋼廠的礦渣立磨主減速機(jī)。應(yīng)用時(shí)須注意,由于立磨主減速機(jī)故障信號(hào)的稀缺性,在未獲取該類型減速機(jī)故障樣本的情況下,先將SVM分類器簡(jiǎn)化為一個(gè)二元分類器,即正常狀態(tài)和非正常狀態(tài)。然后利用礦渣微粉的DCS系統(tǒng)對(duì)立磨主減速機(jī)進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)的數(shù)據(jù)采集,減速機(jī)運(yùn)行時(shí)若是存在故障隱患,故障預(yù)警系統(tǒng)識(shí)別出非正常狀態(tài),并發(fā)出預(yù)警信號(hào),提示對(duì)減速機(jī)進(jìn)行檢修,防止設(shè)備損壞加劇。確定故障類型后將采集的振動(dòng)信號(hào)作為故障樣本存儲(chǔ),為增加分類器故障類別提供依據(jù)。以這些故障樣本為基礎(chǔ),對(duì)SVM分類器增加故障類別,經(jīng)過多次迭代后逐步建立故障診斷模型,實(shí)現(xiàn)立磨主減速機(jī)的故障預(yù)警和故障診斷。

4 結(jié) 論

(1)利用小波包分解對(duì)減速機(jī)振動(dòng)信號(hào)構(gòu)建特征向量,通過稀疏自動(dòng)編碼器對(duì)特征向量進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu),經(jīng)過循環(huán)迭代調(diào)整權(quán)值矩陣,最小化重構(gòu)誤差,能最大程度反映出故障信息。

(2)支持向量機(jī)以稀疏自動(dòng)編碼器的重構(gòu)數(shù)據(jù)作為輸入,在小樣本的情況下即可建立分類器模型,對(duì)故障可以進(jìn)行準(zhǔn)確的分類,特別適用于立磨主減速機(jī)這種故障樣本數(shù)據(jù)稀缺的故障診斷。

(3)提出的方法算法簡(jiǎn)單,快速準(zhǔn)確,為立磨主減速機(jī)這種大型設(shè)備的故障診斷提供了新的方法和依據(jù)。