王帥帥, 喬印虎, 張志強(qiáng)

(1.安徽工程大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,安徽 蕪湖 241000;2.安徽科技學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院,安徽 鳳陽(yáng) 233100)

0 引 言

隨著時(shí)代的不斷發(fā)展,各領(lǐng)域行業(yè)對(duì)能源需求的加劇,導(dǎo)致化石能源的不斷消耗,導(dǎo)致現(xiàn)有化石能源的短缺,世界上越來(lái)越多的國(guó)家早已注重發(fā)展可持續(xù)能源(太陽(yáng)能、風(fēng)能、潮汐能以及地?zé)崮艿?。其中作為可持續(xù)發(fā)展能源的風(fēng)能在世界上有著很重要的地位,風(fēng)力發(fā)電技術(shù)是能夠?qū)L(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能的可行性技術(shù)。特別是擁有臨海邊域和高原等容易發(fā)生對(duì)流氣象條件的國(guó)家,為建設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)群投入了大量的精力以及金錢(qián),但是今年來(lái)因?yàn)楦鞣N原因?qū)е嘛L(fēng)力機(jī)損毀事件給各個(gè)國(guó)家?guī)?lái)了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。

風(fēng)力機(jī)葉片作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)裝置最重要的部位,形狀的設(shè)計(jì)及材料的選擇是非常重要的,直接影響力風(fēng)力發(fā)電裝置的功率與性能,同時(shí)也決定了風(fēng)力機(jī)的成本。由于風(fēng)力機(jī)葉片是一個(gè)細(xì)長(zhǎng)的柔性元件,在風(fēng)場(chǎng)受到的載荷是不穩(wěn)定且具有交變性,因此工作狀態(tài)下發(fā)生振動(dòng)是必然的,是其固有屬性。但是可以在葉片設(shè)計(jì)中進(jìn)行主動(dòng)調(diào)控。復(fù)合材料可以根據(jù)實(shí)際情況需要改變組成纖維方向以及其含量,進(jìn)而使其各個(gè)方向的彈性模量、楊氏模量以及強(qiáng)度發(fā)生變化,可以進(jìn)一步調(diào)整葉片的固有頻率。采用PROFILI,MATLAB以及Solid-Works軟件快速建立5MW風(fēng)力機(jī)葉片三維殼體模型。將風(fēng)場(chǎng)氣流載荷以力的方式作用在葉片上,對(duì)葉片進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析。

1 風(fēng)力機(jī)葉片的三維建模

1.1 葉片相關(guān)參數(shù)

NREL5MW風(fēng)力渦輪機(jī)葉片的主要參數(shù)見(jiàn)表1,其典型截面部分見(jiàn)圖1。

表1 5MW風(fēng)力機(jī)葉片主要參數(shù)

根據(jù)表1可以得到,NREL實(shí)驗(yàn)室公布的5MW風(fēng)力機(jī)葉片長(zhǎng)度為61.5m,為了保證風(fēng)力機(jī)葉片足夠的強(qiáng)度與剛度,在葉片內(nèi)部設(shè)置兩個(gè)剪切腹板。5MW風(fēng)力機(jī)葉片主要是由蒙皮、梁帽以及剪切腹板構(gòu)成。剪切腹板和蒙皮通常采用板殼夾心結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),剪切腹板和蒙皮通常是由表面氈、膠衣玻璃纖維單雙向布澆鑄構(gòu)成。如圖1所示,兩個(gè)剪切腹板分別設(shè)置在弦長(zhǎng)的20%與50%處。且兩個(gè)剪切腹板之間采用堅(jiān)固的梁帽結(jié)構(gòu)。

圖1 葉片截面結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 葉片參數(shù)化建模

在進(jìn)行葉片三維殼體模型建立之前,需要將葉片各截面的二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為三維坐標(biāo)。所需轉(zhuǎn)換的葉片截面翼型包括DU 400,DU 350,DU 97-W-300,DU 93-W-210和NACA64-618。首先通過(guò)PROFILI軟件翼型數(shù)據(jù)庫(kù)獲取所需翼型的原始數(shù)據(jù)(X0,Y0),根據(jù)原始數(shù)據(jù)將翼型氣動(dòng)中心(x,y)轉(zhuǎn)換為實(shí)際平面翼型氣動(dòng)中心坐標(biāo)(X1,Y1)如式(1):

葉片截面數(shù)據(jù)經(jīng)下式變換得到新截面空間坐標(biāo)(X,Y,Z),其變換公式為式(2)-(3):

其中C為葉片弦長(zhǎng)。

風(fēng)力機(jī)葉片是通過(guò)所選擇相應(yīng)的翼型進(jìn)行設(shè)置一定的扭轉(zhuǎn)角得到的流線型三維殼體曲面,風(fēng)力機(jī)葉片是一個(gè)細(xì)長(zhǎng)柔性單元,其弦長(zhǎng)和厚度都是逐漸變化的。直接經(jīng)由過(guò)程PROFILI軟件導(dǎo)出翼型截面原始二維坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù),然后操縱MATLAB軟件對(duì)所需的翼型數(shù)據(jù)進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)處置,獲得三維空間坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)。由于葉片是一個(gè)不規(guī)則的曲面,使用SOLIDWORHS軟件相對(duì)簡(jiǎn)單,通過(guò)將三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)以txt格式依次導(dǎo)入SOLIDWORKS擬合形成葉片各葉素輪廓曲線,通過(guò)使用曲面構(gòu)造模塊完成葉片三維殼體模型的建立,如圖2所示。

圖2 風(fēng)力機(jī)葉片建模

2 風(fēng)力機(jī)葉片有限元分析

2.1 葉片網(wǎng)格劃分及添加約束和載荷

利用ANSYS軟件對(duì)葉片進(jìn)行網(wǎng)格劃分,首先要考慮葉片自身的殼體結(jié)構(gòu),還要考慮復(fù)合材料的相應(yīng)特點(diǎn)。通過(guò)ANSYS網(wǎng)格劃分工具中選用殼(Shell)單元(Mesh＞MeshControl),通過(guò)Mesh Control模塊中Sizing對(duì)網(wǎng)格大小進(jìn)行定義,大小定義為100mm。通過(guò)Face Meshing模塊定義需要進(jìn)行網(wǎng)格劃分的面,定義葉片殼體、梁帽和腹板。經(jīng)由ANSYS軟件劃分好的葉片網(wǎng)格如圖3所示,網(wǎng)格數(shù)為67980,節(jié)點(diǎn)數(shù)為67870。

圖3 葉片網(wǎng)格劃分

需要對(duì)葉片的三個(gè)方向六個(gè)自由度都進(jìn)行約束,約束部位在葉片的根部,要進(jìn)行剛性固定,以保證風(fēng)力機(jī)葉片在風(fēng)場(chǎng)中工作時(shí)的穩(wěn)定。對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片受氣動(dòng)載荷進(jìn)行求解,取其葉片一段作為研究對(duì)象,根據(jù)動(dòng)量方程可以得到葉輪平面的推力d T1以及轉(zhuǎn)矩d M1為式(5)-(6):

式中:B為葉片數(shù)量;ρ為空氣的密度;c為葉片的截面弦長(zhǎng);V為風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速;C1,C d分別為葉片的升力系數(shù)和阻力系數(shù)。

表2 風(fēng)力機(jī)葉片添加載荷

2.2 模態(tài)解析

物體構(gòu)造的模態(tài)是構(gòu)造的固有屬性,其頻率也是固有頻率。葉片的固有頻率是葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和闡發(fā)的重要參數(shù)之一。經(jīng)有過(guò)程對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行模態(tài)分析可以獲得葉片的振型以及固有頻率,可以有效地制止結(jié)構(gòu)共振的產(chǎn)生。

風(fēng)力機(jī)葉片的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程為式(7):

式中:[M],[D],[K]分別是結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣;和q分 別 是 節(jié) 點(diǎn) 的 加 速度、速度以及矢量位移;F(t)為廣義力矢量;t為時(shí)間/s。阻尼在對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率及振型求解時(shí)的影響極小,通常情況下忽略阻尼對(duì)求解的影響,其結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程可以簡(jiǎn)化為

對(duì)式(8求解得

將式(9)代入式(8)得

式(10)是典型的廣義特征方程,將ω2進(jìn)行n次迭代可得方程(11):

求解方程可得葉片結(jié)構(gòu)的n階固有頻率和振型。

3 結(jié)果與分析

3.1 靜力學(xué)分析

靜力學(xué)分析的構(gòu)建是在葉片所受載荷不變的情況下,即可看作是瞬間受載。通過(guò)對(duì)靜力學(xué)的有限元分析,可以得到葉片在固定載荷下的受力情況,從而判斷葉片的剛度和強(qiáng)度是否滿足其工作需要。根據(jù)圖4可以得到,風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速下,葉片葉尖相對(duì)于葉根的最大偏轉(zhuǎn)位移為4.2m。葉片所受的應(yīng)力主要散步在葉片根部及葉片展向的處。葉片最大應(yīng)力出現(xiàn)在梁帽接近葉根處,最大應(yīng)力約為82.75MPa。最大應(yīng)變主要集中在梁帽中部附近,最大應(yīng)變大約為8.312×10-3。在進(jìn)行葉片復(fù)合材料鋪層時(shí),梁帽主要為碳纖維,碳纖維的許用應(yīng)力為2000MPa,因此符合設(shè)計(jì)要求。如圖4所示葉片應(yīng)力云圖。

圖4 風(fēng)力機(jī)葉片應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D

3.2 模態(tài)分析

風(fēng)力機(jī)葉片的振動(dòng)特征即其固有屬性和振型,對(duì)葉片進(jìn)行模態(tài)分析就是確定葉片的固有屬性和振型,是葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中校核受載的一個(gè)重要參數(shù)。共振是構(gòu)造破壞的重要因素,為了避免風(fēng)力機(jī)葉片產(chǎn)生共振造成損壞,應(yīng)對(duì)葉片進(jìn)行模態(tài)分析。通過(guò)ANSYS軟件Modal模塊對(duì)葉片進(jìn)行模態(tài)分析,如表3為葉片前六階的固有頻率。

表3 葉片前六階固有頻率

根據(jù)圖5可以得到,風(fēng)力機(jī)葉片的振動(dòng)形狀主要可以分為揮舞、振擺和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。其中一階、二階振型主要是揮舞;三階、四階和五階振型主要為為振擺;第六階振動(dòng)模式是帶有揮舞和振擺復(fù)合振動(dòng)模式對(duì)葉片影響最大的是低階固有頻率即一階和二階固有頻率。葉片在進(jìn)行模態(tài)分析中,其振動(dòng)彎折主要發(fā)生在距葉尖處,在實(shí)際風(fēng)場(chǎng)中工作條件下葉片也可能在此處發(fā)生疲勞損壞。

圖5 風(fēng)力機(jī)葉片前六階模態(tài)振型

4 結(jié) 論

(1)通過(guò)對(duì)5MW風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行參數(shù)化三維建模,利用MATLAB軟件對(duì)翼型數(shù)據(jù)進(jìn)行二次處理,優(yōu)化翼型數(shù)據(jù)使得三維模型更加可靠,且實(shí)現(xiàn)利用SOLIDWORKS軟件快速建模。極大的提高三維模型的構(gòu)建效率和可靠性。

(2)從葉片應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D中可以得到葉片所受最大應(yīng)力在葉根處,所受主要應(yīng)力分布在沿葉片伸展方向的梁帽處。在進(jìn)行葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)要對(duì)葉根及梁帽處的強(qiáng)度以及剛度進(jìn)行校核。