楊嶺， 張飛凡， 朱艷， 黃罡， 張曉春， 張玉*

(1. 中國石油大港油田分公司對外合作項目部， 天津 300280； 2. 中國石油大學(xué)(北京)安全與海洋工程學(xué)院， 北京 102249； 3. 中國石油大港油田分公司石油工程研究院， 天津 300280)

海洋油氣開發(fā)平臺作為海上油氣勘探、開發(fā)、生產(chǎn)及運(yùn)輸?shù)闹匾b備，是由具有足夠強(qiáng)度的鋼結(jié)構(gòu)制成。海洋平臺的工作環(huán)境惡劣，在服役期間長期受海水腐蝕，風(fēng)、浪、流等疲勞載荷的作用，極易出現(xiàn)構(gòu)件腐蝕、疲勞裂紋的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)系統(tǒng)整體性能退化，使用壽命劇急劇下降，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1-2]。鋼板是海洋平臺鋼結(jié)構(gòu)中最常見的形式，在平臺上使用量大，出現(xiàn)疲勞裂紋是鋼結(jié)構(gòu)的眾多失效形式中最為嚴(yán)重的一種。因此，對比研究含裂紋鋼板在修復(fù)補(bǔ)強(qiáng)前后的力學(xué)性能是提高平臺的力學(xué)性能、實現(xiàn)延長服役期的目標(biāo)的重要一步。

碳纖維復(fù)合材料(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)憑借其密度小、強(qiáng)度高、剛度高、耐腐蝕、施工方便、疲勞性能良好等優(yōu)點，許多國內(nèi)外學(xué)者將CFRP應(yīng)用在鋼結(jié)構(gòu)的加固修復(fù)補(bǔ)強(qiáng)技術(shù)中[3-6]。陳團(tuán)海等[7]提出了一種基于子模型技術(shù)的應(yīng)力強(qiáng)度因子計算公式，建立了CFRP修復(fù)某冰區(qū)海洋導(dǎo)管架平臺含裂紋管節(jié)點的有限元模型，并對修復(fù)效果進(jìn)行了評估。張凱等[8]以立管為研究對象，考慮管道的裂紋長度和工作壓力的影響，對碳纖維增強(qiáng)型復(fù)合材料修復(fù)模型進(jìn)行分析，通過對比裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子完成修復(fù)效果的評估。Aljabar等[9]以含有中心斜裂紋的鋼板為研究對象，考慮了裂紋的不同傾角對CFRP修復(fù)效果的影響，研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)CFRP板內(nèi)材料纖維的軸向方向與裂紋開裂方向垂直時，CFRP修復(fù)后的鋼板具有更優(yōu)異的力學(xué)性能。Li等[10]針對含中心斜裂紋的鋼板，考慮了在未修復(fù)和使用雙面CFRP修復(fù)的情況下，在拉伸疲勞載荷作用下的應(yīng)力強(qiáng)度因子和疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的變化規(guī)律。研究表明，CFRP修復(fù)具有很明顯的增強(qiáng)效果。Kean等[11]基于實驗和有限元方法的對比結(jié)果，討論了CFRP粘貼寬度對鋼板疲勞壽命的影響，研究發(fā)現(xiàn)，對于含中心裂紋鋼板，采用更寬的CFRP片進(jìn)行修復(fù)會有更高的疲勞壽命。綜上所述，目前的較多研究均是以應(yīng)力強(qiáng)度因子為評價指標(biāo)對CFRP修復(fù)鋼結(jié)構(gòu)的修復(fù)效果進(jìn)行評價，而對預(yù)應(yīng)力CFRP影響修復(fù)效果的研究較少。因此，現(xiàn)建立碳纖維修復(fù)含裂紋鋼板的有限元模型，研究碳纖維修復(fù)及不同預(yù)應(yīng)力碳纖維修復(fù)時應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化規(guī)律，為老平臺的修復(fù)補(bǔ)強(qiáng)作業(yè)提供技術(shù)參考。

1 模型建立

大港油田趙東合作區(qū)塊由6座作業(yè)生產(chǎn)平臺組成，其中ODA、OPA平臺是在2002—2003年最早投入使用的兩座，設(shè)計服役期為20年，根據(jù)設(shè)計要求，平臺已經(jīng)到達(dá)服役期限。通過對老平臺損傷的修復(fù)和增強(qiáng)可延長其壽命，使其繼續(xù)服役，達(dá)到降本增效的目的。IDP 開發(fā)工程平臺如圖 1所示[12]。老平臺甲板及其他部位容易出現(xiàn)裂紋等缺陷，如圖 2所示。

圖1 趙東合作區(qū)塊IDP 開發(fā)工程平臺Fig.1 Zhaodong oil field IDP development engineering platform

圖2 平臺局部結(jié)構(gòu)裂紋Fig.2 Cracks of platform

1.1 CFRP修復(fù)鋼板幾何模型

在裂紋尺寸較小時，可忽略鋼結(jié)構(gòu)幾何邊界對裂紋強(qiáng)度的影響。建立了含裂紋鋼板的幾何模型，如圖 3所示，鋼板的材料為Q235，鋼板的長度為500 mm，寬度為70 mm，厚度為8 mm。為消除鋼板邊界對裂紋影響，設(shè)置的裂紋長度為7 mm，裂紋長度與鋼板寬度之比為1∶10[13]。

在使用CFRP修復(fù)含裂紋鋼板的有關(guān)實驗中，裂紋型式通常為貫穿型裂紋，而對于貫穿型裂紋，修復(fù)方式可根據(jù)CFRP粘貼的位置不同可分為單面修復(fù)和雙面修復(fù)兩種。Aljabar等[9]通過實驗研究發(fā)現(xiàn)，使用單面修復(fù)方式的含裂紋鋼板的疲勞壽命可提升至修復(fù)前的1.25～2倍，而使用雙面修復(fù)方式的含裂紋鋼板的疲勞壽命可提升至修復(fù)前的2.25～8倍。為了更大限度地體現(xiàn)CFRP修復(fù)能增強(qiáng)含裂紋鋼板的力學(xué)性能，選用在建立的含裂紋鋼板模型上使用CFRP雙面修復(fù)方式，修復(fù)示意圖如圖 4所示。

圖3 含裂紋鋼板示意圖Fig.3 Schematic diagram of steel plate with crack

Liu等[14]通過研究發(fā)現(xiàn)，碳纖維布的長度為含裂紋鋼板長度的50%是修復(fù)效果增強(qiáng)的臨界值，即當(dāng)碳纖維長度超過鋼板長度的50%時，修復(fù)效果增加幅度非常微弱。因此，綜合考慮修復(fù)工藝的經(jīng)濟(jì)型與修復(fù)效果，在建立的模型中，碳纖維布模型尺寸為長250 mm，寬70 mm(等同于鋼板寬度)。碳纖維布層數(shù)為5層時，CFRP修復(fù)含裂紋鋼板具有較好的力學(xué)性能表現(xiàn)[14]。在建立CFRP修復(fù)鋼板的幾何模型時，依據(jù)碳纖維布層數(shù)為5層的厚度建立CFRP層，單層CFRP層厚度為0.22 mm。鋼板的材料力學(xué)性能參數(shù)如表 1所示，CFRP的材料力學(xué)性能參數(shù)見表2，黏結(jié)劑的材料力學(xué)性能參數(shù)見表3。

圖4 CFRP修復(fù)含裂紋鋼板示意圖Fig.4 Cracked steel plate repaired by CFRP

表1 Q235材料力學(xué)性能參數(shù)Table 1 Material properties of steel plate with crack

表2 T700碳纖維材料力學(xué)性能參數(shù)Table 2 Material properties of CFRP

表3 Araldite 2015黏結(jié)劑力學(xué)性能參數(shù)Table 3 Mechanical properties of adhesive

1.2 有限元模型

采用ABAQUS軟件圍線積分計算方法計算裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子，對裂紋前緣附近網(wǎng)格進(jìn)行局部細(xì)化從而得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。基于所建立的幾何模型，考慮圍線積分法對有限元模型的要求，建立的CFRP修復(fù)含裂紋鋼板的有限元模型如圖 5所示。

有限元模型的邊界條件設(shè)置，如圖 6所示。在仿真分析的過程中，設(shè)置鋼板只能在Y軸方向上移

圖5 CFRP修復(fù)含裂紋鋼板有限元模型Fig.5 Finite element model of cracked steel plate repaired by CFRP

圖6 載荷設(shè)置及邊界約束Fig.6 Load setting and boundary constraints

動，鋼板左端的約束條件為全約束，軟件中設(shè)置為ENCASTRE(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0)，在ABAQUS中設(shè)置靜態(tài)隱式分析步計算。為避免分析結(jié)果出現(xiàn)較大的誤差，選取的最大載荷為鋼板的端部拉力100 kN，轉(zhuǎn)換成鋼板端部的拉應(yīng)力為178 MPa，為76%的鋼材屈服應(yīng)力。

在網(wǎng)格劃分中，對劃分的不同區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格類型設(shè)置，裂紋尖端區(qū)域使用的網(wǎng)格類型為C3D6，其他網(wǎng)格類型為C3D8R，網(wǎng)格模型如圖 7所示，其中，CFRP修復(fù)后含裂紋鋼板的網(wǎng)格類型設(shè)置與未修復(fù)含裂紋鋼板一致。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

在有限元計算中，網(wǎng)格的大小與數(shù)量對計算結(jié)果的精度有很大影響。因此，對建立的模型進(jìn)行網(wǎng)格的無關(guān)性驗證是保證計算結(jié)果具有準(zhǔn)確性的必要一步。針對未修復(fù)含裂紋鋼板和使用無預(yù)應(yīng)力CFRP修復(fù)含裂紋鋼板，以裂紋尖端應(yīng)力和應(yīng)力強(qiáng)度因子為評價指標(biāo)，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。在網(wǎng)格設(shè)置中，對裂紋尖端的圍線積分區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，具體表現(xiàn)為如圖 7(a)中圓形區(qū)域的周向網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量的變化。如表4、表5所示，隨著圍線積分區(qū)域周向網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量的增加，裂紋尖端應(yīng)力和應(yīng)力強(qiáng)度因子平均值均趨于穩(wěn)定。其中，每一項的誤差分析均是基于周向網(wǎng)格節(jié)點為56的相應(yīng)結(jié)果來進(jìn)行計算的?？紤]到分析過程的計算效率和避免網(wǎng)格數(shù)量過多導(dǎo)致的分析結(jié)果不收斂，選取圍線積分區(qū)域的周向網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為64。

圖7 網(wǎng)格模型Fig.7 Mesh model

表4 模型網(wǎng)格大小對裂紋尖端應(yīng)力及應(yīng)力強(qiáng)度 因子影響(未使用CFRP修復(fù)鋼板)Table 4 Effect of model mesh size on crack tip stress and stress intensity factor (steel plate without CFRP repair)

表5 模型網(wǎng)格大小對裂紋尖端應(yīng)力及應(yīng)力強(qiáng)度 因子影響(無預(yù)應(yīng)力CFRP修復(fù)鋼板)Table 5 Effect of model mesh size on crack tip stress and stress intensity factor (steel plate repaired with non-prestressed CFRP)

1.4 模型驗證

為驗證通過有限元模型計算應(yīng)力強(qiáng)度因子的準(zhǔn)確性，選取單裂紋未修復(fù)模型，鋼板長500 mm，寬70 mm，厚度為8 mm，初始裂紋長度為7 mm，拉伸載荷178 MPa，基于《應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊》[15]給出的帶有中心直裂紋的鋼板在軸向拉應(yīng)力作用下裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的計算公式，如式(1)、式(2)所示，計算的應(yīng)力強(qiáng)度因子值為590.20 MPa·mm1/2。

(1)

(2)

式中：b為鋼板寬度；a為裂紋長度的一半；K為應(yīng)力強(qiáng)度因子;σ為拉伸載荷。

利用有限元模型計算的裂紋前緣的應(yīng)力強(qiáng)度因子沿鋼板厚度方向上的分布如圖8所示，對于應(yīng)力強(qiáng)度因子出現(xiàn)的在鋼板厚度方向數(shù)值不同的現(xiàn)象，已有相關(guān)研究指出[16]，對于有限厚度板穿透性裂紋，其裂紋前緣的應(yīng)力強(qiáng)度因子沿厚度方向是不均勻的，應(yīng)力強(qiáng)度因子的最大值與其沿鋼板厚度方向上的位置有關(guān)。

為方便研究，裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子均沿厚度方向取平均值，有限元模型計算的裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子平均值為608.92 MPa·mm1/2，與應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊計算值的相對誤差是3.17%。通過誤差分析可以看出，所建立的含裂紋鋼板有限元模型能夠滿足評價預(yù)應(yīng)力CFRP修復(fù)含裂紋鋼板修復(fù)效果的誤差精度。

圖8 數(shù)據(jù)對比圖Fig.8 Data comparison

2 含裂紋鋼板的有限元分析

2.1 含裂紋鋼板應(yīng)力分析

含裂紋鋼板在受到拉伸載荷作用時，裂紋尖端會產(chǎn)生應(yīng)力奇異的現(xiàn)象，并且此處的應(yīng)力為最大，因此，以裂紋尖端應(yīng)力作為評價CFRP修復(fù)對含裂紋鋼板具有修復(fù)效果的指標(biāo)之一。CFRP修復(fù)鋼板前后鋼板的Mises應(yīng)力云圖如圖9所示。

由圖9(a)可知，未使用CFRP對含裂紋鋼板進(jìn)行修復(fù)時，鋼板的裂紋尖端應(yīng)力值為3 520.19 MPa。由圖9(b)可知，使用無預(yù)應(yīng)力CFRP對含裂紋鋼板進(jìn)行修復(fù)，鋼板的應(yīng)力分布區(qū)域與修復(fù)前一致，裂紋尖端的應(yīng)力值為471.91 MPa，相比修復(fù)前的鋼板應(yīng)力最大值，裂紋尖端的應(yīng)力降低了86.59%。由圖9(c)可知，使用預(yù)應(yīng)力50 MPa的CFRP對含裂紋鋼板進(jìn)行修復(fù)，鋼板的應(yīng)力分布區(qū)域與修復(fù)前和使用無預(yù)應(yīng)力CFRP修復(fù)的區(qū)域類似，裂紋尖端的應(yīng)力值為404.28 MPa，相比修復(fù)前的鋼板應(yīng)力最大值，裂紋尖端的應(yīng)力降低了88.51%。綜合以上結(jié)果表明：使用CFRP修復(fù)含裂紋鋼板可降低裂紋尖端的應(yīng)力；使用含預(yù)應(yīng)力的CFRP進(jìn)行修復(fù)會更大程度的降低鋼板上裂紋尖端的應(yīng)力。

圖9 修復(fù)前后含裂紋鋼板應(yīng)力云圖Fig.9 Stress nephogram of cracked steel plate before and after repair

2.2 裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子計算

為了進(jìn)一步研究CFRP修復(fù)含裂紋鋼板的修復(fù)效果，利用有限元模型計算了含裂紋鋼板在未修復(fù)、使用無預(yù)應(yīng)力CFRP修復(fù)以及使用預(yù)應(yīng)力為50 MPa的CFRP修復(fù)時的應(yīng)力強(qiáng)度因子，分析結(jié)果如圖10所示。

含裂紋鋼板在未修復(fù)時裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子平均值為608.92 MPa·mm1/2；在使用無預(yù)應(yīng)力CFRP修復(fù)時裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子平均值為364.10 MPa·mm1/2，相比未使用CFRP修復(fù)的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子減小了40.21%；在使用預(yù)應(yīng)力為50 MPa的CFRP修復(fù)時裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子平均值為311.81 MPa·mm1/2，相比未使用CFRP修復(fù)的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子減小了48.79%。

圖10 含裂紋鋼板修復(fù)前后裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子詳情Fig.10 Stress intensity factor at crack tip of cracked steel plate before and after repair

2.3 預(yù)應(yīng)力對裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

對CFRP施加預(yù)應(yīng)力會降低鋼板上裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子。因此，研究了鋼板裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子隨CFRP預(yù)應(yīng)力變化的趨勢。圖11展示了在固定裂紋長度(7 mm)條件下，鋼板裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子隨CFRP預(yù)應(yīng)力變化的規(guī)律。

由圖11可知，在固定裂紋長度條件下，鋼板裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子大小隨CFRP預(yù)應(yīng)力的增大而顯著減小，并且裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化趨勢相同。其中，使用預(yù)應(yīng)力為10、20、30、40及50 MPa的CFRP修復(fù)鋼板的裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子平均值分別為353.64、343.19、332.73、322.27、311.81 MPa·mm1/2。以無CFRP修復(fù)的鋼板的裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子平均值為基準(zhǔn)，用預(yù)應(yīng)力為10～50 MPa的CFRP修復(fù)的鋼板上裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子平均值下降的幅度分別為41.92%、43.64%、45.36%、47.08%和48.79%。很明顯可以看出，隨著對CFRP施加預(yù)應(yīng)力的增大，CFRP對含裂紋鋼板的修復(fù)效果越好。

圖11 應(yīng)力強(qiáng)度因子隨CFRP預(yù)應(yīng)力的變化規(guī)律Fig.11 Variation of stress intensity factor with prestress of CFRP

2.4 預(yù)應(yīng)力與應(yīng)力強(qiáng)度因子關(guān)系擬合

通過前面的研究，結(jié)果表明預(yù)應(yīng)力對于降低裂紋尖端的應(yīng)力和鋼板的應(yīng)力強(qiáng)度因子有很好的促進(jìn)作用。為更加方便快捷地計算該計算模型中不同預(yù)應(yīng)力作用下，鋼板的應(yīng)力強(qiáng)度因子的具體值，擬合了CFRP上預(yù)應(yīng)力與應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化關(guān)系，關(guān)系式如式(3)所示，擬合曲線如圖12所示。

(3)

式(3)中：Ky為應(yīng)力強(qiáng)度因子預(yù)測值，MPa·mm1/2；a為裂紋長度的一半，a=3.5 mm；Ppre為預(yù)應(yīng)力，MPa。需要注意的是，CFRP上加載的預(yù)應(yīng)力在黏結(jié)層上產(chǎn)生的壓應(yīng)力最大不應(yīng)超過黏結(jié)劑的最大抗壓強(qiáng)度，并且在對鋼板施加拉伸載荷時，黏結(jié)層上產(chǎn)生的拉應(yīng)力最大不應(yīng)超過黏結(jié)劑的最大抗拉強(qiáng)度。

圖12 應(yīng)力強(qiáng)度因子與預(yù)應(yīng)力擬合關(guān)系Fig.12 Fitting relationship between Stress intensity factor and prestress

3 結(jié)論

海洋石油鉆井作業(yè)平臺和生產(chǎn)作業(yè)平臺上使用的鋼板出現(xiàn)裂紋會對整個作業(yè)周期的安全性產(chǎn)生極大的影響，而碳纖維復(fù)合材料(CFRP)修復(fù)工藝作為一種快速便捷、高效、成本低的修復(fù)方法已經(jīng)成為許多工程結(jié)構(gòu)的修復(fù)補(bǔ)強(qiáng)作業(yè)的首要選擇。在現(xiàn)有的CFRP修復(fù)技術(shù)研究基礎(chǔ)上，通過對CFRP施加預(yù)應(yīng)力，以裂紋尖端應(yīng)力和應(yīng)力強(qiáng)度因子為評價指標(biāo)，研究了預(yù)應(yīng)力CFRP對含裂紋鋼板的修復(fù)效果，通過實例計算和對比分析得到以下結(jié)論。

(1)通過對比分析使用無預(yù)應(yīng)力CFRP修復(fù)前后，鋼板上裂紋尖端的應(yīng)力及應(yīng)力強(qiáng)度因子得到：使用無預(yù)應(yīng)力CFRP對含裂紋鋼板進(jìn)行修復(fù)，裂紋尖端的應(yīng)力和應(yīng)力強(qiáng)度因子分別降低了86.59%、40.21%，說明了CFRP對修復(fù)加固含裂紋鋼板有十分優(yōu)異的作業(yè)效果。

(2)通過對比分析使用50 MPa預(yù)應(yīng)力CFRP修復(fù)前后，鋼板上裂紋尖端的應(yīng)力及應(yīng)力強(qiáng)度因子得到：使用50 MPa預(yù)應(yīng)力CFRP對含裂紋鋼板進(jìn)行修復(fù)，裂紋尖端的應(yīng)力和應(yīng)力強(qiáng)度因子分別降低了88.51%、48.79%，說明了在CFRP上加載預(yù)應(yīng)力能夠增強(qiáng)修復(fù)效果。

(3)通過研究裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子隨CFRP預(yù)應(yīng)力的變化得出：相比于未修復(fù)含裂紋鋼板的應(yīng)力強(qiáng)度因子平均值，用預(yù)應(yīng)力為10、20、30、40、50 MPa的CFRP修復(fù)的鋼板上裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子平均值下降的幅度分別為41.92%、43.64%、45.36%、47.08%和48.79%。說明鋼板上裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子平均值隨著CFRP上預(yù)應(yīng)力的增大而減小。

(4)通過研究CFRP上預(yù)應(yīng)力與鋼板應(yīng)力強(qiáng)度因子之間的變化關(guān)系，擬合出了二者之間的關(guān)系公式。