陳 劍, 孫太華, 黃凱旋, 闞 東, 曹昆明, 張 磊, 程 明

(1.合肥工業(yè)大學 噪聲振動研究所, 安徽 合肥 230009; 2.安徽省汽車NVH技術研究中心, 安徽 合肥 230009)

1 引 言

軸承作為旋轉機械中的核心部件,其表面的輕微缺陷就可能導致整個系統(tǒng)運行故障。因此,開展?jié)L動軸承狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷尤為重要[1]。近年來,AI領域取得突破性進展,基于數(shù)據(jù)驅動的故障診斷方法日益成為故障診斷的主流方法。目前主要通過信號分解技術提取故障特征,然后輸入分類器中進行診斷。文獻[2,3]分別采用最大幅值變分模態(tài)分解(VMD)和分形維數(shù),結合支持向量機取得不錯的診斷效果;文獻[4]將經(jīng)驗模態(tài)分解與主成分分析(PCA)結合,實現(xiàn)了軸承的故障診斷。但采用信號分解技術很可能誤刪或丟失早期微弱故障特征,因而限制了模型泛化能力的提高。深度學習具有自動學習原始數(shù)據(jù)抽象特征的優(yōu)點而廣泛應用于圖像識別、自然語言處理[5]等方面,目前已有部分學者將其應用到故障診斷領域。文獻[6]構建一種基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(1D-CNN)的診斷模型,將原始信號直接作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(convolutional neural network,CNN)的輸入,實現(xiàn)較高分類精度;文獻[7]將經(jīng)驗模態(tài)分解和深度信念網(wǎng)絡(DBN)結合,通過齒輪箱故障實驗,驗證了該方法的有效性和魯棒性。然而滾動軸承往往工作在變工況條件下,早期微弱故障特征極易被強噪聲干擾淹沒,將原始信號直接作為模型輸入很可能會使CNN模型學習到與故障無關的噪聲特征;而經(jīng)驗模態(tài)分解等信號分解技術需要手工選取最具代表性的前幾個分量作為模型輸入,無法擺脫經(jīng)驗知識的束縛。

本文提出一種直方圖均衡化和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結合的滾動軸承故障診斷方法。將原始振動信號轉換為便于模型輸入的二維振動圖像,使用直方圖均衡化技術改善振動圖像中的灰度值分布,以強化振動圖像對比度,突出周期性故障特征。構建深層CNN模型并添加全局平均池化層,降低參數(shù)量并加快訓練速度。實驗驗證了該方法的有效性,整個診斷過程無需任何手工特征提取,是一種“端到端”的故障診斷方法。

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

2.1 CNN基本原理

CNN是一種典型前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡,包括卷積層、激活層、池化層、全連接層以及分類層。卷積層采用矩形卷積核以一定步長在前一特征圖(feature map)上進行滑動,通過激活函數(shù)得到輸出特征圖。卷積操作的數(shù)學形式為:

(1)

池化層用于對輸出特征圖降維,以減少神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù),防止模型過擬合。輸入圖像經(jīng)過多個卷積、池化操作后,需要依賴全連接層對提取的特征進行分類。CNN最后池化得到的特征圖經(jīng)過Flatten函數(shù)展平為一維特征向量,作為全連接層的輸入,并經(jīng)過Softmax函數(shù)將其轉化為0～1之間的概率分布,Softmax函數(shù)的形式為:

(2)

式中:zi為第i個神經(jīng)元的logits值;N為分類的種類數(shù)。

2.2 全局平均池化層

傳統(tǒng)CNN網(wǎng)絡中,訓練樣本經(jīng)一系列卷積、池化操作后送入全連接層進行分類,這不僅增加模型參數(shù)量而且極易發(fā)生過擬合。本文采用全局平均池化[8](global average pooling, GAP)技術將最后一層得到的特征圖進行全局平均,從而獲得低維特征表示。同時由于GAP層不參與反向傳播,使得原全連接層訓練參數(shù)量降為0,加快了訓練速度。該過程定義為:

yk=pavg(xk)

(3)

式中:xk為輸入x的第k個通道;pavg(*)為計算特征圖所有像素點平均值;yk為第k個全局平均池化值。

2.3 網(wǎng)絡構建

本文構建的CNN網(wǎng)絡模型輸入層、特征提取層和分類輸出層。模型示意圖見圖1所示。CNN網(wǎng)絡模型中特征提取層包含4個卷積層和3個池化層以及與Softmax分類器相連的全局平均池化層。第1層卷積層采用32個5×5寬卷積核來提取故障特征,目的是抑制信號中的高頻噪聲;其余卷積層采用VGG網(wǎng)絡特有的3×3小卷積核獲得低、中頻的周期性故障特征,且濾波器數(shù)量翻倍;卷積層使用2×2的池化核,輸出特征圖數(shù)量不變。相比于傳統(tǒng)的CNN網(wǎng)絡全連接層分別設置120、84個神經(jīng)元,全局平均池化層的引入使得該部分訓練參數(shù)量由787 968降至0,因而可以大大降低模型的訓練參數(shù)量,加快訓練進程。

圖1 構建的CNN模型結構

3 直方圖均衡化

3.1 基本原理

直方圖均衡化(histogram equalization, HE)是一種有效的圖像增強技術[9],通過拉伸圖像直方圖中像素點多的灰度級,并壓縮像素較少的灰度級,從而增大像素之間灰度值差別的動態(tài)范圍?？紤]灰度級[0,L-1]的數(shù)字圖像(0代表黑色,L-1代表白色),則灰度直方圖的離散形式和圖像的概率分布函數(shù)如式(4)和式(5)所示。

h(i)=ni

(4)

(5)

式中:ni為位于i灰度級上的像素個數(shù);h(i)為灰度直方圖(x軸和y軸分別代表灰度級和像素個數(shù));i=1,2,…,L-1;L為總灰度級數(shù)量;ri為第i個灰度級;N為振動圖像包含像素點個數(shù)。滿足條件下,ni的累計分布函數(shù)(cumulative distribution function,CDF)為:

(6)

對FCD(ri)取整擴展,將新灰度值替代舊灰度值,并合并灰度值相等或相近的每個灰度直方塊即可得到直方圖均衡化結果:

FCD(r)=int [(N-1)FCD(ri)+0.5]

(7)

3.2 振動圖像的構建

數(shù)據(jù)終端采集的振動信號依然是一維信號,無法適應CNN模型的輸入要求。采用文獻[10]提到的橫向插值法構建振動圖像,更能凸顯原始振動信號中的時序性:

(8)

式中:M為圖像維度;L(i)為信號時域序列,i=1,2,…,M2;P(j,k)為M×M灰度圖中對應(j,k)位置的歸一化灰度值;round(·)是取整函數(shù),每個像素點都要歸一化到0～255之間；Lmax和Lmin分別為L(i)的最大和最小值。

本文以1 024點的一維時域序列為插值對象,按照式(8)構建32×32大小的二維灰度圖,經(jīng)直方圖均衡化圖像增強后作為CNN模型的輸入。如圖2所示為內(nèi)圈單點故障信號HE處理前后對比圖。從圖2中可以看出,未經(jīng)HE處理的灰度圖(左側)紋理特征不夠明顯,灰度值分布較為集中;而經(jīng)過HE處理后的圖像相比原圖更加清晰、明朗,因而有利于CNN提取和分析其中的周期性故障特征。

圖2 直方圖均衡化前后對比圖

4 滾動軸承故障診斷實驗

4.1 數(shù)據(jù)集描述

本文利用合肥工業(yè)大學軸承試驗臺采集不同故障類別的振動信號,裝置結構如圖3所示。

圖3 軸承信號采集試驗裝置

軸承型號采用內(nèi)圈可拆卸NU1010EM和外圈可拆卸的N1010EM的單列圓柱滾子軸承;使用激光打標機和線切割技術加工出長×寬為9 mm×0.2 mm的損傷點,故障類型包括內(nèi)、外圈和滾子的單點損傷故障,以及多點損傷和復合型故障在內(nèi)的9種健康狀態(tài)(類別),分別用0～8表示,如表1所示。

表1 滾動軸承故障參數(shù)

試驗數(shù)據(jù)由LMS Test.lab軟件采集,采樣頻率為20.48 kHz,軸承工作載荷為2 kN。為了保證每個樣本至少覆蓋1個故障周期,樣本長度設置為1 024個采樣點,依據(jù)第3.2節(jié)方法轉換為32×32的振動圖像,軸承外圈和滾子單點故障經(jīng)HE處理前后如圖4所示(只給出其中2種);每種健康狀態(tài)構建1 000個樣本,其中800組用于模型訓練,100組作為驗證集,其余作為測試集。

圖4 HE故障增強圖

4.2 優(yōu)化器的選取

深度學習中,合適的優(yōu)化器對提高模型分類準確率和收斂速度具有重要作用,為了探究不同優(yōu)化器對模型分類性能的影響,針對目前常用的SGD、Adam、RMSProp和Adadelta等4種優(yōu)化器設置對比試驗,迭代次數(shù)為20輪,Batch-size取為128。CNN運行在Tensorflow2.0+python3.7軟件,計算機采用惠普windows10 64為配置,CPU為Intel i5-8300 H。以訓練集和測試集的準確率和損失值作為評判標準。實驗結果如表2所示,圖5展示了4種優(yōu)化器性能診斷效果圖。

表2 不同優(yōu)化器診斷結果

圖5 優(yōu)化器診斷對比圖

由表2和圖5可看出,Adam優(yōu)化器明顯優(yōu)于其他3種優(yōu)化器,在第5輪左右準確率就已趨于穩(wěn)定,訓練集和測試集上的準確率都達到99%以上,適合深度學習大數(shù)據(jù)集下的參數(shù)尋優(yōu)。因此,本文選取Adam自適應優(yōu)化器作為模型訓練的優(yōu)化器。

4.3 實驗結果及分析

引入多分類混淆矩陣[11]對診斷結果進行詳細分析?；煜仃嚹軌蚍从吵鰸L動軸承在不同故障類型下的識別準確率以及真實故障被誤判到何種類型。其x軸表示測試集預測標簽,y軸表示故障真實標簽,對角線處的數(shù)值表示每一類測試樣本分類的正確率,非對角線位置的數(shù)值代表誤判率,診斷結果如圖6所示。

從圖6可以看出,實驗的故障識別準確率達到99.67%,在測試集上的900個樣本中,僅有3個內(nèi)圈單點故障類型被誤判為內(nèi)圈多點故障,其余8種健康狀態(tài)都能得到100%的識別,且誤判類型屬于軸承相同部位不同故障點數(shù)的故障情形,這對于軸承故障的風險預報具有一定的意義。引入流行學習中的t-SNE[12](t-distributed stochastic embe-dding)維數(shù)約簡算法對該次實驗各個階段的特征進行可視化,結果如圖7所示。

圖7 不同階段可視化結果

圖7(a)為軸承9種健康狀態(tài)對應的顏色映射;圖7(b)為輸入層分類結果,由于原始信號存在較大冗余性,各類別樣本分布處于無序狀態(tài),難以判別;經(jīng)過CNN自適應提取后,圖7(c)中除個別樣本出現(xiàn)誤判外,9類故障類別均得到了很好的區(qū)分,驗證了本文方法能夠逐層挖掘隱藏在原始數(shù)據(jù)中的深層敏感特征。

4.4 對比研究

為了驗證本文方法的優(yōu)越性,將該方法與傳統(tǒng)的故障診斷算法SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(BPNN)進行對比,采用文獻[13]時域和頻域常見的均方根值、方差、峭度等10種時頻域特征參數(shù)構建特征向量,每次實驗進行5次取平均值,記錄標準差;同時為了驗證直方圖均衡化在故障增強方面的作用,設置1組無HE處理的CNN方案用于對比,模型參數(shù)與本文方法完全一致。表3給出了幾種方法的診斷結果。

表3 不同方法對比結果

從表3可知,本文方法取得最好的診斷效果,5次測試集準確率平均值高達99.93%,且標準差僅為0.14%,明顯優(yōu)于其余3種方法,具有更好的模型泛化能力;基于BPNN和SVM的傳統(tǒng)故障診斷方法由于需要人工特征提取,對故障刻畫能力有限,測試準確率僅為90.82%和93.33%,波動也比較嚴重;同時注意到,無HE處理的CNN模型實驗結果為98.87%,也比本文方法差1.06%,驗證了直方圖均衡化在增強周期性故障特征、提高故障診斷率方面具有可行性。

4.5 負載遷移性能

機械設備實際運行時,作用在軸承上的負載往往隨生產(chǎn)任務的變化而變化,為此針對不同方法進行軸承跨負載遷移能力的實驗。分別采集軸承2 kN、3 kN和4 kN工況9種健康狀態(tài),分別按照上述理論方法構建A/B/C三種近鄰負載數(shù)據(jù)集。實驗結果見圖8所示,圖8中,“A→B”表示訓練集為A而測試集為B。由圖8可知,BPNN的遷移效果最差,平均準確率僅為60.31%,模型泛化能力較差;SVM模型僅在B→C情況下達到86.3%,其余準確率均在76%以下,且負載跨度大的A→C和C→A準確率只有54.43%、41.48%,表明淺層故障診斷模型難以自適應提取對載荷不敏感特征;本文方法將直方圖均衡化的圖像增強特點和CNN強大的自學習能力結合,負載遷移效果均高于3種對比方法,平均準確率為94.54%,比無HE處理的CNN模型提高了4.41%。

圖8 負載遷移結果

5 結 論

本文提出基于直方圖均衡化和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的滾動軸承故障診斷方法,簡化了故障診斷的操作流程,通過實驗得到以下結論: 1) 直方圖均衡化技術能夠強化振動圖像對比度,突出噪聲干擾下的故障信息,有助于CNN提取和分析利于診斷的深層特征; 2) 該方法可以實現(xiàn)軸承故障特征的自適應提取,也可避免直接使用噪聲干擾的原始時域數(shù)據(jù)造成診斷性能下降問題;該方法在穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)和變負載遷移下仍能取得較好的診斷效果,是一種適合于工況實際的故障診斷方法。