魯 俊， 趙 浩， 朱高林， 馮 浩

(1.杭州電子科技大學 自動化學院，浙江 杭州 310018； 2.嘉興學院，浙江 嘉興 314001)

1 引 言

永磁無刷直流電動機(brush-less DC motor，BLDCM)是現(xiàn)有徑向磁通型驅(qū)動電機中功率密度較高的電動機,隨著電力電子技術(shù)、微電子技術(shù)、計算機控制技術(shù)和稀土永磁材料技術(shù)的發(fā)展,BLDCM由于具有結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)速性能好、功率密度高、低噪音、控制簡單等特點[1],已經(jīng)成為目前發(fā)展最快的電動機之一,在工業(yè)控制、艦船、航空航天、電動汽車、家用電器等領(lǐng)域得到較廣泛的應用[2～4]。但是,由于永磁無刷直流電動機轉(zhuǎn)矩中存在較大的脈動轉(zhuǎn)矩分量[5，6],這會降低電力傳動系統(tǒng)控制特性,甚至損壞電機軸承,降低電機壽命,并帶來振動、諧振、噪聲等一系列問題。這些缺陷限制了永磁無刷直流電動機在某些要求高精度位置、速度控制系統(tǒng)中的應用。因此,降低無刷直流電動機的脈動轉(zhuǎn)矩成為廣大學者研究的重點之一[7～10]。其中電流換相脈動轉(zhuǎn)矩的抑制是目前永磁無刷直流電機應用研究最主要的一個研究內(nèi)容,有很多學者在這方面開展了研究[11～14],提出了很多好的方法,有重疊換相法;重疊換相結(jié)合電流采樣法;有非理想反電勢引起的轉(zhuǎn)矩脈動的抑制研究;有采用多相永磁無刷直流電動機降低脈動轉(zhuǎn)矩。

雖然近年來有許多學者對抑制永磁無刷直流電動機的脈動轉(zhuǎn)矩做了大量卓有成效的研究工作,但都是從不同的側(cè)面研究永磁無刷直流電動機脈動轉(zhuǎn)矩的抑制問題[15～17],特別是在對電機振動噪聲影響最嚴重的電流換相脈動轉(zhuǎn)矩的抑制方面,一方面許多學者的研究主要停留在理論仿真研究的基礎(chǔ)上,離實際使用仍有一定距離,另一方面許多學者針對某一特殊情況開展研究,而缺乏系統(tǒng)性抑制和降低電機的轉(zhuǎn)矩脈動的效果,以至于實際永磁無刷直流電動機傳動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動仍相當嚴重。

本文針對永磁無刷直流電動機脈動轉(zhuǎn)矩抑制研究的現(xiàn)狀,提出從電機本身的原理結(jié)構(gòu)研究入手,使電動機系統(tǒng)本身能產(chǎn)生2個頻率相同、幅值相同、相位互差180°電角度的脈動轉(zhuǎn)矩,通過2個脈動轉(zhuǎn)矩的峰谷互補設(shè)法抑制降低永磁無刷直流電動機脈動轉(zhuǎn)矩中的主要分量—電流換相脈動轉(zhuǎn)矩分量及與電流換相相關(guān)的脈動轉(zhuǎn)矩分量,并研究永磁無刷直流電動機產(chǎn)生2個頻率相同、幅值相同、相位互差180°電角度的脈動轉(zhuǎn)矩的方法、原理、電機結(jié)構(gòu)、控制策略等相關(guān)理論問題,使永磁無刷直流電動機本體的輸出轉(zhuǎn)矩中脈動轉(zhuǎn)矩分量得到明顯降低,從而有效提高永磁無刷直流電動機的減振降噪效果。

2 電機脈動轉(zhuǎn)矩分量的物理解析

常用的無刷直流電動機為三相星形結(jié)構(gòu),控制器逆變器主電路為橋式電路,與電動機本體配合構(gòu)成的三相星形六狀態(tài)的控制模式,如圖1所示。

圖1 三相永磁無刷直流電動機運行電路圖

在電動機旋轉(zhuǎn)過程中,電動機軸上輸出電磁轉(zhuǎn)矩驅(qū)動負載,在輸出平均轉(zhuǎn)矩的同時也輸出脈動轉(zhuǎn)矩,其脈動轉(zhuǎn)矩分量除機械加工工藝誤差產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)矩和控制器PWM調(diào)制所產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)矩分量外主要有:電流換相產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)矩、極弧系數(shù)小于1時產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)矩和電樞反應影響產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)矩。

2.1 電流換相產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)矩

對于電流換相產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)矩,由圖2所示換相電流波形可知,三相星形六狀態(tài)控制模式,1個控制周期電動機有6個磁狀態(tài),理想狀態(tài)每個磁狀態(tài)都是兩相導通,每相繞組中電流導通的時間相當于轉(zhuǎn)子磁極旋轉(zhuǎn)120°電角度,每個開關(guān)管的導通角為120°電角度。由于實際電機繞組回路存在電感,因此,電流換相延遲,電流換相有3種情形,如圖3情形①、情形②、情形③所示,由圖3可知,理想換相電流波形如虛線所示,電流換相延遲波形如斜實線,一般情況下都會導致?lián)Q相過程電動機的工作電流發(fā)生周期性變化,從而產(chǎn)生脈動轉(zhuǎn)矩。1個控制周期即轉(zhuǎn)子相對于定子繞組旋轉(zhuǎn)經(jīng)過1對磁極,對應的有6個磁狀態(tài),因此,如果各相回路電磁參數(shù)和控制參數(shù)對稱,則每1磁狀態(tài)換相電流的變化情況相同,產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)矩波形相同,脈動轉(zhuǎn)矩的頻率是每相繞組電流換相頻率的6倍,所以,對于1對磁極的極距每相換相電流對應的電角度是360°,而三相繞組電流換相對應的電流變化所產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)矩其對應的電角度為360°×6。

圖2 三相無刷直流電動機運行時的電流波形圖

圖3 電流換相的幾種情形

2.2 極弧系數(shù)小于1產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)矩

對于極弧系數(shù)小于1產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)矩,如圖4所示,隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)在1個磁狀態(tài)(本次換相開始到下一次換相開始)中,轉(zhuǎn)子永磁磁鋼從α1變化到α2,α1-α2=π/3的電角度過程中,轉(zhuǎn)子永磁磁鋼與定子繞組電流相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩,在本次換相開始處(α1)及下一次換相開始處(α2),產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩最小,且Tα1=Tα2,在α1+(α2-α1)/2處電磁轉(zhuǎn)矩最大。理想狀態(tài)每一磁狀態(tài)內(nèi)因極弧系數(shù)小于1引起的脈動轉(zhuǎn)矩波形變化情況相同,所以,脈動轉(zhuǎn)矩波形的頻率與電流換相產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)矩頻率相同。

圖4 轉(zhuǎn)子磁場與通電繞組的位置及受力關(guān)系

2.3 電樞反應產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)矩

對于電樞反應產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)矩,如圖5所示,由于每一磁狀態(tài)中電樞反應磁勢位置相對靜止,隨轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)永磁磁鋼從α1變化到α2,氣隙磁場的畸變和去磁情況隨永磁磁鋼的相對空間位置的變化而變化,因此,去磁效應與電樞繞組電流相互作用,也會在1個磁狀態(tài)中隨轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)永磁磁鋼從α1變化到α2產(chǎn)生脈動轉(zhuǎn)矩,而且每個磁狀態(tài)重復,所以,此脈動轉(zhuǎn)矩的頻率也與電流換相產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)矩頻率相同。

圖5 電樞反應磁勢在每一換相過程(1個磁狀態(tài))的影響

通過對電流換相、極弧系數(shù)小于1及電樞反應產(chǎn)生的主要脈動轉(zhuǎn)矩的物理概念及頻率特性的初步分析可知:電流換相產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)矩、極弧系數(shù)小于1產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)矩、電樞反應產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)矩,都與繞組的電流換相相關(guān),而且頻率相同,3個脈動轉(zhuǎn)矩可以互相疊加,以轉(zhuǎn)軸上1個統(tǒng)一的脈動轉(zhuǎn)矩體現(xiàn)。

3 低脈動轉(zhuǎn)矩永磁無刷直流電機

針對永磁無刷直流電動機運行過程存在的脈動轉(zhuǎn)矩,提出了通過電機本體產(chǎn)生2個幅值相同、頻率相同、相位互差180°電角度的脈動轉(zhuǎn)矩,實現(xiàn)脈動轉(zhuǎn)矩峰谷互補的抑制原理,如圖6所示。

圖6 脈動轉(zhuǎn)矩實現(xiàn)峰谷互補的原理

如何使電動機系統(tǒng)產(chǎn)生2個幅值相同、頻率相同、相位互差180°電角度的脈動轉(zhuǎn)矩,本研究提出了單定子、單轉(zhuǎn)子無刷直流電動機的物理原理結(jié)構(gòu),如圖7所示。

圖7 低脈動轉(zhuǎn)矩的無刷直流電動機半剖面圖

如圖7、圖8所示,單定子、單轉(zhuǎn)子低脈動轉(zhuǎn)矩的永磁無刷直流電動機結(jié)構(gòu)及其電動機的基本結(jié)構(gòu)與現(xiàn)有永磁無刷直流電動機相似,2套繞組對應相在圓周空間互相錯開30°電角度,2套轉(zhuǎn)子位置傳感器對應相在圓周空間互相錯開30°電角度,在位置傳感器的控制下2套控制系統(tǒng)分別控制2套定子繞組的換相運行,2套定子繞組對應的繞組電流與同一轉(zhuǎn)子磁鋼相互作用,分別產(chǎn)生2個旋轉(zhuǎn)方向相同的平均輸出轉(zhuǎn)矩和2個脈動轉(zhuǎn)矩,而且2個脈動轉(zhuǎn)矩頻率相同,只要使2個脈動轉(zhuǎn)矩幅值相同、且在圓周空間相位互錯180°電角度,電流換相相關(guān)脈動轉(zhuǎn)矩也就同樣能通過峰谷互補實現(xiàn)互補抑制。由于2套繞組對應相在圓周空間互相錯開30°電角度,2套轉(zhuǎn)子位置傳感器對應相在圓周空間互相錯開30°電角度,在位置傳感器的控制下2套控制系統(tǒng)分別控制2套定子繞組的換相運行,2套定子繞組電流與同一永磁轉(zhuǎn)子相互作用,產(chǎn)生的電流換相脈動轉(zhuǎn)矩對應的電角度為180°(30°×6=180°),如果2套定子繞組電流相等,由于作用于同一永磁轉(zhuǎn)子,氣隙相同,其產(chǎn)生的2個脈動轉(zhuǎn)矩振幅更加趨于對稱。

圖8 電機定轉(zhuǎn)子與位置傳感器的關(guān)系圖

4 低脈動轉(zhuǎn)矩永磁無刷直流電機脈動轉(zhuǎn)矩

對新型永磁無刷直流電動機的脈動轉(zhuǎn)矩進行分析時,需要單獨計算2套繞組形成的脈動轉(zhuǎn)矩分量再進行疊加,即分析繞組A′、繞組B′、繞組C′處于正常導通狀態(tài)和繞組A、繞組B、繞組C處于換相狀態(tài)時的脈動轉(zhuǎn)矩。與單繞組電機脈動轉(zhuǎn)矩分析相似,但還要考慮兩繞組之間的互感以及因磁鋼加寬后的改變。

設(shè)2套繞組中參數(shù)相同且每套繞組互為對稱,穩(wěn)態(tài)相電流值為I′,反電動勢的幅值為E′,繞組自感為L,繞組間互感為M1,雙繞組間互感為M2,繞組電阻為R,此時以AC相導通變成BC相為例,導通初始時有：

(1)

(2)

式中：Lz=L-M1-M2,又因eA=E′、eB=E′、eC=-E,可以推導在換相期間電流表達為:

(3)

式中：時間常數(shù)τ=LM/R,且A相電流為0的時間點即BC相導通模式的起點時間為tf,存在iA(tf)=0時,tf的值為:

(4)

tf之后BC相導通,此時兩相的電流分別為：

(5)

該模式下電路方程為：

(6)

結(jié)合式(5)和式(6)可推導出三相電流為：

(7)

設(shè)B相電流穩(wěn)定時的時間為toff,即iB(tf)=I′,完成1次換相的時間為toff由換相一次轉(zhuǎn)過60°電角度,再根據(jù)極對數(shù)p和轉(zhuǎn)速n可得toff=10/(pn)結(jié)合式(3)可推導出穩(wěn)態(tài)電流I′值為:

(8)

整個1次電流換相過程中,不參與換相的C相繞組的電流不是1個恒定的值,而是1個階段性函數(shù)變化的值,把式(8)帶入式(3)和式(7)得：

(9)

電磁轉(zhuǎn)矩只與非換相電流有關(guān),結(jié)合電磁轉(zhuǎn)矩公式可以求得電磁轉(zhuǎn)矩脈動部分為：

(10)

繞組A′B′C′(ΔTe2)換相的過程與ABC(ΔTe1)完全相同,電磁轉(zhuǎn)矩的脈動為：

(11)

圖9 雙繞組脈動轉(zhuǎn)矩相位差

因此,1次換相周期內(nèi)2個脈動轉(zhuǎn)矩疊加成的電動總脈動轉(zhuǎn)矩公式為：

(12)

與單繞組的脈動轉(zhuǎn)矩對比可以看出電機脈動轉(zhuǎn)矩應明顯減小。

5 低脈動轉(zhuǎn)矩永磁無刷直流電機實驗研究

5.1 電機樣機及實驗平臺

實驗所用的新型雙繞組永磁無刷直流電動機的永磁體為4對極,采用瓦形表貼式結(jié)構(gòu)并且徑向充磁,永磁體的弧長以150°電角度進行設(shè)計,定子槽為48槽結(jié)構(gòu),兩繞組采用整距繞組排布在空間上互差30°電角度,如圖10所示。電機的額定功率為 5 kW,額定電壓為100 V。光柵傳感器的安裝位置如圖11所示,搭建完成的永磁無刷直流電機實驗平臺如圖12所示。

圖10 轉(zhuǎn)子和定子實物圖

圖11 光柵位置傳感器安裝圖

圖12 雙繞組永磁無刷直流電動機系統(tǒng)實驗平臺

5.2 單繞組導通模式下電動機脈動轉(zhuǎn)矩測量

完成了所有子模塊調(diào)試,硬件電路和軟件功能測試,然后對單繞組控制系統(tǒng)進行聯(lián)合調(diào)試。目的有2個:1) 驗證控制系統(tǒng)聯(lián)合工作下功能實現(xiàn)沒有問題。2) 測量單繞組控制系統(tǒng)下電機脈動轉(zhuǎn)矩波形,為后續(xù)抑制實驗效果提供對比。單繞組導通模式2種轉(zhuǎn)速的電機脈動轉(zhuǎn)矩波形圖如圖13和圖15所示,頻譜分析圖如圖14和圖16所示。

圖13 400 r/min時單繞組導通電機脈動轉(zhuǎn)矩波形

圖14 400 r/min時單繞組導通電機脈動轉(zhuǎn)矩頻譜

圖15 480 r/min時單繞組導通脈動轉(zhuǎn)矩波形

圖16 480 r/min時單繞組導通電機脈動轉(zhuǎn)矩頻譜

實驗需要在軟件程序中添加雙閉環(huán)控制,PID系統(tǒng)可以多次重新設(shè)定以達到最好的效果。分次單獨接通2組繞組,直流輸入電壓設(shè)為70 V,分別保持電機轉(zhuǎn)速為400 r/min和480 r/min時運行,再用旋轉(zhuǎn)角加速度傳感器測量電機實際脈動轉(zhuǎn)矩波形。從圖13和圖15可以看出在相同轉(zhuǎn)速下,兩繞組單獨導通時電機脈動轉(zhuǎn)矩波形是很相似,幅值也很接近,2種轉(zhuǎn)速下測量脈動轉(zhuǎn)矩的傳感器的輸出電壓幅值都大約都處于500～600 mV之間,脈動轉(zhuǎn)矩波形的正弦性和對稱性較前期雙定子雙轉(zhuǎn)子無刷電機[15]更好,在頻譜圖中幅值最大時的頻率與電機換相頻率相同。

5.3 雙繞組導通模式下電動機脈動轉(zhuǎn)矩測量

在雙繞組導通模式下,為了進行更好的對比研究,首先測量雙繞組工作時不抵消狀態(tài)下的脈動轉(zhuǎn)矩,以超前運行的三相繞組為基準,將滯后運行的三相繞組合并到超前運行的三相繞組上即兩繞組同名輸入端并聯(lián)接,然后只使用超前運行的驅(qū)動器進行驅(qū)動,測量出轉(zhuǎn)速為400 r/min和480 r/min時電機的脈動轉(zhuǎn)矩波形圖,分別如圖17和圖19所示,對應的頻譜分別如圖18和圖20所示。

圖17 400 r/min時雙繞組無抵消模式下電機脈動轉(zhuǎn)矩

圖18 400 r/min時雙繞組無抵消模式下脈動轉(zhuǎn)矩頻譜

圖19 480 r/min時雙繞組無抵消模式下脈動轉(zhuǎn)矩波形

圖20 480 r/min時雙繞組無抵消模式下脈動轉(zhuǎn)矩頻譜

與單繞組導通相比,雙繞組無抵消模式下的脈動轉(zhuǎn)矩幅值略有增大,測量脈動轉(zhuǎn)矩的傳感器的輸出電壓幅值大約在650～700 mV之間。

最后進行雙繞組工作時抵消狀態(tài)下的脈動轉(zhuǎn)矩實驗,需要使用2臺驅(qū)動器且加上電流協(xié)調(diào)控制程序,使用DSP對2個驅(qū)動系統(tǒng)進行同時控制。用1個直流電源分別給2路BUCK電路板供電,將位置傳感器信號接入DSP。永磁無刷直流電機與三相異步電機同軸相連,把三相異步電機改裝成發(fā)電機使用,由于三相異步電動機需要外加電容器才能勵磁,電容采取三角形接法,其耐壓值取發(fā)電機端電壓1.1倍,容量由空載電流和額定頻率決定。負載端選擇負載電阻。

保證兩繞組能工作于同一工作點,保持雙繞組永磁無刷直流電動機轉(zhuǎn)速為400 r/min和480 r/min時運行,然后用旋轉(zhuǎn)角加速度傳感器測量此時電機的脈動轉(zhuǎn)矩即抑制后脈動轉(zhuǎn)矩波形,實驗結(jié)果如圖21和圖23所示,對應頻譜如圖22和圖24所示。

圖21 400 r/min時雙繞組抵消模式下脈動轉(zhuǎn)矩波形

圖22 400 r/min時雙繞組抵消模式下脈動轉(zhuǎn)矩頻譜

圖23 480 r/min時雙繞組抵消模式下脈動轉(zhuǎn)矩波形

圖24 480 r/min時雙繞組抵消模式下脈動轉(zhuǎn)矩頻譜

從波形圖21和波形圖23可以直觀的看到2種速度下脈動轉(zhuǎn)矩的幅值變化情況,從抑制后脈動轉(zhuǎn)矩波形圖可以看出,2組轉(zhuǎn)速下脈動轉(zhuǎn)矩平均幅值較雙繞組無抵消模式下的脈動轉(zhuǎn)矩均有明顯減小;在頻譜圖中電機換相頻率處的幅值下降非常明顯,下降幅值大于70%。因此驗證了基于峰谷互補抑制脈動轉(zhuǎn)矩方法的雙繞組永磁無刷直流電動機的低脈動轉(zhuǎn)矩特性。

6 結(jié) 論

抑制脈動轉(zhuǎn)矩是目前永磁無刷直流電動機應用研究領(lǐng)域的一項研究熱點,本文通過分析永磁無刷直流電動脈動轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生機理和波形特征,提出和研制了一種基于峰谷互補抑制脈動轉(zhuǎn)矩方法的低脈動轉(zhuǎn)矩雙繞組永磁無刷直流電動機,通過實驗驗證了轉(zhuǎn)矩波動抑制方法的可行性,主要結(jié)論如下：

1) 永磁無刷直流電動機運行時,驅(qū)動電磁轉(zhuǎn)矩中包含脈動轉(zhuǎn)矩分量,其基波分量頻率與電機換相頻率相同,表明由于電流換相產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)矩,是電機運行時脈動轉(zhuǎn)矩的主要組成部分。

2) 采用峰谷互補方法抑制永磁無刷直流電動機的脈動轉(zhuǎn)矩是有效的,單定子、單轉(zhuǎn)子雙繞組永磁無刷直流電動機脈動轉(zhuǎn)矩的最終實際抑制效果是非常顯著的,實現(xiàn)了低脈動轉(zhuǎn)矩的目的。