吳煒楓

(1.上海市隧道工程軌道交通設(shè)計研究院， 200235， 上海； 2.同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系， 200092， 上?！喂こ處?

隨著城市軌道交通逐漸成網(wǎng)，換乘站的建設(shè)需求快速提升：2019年全國范圍內(nèi)在建線路車站共計4 512座，其中換乘站1 333座，換乘站建設(shè)占比達(dá)29.5%[1]。這類車站承擔(dān)著城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的樞紐功能，其抗震安全性至關(guān)重要。因換乘站交叉節(jié)點處結(jié)構(gòu)剛度突變明顯，可引起結(jié)構(gòu)差動響應(yīng)，這也被認(rèn)為是地下結(jié)構(gòu)遭地震破壞的主要原因之一。

目前，地下?lián)Q乘站結(jié)構(gòu)的抗震安全開始受到設(shè)計規(guī)程[2-3]的關(guān)注。也有諸多學(xué)者[4-5]針對十字換乘站結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震數(shù)值研究。文獻(xiàn)[6]通過大比尺振動臺試驗，研究了地震諧波沿二層結(jié)構(gòu)橫向作用下，典型換乘地鐵站地震動力響應(yīng)，并與相應(yīng)二層單體車站進(jìn)行了對比；文獻(xiàn)[7]采用有機玻璃和重塑土開展了模型試驗研究；文獻(xiàn)[8]首次建立了通過振動臺試驗驗證的三維非線性彈塑性動力時程分析數(shù)值模型，結(jié)合試驗和數(shù)值方法對換乘站結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)特征展開了研究。

綜上，已有一些針對交叉換乘站地震響應(yīng)的數(shù)值和試驗研究，但試驗研究成果仍然較少，缺少與單體車站的試驗對比。此外，數(shù)值分析[4]預(yù)測的一些特殊土-結(jié)構(gòu)相互作用現(xiàn)象，如換乘站近場土地震差動響應(yīng)等，尚未得到試驗驗證和解釋。

本文利用一系列大比尺振動臺試驗，研究了在地震動沿三層結(jié)構(gòu)橫向作用下十字換乘站結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)特征，并以單體車站為參照進(jìn)行對比，揭示了軟土地層十字換乘站結(jié)構(gòu)單向地震響應(yīng)特征。

1 振動臺模型試驗

1.1 振動臺與層狀剪切模型箱

本文試驗在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點實驗室的雙臺聯(lián)動振動臺(見圖1)上進(jìn)行。該振動臺平面尺寸達(dá)10.1 m×6.1 m，可最大承載質(zhì)量為140×103kg、最大加速度為1.4g(g為重力加速度)的試驗加載。試驗采用自行研制的大型疊層剪切模型箱(見圖1)，且箱體內(nèi)部有效尺寸為9.50 m(長)×5.50 m(寬)×2.16 m(高)。該模型箱的設(shè)計細(xì)節(jié)、自振頻率和有效性詳見文獻(xiàn)[9]。

a) 雙臺聯(lián)動振動臺

1.2 相似比設(shè)計

大比尺振動臺試驗在常重力環(huán)境下進(jìn)行，因土體本構(gòu)與圍壓存在強非線性關(guān)系，大比尺振動臺縮尺試驗幾何與物理相似性兼容問題有待研究。模型土微單元沿x方向的動力平衡方程可表達(dá)為：

(1)

式中：

x、y、z——笛卡爾坐標(biāo);

σ——應(yīng)力；

ρ、t、u——分別為土體體積質(zhì)量、時間和位移。

根據(jù)Hooke定理，式(1)可變?yōu)椋?/p>

(2)

式中：

λ1、G1——均為拉梅常數(shù)；

ε——應(yīng)變；

?2——Laplacian算子。

式(1)、式(2)對任意本構(gòu)均成立。

采用文獻(xiàn)[10]建議的4個獨立物理量相似比：長度相似比Sl(Sl=lm/lp)、體積質(zhì)量相似比Sρ(Sρ=ρm/ρp)、剛度相似比SG(SG=Gm/Gp)和加速度相似比Sa=am/ap，其中,Sa為加速度相似比,符號l、ρ、G、a分別指長度、體積質(zhì)量、剛度和加速度，下標(biāo)m、p分別指模型和原型。從式(2)可推導(dǎo)：

(3)

其中，地震水平加速度相似比應(yīng)等于重力加速度比，即在1g常重力環(huán)境下，應(yīng)當(dāng)取Sa=1。故而采用原狀土或重塑土，則剪切剛度相似比與尺度相似比無法相同。本文采用人工配置砂-鋸末混合物作為模型土材料，從而實現(xiàn)對原型土體積質(zhì)量和剪切模量的同時縮尺，進(jìn)而滿足式(3)的相似比要求。根據(jù)Vaschy-Buckinghamπ定律和量綱分析推導(dǎo)振動臺試驗的相似比，列于表1。

表1 振動臺試驗?zāi)Ｐ拖嗨票?/p>

1.3 模型土與模型結(jié)構(gòu)

考慮原型地層為飽和黏土場地，可將地震往復(fù)快速加載合理假設(shè)為不排水剪切行為[11]，故采用控制Su的模型土模擬。為滿足表1要求，在干砂中摻加干鋸末改變模型土物理特性，能在降低模型土體積質(zhì)量的同時，也減小剪切剛度。通過一系列共振柱試驗、土工試驗和直剪試驗，確定并優(yōu)選了可滿足式(3)和表1的砂-鋸末質(zhì)量配比(2.5∶1.0)。圖2對比了模型土與原型場地土的剪切模量衰減和阻尼(MRD)曲線。結(jié)果表明,模型土動力非線性特性與黏土和原狀黏土較為接近。模型土參數(shù)見表2。模型地層總厚2 m，采用逐層制備的方法，共計25層。模型土體積質(zhì)量為860 kg/m3(相對體積質(zhì)量Dr=90%)。

圖2 不同圍壓模型土與原狀、塑性指數(shù)為20的黏土MRD曲線對比

表2 砂鋸末質(zhì)量比2.5∶1.0模型土參數(shù)

如圖3所示，換乘站和用于對照的單體車站模型結(jié)構(gòu)采用鍍鋅鋼絲-微?；炷林谱?。單體站橫斷面與換乘站三層結(jié)構(gòu)相同，縱向長度為1.6 m。模型結(jié)構(gòu)配筋基于彎曲承載力等效原則設(shè)計。換乘站和單體車站模型均為整體式結(jié)構(gòu)，采用分段分層澆筑方法。換乘站和單體車站模型結(jié)構(gòu)基于土-結(jié)構(gòu)相對剛度等效原則設(shè)計。本文主要研究沿三層結(jié)構(gòu)橫向地震作用下的土-結(jié)構(gòu)系統(tǒng)響應(yīng)，土體與三層結(jié)構(gòu)的相對剛度相似比為1.0∶1.1。

a) 十字型換乘站模型

1.4 試驗傳感器的布置

圖4為振動臺試驗平面圖與兩個主軸方向的側(cè)視圖。地震動沿三層結(jié)構(gòu)橫向作用，在該方向上設(shè)置主要觀測斷面，布置19個土體加速度計(型號為Setra-141)和16個結(jié)構(gòu)加速度計(見圖5)。

圖4 十字型換乘站模型結(jié)構(gòu)平面圖及觀測斷面

尺寸單位：mm圖5 十字型換乘站振動臺試驗傳感器布置圖

土體加速度計中：7個布置在距離三層結(jié)構(gòu)側(cè)壁2 400 mm(2.6倍橫斷面寬度)處，用于測試自由場加速度；剩余土體加速度計分4組布置在結(jié)構(gòu)附近(近場)土體中，每組包含豎向的3個加速度計。結(jié)構(gòu)中柱上還安裝有豎向應(yīng)變片。所有傳感器信號均由多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)收集，以確保同步。布置有加速度計、土壓力計和中柱應(yīng)變片的三層單體車站振動臺模型試驗如圖6所示。

1.5 輸入地震動與加載方案

如圖7所示，通過振動臺先后輸入以下地震動：①主頻率分別為2 Hz、4 Hz、8 Hz和10 Hz的正弦波，輸入加速度峰值(aPG)為0.1g；②上海人工波，aPG分別為0.1g、0.2g、0.4g、0.6g。

注:A為加速度計;P為微型土壓力計;L為位移計;尺寸單位為mm。

single station

2 振動臺試驗結(jié)果和分析

2.1 模型土動剪應(yīng)力-動剪應(yīng)變響應(yīng)

采用文獻(xiàn)[14]可根據(jù)模型土的體積質(zhì)量、加速度時程計算某一高度處的動剪應(yīng)力和動剪應(yīng)變時程，進(jìn)而可以繪制τ-γ曲線。圖8為不同強度上海人工波下，-0.8 m處模型土τ-γ滯回響應(yīng)。土體在較小剪應(yīng)變下即可進(jìn)入非線性響應(yīng)狀態(tài)(見圖2)，因此即使在aPG=0.1g的上海人工波小震作用下，也可形成滯回圈，即進(jìn)入動力非線性響應(yīng)狀態(tài)。隨著輸入地震動的增強，動剪應(yīng)變峰值相應(yīng)增大，滯回圈斜率逐漸減小，且愈加飽滿。上述現(xiàn)象說明，模型土在強震作用下動剪切模量的衰減和滯回阻尼增加的動力特性，與共振柱試驗結(jié)果(見圖2)相吻合。

2.2 十字型換乘站近場土加速度響應(yīng)

圖9比較了8 Hz和10 Hz正弦波工況下，自由場加速度列SA-ff和結(jié)構(gòu)近場加速度列SA-2—SA-5處,土體峰值加速度(aPA)與aPG的放大系數(shù)(即aPA與aPG之比)。自由場加速度放大系數(shù)先減小后增大，在地表處放大效應(yīng)顯著。相同深度的近場土體aPA相對自由場更低，說明換乘站結(jié)構(gòu)一定程度上阻礙了近場地震放大效應(yīng)。該現(xiàn)象驗證了文獻(xiàn)[6]的預(yù)測。此外，結(jié)構(gòu)近場4個加速度列在相同高度處的aPA同樣存在差異：距離換乘節(jié)點相對最遠(yuǎn)的SA-4所記錄的放大效應(yīng)雖小于自由場，但明顯強于其他3個更靠近結(jié)構(gòu)的加速度列。分析其原因為不同位置近場土體受換乘站結(jié)構(gòu)約束作用的不同而造成的，也揭示了換乘站結(jié)構(gòu)與周圍場地相互作用的空間差異特性。

圖9 自由場與近場土體加速度放大系數(shù)沿深度分布圖

2.3 十字換乘站和三層單體車站中柱應(yīng)變響應(yīng)

以aPG為0.2g工況為例，以圖10中節(jié)點為對象,圖11對比了三層單體車站中間斷面和十字換乘站不同位置處斷面內(nèi)中柱應(yīng)變時程。試驗結(jié)果顯示，交叉車站地下一層中柱兩側(cè)的應(yīng)變明顯小于單體車站。經(jīng)分析，因為交叉車站結(jié)構(gòu)受交叉節(jié)點處墻體的約束，因此地下一層剪切變形相對較小。交叉車站地下二層中柱柱頂應(yīng)變幅值隨著截面距離交叉節(jié)點的增加而變大，其原因為交叉節(jié)點的約束作用隨距離增大而減小，但仍略小于單體站相應(yīng)位置處的中柱應(yīng)變。交叉車站地下三層，由于不再受交叉節(jié)點的直接約束，中柱應(yīng)變明顯比地下一、二層更大，且靠近交叉節(jié)點和靠近端部斷面的中柱應(yīng)變相對較大，其峰值與單體車站地下三層中柱應(yīng)變相當(dāng)。

圖10 單體車站與十字形換乘車站節(jié)點分布示意圖Fig.10 Distribution diagram of single station and cross-typeinterchange station nodes

3 結(jié)語

本文采用大比尺振動臺試驗方法，研究了地震動沿三層結(jié)構(gòu)橫向進(jìn)行單向作用時，軟土地層中等長二層與三層十字型換乘站的地震響應(yīng)特征。詳細(xì)闡述了試驗設(shè)備和基于砂-鋸末模型土的地下結(jié)構(gòu)振動臺試驗相似設(shè)計方法，試驗結(jié)果的分析重點為模型土非線性動力響應(yīng)、換乘站近場土加速度放大系數(shù)的空間差異分布和中柱應(yīng)變響應(yīng)特征，總結(jié)主要結(jié)論如下：

1) 共振柱試驗表明，原型和模型土剪切模量在較小剪應(yīng)變即開始衰減。振動臺試驗證明了在aPG為0.1g的上海人工波下，淺層土體進(jìn)入動力非線性。土體動剪應(yīng)變峰值隨著aPG增加而增大，且動剪切模量衰減和阻尼增加現(xiàn)象趨于顯著。

2) 受換乘站結(jié)構(gòu)的差異約束作用，近場土體加速度響應(yīng)幅值整體小于自由場，同時近場土地震動傳播放大效應(yīng)也不同程度的弱于自由場，造成近場土動力響應(yīng)存在空間差異效應(yīng)。

3) 受交叉節(jié)點的約束作用，在交叉節(jié)點處換乘站地下一、二層處，中柱應(yīng)變小于單體車站對應(yīng)位置處的應(yīng)變；因不受交叉節(jié)點直接約束，3層中柱應(yīng)變高于上方兩層。由于交叉節(jié)點約束條件沿豎向分布的不均勻性，換乘站地下三層結(jié)構(gòu)抗震安全性需在實際抗震設(shè)計中加以關(guān)注。