吳煒楓 朱敏敏 袁 勇

(1.上海市隧道工程軌道交通設(shè)計(jì)研究院， 200235， 上海；2.同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系， 200092， 上?！蔚谝蛔髡撸こ處?

準(zhǔn)確評(píng)估地下結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)土壓力，是應(yīng)用基于力的簡化抗震設(shè)計(jì)方法的前提。但埋入式地下結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)土壓力較復(fù)雜，一般認(rèn)為該問題尚未得到有效解決[1]。通常直接采用Mononobe-Okabe(以下簡為“M-O”)等傳統(tǒng)動(dòng)土壓力理論[2]對埋入式地下結(jié)構(gòu)地震動(dòng)土壓力進(jìn)行評(píng)估，但其適應(yīng)性有待研究。總體而言，目前國內(nèi)外對軟土淺埋大斷面地鐵車站側(cè)墻動(dòng)土壓力的系統(tǒng)分析和計(jì)算方法研究還較少。

自M-O方法提出后，研究人員不斷開展相關(guān)研究[3]，以數(shù)值分析為主[1,4]，證實(shí)了結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)-平動(dòng)運(yùn)動(dòng)模式、墻后土體特性、土拱效應(yīng)和土-結(jié)構(gòu)相位差異等因素對M-O法可靠性的影響。目前，M-O法仍是設(shè)計(jì)工作中常用評(píng)價(jià)方法，也常被研究人員作為評(píng)價(jià)參照與“實(shí)際”動(dòng)土壓力(試驗(yàn)或動(dòng)力數(shù)值分析)進(jìn)行對比?？紤]到數(shù)值模擬仍需物理模型試驗(yàn)的驗(yàn)證，本文主要通過振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)的方法研究軟土地層中車站側(cè)墻動(dòng)土壓力。

本研究設(shè)計(jì)并進(jìn)行了一系列大比尺地鐵車站振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，重點(diǎn)分析側(cè)墻動(dòng)土壓力及其分布特征，對比了試驗(yàn)結(jié)果與傳統(tǒng)M-O動(dòng)土壓力理論計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步探討了車站結(jié)構(gòu)地震運(yùn)動(dòng)模式和土-結(jié)構(gòu)相互作用對動(dòng)土壓力的影響。

1 地鐵車站大比尺振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

本次振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)多功能振動(dòng)實(shí)驗(yàn)中心完成，采用大型10.1 m×6.1 m振動(dòng)臺(tái)。

1.1 大比尺振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)相似比設(shè)計(jì)

根據(jù)振動(dòng)臺(tái)承載能力和對試驗(yàn)邊界效應(yīng)的考慮，確定模型尺寸相似比為1∶25。簡要概括的試驗(yàn)設(shè)計(jì)思路[5]：根據(jù)原型場地剪切剛度隨深度增加的分布模式，推導(dǎo)了模型土初始剪切模量與圍壓間應(yīng)滿足的相互關(guān)系；為滿足對原型軟土剛度非線性衰減的相似，結(jié)合材料非線性相似假設(shè)和Hardin土動(dòng)模型的骨架曲線模型，推導(dǎo)模型土初始剪切模量、剪切強(qiáng)度相似比間應(yīng)滿足的相互關(guān)系，進(jìn)而設(shè)計(jì)試驗(yàn)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，優(yōu)選砂-鋸末模型土的質(zhì)量配比，以滿足上述兩個(gè)模型特征。

根據(jù)上述試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，結(jié)合動(dòng)力控制方程和Buckingham-π理論，得出振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)相似比如表1所示。

表1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)相似比設(shè)計(jì)

1.2 模型土及共振柱試驗(yàn)

上海地區(qū)軟土的一個(gè)重要?jiǎng)恿μ匦詾椋弘S著剪應(yīng)變?chǔ)玫脑黾樱羟心Ａ恐饾u衰減，而阻尼比ξ增加。

通過共振柱試驗(yàn)(共12組)測試了原狀土和不同圍壓下模型土的動(dòng)力特性，分別得到小應(yīng)變剪切模量G0、動(dòng)剪切模量衰減曲線Gs/G0-γ和阻尼比增大曲線ξ-γ。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，確定砂與鋸末質(zhì)量比為2.5∶1.0。圖1對比了模型土和原狀土共振柱試驗(yàn)結(jié)果，認(rèn)為模型土可以有效模擬原狀土。

圖1 不同圍壓模型土和原狀土的共振柱試驗(yàn)結(jié)果對比

1.3 模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及制作

地鐵車站內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需合理考慮樓板、縱梁、中柱等構(gòu)件。試驗(yàn)采用微?；炷梁湾冧\鋼絲模擬鋼筋混凝土原型車站結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)模型制作過程如圖2所示。模型構(gòu)件斷面尺寸及配筋設(shè)計(jì)分別基于彎曲剛度和受彎承載力等效的原則設(shè)計(jì)：

(1)

式中：

As,m、As,p——分別為模型和原型截面配筋面積；

Sl、Sfy、SE——分別為尺寸、強(qiáng)度和彈模的相似比。

a) 梁柱節(jié)點(diǎn)配筋

d) 模型結(jié)構(gòu)澆筑

1.4 傳感器方案及輸入地震動(dòng)

試驗(yàn)中的傳感器布置如圖3所示。土壓力計(jì)在側(cè)墻頂、底、中板處及各樓板間中點(diǎn)處。土壓力計(jì)直徑為10 mm，量程為10 kPa，精度為5 Pa。結(jié)構(gòu)頂布置1個(gè)傾角儀，側(cè)墻布置3個(gè)加速度計(jì)(A8—A10)，自由場處布置7個(gè)加速度計(jì)。

圖3 傳感器布置方案及位置尺寸Fig.3 Layout scheme and position dimension of sensors

試驗(yàn)首先輸入正弦波和上海人工波，隨后是4條真實(shí)地震波(表4)。

表2 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)輸入地震動(dòng)序列及其特征

2 地鐵車站側(cè)墻土壓力試驗(yàn)結(jié)果

2.1 大比尺振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)方法驗(yàn)證

基于波動(dòng)法的一維場地響應(yīng)分析可逆向地從地表記錄地震響應(yīng)反推基巖響應(yīng)，可用于驗(yàn)證振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的有效性。圖4對比了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果所得的傳遞函數(shù)與基于波動(dòng)法的解析解。試驗(yàn)結(jié)果取自0.02g白噪聲工況的地表和臺(tái)面自由場加速度記錄，可認(rèn)為場地符合彈性假設(shè)。傳遞函數(shù)有下式確定：

(2)

式中：

ω——頻率；

H——場地厚度，為2 m；

ξ——阻尼比，通常取5%。

從圖4可看出，試驗(yàn)結(jié)果和解析解在較大頻域范圍均較相符，包括1～3階主頻(7.5 Hz，22.4 Hz，37.4 Hz)。

注：解析解基于ξ=5%的剛性基巖上均值線彈性地層。圖4 一維場地響應(yīng)傳遞函數(shù)試驗(yàn)結(jié)果與解析值Fig.4 Test results and analytical solution of one dimensionsite response transmission function

2.2 地鐵車站動(dòng)土壓力時(shí)程

圖5所示為振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中，車站模型的結(jié)構(gòu)側(cè)

a) aPG=0.1 g的正弦波與上海人工波工況

b) aPG=0.1 g的Kobe,ChiChi,EI Mayor工況

c) aPG=0.1 g的Darfield與aPG=0.2 g、0.4 g的上海人工波工況圖5 模型結(jié)構(gòu)中樓板和底板所在高度側(cè)墻動(dòng)土壓力時(shí)程Fig.5 Dynamic soil pressure time-history of middle andbottom slab on side wall in model structure

墻在中樓板和底板高度記錄的動(dòng)土壓力(增量)時(shí)程。

根據(jù)圖5所示，動(dòng)土壓力峰值與輸入地震動(dòng)的頻率成分有關(guān)：靠近模型系統(tǒng)主頻(7.5 Hz)的地震動(dòng)Sin-8 Hz引起最大動(dòng)土壓力響應(yīng)。隨著峰值加速度提高，地震動(dòng)土壓力峰值相應(yīng)增加。

動(dòng)土壓力與輸入波頻率成分相關(guān)性也體現(xiàn)在上海人工波和真實(shí)波工況中。對比中樓板處和底板處的動(dòng)土壓力，底板處均大于中樓板處。在強(qiáng)震后出現(xiàn)土壓殘余值，分別為中樓板處0.04 kPa和底板處0.15 kPa。認(rèn)為強(qiáng)震中，車站周圍土體塑性變形可導(dǎo)致地層應(yīng)力重分布，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)外動(dòng)土壓力。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 地鐵車站動(dòng)土壓力峰值分布模式

圖6為振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中車站結(jié)構(gòu)側(cè)墻處從頂板到底板5處的動(dòng)土壓力峰值與其相對位置的關(guān)系。

a) aPG=0.1 g的正弦波與上海人工波工況

b) aPG=0.1 g的真實(shí)波與aPG=0.2 g、0.4 g的上海人工波工況圖6 車站結(jié)構(gòu)側(cè)墻不同高度處動(dòng)土壓力峰值分布Fig.6 Maximum dynamic soil pressure at different heightson the side wall of station structure

圖6表明，在各工況下(SH-0.1除外)，車站側(cè)墻動(dòng)土壓力在底板和頂板處最大，中樓板處稍小，但大于樓板之間的動(dòng)土壓力。文獻(xiàn)[1]基于數(shù)值計(jì)算得出過類似的車站結(jié)構(gòu)動(dòng)土壓力分布預(yù)測。本次振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)證實(shí)了上述數(shù)值預(yù)測：車站側(cè)墻動(dòng)土壓力沿高度非線性分布，與傳統(tǒng)地震動(dòng)土壓力計(jì)算方法中假定的線性分布模式有較大差異，這主要與車站豎向水平剛度分布有關(guān)。

3.2 車站結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模式對側(cè)墻動(dòng)土壓力的影響

研究表明，地震動(dòng)土壓力與墻后土體加速度有關(guān)。圖7比較了試驗(yàn)動(dòng)土壓力和峰值加速度：地震動(dòng)土壓力隨加速度的增加而增大，但并非呈單一的線性關(guān)系。這與車站結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)模式還有一定關(guān)系。本次試驗(yàn)還通過高頻傾角儀記錄了車站結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)，圖7將其中轉(zhuǎn)動(dòng)角幅值超過0.02°的數(shù)據(jù)點(diǎn)與其他做了區(qū)分標(biāo)記?？傮w而言，地鐵車站結(jié)構(gòu)較大的轉(zhuǎn)動(dòng)量將導(dǎo)致動(dòng)土壓力和加速度峰值的比值增加。

圖7 車站結(jié)構(gòu)側(cè)墻動(dòng)土壓力與加速度峰值的相關(guān)關(guān)系Fig.7 Correlation between side wall dynamic soil pressureand acceleration peak value of station structure

3.3 試驗(yàn)結(jié)果與M-O地震動(dòng)土壓力對比分析

M-O方法是基于靜態(tài)庫倫土壓力理論的直接推廣，地震力以擬靜力的形式施于庫倫土楔體。M-O法地震主動(dòng)土壓力(見圖8 a))：

(3)

(4)

式中：

γ0——重度；

H——結(jié)構(gòu)高度；

KAE——地震主動(dòng)土壓力系數(shù)。

Ψ——豎向地震影響因子，Ψ=arctan(kh/(1-kv))；

kh，kv——分別為水平和豎向加速度系數(shù)；

φ——土內(nèi)摩擦角;

δ——結(jié)構(gòu)-土摩擦角。

M-O地震被動(dòng)土壓力(見圖8 b))：

(5)

其中，KPE為地震被動(dòng)土壓力系數(shù)，表示為：

(6)

a) 主動(dòng)土壓力

可發(fā)現(xiàn)，M-O主動(dòng)和被動(dòng)地震土壓力公式表達(dá)的唯一區(qū)別在于KAE和KPE。為便于比較，將振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)土壓力系數(shù)KT和M-O主動(dòng)、被動(dòng)土壓力系數(shù)比較如圖9所示。結(jié)果表明，M-O主動(dòng)和被動(dòng)土壓力并不能準(zhǔn)確預(yù)測實(shí)際側(cè)墻動(dòng)土壓力，但可以用于評(píng)估實(shí)際動(dòng)土壓力的下限和上限值。地鐵車站側(cè)墻動(dòng)土壓力與土-結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)相互作用有關(guān)。在本次試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，隨著水平地震動(dòng)強(qiáng)度的增加(kh增加)，結(jié)構(gòu)和近場土體的加速度間的差異增大[6]。在kh較大情況下，結(jié)構(gòu)側(cè)墻土體趨于M-O被動(dòng)土壓力，即此時(shí)可存在結(jié)構(gòu)相對朝土體運(yùn)動(dòng)的被動(dòng)土壓情況。此外，也要考慮前文所述結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)一定程度上也會(huì)促使動(dòng)土壓力趨于靠近被動(dòng)動(dòng)土壓力。

圖9 試驗(yàn)土壓力系數(shù)與M-O主動(dòng)、被動(dòng)動(dòng)土壓力系數(shù)對比

4 結(jié)語

本文通過大尺度土-結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了地鐵車站在不同地震下側(cè)墻處的動(dòng)土壓力的分布模式，對比了峰值動(dòng)土壓力與地震峰值加速度的相互關(guān)系，探討了M-O動(dòng)土壓力理論評(píng)估地下車站結(jié)構(gòu)側(cè)墻動(dòng)土壓力有效性。主要得出以下結(jié)論：

1) 強(qiáng)震作用下，地鐵車站側(cè)墻處存在殘余土壓力累計(jì)，認(rèn)為是土體進(jìn)入塑性所致。

2) 地鐵車站側(cè)墻峰值動(dòng)土壓力分布以頂板和底板處相對較大，中板次之，樓板之間則最小。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了已有文獻(xiàn)中通過數(shù)值預(yù)測的動(dòng)土壓力非線性分布模式。

3) 車站側(cè)墻動(dòng)土壓力與土體峰值加速度存在正相關(guān)關(guān)系，車站結(jié)構(gòu)較大的轉(zhuǎn)動(dòng)量使動(dòng)土壓力和峰值加速度的比值趨于增大。

4) 對比振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和理論計(jì)算結(jié)果，認(rèn)為M-O法無法準(zhǔn)確預(yù)測地鐵車站側(cè)墻地震動(dòng)土壓力，但可用于評(píng)估實(shí)際動(dòng)土壓力的上、下限值。