張志明 郭宗程 袁 勇

(1.貴州大學土木工程學院， 550025， 貴陽； 2.貴州省巖土力學與工程安全重點實驗室， 550025， 貴陽；3.同濟大學土木工程防災國家重點實驗室， 200092， 上?！蔚谝蛔髡?， 講師)

車站側墻動土正應力為地鐵車站抗震研究中的重要指標。而當前的地鐵車站動土正應力研究或僅描述其時程變化[1-2]，或僅給出其峰值動土正應力分布[3-6]，未能深入研究地鐵車站側墻動土正應力的實時分布及周期性變化。對此，本文以上海軟土地區(qū)某中庭式地鐵車站及場地為原型，搭建實體的土-地鐵車站模型，在5 Hz諧波工況及Loma Prieta地震波工況下開展振動臺試驗，測試車站左右側墻的動土正應力，研究地鐵車站側墻動土正應力的時程，以及周期內實時分布與峰值分布等響應規(guī)律。

1 振動臺試驗概況

1.1 原型車站及場地

原型場地自上而下依次為①1層填土、②1層粉質黏土、②3層砂質粉土、③1層淤泥質粉質黏土、⑤1層黏土和⑤3層黏土(土層序號參考DGJ 08-37—2012《巖土工程勘察規(guī)范》)。原型中庭式車站為地下兩層島式車站，寬21.3 m、高17.7 m，底板埋深與車站高度幾乎相同。

1.2 試驗設備和相似比

試驗所用振動臺的臺面長4.0 m、寬4.0 m，可實現(xiàn)三向地震動輸入。試驗采用圓筒形柔性模型箱，其直徑為3.0 m、高度為1.8 m。振動臺和模型箱如圖1所示[7]。人工模型土由砂與鋸末混合制成[8-9]，其動力特性和原型場地土相似。原型車站為現(xiàn)澆鋼筋混凝土結構，采用C35混凝土和HRB400鋼筋。試驗采用鍍鋅鋼絲和微?；炷练謩e模擬原型鋼筋和混凝土。

a) 振動臺

基于實驗室設備的承載能力，依據(jù)量綱分析進行振動臺試驗的相似比設計。本試驗中，長度相似比取1/30、線位移相似比取1/30、加速度相似比取1.000、動剪切模量相似比取0.033、持時相似比取0.183、頻率相似比取5.480、動應變相似比取1.000、模型結構和模型土的彈性模量相似比分別取0.420和0.033。通過對比動剪切模量比隨剪應變變化曲線、阻尼比隨剪應變變化曲線，可以看出模型土能較好的反應出原狀土的動力特性。其他物理量的相似比、試驗設計細節(jié)等詳見文獻[7,10]。

通過對比目標輸入地震波和實際測得的振動臺臺面地震波，發(fā)現(xiàn)兩者吻合較好，驗證了振動臺設備具有較好的工作性能[11]；通過對比自由場模型地表離模型箱側壁不同距離測點的加速度、分析模型箱側壁的位移，驗證了柔性模型箱的剪切位移模式，模型箱的邊界效應基本可以忽略[10,12]。

1.3 土壓力計布置

土壓力計測點布置于車站左、右側墻上(如圖2所示)，用于探測側墻動土正應力的幅值和分布。

1.4 地震動輸入

本研究采用諧波及地震波來研究地鐵車站側墻動土正應力的幅值和分布特征。諧波頻率取5 Hz,地震波選用1989年10月18日美國加利福尼亞州Loma Prieta地震波。諧波與地震波的峰值均調整為0.1g(g為重力加速度)。諧波加速度時程見圖3，地震波加速度時程和反應譜見圖4。其中目標反應譜為依據(jù)GB 50011—2010(2016年版)《建筑抗震設計規(guī)范》針對原型場地(Ⅳ類場地、7度設防、設計基本加速度0.1g)獲得的加速度反應譜。

圖2 模型車站側墻土壓力計測點布置[7]Fig.2 Layout of soil pressure gauges on model stationside wall

圖3 5 Hz諧波加速度時程曲線Fig.3 Acceleration time-history curve of harmonic waveinput of 5 Hz

a) Loma Prieta波加速度時程曲線

2 動土正應力試驗結果

2.1 動土正應力時程曲線

動土正應力定義為任一時刻車站側墻的總應力與靜土壓力的差值：動土正應力為正值，說明該時刻的總應力大于地震動輸入前的初始靜土壓力；動土正應力為負值，說明該時刻的總應力小于地震動輸入前的初始靜土壓力。左右側墻的受力情況類似，本文以左側墻為例進行分析。

2.1.1 5 Hz諧波工況

在5 Hz諧波激勵作用下，11個測點在振動持續(xù)時間tc為7.00～8.20 s時的動土正應力時程曲線見圖5。由圖5可知：最大動土正應力發(fā)生在PL1處 (側墻底部)；與其他位置相比，PL3～PL6處(中板至底層中部)的動土正應力要小得多；所有動土

a) PL1測點

e) PL5測點

i) PL9測點

正應力的變化頻率均為5 Hz，與輸入諧波的頻率一致。

2.1.2 Loma Prieta地震波工況

在Loma Prieta地震波激勵作用下，11個測點在tc為4.00～6.00 s時的動土正應力時程曲線見圖6。由圖6可知：最大動土正應力也發(fā)生PL1處(側墻底部)；PL3～PL6處(中板至底層中部)的動土正應力明顯較?。粍油琳龖r程曲線與輸入地震波形狀相似。該現(xiàn)象印證了以加速度形式輸入的地震動激勵可以轉換為應力波[13]。

2.2 周期內的動土正應力分布

2.2.1 5 Hz諧波工況

在5 Hz諧波工況下，為研究1個完整周期(0.20 s)內的側墻動土正應力實時分布，本文以動土正應力最大的PL1測點為目標測點，以PL1測點的動土正應力峰值時刻tpk=7.52 s為基準，選取周期(T=0.20 s)內tpk-T/2=7.41 s、tpk- T/4=7.46 s、tpk=7.52 s、tpk+T/4=7.57 s、tpk+T/2=7.62 s等5個代表性時刻進行研究。圖7為5個代表性時刻的側墻動土正應力分布。

從圖7可見左右側墻的動土正應力分布規(guī)律：

1) 動土正應力具有顯著的周期性。當t=7.41 s與t=7.62 s時，動土正應力幾乎完全一樣，分布曲線幾乎重合。與之相比，t=7.52 s時的動土正應力絕對值相等，拉壓方向相反。當t=7.46 s和t=7.57 s時，側墻的動土正應力近似為零，側墻受力處于平衡狀態(tài)。

2) 當車站側墻受力未處于平衡狀態(tài)(t=7.41 s、t=7.52 s和t=7.62 s)時，動土正應力沿側墻總體呈近似弧形分布；最大正應力發(fā)生在側墻底。

3) 對比左、右側墻的結果可以發(fā)現(xiàn)，在同一埋深處，左、右側墻動土正應力絕對值相差很小;呈一拉一壓狀態(tài)。這與結構剪切變形(或稱Racking)的狀態(tài)相呼應，也與文獻[14]的發(fā)現(xiàn)吻合。

2.2.2 Loma Prieta地震波工況

根據(jù)文獻[10]，土-中庭式地鐵車站系統(tǒng)的基頻與自由場場地的基頻一致，均為6.89 Hz。本文分析地震波工況下的動土正應力試驗結果發(fā)現(xiàn)，動土正應力時程具有明顯的周期性，所有測點動土正應力時程的一階卓越頻率均為6.89 Hz，與土-中庭式地鐵車站系統(tǒng)的基本頻率一致，則周期T1=1/6.89=0.14 s。

a) PL1測點

e) PL5測點

i) PL9測點

a) t=7.41 s

d) t=7.57 s

以動土正應力峰值時刻tpk=4.94 s為基準，則以1個完整周期T內t=4.87 s、t=4.91 s、t=4.94 s、t=4.98 s、t=5.01 s為代表性時刻的左、右側墻動土正應力分布見圖8。從圖8可以看出：

1) 在Loma Prieta地震波激勵下，左、右側墻動土正應力分布表現(xiàn)出明顯的周期性。t=4.87 s和t=5.01 s時的動土正應力分布曲線十分相似。與之相比，t=4.94 s時的動土正應力絕對值相等、拉壓方向相反。t=4.91 s、t=4.98 s時動土正應力的數(shù)值很小，從地震波的周期角度可認為在這兩個時刻車站側墻處于平衡狀態(tài)。這些規(guī)律也佐證了動土正應力時程的周期性。

a) t=4.87 s

c) t=4.94 s

e) t=5.01 s圖8 代表性時刻的動土正應力分布(Loma Prieta波)Fig.8 Dynamic soil normal stress distribution at fiverepresentative moments (Loma Prieta wave)

2) 與5 Hz諧波工況結果類似，當車站側墻未處于平衡狀態(tài)時(t=4.87 s、t=4.94 s和t=5.01 s)，動土正應力沿側墻呈近似弧形分布。最大動土正應力同樣發(fā)生在側墻底。

3) 在同一時刻、同一埋深情況下，左、右側墻的動土正應力大小近乎相等、方向相反，即同樣呈現(xiàn)一拉一壓的狀態(tài)。

2.3 動土正應力峰值

2.3.1 5 Hz諧波工況

5 Hz諧波工況下，各測點動土正應力峰值的絕對值如圖9所示。由圖9可以看出：①整體上，左右側墻的動土正應力峰值沿側墻均呈近似“L”形分布；②最大動土正應力峰值發(fā)生在側墻底；③在5 Hz諧波工況下，左、右側墻的峰值動土正應力大小存在差異。

圖9 5 Hz諧波峰值動土正應力

2.3.2 Loma Prieta地震波工況

圖10為Loma Prieta地震波工況下的車站側墻峰值正應力分布。與5 Hz諧波工況類似，在Loma Prieta地震波激勵下，峰值動土正應力沿側墻仍呈近似L形分布，最大動土正應力峰值仍發(fā)生在側墻底,左、右側墻動土正應力峰值幾乎完全相同。

圖10 Loma Prieta地震波峰值動土正應力Fig.10 Peak dynamic soil normal stress under LomaPrieta wave

2.3.3 動土正應力峰值與靜止土壓力比較

本文以右側墻為例，分析動土正應力峰值與初始靜止土壓力的關系。表1為右側墻靜止土壓力理論值和動土正應力峰值試驗結果。

由表1可以看出，無論是諧波還是地震波工況，兩者比值整體呈現(xiàn)側墻頂部和底部較大，中間較小的趨勢；在側墻頂部，動土正應力增量相比初始靜止土壓力極其顯著，諧波和地震波工況下兩者比值甚至達到8倍和5倍。試驗結果表明，地鐵車站抗震設計中有必要考慮地震動輸入對側墻土正應力的放大效應。

3 結論

1) 在諧波激勵及地震波激勵下，側墻動土正應力時程均具有典型的周期性。在5 Hz諧波工況下，側墻動土正應力時程頻率也為5 Hz；在Loma Prieta地震波工況下，側墻動土正應力時程的一階卓越頻率與場地的一階卓越頻率一致。

表1 動土正應力試驗結果對比靜止土正應力理論解

2) 無論是在諧波激勵下還是地震波激勵下，沿車站側墻動土正應力峰值均整體呈近似L形分布；最大動土正應力均發(fā)生在側墻底，且中板與底層層高中央范圍的動土正應力要小得多。

3) 無論是在諧波激勵下還是地震波激勵下，在同一時刻、同一埋深處，中庭式地鐵車站左、右側墻的動土正應力絕對值相差很小,呈一拉一壓狀態(tài)。