袁 勇 黎若寒 陳 鴻 李新星

(1. 同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系， 200092， 上海； 2 .同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，200092， 上海；3. 上海市隧道工程軌道交通設(shè)計(jì)研究院， 200235， 上?！蔚谝蛔髡?， 教授)

在軟土地層采用盾構(gòu)法建造車站時(shí)[1]，需要重點(diǎn)關(guān)注車站結(jié)構(gòu)、連接通道及出入口建筑物結(jié)構(gòu)在地震作用下的安全性。

不同于區(qū)間盾構(gòu)隧道，盾構(gòu)法施工大直徑隧道襯砌車站-連接通道-出入口建筑物(以下簡(jiǎn)為“車站-通道-出入口建筑物”)體系在空間上具有不對(duì)稱性，且各部分的軸線相互交叉，結(jié)構(gòu)剛度差異顯著。在地震作用下，盾構(gòu)法施工的大直徑隧道襯砌局部開洞區(qū)域及各部分的連接部位可能會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，造成結(jié)構(gòu)的破壞。對(duì)此，有必要開展車站-通道-出入口建筑物體系地震安全性研究，分析地震作用下的薄弱環(huán)節(jié)及最不利位置，總結(jié)盾構(gòu)法施工車站的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。

隧道連接剛度變化段的地震響應(yīng)規(guī)律，主要針對(duì)隧道-出入口建筑物以及隧道-聯(lián)絡(luò)通道兩類體系。文獻(xiàn)[2]模擬分析了盾構(gòu)隧道與端頭豎井連接處的管片及接頭震害機(jī)制及影響因素，發(fā)現(xiàn)該連接處接頭易發(fā)生剪切破壞。文獻(xiàn)[3]基于連續(xù)多尺度橋域耦合動(dòng)力分析方法研究了青草沙隧道與豎井連接節(jié)點(diǎn)的地震響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)隧道與豎井連接處存在較大的應(yīng)力集中。文獻(xiàn)[4]推導(dǎo)了縱向激勵(lì)下豎井-隧道結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的解析解，發(fā)現(xiàn)豎井在地震作用下的轉(zhuǎn)動(dòng)一定程度上決定了隧道地震響應(yīng)的大小。文獻(xiàn)[5]通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方式，研究了地鐵車站-隧道結(jié)構(gòu)連接的地震響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)車站與隧道之間強(qiáng)烈的變形不一致性是導(dǎo)致連接處發(fā)生位錯(cuò)破壞的原因。文獻(xiàn)[6]采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究了豎井-隧道體系的地震響應(yīng)，結(jié)果表明管片接縫的張開量取決于豎井和隧道之間地震響應(yīng)的差異。文獻(xiàn)[7]通過數(shù)值模擬分析了聯(lián)絡(luò)通道對(duì)盾構(gòu)隧道抗震性能的影響，認(rèn)為聯(lián)絡(luò)通道的影響范圍大致為聯(lián)絡(luò)通道兩側(cè)各2.5倍通道直徑的距離。文獻(xiàn)[8]采用數(shù)值模擬對(duì)隧道與橫通道組成的空間交叉結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震性能研究，認(rèn)為隧道與橫通道連接部位的頂部是抗震的薄弱部位，需要采取加固措施。文獻(xiàn)[9]建立了隧道聯(lián)絡(luò)通道地基系統(tǒng)的三維有限元模型，研究了雙線隧道聯(lián)絡(luò)通道的地震響應(yīng)，結(jié)果表明橫向加載時(shí)聯(lián)絡(luò)通道對(duì)隧道的影響比縱向加載時(shí)大。文獻(xiàn)[10]基于有限差分軟件，建立了雙線并行隧道及聯(lián)絡(luò)通道的三維數(shù)值模型，探討了聯(lián)絡(luò)通道直徑和長(zhǎng)度對(duì)連接處地震響應(yīng)的影響，結(jié)果表明聯(lián)絡(luò)通道越長(zhǎng)越細(xì)，對(duì)隧道的不利影響越顯著。針對(duì)連接通道的抗減震設(shè)計(jì)，一些文獻(xiàn)對(duì)采用了不同連接方式[11]、加固地層[12]、不同接頭的剛度[13]進(jìn)行了研究。然而，對(duì)于更為復(fù)雜的車站-通道-出入口建筑物體系的地震響應(yīng)，還少有研究報(bào)道。

本文以上海地區(qū)擬建的某盾構(gòu)法施工車站為研究對(duì)象，采用三維有限元建立了車站-通道-出入口建筑物體系的三維數(shù)值模型，研究車站-通道-出入口建筑物體系在不同地震輸入方向下的地震響應(yīng)，確定地震作用下的最不利位置，以及不同地震輸入方向下車站-通道-出入口建筑物體系的特征變形模式。

1 研究背景

擬建車站采用單層襯砌結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)覆土厚度為15 m，盾構(gòu)襯砌外徑為15.5 m，內(nèi)徑為14.2 m，預(yù)制管片厚0.650 m。襯砌環(huán)分為10塊(包括1塊封頂塊、2塊鄰接塊及8塊標(biāo)準(zhǔn)塊)，其采用通用襯砌環(huán)以滿足直線段及曲線段施工，以及施工糾偏等需要，見圖1。在襯砌管片拼裝設(shè)計(jì)中，封頂塊中線與水平線的夾角分別為0°、141.429°和205.716°，形成錯(cuò)縫襯砌管環(huán)。

尺寸單位:mm注：B為標(biāo)準(zhǔn)塊;L為鄰接塊;F為封頂塊。圖1 襯砌管片示意圖Fig.1 Diagram of lining segment

根據(jù)建筑布置要求，在車站站廳設(shè)連接通道，將車站隧道與出入口附屬?gòu)d相連，連接通道結(jié)構(gòu)內(nèi)底面與車站主體結(jié)構(gòu)的隧道軸線的豎向距離為2.3 m。站廳層出入口連接通道尺寸為 8.0 m×4.5 m，長(zhǎng)12.6 m。需在隧道的4環(huán)襯砌管片上設(shè)置開口塊，開口處襯砌環(huán)改用鋼管片。施工時(shí)要求將連接通道與車站主隧道鋼管片開口的四周間隙填充完整。出入口建筑物尺寸為32.00 m(平行于車站隧道軸線方向)×16.00 m(垂直于車站隧道軸線方向)×15.22 m(豎向)(結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)示意見圖2)。

2 數(shù)值模型的建立

2.1 模型設(shè)計(jì)

采用ABAQUS有限元軟件建立地層-結(jié)構(gòu)數(shù)值計(jì)算模型(以下簡(jiǎn)為“數(shù)值模型”)。模型包括地層、車站、連接通道、出入口建筑物，以及各部分間的連接。車站-通道-出入口建筑物結(jié)構(gòu)模型見圖3。

2.1.1 場(chǎng)地模型

車站所處土層分層較多，土層性質(zhì)變化大。如圖4所示，地層豎向(y向)共分為17層，其整體尺寸為120 m(x向)×70 m(y向)×100 m(z向)。采用SHAKE91軟件計(jì)算可得每層土體的等效線性化參數(shù)[14]，作為地層數(shù)值模型中各層的動(dòng)力參數(shù)。

2.1.2 車站結(jié)構(gòu)模型

盾構(gòu)法施工的車站結(jié)構(gòu)襯砌分為C60混凝土管片和鋼管片。在計(jì)算模型中，管片混凝土選取塑性損傷本構(gòu)[15]，彈性模量為36 GPa、泊松比為0.2、體積質(zhì)量為2 500 kg/m3。在前期試算中發(fā)現(xiàn)，管片開口影響范圍約為8環(huán)管片。因此，開口管片兩側(cè)各8環(huán)管片采用精細(xì)化建模，遠(yuǎn)端管片根據(jù)剛度等效原則等效為均質(zhì)管片(如圖3所示)。鋼管片等效為均質(zhì)等厚管片，鋼材采用理想彈塑性本構(gòu)，彈性模量折減為80 GPa、泊松比為0.3、體積質(zhì)量折減為6 780 kg/m3；管片間連接螺栓采用線彈性本構(gòu)模型，彈性模量為200 GPa、泊松比為0.3、體積質(zhì)量為7 850 kg/m3。

a) 襯砌管片開口

b) 剖面圖

c) 平面圖尺寸單位：mm圖2 車站-通道-出入口建筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)示意圖

圖3 車站-通道-出入口建筑物結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Diagram of station-passage-entry/exit building structure

圖4 地層模型示意圖Fig.4 Diagram of stratum model

2.1.3 連接通道及豎井模型

連接通道及出入口建筑物結(jié)構(gòu)采用C60混凝土。連接通道截面寬度為8.0 m，高度為4.5 m，厚度為0.5 m；出入口建筑物結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度為32.00 m，寬度為16.00 m，高度為15.22 m，壁厚0.8 m。由于本研究重點(diǎn)關(guān)注車站襯砌結(jié)構(gòu)與連接通道的地震響應(yīng)規(guī)律，故在數(shù)值模型中將出入口建筑物結(jié)構(gòu)的材料設(shè)置為線彈性。

連接通道與車站連接段由頂管機(jī)頭切割后內(nèi)部澆筑混凝土而成，因此，該連接段設(shè)置為理想彈塑性本構(gòu)模型，考慮剛度等效，彈性模量折減為47 GPa，泊松比為0.3，體積質(zhì)量折減為3 460 kg/m3。

2.2 動(dòng)力計(jì)算的邊界設(shè)置

地下結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算的數(shù)值模型有多種邊界。從實(shí)用角度來(lái)看，等位移邊界這類雖構(gòu)建簡(jiǎn)單卻能反映物理實(shí)質(zhì)的人工邊界條件，更便于實(shí)際應(yīng)用。

由此y向剪切波傳播為：

(1)

式中：

u(x,y,t)——t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移；

cs——剪切波速。

由式(1)可知，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)x無(wú)關(guān)，即邊界上同一高度的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)位移保持一致。設(shè)置等位移邊界，即約束場(chǎng)地模型兩側(cè)相同高度節(jié)點(diǎn)的位移量，可模擬y向剪切波傳播時(shí)的側(cè)邊界變形，并避免側(cè)邊界反射波干擾分析結(jié)果。

2.3 接觸面設(shè)置

在數(shù)值模型中，土層-管片襯砌、土層-通道結(jié)構(gòu)、土層-出入口建筑物結(jié)構(gòu)、管片-管片、管片-螺栓等接觸面較多。接觸面作用方式主要有以下幾種。

1) 嵌入。在數(shù)值模型中，螺栓均采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，最終所有螺栓梁均嵌入與之接觸的管片模型內(nèi)部。

2) 摩擦接觸。管片間，以及管片與土層間的表面為直接接觸，定義為切向摩擦、法向硬接觸的接觸形式。其中，管片間切向摩擦系數(shù)取0.6，管片與土層間切向摩擦系數(shù)取0.3。

2.4 地震波輸入

以地層-結(jié)構(gòu)模型的底面作為地震波輸入面，輸入不同方向的加速度時(shí)程。輸入地震波為50年超越概率10%(設(shè)防地震)的上海人工波，其地表加速度峰值為0.12g(g為重力加速度)，分為x向和z向輸入。上海人工波加速度時(shí)程及傅里葉譜見圖5。

a) 加速度時(shí)程

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 結(jié)構(gòu)應(yīng)力

3.1.1 橫向地震輸入

在橫向地震輸入下，盾構(gòu)法施工車站結(jié)構(gòu)連接處的主應(yīng)力云圖如圖6所示?；谧畲罄瓚?yīng)力理論，如某處最大主應(yīng)力達(dá)到極限值，則認(rèn)為該處發(fā)生破壞。由圖6 a)可見：車站管片結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力為3.01 MPa，位于襯砌開口的底部管片轉(zhuǎn)角處；通道結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力為2.35 MPa，位于通道與車站連接部位的底部轉(zhuǎn)角處。由圖6 b)可見：車站管片結(jié)構(gòu)最小主應(yīng)力為-3.92 MPa，位于管片開口的底部轉(zhuǎn)角處；通道最小主應(yīng)力為-6.07 MPa，位于通道與車站連接部位的頂部轉(zhuǎn)角處。雖通道結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力超過了混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，但其余部位未超過材料極限強(qiáng)度，故認(rèn)為通道仍處于安全階段。

a) 最大主應(yīng)力

b) 最小主應(yīng)力注：應(yīng)力以受拉為正，受壓為負(fù)。圖6 盾構(gòu)車站橫向地震輸入時(shí)結(jié)構(gòu)主應(yīng)力云圖

管片環(huán)向螺栓及縱向螺栓的最大拉應(yīng)力如圖7所示。由圖7可以看到，管片開口處下方縱向螺栓的最大拉應(yīng)力為382 MPa，小于螺栓極限抗拉強(qiáng)度。故該處螺栓處于安全階段。

單位：Pa圖7 橫向地震輸入時(shí)的螺栓最大拉應(yīng)力

3.1.2 縱向地震輸入

類似地，縱向地震輸入下盾構(gòu)法施工車站的主應(yīng)力云圖如圖8所示。由圖8 a)可見：車站管片結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力為3.89 MPa，位于襯砌開口的底部轉(zhuǎn)角處；通道最大主應(yīng)力為3.81 MPa，位于通道與車站連接部位的底部對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角處。由圖8 b)可見，車站結(jié)構(gòu)管片最小主應(yīng)力為-7.57 MPa，位于管片開口的底部轉(zhuǎn)角處；通道最小主應(yīng)力為-13.45 MPa，位于通道與車站連接部位的底部轉(zhuǎn)角處。通道結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力超過混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，而其余部位主應(yīng)力未超過材料極限強(qiáng)度，仍處于安全階段。

a) 最大主應(yīng)力

b) 最小主應(yīng)力圖8 盾構(gòu)車站縱向地震輸入時(shí)結(jié)構(gòu)主應(yīng)力云圖

如圖9所示，管片開口處右上側(cè)的環(huán)向螺栓最大拉應(yīng)力為380 MPa，小于螺栓極限抗拉強(qiáng)度。

即時(shí)的交互加強(qiáng)師生情感交流 在傳統(tǒng)的微課平臺(tái)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)模式基本保持一成不變，即視頻的觀看、課后練習(xí)的完成等。但在一個(gè)真實(shí)的教學(xué)情境中，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一些疑問和困惑，如果無(wú)法得到解答，可能會(huì)影響后期學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，在微課直播平臺(tái)中，教師可以在直播授課過程中對(duì)學(xué)生提出的問題進(jìn)行實(shí)時(shí)的、面對(duì)面的答疑。直播形式的授課能夠幫助師生實(shí)現(xiàn)更加即時(shí)的交互，有助于加強(qiáng)師生情感交流，讓學(xué)生擁有更加身臨其境的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

圖9 縱向地震輸入下螺栓最大拉應(yīng)力云圖

3.2 混凝土損傷

混凝土的損傷因子取值為0～1，其中0代表混凝土沒有發(fā)生損傷，1代表混凝土完全破壞。

3.2.1 橫向地震輸入

橫向地震輸入下車站結(jié)構(gòu)襯砌管片及通道結(jié)構(gòu)的混凝土損傷如圖10所示。通道結(jié)構(gòu)混凝土的受拉損傷因子最大值為0.963，位于與車站連接部位的轉(zhuǎn)角處，而車站襯砌管片受拉損傷因子最大值僅0.004，車站和通道結(jié)構(gòu)的混凝土受壓損傷因子最大值僅為0.007。

a) 拉伸損傷

b) 受壓損傷圖10 橫向地震輸入下的最大損傷云圖

3.2.2 縱向地震輸入

車站結(jié)構(gòu)襯砌管片及通道結(jié)構(gòu)的混凝土最大損傷如圖11所示?；炷磷畲笫芾瓝p傷位于通道與車站連接部位的轉(zhuǎn)角處，損傷因子值為0.977；車站襯砌管片最大受拉損傷因子為0.113。受壓損傷主要分布在連接通道與車站連接部位的轉(zhuǎn)角處，損傷因子最大值為0.101，而車站管片的受壓損傷較小，受壓損傷因子最大值為0.002。

3.3 變形規(guī)律

將車站-通道-出入口建筑物體系特征變形放大3 000倍，得到變形示意圖見圖12。由圖12可知：

1) 在橫向地震作用下，出入口建筑物呈現(xiàn)典型的搖擺變形。由于出入口建筑物與車站運(yùn)動(dòng)的不一致，出入口建筑物通過連接通道對(duì)車站產(chǎn)生了橫向的擠壓，使得車站開口處出現(xiàn)較大的擠壓變形。

2) 在縱向地震作用下，出入口建筑物由于縱向較大的變形剛度，沒有表現(xiàn)出顯著的搖擺變形。由于出入口建筑物與車站運(yùn)動(dòng)的不一致，出入口建筑物通過連接通道使車站產(chǎn)生了較大的扭轉(zhuǎn)變形。因此，車站-通道-出入口建筑物體系變形主要取決于出入口建筑物與車站之間非一致的變形，車站在橫向地震作用下呈現(xiàn)擠壓變形，在縱向地震作用下呈現(xiàn)扭轉(zhuǎn)變形。

a) 拉伸損傷

b) 受壓損傷圖11 盾構(gòu)車站縱向地震輸入下的最大損傷云圖

a) 橫向地震輸入

b) 縱向地震輸入

3.4 最不利位置

車站-通道-出入口建筑物體系在不同地震輸入方向下的地震響應(yīng)指標(biāo)見表1。

表1 車站-通道-出入口建筑物體系地震響應(yīng)匯總

由表1可以發(fā)現(xiàn)：車站管片和連接通道的最大應(yīng)力及最大混凝土損傷均位于連接通道與車站開口處的連接部位；連接通道與出入口建筑物的連接部位在縱向地震輸入時(shí)也存在較大的混凝土受拉損傷。因此，對(duì)于車站-通道-出入口建筑物體系，最不利位置為連接通道與車站的連接部位，以及連接通道與出入口建筑物的連接部位。相比于橫向地震輸入，縱向地震輸入時(shí)車站-通道-出入口建筑物體系的應(yīng)力和損傷更大，因此縱向地震輸入相比于橫向地震輸入更不利。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以上海地區(qū)擬建的某盾構(gòu)法施工車站結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，建立了車站-通道-出入口建筑物體系的三維數(shù)值模型，研究了車站-通道-出入口建筑物體系在上海地區(qū)設(shè)防地震作用下的響應(yīng)規(guī)律，得到了以下結(jié)論：

1) 在橫向地震作用下：車站-通道-出入口建筑物體系最大主應(yīng)力為2.90 MPa，最小主應(yīng)力為-6.07 MPa，均位于連接通道與車站開口處的連接部位；最大螺栓拉應(yīng)力為382 MPa，位于管片開口處下方的縱向螺栓；最大受拉損傷為0.963，位于連接通道與車站開口處的連接部位；最大受壓損傷為0.007，位于連接通道與出入口建筑物的連接部位。

2) 在縱向地震作用下：車站-通道-出入口建筑物體系最大主應(yīng)力為4.17 MPa，最小主應(yīng)力為-13.45 MPa，均位于連接通道與車站開口處的連接部位；最大螺栓拉應(yīng)力為380 MPa，位于管片開口處右側(cè)的環(huán)向螺栓；最大受拉損傷為0.977，最大受壓損傷為0.101，均位于連接通道與車站開口處的連接部位。

3) 對(duì)于車站-通道-出入口建筑物體系，最不利位置為連接通道與車站的連接部位，以及連接通道與出入口建筑物的連接部位?？v向地震輸入比橫向地震輸入更不利。

4) 車站-通道-出入口建筑物體系變形模式主要取決于出入口建筑物與車站之間非一致的變形。車站在橫向地震作用下呈現(xiàn)開口處的擠壓變形，在縱向地震作用下呈現(xiàn)扭轉(zhuǎn)變形。