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        抓住質(zhì)疑情境之靈魂 提升數(shù)據(jù)分析之能力
        ——“頻數(shù)和頻率”課堂教學(xué)的感悟

        2022-08-22 12:31:06江蘇省泰興市焦蕩實(shí)驗(yàn)學(xué)校
        中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年16期
        關(guān)鍵詞:頻數(shù)手表思維能力

        ?江蘇省泰興市焦蕩實(shí)驗(yàn)學(xué)校 季 華

        1 引言

        在現(xiàn)代教育學(xué)科核心素養(yǎng)的要求下,培養(yǎng)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)方面的能力是大勢所趨.在初中數(shù)學(xué)教材中有關(guān)統(tǒng)計(jì)的章節(jié)已經(jīng)被列為重點(diǎn)內(nèi)容之一.統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析,教師在課堂上應(yīng)幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)據(jù)分析觀念,形成統(tǒng)計(jì)方面的數(shù)學(xué)思維能力[1].將知識運(yùn)用于實(shí)踐的過程,是發(fā)展初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個重要途徑.基于此,筆者根據(jù)自己多年的教育教學(xué)實(shí)踐談?wù)劇邦l數(shù)和頻率”課堂教學(xué)的感悟,闡述如何從課堂教學(xué)中抓住質(zhì)疑情境之靈魂去提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析的能力.

        2 創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境,引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和分析數(shù)據(jù)

        數(shù)學(xué)知識在生活中比比皆是,實(shí)際生活中的統(tǒng)計(jì)情境也是無處不在.新課程標(biāo)準(zhǔn)對“頻數(shù)和頻率”的要求為:幫助學(xué)生樹立實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,通過對生活實(shí)際中數(shù)據(jù)的整理,培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心與耐心細(xì)致的工作理念.正是如此,教師在平時的課堂教學(xué)中應(yīng)積極地引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活和學(xué)習(xí)情境中的相關(guān)數(shù)據(jù),在整合有效數(shù)據(jù)的過程中產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)方面的質(zhì)疑.筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),目前初中的數(shù)據(jù)分析課堂教學(xué),許多學(xué)生對數(shù)據(jù)還沒有一個宏觀的了解和把握,導(dǎo)致在解決問題時不能熟練地運(yùn)用數(shù)據(jù)分析方法,其原因是課堂教學(xué)普遍存在一些觀念陳舊和教學(xué)方式傳統(tǒng)的情況.由于學(xué)生從思想上無法認(rèn)識到數(shù)據(jù)分析能力對于自身數(shù)學(xué)能力發(fā)展的重要性,所以,他們只能是一味地死記硬背課程標(biāo)準(zhǔn)或是中考大綱要求的知識點(diǎn).教師始終將一成不變的解題方式運(yùn)用在解題教學(xué)中,當(dāng)成統(tǒng)計(jì)內(nèi)容學(xué)習(xí)的致勝法寶,造成的后果就是學(xué)生不會靈活變通、舉一反三,更不要說提升學(xué)科核心素養(yǎng)了.怎樣才能走出這種課堂教學(xué)的誤區(qū),讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中激活他們的靈活性和轉(zhuǎn)變思維性呢?筆者以“頻數(shù)和頻率”的課堂教學(xué)導(dǎo)入為例進(jìn)行分析.

        典例1 課堂教學(xué)實(shí)錄片段

        師:老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都非常喜歡體育運(yùn)動,很好,鍛煉可以強(qiáng)健體魄,將來為社會更好地工作,請同學(xué)們說說你們都喜歡一些什么樣的體育運(yùn)動?

        生:籃球、足球、羽毛球、乒乓球、體操、游泳、登山……

        師:老師還發(fā)現(xiàn)好多男生非常喜歡觀看NBA籃球賽,關(guān)心自己崇拜的偶像在球賽中的具體情況.以下是老師統(tǒng)計(jì)的科比、韋德、詹姆斯、霍華德在10場球賽中出場的情況,結(jié)果如表1所示.

        表1 出場次數(shù)表

        從統(tǒng)計(jì)可以看出,K,W,J,H出現(xiàn)的次數(shù)多少不一,也就是出現(xiàn)頻率程度不同.將每個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù),每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總數(shù)的比值稱為頻率.你們可以完成下表(表2)嗎?

        表2 出現(xiàn)頻數(shù)頻率表

        創(chuàng)設(shè)目的:在現(xiàn)代“大數(shù)據(jù)”的時代背景下,這些數(shù)據(jù)早已經(jīng)被專家統(tǒng)計(jì)了,學(xué)生喜愛的明星的情境材料是易得的.這樣的教學(xué)過程是對學(xué)生數(shù)據(jù)分析的意識和觀念的激活,也是驅(qū)動他們探究潛能的實(shí)施過程.實(shí)踐證明,一個引人入勝的教學(xué)情境,不僅可以讓課堂教學(xué)趣味橫生,鼓足學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的戰(zhàn)斗力,而且在教師的引導(dǎo)下能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)據(jù)分析在實(shí)際生活中的應(yīng)用也在與時俱進(jìn).因此,筆者采用了上季度NBA球賽一些明星出場的真實(shí)材料情境,讓學(xué)生意識到數(shù)據(jù)對于解決數(shù)學(xué)問題的重要性,深切感受到數(shù)據(jù)的作用,引起他們對數(shù)據(jù)分析能力的重視,為下一環(huán)節(jié)知識的展開做好鋪墊.

        3 針對中考的知識建模,引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)據(jù)信息的深入探究

        數(shù)據(jù)分析思維能力的構(gòu)建是一個循序漸進(jìn)的過程,它不僅僅是由數(shù)感決定的,更多的是需要學(xué)生親身經(jīng)歷對數(shù)據(jù)的想法和認(rèn)知過程,在過程中通過數(shù)據(jù)分析去解決實(shí)際情境問題.因此,在教學(xué)中不能直接將近幾年來的各地市中考試題一股腦地搬進(jìn)課堂,而應(yīng)該首先促進(jìn)學(xué)生對數(shù)據(jù)信息的深入認(rèn)知,這是幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)據(jù)分析觀念和思維能力不可缺失的一環(huán),讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究中發(fā)現(xiàn)利用數(shù)據(jù)分析輕松解決實(shí)際情境的價值,通過自主探究與求索開闊視野,走進(jìn)數(shù)學(xué)化的生活情境中去.在當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生從課堂、教材中盡管能夠直接獲取一些數(shù)據(jù)信息,但由于是初步認(rèn)知,對數(shù)據(jù)的收集、整理和描述等知識掉以輕心,認(rèn)為關(guān)于數(shù)據(jù)的問題情境是不需要通過邏輯推理來解決的.因此,他們在平時的學(xué)習(xí)中很少對數(shù)據(jù)信息進(jìn)行探究與挖掘,對所提供的數(shù)據(jù)分析也只是做表面文章.基于此,筆者認(rèn)為教師在課堂教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用,多展示一些近年來的中考試題,積極鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)據(jù)信息開展深入的探究和分析,以此挖掘更有價值的數(shù)據(jù)信息.

        典例2 課堂教學(xué)實(shí)錄片斷

        師:同學(xué)們,某手表廠抽查了若干只手表的日走時誤差,數(shù)據(jù)如表3所示(展示).

        表3 手表日走時誤差表

        師:這些手表中誤差為1 s的頻率是多少?說出你的推斷過程.

        生:抽查手表的總數(shù)是10只,而表中誤差為1 s的手表有4只,所以,這些手表中誤差為1 s的頻率是4/10=40%.

        師:推理過程非常準(zhǔn)確,好樣的!其實(shí)這是2020年江蘇省蘇州市的一道中考試題的改編,難度并不是太大,但必須有嚴(yán)密的邏輯推理……我們再來看一個問題(展示):

        江蘇省某校為了了解學(xué)生每天的閱讀時間,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表4.

        表4 學(xué)生每天的閱讀時間統(tǒng)計(jì)表

        根據(jù)以上信息回答下列問題:

        圖1

        (1)該調(diào)查的樣本容量為;m=.

        (2)學(xué)生每天的閱讀時間扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖1.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“B”對應(yīng)扇形的圓心角是.

        (3)每天閱讀時間不低于60 min的學(xué)生稱為“閱讀愛好者”.若該市約有12 000人,請估計(jì)該市稱為“閱讀愛好者”的人數(shù)是.

        生:……

        師:這是由2020年江蘇省徐州市的一道中考試題改編的,它是對數(shù)據(jù)的收集、整理和描述知識的靈活運(yùn)用,以及對你們數(shù)學(xué)綜合思維能力的考查……

        創(chuàng)設(shè)目的:為了打破初中生提取圖表中直觀的數(shù)據(jù)信息用加減法得出結(jié)論這一局面,選擇了本典例.利用中考試題中靈活變通的解題過程,可以幫助學(xué)生在解決圖表數(shù)據(jù)的質(zhì)疑情境中深入探究,進(jìn)一步建模.通過“了解學(xué)生每天的閱讀時間”相似的素材,學(xué)生在釋疑的過程中,反復(fù)推敲數(shù)據(jù)情境,經(jīng)過思考進(jìn)行知識遷移,培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析思維能力.

        4 結(jié)束語

        綜上所述,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生提升數(shù)據(jù)分析思維能力,需要教師抓住質(zhì)疑情境之靈魂,創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境,引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和分析數(shù)據(jù);針對中考知識建模,引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)據(jù)信息進(jìn)行深入探究.只有這樣,學(xué)生的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)才能夠得到穩(wěn)步的提升和發(fā)展,在數(shù)學(xué)知識日積月累的同時才能夠?qū)?shù)據(jù)分析得更加客觀真實(shí),進(jìn)而引領(lǐng)學(xué)生向數(shù)據(jù)人才的發(fā)展方向邁進(jìn).

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