張 蓉 黃 川 李中余 武俊杰 楊建宇

（電子科技大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，四川成都 611731）

1 引言

隨著電子干擾技術(shù)的發(fā)展、反輻射導(dǎo)彈性能的提高、隱身武器的使用以及低空突防能力的提高，給雷達(dá)系統(tǒng)的生存和作戰(zhàn)能力帶來了挑戰(zhàn)，而雙（多）基雷達(dá)利用其收發(fā)分置的工作模式，具有抗干擾能力強、抗摧毀能力強、反隱身以及抗低空突防能力強等特性。同時，收發(fā)分離的模式可以根據(jù)不同的軍事需求，在收發(fā)裝置的數(shù)量以及部署平臺上提供了多種組合的可能性［1-7］。被動雷達(dá)是雙（多）基雷達(dá)的一種特殊形式，其以環(huán)境中已存在的輻射源作為系統(tǒng)輻射源，接收站被動接收目標(biāo)所反射的回波信號。目前主要研究的輻射源信號有調(diào)頻（FM）信號［8-10］、數(shù)字音頻廣播（DAB）［11-12］、地面數(shù)字視頻廣播（DVB-T）［13］等。地面輻射源可以提供相對較高的功率密度，但其覆蓋區(qū)域局限于陸地區(qū)域。天基輻射源以衛(wèi)星作為輻射源平臺，具有覆蓋范圍廣、不受地面疆界限制、工作狀態(tài)穩(wěn)定等優(yōu)勢，可以應(yīng)用于大部分場景［14-15］。

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）、低軌通信衛(wèi)星星座（如Iridium）和地球同步軌道合成孔徑雷達(dá)（geosynchronous earth orbit synthetic aperture radar，GEO SAR）衛(wèi)星等典型衛(wèi)星系統(tǒng)都可以作為被動雷達(dá)系統(tǒng)的潛在輻射源。其中，地球同步軌道衛(wèi)星具有高達(dá)約36000 km 的軌道高度［16］，其單顆衛(wèi)星覆蓋面積可達(dá)地球表面的近三分之一，遠(yuǎn)大于中低軌衛(wèi)星的單星覆蓋率。此外，GEO SAR 輻射源具有相對較高的信號帶寬與地面功率密度［17］，可獲取更優(yōu)的回波信噪比與距離分辨率，在被動雷達(dá)領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。

目前，關(guān)于高軌輻射源被動雷達(dá)的研究主要集中在地面靜止場景成像上，即通過由高軌輻射源GEO SAR衛(wèi)星和機載接收站組成的GEO雙基SAR系統(tǒng)實現(xiàn)GEOSAR成像。GEO-SAR在系統(tǒng)性能、設(shè)計以及成像算法等方面已經(jīng)有了較為深入的研究［18-22］。由于GEO SAR衛(wèi)星（以下簡稱GEO衛(wèi)星）的覆蓋范圍廣泛，能夠突破地面輻射源的限制，因此高軌輻射源被動雷達(dá)在動目標(biāo)檢測，尤其是海面運動目標(biāo)探測方面具有應(yīng)用潛力，但目前未見相關(guān)研究。

為了實現(xiàn)有效的海面運動目標(biāo)探測，本文構(gòu)建了一種由GEO 衛(wèi)星發(fā)射機和多個接收站組成的高軌輻射源多基被動雷達(dá)系統(tǒng)。與一發(fā)一收的雙基構(gòu)型相比，多個不同位置接收站構(gòu)型提供了兩個優(yōu)勢：（1）多基回波融合，可提高目標(biāo)信噪比并抑制目標(biāo)的雷達(dá)截面積（radar cross-section，RCS）閃爍，有益于提高目標(biāo)檢測性能；（2）多基構(gòu)型為系統(tǒng)提供了目標(biāo)定位的能力。然而，接收站空間差異性導(dǎo)致回波具有不同的距離歷史與多普勒參數(shù)，因此，多基融合存在困難。

目前針對一發(fā)多收構(gòu)型雷達(dá)已有相關(guān)研究。文獻(xiàn)［23］針對地面輻射源提出了一種一發(fā)多收的被動雷達(dá)構(gòu)型，并通過多站回波融合，獲取運動目標(biāo)的位置信息和速度信息，實現(xiàn)運動目標(biāo)穩(wěn)定跟蹤；然而，該方法局限于地面輻射源，在需以衛(wèi)星信號為輻射源的場景下，長時間的回波積累將導(dǎo)致該方法在目標(biāo)探測時存在不可忽略的能量散焦問題。文獻(xiàn)［24］以導(dǎo)航衛(wèi)星作為輻射源，通過陣列天線被動接收目標(biāo)區(qū)域所反射的機會信號，將不同天線單元所接收到的目標(biāo)回波進(jìn)行多普勒頻率及相位補償后，完成多天線間回波融合。然而，該方法忽略了陣列天線間的時延差異，且多普勒補償方法僅對天線陣列分布可行。

本文提出了一種基于空-時聯(lián)合積累的高軌輻射源多基被動雷達(dá)海面運動目標(biāo)檢測技術(shù)。首先，為了解決單個回波在觀測時間內(nèi)跨距離單元與跨多普勒單元問題，采用Keystone 變換和去調(diào)頻傅里葉變換對各站回波進(jìn)行處理，將各站能量積累到多普勒參數(shù)域。然后，為了解決多基間目標(biāo)距離和多普勒參數(shù)的差異性問題，我們根據(jù)目標(biāo)角度、距離、多普勒參數(shù)與多基構(gòu)型間的解析形式，建立各站目標(biāo)回波域、多普勒參數(shù)域間各自映射關(guān)系，完成多基間目標(biāo)回波能量的對齊。最后，將多基回波進(jìn)行融合，實現(xiàn)信噪比的有效提升，進(jìn)而實現(xiàn)高軌輻射源被動雷達(dá)動目標(biāo)的檢測和定位。

2 回波建模與特性分析

2.1 目標(biāo)回波模型

本文構(gòu)建了一種由GEO 衛(wèi)星輻射源和多個機載接收站組成的高軌輻射源多基被動雷達(dá)系統(tǒng)，該系統(tǒng)中每一個接收站均配備有兩個天線。其中，監(jiān)視天線指向探測區(qū)域用于接收動目標(biāo)反射的回波信號，而參考天線指向GEO 衛(wèi)星用于獲取直達(dá)波信號，用于實現(xiàn)收發(fā)平臺間的信號同步。

如圖1 所示，以觀測場景中一固定點為原點構(gòu)建東北天坐標(biāo)系，其中X軸、Y軸和Z軸分別代表東向、北向和天向。動目標(biāo)、衛(wèi)星和第n（n=1，2，…，N）個接收站的位置在該坐標(biāo)系中分別描述為PTg=[XTg，YTg，ZTg]、PT=[XT，YT，ZT] 和PR，n=[XR，n，YR，n，ZR，n]，衛(wèi)星和第n個接收站的運動速度分別為VT和VR，n，目標(biāo)的運動速度為VTg=[vx，vy，0]，RT和RR，n分別表示GEO衛(wèi)星和第n個接收站到動目標(biāo)的距離，Rb，n表示GEO 衛(wèi)星距第n個接收站的距離，由于目標(biāo)、衛(wèi)星和接收站的運動，上述距離隨時間不斷變化。

GEO 衛(wèi)星發(fā)射線性調(diào)頻脈沖信號對地面進(jìn)行照射，其發(fā)射信號可表示為：

其中，rect(·)為矩形窗，t表示時間，T表示脈沖寬度，K表示信號調(diào)頻率，fc表示信號載波頻率。GEOSAR衛(wèi)星信號地面功率密度約為-69.7 dBW/m2。

解調(diào)后的第n個接收站對應(yīng)的直達(dá)波信號在二維時域可表示為：

其中，τ為距離向時間，η為方位向時間，Ta表示對目標(biāo)的總觀測時長，c表示光速。

同樣，第n個接收站的監(jiān)測天線接收到的動目標(biāo)回波信號可表示為：

其中，A0為目標(biāo)回波幅值。

將目標(biāo)回波與直達(dá)波進(jìn)行互相關(guān)處理，完成信號同步，并實現(xiàn)回波信號距離向脈沖壓縮，其結(jié)果表示為：

其中，A1表示回波的脈壓后的幅度，λ為信號波長，Rn(η)=RT(η) +RR，n(η) -Rb，n(η)。

由于衛(wèi)星發(fā)射源與目標(biāo)的運動，雙基距離歷史隨方位向時間變化。將第n個接收站的雙基距離歷史Rn(η)在參考時刻（即η=0）沿方位向時間進(jìn)行二階泰勒展開，得到：

其中，R0，n為參考時刻的雙基距離分別為多普勒質(zhì)心（Doppler centroid，DC）和多普勒調(diào)頻率（Doppler frequency rate，DFR）。故方位多普勒頻率可以表示為：

其中，

由式（5）和（6）可知，距離和多普勒頻率均存在跨單元現(xiàn)象。下文中通過仿真對跨距離單元和跨多普勒單元現(xiàn)象進(jìn)行了描述。

2.2 特性分析

由于高軌輻射源多基被動雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)置了多個接收站，與采用單個接收站相比，將長觀測時間內(nèi)多站回波相結(jié)合，能有效增加信噪比，有益于提高目標(biāo)檢測的可靠性。

在觀測時間內(nèi)，由于輻射源與目標(biāo)的運動，雙基距離歷史隨方位時間變化，造成目標(biāo)回波跨距離和多普勒單元現(xiàn)象。此外，多個接收站的位置差異導(dǎo)致不同接收站之間距離和多普勒參數(shù)的差異，造成了多基回波融合的困難。

假設(shè)目標(biāo)與接收站分別以速度（14.14，14.14，0）kn 和（0，200，0）m/s 做勻速運動，GEO 衛(wèi)星信號帶寬為100 MHz［25］，由五個不同接收站接收目標(biāo)回波，則不同回波的距離歷史和多普勒頻率如圖2 所示。圖2（a）展示了多個接收站目標(biāo)回波距離歷史，對于單站回波，動目標(biāo)的信號回波存在較大的一次項距離徙動，且不同接收站之間存在不可忽視的距離參數(shù)差異。圖2（b）為位置互不相同的多個接收站動目標(biāo)多普勒頻率變化曲線。每個接收站動目標(biāo)存在不可忽略的多普勒徙動。同時，不同位置的接收站動目標(biāo)多普勒參數(shù)存在差異。

3 基于空-時聯(lián)合積累的海面運動目標(biāo)檢測技術(shù)

本文提出了一種基于空-時聯(lián)合積累的高軌輻射源多基被動雷達(dá)海面運動目標(biāo)檢測技術(shù)，以實現(xiàn)距離徙動和多普勒徙動的校正以及距離和多普勒參數(shù)的補償，該技術(shù)由時間積累和空間積累兩個步驟組成。

3.1 長時間回波能量積累方法

為解決觀測時間內(nèi)回波的距離徙動和多普勒徙動問題，本文采用Keystone 變換和去調(diào)頻傅里葉變換對目標(biāo)回波能量的距離徙動和多普勒徙動進(jìn)行矯正，并將各站目標(biāo)回波能量積累到多普勒參數(shù)域。

將第n個接收站的二維時域回波進(jìn)行距離向傅里葉變換，得到距離頻域-方位時域回波，表示為：

其中，A2為常數(shù)，fτ表示距離頻率。

采用Keystone 變換方法，通過仿射變換η=fc/(fc+fτ)ηm（ηm表示新的方位時間變量）去除一階耦合（二階距離徙動可忽略），將第n個接收站目標(biāo)回波通過逆傅里葉變換到二維時域的結(jié)果表示為：

從該結(jié)果中提取同一距離單元的方位信號，若該距離單元包含目標(biāo)，則取出的方位信號包含全部目標(biāo)能量，為了描述方便，下文中仍然用η表示新的方位時間變量ηm，該方位信號可表示為：

由于多普勒調(diào)頻率的存在，該信號在多普勒頻率域存在跨單元現(xiàn)象，本文中利用去調(diào)頻傅里葉變換來實現(xiàn)多普勒徙動校正。去調(diào)頻傅里葉變換的形式，表示為：

其中，fη表示多普勒頻率。

由式（10）與（11）可知，若對該方位信號進(jìn)行去調(diào)頻傅里葉變換，當(dāng)時可將信號全部能量在多普勒頻率域聚集到一點（即），實現(xiàn)最優(yōu)的目標(biāo)積累效果。因此，通過該處理可將第n個接收站目標(biāo)回波信號在多普勒調(diào)頻率-多普勒質(zhì)心域內(nèi)積累到處。

3.2 多基空間積累方法

為了完成多基目標(biāo)回波的高精度融合，需對多基間距離參數(shù)和多普勒參數(shù)進(jìn)行差異性補償，根據(jù)目標(biāo)角度、距離、多普勒參數(shù)與多基構(gòu)型間的解析形式，能夠在各站目標(biāo)回波域、多普勒參數(shù)域間建立各自映射關(guān)系，實現(xiàn)多基間目標(biāo)回波能量的對齊和積累。

首先，為了補償各站回波間距離參數(shù)的差異，假設(shè)目標(biāo)與第n接收站的距離在地面投影為Rp，n，令，通過搜索波達(dá)方向（Direc?tion of Arrival，DOA）?，得到目標(biāo)位置。將第1 個接收站作為參考接收站，根據(jù)衛(wèi)星輻射源，目標(biāo)以及參考接收站之間的空間幾何關(guān)系建立方程：

對上述方程進(jìn)行求解，得到：

由的定義以及其余接收站位置坐標(biāo)可以實現(xiàn)各站回波雙基距離的補償。

然后，為了補償各站回波多普勒參數(shù)的差異，對參考接收站目標(biāo)回波在多普勒參數(shù)域中的每一個離散值點(fdr，fη)，建立方程組：

根據(jù)解出的目標(biāo)速度以及衛(wèi)星位置和運動參數(shù)等對其余各站回波在多普勒參數(shù)域的積累結(jié)果分別進(jìn)行DFR 補償和DC 補償。利用解出的目標(biāo)速度、衛(wèi)星參數(shù)以及第n個接收站的參數(shù)，根據(jù)公式（7）可得第n個接收站目標(biāo)回波的多普勒調(diào)頻率fdr，n和多普勒質(zhì)心fdc，n為：

進(jìn)而對第n個接收站目標(biāo)回波的長時間積累結(jié)果進(jìn)行多普勒參數(shù)補償，即：

最后，將補償后的多基回波信號求和完成多站融合，則所有接收站的融合結(jié)果表示為：

4 仿真實驗與結(jié)果分析

綜上所述，本文提出的基于空-時聯(lián)合積累的高軌輻射源多基被動雷達(dá)海面運動目標(biāo)檢測技術(shù)流程如圖3所示。

本節(jié)對基于空-時聯(lián)合積累的高軌輻射源多基被動雷達(dá)海面運動目標(biāo)檢測技術(shù)進(jìn)行了仿真驗證。仿真實驗中以GEO 衛(wèi)星為輻射源，假設(shè)動目標(biāo)的運動狀態(tài)為勻速運動，設(shè)置了五個機載接收站，仿真實驗參數(shù)如表1。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

將高斯白噪聲作為干擾背景，所得距離脈沖壓縮前的接收信噪比為-31.90 dB，不滿足目標(biāo)檢測所需信噪比。圖4為距離脈壓后動目標(biāo)距離單元在方位時間維的結(jié)果，此時目標(biāo)被噪聲淹沒。為了有效增強信噪比，提高檢測性能，下面利用本文所提出的技術(shù)對動目標(biāo)回波進(jìn)行處理。

首先，利用Keystone 變換對觀測時間內(nèi)目標(biāo)回波的距離徙動進(jìn)行校正，將目標(biāo)回波聚集到同一距離單元內(nèi)。并通過去調(diào)頻傅里葉變換去除回波跨多普勒單元現(xiàn)象，將回波積累到多普勒參數(shù)域。圖5 為第1 個接收站目標(biāo)回波經(jīng)過時間積累后多普勒參數(shù)域的二維圖像，可以明顯看到圖中有一個孤立的峰值，回波能量得到有效積累。

以第1 個接收站目標(biāo)回波為參考進(jìn)行位置估計，若估計DOA 值恰為真實值，則根據(jù)估計所得的目標(biāo)位置可補償其余接收站目標(biāo)回波的雙基距離。其余四個接收站的動目標(biāo)回波在多普勒參數(shù)域的二維圖像，如圖6 所示。通過對比不同接收站之間的回波積累結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)不同接收站目標(biāo)回波DFR、DC均存在差異。

為了補償上述差異，根據(jù)目標(biāo)速度與多普勒參數(shù)的映射關(guān)系，利用參考接收站目標(biāo)回波積累結(jié)果求解目標(biāo)速度，并結(jié)合目標(biāo)與接發(fā)平臺的位置信息及運動參數(shù)，分別對其余接收站目標(biāo)回波的多普勒參數(shù)進(jìn)行補償，補償后各站回波多普勒參數(shù)二維圖像如圖7所示。

最后將補償后的多個回波信號求和完成多基回波融合。圖8為將多基回波融合后多普勒參數(shù)域示意圖，可以觀察到，多個回波信號的能量集中到一個孤立峰值處，證明所提出的技術(shù)將多個接收站目標(biāo)回波信號進(jìn)行了有效融合。

為了清楚地展示該技術(shù)在檢測性能方面的優(yōu)勢，將虛警率設(shè)置為10-4，分別對單站回波和多站回波在不同信噪比下的檢測概率進(jìn)行測試。圖9展示了以單站（平均）信噪比為變量的檢測概率函數(shù)，紅線和藍(lán)線分別表示單站檢測概率軌跡和多站檢測概率軌跡。顯然，增加接收站的數(shù)量使得檢測概率得到了明顯提升。因此，通過適當(dāng)利用多個接收站同時接收信號，可以獲得較大的積累增益，從而檢測到單接收站雙基構(gòu)型下長時間積累也無法觀測到的目標(biāo)。

為了展示多基構(gòu)型下高軌輻射源被動雷達(dá)系統(tǒng)的定位能力，本文設(shè)置了不同的波達(dá)角度和雙基距離，對多基構(gòu)型下動目標(biāo)回波信號進(jìn)行仿真，經(jīng)過回波融合后不同波達(dá)角和雙基距離下得到的積累峰值如圖10 所示，可以看出，僅當(dāng)波達(dá)角度為78.7°，且雙基距離為36295.9 km 時峰值達(dá)到最大，即最優(yōu)積累效果僅在目標(biāo)位置處可達(dá)，證明了通過該雷達(dá)系統(tǒng)可以實現(xiàn)動目標(biāo)定位，動目標(biāo)位置坐標(biāo)仿真結(jié)果為（9.999，10.001，0）km，與預(yù)設(shè)真實值相符。

5 結(jié)論

本文提出了一種由GEO 衛(wèi)星發(fā)射和多個平臺被動接收的高軌輻射源多基被動雷達(dá)系統(tǒng)，用于實現(xiàn)海面運動目標(biāo)的有效探測。與一發(fā)一收的雙基構(gòu)型相比，多個不同位置接收站構(gòu)型提供了兩個優(yōu)勢：（1）多基回波融合，可提高目標(biāo)信噪比并抑制目標(biāo)的雷達(dá)截面積（radar cross-section，RCS）閃爍，有益于提高目標(biāo)檢測性能；（2）多基構(gòu)型為系統(tǒng)提供了目標(biāo)定位的能力。然而，接收站空間差異性導(dǎo)致回波具有不同的距離歷史與多普勒參數(shù)，因此，多基融合存在困難。本文針對高軌輻射源多基被動雷達(dá)系統(tǒng)在海面運動目標(biāo)探測上的應(yīng)用，提出了一種基于空-時聯(lián)合積累的海面運動目標(biāo)檢測技術(shù)。該技術(shù)校正了各站動目標(biāo)回波跨距離單元和跨多普勒單元現(xiàn)象，補償了多基回波距離參數(shù)和多普勒參數(shù)的差異，實現(xiàn)了多基回波的高精度融合，有效提高了檢測信噪比。通過仿真結(jié)果，驗證了該檢測技術(shù)的有效性，實現(xiàn)目標(biāo)檢測并實現(xiàn)動目標(biāo)的定位。