賈 若 許 魁 夏曉晨 謝 威 臧國珍 郭明喜

（解放軍陸軍工程大學，江蘇南京 210007）

1 引言

過去十年，移動通信數(shù)據(jù)流量呈指數(shù)增長。為提高系統(tǒng)容量，第五代移動通信（The fifth genera?tion，5G）在發(fā)展中先后提出了網(wǎng)絡致密化、多輸入多輸出（Multiple input multiple output，MIMO）和微蜂窩等技術(shù)，網(wǎng)絡拓撲方面沿用蜂窩架構(gòu)，蜂窩小區(qū)密集組網(wǎng)時系統(tǒng)容量受干擾限制，隨著小區(qū)半徑的減小，系統(tǒng)容量存在明顯的拐點。近年來興起的無蜂窩大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)，消除了由時頻資源劃分的小區(qū)邊界，所有接入點（Access point，AP）在相同的時頻資源上為用戶提供服務，提高了頻譜利用率、系統(tǒng)覆蓋能力和用戶公平性，被普遍認為是未來第六代移動通信（The sixth generation，6G）的潛在關(guān)鍵技術(shù)。在無蜂窩大規(guī)模MIMO中，大量AP隨機分布，通過前傳鏈路連接至中央處理單元（Cen?tral processing unit，CPU），通過聯(lián)合處理技術(shù)消除天線間串擾，其系統(tǒng)容量隨著網(wǎng)絡密集化而增大。目前對無蜂窩大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的研究大多集中于鏈路容量分析［1-3］、能量效率［4-5］、功率優(yōu)化［6-7］等方面，無線定位問題的研究較少。

隨著移動終端的智能化與基于用戶位置應用程序的普及，高精度、低成本的定位服務需求越來越大。全球定位系統(tǒng)（Global positioning system，GPS）是使用最廣泛的定位技術(shù)，但其服務質(zhì)量受到場景限制。衛(wèi)星到用戶之間的信號通過直射路徑傳播，易受障礙物的遮擋而中斷，當用戶位于室內(nèi)（辦公室、商場）或高樓林立的城市街區(qū)時，GPS往往不能提供良好的定位服務。無線通信系統(tǒng)中，用戶位置信息在用戶接入與信號傳輸階段有助于簡化系統(tǒng)設(shè)計［8］、提升系統(tǒng)性能。雖然GPS 可以為用戶提供位置服務，但接入階段通信鏈路還未建立，用戶位置信息無法回傳給基站，此時GPS 定位無法為用戶接入階段的優(yōu)化設(shè)計提供位置信息支撐，即使在鏈路建立后的信號傳輸階段優(yōu)化，也需要用戶向基站報告?zhèn)€人位置，存在個人位置信息泄露的風險。無線定位技術(shù)利用移動通信信號的某些特征進行定位，無需額外的回傳鏈路開銷和附加設(shè)備，能夠為通信系統(tǒng)優(yōu)化提供位置信息支撐，受到業(yè)界廣泛關(guān)注。無線定位技術(shù)按定位原理大致分為兩類：三角測量法和指紋匹配法。三角測量法首先在每個AP 提取與用戶位置相關(guān)的物理量，比如到達角［9］、到達時間或到達時間差［10］，然后根據(jù)三角測量原理來估計用戶位置。這種基于三角原理直接定位的方法對于非直射信道和多徑效應引起的參數(shù)測量誤差特別敏感。多徑信道的某些特征與用戶地理位置存在強相關(guān)性，可作為用戶位置的標識，也稱位置指紋。指紋匹配定位利用位置指紋與用戶位置之間的映射關(guān)系進行間接定位，分三個步驟進行：指紋提取、指紋匹配、位置估計。指紋提?。涸诖_知位置采集用戶信道特征作為參考點指紋錄入數(shù)據(jù)庫，例如信號強度［11-12］、信道狀態(tài)信息［13-14］、角度信息［15-19］；在線匹配：提取目標用戶指紋與數(shù)據(jù)庫中參考點指紋進行匹配，基于指紋相似度找出近鄰參考點；位置估計：由近鄰參考點及相應加權(quán)系數(shù)估計目標位置［20］。指紋匹配定位通?？色@得較好的定位精度。

相比于接收信號強度，以到達角作為位置指紋可以獲得更高的定位精度及抗干擾能力［15］。文獻［15］利用用戶設(shè)備對AP 發(fā)射的指引包信號進行處理以獲得用戶與AP 之間的角度信息，用戶設(shè)備需要安裝專用的解碼軟件，不具備通用性。文獻［16］基于改進型多信號分類算法（Multiple signal classifi?cation，MUSIC）實現(xiàn)用戶到達角的估計，解決了經(jīng)典MUSIC 算法實現(xiàn)需滿足天線數(shù)大于傳播路徑數(shù)的限制，但是隨著矩陣維度的擴充，算法復雜度隨之提高。文獻［17］采用接收信號強度與到達角作為用戶位置指紋，將時域信道向量作為位置指紋，用戶的距離和角度信息體現(xiàn)不明顯。文獻［18-19］對時域信道進行傅里葉變換得到與到達角成asinc函數(shù)關(guān)系的角度域信道矩陣，指紋特征明顯且計算復雜度低。本文采用角度域信道矩陣作為用戶位置指紋。

大多無線定位方案假設(shè)用戶處于二維場景，而很多現(xiàn)實場景例如體育場觀眾席、商場（寫字樓）、特殊路段（立交橋）導航都需要為用戶提供包含高度信息的三維定位。文獻［21］利用環(huán)形MIMO陣列實現(xiàn)室內(nèi)場景的三維定位，在狹小的室內(nèi)空間配置大規(guī)模天線陣列，硬件成本高。文獻［22］推導了傳感器網(wǎng)絡下基于到達角和信號強度的三維定位表達式，未考慮信道的多徑效應。文獻［23］利用指紋匹配實現(xiàn)了無蜂窩大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的二維定位，未考慮高度信息。

為解決上述問題，本文設(shè)計了一種以用戶到達角為位置指紋的三維定位方法。首先，使用方向相互正交的陣列天線（Orthogonal uniform linear array，O-ULA）提取用戶方位角指紋和俯仰角指紋，解決了均勻矩形陣列（Uniform rectangular array，URA）天線兩種角度相互耦合的問題；之后，比較了三種指紋預處理方式：分離式、疊加式和組合式，驗證了不同方式對定位精度的影響并分析了原因。在文獻［23］基礎(chǔ)上，對數(shù)據(jù)庫聚類算法中的分簇數(shù)量進行優(yōu)化，提高了在線指紋匹配效率。提出兩階段指紋匹配策略，降低了離線指紋庫分簇處理的數(shù)據(jù)量；最后，基于相似度排序搜索近鄰參考點，利用加權(quán)K近鄰算法（Weighted K-nearest neighbor，WKNN）算法進行位置估計并對兩個階段估計的笛卡爾坐標進行融合。通過仿真驗證了本方案相比于其他陣列定位方案可以獲得更高的定位精度。

2 系統(tǒng)與信道模型

2.1 系統(tǒng)模型

隨著蜂窩網(wǎng)小區(qū)覆蓋面積不斷縮小，愈發(fā)嚴重的小區(qū)間干擾使得系統(tǒng)性能提升遭遇瓶頸。為解決小區(qū)間干擾的制約，對移動通信的網(wǎng)絡架構(gòu)進行變革，所有AP 使用相同的時頻資源為用戶服務，消除了小區(qū)邊界，即無蜂窩網(wǎng)絡架構(gòu)。無蜂窩大規(guī)模MIMO 突破“以基站為中心”的用戶覆蓋和資源分配方式，引入“以用戶為中心”的思想［24］，采用聯(lián)合處理消除干擾，帶來頻譜效率的大幅提升。

假設(shè)在無蜂窩大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中配置有兩種類型的AP：LH個配置水平ULA 的AP（記為Ⅰ型AP）和LV個配置豎直ULA 的AP（記為Ⅱ型AP），天線數(shù)分別記為MH和MV。覆蓋區(qū)域內(nèi)所有AP 共同服務所有用戶，如圖1所示。為生成指紋數(shù)據(jù)庫，首先利用專業(yè)設(shè)備在服務區(qū)域內(nèi)等間隔采集參考樣點，參考點個數(shù)記為N，AP 接收參考點用戶信號并回傳至CPU，CPU對信號進行處理生成位置指紋。

2.2 信道模型

由于用戶周圍存在大量散射體，本文采用窄帶多徑信道模型［23］，表示第l個Ⅰ型AP 與第n個參考點之間的信道，其表達式為

其中Pl，n代表參考點n到第l個AP 之間由散射引起的信道多徑數(shù)表示大尺度衰落系數(shù)，包含路徑損耗和陰影衰落，～CN(0，1)表示第p條路徑中服從復高斯分布的小尺度衰落系數(shù)。代表天線陣列的導向矢量，表達式為

其中，θl，n，p是參考點n到第l個AP 的到達方位角（l=1，2，…LH），λ是信號波長，d表示天線陣元之間的間隔距離，文中設(shè)d=λ/2。

Ⅱ型AP的信道模型表達式為

其導向矢量表達式為

?l'，n，p代表參考點n到第l'個AP 的到達俯仰角(l'=1，2，…LV)。為表述簡潔，將信道寫成矩陣形式

3 O-ULA指紋匹配定位

指紋匹配定位因定位精度高成為目前無線定位技術(shù)的研究熱點。將用戶地理位置映射為無線信道的某些特征，稱為位置指紋，指紋的區(qū)分度越高，定位精度也越高。下面從以下8 個方面介紹本文提出的指紋定位方法。

3.1 位置指紋的選擇與提取

從公式可以看出，角度域信道矩陣的幅值是用戶到達方位角和到達俯仰角的asinc 函數(shù)［25］。OULA對方位角和俯仰角的辨識見圖2。

用戶的瞬時信道隨時間快速變化，為了獲得穩(wěn)定的指紋數(shù)據(jù)，本文以信道統(tǒng)計均值作為用戶位置指紋。定義Fn為角度域信道功率矩陣。其表達式為

3.2 指紋預處理

用戶位置指紋分為兩部分：Ⅰ型AP 采集的方位角指紋和Ⅱ型AP 采集的俯仰角指紋。指紋數(shù)據(jù)的預處理有三種方式（圖3）：（a）分離式，方位角指紋與俯仰角指紋相互分離，保持原有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，建立兩個獨立的數(shù)據(jù)庫分別存儲；（b）疊加式，兩類指紋對應元素進行疊加，記為，其表達式為

疊加式可以壓縮數(shù)據(jù)量，節(jié)省存儲空間，提高在線匹配速度；（c）組合式，將兩種指紋組合為一個新的向量，其表達式為

其特點為對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)改動較小，在線指紋匹配效率較高。

優(yōu)先考慮定位精度，本文采取分離式對指紋數(shù)據(jù)進行預處理，保留位置指紋原始數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，建立獨立的方位角指紋庫和俯仰角指紋庫。

3.3 相似度判定

用戶的位置估計基于用戶指紋與參考點指紋之間的相似度排序，常見的相似性度量包括歐式距離、馬氏距離、相關(guān)系數(shù)和夾角余弦。其中，夾角余弦常用于計算高維空間向量間的相似性。無蜂窩大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中AP 數(shù)量和天線陣元數(shù)量共同決定位置指紋的矩陣結(jié)構(gòu)，本文以矩陣中的列向量為元素，采用夾角余弦的算術(shù)平均作為指紋矩陣間的相似性判定準則，公式為

3.4 譜聚類算法與指紋數(shù)據(jù)分簇

提取參考點指紋后，會生成一個數(shù)據(jù)量龐大的離線指紋數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)庫大小與服務區(qū)域大小成正比，與采樣間隔成反比。估計用戶位置時，若直接進行指紋匹配，需將用戶指紋與數(shù)據(jù)庫中所有參考點指紋進行比對，造成龐大的計算開銷和較高的定位時延。為了解決這一問題，本文采用譜聚類算法對數(shù)據(jù)庫位置指紋進行分簇［23］。具體聚類過程如下：

3.4.1 構(gòu)建鄰接矩陣

將參考點位置指紋視為節(jié)點，以指紋之間相似系數(shù)S作為節(jié)點之間邊的權(quán)重值ω，構(gòu)造鄰接矩陣W∈CN×N

3.4.2 計算拉普拉斯矩陣

構(gòu)建度矩陣D=diag{D1，…Di，…DN}，其中Di代表矩陣的第i個對角元素，其值等于鄰接矩陣W第i行的各元素之和。即

計算拉普拉斯矩陣Llap=D-W，矩陣標準化得

其中I∈CN×N為單位陣。

3.4.3 無向圖切圖

對標準化的拉普拉斯矩陣Lsys進行特征值分解，對特征值排序，選擇最小的Q個特征值對應的特征向量{v1，…vq，…vQ}構(gòu)成特征矩陣V∈CN×Q。對矩陣V進行標準化得到比率切圖函數(shù)，其表達式為

3.4.4 K均值聚類

將切圖函數(shù)矩陣R的每一行[R]i∈C1×Q看作一個點，然后利用K 均值聚類算法將這N個新點分為Q類，記為{C1，…Cq，…CQ}。通過聚類我們將N個參考點位置指紋劃分為Q個簇，每個指紋僅歸屬于其中的某一個簇。根據(jù)聚類結(jié)果計算每個簇的中心，其公式為

為降低指紋庫分簇的計算量，本文僅對方位角指紋數(shù)據(jù)進行分簇，優(yōu)化第一階段方位角指紋在線匹配過程，將方位角指紋匹配結(jié)果作為先驗信息優(yōu)化第二階段俯仰角指紋匹配，詳見3.5小節(jié)。

3.5 兩階段指紋匹配策略

采用兩階段指紋匹配策略，能夠降低在線指紋匹配的計算量。假設(shè)服務區(qū)域大小為100 × 100 ×20 m3，以5 m 為間隔采樣，共產(chǎn)生2205 個參考點。假設(shè)數(shù)據(jù)庫分為50 個簇，每個簇內(nèi)平均約44 個指紋數(shù)據(jù)。若第二階段指紋匹配采用相同的分簇策略，選擇最近鄰的3 個簇，需要匹配的次數(shù)為50 +3 × 44=182 次；而采用兩階段匹配策略，假設(shè)集合Θ 中包含15 個參考點，則俯仰角指紋僅需匹配15 次。即利用第一階段的匹配結(jié)果作為先驗信息鎖定第二階段的搜索空間。無需對俯仰角指紋數(shù)據(jù)庫分簇，降低了離線階段指紋庫數(shù)據(jù)處理的計算量。

3.6 Q值的選取

Q值的選擇會影響離線數(shù)據(jù)庫的聚類效果，為評價指紋聚類效果，本文采用輪廓系數(shù)法對不同Q值的聚類質(zhì)量進行量化。輪廓系數(shù)法是一種常用的聚類評價準則，輪廓系數(shù)結(jié)合了凝聚度和分離度兩種因素［26］。對于方位角指紋庫中的每一個指紋其凝聚度m(i)為i與其所屬簇Ci內(nèi)所有指紋之間的平均相似系數(shù)，表達式為

分離度n(i)為i與其他簇內(nèi)指紋平均相似系數(shù)的最大值，表達式為

指紋i輪廓系數(shù)s(i)定義為

其中凝聚度m(i)代表指紋i所屬簇的緊湊程度，值越大簇內(nèi)指紋越相似，表示簇內(nèi)越緊湊；分離度n(i)反映指紋i與其他簇的分離程度，值越小代表與其他簇分離越遠。整個指紋庫的輪廓系數(shù)為

S越大代表指紋聚類越好。Q值的選取直接影響在線指紋匹配次數(shù)n=Q+(N/Q) × 3。表1 給出了不同Q值下的輪廓系數(shù)與匹配次數(shù)。

在3.5 小節(jié)給定場景中使得匹配次數(shù)n最小的分簇數(shù)Qmin=811場景及采樣間隔變化會影響Qmin值的計算，進而影響搜索空間和最終Q值的選取。，以此為中心搜索附近的Q值。綜合考慮聚類質(zhì)量和匹配效率，定義目標函數(shù)f=aS'+(1-a)(-n')，其中S'與n'分別為標準化處理的輪廓系數(shù)和匹配次數(shù)。輪廓系數(shù)越大、匹配次數(shù)越小則目標函數(shù)值越大，代表選取的Q值越優(yōu)。為了保證定位效果，需要加大輪廓系數(shù)的權(quán)重a，本文取a=0.7，不同Q值下的目標函數(shù)值見表1。當Q=50 時總體效果最優(yōu)2為表述簡潔，Q值的搜索以10為間隔進行，其方法不失一般性。。

表1 不同Q值的輪廓系數(shù)及匹配次數(shù)Tab.1 Contour coefficients and matching times with different Q values

3.7 估計用戶位置

在集合Θ 中選擇前3 個二維笛卡爾坐標值(xk，yk)3此處的k是集合Θ內(nèi)按相似度排序的序號，計算用戶位置時需要映射到參考點原編號；公式（18）中的k'同理。不同的參考點，運用WKNN 算法，估計用戶的三維坐標，計算公式為

其中ωk是第k個參考點的加權(quán)系數(shù)，表示為用戶與參考點之間歸一化的方位角指紋相似系數(shù)，其表達式為

同理，在集合Φ 中選擇前2 個高度不同的參考點，再次運用WKNN 算法估計用戶三維坐標，計算公式為

其中加權(quán)系數(shù)表示第k'個參考點與用戶之間的歸一化的俯仰角指紋相似系數(shù)，其表達式為

兩階段O-ULA指紋匹配定位流程框圖見圖4。

為評價定位方案的優(yōu)劣，本文未采取平均定位誤差作為判定標準，而是利用累積分布函數(shù)描述誤差大小的分布情況。定位誤差為真實位置與估計坐標之間的歐式距離：e=。

3.8 復雜度分析

當u=3，Q=50 時，兩階段匹配策略比無聚類算法復雜度降低約33倍；比傳統(tǒng)聚類算法降低2倍。

4 仿真結(jié)果與分析

在無蜂窩大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，兩型AP及用戶位置以均勻分布概率在一個100 × 100 × 20 m3的三維空間內(nèi)隨機生成，所有AP 高度統(tǒng)一設(shè)置為10 m，用戶高度在0～20 m 內(nèi)隨機產(chǎn)成。為了生成指紋數(shù)據(jù)庫，以距離γ=5 m 等間隔采集參考點。本文采用蒙特卡洛法進行實驗，實驗次數(shù)100 次，每次生成100 個用戶用于測試。大尺度衰落系數(shù)采用文獻［1］中的三段式模型。

dl，n表示第n個用戶與第l個AP之間的距離。表示陰影衰落，其標準差σshadow=8 dB。傳輸路徑個數(shù)服從5～15 之間的均勻分布，P～U（5，15）。其他仿真參數(shù)見表2。

表2 仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters

圖5 給出了不同天線陣列定位的對比，為確保公平，仿真中將天線陣元總數(shù)固定為128。從圖中可以看出：

1）URA 定位方案中［18］，在服務區(qū)域任意位置配置2 個AP，每個AP 裝配8×8 陣元的URA 天線，其定位誤差最大，僅有5.26%的用戶誤差小于15 m。在陣元總數(shù)受限的情況下，AP 數(shù)量銳減，造成指紋相似度計算不精確，增大了定位誤差。

2）單天線AP 方案中利用128 個單天線AP 以接收信號強度為指紋進行定位。ULA［23］方案中設(shè)置16 個AP，每個AP 配置8 陣元ULA 陣列天線。OULA 方案中均設(shè)置Ⅰ型AP、Ⅱ型AP 各8 個，每個AP配置8 陣元ULA 陣列天線。ULA、O-ULA 方案的定位效果均優(yōu)于單天線AP 定位［27］。單天線AP 不能分辨用戶到達角，僅以接收信號強度區(qū)分用戶位置，在多徑信道環(huán)境下定位誤差較大。

3）O-ULA 定位方案中三種指紋預處理方式對定位誤差產(chǎn)生較大的影響，其中O-ULA（a）方案（本文所提）定位精度最高；O-ULA（b）方案定位誤差較大，兩種指紋疊加破壞了指紋向量的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，造成指紋特征模糊；O-ULA（c）中兩種指紋未產(chǎn)生交疊，約90%的用戶定位誤差小于10 m。少量（約7.3%）用戶定位誤差大于ULA 定位方案。方位角指紋與俯仰角指紋的相似度出現(xiàn)互補現(xiàn)象，依據(jù)指紋相似度尋找的近鄰點出現(xiàn)偏差，進而造成少量用戶誤差較大。

圖6中給出了O-ULA（a）定位方案中兩型AP 數(shù)量變化對定位的影響，天線陣列均配置16 個陣元，AP 總數(shù)設(shè)為16。當網(wǎng)絡中配置4 個Ⅰ型AP 和12 個Ⅱ型AP 時定位誤差較大，隨著Ⅰ型AP 數(shù)量增多，定位精度隨之提高，當配置14 個Ⅰ型AP 和2 個Ⅱ型AP時定位精度最高，繼續(xù)增加Ⅰ型AP數(shù)量，定位誤差反而增大。

服務區(qū)域為100*100*20 m3，用戶在二維平面區(qū)域（100*100 m2）分布更為分散，搜尋近鄰參考錨點對方位角分辨率要求更高，二維定位誤差對定位精度的影響權(quán)重更大，需要布置更多的Ⅰ型AP 以提高方位角分辨率；用戶高度位置相對集中（0～20 m），對俯仰角分辨率要求較低，高度估計誤差對三維定位的影響權(quán)重較小。適當減少Ⅱ型AP 數(shù)量造成俯仰角分辨率下降，但其權(quán)重較小因而對三維定位影響較小。綜上，適量增加Ⅰ型AP 數(shù)量會使總體定位精度提高。若Ⅱ型AP 數(shù)量過少，如圖中LH=15，LV=1的情況下定位精度反而下降，此時俯仰角分辨模糊造成的高度誤差成為定位偏差的主要影響因素。

Ⅰ型AP 與Ⅱ型AP 必須同時存在才能實現(xiàn)高精度三維定位，若全部使用Ⅰ型AP，定位誤差明顯增大，此時對用戶高度的分辨不是基于俯仰角指紋而是接收信號強度，造成較大的定位誤差。

圖7 對比了不同的定位方法對定位精度的影響。以接收信號強度作為指紋時，文獻［28］采用K均值聚類，文獻［29］采用譜聚類算法，譜聚類算法可獲得較高的定位精度，逼近無聚類定位方案。以到達角作為用戶指紋的三種方案中，同樣采取K均值、譜聚類和無聚類三種算法，分別有83.6%、89.6%、90.8%的用戶定位誤差小于3.5 m。譜聚類算法在提高指紋匹配效率的同時，對定位誤差影響較小，因此本文采用譜聚類算法對指紋庫進行處理。

圖8 給出了O-ULA（a）定位在AP 數(shù)量固定時（LH=LV=8），天線陣列孔徑對定位精度的影響。增加Ⅰ型AP 孔徑（MH由8 變?yōu)?6）可以使90%用戶的定位誤差上限由5 m 減為4 m，而增加Ⅱ型AP 陣列孔徑MV對定位精度的提升很微弱。當用戶高度與AP 接近時，用戶到每個AP 的俯仰角都接近0°，多AP 帶來的指紋多樣性消失，此時增加Ⅱ型天線陣列孔徑并不能有效提高俯仰角分辨率。MH=8。

O-ULA（a）定位方案中，定位精度與參考點的采樣間隔成反比，如圖9 所示。當采樣間隔為10 m時，共產(chǎn)生363個參考點，90%的用戶定位誤差小于6.5 m；采樣間隔為6 m 時，90%的用戶定位誤差小于4.7 m，此時共產(chǎn)生1156 個參考點；以5 m 等間隔采樣，90%的用戶定位誤差小于3.5 m，此時共有2205 個參考點，指紋數(shù)據(jù)量增加約6 倍；以4 m 為間隔采點，90%的用戶定位誤差小于3 m，數(shù)據(jù)庫需存儲4056個樣本點。隨著采樣間隔的縮小，近鄰參考點構(gòu)成的近鄰三維空間收縮，定位精度提高，隨之而來的是指紋數(shù)據(jù)量的急劇增加。

5 結(jié)論

本文提出一種無蜂窩大規(guī)模MIMO場景下基于指紋識別的三維定位方法。首先，通過在場景中部署的O-ULA 天線，提取獨立的方位角指紋和俯仰角指紋；然后，基于指紋相似度判定提出兩階段指紋匹配策略；最后利用WKNN 算法估算用戶位置。通過仿真驗證了無蜂窩場景中所提方案與URA、ULA和單天線AP 三種方案相比可以獲得更高的三維定位精度。