王金元 余鵬飛 石佳煒 林 敏 王俊波

①(南京郵電大學(xué)寬帶無線通信與傳感網(wǎng)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210003)

②(東南大學(xué)移動(dòng)通信國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 211111)

1 引言

在第5代移動(dòng)通信如火如荼的建設(shè)過程中，中國、美國、日本等國家已開始進(jìn)行第6代(The Sixth-Generation， 6G)移動(dòng)通信技術(shù)的研發(fā)。在未來6G中，無線終端必將爆炸式地增長(zhǎng)，無線傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量也將達(dá)到空前規(guī)模。據(jù)預(yù)測(cè)，未來超過80%的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)將會(huì)發(fā)生在室內(nèi)，因而室內(nèi)無線通信將在6G中扮演重要角色。作為一種新型的室內(nèi)無線通信技術(shù)，可見光通信(Visible Light Communication， VLC)成為極具發(fā)展?jié)摿Φ母采w方案。2021年6月，我國工信部IMT-2030 (6G)推進(jìn)組發(fā)布《6G總體愿景與潛在關(guān)鍵技術(shù)》白皮書，將VLC列為6G十大潛在關(guān)鍵技術(shù)之一，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界的研究熱潮。

由于光線不能穿透墻壁，VLC具備比傳統(tǒng)無線射頻通信更高的安全性。然而，VLC仍具有開放性和廣播性[1]，這些特性在為信息傳遞提供便利的同時(shí)，也為惡意用戶竊聽信息提供了可乘之機(jī)，這給合法用戶的數(shù)據(jù)傳輸造成了潛在的安全隱患。具體地，當(dāng)系統(tǒng)部署在公共區(qū)域或室內(nèi)存在監(jiān)視者時(shí)，VLC的安全性就很難得到保障。為了提高信息傳輸?shù)陌踩?，VLC的物理層安全引起了廣泛關(guān)注[2]。然而，這種安全傳輸策略僅對(duì)傳輸?shù)膬?nèi)容進(jìn)行保護(hù)，并不提供對(duì)傳輸檢測(cè)行為的保護(hù)。為了防止通信行為被第三方非法檢測(cè)，并保證通信的隱蔽性，必須尋求新的安全傳輸策略。

鑒于此，針對(duì)由發(fā)射機(jī)Alice、接收機(jī)Bob和監(jiān)視者Willie構(gòu)成的3節(jié)點(diǎn)隱蔽VLC網(wǎng)絡(luò)，本文將對(duì)隱蔽VLC的基礎(chǔ)理論進(jìn)行研究，主要貢獻(xiàn)包括以下3個(gè)方面：

(1) 推導(dǎo)了隱蔽VLC輸入信號(hào)的最優(yōu)分布。在隱蔽性約束、信號(hào)非負(fù)性和平均光功率約束下，建立了基于互信息最大化的泛函優(yōu)化問題。利用熵冪不等式、相對(duì)熵條件和變分法，得到了最優(yōu)輸入信號(hào)為指數(shù)分布，為發(fā)射機(jī)信號(hào)設(shè)計(jì)提供了參考。

(2) 推導(dǎo)了隱蔽VLC中發(fā)射機(jī)平均光功率需要滿足的條件。通過對(duì)隱蔽性約束條件進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到了Alice平均光功率可以設(shè)置的最大值，為發(fā)射機(jī)設(shè)定發(fā)送功率提供了參考。針對(duì)Alice已知和未知Willie信息的情況，本文分別討論了Alice該如何設(shè)置發(fā)射光功率以保證隱蔽地傳輸信息。

本文其余部分的結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)給出了隱蔽VLC系統(tǒng)模型；第3節(jié)推導(dǎo)了隱蔽VLC輸入信號(hào)的最佳分布；第4節(jié)推導(dǎo)了系統(tǒng)的隱蔽傳輸性能限；第5節(jié)為數(shù)值結(jié)果；最后，第6節(jié)對(duì)本文進(jìn)行了總結(jié)。

2 系統(tǒng)模型

2.1 通信信道性能表征

2.2 檢測(cè)信道性能表征

其中，p0(y)表 示H0為真時(shí)Willie信道觀測(cè)值的PDF，p1(y)表 示H1為 真時(shí)Willie信道觀測(cè)值的PDF，VT(·，·)表示全變差距離。

圖1 室內(nèi)隱蔽VLC系統(tǒng)模型

3 輸入信號(hào)的最優(yōu)分布

在傳統(tǒng)隱蔽無線通信中，通常采用高斯分布作為最優(yōu)的輸入信號(hào)分布[6]。然而，隱蔽VLC需滿足式(1)和式(2)，其輸入信號(hào)不能是可取負(fù)值的高斯分布。本節(jié)將對(duì)隱蔽VLC輸入信號(hào)的最優(yōu)分布進(jìn)行分析。

4 基本性能限

上一節(jié)推導(dǎo)了輸入信號(hào)的最優(yōu)分布，本節(jié)將分析在最優(yōu)輸入信號(hào)分布條件下，隱蔽VLC的隱蔽傳輸性能限，即在對(duì)Willie隱蔽的前提下，Alice使用n次信道最多可以可靠地給Bob傳輸?shù)淖畲蟊忍財(cái)?shù)。

4.1 檢測(cè)信道性能

4.2 接收端Bob接收的最大隱蔽信息量

當(dāng)Alice采用最佳輸入分布發(fā)送信號(hào)時(shí)，最大互信息的下界可以由式(27)表示。為了使Bob接收信號(hào)的誤碼率趨于零，系統(tǒng)的信息傳輸速率需要滿足

5 數(shù)值結(jié)果

本節(jié)通過數(shù)值仿真來驗(yàn)證系統(tǒng)性能。在不做特別說明的情況下，本節(jié)采用式(25)作為最優(yōu)輸入分布，并設(shè)置ξ為1，Bob處的σB2，rB和hB分別為0 dB， 1和1，Willie處的σW2，rW和hW分別為0 dB，1和1。

圖2對(duì)傳統(tǒng)隱蔽無線通信和隱蔽VLC的收發(fā)信號(hào)進(jìn)行了對(duì)比。圖2(a)給出了不同電功率P條件下隱蔽無線通信最優(yōu)輸入信號(hào)的PDF，它是一個(gè)高斯分布[6]。圖2(b)給出了不同電功率P條件下隱蔽無線通信中Willie接收信號(hào)的PDF，其中p0(y)為Alice不發(fā)送信號(hào)時(shí)Willie接收到的服從高斯分布的噪聲；而p1(y)為Alice發(fā)送信號(hào)時(shí)Willie接收到的高斯信號(hào)和高斯噪聲的疊加信號(hào)，仍服從高斯分布。圖2(c)則給出了不同光功率P[17]條件下隱蔽VLC最優(yōu)輸入信號(hào)的PDF，它是一個(gè)指數(shù)分布。圖2(d)給出了不同光功率P條件下隱蔽VLC中Willie接收信號(hào)的PDF，其中p0(y)是 高斯噪聲，p1(y)由性質(zhì)3獲得。不難看出，雖然隱蔽無線通信和隱蔽VLC最佳輸入信號(hào)有著很大的區(qū)別，但Willie接收到的信號(hào)都趨近于高斯分布，都可以實(shí)現(xiàn)隱蔽通信。此外，隨著P的增大，p0(y)和p1(y)的相似度越來越差，通信行為越容易被Willie檢測(cè)出來，因此Alice只有采用較小的功率才能保證更隱蔽地通信。

圖2 傳統(tǒng)隱蔽無線通信和隱蔽VLC的收發(fā)信號(hào)對(duì)比

圖3展示了隱蔽VLC的隱蔽性和有效性之間的關(guān)系。從圖3可以看出，隨著平均光功率P的增加，相對(duì)熵D(p1(y)||p0(y))和 互信息I(x;z)均快速增加。這說明增大平均光功率有利于傳輸更多的信息，通信信道性能變得更好，驗(yàn)證了性質(zhì)1。此外，增加平均光功率不利于信號(hào)的隱蔽，因?yàn)橄鄬?duì)熵的增加可能會(huì)超過 2ε2/(nln 2)，這驗(yàn)證了性質(zhì)2。因此，在實(shí)際隱蔽VLC系統(tǒng)中，需要折衷考慮系統(tǒng)的有效性和隱蔽性。

圖3 隱蔽VLC中相對(duì)熵和互信息隨平均光功率的變化關(guān)系

圖4給出了當(dāng)ε=0.1時(shí)，傳統(tǒng)隱蔽無線通信和隱蔽VLC的性能差異比較。為了便于比較，圖中的功率P*表示經(jīng)過轉(zhuǎn)換后的電功率。假設(shè)Alice已知Willie的信息，圖4(a)給出了最佳發(fā)送功率P*隨著信道使用次數(shù)n的變化關(guān)系。當(dāng)n增加時(shí)，傳統(tǒng)隱蔽無線通信和隱蔽VLC的P*均快速減小。這說明為了實(shí)現(xiàn)對(duì)Willie隱蔽傳輸，Alice必須以較小的功率發(fā)送信號(hào)。此外，對(duì)于固定的n，傳統(tǒng)隱蔽無線通信允許的P*總比隱蔽VLC的要大。圖4(b)給出了最大傳輸速率R的上界隨n的變化關(guān)系。可以看出，隨著n的增大，R的上界一直減小，這與性質(zhì)6的分析一致。此外，當(dāng)n相同時(shí)，隱蔽無線通信的R上界總比隱蔽VLC的大，這是由于同等條件下無線通信總能提供比VLC更大的發(fā)送功率。

圖4 當(dāng)ε =0.1時(shí)，傳統(tǒng)隱蔽無線通信和隱蔽VLC的性能差異比較

圖5給出了最大可傳輸信息量nR隨信道使用次數(shù)n的變化關(guān)系。當(dāng)n較小時(shí)，最大可傳輸信息量隨著n的增加而逐漸增加；然而，當(dāng)n增大到一定值后，最大可傳輸信息量逐漸趨于一個(gè)恒定值，這與性質(zhì)6分析結(jié)果相一致。此外，不同的隱蔽約束值ε也會(huì)影響最大可傳輸信息量。從圖中可以看出，隱蔽約束值ε越大，可以傳輸?shù)碾[蔽信息越多。

圖5 當(dāng)h B/hW =10時(shí)，最大可傳輸信息量和信道使用次數(shù)的關(guān)系

在實(shí)際場(chǎng)景中，Bob和Willie的位置往往不是固定不變的，他們與Alice相對(duì)位置的變化會(huì)影響系統(tǒng)隱蔽傳輸性能。考慮一個(gè)房間大小為5 m ×5 m × 3 m的室內(nèi)VLC系統(tǒng)，Alice， Bob和Willie的位置分別記為(a， b， c)，(d， e， f)和(x， y， f)。其它主要仿真參數(shù)如表1所示[13]。

表1 室內(nèi)VLC系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖6給出了Alice最大可傳輸信息量上界隨Willie位置變化的關(guān)系?？梢钥闯?，無論Bob是否位于Alice正下方，Willie距離Alice越近，最大可傳輸信息量的上界就越小。這是因?yàn)殡S著Willie靠近Alice，Willie的信道增益逐漸增大，而Bob的位置固定，其信道增益不變。因此Bob和Willie信道增益的比值就不斷減小，最大可傳輸信息量的上界也不斷減小。特別地，當(dāng)Willie位于Alice正下方時(shí)，最大可傳輸信息量的上界達(dá)到最小值。

圖6 Willie處于不同位置，Bob的位置為 (d， e， f) = (2.5 m， 2.5 m， 0.85 m)時(shí)最大可傳輸信息量上界

圖7展示了當(dāng)Willie位于Alice正下方時(shí)，最大可傳輸信息量上界隨Bob位置變化的關(guān)系。對(duì)于隱蔽VLC而言，最壞的情況就是Willie位于Alice正下方時(shí)，因?yàn)榇藭r(shí)Willie的信道增益達(dá)到最大值。隨Bob距離Alice正下方越近，可以傳輸?shù)男畔⒘康纳辖缇驮酱?。?dāng)Bob處于房間的邊緣時(shí)，可傳輸信息量的上界達(dá)到最小。

圖7 當(dāng)(a， b， c) = (2.5 m， 2.5 m， 3 m)和(x， y， f) = (2.5 m， 2.5 m，0.85 m)，Bob處于不同位置時(shí)最大可傳輸信息量上界

6 結(jié)束語

針對(duì)隱蔽VLC，本文分析了輸入信號(hào)的最優(yōu)分布、發(fā)射機(jī)平均光功率需滿足的條件和系統(tǒng)的隱蔽傳輸性能限。本文首先推導(dǎo)了發(fā)射機(jī)的最優(yōu)輸入信號(hào)分布為指數(shù)分布，該分布在保證VLC達(dá)到最佳隱蔽性的同時(shí)，也可以使傳輸?shù)幕バ畔⑾陆邕_(dá)到最大。然后，本文將最優(yōu)輸入信號(hào)分布代入隱蔽性約束，得到了發(fā)射機(jī)平均光功率滿足的條件。接著，本文給出了隱蔽VLC使用n次信道可以傳輸?shù)淖畲笮畔⒘浚沂玖薞LC的隱蔽性能限。最后，數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。本文理論分析結(jié)果可以為實(shí)際隱蔽VLC系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供理論支撐。下一步將考慮在系統(tǒng)中引入一些不確定性因素(如增加人工干擾等)來進(jìn)一步提升系統(tǒng)的隱蔽傳輸性能。